一种低功耗中高精度比较器的设计
常用的电压比较器
常用的电压比较器电压比较器是电子电路中常见的一种器件或电路，通常用于比较两个电压的大小，然后输出高电平或低电平来实现对信号的控制。
在电子电路设计中，电压比较器是十分常用的电路之一，因此，本文将介绍一些常用的电压比较器。
1. LM311电压比较器LM311是一种具有高速、精度和灵敏度的电压比较器，常用于电子控制和测量系统中。
它操作电源范围广，具有高电阻输入和输出，且能够在广泛的温度范围内操作。
另外，LM311还具有可调的电压比较器和滞回比较器的特性，使其更加灵活和多功能。
2. LM339电压比较器LM339是一种低功耗、低电压操作和高精度的电压比较器。
它具有四个独立的比较器，每个比较器都有一个开放式输出引脚和一个输入电平偏置器。
LM339的功耗非常低，故它在开启多个输出时也不会对电路产生太大的负担。
3. LM393电压比较器LM393是一种专为简单应用设计的低功耗、电压操作和高精度的电压比较器。
它具有两个独立的高增益、低偏移电压比较器，具有不需要外部元件的开环电路输入抗性。
它还具有多种工作电压和温度范围，适用于多种不同的应用场合。
4. UA741电压比较器UA741是一种原始的集成电路，它是很多电路中常见的基本电压比较器模块。
它具有高增益、宽电压范围和大电流能力，因此，在许多不同应用场合中都有广泛的应用。
总的来说，以上四种电压比较器都有各自的特点和应用场合，它们都是电子电路设计中常见的器件或电路。
电压比较器在电压判断、判断两个电路是否相等等方面有广泛的应用，但需要特别注意的是在实际应用中，也需要使用外部元件来进行稳定性校正，这种校正可以提高电路的稳定性、精度和性能。
一种高精度低功耗动态比较器的设计方法
通， 所 以 Ｑ８和 ｏ ５管 的栅极 电压为低 电平 ， 两管截止。此时， Ｑ１ 、 Ｑ ４管 导 通 ， 电 源 电 压 给 电容 Ｃ １ 、 Ｃ ２充 电 ， 输 出端 电压 被 复位到高 电平 。 当Ｃ Ｌ Ｋ１ 为低 电平 Ｃ Ｌ Ｋ ２为高 电平时， 电路处 于求值 比较周期， 假设此时输入信号 Ｖ１ 大于Ｖ２ ， 此时 Ｑ ２ 、 Ｑ５ 、 Ｑ６ 、 Ｑ ７管导通 ， Ｑ ３ 、 Ｑ ８管 断开 。由于 电容 Ｃ１已经在上一周 期 中充 电到高 电平 ， 所 以输出端 Ｖ ＯＵ Ｔ１ 为高 电平； 由于 Ｑ２ 、 Ｑ ６管导通给 Ｑ ５管栅极加上高 电平导致Ｑ５管导通 ， 使得 电容 Ｃ ２放 电把输 出端 ＶＯ ＵＴ ２下拉到低 电平 。 反之， 当 Ｖ１ 小于 Ｖ ２ 时， 输 出 Ｖ０ ｕＴ １ 为低 Ｖ０ ｕＴ ２为高。 这 种 动态 缓冲 级 优 点在 于 减 小 了 比 较器 功 耗 ， 缺 点 是 驱 动 能力小 。当输 出为高时需要一个大的 电容来提高输 出驱动能 力： 而 当输 出为低 时则需要 小的电容 以减 小传输延 时， 这 将使 电容的值难 以确定 。
（ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ２ ４ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｎ ｅ ｗ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ・ ・ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｕ ｉ ｓ ｈａ ｎ ｄｌ ｏ ｗ－ － ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄｉ ｎｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｐ ｒ ｅ ａ ｍ・ －
高精度低功耗12-bit SAR ADC设计
．
表 ２采 样 保 持 电路 详 细 参 数
一
、
设计作 品整 体说明
Ｉ ｎ Ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｏ Ｎ ｛ ｔ ｉ ｌ ｌ （ ？
一
１
Ｗ ｉ ｄ ｔ ｆ ｉ ／ ｕ ｍ
１
１
ｊ ｌ ｔ Ｉ ， ｒ
ｌ
１
Ｎ ２
Ｏ．１ ８
ｌ
ｌ
Ｎ Ｍ ３
ＮＭ ４ Ｎ Ｍ５ Ｎ Ｍ６ Ｎ Ｍ７
Ｏ ． １ ８
ｌ
１ １
ｌ
Ｉ １ １
Ｏ．Ｉ ８ ０．Ｉ ８ Ｏ．１ ８
，
～ ； ｏｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ， ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈｅ ｎ ａ ｔ ｕｒ ａ ｌ ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｉ ｓ ａ ｎａ ｌ ｏ ｇ ，ｔ ｈ ｅ ＡＤＣ ｐｌ ａ ｙｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎｔ ｒ ｏ ｌ ｅ Ｗｅ ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎｅ ｄ ａ １ ２一 ｂ ｉ ｔ Ｓ ＡＲ ＡＤＣ ｗｉ ｔ ｈ ａ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎｔ
ＮＭ Ｏ
ＮＭｌ
Ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ／ ｕ ｎ ｒ
Ｏ．１ ８
０ ｌ ８
本参 赛组 的作 品为 ｌ ２ 一 ｂ ｉ ｔ Ｓ Ａ ＲＡ Ｄ Ｃ 的波计，Ａ Ｄ Ｃ 主要 叫个 部分组 成 ：采样保持模块 （ Ｓ ＆ Ｈ 模块 ）、比较 器模块 （ Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｏ ｆ ． ￣ 块 ）、数模 转换器模块 （ Ｄ Ａ Ｃ 模块 ）、控制逻辑模块 （ Ｃ ｏ ｎ ｌ ｒ ｏ ｌ ｌ ｏ 舀 ｃ 模块）。
lm339中文资料及电路
lm339中文资料及电路LM339是一种广泛应用于电子电路中的比较器芯片，具有高精度、低功耗和高速度的特点。
在各种电子设备中，我们经常会用到比较器来判断电压信号的大小关系，而LM339正是一种常用的比较器芯片。
我们先来了解一下LM339芯片的基本结构和特性。
LM339芯片由四个独立的比较器组成，它们分别是A、B、C和D。
每个比较器都有一个非常重要的参数，即输入阈值电压。
当输入电压超过这个阈值时，比较器的输出会发生变化。
这个阈值电压可以通过外部电阻和电源电压进行调节，从而实现对比较器的输入灵敏度的控制。
在实际应用中，我们可以通过将待比较的电压信号分别接到比较器的两个输入端，然后根据比较器的输出来判断电压的大小关系。
比如，当A输入端的电压高于B输入端的电压时，A输出端为高电平，B输出端为低电平。
反之，当A输入端的电压低于B输入端的电压时，A输出端为低电平，B输出端为高电平。
这样，我们就可以根据比较器的输出来判断两个电压信号的大小关系。
除了基本的比较功能之外，LM339芯片还具有一些其他的特性。
首先，它的供电电压范围比较宽，通常可以达到2V至36V。
这使得LM339芯片在不同的电源电压条件下都能正常工作。
其次，它的输出电流较大，可以达到16mA，这样可以直接驱动一些负载电阻。
此外，LM339芯片的工作温度范围也相对较广，通常可以达到-40℃至+125℃，适用于各种环境条件。
在实际的电子电路设计中，我们常常需要使用到LM339芯片。
以电压比较为例，我们可以利用LM339芯片来实现电压的过高或过低检测。
比如，在一个温度控制系统中，我们可以将温度传感器的输出电压与设定的阈值电压进行比较，从而判断当前的温度是否在设定范围内。
如果温度过高或过低，LM339芯片就会产生相应的输出信号，我们可以利用这个信号来控制一些外部设备，如通风装置或加热器，实现温度的自动控制。
除了电压比较外，LM339芯片还可以应用于许多其他领域。
过零比较器的特点和应用
过零比较器的特点和应用过零比较器是一种电子元件，它常用于电路中，用于检测输入信号是否跨过零点，并产生相应的输出信号。
过零比较器的特点和应用十分广泛，下面将详细介绍。
一、过零比较器的特点1.高速响应：过零比较器能够快速响应输入信号的变化，其响应时间很短，通常在纳秒级别。
这样的特点使得它在许多需要快速检测和响应的应用中得到广泛应用，比如高速通信、传感器等领域。
2.高精度：过零比较器可以实现高精度的零点检测，能够准确地判断输入信号是否经过零点，从而产生相应的输出信号。
这种高精度的检测能力使得过零比较器在控制系统、测量仪器等领域中得到应用。
3.低功耗：过零比较器的设计采用了低功耗的电路结构，能够在保证高性能的同时，尽量减少功耗。
这种低功耗的特点使得过零比较器在便携式电子设备、无线通信等领域中得到广泛应用。
4.高稳定性：过零比较器的电路结构经过精心设计，能够保持高稳定性，不易受到外界干扰的影响。
这种高稳定性使得过零比较器在工业自动化、仪器仪表等领域中得到应用。
