河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题
南召县2019年秋期七年级期中调研测试
数学试题
一、选择题： 1.1
2
-
的相反数是（ ） A. 2-
B. 2
C. 12
-
D.
12
2.今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长7.81%；实现国内旅游收入6500亿元；数据6500亿元用科学记数法表示为（ ） A. 87.8210⨯元
B. 116.510⨯元
C. 86.510⨯元
D. 96.510⨯元
3.如图，关于A 、B 、C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ）
A. A 、C 两部分有无数个，B 部分只有一个0
B. A 、B 、C 三部分有无数个
C. A 、B 、C 三部分都只有一个
D. A 部分只有一个，B 、C 两部分有无数个
4.某天的最高气温是6℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A. 2-℃ B. 4℃
C. 8℃
D. 2℃
5.单项式2
3xy -次数及系数分别是（ ）
A. 3,2-
B. 2,3-
C. 3,3-
D. 3,3-
6.为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A. a －10% B. a•10% C. a （1－10%）
D. a （1＋10%）
7.若2
(1)210x y -++=，则x +y 的值为， ，，
A.
12
B. 12
-
C.
32
D. 32
-
8.对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）． A. (3)a --+
B. a -
C. 1a -+
D. 1a --
9.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把,,,,0a b a b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. 0a a b b -<<<-<
B. 0a a b b <-<<-<
C. 0b a a b -<<<-<
D. 0a a b b <<-<<-
10.下列说法中，正确的个数有（ ） （1）绝对值最小的数是1和1-
（2）多项式2223721a b a b ab -+-+三次四项式. （3）若||3a =，||2=b ，代数式2a b 的值为18. （4）若||=-x x ，则0x <. A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题
11.写出所有大于1
32-而小于3
1
4
-的整数的和为____________. 12.若每个足球单价是x 元，每个排球单价是y 元，那么买5个足球和3个排球共需要________元. 13.比较大小：﹣
2
3_____﹣34
. 14.||5a =，2b =-，则+a b 的值为__________． 15.计算：111111112019201820171000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯⨯-
⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
L 的结果为__________． 三、解答题
16.计算：直接写出结果
（1）10(8)-+-= ；（2）(15)(5)--+= ；
是
（3）(12)(10)+--= ；（4）36--= ；
（5）1223⎛⎫⎛⎫
-
⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ;（6）71187⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭
； （7）2
1(1)---= ；（8）1
333
-÷
= ； 17.写出一个只含有字母x 的二次三项式，并求当2x =-时，这个多项式的值. 18.计算：1512
0.51266⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
19.计算：121(4)6234⎛⎫
+-⨯-⨯
⎪⎝
⎭ 20.计算：2
3
114121243273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯+÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭
⎝⎭⎝⎭⎣⎦
21.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n 元，如下表所示：
（1）请你写出此人乘车的次数m 表示余额n 的关系式； （2）当13m =时，求n 的值； （3）此人最多能乘多少次车？ 22.如图1是一个长为2a 、宽为2b
长方形（其中a ，b 均为正数，且a b >），沿图中虚线用剪刀均匀分
成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.
图1 图2
（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含a 、b 的代数式表示）
（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：2
2
(),(),a b a b ab +-所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a ，b 的数值加以验证. （3）已知7,6a b ab +==.则代数式()
-a b 值为 .
23.我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：
一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作||a .
实际上，数轴上表示数3-的点与原点的距离可记作|30|--，数轴上表示数3-的点与表示数2的点的距离可记作|32|--，那么:
（1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作 . ②数轴上表示数a 的点与表示数2的点的距离可记作 .
③数轴上表示数a 的点与表示数3-的点的距离可记作 .
（2）数轴上与表示数2-的点的距离为5的点有 个，它表示的数为 . （3）拓展：①当数a 取值为 时，数轴上表示数a
点与表示数1-的点的距离最小.
②当整数a 取值为 时，式子|1||2|a a ++-有最小值为 . ③当a 取值范围为 时，式子|1||2|a a ++-有最小值.
