云南师大附中2018届高考适应性月考卷(3)理综-答案
11．A 项铁与稀硫酸反应生成了硫酸亚铁和氢气，产生的氢气排除了装置中的氧气，防止了 Fe2+的氧化，加氢氧化钠溶液可以产生氢氧化亚铁沉淀；B 项制取 Cl2 要用浓盐酸；C 项 NH4Cl 受热易分解；D 项图丁中温度计位置不对。 12．A 项由结构简式可知分子式为 C14H11O2NF4，故错误；B 项 M 分子中—NH—COO—基团 （除 H 外）与苯环在同一平面，且分子中与苯环直接相连的 C 原子与苯环在同一个平面， 所以 M 分子内最少有 8 个碳原子在同一平面，故错误；C 项分子中含有—NH—COO—和
－
消耗 0.1mol 乙二醛，外电路转移 0.4mol e ，故 Pt1 电极上产生 0.2mol H2，标准状况下体 积为 4.48L，故正确。 14．如果支持力与速度方向的夹角不为 90°，则支持力对物体做功，故 A 错误。如果受滑动 摩擦力的物体没有运动，则滑动摩擦力对物体不做功，故 B 正确。静摩擦力的方向与物 体相对运动趋势的方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，故静摩擦力可以做 负功，也可以做正功，故 C 错误。力做功取决于力与力的方向上的位移的乘积，故作用 力与反作用力做功并不一定是正负相反且代数和为零，故 D 错误。 15．由 s
3C(g)+D(s)的正反应是气体体积减小的反应， 8．A 项由于产物 D 为固体，2A(g)+2B(g)
故其他条件不变，增大压强，平衡向正反应方向移动，反应物 A%减小，而图甲表示的 A%
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保持不变，故错误；B 项从图乙可以看出，反应物的能量高于生成物，说明合成氨反应是 放热反应，在反应体系 b 中加入了催化剂能降低反应的活化能，故 b 的活化能比 a 的小， 故正确；C 项乙酸是弱电解质，与通入的氨气反应生成乙酸铵，乙酸铵是可溶性的强电解 质，因此乙酸溶液吸收氨气后导电性逐渐增大，故错误；D 项由图丁可以看出其他条件不 变时，H2O2 的浓度越大，其分解速率越大，故错误。 9．A 项标准状况下，乙醇为液体，仅知 11.2L 的乙醇不能换算成物质的量，无法计算羟基数 目，故错误；B 项 NO2 和 N2O4 的最简式均为 NO2，故 4.6g 混合物中含有 NO2 的物质的量 为 n(NO 2 ) 4.6g 0.1mol ， 1mol NO2 含 2mol O ，混合气体中含有氧原子的数目为 46g/mol
－化钠的水溶液中由水电离产生的 OH 浓度与氢离子浓度相同，故
－
10． A 项 HSO3 在水中难电离， NaHSO3 在水溶液中的电离方程式为 NaHSO3=Na++ HSO3 ，
故错误； B 项 BaCl2 能与 AgNO3 溶液和 K2SO4 溶液分别反应生成 AgCl 白色沉淀和 BaSO4 白色沉淀，不能用 BaCl2 鉴别 AgNO3 和 K2SO4，故错误；C 项能使甲基橙变红的溶液为
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烃基，且不含亲水基，所以不能溶于水，故错误；D 项分子中含有碳碳双键，可发生加聚 反应，分子中含有卤族原子和—NH—COO—等基团能发生取代反应，故正确。 可以起提供 Cl 和增强导电性的作用， 13． A 项 HCl 是电解质， 在水溶液中电离产生 H+和 Cl ，
0.2NA，故正确；C 项由于反应后生成物中的钠元素的价态为+1 价，故 1mol 钠与足量 O2 反应，无论是生成 Na2O 还是 Na2O2 或它们的混合物都失去 1mol 电子形成 1mol Na+，故 错误；D 项室温下 pH=13 的 NaOH 溶液中氢氧根离子浓度为 1×10 1mol/L，氢离子浓度
－ －
故正确；B 项 Pt1 与负极相连是阴极，阴极发生的是得电子还原反应，故正确；C 项依据 ― →HOOC—COOH+4HCl，故每得到 1mol 乙二酸消耗 2mol Cl2 OHC—CHO+2Cl2+2H2O― 在 Pt2 电极有 4mol e 转移，故内电路将有 4mol H+从右室迁移到左室，故错误；D 项每
2 酸性溶液， SO3 具有还原性，酸性条件下 ClO 具有强氧化性，二者在溶液中发生反应，
故这些离子不能共存， 故正确； D 项 0.1mol/L 的 NaHA pH=2， c(H+)=0.01mol/L 说明 NaHA 的溶液呈酸性，且 HA 只能部分电离，NaHA 溶液与 NaOH 溶液反应的离子方程式为 HA +OH =A2 +H2O，故错误。
云南师大附中 2018 届高考适应性月考卷（三） 理科综合参考答案
一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 C 5 C 6 D 7 D 8 B 9 B 10 C 11 A 12 D 13 C
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一 项符合题目要求；第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对的给 6 分，选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。 题号 答案 【解析】 1 ．神经递质如氨基酸类、一氧化氮等，并不是在核糖体上合成的。 2．细胞核是遗传信息库，是基因转录的场所。内质网是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质 合成的“车间” 。胃黏膜、肠系膜不属于生物膜。 3．根据表格数据分析可知离子ａ和ｂ跨膜运输的方式都是主动运输。 4．叶绿素分子中既含镁元素，也含氮元素。脂肪酸“尾”部是疏水的。能传递信息的细胞分 泌物不一定是激素，如神经递质。 5．神经纤维受刺激部位发生的 Na+内流属于协助扩散，不消耗 ATP。 6．据图可知激活后的钙调素既能作用于钙泵，也可作用于生长素泵。 7．A 项霾是空气中的灰尘、硫酸、硝酸等颗粒物组成的气溶胶系，光束照射在有霾的空气中 产生丁达尔现象，而光束照射 SO2 和 SO3 的混合气体没有丁达尔现象，所以用丁达尔现象 “硝酸型酸雨”的形成 可以鉴别 SO2 和 SO3 的混合气体和有霾的空气；B 项“光化学烟雾” 与氮氧化合物有关；C 项分子中含有苯环结构的碳氢化合物属于芳香烃；D 项 NxOy 中的 NO、NO2 不是酸性氧化物，故选 D。 14 B 15 A 16 A 17 D 18 C 19 BC 20 BD 21 CD
云南省师范大学附属中学高考适应性月考卷(二)——理综理综
云南省师范大学附属中学2018届高考适应性月考卷（二）理综试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关组成细胞的分子和细胞结构的叙述，正确的是A.蛋白质都具有信息传递的功能B.DNA是一切生物的遗传物质C.由蛋白质纤维组成的细胞骨架与细胞形态的维持有关D.植物细胞的边界是细胞壁2.下图为人体细胞分裂过程中，染色体与核DNA的比值关系曲线，下列叙述正确的是A.c点对应的细胞中，染色体数为46条B.cd段对应的细胞中，均含有同源染色体C.曲线de段的变化是同源染色体分离导致的D.处于ef段的细胞中只含有2个染色体组3.下列关于酶和ATP的说法，不正确的是A.蓝藻可通过光合作用和细胞呼吸合成ATPB.运动时骨骼肌细胞内的ATP含量可维持相对稳定C.细胞可利用氨基酸或核糖核苷酸来合成酶D.高温和低温都会使酶永久失活4.干旱条件下，蝴蝶兰可在夜间吸收并贮存C02，以适应干旱环境。
下图表示在正常和干旱条件下蝴蝶兰C02吸收速率的昼夜变化，下列有关分析正确的是A.正常条件下蝴蝶兰叶肉细胞在24:00不能合成A TP和[H]B.干旱条件下蝴蝶兰叶肉细胞在4:00可进行暗反应C.10:00-16：00两种条件下蝴蝶兰C02吸收速率产生差异的主因与气孔开放程度有关D.在两曲线交点所对应时刻，两种条件下蝴蝶兰合成的有机物总量一定相等5.下列关于生物实验材料或方法的叙述，错误的有①孟德尔进行测交实验属于假说一演绎法的演绎内容②性状分离比模拟实验中，甲、乙小桶分别代表雌、雄生殖器官③摩尔根利用类比推理法证明了基因在染色体上④艾弗里利用肺炎双球菌为实验材料证明DNA是主要的遗传物质⑤蔡斯和赫尔希分别用含32P、35S的培养基培养噬菌体，可使其DNA和蛋白质分别被标记A.2项B.4项C.5项D.3项6.物质X可作用于突触，抑制兴奋在神经元之间的传递。
