感应电动势的求法一
电动势的计算
（B⊥L） 2、当以导体棒的中点为轴转动时 E=0 （B⊥L）
3、当以导体棒上任意一点为轴转动时 （B⊥L） 【说明】：L1与L2是导体棒的两段长度，且L1>L2)
例3、 如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为r的导体圆 盘绕竖直轴以角速度ω旋转，匀强磁场Ｂ竖直向上，电 刷ａ与圆盘表面接触，接触点距圆心为r/2 ，电刷ｂ与圆 盘边缘接触，两电刷间接有阻值为Ｒ的电阻，忽略圆盘 电阻与接触电阻，求通过电阻Ｒ的电流强度的大小和方 向。
例4、如图所示，边长为L的正方形 线框abcd的面积为S=0.1m2，匝数为 N=100匝，线框绕ad边的中点和bc边 的中点的连线由图所示位置开始以 ω=100πrad/S做匀速转动，磁感应 强度为B=0.1T。线圈内电阻不计与外 电阻R=10πΩ构成闭合电路，求： （1）感应电动势的峰值； （2）闭合电路电流的瞬时表达式； （3）若在A、B两点接入一理想电压 表，则电压表的读数为多少？
例4【解析】（1）（）（3）（交流电）
一、定义式：
1、当B变，S不变时
（适用于求平均感应电动势）
2、当S变，B不变时，
注意
当B和S都变化时
例1、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω， 环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在 0.1s－0.2s内金属环中产生的感应电动势 、通过金 属环的电流 、通过金属环的电荷量为________．
例2【解析】
（1）棒ab上产生的感应电动势： E=BLV
（2）通过电阻R的电流：I
E BLV Rr Rr
，
BLV R ab间的电压： U IR Rr
（3）金属棒ab所受安培力： 所加外力为：
感应电动势的四种表达式
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
3．如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求：
（2）在情况（1）中金属杆始终保持不动，当t=t1秒末时水平拉力的大小。
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流。写出磁感应强度B与时间t的函数关系式。
9．光滑平行异形导轨abcd与 如图所示，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中。bc段轨道宽度为cd段宽度的2倍，轨道足够长，将质量相同的金属棒P、Q分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒距水平轨道高为h的地方由静止释放，使其自由下滑。求P和Q的最终速度。
（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）整个电路在1分钟内产生的热量．
感应电动势的四种表达式
1．CD．
2．（1）导线框产生的感应电动势 ① ②
导线框中的电流 ③式中R是导线框的电阻，根据电阻定律有 ④
联立①②③④式，将 代入得 ⑤
（2）导线框所受磁场的作用力大小为F＝BIL⑥
它随时间的变化率为 ＝IL ⑦由⑤⑦式得 ＝ ⑧
D．圆圈b的角速度小于圆圈a角速度
14.如图所示，粗细均匀的金属环电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接。杆OA在垂直于环面向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度 顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。
15.(03广东）在图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于图面向里，大小为B。一个半径为L，圆心角为60o的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
三种动生感应电动势的计算方法
三种动生感应电动势的计算方法
在我们日常生活中，动生感应电动势可以说是极其广泛的存在，在电子、化学、机械工程
等科学领域得到了广泛的应用，因此对于动生感应电动势的有效计算具有十分重要的意义。
一般来说，有三种常用的计算动生感应电动势的方法，它们分别是：数字计算方法、代数
计算方法和图形计算方法。
首先，数字计算方法是最常用的方法，其核心思想是通过建立一些数学模型来描述物理现象，然后利用数学软件来解这些数学模型，从而得到动生感应电动势的数值。
其次，代数计算方法是一种非常有效的计算动生感应电动势的方法，它的核心思想是将动
生感应电动势的问题转换为求解一个方程组的问题，这个方程组便会来描述动生感应电动
势的问题，从而可通过代数计算方法来求解动生感应电动势。
最后，图形计算方法也是求解动生感应电动势的一种不失效果的方法，核心思想就是通过