二、过零比较器的应用1.交流电压检测：过零比较器能够检测交流电压信号是否经过零点，从而判断电压的正负极性。
在交流电路中，过零比较器可以用于开关控制、电压保护等功能，从而保证电路的正常工作和安全运行。
2.直流电流检测：过零比较器可以通过电流变换器将直流电流转换为交流电压信号，然后检测交流电压信号是否经过零点。
这种应用方式在电力系统中广泛使用，用于直流电流的监测和保护。
3.高速通信：在高速通信系统中，过零比较器可以用于时钟信号的提取和恢复。
通过检测输入信号是否经过零点，过零比较器可以实现时钟信号的同步和调整，从而保证数据的准确传输。
4.传感器应用：过零比较器可以用于传感器信号的处理和解码。
传感器通常输出模拟信号，经过过零比较器的处理，可以将模拟信号转换为数字信号，实现传感器信号的数字化和处理。
5.控制系统：在控制系统中，过零比较器可以用于检测输入信号的变化，从而实现对系统的控制。
高速低功耗双尾比较器的设计
高速低功耗双尾比较器的设计任志德;郭春生【摘要】In order to optimize the speed and power of comparator,a new double tail comparator has been proposed based on an existing one.We increase the speed of the comparator by additional positive feedback path of cross-cou⁃pling. But the number of branches of the power to the ground the number of devices in the circuit are reduced to save power consumption.Simulation results show that the maximum operating frequency can be processed from the original 1.7 GHz to 2.5 GHz. The power consumption can be saved significantly with the increasing operating fre⁃quency.When the operating frequency is at 1.7 GHz,the consumption can save on 41.45%,and power delay product can increase 62.33%. The proposed two-tailed comparator is more suitable for high-speed,low-power analog-to-digi⁃tal conversion circuit.%针对比较器速度和功耗两大指标的优化，对一款新提出的双尾比较器进行了改善和提高。
极低功耗SAR_ADC的设计与研究
极低功耗SAR_ADC的设计与研究随着无线通信技术的发展，对于模拟-数字转换器（ADC）的要求越来越高，特别是在功耗方面。
在移动设备和物联网应用中，低功耗是一个重要的设计指标。
因此，极低功耗的逐次逼近型（SAR）ADC的设计与研究变得尤为重要。
SAR_ADC是一种常用的ADC架构，其将模拟信号与逐次逼近比较器结合，通过逐位逼近的方式将模拟信号转换为数字信号。
与其他类型的ADC相比，SAR_ADC具有较低的功耗和较高的转换精度。
在极低功耗SAR_ADC的设计中，有几个关键的方面需要考虑。
首先是比较器的功耗和速度。
为了降低功耗，可以采用体积小、功耗低的比较器，但这可能会牺牲速度。
因此，在设计过程中需要权衡功耗和速度的平衡。
其次，电源电压的选择也是一个关键因素。
低功耗ADC通常使用较低的电源电压，以降低功耗。
然而，较低的电源电压可能会导致动态范围的降低和噪声的增加。
因此，需要在电源电压和性能之间找到最佳的折衷。
另外，时钟频率的选择也是一个重要的考虑因素。
较高的时钟频率可以提高ADC的速度，但同时也会增加功耗。
因此，需要根据具体应用需求选择适当的时钟频率。
此外，采样保持电路的设计也是极低功耗SAR_ADC中的关键环节。
采样保持电路用于将模拟信号保持在一段时间内，以便进行逐次逼近转换。
为了降低功耗，需要设计高效的采样保持电路，以减少能量损耗。
最后，模拟前端的设计也需要考虑功耗因素。
选择合适的运放和滤波器，以及优化前端电路的功耗，可以进一步降低整体ADC的功耗。