下列关于物质X作用机理的说法，不合理的是A.物质X可导致突触小体中的突触小泡无法移动B.物质X可在突触间隙中将神经递质分解C.物质X可抑制突触后膜释放神经递质D.物质X可与突敏后膜上的特异性受体结合7. 化学与生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A.纯碱属于碱B.合金、聚乙烯塑料均属于混合物C.明矾净水、盐卤点豆腐均与胶体性质有关D.雾霾天，汽车车灯照射的光亮通路属于丁达尔现象8. 化学是一门以实验为基础的自然科学，化学实验在化学学习中具有极其重要的作用。
云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考卷(六)理综-生物试题
29．（除特殊标注外，每空2分，共11分）
（1）小于（1分）
（2）光照强度为1千勒克斯时，B植物光合作用氧气产生速度等于呼吸作用氧气消耗速度细胞质基质和线粒体
（3）20
（4）升高升高或降低或不变
30．（每空2分，共10分）
（1）丙缺失
（2）父本
（3）母本二
31．（每空2分，共10分）
（1）AAbb aabb
（2）红色∶粉色∶白色=3∶6∶7 5 1/9
32．（每空2分，共8分）
（1）线粒体DNA是否缺失、是否添加嘧啶碱基
（2）不需要正常生长、增殖
（3）核糖核酸（或RNA）
37．（除特殊标注外，每空2分，共15分）
（1）异养（1分）碳源、氮源特殊营养
（2）满足微生物对营养物质的需求
（3）滤膜伊红美蓝琼脂（或凝固剂）
（4）C
38．（除特殊标注外，每空2分，共15分）
（1）愈伤组织（1分）让已分化的细胞，经过诱导后，失去其特有的结构和功能而转变成未分化细胞的过程微生物的污染
（2）遗传特性快遗传信息
（3）赤霉素内源激素的含量。
云南省某知名中学2018届高三理综第八次月考试题(扫描版)_2
云南省师范大学附属中学2018届高三理综第八次月考试题（扫描版）云南师大附中2018届高考适应性月考卷（八）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。
【解析】1．大肠杆菌是原核生物，细胞内无线粒体。
2．细胞膜两侧的离子浓度差主要是通过主动运输实现的。
乙醇进入胃壁细胞的跨膜运输方式是自由扩散，不需要膜蛋白协助。
细胞液浓度增大，植物细胞吸水能力增强。
3．人体不同细胞中DNA复制方式都为半保留复制。
4．人体内组织液是大多数细胞直接生活的环境。
血浆中酸碱平衡的维持需要器官、系统的参与，如呼吸系统。
单细胞生物可直接与外界环境进行物质交换。
5．棕榈蓟马体型微小，不适合使用标志重捕法调查种群密度。
6．利用多指患病家系的调查数据，可了解其遗传方式。
遗传病也可由染色体异常引起。
隐性遗传病患者的双亲有可能均不患病。
7．漂白粉的有效成分是次氯酸钙，在水中与CO2作用生成次氯酸，具有强氧化性，可消毒杀菌，故A正确；燃煤易产生二氧化硫等污染性气体，而可燃冰是水合甲烷，故B正确；明矾溶于水电离产生的Al3+水解成氢氧化铝胶体具有较大表面积，吸附水中杂质一起沉降，只有净水作用，没有淡化作用，故C错误；能量密度是指在一定的空间或质量物质中储存能量的大小，单位质量或单位体积所能产生的电能越多，电池的能量密度就越高。
一般在相同体积下，锂离子电池的能量密度是镍镉电池的2.5倍，是镍氢电池的1.8倍，因此在电池容量相等的情况下，锂离子电池就会比镍镉、镍氢电池的体积更小，重量更轻，故D 正确。
故选C。
2NO 2 N 2O 4平衡，故所含分子总数小于错误；据题意，键，故C 错误；因O HS −+OH −正确。
故选D 。
11．具有2电子层结构的如Li +和H −，两者的最高价均为+1价；10电子结构的如Na +、Mg 2+、Al 3+和N 3−、O 2−、F −，其中O 、F 无最高正价，不比简单阳离子的最高化合价高，故A 错误；短周期中原子半径最大和最小的的元素分别是Na 和H ，均在第ⅠA 族，且形成的NaH 是离子化合物，故B 正确；氢化物的沸点高低与元素非金属性强弱无必然联系，故C 错误；非金属单质的氧化性越强，通常其元素的非金属性越强，其最高价氧化物对应水化物的酸性越强，但其氧化物对应水化物的酸性不一定强，如氧化性：Cl 2>S ，但酸性：H 2SO 4>HClO 等，故D 错误。
云南师大附中高考适应性月考卷(二)理综试题 Word版含答案
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（二）理科综合试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关组成细胞的分子和细胞结构的叙述，正确的是A.蛋白质都具有信息传递的功能B.DNA是一切生物的遗传物质C.由蛋白质纤维组成的细胞骨架与细胞形态的维持有关D.植物细胞的边界是细胞壁2.下图为人体细胞分裂过程中，染色体与核DNA的比值关系曲线，下列叙述正确的是A.c点对应的细胞中，染色体数为46条B.cd段对应的细胞中，均含有同源染色体C.曲线de段的变化是同源染色体分离导致的D.处于ef段的细胞中只含有2个染色体组3.下列关于酶和ATP的说法，不正确的是A.蓝藻可通过光合作用和细胞呼吸合成ATPB.运动时骨骼肌细胞内的ATP含量可维持相对稳定C.细胞可利用氨基酸或核糖核苷酸来合成酶D.高温和低温都会使酶永久失活4.干旱条件下，蝴蝶兰可在夜间吸收并贮存C02，以适应干旱环境。
下图表示在正常和干旱条件下蝴蝶兰C02吸收速率的昼夜变化，下列有关分析正确的是A.正常条件下蝴蝶兰叶肉细胞在24:00不能合成ATP和[H]B.干旱条件下蝴蝶兰叶肉细胞在4:00可进行暗反应C.10:00-16：00两种条件下蝴蝶兰C02吸收速率产生差异的主因与气孔开放程度有关D.在两曲线交点所对应时刻，两种条件下蝴蝶兰合成的有机物总量一定相等5.下列关于生物实验材料或方法的叙述，错误的有①孟德尔进行测交实验属于假说一演绎法的演绎内容②性状分离比模拟实验中，甲、乙小桶分别代表雌、雄生殖器官③摩尔根利用类比推理法证明了基因在染色体上④艾弗里利用肺炎双球菌为实验材料证明DNA是主要的遗传物质⑤蔡斯和赫尔希分别用含32P、35S的培养基培养噬菌体，可使其DNA和蛋白质分别被标记A.2项B.4项C.5项D.3项6.物质X可作用于突触，抑制兴奋在神经元之间的传递。
下列关于物质X作用机理的说法，不合理的是A.物质X可导致突触小体中的突触小泡无法移动B.物质X可在突触间隙中将神经递质分解C.物质X可抑制突触后膜释放神经递质D.物质X可与突敏后膜上的特异性受体结合7. 化学与生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A.纯碱属于碱B.合金、聚乙烯塑料均属于混合物C.明矾净水、盐卤点豆腐均与胶体性质有关D.雾霾天，汽车车灯照射的光亮通路属于丁达尔现象8. 化学是一门以实验为基础的自然科学，化学实验在化学学习中具有极其重要的作用。
云南师大附中2018届高三高考适应性月考卷(三)理科综合(扫描版含解析)
15．由 知上坡时间 ，则下坡时间 ，时间之比 ∶ ∶ 错误！未找到引用源。，故A正确。由 错误！未找到引用源。知上坡加速度 错误！未找到引用源。，下坡加速度 错误！未找到引用源。，加速度之比 ∶
∶ 错误！未找到引用源。，故B错误。整个过程位移为0，小滑块的平均速度等于0，故C错误。在最高点速度为0，加速度不为0，才会使小滑块接着向下做匀加速运动，故D错误。
云南师大附中
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（三）
理科综合参考答案
一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
B
D
D
C
C
D
D
B
B
C
A
D
C
