新人教版六年级数学立体图形PPT课件
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人教版《立体图形与平面图形》PPT精品课件
新知探究 知识点 立体图形的展开图
立体图形的展开图： 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表 面适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称 为相应立体图形的展开图.
注意:(1) 同一个立体图形,按不同的方式展开,可能 得到不同的平面图形,如正方体就有11种展开图. (2) 不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有 展开图. (3) 立体图形中相对的两个面在展开图中既没有 公共边，也没有公共顶点.
解：选项A，B，D中的平面图形都可以拼成无盖的正 方体，但选项C中的平面图形拼成的是缺少两个面，且 有一个面重合的“正方体”.
随堂练习
1.下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出 各平面图形所对应的立体图形的名称.
正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 五棱柱 四棱锥
2.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面 图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上 标的字是( A )
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( ) 解：由“对面相隔”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.
展开后是一个平面 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？ “国”在上，“芯”在前.
常见立体图形的展开图： 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
常见立体图形的展开图：
正方体 “创”在下，“就”在后，“国”和“芯”在哪里？
知识点 立体图形的展开图
长方体
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
五棱柱
圆柱
圆锥
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
六年级数学下册立体图形总复习课件人教版
V圆柱
V= 兀r2 × h
V=Sh
第十八页，共50页。
第十九页，共50页。
第二十页，共50页。
第二十一页，共50页。
第二十二页，共50页。
第二十三页，共50页。
第二十四页，共50页。
第二十五页，共50页。
第二十六页，共50页。
第二十七页，共50页。
第二十八页，共50页。
第二十九页，共50页。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点。
有一条高。
第四页，共50页。
相同点
不同点
形
体 面棱点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
6
6个面一般都是长 相对的 每一组互相平行的
圆柱的特征：
1。有两个底面：
面积相等
2。一个侧面：
宽 长=底长面周长
第九页，共50页。
圆锥的特征：
h
侧面展开
扇形
底面
圆形
从圆锥的顶点到底面圆心的
距离叫做圆锥的高。
第十页，共50页。
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
第十一页，共50页。
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
方形（也有可能 面的面 四条棱长度相等
12
8
有两个相对的面 积相等 是正方形）
棱长和=（长+宽+高) × 4
新人教版六年级数学下册《立体图形与平面图形(2)》课件
A.
B.
C.
D.
解：从上面看可得到一行正方形,个数为3， 故选：C.
探究三：运用知识解决问题
活动3
重点、难点知识 ★▲
例3 .一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何 体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的
小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ D ）
解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每
重点、难点知识 ★▲
练习：下列水平放置的四个几何体中，从正面看得到的图形与其 它三个不相同的是（ D ）
解：A.从正面看得到的图形为长方形；
B.从正面看得到的图形为长方形；
C.从正面看得到的图形为长方形； D.从正面看得到的图形为三角形． 【思路点拨】分别找到四个几何体从正面看所得图形并比较即可.
探究三：运用知识解决问题
9.1.1 立体图形与平面图形
第二课时
（1）回顾常见的平面图形和立体图形
（2）立体图形的分类及名称
探究一：识别从正面、左面、上面看物体所得平面图形
活动1 自主学习教材81页
在教材图(1)中 , 你从正面看得到的平面图形是什么?
重点、难点知识 ★▲
从正面看立体图形，可知道立体图形的长、宽、高中的哪部分?
重点、难点知识 ★▲
从上面看立体图形 , 可知道立体图形的长、宽、高中的哪部分?
从上面看，可知立体图形的长和宽.
总结：
从正面看：可知立体图形的长和高； 从左面看：可知立体图形的宽和高； 从上面看：可知立体图形的长和宽.
探究二：会画从正面、左面、上面看物体所得平面图形
等的正方体搭成的几何体，同学们能画出
故选B.
【思路点拨】掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”
六年级数学下册课件 - - 6.2.1 图形的认识与测量-立体图形 -人教新课标(2014秋)(共21张PPT)
指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在
侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高h。
h h
4 后面 h h
1
2
3
左面 底面 右面
hh
5
前面
h h
这个鱼缸的长、宽、高分别是100 厘米、80厘米和70厘米。请同学们 解决下面这个问题
（1）这个鱼缸的占地面积为多少 平方米？
100×80=8000cm=0.8m
答：这个鱼缸的占地面积为0.8平 方米.