综上所述，极低功耗SAR_ADC的设计与研究是当前研究热点之一。
在设计过程中需要综合考虑比较器的功耗和速度、电源电压选择、时钟频率选择、采样保持电路设计以及模拟前端的功耗优化等因素。
通过合理的设计和优化，可以实现功耗极低的SAR_ADC，满足移动设备和物联网应用对于低功耗高性能ADC 的需求。
lm339中文资料
LM339中文资料1. 简介LM339是一种通用比较器（comparator），由Texas Instruments（TI）公司生产。
它是一款低功耗、高精度、高速度的集成电路，适用于电压比较和电压测量等应用。
LM339内部集成了四个电压比较器，每个比较器都具有两个输入端和一个输出端，并且可以独立设置电源电压。
2. LM339的特性2.1 低功耗LM339采用了低功耗设计，工作电流仅为1.3mA。
它适用于电池供电和功耗敏感的应用。
2.2 高精度LM339具有高精度的比较能力，其输入偏置电流仅为25nA，输入偏置电压仅为5mV。
这使得LM339可以在对精度要求较高的应用中使用，如电压测量和自动控制等。
2.3 高速度LM339具有快速的响应速度，其响应时间为1μs。
这使得LM339可以在需要高速比较的应用中使用，如开关电路和信号处理等。
2.4 宽电源电压范围LM339的电源电压范围广，可以接受单一供电或双供电。
单一供电时，其工作范围为2V至36V；双供电时，其工作范围为±1V至±18V。
这使得LM339适用于各种供电系统和应用场景。
2.5 开关速度快LM339的开关速度快，可以在约30nS的时间内完成比较操作。
这使得LM339适用于高频率信号处理和数字电路。
3. LM339的应用3.1 电压比较由于LM339是一种比较器，其主要应用是进行电压比较。
通过调整输入电压和参考电压，可以判断两个电压的大小关系，并通过输出端的电平状态表示。
3.2 开关电路由于LM339的快速开关速度和高精度的比较能力，它可以用于开关电路，如电源切换、开关控制等。
通过比较输入电压和参考电压，可以控制开关的状态。
3.3 电压测量由于LM339具有高精度和低功耗的特点，可以用于电压测量和监测。
通过将待测电压与参考电压进行比较，可以得到准确的电压值。
3.4 自动控制LM339的高精度和高速度使其非常适合于自动控制系统。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
收稿日期:2006 08 02; 定稿日期:2006 10 09基金项目:国家自然科学基金资助项目(60475018);国家高技术研究发展计划资助项目(2003A A IZ1100)一种0.2 mV 20 MHz 600 W 比较器孙 彤,李冬梅(清华大学微电子学研究所,北京 100084)摘 要: 提出了一种低功耗中速高精度比较器。
比较器采用3级前置放大器加锁存器的多级结构,应用失调校准技术,用于一个电压2.5V 、速度1MS/s 、精度12位的逐次逼近型A/D 转换器。
该比较器采用UM C 0.18 m 混合模式3.3V CMOS 工艺设计制造。
仿真结果表明,在2.5V 电压下,速度可以达到20M H z,准确比较0.2m V 电压,并能有效校准20m V 输入失调,功耗仅为600 W,版图面积为620 m 190 m 。
关键词: 比较器;弱正反馈;失调校准;逐次逼近中图分类号: T N431.1文献标识码: A文章编号:1004 3365(2007)02 0270 04A 0.2 mV 20 MHz 600 W ComparatorSUN To ng ,LI Dong mei(Dep t.of Electronic En gineer ing ,T sing hua Univ ersity ,Be ij ing 100084,P.R.China)Abstract: A low pow er,mo der ate speed and high r eso lutio n co mpar ator is presented,in w hich a multi stag e st ructur e co nsisting of thr ee pr e amplifier s and a latch is ado pt ed,and an offset cancellatio n technique is used.De sig ned and fabr icated in U M C s 0.18 m mix ed mo de 3.3V CM O S t