绘制图像来描述问题，然后利用图形求解软件来完成计算，从而求得动生感应电动势的值。
总之，以上三种动生感应电动势计算方法各有优势，任何一种方法都可以满足我们对自然
界动态变化特性描述的要求，但同时也有其不足之处，希望未来能更好地改进这种测量模型。
发电机感应电动势公式nbsω
发电机感应电动势公式nbsω1. 概述发电机是将机械能转换为电能的设备，其工作原理是利用磁场与导体的相对运动产生感应电动势。
发电机感应电动势公式nbsω是描述发电机产生电动势的数学表达式，其中n为磁极对数，b为磁场密度，s为导体长度，ω为角速度。
2. 发电机感应电动势公式的推导发电机感应电动势公式nbsω可以通过法拉第电磁感应定律推导得出。
当导体以角速度ω在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到洛伦兹力的作用，导致电子在导体内部产生漂移运动，从而在导体两端形成电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与导体在磁场中的运动速度、磁场的强度和导体的长度有关。
因此可以得出发电机感应电动势公式nbsω为：ε=nbsω。
3. 发电机感应电动势公式的参数含义- n：磁极对数，表示磁场的分布情况和导体的形状。
- b：磁场密度，表示磁场的强度。
- s：导体长度，表示导体在磁场中的有效长度。
- ω：角速度，表示导体相对磁场的运动速度。
4. 发电机感应电动势公式的应用发电机感应电动势公式nbsω在实际工程中有着广泛的应用。
通过这个公式，我们可以有效地计算出发电机在不同工况下产生的电动势大小，进而为电力系统的设计和运行提供重要参数。
在发电机设计中，需要根据具体的工况和要求来确定发电机的各项参数，其中包括磁场强度、导体长度和转子的转速等。
通过发电机感应电动势公式nbsω，可以对这些参数进行合理的选择和设计，从而提高发电机的效率和性能。
5. 结论发电机感应电动势公式nbsω是描述发电机产生电动势的重要数学表达式，通过对该公式的推导和参数的分析，我们可以更好地理解发电机的工作原理和特性。
在工程实践中，合理应用发电机感应电动势公式nbsω，可以帮助工程师设计出更加高效、可靠的发电机设备，实现电能的高效转换和利用。
6. 发电机感应电动势公式在发电机设计中的重要性发电机感应电动势公式nbsω在发电机设计中扮演着重要的角色。
在设计发电机时，工程师需要根据特定的工作要求和条件，确定发电机的各项参数，如磁场密度、导体长度等。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
一根导线周围空间电磁感应电动势计算公式
一根导线周围空间电磁感应电动势计算公式导线周围空间电磁感应电动势计算公式是一个重要的物理概念，在电磁感应和电路学中具有广泛的应用。
本文将详细介绍导线周围空间电磁感应电动势的计算公式，并探讨其相关概念和应用。
首先，我们需要了解电磁感应的基本原理。
电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。
这个现象是由法拉第电磁感应定律（简称法拉第定律）描述的，公式为：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示单位时间内通过导线的磁通量，dt表示时间的变化量。
接下来，我们来看看如何应用这个公式来计算导线周围空间中的电磁感应电动势。
首先，我们需要知道导线周围的磁场强度B以及磁场变化情况。
磁场强度可以通过带电粒子在导线周围所产生的磁场及其变化得到。
若磁场是由直导线电流产生的，其磁场被称为直导线磁场，其计算方法是通过安培环路定理得到。
在某一点的磁场强度与距离导线的距离和电流大小有关。
接下来，我们需要考虑磁通量的变化情况。
磁通量Φ定义为磁场B通过一个平面的总磁通量。
当磁场发生变化时，磁通量也会随之变化。
若磁场是由直导线电流产生的，则磁通量与磁场强度有关。
基于以上两个因素，我们可以计算导线周围空间的电磁感应电动势。
根据法拉第定律的公式，我们可以通过求解磁通量随时间的导数来求得感应电动势。
在现实中，计算电磁感应电动势通常需要借助电磁场强度和磁通量的变化情况，可以通过实验或者计算得到。
导线周围空间电磁感应电动势的计算公式是一个重要的物理概念，在电磁感应和电路学中有着广泛的应用。
掌握这个公式可以帮助我们理解电磁感应现象，并且具有指导意义。
这个公式也为科学家和工程师提供了在实践中解决问题的方法。
通过计算导线周围的电磁感应电动势，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动科技发展和应用的进步。
电磁感应电动势的计算
电磁感应电动势的计算电磁感应是电磁学中的重要概念，它描述了磁场变化引起的电场变化的现象。
电磁感应的一个重要应用是电动势的产生。
本文将探讨电磁感应电动势的计算方法。
电磁感应电动势的计算涉及法拉第电磁感应定律。
根据该定律，当磁场的磁通量发生变化时，会在闭合电路中产生电动势。