（3）在放入小鱼前水深为50厘米 放入小鱼后水深为51厘米，求小鱼 的体积？
100×80×（51-50）=8000（立方 厘米） 答：小鱼的体积为8000立方厘米。
重难突破：
6. 做一个底面半径是2厘米，高是5厘米 的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？
3.14×2 2 +3.14×2×2×5 =12.56+62.8 =75.36(平方厘米） 答：至少需要75.36平方厘米铁皮。
314÷3.14÷2=50(米1）
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米）
达标提升
生活中的数学问题
2、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长 15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①大棚内的空间有多少大？ 3.14×22×15÷2 =3.14×4×15÷2 =3.14×30 =94.2(立方米） 答：大棚内的空间 为94.2立方米。
教学目标：
知识与技能 认识学过的一些立体图形特 征，掌握不 同立体图形之间的异同。
过程与方法 能够灵活应用所学过的立 体图形的特征解决简单实际问题。 情感态度与价值观 发展空间观念
预习交流： 小游戏“我说你猜”。(
)
侧面的玻璃片上标出这个鱼缸的高h。
h h
4 后面 h h
1
2
3
左面 底面 右面
hh
5
前面
h h
这个鱼缸的长、宽、高分别是100 厘米、80厘米和70厘米。请同学们 解决下面这个问题
（1）这个鱼缸的占地面积为多少 平方米？
100×80=8000cm=0.8m
答：这个鱼缸的占地面积为0.8平 方米.
（3）在放入小鱼前水深为50厘米 放入小鱼后水深为51厘米，求小鱼 的体积？
100×80×（51-50）=8000（立方 厘米） 答：小鱼的体积为8000立方厘米。
重难突破：
6. 做一个底面半径是2厘米，高是5厘米 的无盖圆柱形铁盒，至少需要多少铁皮？
3.14×2 2 +3.14×2×2×5 =12.56+62.8 =75.36(平方厘米） 答：至少需要75.36平方厘米铁皮。
314÷3.14÷2=50(米1）
3.14×502×1.5× 3
=3.14×1250 =3925(立方米）
达标提升
生活中的数学问题
2、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长 15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①大棚内的空间有多少大？ 3.14×22×15÷2 =3.14×4×15÷2 =3.14×30 =94.2(立方米） 答：大棚内的空间 为94.2立方米。
教学目标：
知识与技能 认识学过的一些立体图形特 征，掌握不 同立体图形之间的异同。
过程与方法 能够灵活应用所学过的立 体图形的特征解决简单实际问题。 情感态度与价值观 发展空间观念
预习交流： 小游戏“我说你猜”。(
)
六年级下册小升初数学_知识点精讲精品课件立体图形的认识人教版(15张)精品课件
o
重点3
h
or
底面是2个完全相同的圆, 侧面展开一般是一个长方形，有
时是一个正方形。 有无数条高。
重点4
h or
底面是一个的圆,
侧面展开是一个扇形，
有一数条高。
圆柱和圆锥的异同
圆形
2个 曲面
1个
无数条 1条
源题解析
圆柱的侧面展开题图的1一定下是一面个长的方形图。 形哪些是圆柱？是的画“√”。
侧面展开一般是一个长方形，有
（1） （√2） 圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。
圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。 当圆柱的底面周长等于圆柱的高时， 当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，
（3）
（√4）
（5）
易错点拨
易错1 判断 圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。（√× ）
错正解： 当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，
下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。
当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，
侧面展开一般是一个长方形，有
侧面展开一般是一个长方形，有
侧面展开一般是一个长方形，有
12条棱，相对的4条棱长度相等。
下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
圆锥的高就是从圆锥的顶点到底面的线段。
谢谢
正方体是特殊的长方体 下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。
圆柱的侧面展开图的一定是一个长方形。 下面的图形哪些是圆柱？是的画“√”。 侧面展开一般是一个长方形，有
长方体、正方体的异同
6个面 12条棱 8个顶点
都是长方形（可能 都是完全相同的 有2个面是正方形） 正方形
相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
人教版六年级数学下册总复习立体图形ppt课件
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh 或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
V长＝abh
正方体 圆柱体 圆锥体
12a
S正=a2×6
V正=a3
V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V柱=Sh
V锥 31Sh
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
判断：
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ √）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。（ 3
×）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（
×）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ×）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ×）
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