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。
11．A项铁与稀硫酸反应生成了硫酸亚铁和氢气，产生的氢气排除了装置中的氧气，防止了Fe2+的氧化，加氢氧化钠溶液可以产生氢氧化亚铁沉淀；B项制取Cl2要用浓盐酸；C项NH4Cl受热易分解；D项图丁中温度计位置不对。
2023届云南师范大学附属中学高三上学期适应性月考卷(三)理综化学试题(解析版)
2023届云南省昆明市云南师范大学附属中学高三上学期适应性月考卷（三）理综试题注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡.上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分300分，考试用时150分钟。
以下数据可供解题时参考。
可能用到的相对原子质量: H-1 C-12 N-14 O-16 P-31一、选择题:本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7.化学与生活、生产、科技等息息相关。
下列说法正确的是A.冬奥会火炬“飞扬”以耐高温碳纤维为外壳，吉祥物“冰墩墩”以聚乙烯为原材料，碳纤维和聚乙烯均为有机高分子材料B.大豆富含蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变成了氨基酸C.纳米级的铁粉能通过吸附作用除去水体中的Cu2+、Pb2+等重金属离子D.制作五星红旗用的芳纶为合成纤维8.氯羟喹能够提高人体的免疫力，其结构如图1所示。
下列有关氯羟喹的说法，错误的是图1A.氯羟喹属于卤代烃，难溶于水B.分子中氮原子的杂化方式有sp2、sp3两种C.该物质能发生取代、加成、消去、氧化反应D.该分子存在对映异构体9.科学研究人员在金星大气中探测到了只属于PH3的光谱特征，据此推断金星大气层或存在生命。
已知P4与足量的KOH溶液发生反应P4+3KOH+3H2O 3KH2PO2+PH3↑可制备PH3。
H3PO2为弱电解质，N A代表阿伏加德罗常数。
下列说法正确的是A.1molP4熔化时需要克服6mol非极性键B.每产生22. 4L PH3时，该反应转移的电子数为3N AC.常温下，1L0. 1mol·L-1的KH2PO2溶液pH>7,含有的H2PO2-离子数小于0.1N AD. PH3的沸点大于H2O的沸点10.科学家为了解决电池的导电性问题，合成出了一种高效化合物，其结构如图2甲所示。
云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考卷(三)数学(理)试题+扫描版含答案
云南师大附中2018届高考适应性月考卷（三）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C A C C A D D D A【解析】1．22{|3}{|30}[33]B x yx x x ≥，，所以={101}A B ，，，故选B ．2．由题意知53i 22i 2i z，z 的共轭复数等于22i ，故选C ．3．q ：A B ，在同高处的截面积恒相等，p A B ：，的体积相等，故q 是p 的必要不充分条件，故选B ．4．5211x 的展开式的通项为51521C (1)0r rr r T r x ，，1，2，3，4，5．当因式2(3)x中提供2x 时，则取4r；当因式2(3)x 中提供3时，则取5r ，所以5221(3)1x x 的展开式的常数项是2，故选C ．5．双曲线22221(00)xy a b ab ，的渐近线方程为b y x a ，所以32b a ，双曲线的一个焦点在抛物线247y x 准线方程7x 上，所以7c ，由此可解得23a b ，，所以双曲线方程为22143xy ，故选A ．6．因为3131π()sin 2cos2sin 23sin 2cos23sin 222226f x x x x x x x ，所以π()23cos 26f x x ，故A 错误，当π2x 时，π5π2=66x ，故B 错误，对于D ，应向右平移π12个单位，故选C ．7．4n 时，31Q ，此时P Q ，则输入的a 的值可以为3，故选C ．8．设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，依题意有：3242(2)a a a ，23428a a a得38a ，故31123120=8a qa q a a q ，，解之得122a q ，或13212a q ，，又{}n a 单调递减，所以663S ，故选A ．9．由题意知，球O 的半径5R ，直三棱柱111ABC A B C -的底面外接圆半径为4，则直三棱柱111ABC A B C -的高为6，则该三棱柱的体积为243，故选D ．10．由题意，2225233b c b A c b a B a a ，，，，，代入到椭圆方程整理得222225199c b a a ，联立22b a ，解得3a ，故选D ．11．17115()()()48228AE AF AB BE AD DF AB BC AD DC ≥，当且仅当122，即1时取等号，故选D ．12．22()3()30f x x f x x ∵，设2()()3g x f x x ，则()()0g x g x ，∴()g x 为奇函数，又1()()62g x f x x ，∴()g x 在(0)x ，上是减函数，从而在R 上是减函数，又2(2)(2)12129f mf m m m ≤等价于22(2)3(2)(2)3(2)f m m f m m ≤，即(2)(2)g m g m ≤，22m m ∴≥，解得23m ≥，故选A ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13 14 15 16 答案[3)，21163π27862【解析】13．作出约束条件对应的平面区域，当目标函数2y x z 经过点(1，1)时，z 取得最小值3，故取值范围是[3)，．14．因为{bn}是等差数列，且16b ，1012b ，故公差2d ．于是*=28()n b n n N ，即128n n a a n ，所以87651646246(6)(4)(2)a a a a a …02463．98811a a ，1091021a a ．15．因为球与各面相切，所以直径为4，且11AC AB CB ，，的中点在所求的截面圆上，所以所求截面为此三点构成的边长为22的正三角形的外接圆，由正弦定理知263R ，所以面积8π3S ，以O 为顶点，以平面1A C B截此球所得的截面为底面的圆锥体积为18π116343π33627V ．16．2()2f x ax bx c ，由题意，()0f x ≥在R 上恒成立，∴00.a，≤即0a ，2.b ac ≤222221232323231b b b a ba b c a ab b a aa b b a b a ab a a ∴≥，令1bt a ，则221233(1)8(1)663(1)862+8111t tt t t t t t ≥，当且仅当12t 时，等号成立．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由3c ，且(3)(sin sin )()sin a C A b a B ，又根据正弦定理，得()()()c a c a b a b ，化简得，222ab c ab ，故2221cos 22b a c C ba ，所以60C ．……………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由3c ，4sin 5A ，sin sin ac A C 得85a ，由a c ，得A C ，从而3cos 5A ，故433sin sin()sin cos cos sin 10B A C A CA C ，所以ABC △的面积为18318sin 225S ac B ．……………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设图中从左到右的前3个小组的频率分别为23x x x ，，，则23(0.0370.013)51x x x ，解得0.125x，∵第2小组的频数为15，频率为20.25x，∴该校报考飞行员的总人数为：150.25=60（人）．