信息管理学试卷答案

《信息管理原理与方法》模拟试卷一、 填空题（共5题，每题3分）1、破译或攻击密码的类型有 惟密文攻击 、 已知明文攻击、 选择明文攻击 和 选择明文攻击四种。

2．按信息的性质分类，可以将信息分为三个层次，分别是 语法信息， 语义信息 和 语用信息 。

3．若随机事件集合x 1，x 2，…，x n 出现的概率分别为p 1，p 2，…，p n ，且0≤p i ≤1，i=1，…， n ，∑=n i i p1=1, 则随机事件集合x 1，x 2，…，x n 的香农信息熵公式为∑-=ii s p p H log 。

4．若C={000,111}，则=⊥C {000，101， 110，011}，且=⊥C dim 2 。

5．列出[3，2]循环码C 的所有码字 {000,110,101,011}。

2．在决策科学中，效用值是指某事物对决策者的作用程度与效果，是以决策者的现状为基础的精神感受值，是决策方案的后果对于决策者愿望的满足程度。

它具有以下二重性： 客观性和 主观性 。

4．若C={000,110,101,011}，则=⊥C {000,111}，且=⊥C dim 1。

5. 设C 是二元[6，3]线性码，则C 中含有（8）个码字。

二、判断题（共5题，每题3分）⨯1. 修改为：泛化是用来扩展概念的外延，使其能够包含更多的正例，应用于更多的对象。

泛化分析可以用来扩展一个概念的语义信息，从而合并具有相同属性的对象，减少要处理对象的个数，约简信息的处理空间。

⨯2. 修改为：解密不是译码的一个重要内容。

⨯3. 设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字陪集个数为2n-k。

√4. 设C 是[n , k ]二元线性码，则n C C =+⊥dim dim 。

√5. 从密钥的使用来看，基于公钥密码体制的数字签名是一般通讯加密的逆过程。

√1. 在F 2上，x 7-1除以x 3+x +1的商为x 4+x 3+x +1。

⨯2. 修改为：加密不是编码的一个重要内容。

⨯3. 修改为：设C 是[n , k ] 二元线性码，则C 中码字的个数与陪集个数之和为2k +2n-k 。

⨯4. 修改为：设C 是[n , k ]二元线性码，则一般地n F C C 2≠⋃⊥。

√5. 对任意的X 、Y∈n F 2, X 、Y 属于线性码C 的同一个陪集，当且仅当X-Y ∈C。

三、简答题（共5题，每题5分）1. 什么是实验方法？实验方法能通过实验过程获取其他手段难以获得的信息或结论。

实验者通过主动控制实验条件，包括对参与者类型的恰当限定、对信息产生条件的恰当限定和对信息产生过程的合理设计，可以获得在真实状况下用调查法或观察法无法获得的某些重要的、能客观反映事物运动表征的有效信息，还可以在一定程度上直接观察研究某些参量之间的相互关系，有利于对事物本质的研究。

2. 什么是信源、信道和信宿？信源是产生消息和消息序列的来源，可以是人、生物、机器或其他事物。

它是事物各种运动表征的集合。

信道是指通信系统中把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介。

在狭义的通信系统中，实际信道有明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等，这些都是属于传输电磁波能量的信道。

当然，对广义的通信系统来说，信道还可以是其他的传输媒介。

信宿是消息传送的对象，即接收消息的人或机器。

3. 什么是抽样调查方法？答：调查方法一般分为普查和抽样调查两大类。

抽样调查是按照一定的科学原理和方法，从事物的总体中抽取部分称之为样本（sample ）的个体进行调查，用所得到的调查数据推断总体。

抽样调查是较常用的调查方法，也是统计学研究的主要内容。

抽样调查的关键是样本抽样方法、样本量大小的确定等。

样本抽样方法，又称抽样组织的方式，决定样本集合的选择方式，直接影响信息收集的质量。

抽样方法一般分为非随机抽样、随机抽样和综合抽样。

4. 什么是信息加工？它包括哪六个阶段？答：信息加工（处理）是对收集来的信息进行去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼的加工过程。

它是在原始信息的基础上，生产出价值含量高、方便用户利用的二次信息的活动过程。

它一般要包括经过“信息选择、预处理、数据约简与变换、信息分析与处理、评估与维护”以及“过程改进和结果整合”六个阶段。

5.私钥密码体制与公钥密码体制的区别是什么？答：对称密钥密码体制也称为私钥密码体制或单密钥密码体制，公钥密码体制也称为非对称密钥密码体制或双密钥密码体制。

在对称密钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是相同的或从一个容易推出另一个；在公钥密码体制中，加密密钥与解密密钥是不同的或从一个很难推出另一个。