的。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷本试卷共6页,25小题,满分150分。
考试用时120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢年或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效 4,考生必须保持答题卡的整洁。
第I 卷(100分)一、选择题(10小题,每小题3分,共30分) 1.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是（ ） A.-4 B.2 C.-1 D.32.有一种记分法：80分以上如88分记做+8分,某同学得分74分,则应记作（ ） A.+74分 B.+6分 C.-6分 D.-14分3.下列各式中,一定成立的是（ ）A.2=(-2) B2=(2) c.-2=|-2| D.-2=|（-2）|4.地球的表面积约为51000000km,将51009000用科学记数法表示为（ ） A.0.51x109 B.5.1×109 C.5.1×108 D.0.51×107 5.下列为同类项的一组是（ ） A.ab 与7a B.-xy 2与41yx C.x 与2 D.7与-316.下列等式变形正确的是（ ） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果一21x=8,那么x=-4 C.如果mx=my 那么x=y D.如果|x|=|y|,那么x=y 7.“x 与y 的差的立方”用代数式表示为（ ） A.x 3-y B.x-y 3 C.x 3-y 3 D.（x-y ）3 8.下列说法正确的是（ ） A.任何一个有理数的绝对值都是正数 B.有理数可以分为正有理数和负有理数 C.多顶式3πa 3+4a 2-8的次数是4 D.x 的系数和次数都是19.如图,四个数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图所示,则下列式子中结果为正数的有(（ ）①ac ②|a+b| ③-(b-c) ④b+d ⑤d+c-b. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.a 为有理数,定义运算符号▽：当a>-2时,▽a=-a ；当a<-2时,▽a=a ；当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则[4+▽(2-5)]的值为（ ） A.-1 B.7 C.-7 D.1二、填空题(6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小：4 54(填“>”或“<”) 12.当x= 时，式子x+2与式子2x-8的值相等.13.若m 2-2m=-3则8-2m 2+4m 的值为 . 14.近似数3.8×103精确到 位.15.某地对居民用电的收费标准为:每月如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费,如果超过100度,超出部分每度电价按b 元收费,某户居民一个月用电160度,该户居民这个月应交纳电费是 元. (用含a 、b 的代数式表示) 16,如下一组数:3315-17793-51，，，，请用你发现的规律，猜想第2018个数为 .三、解答题（共102分）17,计算(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)-16+23+(-17)-(7) (2)222-21311-6514-）（⨯÷+18.化简(本题有2小题,每小题5分,满分10分)(1)3a 2+5b-2a 2-2a+3a-8b (2)3(2x-5y)-4(3x-5y)+519.解下列方程(本题有2小题,每小题5分,满分10分) (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5X20.(本题满分10分)已知:A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2,且2A-3B+C=0(1)求C的表达式;(2)当a=1,b=-1时,求C的值21.(本题满分12分)某学校准备印刷宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费；乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)设印制宣传村料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费元.乙印刷厂的收费元.(2)若学校准备印制3000份宣传材料,试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算.(3)若学校准备印制x份宣传材料,你会如何选择?第Ⅱ卷(50分)22.(本题满分10分)(1)|b-1|+|a-1|=(2)化简la+bl+la+cl-|a-bl+|b-cl23.(本题满分12分)已知A=2x 2+xy+3y-1,B=x 2-xy (1)若x=-2,y=3,求A-2B 的值(2)若A-2B 的值与y 的取值无关,求x 的值24.(本题满分14分)如图,在数轴上A 点表示数a,B 点表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,C 是AB 的中点,且a 、b 满足|a+3|+(b+3a)2=0 (1)求点C 表示的数:(2)点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动 (i)当P 、Q 两点在数轴上D 点相遇时,求此时C 、D 两点之间的距离； (ii),若AP+BQ=2PQ,求时间t.25,(本题满分14分)若a 、b 互为相反数,b 、C 互为倒数,并且m 的立方等于它本身 (1)求2m 2b2a +++ac 值;(2)若a ＞1，且m ＜0，S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+21|,求2a-S 的值. (3)若m≠0,试讨论:x 为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题二、填空题三、解答题17、（1）解：原式=-33+30 （2）解：原式=-16+611×113×49 =-3 =-16+89=8714-18、（1）解：原式=3a 2-2a 2+5b-8b -2a+3a （2）解：原式= 6x-15y-12x+20y+5 =a 2-3b+a =-6x+5y+5 19、（1）x=13 （2）x=2 20、（1）解：∵2A-3B+C=0，∴C=3B-2A=3（a 2+2ab+b 2）-2（a 2-2ab+b 2）=a 2+10ab+b 2 （2）把a=1,b=-1代入C 得 a 2+10ab+b 2=1-10+1=-821、（1)甲印刷厂:0.2x+500；乙印刷厂:0.4x故答案为:0.2x+500;0.4x （2)当x=3000时，甲印刷厂:0.2x+500=0.2×300+500=1100(元), 乙印刷厂:0.4x=0.4×3000=1200(元)因为1100<1200,所以选择甲印刷厂比较合算 (3)当02x+500=0.4x 时,m=2500, 所以当:x<2500份时,选择乙印刷厂 当x>2500份时,选择甲印刷厂, 当x=2500份时,甲乙相同。
河南省南召县期七年级数学期中试题(含答案)-教育文档
南召县2019年春期七年级期中调研测试数 学 试 题命题人：张金柱一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 方程 的解为（ ） A.B.C. D.2. 在下列方程的变形中，正确的是（ ）A. 由 ，得B. 由4352=x ，得2543⨯=x C. 由4352=x ，得5243⨯=x D. 由231=+-x ，得 3. 不等式x x >-121的解集是（ ）A. B. C. 21<x D.4. 在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ）A. B. C.D.5. 若 ，则 ， 的值分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. 7，86. 利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=--=+ ，,6351052y x y x ②①⋯⋯下列做法正确的是（ ）A 要消去 ，可以将2②5①⨯⨯－ B. 要消去 ，可以将5②3①⨯+⨯ C. 要消去 ，可以将3②5①⨯+⨯D. 要消去 ，可以将2②5①⨯+⨯7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C. D.8. 若关于x 、y 的方程组 的解互为相反数，则 的值为（ ） A.B.C.D.9. 如果 是二元一次方程组 的解，那么 的值为（ ）A.B.C.D.10. 如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是A.B. C.D.二、填空题（每小题3分；共15分）11. 已知 是方程 的解，那么 的值是 ．12. 不等式1－2x ≥x －2的非负整数解是 ．13.如果 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+675z x z y y x ．那么z y x ++的值为 。
