安徽省合肥市科大附中2018届九年级(上)期末考试数学试题

安徽省合肥市科大附中2018届九年级（上）期末考

试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列事件是必然事件的（）

A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛

C．射击运动员射击一次，命中十环D．若a是实数，则|a|≥0

2. 如图所示的几何图的俯视图是（）

A．B．C．D．

3. 甲、乙两布袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A．B．C．D．

4. 在1，2，3，4四个数中，随机抽取两个不同的数，其乘积大于4的概率为（）

A．B．C．D．

5. 如图在圆中，，°，则的度数为

（）

A．25°B．50°C．65°D．70°

6. 如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在优弧上,则∠APB等于()

A．30°B．45°

C．55°D．60°

7. 如图，⊙O

1，⊙O

2

、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的

连心线O

1O

2

的长为10cm，则弦AB的长为（）

A．4.8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm

8. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（）

A．2πB．π

C．D．

9. 如图，已知圆的半径为，锐角内接于，于点，则的值为（）

A．B．C．D．

10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O

1，O

2

，

O

3

，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）.

A．（2014,0）B．（2015，-1）C．（2015,1）D．（2016,0）

二、填空题

11. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要__位.

12. 如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是____cm2．

13. 中，°，圆与三边切与点

，求得内切圆半径的长是___.

14. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

15. 如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为

_____．

16. 若两个扇形满足弧长的比等于它们的半径比，则称这两个扇形相似．如图扇形与扇形是相似扇形，且半径：（为不等于0的常数），那么下面四个结论：①；②∽；

③；④扇形与扇形面积比为.成立的是

___.

三、解答题

17. 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示．

该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．

18. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

19. 如图，已知等腰三角形的底角为，以为直径的与底边

交于点，过作，垂足为．

(1)证明：为的切线；

(2) 连接，若，求的面积．

20. 如图，°，是圆的直径，是圆的切线，切点为,过点作，为垂足，若四边形是正方形，试求的

值.

21. 如图，已知是圆的直径，点是圆上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点,弦平分，交于点，连接

（1）求证：平分；

（2）求证：是等腰三角形；

（3）若，，求圆的半径长.