上 后 下 前
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
上上
后后
左 下下
右
前
前
经营者提 供商品 或者服 务有欺 诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
数学六年级下人教版6-2-1立体图形的认识及表面积和体积(二)课件(21张)
（2）一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同 方向看到的图形，要符合这两个条件，最少需要（ 8 ） 块，最多需要（ 10 ）块，共有（ 9 ）种摆法。
（3）有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观 察看到的形状如下图，这里至少有（ 8 ） 个小方块。
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 观察物体 先摆一摆，再从正面、侧面和上面看一看。
从正面看这三个物体， 形状相同吗？从侧面和上面 看呢？
从正面看，形状相同，它们都是由3个 横摆的小正方形拼成的。
你知道从这个方向各看到 的是什么形状的吗？
从侧面看，形状相同，它们都是由2个 横摆的小正方形拼成的。
你知道从这个方向各看到 的是什么形状的吗？
从上面看，形状不相同。
小结：不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看， 看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同 的。
你能想象圆柱、圆锥从不同方向观察得 到的图形吗？试着画一画。
小试牛刀
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图 形的形状图。
立体图形的认识及表面积和体积（2）：
不同形状的物体，分别从正面、侧面、 上面看，看到的形状有可能是相同的，也有 可能是不同的。
1.请你把观察到的图形的序号填在括号里。
（1） 从上面看是
的有（ ①②④⑤ ）；
（2）（3）从侧面看是
的有（ ②④⑤ ）。
（1）用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两 个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最 大是（ 7 ）cm3。
1从上面看是cm的小正方体搭建成一个几何体从两个角度观察所得的图形如下那么这个几何体的体积最2一个用小正方体搭成的几何体下面是从它的两个不同方向看到的图形要符合这两个条件最少需要块最多需要块共有种摆法
（3）有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观 察看到的形状如下图，这里至少有（ 8 ） 个小方块。
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 观察物体 先摆一摆，再从正面、侧面和上面看一看。
从正面看这三个物体， 形状相同吗？从侧面和上面 看呢？
从正面看，形状相同，它们都是由3个 横摆的小正方形拼成的。
你知道从这个方向各看到 的是什么形状的吗？
从侧面看，形状相同，它们都是由2个 横摆的小正方形拼成的。
你知道从这个方向各看到 的是什么形状的吗？
从上面看，形状不相同。
小结：不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看， 看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同 的。
你能想象圆柱、圆锥从不同方向观察得 到的图形吗？试着画一画。
小试牛刀
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图 形的形状图。
立体图形的认识及表面积和体积（2）：
不同形状的物体，分别从正面、侧面、 上面看，看到的形状有可能是相同的，也有 可能是不同的。
1.请你把观察到的图形的序号填在括号里。
（1） 从上面看是
的有（ ①②④⑤ ）；
（2）（3）从侧面看是
的有（ ②④⑤ ）。
（1）用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两 个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最 大是（ 7 ）cm3。
1从上面看是cm的小正方体搭建成一个几何体从两个角度观察所得的图形如下那么这个几何体的体积最2一个用小正方体搭成的几何体下面是从它的两个不同方向看到的图形要符合这两个条件最少需要块最多需要块共有种摆法
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S=（ab+ah+bh）×2
9
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
10
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 л r2
= 2лrh+ 2лr2
11
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr2
12
长方体 正方体 圆柱 圆锥
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
13
a hb
a
Байду номын сангаас
hh
aa s s
V= abhV=
a3 V=sh
1
V= 3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
14
2020/1/14
15
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
①池中水的体积. ②水管每秒放水多少立方米? ③放完需要多少分钟?
22
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
①池中水的体积.
15×8×1.57=188.4（立方米）
23
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点；有一条高。
4
讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？
形 相同点 体面 棱点
长 方 体
6 12 8 个 条个
正 方 体
6 12 8 个条 个
不 面的形状
至少有四 个面是长方
②水管每秒放水多少立方米?
3.14×（0.2 ÷ 2）2×2=0.0628（立方米）
24
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
③放完需要多少分钟?