echnolog y,the co mpar ator is used in a 2.5V,1M S/s,12 bit successive appr ox imatio n analog t o digital conv er ter.Simulatio n r esults show that it can distinguish 0.2mV at 20M H z under 2.5V supply vo ltag e,and can calibr ate 20mV input offset effectively ,w ith o nly 600 W po wer co nsumpt ion.T he com par ator occupies a chip ar ea of 620 m 190 m.Key words: Comparato r;Weak po sitiv e feedback;O ffset cancellatio n;Successive appr ox imatio nEEACC : 2570D1 引 言比较器是A/D 转换器中的核心单元,其精度、速度、失调、功耗等指标对整个A/D 转换器的性能有重要影响。
高速比较器速度较快,可以达到1.8GH z [1],一般采用锁存器(latch)结构,但是失调比较大,精度在8位以下,用于闪烁(Flash)、流水线(Pipeline)等高速A/D 转换器[2 4]。
高精度比较器可以分辨较小的电压,但是速度相对比较慢,一般采用多级结构,而且通常采用失调校准技术[5,6],可以应用于较高精度的逐次逼近型A /D 转换器。
本文设计的比较器用于一个逐次逼近型A/D 转换器,该A/D 转换器正确的电源电压为2.5V 、采样率1MS/s 、12位精度,计划使用UMC 0.18 m 混合模式(mixed mode)3.3V CMOS 工艺制造。
为了满足该A/D 转换器的性能指标,需要一种中速高精度的比较器。
本文对该比较器进行了论述,第二部分详细分析了该比较器的结构,第三部分列出了仿真结果,第四部分给出了该比较器的版图。
2 比较器结构对于电源电压为2.5V 、速度1M S/s 、精度12位的逐次逼近型A/D 转换器,要求比较器至少能够分辨1/2LSB,即0.3mV 电压,速度在12M H z 以第37卷第2期2007年4月微电子学MicroelectronicsV ol 37,!2A pr 2007上。
考虑设计余量,该比较器最好能够分辨0.2mV 电压,速度在15MH z 以上。
这种中速高精度的比较器通常采用多级结构实现。
2.1 总体框图图1是本文比较器的总体框图,采用3级前置放大器(比较器1~3)加锁存器的多级结构,前置放大器之间采用电容(C 1~C 4)耦合。
图1 比较器总体框图F ig.1 Blo ck diag ram o f the co mpar ator 该比较器工作大致可以分成两个阶段:首先是失调校准阶段,S 1断开,S 2闭合,使比较器1的正负输入端连接在中间电压V c m 上,同时,S 3~S 6闭合,使比较器1、2的失调电压存储在C 1、C 2上,比较器3的失调电压存储在C 3、C 4上;然后是比较阶段,S 1闭合,S 2~S 6断开,开始比较V in 与V c m 的大小,绝大部分输入失调与存储在电容C 1~C 4上的失调电压相互抵消。
假设比较器1~3、锁存器的输入失调分别为V O S 1、V OS 2、V OS 3、V OSL ,比较器1~3的增益分别为A 1、A 2、A 3,开关S 3与S 4、S 5与S 6注入到电容上的电荷失配量分别为 Q 3,4、 Q 5,6,C 1=C 2=C 3=C 4=C,那么,使用失调校准技术后,比较器的残余输入失调为V O S =V OS 2A 1(A 2+1)+V OS 3A 1A 2(A 3+1)+V OSLA 1A 2A 3+Q 3,4CA 1+ Q 5,6CA 1A 2另一方面,锁存器的输入失调通常在50~100mV 之间,为了保证锁存器能够有效分辨,希望前置放大器能够将0.2mV 的输入信号放大到100mV以上,即总增益在500左右。
比较器1需要将0.2mV 的小信号输入迅速放大,所以比较器1的带宽要大,在一定增益带宽积的前提下,意味着增益要小,而且比较器1增益过大容易使放大后的输入失调在电容C 1、C 2上饱和。
最终确定比较器1的增益为5。
比较器2、3都采用了输入失调存储(input offset storage)的失调校准技术[5],不存在电容上失调电压饱和的问题,所以确定它们的增益都为10,只是考虑到速度,比较器2的带宽需要更大一些。