14. 如图，点 在直线 上， 为射线，∠1比∠2的 倍少，设∠1，∠2的度数分别为 ， ，则可列方程组为 ．15. 若 是关于 的方程 的解，则关于 的不等式()m x +≤-1212的最小整数解为 ．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16. 解方程 . 17. 解方程组⎩⎨⎧=+=-.163,4y x y x ②①⋯⋯18. 解方程组⎩⎨⎧=+-=-.73,13y x y x ②①⋯⋯19. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--.1321,4)2(3x x x x ②①⋯⋯20. 某中学计划用 元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套 元，辞典每本 元，现已购买名著 套，学校最多还能买多少本辞典?21. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．求其中一个小长方形的长和宽．22. 某公司以每吨 元的价格收购了 吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价是 元．该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：(注:①成品率80%指加工100吨原料能得到80吨可销售药材；②加工后的废品不产生效益.)受市场影响，该公司必须在天内将这批药材加工完毕．（1）若全部粗加工，可获利元；（2）若尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，可获利元；（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可获利多少元?23.阅读下列材料并解答问题：“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”数学兴趣小组探究得到如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x ﹣y =3，且x ＞2，y ＜1，试确定x +y 的取值范围．（2）已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y =a 成立，直接写出x +y 的取值范围（结果用含a 的式子表示） ．南召县2019年春期七年级期中调研测试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分；共30分） 1~5 A B D A C 6~10 A DC D B 二、填空题（每小题3分；共15分）11. 12. 0、 1 13. 9 14. 15. 2三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.解：4x-15+3x=6。
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七上·十堰期中) ﹣的倒数为（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣12. （2分）若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是（）A . a﹣b＜0B . a﹣b＞0C . a﹣b=0D . ab＞03. （2分）(2017七上·灌云月考) 已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解．那么a的值是（）A . − 6B . − 3C . − 4D . − 54. （2分） (2017七下·苏州期中) 下列运算正确的是（）A . (－2x2y)3＝－6x6y3B . a3÷a3 ＝aC . 3ab2·(－2a)＝－6a2b2D .5. （2分）(2018·洛阳模拟) 据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）A . 82.7×1012B . 8.27×1013C . 8.27×1012D . 82.7×10136. （2分）若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A . m=2,n=2B . m=4,n=1C . m=4,n=2D . m=2,n=37. （2分）代数式2（x-y）的意义是（）A . x的2倍与y的差B . x减去y的2倍C . y与x的差的2倍D . x与y的差的2倍8. （2分） (2019七上·方城期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5，没有次数B . 多项式a+1与ab-1的次数相等C . 若a+b=0，则ab＜0D . 若a2=b2 ，则a=b或a+b=09. （2分） (2016七上·保康期中) 如图，数轴上的两个点A，B所表示的数分别是a，b，在a+b，a﹣b，ab，|a|﹣|b|中，是正数的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2017七上·五莲期末) 运用等式的性质变形正确的是（）A . 如果a=b，那么a+c=b﹣cB . 如果a=3，那么a2=3a2C . 如果a=b，那么 =D . 如果 = ，那么a=b二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·蕲春期中) 一个由四舍五入得到的近似数是8.7万，它精确到________位.12. （1分）如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________13. （1分） (2018七下·松北期末) 已知 4x-y =5，用 x 表示 y，得 y=________．14. （1分）(2018·徐州模拟) 数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．15. （1分） (2016七上·莘县期末) 一个多项式减去7a2﹣3ab﹣2等于5a2+3，则这个多项式是________．16. （1分） (2020七上·合川期末) 如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和是________．17. （1分） (2017七上·乐清期中) 已知实数x，y满足，则的值是________．18. （1分） (2015八下·杭州期中) 若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x+1的值为________．19. （1分） (2019七上·湖州月考) 数轴上一个点到﹣2所表示的点的距离为4，那么这个点的数轴上所表示的数是________.20. （1分） (2018七上·港南期中) 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是________．三、解答题 (共8题；共83分)21. （10分） (2017七上·忻城期中) 计算：（直接写出结果）（1） -8-(+2)（2） 10+(-10)（3）（4）（5） (-25)×（-4）÷（-10）（6） -（-3）2（7） -22×（-2）3（8）（9）（10）22. （10分）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn ，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．23. （10分） (2020七上·建邺期末) 先化简，再求值：，其中，．