6.简述DES加密算法的总体过程。

答：DES采用传统的换位和置换的方法进行加密，在 56bit密钥的控制下，将 64bit 明文块变换为 64bit密文块，加密过程包括 16 轮的加密迭代，每轮都采用一种乘积密码方式（代替和移位）。

DES算法的总体过程如下：在初始置换IP后，明文组被分为左右两部分，每部分32位，以L0，R0表示；经过16轮运算，将数据和密钥结合；16轮后，左、右两部分连接在一起；经过末置换（初始置换的逆置换），算法完成。

四、设计题（10分）1、解：p=5，q=7，ϕ(n)=（p-1）（q-1）=12, 选b =5，显然5与12是互素的，而且ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 12), 即 5a=1(mod 12),用Euclidean（欧几里得）算法计算得a=5公开21和5作为公开密钥，保密3、7和5。

加密时，对每一明文m计算密文：c=m5（mod 21）解密时，对每一密文c计算明文：m=c5（mod 21）2、解：p=5，q=7，ϕ(n)=24, 显然5与24是互素的，而且ab=1(mod ϕ(n))= 1(mod 24),即 11b=1(mod 24),用Euclidean（欧几里得）算法计算得b=11公开n和b作为公开密钥，保密p、q和a。

加密时，对每一明文m计算密文：c=m b（mod 35）解密时，对每一密文c计算明文：m=c a（mod 35）所以，m=105（mod 35）=5.五、证明题（10分）1、[证] 只需往证∀a，b∈C+D, ∀λ∈F2,有a+λb∈C+D。

由于a，b∈C+D,存在c1，c2∈C和d1，d2∈D, 使c1+d1=a, c2+d2=b,则a+λb= c1+d1+λ（c2+d2）=（c1+λc2）+（d1+λd2）因为C 和D 是二元线性码，所以c 1+λc 2∈C ，d 1+λd 2∈D ，即a+λb = c 1+d 1+λ（c 2+d 2）= （c 1+λc 2）+（d 1+λd 2）∈C+D2、[证明]（1）若X 和Y 的对应分量两两不同，则n Y wt X wt n Y X wt =+=+)()(,)(且，显然)()()(Y wt X wt Y X wt +=+（2）设X 和Y 的对应的非零分量至少有一个相同，且j X wt =)(，k Y wt =)(，则k j k j Y X wt +<-+≤+1)(，即)()()(Y wt X wt Y X wt +≤+。

六、计算题（25分）1、（1）记{}1001,0001,0010,0110,1000=S 的码字构成的矩阵为M s ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0000100001000110000110011000010001100001s M Rank(M s )=4,所以k =4,由于n=4,故C=42F 。

显然，d=1，即d k n ,,分别为4，4，1。

由M s 的行初等变换形式知，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1000010001100001G 为线性码C 的生成矩阵。

（2）求C 的所有码字 42F =C={0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111}。

（3）求C 的校验矩阵因为dim C +dim C ⊥=4，而且dim C =4,故dim C ⊥=0，即C ⊥={0000}即C 的校验矩阵为零矩阵。

（4） [n ，k ，d ]= [4，4，1](5) 陪集个数为2n-k =20=1, 陪集就是C 。

计算A 1=1011的校验子：000)(11==H A A S所在陪集为42F =C ，陪集头为0001。

2、(1) 求C 的生成矩阵记S={110100， 101010， 000111，011001，101101}的码字构成的矩阵为M s ， ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=000000100110000000111000001011000000100110111000111000001011100110100110111000011110001011101101100110111000010101001011s M Rank(M s )=3,所以k =3,由M s 的行初等变换形式知，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100110010101001011G 为线性码C 的生成矩阵。

（2）求C 的所有码字当()321,,a a a 取32F 中每一个向量时，由()G a a a c 321,,=可得C 的所有码字为： )000111()111(),011110()110()101101()101(),110100()100()110011()011(),101010()010()011001()001(),000000()000(76543210================G c G c G c G c G c G c G c G c即C={000000，011001，101010，110011，110100，101101，011110，000111}。

（3）求C 的所有校验矩阵设X ∈C ⊥，则GX ⊥=0,即010011001010100101161=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⊥x x GX⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000632531421x x x x x x x x x ⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=326315214x x x x x x x x x取 x 1，x 2，x 3分别为（100），（010），（001），得h 1=（110100），h 2=（101010），h 3=（011001），易知h 1，h 2，h 3线性无关，故⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=100110010101001011H 为校验矩阵。

（4）求其余陪集及其校验子先任选一个不在译码表已有陪集里的向量X ，（为了计算方便，X 的选取一般先选择只有一个1的码字），按第一行C 中码字的顺序计算X +C 得到陪集，再确定其陪集头Z ，并求出陪集头Z 所对应的校验子，将该陪集排在对应校验子所在的行。