…………………………………（6分）（Ⅱ）体重超过65公斤的学生的频率为(0.0370.013)50.25，∴X 的可能取值为0，1，2，3，且1~34X B ，，303327(0)C 464P X ，21133127(1)C 4464P X ，1223319(2)C 4464P X ，33311(3)C 464P X ，∴X 的分布列为：X0 1 2 3 P27642764964164由于1~34X B ，，13()344E X ．………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：由已知得113AM AD ，如图，取BP 上靠近P 的四等分点T ，连接AT TN ，，由3NC PN 知//TN BC ，114TN BC ．……………………………………………（3分）又//AD BC ，故TN 平行且等于AM ，四边形AMNT 为平行四边形，于是//MN AT ．因为AT 平面PAB ，MN 平面PAB ，所以//MN 平面PAB ．…………………（6分）（Ⅱ）解：如图，取BC 的中点E ，连接AE ．由AB AC 得AE BC ，从而AE AD ，且222252BCAE AB BE AB ．以A 为坐标原点，AE 的方向为x 轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz ．由题意知，(004)P ，，，(520)B ，，，(010)M ，，，(520)C ，，，51342N ，，，(524)PB ，，，(010)AM ，，，51342AN ，，．设()n x y z ，，为平面AMN 的一个法向量，则00n AM n AN ，，即0513042y x y z，，……………………………………………（10分）可取5403n ，，．于是||16745|cos |745||||n PB n PB n PB ，，所以直线PB 与平面AMN 所成角的正弦值为16745745．……………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设M N ，为短轴的两个三等分点，因为△MNF 为正三角形，所以3||||2OF MN ，321323bb ，解得，2214a b ，因此，椭圆C 的方程为22143x y ．……………………………………………………（4分）（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，，()P x y ，，AB 的方程为(3)y k x ，由22(3)143y k x x y ，，整理得2222(34)2436120k x k x k ，由24222448(34)(31)0k k k ，得235k ，221212222436123434k k x x x x k k ，，1212()()OA OB x x y y t x y ，，，则2121222124118()()(34)(34)k kx x x y y y t t k t t k ，，由点P 在椭圆上，得222222222(24)(18)+14(34)3(34)k k t k t k ，化简得22236(34)k t k ，………………………………………………………………（8分）因为||3PAPB ，所以2121||3k x x ，即221212(1)[()4]3k x x x x ，即2222222(24)4(3612)(1)3(34)34k k k k k ，即429656390k k，所以2283724k ，………………………………………（10分）即228373245k ，因为22236(34)k t k ，所以2222362793434kt kk ，所以2202834t ，即2t 的取值范围为(202834)，．………………………（12分）21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：2211()(0)a ax f x x x xx ，当0a ≤时，()0(0)f x x ，()f x 在(0)，上单调递减．当0a 时，由()0f x ，得1x a ，10x a ，时，()0f x ，()f x 在10a ，上单调递减，1x a ，时，()0f x ，()f x 在1a ，上单调递增．………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）证明：要证4222(1)ln 1ln 2ln (2)4n n n n n n n n *≥，N ，即证42223(1)ln 1ln 2ln (2)4n n n n n *≥，N ．由（Ⅰ）知，当1a 时，()f x 在(01)，上单调递减，在(1)，上单调递增．1()ln 1(1)0f x x f x ≥，∴1ln 1x x ≥，∴221ln 1x x ≥，∴222222111ln1ln 2ln 11112n n ≥，∴2221112ln12ln 22ln 12n nn ≥．又2221111111+++121223(1)n n n ，∴2221111111+++121223(1)n n n n n 211111(1)11+++2231n n n n n ，∴2(1)ln1ln 2ln 2n n n ．………………………………………………………（9分）由柯西不等式，2222222(ln 1ln 2ln )(111)(ln1ln 2ln )n n ≥．∴4222231(1)ln 1ln 2ln (ln1ln 2ln )4n n n n n ≥+．∴42223(1)ln 1ln 2ln 4n n n ，∴4222(1)ln 1ln 2+ln (2*)4n n n n n n n n N ≥，．…………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）将参数方程转化为一般方程1(3)l y k x ：，①21(3)3l y x k ：，②①×②消k 可得：2213x y．即P 的轨迹方程为221(0)3x y y ．1C 的普通方程为221(0)3x y y ．1C 的参数方程为3cos sin x y ，，（为参数πk k Z ，）．………………………（5分）（Ⅱ）由曲线2C ：πsin 424得：2(sin cos )422，即曲线2C 的直角坐标方程为：80x y ，由（Ⅰ）知曲线1C 与直线2C 无公共点，曲线1C 上的点(3cos sin )Q ，到直线80xy 的距离为π2sin 83|3cos sin 8|22d ，所以当πsin13时，d 的最小值为32．………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】解：（Ⅰ）由题意可得10()130111x x g x x x x x ，≤，，，，≥，因为()4g x ，由图象可得不等式的解为53x ，所以不等式的解集为{|53}x x ．……………………………………………………（5分）（Ⅱ）因为存在1x R ，也存在2x R ，使得12()()f x g x 成立，所以{|()}{|()}y yf x x y yg x x R R ，，，又()|2||25||(2)(25)||5|f x x a x x a x a ≥，当且仅当(2)(25)0x a x ≤时等号成立.由（Ⅰ）知，max ()1g x ，所以|5|1a ≤，解得64a ≤≤，所以实数a 的取值范围为[64]，．…………………………………………………（10分）。
云南师大附中2018届高考适应性月考卷(1)理综-答案
一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 C D A B D C A B D C B C D
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一 项符合题目要求；第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对的给 6 分，选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。