24. （11分） (2019七上·沈阳月考) 下表是今年某水库一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)，该水库的警戒水位是 . (上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/（1）本周星期________河流的水位最高，水位是________;，本周星期________河流的水位最低，水位是________;；（2）本周三的水位位于警戒水位之________(填“上”或“下”)，与警戒水位的距离是________;；（3）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？变化了多少米？25. （10分）李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图3－3－5所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？26. （10分）设a,b,c为△ ABC的三边，化简27. （11分） (2018七上·黄陂月考) 观察下面三行数：第一行：2，，8，，32，，；第二行：4，，10，，34，，；第三行：1，，4，，16，；（1）第一行数的第8个数为________，第二行数的第8个数为________，第三行数的第8个数为________，（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由.（3）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由.28. （11分） (2019七上·开州期中) 小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是，最小值是”．小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，经研究发现，当﹣1≤x≤2时，式子|x+1|+|x﹣2|的最小值为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：（1）当式子|x﹣2|+|x﹣4|取最小值时，相应的x的取值范围是________，最小值是________．（2）已知y=|x+8|﹣|x－2|，求相应的x的取值范围及y的最大值．写出解答过程．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共83分) 21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、21-7、21-8、21-9、21-10、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
〖15套试卷合集〗河南省南阳南召县联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1. a 的相反数是（ ）A. |a|B.1a C.－a D.以上都不对2.下列说法正确的是（ ） A.21不是单项式 B.a b 是单项式 C.x 的系数是0 D.223y x 是整式 3.下列说法正确的是（ ）A.－322y x 的系数是－2,次数是3 B.单项式a 的系数是0,次数是0C.－3x 2y+4x －1是三次三项式,常数项是1D.单项式－232ab 的次数是2,系数为－294.下列计算正确的个数是（ ）①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1③3ab －2ab ＝ab ；④（－2）3－（－3）2＝－17. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个5.2018年第一季度，某市获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A ．4.08×106B ．4.08×104C ．4.08×105D ．408×1046.若2x 2m y 3与－5xy 2n是同类项，则|m －n|的值是（ ） A.0 B.1 C.7 D.－17. 设有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a －b|－|a|的结果是（ ）A. －2a ＋bB. 2a ＋bC. bD. －b8.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）A.2a 2－πb 2B.2a 2－π2b 2 C.2ab －πb 2D.2ab －π2b 2 9.当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ） A.－1 B.1 C.3 D.－310．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22018的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（每小题3分，共18分） 11.单项式－2x 2y5的系数是12.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为13. 已知多项式x |m|＋（m －2）x －10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 . 14.近似数1.31×104精确到 位.15.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式16.若关于a ，b 的多项式 3（a 2－2ab －b 2）－（a 2＋mab ＋2b 2）中不含有ab 项，则m ＝ . 三、解答题（共52分） 17. （16分）计算：（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 （2) 22)21(4124)3285(3-+-÷+⨯- （3）)361()1279543(-÷+- （4）)23(]31)211()1[(22016+-÷⨯-+-18.（8分）化简：（1）2m 2－4m ＋1－2（m 2＋2m －21)； （2）5xy 2－[2x 2y －（2x 2y －3xy 2）] 19.（6分）化简、求值：5ab ―2［3ab ―(4ab 2+ab)］―5ab 2，其中a=21，b=―32. 20. （7分）已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy.（1）求A －2B ；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值.21.（7分）小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车车厢内储油45升，当行驶150千米时，剩余油量为30升（行驶过程中耗油量是均匀的）， （1）写出用行驶路程x （千米）来表示剩余油量Q （升）的代数式。
河南省南召县2020-2021学年第一学期期中考试七年级数学试题
1 / 10南召县2020年秋期七年级期中调研测试数 学 试 题命题人：张金柱一、选择题(每小题3分；共30分)1．气温由4℃下降了5℃后的气温是 A ．－1℃B ．1℃C ．－9℃D ．9℃2．下列各数中，属于正数的是 A ．)2(-+B ．－3的相反数C ．)(a --D ．a -33．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，表示实际克数最接近标准克数的是A ．+4B ．－3C ．+3D ．+24．今年春期，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒，社会各界人士积极捐款．截止2月5日，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元．将3230000000用科学记数法表示应为A ．732310⨯B ．832.310⨯C ．93.2310⨯D ．103.2310⨯5单项式522yx -的次数是A ．2B ．52-C ．3D ．56．下列正确的是A ．若a b =，则a b =B ．若22a b =，则a b =2 / 10C ．若33a b =，则a b =D ．若a a =，则0a >7数轴上点A 表示的数是－3，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是A ．4B ．－4或10C ．－10D ．4或－108．下列说法，①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如果a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，那么下列各式正确的是 A ．