188.4÷ 0.0628=3000（秒） 3000（秒）=50（分）
用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4
5 （1）求至少需要多长的铁丝？ 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
20
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个 最大的圆锥，这个圆锥的体 积是多少？
3.14
×32
×5
×
1 3
=47.1（立方分米）
21
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同(P114附表) (3)计算的方法不同
17
（1）每相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。（ √ ）
1
（2）圆锥的体积是圆柱的 3
。（
×
）
(3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与
体积一样大。（ × ）
（4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相
同。（ × ）
（5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
（ √）
18
练习二
做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径10分 米，高0.5米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×102 + 2×3.14×10×5 =3.14 ×100 + 2×3.14×10×5 =314+314 =628（平方分米）
19
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
正方体 圆柱体 圆锥体
12a
S正=a2×6 V正=a3 V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
S表=2лrh+ 2лr2
V柱=Sh
V锥
1 3
Sh
16
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
人教版六年级数学下册
1
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
2
1、我们学过的立体图形各有什么特点？ 2、长方体和正方体有什么相同点和不 同点？ 3、圆柱和圆锥可以各由什么平面图形 旋转而成？ 4、如何计算这些立体图形的表面积？ 5、如何计算这些立体图形的体积？
25
和同学们分享你的收获吧！
26
27
2020/1/14
28
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
7
做一做：
1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。
圆柱
圆锥
圆柱
2、一个长方体最多可有几个面是正方形？
2个
3、圆柱的侧面展开图是什么形状？
长方形或正方形
8
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个 面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都 相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。
有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
形
6个面都 是相等的
正方形
同点 面积
相对的 面的面积
相等
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
5
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
6
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
9
正方体的表面积=一个面的面积×6
S=a2 × 6
10
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 л r2
= 2лrh+ 2лr2
11
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr2
12
长方体 正方体 圆柱 圆锥
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
13
a hb
a
Байду номын сангаас
hh
aa s s
V= abhV=
a3 V=sh
1
V= 3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
14
2020/1/14
15
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
①池中水的体积. ②水管每秒放水多少立方米? ③放完需要多少分钟?
22
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
①池中水的体积.
15×8×1.57=188.4（立方米）
23
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）
有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
有一个顶点；有一条高。
4
讨论：长方体和正方体有什么区别和联系？
形 相同点 体面 棱点
长 方 体
6 12 8 个 条个
正 方 体
6 12 8 个条 个
不 面的形状
至少有四 个面是长方
②水管每秒放水多少立方米?
3.14×（0.2 ÷ 2）2×2=0.0628（立方米）
24
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
③放完需要多少分钟?
188.4÷ 0.0628=3000（秒） 3000（秒）=50（分）
用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
4
5 （1）求至少需要多长的铁丝？ 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
（2）求至少需要多少立方厘米的纸？
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
20
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个 最大的圆锥，这个圆锥的体 积是多少？
3.14
×32
×5
×
1 3
=47.1（立方分米）
21
(3)一个长方体水池,长15米,宽8米,池中水深 1.57米,池底有根出水管,内直径0.2米,放水时, 水流速度平均每秒流2米.放完池中的水需要多 少分钟?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同(P114附表) (3)计算的方法不同
17
（1）每相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。（ √ ）
1
（2）圆锥的体积是圆柱的 3
。（
×
）
(3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与
体积一样大。（ × ）
（4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相
同。（ × ）
（5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。
（ √）
18
练习二
做一个圆柱形的无盖油箱，底面半径10分 米，高0.5米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×102 + 2×3.14×10×5 =3.14 ×100 + 2×3.14×10×5 =314+314 =628（平方分米）
19
图形 名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
4a+4b+4h S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
或4(a+b+c) =(ab+ah+bh)×2
正方体 圆柱体 圆锥体
12a
S正=a2×6 V正=a3 V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
S表=2лrh+ 2лr2
V柱=Sh
V锥
1 3
Sh
16
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
人教版六年级数学下册
1
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
2
1、我们学过的立体图形各有什么特点？ 2、长方体和正方体有什么相同点和不 同点？ 3、圆柱和圆锥可以各由什么平面图形 旋转而成？ 4、如何计算这些立体图形的表面积？ 5、如何计算这些立体图形的体积？
25
和同学们分享你的收获吧！
26
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2020/1/14
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③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
7
做一做：
1、找出下面图形中的圆柱和圆锥。
圆柱
圆锥
圆柱
2、一个长方体最多可有几个面是正方形？
2个
3、圆柱的侧面展开图是什么形状？
长方形或正方形
8
左面
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
3
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个 面是正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
有8个顶点。
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都 相等。 有12条棱，每条棱长度都相等。
有8 个顶点。
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长
形
6个面都 是相等的
正方形
同点 面积
相对的 面的面积
相等
6个面 的面积 都相等
关系 棱长
每一 组互相 平行的 四条棱 正方体 的长度 是特殊 相等 的长方
体 12条 棱的长 度都相 等
5
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
6
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）