理科综合参考答案·第 1 页（共 13 页）
6．细菌无染色体，不会发生染色体变异。基因突变具有随机性的特点。抗生素的滥用在超级
细菌进化过程中的作用是使种群基因频率发生定向改变，从而决定进化方向。新物种形成
的标志是生殖隔离的产生。
7Hale Waihona Puke 硅胶多孔吸附水分，没有发生化学变化，A 正确。
8．应该为 2−甲基丁烷，A 错误。甲基中最多只有 1 个 H 在面上，故最多有 7 个原子共面，B
左手定则知， 0 ~ t0 安培力沿右下方，故水平力沿左方向，为负向，故 C 错误。
19 ． 向 上 做 匀 加 速 直 线 运 动 时 ， 由 F (m1 m2 )g (m1 m2 )a 和 kx1 m2 g m2a 可 得
，D
错误。
11．分析题意可知：X、Y、Z、W 分别为 O、Na、S、Cl。核外电子排布相同时，核电荷数越 大，离子半径越小，故离子半径：Y<X，A 错误。同周期（除稀有气体元素外）从左到右 非金属性递增，故非金属性：Z<W，B 正确。水分子间形成氢键，故沸点：Z<X，C 错误。 应该是最高价氧化物对应水化物的酸性，D 错误。
17．滑片 P 向下缓慢滑动时，变阻器电阻 R 减小，U1 不变，故 I2 增大， R0 两端电压增大，U2
云南师大附中2018届高三上学期适应性数学试卷理科3 含解析
2018-2018学年云南师大附中高三（上）适应性数学试卷（理科）（3）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}，B={x|x≥3}，则A∩（∁U B）=（）A．∅B．{x|x≤﹣2}C．{x|x＜3}D．{x|﹣2≤x＜3}2．已知复数z=，是z的共轭复数，则|为（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．若命题p，￢q为真命题，则命题p∧q为真命题B．“若，则”的否命题是“若，则”C．命题p：“”的否定￢p：“∀x∈R，x2﹣x﹣5≤0”D．若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件4．已知双曲线C：=1，曲线f（x）=e x在点（0，2）处的切线方程为2mx﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．y=±2x C．D．5．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（bmodm），例如11≡4（bmod7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（）A．16 B．17 C．19 D．156．已知公差不为0的等差数列{a n}满足a1，a3，a4成等比数列，S n为数列{a n}的前n项和，则的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．37．已知ξ服从正态分布N（1，σ2），a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件8．已知某随机变量X的概率密度函数为，则随机变量X落在区间（1，3）内的概率为（）A． B．C．e2﹣e D．e2+e9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A．4πB．6πC．7πD．12π10．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种11．在锐角△ABC中，sinA=，cosC=，BC=7，若动点P满足=+（1﹣λ）（λ∈R），则点P轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积（）A．3 B．4 C．6 D．1212．若二次函数f（x）=x2+1的图象与曲线C：g（x）=ae x+1（a＞0）存在公共切线，则实数a的取值范围为（）A．（0，]B．（0，]C．[，+∞） D．[，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置．）13．某校高三某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，118），[118，118），[118，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出如图3所示频率分布直方图，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为．14．已知倾斜角为α的直线l与直线m：x﹣2y+3=0垂直，则cos2α=．15．记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…，f（n﹣1）（x）的导数为f（n）（x）（n∈N*），若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）++…+，若取n=4，根据这个结论，则可近似估计cos2≈（用分数表示）．16．设数列{a n}为等差数列，且a11=，若f（x）=sin2x+2cos2，记b n=f（a n），则数列{b n}的前21项和为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分为a，b，c，向量=（2b﹣c，a），=（cosC，cosA），且．（1）求角A的大小；（2）若=4，求边a的最小值．18．如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E 是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图乙．（1）证明：CD ⊥平面A 1OC ；（2）若平面A 1BE ⊥平面BCDE ，求BC 与平面A 1CD 所成的角．19．2018年11月21日是附中建校76周年校庆日，为了了解在校同学们对附中的看法，学校进行了调查，从全校所有班级中任选三个班，统计同学们对附中的看法，情况如下表：（1）从这三个班中各选一位同学，求恰好有2人认为附中“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；（2）若在B 班按所持态度分层抽样，抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记认为附中“非常好”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 20．已知椭圆C ： =1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x 轴．（1）求椭圆C 的方程；（2）与抛物线y 2=4x 相切于第一象限的直线l ，与椭圆C 交于A ，B 两点，与x轴交于点M ，线段AB 的垂直平分线与y 轴交于点N ，求直线MN 斜率的最小值．21．设函数f （x ）=lnx ，g （x ）=lnx ﹣x +2．（1）求函数g（x）的极大值；（2）若关于x的不等式在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知，试比较f（tanα）与﹣cos2α的大小，并说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，它在点处的切线为直线l．（1）求直线l的直角坐标方程；（2）已知点P为椭圆=1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣1|．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥x+3a的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[0，1]，求a的取值范围．2018-2018学年云南师大附中高三（上）适应性数学试卷（理科）（3）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={y|y=x2﹣2}，B={x|x≥3}，则A∩（∁U B）=（）A．