－b ＜－a ＜b ＜aB ．－a ＜b ＜0＜a ＜－bC ．b ＜－a ＜－b ＜aD ．－b ＞a ＞0＞－a ＞b10．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b 满足a*b=⎪⎩⎪⎨⎧-≥-ba b a b a b a ＜，，22.如5*3=2×5－3=7，21*1=21－2×1=－23，若x*3=5，则有理数x 的值为 A ．4B ．11C ．4或11D ．1或11二、填空题(每小题3分；共15分)11．比－3小1的数是_________．12．把多项式2m 2－4m 4+2m －1按m 的升幂排列_________． 13．若3≤x ，则所有满足条件的整数x 的和为_________．3 / 1014．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a ⊕=⨯+⨯.则1342⎛⎫-⊕-⊕ ⎪⎝⎭的值为_________．15．计算：2020323...3331+++++的结果为_________． 三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)16．直接写得数： ①()=--6 ；②－2－1＝ ；③=⎪⎭⎫⎝⎛---6132 ； ④（－6）÷（－13）= ； ⑤()25.043-⨯- ； ⑥=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-89872 ；⑦=⨯÷-2122 ； ⑧()=⨯-+⨯32123215 ；17．把下列各数填在相应的集合里12-，+3，－6.3，1213-，0，－4，6.9，425，－10%，0.031，+4 整数： ｛ …｝； 比－2小的数： ｛ …｝； 非负数： ｛ …｝．18．计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4186.543214.619．计算： ()53169441281-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-4 / 1020．⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-2418361433132221．王师傅去水果批发市场采购苹果，他看中了A ，B 两家商店的苹果，这两家商店的苹果品质一样，零售价都是6元/千克，批发价各不相同．A 家商店规定：一次性批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠计算；一次性批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠计算；一次性批发数量超过2000千克的按零售价的88%优惠计算．B 家商店的价格分段计算，规定如下表：（1）如果他计划批发700千克苹果，通过计算说明：他在哪家商店批发比较优惠？ （2）如果他批发x 千克苹果（1500＜x ＜2000），请你计算他在A 、B 两家商店批发所需的费用（用含x 的代数式表示）．22．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论5 / 10的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a |的值时，就会对a 进行分类讨论，当a ≥0时，|a |＝a ；当a ＜0时，|a |＝－a ．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）||aa = （a ≠0）； （2）||||a b a b += （ab ≠0）； （3）若abc ≠0，||||||||a b c abc a b c abc +++的值为 ； （4）拓展应用：试比较a a 1与大小．23．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请阅读下列材料：材料（一）：代数式|x －2|的几何意义是数轴上表示有理数x 所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离；因为|x +1|＝|x －（－1）|，所以|x +1|的几何意义就是数轴上表示有理数x 所对应的点与表示有理数－1所对应的点之间的距离．材料（二）：如图，点A 、B 、P 分别表示有理数数－1、2、x ，AB ＝3．∵|x+1|+|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB ＞3．∴|x+1|+|x－2|的最小值是3．解决问题：（1）在数轴上，若点M表示的数为－2，点Q表示的数为1，点N表示的数为6，请画出一条数轴，标出点M、Q、N的位置，直接写出线段NQ= ；（2）在（1）的条件下，若数轴上点C表示的有理数为x，当62-++xx取最小值时，最小值为；直接写出此时x的取值范围；（3）在（1）的条件下，现有一只红色电子蚂蚁从数轴上的M点以每秒5个单位的速度出发，同时，另一只黑色电子蚂蚁从数轴上的N 点以每秒4个单位的速度出发，设运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，两只电子蚂蚁的距离为10个单位？南召县2020年秋期七年级期中调研测试数学试题参考答案一、选择题(每小题3分；共30分)1—5 ABDCC 6－10 CDBDA二、填空题(每小题3分；共15分)11、－4；12、－1+2m+2m2－4m4；13、0；14、24；15、2132021-；三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)6 / 107 / 1016、略，每小题1分。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
南召县2019年秋期七年级期中调研测试数学试题一、选择题： 1.12-的相反数是（ ） A. 2- B. 2C. 12-D.12【答案】D 【解析】 【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12. 故选D.2.今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长7.81%；实现国内旅游收入6500亿元；数据6500亿元用科学记数法表示为（ ） A. 87.8210⨯元 B. 116.510⨯元C. 86.510⨯元D. 96.510⨯元【答案】B 【解析】 【分析】科学计数法是指“把一个大于10数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l≤|a |＜10，n 是正整数）”，据此将其写成科学计数法即可.【详解】∵6500亿=11 6.510⨯，∴6500亿元用科学记数法表示为116.510⨯元. 故选：B.【点睛】本题主要考查了科学计数法，熟练掌握相关概念是解题关键.3.如图，关于A 、B 、C 这三部分数集的个数，下列说法正确的是（ ）的A. A 、C 两部分有无数个，B 部分只有一个0B. A 、B 、C 三部分有无数个C. A 、B 、C 三部分都只有一个D. A 部分只有一个，B 、C 两部分有无数个【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的分类可以看出A 指的是负整数，B 指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C 指的是正整数，最后根据各数性质进一步判断即可.【详解】由图可得：A 指的是负整数，B 指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数，C 指的是正整数， ∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0、负整数与正整数都有无数个， ∴A 、C 两部分有无数个，B 只有一个. 故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.4.某天的最高气温是6℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A. 2-℃ B. 4℃ C. 8℃ D. 2℃【答案】C 【解析】 【分析】根据题意用最高气温减去最低气温即可.【详解】根据题意，这天的温差为：()628--=℃， 故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数减法的运用，熟练掌握相关法则是解题关键. 5.单项式23xy -的次数及系数分别是（ ） A. 3,2- B. 2,3-C. 3,3-D. 3,3-【答案】D 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，据此解题即可.