2010信号与系统试卷A卷
西安电子科技大学821电路、信号与系统2010年考研专业课真题答案
−
π 4
U(t) = 2 cos 2������ = 2∠0
所以Y
=
i(t) U(t)
=
1 2
(1
−
������)
=
1 ������
+
1 ������2������
K = 2, L = 1
4.A 解 在0−时刻，
15 + 40V -
15 30
+ Uc(0-)
-
⇒ Uc(0−) = 20������ 在0+时刻，
3π 4
三、计算题 11.运用叠加原理，将电路等效为直流和交流分别 作用的电路， 1)在电压源单独作用时如下图,
2 -I+ 2
+
3
6V
-
列 KVL
6 = (2 + 2 + 3)ⅈ − ⅈ ⇒ ⅈ = 1 所以U = 3ⅈ = 3V 在电流源单独作用时，如图，
i1 2 - I + 2
Is 3
ⅈ1 = ������ − ������������ (1)
8.
在0−时刻，电路图等效为，
1H
1+ U(0-)
-
2A 1
Uc(0−) = 2������, ������������(0−) = 0������
在0+时刻，电路等效为，
i2
1H
+ 4V -
1+ U(0-)
-
2A 1
ⅈ(0+)
=
4−2 2
=
1������
注意电感在没有初始储能的情况下上电相当于开
2k
4mA 1k - I5
列 KVL 方程，
数字信号处理期末试卷(完整版)
又因为 为实序列
因此 .........................................2分
由 可知
=0
利用DFT的对称性可得
.........................2分
即 为纯虚函数
因为 为实序列，所以
再次利用DFT的对称性可得
即 满足共轭对称。..............................................................................2分
.................................................................................................................................. 4分
阅卷人
得分
七、（共10分）设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2rad时，容许幅度误差在1dB以内；在频率0.3rad到rad之间的阻带衰减大于15dB。指定模拟滤波器采用巴特沃斯低通滤波器。试求用双线性变换法设计时滤波器的阶数。
.............................................................................2分
取N=6..........................................................................................1分
A. 原点 B.单位圆C.实轴 D.虚轴
5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?(D)
A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
天津大学《信号与系统》真题2010年
天津大学《信号与系统》真题2010年(总分：159.98，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：10，分数：60.00)1.已知在某输入信号的作用下，LTI连续系统响应中的自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t),强迫响应分量为(1-e-2t)·u(t)。
试判断以下说法中哪些是正确的：A．该系统一定是二阶系统B．该系统一定是稳定系统C．系统的零输入响应中一定包含(e-3t+e-t)·u(t)D．系统的零状态响应中一定包含(1-e-2t)·u(t)（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：强迫响应是特解，由激励信号确定；自由响应是齐次解，由系统确定。
强迫响应全部组成零状态响应；自由响应中一部分组成零输入响应，一部分组成零状态响应。
A：若自由响应分量为(e-3t+e-t)·u(t)，即系统有极点p1=-1，p2=-3，是二阶系统。
B：由于系统有极点p1=-1，p2=-3，全部在左半平面，因而系统稳定。
C：系统的零输入响应全部来自于自由响应，且与起始条件共同决定，因而由不同的起始条件，可以得到不同的零输入响应，不一定包含(e-3t+e-t)·u(t)。
D：系统的零状态响应由输入和系统二者共同决定，不同的输入信号，有不同的零状态响应，不一定包含(1-e-2t)·u(t)。
因此，A、B两种说法是正确的，C、D两种说法错误。
)解析：2.信号f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，若令y(t)=f1(t)*f2(t)，且已知y(-1)=A，y(1)=B，试求A和B的值。
（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：由题意，可知y(t)=f1(t)*f2(t)=[*]f1(t-τ)f2(τ)dτ，则：[*])解析：3.试画出信号-2t*u(t)]的波形图。
信号与系统复习资料
得分一、选择题（共分）。
2010-2011学年第二学期信号与系统期末考试试卷班级:_______________学号:_______________姓名:_______________得分:_______________(卷面共有50题,总分100分,各大题标有题量和总分,每小题标号后有小分)一、选择题(50小题,共100分)[2分](1)下列信号中属于功率信号的是( )。
A、 B、 C、 D、[2分](2)已知某系统激励f(k)与响应y(k)之间的关系为y(k)=f(k)+80,则该系统为。
A、线性系统B、非线性系统[2分](3)下列说法正确的是。
A、是功率信号B、两个周期信号之和一定是周期信号C、所有非周期信号都是能量信号D、所有非周期信号都是功率信号[2分](4)下列叙述正确的是。