∅B．{x|x≤﹣2}C．{x|x＜3}D．{x|﹣2≤x＜3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合A，求出B的补集，由交集含义即可得到所求．【解答】解：∵集合A={y|y=x2﹣2}={y|y≥﹣2}，B={x|x≥3}，∁U B={x|x＜3}，∴A∩（∁U B）={x|﹣2≤x＜3}．故选：D．2．已知复数z=，是z的共轭复数，则|为（）A．B．C．D．【考点】复数求模．【分析】求出z，，即可得出结论．【解答】解：由z===2﹣i，∴=2+i，∴||=，故选B．3．下列说法正确的是（）A．若命题p，￢q为真命题，则命题p∧q为真命题B．“若，则”的否命题是“若，则”C．命题p：“”的否定￢p：“∀x∈R，x2﹣x﹣5≤0”D．若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；写出原命题的否命题，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D．【解答】解：选项A中命题p∧q为假命题，故错误；选项B中命题的否命题应为“若，则”，故错误；选项D中结论应为必要不充分条件，故错误；故选C．4．已知双曲线C：=1，曲线f（x）=e x在点（0，2）处的切线方程为2mx﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．y=±2x C．D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；双曲线的简单性质．【分析】利用导数以及切线的斜率，切线方程，求出m，n，然后求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵f（x）=e x，∴f′（0）=1，曲线f（x）=e x在点（0，2）处的切线方程为：x﹣y+2=0，∴2m=1，n=1，渐近线方程为y=±=，故选：A．5．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（bmodm），例如11≡4（bmod7），如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的n=（）A．16 B．17 C．19 D．15【考点】程序框图．【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数，根据所给的选项，得出结论．【解答】解：该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数，在所给的选项中，满足被3和5除后的余数为2的数只有17，故选：B．6．已知公差不为0的等差数列{a n}满足a1，a3，a4成等比数列，S n为数列{a n}的前n项和，则的值为（）A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】利用等差数列以及等比数列的关系式，列出方程，转化求解即可．【解答】解：由已知设公差为d，a1，a3，a4成等比数列，则（a1+2d）2=a1（a1+3d），可得a1=﹣4d，则===3．故选：D．7．已知ξ服从正态分布N（1，σ2），a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合正态分布已经二项式定理的内容进行判断即可．【解答】解：若P（ξ＞a）=0.5，则a=1，若关于x的二项式的展开式的常数项为3，==•a3﹣k•x3﹣3k，则通项公式T k+1由3﹣3k=0，得k=1，即常数项为=3a2=3，解得a=1或a=﹣1，即“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件，故选：A8．已知某随机变量X的概率密度函数为，则随机变量X落在区间（1，3）内的概率为（）A． B．C．e2﹣e D．e2+e【考点】频率分布折线图、密度曲线．【分析】由随机变量X的概率密度函数的意义得P===，即可得出结论．【解答】解：由随机变量X的概率密度函数的意义得P===，故选B．9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A．4πB．6πC．7πD．12π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知四棱锥B﹣ADD1A1为长方体的一部分，可得外接球的直径2R==，R=，即可求出四棱锥的外接球的表面积．【解答】解：由三视图知四棱锥B﹣ADD1A1为长方体的一部分，如图，所以外接球的直径2R==，所以R=，所以四棱锥的外接球的表面积是S==7π，故选C．10．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种【考点】计数原理的应用．【分析】根据红包的性质进行分类，若甲乙抢的是一个2和一个3元的，若两个和2元或两个3元，根据分类计数原理可得．【解答】解：若甲乙抢的是一个2和一个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22A32=12种，若甲乙抢的是两个和2元或两个3元的，剩下2个红包，被剩下的3人中的2个人抢走，有A22C32=6种，根据分类计数原理可得，共有12+6=18种，故选：C．11．在锐角△ABC中，sinA=，cosC=，BC=7，若动点P满足=+（1﹣λ）（λ∈R），则点P轨迹与直线AB，AC所围成的封闭区域的面积（）A．3 B．4 C．6 D．12【考点】轨迹方程．【分析】根据向量加法的几何意义得出P点轨迹，利用正弦定理解出AB，得出△ABC的面积，从而求出围成封闭区域的面积．【解答】解：取AB的中点D，连结CD．则=．∵=+（1﹣λ）=λ+（1﹣λ）．∴C，D，P三点共线．∴P点轨迹为直线CD．在△ABC中，cosA=，sinC=．由正弦定理得=，解得AB=5．∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=．==6．∴S△ABC=S△ABC=3．∴S△ACD故选：A ．12．若二次函数f （x ）=x 2+1的图象与曲线C ：g （x ）=ae x +1（a ＞0）存在公共切线，则实数a 的取值范围为（ ）A ．（0，]B ．（0，]C ．[，+∞） D ．[，+∞）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设公切线与f （x ）、g （x ）的切点坐标，由导数几何意义、斜率公式列出方程化简，分离出a 后构造函数，利用导数求出函数的单调区间、最值，即可求出实数a 的取值范围．【解答】解：设公切线与f （x ）=x 2+1的图象切于点（x 1，），与曲线C ：g （x ）=ae x +1切于点（x 2，），∴2x 1===，化简可得，2x 1=，得x 1=0或2x 2=x 1+2，∵2x 1=，且a ＞0，∴x 1＞0，则2x 2=x 1+2＞2，即x 2＞1，由2x 1=得a==，设h （x ）=（x ＞1），则h′（x ）=，∴h （x ）在（1，2）上递增，在（2，+∞）上递减，∴h（x）max=h（2）=，∴实数a的取值范围为（0，]，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置．）13．某校高三某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七组：[100，118），[118，118），[118，112），[112，116），[116，120），[120，124），[124，128]，绘制出如图3所示频率分布直方图，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为10．【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，利用分数低于112分的人数和对应的频率/组距与分数不低于120分的人数与对应的频率/组距，即可得出所求的结果．