【详解】∵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.∴23xy -的次数为：3，系数为：-3，故选：D.【点睛】本题主要考查了单项式的次数与系数，熟练掌握相关概念是解题关键.6.为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ） A. a－10% B. a•10% C. a－1－10%－ D. a－1－10%－【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，a （1－10%）．故选C ． 考点：列代数式．此处有视频，请去附件查看】7.若2(1)210x y -++=－则x +y 的值为－ －－A. 12B. 12-C. 32D. 32-【答案】A 【解析】解：由题意得：x -1=0－2y +1=0，解得：x =1－y =12-－－x +y =11122-=－故选A－点睛：本题考查了非负数的性质－几个非负数的和为0，则每个非负数都为0－ 8.对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）． A. (3)a --+B. a -C. 1a -+D. 1a --【【答案】D 【解析】 【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A 、−（−3＋a ）＝3−a ，当a≤3时，原式不是负数，故A 错误； B 、−a ，当a≤0时，原式不是负数，故B 错误； C 、−|a ＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C 错误； D 、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数， 故选D ． 点评：【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键． 9.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把,,,,0a b a b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A. 0a a b b -<<<-<B. 0a a b b <-<<-<C. 0b a a b -<<<-<D. 0a a b b <<-<<-【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数在数轴上关于原点对称，可以先将a b --与在数轴上表示出来，从而利用数轴比较大小即可. 【详解】由题意得,,,,0a b a b --各数在数轴上如图所示：∴0b a a b -<<<-<， ∴A 、B 、D 选项错误， 故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.10.下列说法中，正确的个数有（ ） （1）绝对值最小的数是1和1-（2）多项式2223721a b a b ab -+-+是三次四项式. （3）若||3a =，||2=b ，代数式2a b 的值为18. （4）若||=-x x ，则0x <. A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A 【解析】 【分析】绝对值最小的数为0；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，组成多项式有几项就是几项式；一个数的绝对值表示这个数到原点的距离；非正数的绝对值等于其相反数，根据以上概念依次判断即可. 【详解】∵绝对值最小的数为0，∴（1）错误；∵多项式2223721a b a b ab -+-+次数最高项的次数为四，∴其是四次四项式，（2）错误； ∵||3a =，||2=b ，∴3a =±，2b =±，∴代数式2a b 的值为±18，（3）错误； ∵非正数的绝对值等于其相反数，∴当||=-x x 时，0x ≤，（4）错误. 故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值及多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题11.写出所有大于132-而小于314-整数的和为____________.【答案】5- 【解析】 【分析】将符合要求的整数找出来相加求解即可. 【详解】由题意得，大于132-而小于314-的整数有：2-、3-. ∴()235-+-=-, 故答案为：5-.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.的12.若每个足球单价是x 元，每个排球单价是y 元，那么买5个足球和3个排球共需要________元. 【答案】5x+3y 【解析】 【分析】根据题意可得5个足球需要5x 元，3个排球需要3y 元，最后二者相加即可. 【详解】∵每个足球单价x 元，∴买5个足球需要5x 元；∵每个排球单价是y 元，∴3个排球需要3y 元. ∴一共需要5x+3y 元 故答案为：5x+3y.【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键. 13.比较大小：﹣23_____﹣34. 【答案】＞ 【解析】 【分析】先计算它们的绝对值，再比较绝对值的大小，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系. 【详解】∵|﹣23|＝23＝812，|﹣34|＝34＝912， 而812＜912， ∴﹣23＞﹣34.故答案为＞.【点睛】本题考查了有理数大小比较．有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 14.||5a =，2b =-，则+a b 的值为__________． 【答案】37-， 【解析】 【分析】根据绝对值的性质得出5a =±，然后结合2b =-代入计算即可.是【详解】∵||5a =， ∴5a =±，∴当52523a b a b ==-+=-=，时，， 当52527a b a b =-=-+=--=-，时，， 故答案为：37-，.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质以及代数式求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 15.计算：111111112019201820171000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 的结果为__________． 【答案】333673【解析】 【分析】先将括号内部的有理数减法计算出来，然后观察规律，约分计算即可. 【详解】111111112019201820171000⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L =2019201820117100201820172099069⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯⨯- ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭L =9992019 =333673. 故答案为：333673. 【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，根据题意正确找出简便方法以及规律是解题关键.三、解答题16.计算：直接写出结果（1）10(8)-+-= ；（2）(15)(5)--+= ； （3）(12)(10)+--= ；（4）36--= ；（5）1223⎛⎫⎛⎫-⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ;（6）71187⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭； （7）21(1)---= ；（8）1333-÷= ； 【答案】（1）18-；（2）20-；（3）22；（4）9-；（5）13-;（6）1；（7）0；（8）6-；【解析】 【分析】（1）（2）（3）（4）按照有理数加减法法则计算即可；（5）（6）按照有理数乘法法则计算即可；（7）先算乘方，然后进一步计算即可；（8）先算除法，然后再算减法即可. 