电动势的大小与磁通量的变化率成正比，可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示电动势，dΦ表示磁通量的变化量，dt表示时间的变化量。
这个负号表示电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
要计算电磁感应电动势，首先需要确定磁通量的变化量。
磁通量是磁场穿过一个闭合曲面的总磁场量，可以用以下公式表示：Φ = B·A·cosθ其中，Φ表示磁通量，B表示磁场的强度，A表示曲面的面积，θ表示磁场线与曲面法向量的夹角。
在计算磁通量变化量时，需要考虑磁场的变化和曲面的变化。
如果磁场的强度发生变化，可以通过测量磁场的变化量来计算。
如果曲面的面积发生变化，可以通过测量曲面的变化量来计算。
在实际应用中，通常会将磁场和曲面的变化量带入上述公式进行计算。
在实际问题中，电磁感应电动势的计算可能会涉及复杂的几何形状和磁场分布。
此时，可以利用积分的方法来计算电动势。
通过将闭合电路分成若干小段，计算每一小段上的电动势，然后将它们相加，可以得到整个闭合电路上的电动势。
在计算电动势时，还需要考虑电路的电阻。
根据欧姆定律，电动势与电流和电阻的乘积成正比，可以用以下公式表示：ε = IR其中，ε表示电动势，I表示电流，R表示电阻。
电流的大小可以通过测量电路中的电流来获得。
电阻的大小可以通过测量电路元件的电阻来获得。
在实际应用中，电磁感应电动势的计算可能会涉及多个因素的影响。
例如，电动势的大小可能会受到电路中其他元件的影响，如电感和电容。
此时，可以利用电路分析的方法来计算电动势。
总之，电磁感应电动势的计算是电磁学中的重要问题。
通过理解法拉第电磁感应定律和相关公式，我们可以计算电磁感应电动势的大小和方向。
大学物理中的电磁感应电动势和磁感应强度的计算
大学物理中的电磁感应电动势和磁感应强度的计算电磁感应中的电动势和磁感应强度计算1. 介绍电磁感应在大学物理中，电磁感应是一个重要的概念。
它指的是通过磁场的变化产生电动势的现象。
根据法拉第电磁感应定律，导线中的电动势等于磁通量的变化率乘以导线的匝数。
2. 电动势的计算公式根据法拉第电磁感应定律，一个导体中的电动势（ξ）可以用以下公式计算：ξ = -dΦ/dt其中ξ表示电动势，dΦ表示磁通量的变化，dt表示时间的变化。
负号表示电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
3. 磁感应强度的计算公式磁感应强度（B）是一个磁场对空间中各点带电粒子或电流的作用力大小的量度。
根据安培环路定律，一个闭合回路的磁通量等于该回路内的电流与回路面积的乘积。
B = Φ/S其中B表示磁感应强度，Φ表示通过闭合回路的磁通量，S表示闭合回路的面积。
4. 电动势和磁感应强度的实际应用在实际应用中，电动势和磁感应强度的计算非常重要。
它们可以用来解释各种电磁现象，如发电机的原理、感应电动势和变压器的工作原理等。
5. 电动势和磁感应强度的计算例子举个例子来说明电动势和磁感应强度的计算。
假设有一个导线环路，通过它的磁通量随时间变化。
我们可以根据电动势的计算公式来求解这个导线环路中的电动势。
另外，如果我们已知一个闭合回路内的电流和回路面积，我们可以根据磁感应强度的计算公式来求解磁感应强度。
6. 结论电磁感应是大学物理中一个重要的概念，涉及电动势和磁感应强度的计算。
电动势可以通过磁通量的变化来计算，而磁感应强度可以通过磁通量与闭合回路面积的比值来计算。
它们在实际应用中具有广泛的意义，可以用来解释各种电磁现象。
在学习和应用中，遵循正确的计算公式和方法是非常重要的。
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感应电动势的求法一
解题规律：当导体棒切割磁感线时，感应电动势E = BLvsinθ，其中θ是运动速度与磁感线方向的夹角。
通常用情况下是运动速度v和磁感线方向垂直，则E = BLv，v是有效切割速度，
L 是有效切割速度。
例1、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）
A.越来越大
B.越来越小
C.保持不变
D.无法判断
答案：C
例2、如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成角放置．当金属棒以垂直棒
的恒定速度沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为________，方向为__________．（不计轨道与棒的电阻）
解析:
导体棒在导轨间切割磁感线的有效长度为
产生的感应电动势为
所以电阻R上的电流为
由右手定则判断出感应电流是自上而下通过电阻R．
例3、如图所示,平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动,经过半径为R、磁感应强度为B.的圆形匀强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是
( )
答案：A。