A、各种数字信号都是离散信号B、数字信号的幅度只取0和1C、各种离散信号都是数字信号D、将数字信号滤波可得模拟信号[2分](5)已知如下四个系统，f(t)、f(k)代表系统输入，y(t)、y(k)代表响应。
其中，线性系统的有（）；时不变系统有（）；因果系统有（）；记忆系统有。
A、B、C、D、[2分](6)A、B、C、D、[2分](7)A、sin3B、-sin3C、sin3tD、0[2分](8)A、3B、-3C、5D、-5[2分](9)A、0B、costC、sintD、u（t）[2分](10)信号[2分](11)下图中x（t）的表示式是A、B、C、D、[2分](12)已知A、B、C、D、[2分](13)已知，则（）。
A是常数A、B、C、D、[2分](14)已知一个LTI系统的单位冲激响应h（t）如下图，若输入，则输出是。
A、1B、-1C、D、0[2分](15)已知一个LTI系统输入为时，输出、如下图所示，则系统单位冲激响应是。
A、u（t）B、2u（t）C、u（t）-u（t-1）D、u(t-1)-u（t-2）[2分](16)已知一个LTI系统输入为时，输出，若输入为，则对应的输出是（）。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
信号与系统2009-2010第二学期试卷(信息工程) (1)
成都理工大学2009—2010学年 第二学期《信号与系统》考试试卷一、填空题（每空1分，共20分）1.1/3 ，1/3 。
2. ()()⎰+∞∞--dt t t t f 0'δ= ，()()⎰+∞∞--dt t t t f 0δ= 。
3. sin(t)、sin(2t)、…、sin(nt)（n 为整数）在区间(-π,π)中是否是正交函数集？ 。
4. 已知，则y(n=3)= 。
5. 若有()()()t f t f t y 21*=，则()()y t t f t t f =-*-2211( )。
6. r(t)为系统响应，x(t)为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0+)= 。
7. 已知单边指数信号()()t u e tf t α-=，则其振幅谱为 ，相位谱为 。
8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为，该函数拉斯变换的结果为。
9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？；信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？ 。
10. 双边Z 变换的定义为X(z)= 。
11. 函数()()()13---=n u n u n x n 双边Z 变换的收敛域为 。
12. 已知差分方程为，则其特征方程为： 。
13. ()2-t tu 的拉斯变换象函数为 。
14. 象函数()ses X --=11的拉斯反变换原函数为 。
15. ()()0ωωδω-=F 的傅里叶逆变换f(t)= 。
二、选择题(每题3分，共30分)1．t 1为常数，若t<t 1时f(t)=0，t>t 1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ） (A)有限信号 (B) 因果信号 (C)有始信号 (D) 非因果信号2．在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为（ ）。
(A)稳定系统 (B) 因果系统 (C)非稳定系统 (D) 非因果系统 3．已知f(t)的波形如图1所示，试确定()()t f dtdt f =1的傅里叶变换结果（ ）图1（A ）2ωSa（B ）ωωj e Sa 32--（C ）ωωωj j e Sae322--- （D ）()32--ωδωSa4．对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为（ ）(A)周期离散信号 (B)周期连续信号 (C)非周期离散信号 (D)非周期连续信号 5．函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为（ ）图26．已知()t f 2由()t f 1变换所得，如图3所示，已知()[]()ω11F t f FT =，则()t f 2的傅里叶变换()ω2F 为（ ）。
《信号与系统》期末考卷及答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级：班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、nj nj een x )34()32(][p p +=，该序列是，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变因果时变C.非因果时不变非因果时不变D. 非因果时变非因果时变3、一连续时间L TI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是，该系统是 。
A.因果稳定因果稳定B.因果不稳定因果不稳定C.非因果稳定非因果稳定D. 非因果不稳定非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇实且为奇C.纯虚且偶纯虚且偶D. 纯虚且奇纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换îíì><=2||02||1)(w w w ，，j X ，则x(t)为 。
A. tt 22sin B. ttp 2sin C. tt 44sin D. ttp 4sin6、一周期信号å¥-¥=-=n n t t x )5()(d ，其傅立叶变换)(w j X 为。