【详解】（1）10(8)18-+-=-；（2）(15)(5)20--+=-； （3）(12)(10)22+--=；（4）369--=-；（5）121233⎛⎫⎛⎫-⨯+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;（6）711187⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭； （7）21(1)0---=；（8）13363-÷=-； 【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 17.写出一个只含有字母x 的二次三项式，并求当2x =-时，这个多项式的值. 【答案】21x x -+，7 【解析】 【分析】按要求先写一个只含有x 的二次三项式，然后将x=-2代入求值即可. 【详解】假设此二次三项式为：21x x -+， 当2x =-时，21x x -+=4217++=.【点睛】本题主要考查了多项式的求值，正确写出合理的多项式是解题关键. 18.计算：15120.51266⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】-1 【解析】 【分析】将小数化为分数，然后利用加法交换律计算即可.【详解】15120.51266⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1151212266⎛⎫--++ ⎪⎝⎭=32-+=-1.【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，根据式子选择合适的方法计算是关键. 19.计算：121(4)6234⎛⎫+-⨯-⨯⎪⎝⎭ 【答案】-22 【解析】 【分析】先将46-⨯计算出结果，最后利用乘法分配律计算即可. 【详解】121(4)6234⎛⎫+-⨯-⨯⎪⎝⎭=121(24)234⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=12166--+=-22. 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，利用乘法分配律简便运算是解题关键.20.计算：23114121243273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯+÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦【答案】7- 【解析】 【分析】先算小括号再算大括号，计算时按照有理数混合运算法则及顺序计算即可.【详解】23114121243273⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⨯+÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()18279----⨯ =81-+ =7-【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及顺序是解题关键.21.某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m 表示，则记录他每次乘车后的余额n 元，如下表所示：（1）请你写出此人乘车的次数m 表示余额n 的关系式； （2）当13m =时，求n 的值； （3）此人最多能乘多少次车？【答案】（1）500.8n m =-；（2）39.6；（3）6次 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据得出次数m 永远等于50减去余额n 的倍数，据此列出关系式即可； （2）将m=13代入（1）中的关系式计算即可； （3）根据次数m 为正整数进一步求出具体的次数即可.【详解】（1）人乘车的次数m 表示余额n 的关系式为：500.8n m =-， （2）∵13m =，∴500.81339.6n =-⨯=（元） （3）当0n =时，0500.8m =-， 即：62.5m =， ∵m 为正整数， ∴62m =，即此人最多能乘62次车.【点睛】本题主要考查了代数式的应用，根据题意正确列出代数式是解题关键.22.如图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形（其中a ，b 均为正数，且a b >），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.图1 图2（1）图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 .（用含a 、b 的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：22(),(),a b a b ab +-所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a ，b 的数值加以验证.（3）已知7,6a b ab +==.则代数式()-a b 的值为 .【答案】（1）+a b ，-a b ；（2）()()22a b a b +=-+4ab ，验证见解析；（3）5.【解析】【分析】（1）观察图形即可得出大正方形边长为小长方形的长与宽的和，而小正方形边长为小长方形的长与宽的差，据此求解即可；（2）观察图形可得大正方形面积()2a b +等于小正方形面积()2a b -加上原长方形面积4ab ，据此即可列出代数式，然后进一步代入合适的数字检验即可；（3）由（2）中的关系式进一步变形计算即可.【详解】（1）由图形可得：大正方形的边长为a b +；小正方形（阴影部分）的边长为a b -，故答案为：a b +，a b -；（2）由图可得：大正方形面积()2a b +等于小正方形面积()2a b -加上原长方形面积4ab ，即：()()22a b a b +=-+4ab ；当5a =，2b =时，()2a b +=49，()2a b -+4ab =49，∴()()22a b a b +=-+4ab 成立；（3）由（2）得：()()22a b a b +=-+4ab ，∴当7,6a b ab +==时，()227a b =-+46⨯，即：()2492425a b -=-=，∴5a b -=或5a b -=-，∵a b >，∴5a b -=.【点睛】本题主要考查了代数式的探究类问题，准确地找出题中三者面积之间的关系是解题关键. 23.我们在《有理数》这一章中学习过绝对值概念：一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作||a .实际上，数轴上表示数3-的点与原点的距离可记作|30|--，数轴上表示数3-的点与表示数2的点的距离可记作|32|--，那么: （1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作 .②数轴上表示数a 的点与表示数2的点的距离可记作 .③数轴上表示数a 的点与表示数3-的点的距离可记作 .（2）数轴上与表示数2-的点的距离为5的点有 个，它表示的数为 .（3）拓展：①当数a 取值为 时，数轴上表示数a 的点与表示数1-的点的距离最小.②当整数a 取值为 时，式子|1||2|a a ++-有最小值为 .③当a 取值范围为 时，式子|1||2|a a ++-有最小值.【答案】（1）①|31|-，②|2|a -，③|+3|a ；（2）点有2个，分别为3，7-；（3）①1-，3；②1012-、、、；③12a -≤≤.【解析】【分析】（1）由题意中的例子类比即可得出答案；（2）分在表示数2-的点的左侧或右侧两种情况讨论即可；（3）根据点到点之间距离的最小时的相关情况求解即可.【详解】（1）由题意可得： 的①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|31|-；②数轴上表示数a 的点与表示数2的点的距离可记作|2|a -；③数轴上表示数a 的点与表示数3-的点的距离可记作|+3|a ；（2）当该点在2-左侧时，该点表示的数为：257--=-，当该点在2-右侧时，该点表示的数为：253-+=；故答案为：点有2个，分别为3，7-；（3）①当数a 取值为1-时，数轴上表示数a 的点与表示数1-的点的距离最小； ②当整数a 取值为1012-、、、时，式子|1||2|a a ++-有最小值为3；③当a 取值范围为12a -≤≤时，式子|1||2|a a ++-有最小值.【点睛】本题主要考查了绝对值的几何意义，熟练掌握最小值的所对应的情况是解题关键.。
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学