【解答】解：根据频率分布直方图得，分数低于112分的人数对应的频率/组距为0.18，分数不低于120分的人数对应的频率/组距为0.18，所求的人数为×0.18=10（人）．故答案为：10．14．已知倾斜角为α的直线l与直线m：x﹣2y+3=0垂直，则cos2α=﹣．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由题意可得：tanα=﹣2．再利用倍角公式即可得出．【解答】解：由已知tanα=﹣2，∴cos2α===﹣．故答案为﹣．15．记函数f（x）的导数为f（1）（x），f（1）（x）的导数为f（2）（x），…，f（n﹣1）（x）的导数为f（n）（x）（n∈N*），若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）++…+，若取n=4，根据这个结论，则可近似估计cos2≈﹣（用分数表示）．【考点】导数的运算．【分析】f（x）=cosx，f（1）（x）=﹣sinx，f（2）（x）=﹣cosx，f（3）（x）=sinx，f（4）（x）=cosx，…，可得T=4，代入即可得出．【解答】解：f（x）=cosx，f（1）（x）=﹣sinx，f（2）（x）=﹣cosx，f（3）（x）=sinx，f（4）（x）=cosx，…，∴T=4，∴当n=4时，f（2）=cos2=f（0）+0×2++=﹣．故答案为：﹣．16．设数列{a n}为等差数列，且a11=，若f（x）=sin2x+2cos2，记b n=f（a n），则数列{b n}的前21项和为21．【考点】等差数列的前n项和．【分析】由f（x）=sin2x+cos2x+1=+1，可知f（x）关于中心对称．又数列{a n}为等差数列，故f（a1）+f（a21）=2f（a11），且f（a11）==1，再利用等差数列的求和公式即可得出．【解答】解：由f（x）=sin2x+2cos2=sin2x+cos2x+1=+1．可知f（x）关于中心对称，又数列{a n}为等差数列，故f（a1）+f（a21）=2f（a11），且f（a11）==1，故{b n}的前21项的和S21==21f（a11）=21．故答案为：21．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分为a，b，c，向量=（2b﹣c，a），=（cosC，cosA），且．（1）求角A的大小；（2）若=4，求边a的最小值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由题意，利用向量平行的坐标表示，正弦定理可得关于cosA 的方程，从而可求cosA，进而可求A．（2）由平面向量的数量积的运算可求bc=8，进而利用余弦定理可求a的最小值．【解答】（本小题满分12分）解：（1）∵向量=（2b﹣c，a），=（cosC，cosA），且，∴可得：（2b﹣c）cosA﹣acosC=0，由正弦定理得：（4sinB﹣2sinC）cosA﹣2sinAcosC=0，即：2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴A=60°．…（2）∵=4，可得：bccos60°=4，解得：bc=8，又a2=b2+c2﹣2bccos60°≥2bc﹣bc=bc=8，当且仅当b=c=2时，取等号，∴a min=2．…18．如图甲，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图乙．（1）证明：CD⊥平面A1OC；（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求BC与平面A1CD所成的角．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）根据线面垂直的判定定理即可证明：CD⊥平面A1OC；（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，利用等体积即可求BC与平面A1CD所成的角．．【解答】（1）证明：在图甲中，∵AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，∠BAD=，∴BE⊥AC，即在图乙中，BE⊥OA1，BE⊥OC．又OA1∩OC=O，∴BE⊥平面A1OC．∵BC∥DE，BC=DE，∴BCDE是平行四边形，∴CD∥BE，∴CD⊥平面A1OC．…（2）解：由题意，CD=BE=，平面A1BE⊥平面BCDE，∴OA1⊥平面BCDE，∴OA1⊥OC∴A1C=1∵BE⊥平面A1OC，∴BE⊥A1C∵CD∥BE，∴CD⊥A1C．设B到平面A1CD的距离为d，由∴，∴d=，故B 到平面A 1CD 的距离为， ∴BC 与平面A 1CD 所成的角为30°． …19．2018年11月21日是附中建校76周年校庆日，为了了解在校同学们对附中的看法，学校进行了调查，从全校所有班级中任选三个班，统计同学们对附中的看法，情况如下表：（1）从这三个班中各选一位同学，求恰好有2人认为附中“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；（2）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记认为附中“非常好”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 【分析】（I ）利用相互独立事件与互斥事件的概率计算公式即可得出． （II ）利用超几何分布列的计算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）记这3位同学恰好有2人认为附中“非常好”的事件为A ， 则P （A ）=+×+=．（Ⅱ）在B 班按照相应比例选取9人，则认为附中“非常好”的应选取6人，认为附中“很好”的应选取3人，则ξ=0，1，2，3，且P（ξ=k）=（k=0，1，2，3）即可得出．P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=．则ξ的分布列为：则ξ的期望值为：Eξ=0×+1×+2×+3×=2．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆上一点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴．（1）求椭圆C的方程；（2）与抛物线y2=4x相切于第一象限的直线l，与椭圆C交于A，B两点，与x 轴交于点M，线段AB的垂直平分线与y轴交于点N，求直线MN斜率的最小值．【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意求得c，把P的坐标代入椭圆方程，结合隐含条件求得a2，b2的值，则椭圆方程可求；（2）设切点坐标为（y0＞0），写出直线l的方程，与椭圆方程联立，利用根与系数的关系求出AB的中点坐标，得到AB的垂直平分线方程，求出N 的坐标，进一步得到MN的斜率，然后利用基本不等式求直线MN斜率的最小值．【解答】解：（1）∵点与椭圆右焦点的连线垂直于x轴，∴c=1，将P点坐标代入椭圆方程可得，又a2﹣b2=1，联立可解得a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为；（2）设切点坐标为（y0＞0），则l：．整理，得l：．∴M（），设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，可得，△==＞0．．∴AB的中点坐标为，∴AB的垂直平分线方程为，令x=0，得，即N，∴．∵y0＞0，∴=，当且仅当时取得等号．∴直线MN的斜率的最小值为．21．设函数f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．（1）求函数g（x）的极大值；（2）若关于x的不等式在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知，试比较f（tanα）与﹣cos2α的大小，并说明理由．