A. å¥-¥=-k k )52(52p w d p B. å¥-¥=-k k )52(25p w d pC. å¥-¥=-k k )10(10p w d pD. å¥-¥=-k k)10(101p w d p7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(wj eX ，则x[n]奇部的傅立叶变换为奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{wj eX j B. )}(Re{wj eX C. )}(Im{wj eX j D. )}(Im{wj eX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为表示出原信号的最大采样周期为 。
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河南大学计算机与信息工程学院2010～2011学年第一学期期末考试
信号与系统 试卷A 卷
考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 卷面总分：100分
一、单项选择题（本题共10 题，每题2分，共20 分）
1、信号3(0.5)
5
[]3n j
x n e
π+=的基波周期N 为（）
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20
2、在下列连续时间系统中，同时具有线性和时不变性的系统是（ ）。
A ．()2(3)y t tx t =+ B ．()()()42y t x t x t =-+- C ．()()23y t x t =
D ．()()()2452y t x t x t =---
3、若信号()x t 满足()()x t x t *=，则Re{()}X j ω，Im{()}X j ω分别为（ ） A ．偶函数、奇函数 B ．偶函数、偶函数 C ．奇函数、偶函数
D ．奇函数、奇函数
4、已知离散时间信号[]2[1][][2]x n n n n δδδ=+++-的频谱为()j X e ω，则
()j X e d π
ωπ
ω-
⎰为（ ）。
A ． 1
B ． 2
C ． 2π
D ． 4π
5、下列为连续时间LTI 系统的频率响应，传输信号不失真的系统是（ ）。
A ．0()j t H j ke ωω-= B ．0()()H j k ωδωω=- C ．0()t H j e ωω=
D ．0()H j k ωω=
6、若()x t 是一个奈奎斯特率为0ω的信号，则信号2()()y t x t =的奈奎斯特率为
（ ）。
A ．0ω
B ．02ω
C ．03ω
D ．04ω
7、离散时间系统的零极点图如图1所示， 则当ω=（ ）时，系统的幅频相应 达到最大值。
A ．0
C ．32
π
B ．/2π
D ．π
图1
8、有一因果连续时间LTI 系统，其输入()x t 和输出()y t 由图2所示，则系统所对应的系统函数为（ ）。
A 2()214S H s S -=+ C ．2()214
S H s S -=+ B ．2()214S H s S =- D ．2
()214
S H s S =+ 图2
9、在下列离散时间信号中，不是周期信号的是（ ）。
A ．[]cos()cos 3n x n n ππ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
B ．2[]2sin 19x n n π⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
C ．[]2sin(3)x n n =
D ．2[]cos 8x n n π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
10、()b t
x t e
-=当0b <时其收敛域为（ ）。
A ．Re[]s b >-
B ．Re[]s b <+
C ．Re[]b s b -<<
D 、空集
二、填空题（本题共10空，每空2 分，共20 分）
()j H e ω()
y t
1、任何信号都能分解成一个偶信号与一个 之和。
2、信号
的基波周期为 。
3、连续时间LTI 系统，其因果性的充分必要条件是h(t)= (t<0)。
4、周期信号00()cos 2cos3x t t t ωω=+的傅里叶级数展开式为 。
5、()(),
0at
x t e u t a -=>的傅里叶变换为 。
6、(),
1n
x n a
a =<的傅里叶变换为 。
7、对带限于最高频率M ω的连续时间信号()x t ,如果以 的频率进行理想采样，则()x t 可以唯一的由其样本()x nT 来确定。
8、
2()()()t t
x t e u t e u t --=+的拉氏变换收敛域为 。
9、 零极点均位于左半平面的系统称为 。
10、若()x n 是因果信号，且()Z ()x n X z 的变换为，则(0)x = 。
三、计算题（本题共2题，每题10分，共20 分）
1、已知信号1[]x n 与2[]x n 如图3所示，求12[]*[]x n x n 。
（10分）
图
3 信号的波形
0()j t
x t e ω=
2、连续时间周期信号()x t 如图4所示，求()x t 的傅里叶级数系数。
（10分）
图4 周期信号()x t 的波形
1
T 0
T -t
()
x t ⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
四、证明题（本题共1题，共10 分）
若()x t 为因果信号，且在0t =不包含奇异函数，其拉氏换为()X s ，则
(0)lim ()s x sX s +→∞
=。
1题，共10分）
C/D 环节如图5
200s
ω
π=。
若()c x t 的频谱()c X j ω如
图6 ()c X j ω的频谱图
： 专业：
试在图P7、P8对应的位置中画出()p X j ω、()j d X e Ω的频谱图。
图7
（5分）
图8
（5分）
五、综合应用题（本大题20分）
有一因果连续时间LTI 系统，其输入()x t 和输出()y t 由下列微分方程所关联：
()
2()2()dy t y t x t dt
+= (a) 求系统的单位冲激响应()h t 及系统函数()H s 。
（7分）
(b) 说明系统函数零、极点的位置，画出零极点图，并在图中标出系统函数的收敛域。
（5分） (c) 判断系统的稳定性，并说明原因。
（3分） (d) 若有一输入1()()t x t e u t -=，求系统的响应1()y t 。
（5分）。