2019~2020学年度第一学期期中测试七年级数学第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小題3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在题中括号内. 1. 在-3，12，-2.4，0，23-这些数中，一定是正数．．的有（ ）. A . 1个 B . 2个 C . 3个D . 4个2. 如果把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元记作（ ）. A . +2万元 B . -2万元 C . -3万元D . +3万元3. 下列说法正确的是（ ） A . 一个有理数不是整数就是分数 B . 正整数和负整数统称为整数C . 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D . 0不是有理数4. 下列图中数轴画法不正确．．．的有（ ）. （1） （2）（3）（4）（5）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各对数中互为相反数的是（ ）. A . ()3+-和-3 B . ()3-+和-3 C . ()3-+和()3+-D . ()3--和()3+-6. 下列说法中错误．．的有（ ）.①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1 ②一个数的绝对值必为正数 ③2的相反数的绝对值是2 ④任何数的绝对值都不是负数 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. 用科学记数法表示72030000，正确的是（ ） A . 4720310⨯B . 5720310.⨯C . 6720310.⨯D .7720310.⨯8. 如图，下列关于a ，a -，1的大小关系表示正确的是（ ）.A . 1a a <<-B . 1a a -<<C . 1a a <-<D . 1a a <-<9. 下列说法正确的是（ ）. A . 2xy-的系数是-2 B . 4不是单项式C . 23x y 的系数是13D . 2r π的次数是310. 对于多项式3237x x x --+-，下列说法正确的是（ ）. A . 最高次项是3x B . 二次项系数是3 C . 常数项是7D . 是三次四项式11. 下列根据等式的性质变形不正确．．．的是（ ）. A . 由22x y +=+，得到x y = B . 由233a b -=-，得到2a b = C . 由cx cy =，得到x y =D . 由x y =，得到2211x yc c =++ 12. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A . 95元B . 90元C . 85元D . 80元第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上. 13. 计算()()3528..-++的结果是______. 14. 计算()32-的结果是______.15. 用四舍五入法按要求取近似数：2.175万（精确到千位）是______万. 16. 计算11124462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭的结果是______. 17. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______. 18. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形的长为a 米，宽为b 米.用代数式表示空地的面积为______.三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题12分，21~24题每题8分，25题10分，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19. 计算：（每小题4分，共12分） （1）111235223⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（2）()()()583--+--⎡⎤⎣⎦（3）()()()3019274816---+--+20. 用适当的方法计算：（每小题4分，共12分） （1）()112503833..⎛⎫-⨯-⨯⨯- ⎪⎝⎭（2）()48415-÷-⨯（3）75518145639569618..⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭ 21. 解方程：（每小题4分，共8分） （1）3735y y +=--（2）26234x x x++=22.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中3x =，13y =-；（2）已知2237x x -=，求整式2645x x -+的值. 23.（每小题4分，共8分）（1）已知多项式()31322314m x y xy n x y +-++--是六次三项式，求()213nm +-的值.（2）关于x ，y 的多项式()()23291027a x a b xy x y +++-++不含二次项，求35a b -的值.24.（本题8分）小明和林浩相约去图书城买书，请根据他们的对话内容（如图），求出林浩上次所买图书的原价.25.（本题10分）某中学组织植树活动，按年级将七、八、九年级学生分成三个植树队，七年级植树x 棵，八年级种的数比七年级种的数的2倍少26棵，九年级种的树比八年级种的树的一半多42棵. （1）请用含x 的式子表示三个队共种树多少棵；（2）若这三个队共种树423棵，请你求出这三队各种了多少棵树.学年度第一学期期中质量调查七年级数学试卷参考答案 一、选择题：1-5：ABACD 6-10：BDACD 11、12：CB二、填空题：13. -0.7 14. -8 15. 2.2万 16. -2 17. 33 18.()2ab r π-平方米三、解答题： 19.（1）解：原式111235223⎡⎤⎛⎫=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()1153=-+143=（2）解：原式()()583=-+-+⎡⎤⎣⎦133=-+ 10=-（3）解：原式()()()3019274816=-+++-+-()()()()3048161927=-+-+-++⎡⎤⎣⎦9446=-+ 48=-20.（1）解：原式()112580333..⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭31010103⎛⎫=-⨯⨯ ⎪⎝⎭101=-⨯ 10=-（2）解：原式148415=⨯⨯815=（3）解：原式()755181818145639569618..⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯⎪⎝⎭()()141551453956..=-++-+⨯ 4256.=+⨯ 19=21.（1）解：移项，得3357y y +=-- 合并同类项，得612y =- 系数化1，得2y =- （2）解：合并同类项，得132612x = 系数化1，得24x =22. 解：（1）原式222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤=--+++⎣⎦22223233x y xy xy x y xy =-+-+ 2xy xy =+当3x =，13y =-时，原式23=-（2）因为2237x x -=，所以2327x x -=-. 所以()226452325x x x x-+=-+()275=⨯-+ 9=-23. 解：（1）由题意可知，多项式最高项的次数为6，所以13m +=. 因为多项式为三项式，所以10n -=. 所以2m =，1n =. 所以()()22132136nm +-=+-=（2）由题意可得，320a +=且9100a b +=， 所以32a =-，96a =-，106b =，53b =. 所以35235a b -=--=-.24. 解：设林浩上次所买图书的原价为x 元， 根据题意列方程，得082012.x x +=-解方程，得160x =答：林浩上次所买图书的原价为160元.25. 解：（1）由题意可知，八年级种树()226x -棵， 九年级种树()122642292x x ⎡⎤-+=+⎢⎥⎣⎦棵， 三个队共种树为：()()1226226422x x x ⎡⎤+-+-+⎢⎥⎣⎦2261342x x x =+-+-+ 43x =+所以三个队共种树()43x +棵； （2）依题意43423x += 解得105x = 则226184x -=()1226421342x -+= 答：七年级种树105棵，八年级种树184棵，九年级种树134棵.。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。