【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】（1）求出g（x）的导数，得到g（x）的单调区间，从而求出g（x）的极大值即可；（2）问题转化为mlnx﹣≥0，令h（x）=mlnx﹣，求出函数h（x）的导数，根据函数的单调性求出m的范围即可；（3）令F（a）=ln（tana）+cos2a，求出函数F（a）的导数，根据a的范围，求出函数的单调性，从而比较f（tana）和﹣cos2a的大小即可．【解答】解：（1）∵g（x）=lnx﹣x+2，（x＞0），则g′（x）=，当x∈（0，1）时，g′（x）＞0，当x∈（1，+∞）时，g′（x）＜0，∴g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，∴当x=1时，函数g（x）取得极大值1．（2）mf（x）≥⇔mlnx﹣≥0，令h（x）=mlnx﹣，则h′（x）=，∵h（1）=0，故当m（x+1）2﹣2x≥0[1，+∞）在上恒成立时，使得函数h（x）在[1，+∞）上单调递增，∴m≥=在[1，+∞）上恒成立，故m≥；经验证，当m≥时，函数h′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立；当m＜时，不满足题意．∴m≥．（3）令F（α）=ln（tanα）+cos2α，则F′（α）=，∵α∈（0，），∴sin2α＞0，∴F′（α）＞0，故F（α）单调递增，又F（）=0，∴当0＜α＜时，f（tanα）＜﹣cos2α；当α=时，f（tanα）=﹣cos2α；当＜α＜，f（tanα）＞﹣cos2α．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，它在点处的切线为直线l．（1）求直线l的直角坐标方程；（2）已知点P为椭圆=1上一点，求点P到直线l的距离的取值范围．【考点】直线与椭圆的位置关系；简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用极坐标方程与普通方程的互化求解即可．（2）设出椭圆的参数方程，利用点到直线的距离公式化简求解即可．【解答】（本小题满分10分）解：（1）∵曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ，∴ρ2cos2θ=2ρsinθ，∴曲线C的直角坐标方程为y=x2，∴y′=x，又M（2，）的直角坐标为（2，2），∴曲线C在点（2，2）处的切线方程为y﹣2=2（x﹣2），即直线l的直角坐标方程为：2x﹣y﹣2=0．…（2）P为椭圆上一点，设P（cosα，2sinα），则P到直线l的距离d==，当sin（α﹣）=﹣时，d有最小值0．当sin（α﹣）=1时，d有最大值．∴P到直线l的距离的取值范围为：[0，]．…[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣1|．（1）当a=3时，求不等式f（x）≥x+3a的解集；（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[0，1]，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用绝对值的意义，求得不等式f（x）≥x+3a的解集．（2）由题意可得，当x∈[0，1]时，|x+a|+|x﹣1|≤|x﹣4|恒成立，等价于﹣3﹣a≤x≤3﹣a，根据﹣3﹣a≤0，3﹣a≥1，求得a的范围．【解答】解：（1）当a=3时，不等式f（x）≥x+3a，即f（x）≥x+9，当x≤﹣3时，由﹣2x﹣2≥x+9，解得x≤﹣；当﹣3＜x＜1时，由4≥x+9，解得x≤﹣5，故不等式无解；当x≥1时，由2x+2≥x+9，解得x≥7．综上，f（x）≥x+3a的解集为（﹣∞，﹣）∪（7，+∞）．…（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[0，1]，即当x∈[0，1]时，|x+a|+|x﹣1|≤|x﹣4|恒成立，即|x+a|≤|x﹣4|﹣|x﹣1|恒成立，等价于﹣3﹣a≤x≤3﹣a．由题意可得，﹣3﹣a≤0，3﹣a≥1，求得﹣3≤a≤2，故满足条件的a的取值范围为[﹣3，2]．…2018年1月20日。
2018届云南省师范大学附属中学高三高考适应性月考物理试题(解析版)
云南省师范大学附属中学2018届高三高考适应性月考物理试题1. 图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出。
那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环烧方向及导线b所受的磁场力方向分别是A. 磁感线沿顺时针方向，磁场力向左B. 磁感找沿顺时针方向。
磁场力向右C. 磁感线沿逆时针方向，磁场力向左D. 磁感线沿逆时针方向，磁场力向右【答案】D【解析】由右手螺旋定则可知导线a产生的磁场的磁感线方向沿逆时针，由左手定则可知导线b所受磁场力方向向右，故D正确，ABC错误。
2. 如图所示，有一水平面连接两个斜面，一小球从其中一斜面上的O点以初速度做平抛运动，A、C两点在斜面上，B点在水平面上，O、A、B、C点在同一个竖直面内，则A. 大小适当时可以垂直打在A点B. 大小适当时可以垂直打在B点C. 大小适当时可以垂直打在C点D. 一定不能垂直打在斜面或平面上的任何一个位置【答案】C【解析】平抛运动水平分速度不变，所以若打到A点和B点，小球都有向右的水平分速度，即不可能垂直A点和B点，故AB错误；根据推论：平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的中点，由图可知，小球落到右边斜面上的C点时，若v0大小适当,速度反向延长线可以交于水平位移的中点时，所以可以垂直打在C点，故C正确，D错误。
所以C正确，ABD错误。
3. 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图象如图8所示，则A. 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C. 质点在第1s末的速度为l.5m/sD. 质点在第1s内的平均速度为1.5m/s【答案】D【解析】由图得：．即x=t+t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2，对比可得：质点的初速度v0=1m/s，加速度为a=1m/s2，则质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s2，故AB错误．质点在1s末速度为v=v0+at=1+1×1=2m/s，故C错误．质点做匀加速直线运动，在第1s内的位移大小为x=v0t+at2=1×1+×1×12=1.5m．在第1s内的平均速度为，故D正确．故选D.点睛：本题的实质上是速度-时间图象的应用，写出解析式，分析物体的运动性质是关键，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．4. 将重为6mg的均匀长方体切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为60°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止，则A. A、B之间的静摩擦力大小为mgB. A对B的压力大小为2mgC. 物块对地面的压力大于5mgD. 地面与物块间存在静摩擦力【答案】A【解析】对AB整体受力分析，竖直方向受力平衡，则有：N+F=6mg，解得：N=5mg，则物块对地面的压力等于5mg，故C错误；对A受力分析，受到重力、弹簧的拉力、B对A的支持力以及B对A的静摩擦力，B视为倾角为30°的斜面，根据平衡条件得，压力为：F N=（3mg-mg）cos30°，AB间静摩擦力为：f=（3mg-mg）sin30°，解得：，f=mg，故A正确，B错误；对AB整体受力分析，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，故D错误。