2.2 第一级结构作为第一级前置放大器,比较器1需要将0.2mV 的微弱输入信号迅速放大,因此要求它的带宽比较高。
另一方面,在失调校准阶段,比较器1的失调电压被放大了A 1倍,存储在电容C 1、C 2上。
为了防止C 1、C 2上失调电压饱和,要求比较器1增益比较小。
考虑到低增益、高带宽的要求,比较器1采用共源共栅(Cascode)结构作输入级,二极管连接成PMOS 作负载的差分运放结构,如图2所示。
M 1、M 2是输入对管,与M 3、M 4构成Cascode 结构,可以将回程噪声(kickback no ise [7])减小g m 3.4g m 5.6倍,这在比较器一端固定电位,另一端作输入应用的情况下尤其重要。
M 5、M 6是连接成二极管形式的PM OS 管,作为Cascode 输入级的负载。
整个电路的增益为A 1∀g m 1g m 5∀u N (W/L )1u P (W /L )5,一般都在10以下,考虑到带宽要求与电容上失调电压饱和的问题,最终确定为5,消耗电流50 A 。
输出端Out+与Out之间有复位开关,在每个比较周期的最初,由rst 信号控制开关闭合,将比较器1复位,加快比较速度。
图2 比较器1的电路结构F ig.2 Cir cuit structur e of Comparato r 1比较器1也是整个高精度比较器的输入级,它的噪声性能也对比较器的精度有影响。
仿真表明,比较器1的输入等效噪声为110 V,满足分辨率0.2m V 的要求。
2.3 第二、三级结构比较器2与比较器3采用相同的电路结构,如图3所示。
它在比较器1的电路基础上加入了两个交叉的PMOS 管M 7、M 8,在电路中引入了弱正反馈机制,提高了原有电路的增益,代价是缩减了带宽。
由于比较器2的输入信号比比较器3小,为了提高比较速度,可以适当增大比较器2的电流。
下面对该电路进行详细分析。
图3电路的小信号模型如图4所示[8]。
图3 比较器2与比较器3的电路结构F ig.3 Circuit structure of Comparato r 2and Comparato r3图4 小信号模型Fig.4 Small signal model图4中,G m 1、G m 2分别是M 1与M 3、M 2与M 4组成的Cascode 结构的等效跨导,忽略衬底调制效应,有G m 1=g ml r o 1(g m 3r o 3+1)r o 1(g m 3r o 3+1)+r o 3∀g m 1G m 2=g m 2r o 2(g m 4r o 4+1)r o 2(g m 4r o 4+1)+r o 4∀g m 2g o 1是M 1、M 3、M 5、M 7输出阻抗的并联,g o 2是M 2、M 4、M 6、M 8输出阻抗的并联,即g o 1=1R out 1+1r o 5+1r o 7 g o 2=1R out 2+1r o 6+1r o 8式中,R out 1、R out 2分别是M 1与M 3、M 2与M 4组成的Cascode 结构的等效输出阻抗,忽略衬底调制效应,有R out 1=(g m 3r o 3+1)r o 1+r o 3 R out 2=(g m 4r o 4+1)r o 2+r o 4式中,C 1、C 2分别是两个输出节点的寄生电容,即C 1=C GD 3+C DB 3+C DB 5+C D B 7+C GS 8+C #GD 7C 2=C GD 4+C DB 4+C GS 6+C DB 8+C GS 7+C #GD 8列瞬态方程,有-G m 1V in +=g m 5V out -+g m 7V out ++g o 1V ou t -+C 1d V out -d t-G m 2V in -=g m 6V out ++g m 8V out -+g o 2V ou t ++C 2d V out +d t注意到G m 1=G m 2,g m 5=g m 6,g m 7=g m 8,g o 1=g o 2,C 1=C 2,并且V in =V +in -V -in ,V out =V +out -V -out ,那么,有-G m 1V in =-g m 5V out +g m 7V out -g o 1V out -C 1d V out d t解微分方程,并由初始时V out =0可得 V out =-G m 1g m 5-g m 7+g o 1V in ∃exp (-1)+G m 1g m 5-g m 7+g o 1V in其中, =C 1g m 5-g m 7+g o 1。