五年级数学：相遇问题
小学数学相遇问题100道
小学数学相遇问题100道1. 两辆汽车从相距300公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是60公里/小时，另一辆车的速度是70公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？2. 甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每分钟走60米，乙每分钟走75米。
A、B两地相距900米，请问它们多少分钟后相遇？3. 两列火车从相距450公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是80公里/小时，另一列火车的速度是110公里/小时。
请问它们需要多少小时才能相遇？4. 小明和小华在环形跑道上跑步，跑道长400米。
小明每秒跑3米，小华每秒跑5米。
他们从同一地点出发，同向而行。
请问多少秒后他们会再次相遇？5. 两辆汽车从相距240公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是40公里/小时，另一辆车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时离出发地有多远？6. 甲从A地出发，乙从B地出发，两地相距1200米。
甲每分钟走80米，乙每分钟走70米。
他们同时出发，相向而行。
请问他们相遇时走了多少分钟？7. 两辆汽车从相距500公里的两个城市同时出发，相向而行。
一辆车的速度是65公里/小时，另一辆车的速度是75公里/小时。
请问它们相遇时各自行驶了多少公里？8. 小王和小李从两个相距1000米的村庄同时出发，相向而行。
小王每分钟走60米，小李每分钟走70米。
请问他们需要多少分钟才能相遇？9. 两列火车从相距600公里的两个城市同时出发，相向而行。
一列火车的速度是90公里/小时，另一列火车的速度是80公里/小时。
请问它们相遇时距离中点有多少公里？以下是继续从序号10开始的50道相遇问题：10. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车速度是60km/h，乙车速度是40km/h，两车相距100km。
问多少小时后两车相遇？11. 小王和小李同时从同一地点出发，沿着相反的方向行走。
小王每分钟走60m，小李每分钟走70m。
五年级上册数学《相遇》教学设计三篇
【导语】《相遇》的主要内容是相遇问题，会⽤线段图整理数学信息和问题，重点要让孩⼦学会分析“相遇问题”的数量关系，能⽤两种⽅法解答相遇问题中求总路程的问题。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标： 1、使学⽣学会解答已知两个物体的运⾏的速度和相遇时间，求路程的应⽤题。
2、培养学⽣分析、解决实际问题的思维能⼒。
教学重点： 引导学⽣理解、分析⾏程问题的数量关系，并能正确列式解答。
教学准备： ⾃制课件 教学过程： ⼀、导⼊ “同学们经常可以看见马路上汽车来来往往的情景，请你们以两辆汽车为例，说⼀说两车⾏驶的⽅向有可能出现哪⼏种情况？ 如果两车⼀直相对⽽⾏⼜会出现什么情况呢？” 今天我们就来研究有关相遇的问题。
板书课题：相遇问题 ⼆、新授 1、请看⼤屏幕，认真观察两车相遇的过程。
（电脑演⽰两车相遇的过程） 你能简单的有条理的把刚才两车相遇的情景描述⼀下吗？ 刚才同学们看到两车相遇的过程有⼏个物体在运动？ （出⽰：两个物体在运动）这两个物体是怎样运动的，下⾯从四个⽅⾯来进⾏总结。
（出⽰：①出发的地点 ②出发的时间 ③运动的⽅向 ④最后的结果） 根据学⽣回答⼀⼀出⽰答案。
①出发的地点两地 ②出发的时间同时 ③运动的⽅向相对 ④最后的结果相遇 谁能⽤⼀句话完整地再描述⼀次两车相遇的过程。
[评：通过⼤屏幕演⽰，由学⽣概括⾏程问题中“两地”“同时”“相对”“相遇”等概念，加深了对两车相遇的全过程认识。
] 2、教学例题 （出⽰例题）两辆汽车从甲⼄两地同时开出，相对⽽⾏，⼩汽车每⼩时⾏50千⽶，⼤货车每⼩时⾏40千⽶，经过3⼩时相遇。
甲⼄两地相距多少千⽶？ （1）齐读题。
（2）同学们想⼀想，试⼀试，在练习本上列出综合算式解答。
做完后与同学交流列式的理由。
（3）指名列式，并说明列式的理由。
板书 50×3+40×3 = 150+120 = 270 （千⽶） （50+40）×3 = 90×3 = 270（千⽶） （4）这两种解法同学们都说得很有道理，下⾯我们请电脑⽼师⼀起再来验证⼀下。
五年级上册数学练习- 相遇问题 冀教版
相遇问题（练习）一、填空题。
1、相遇时间=（）÷（）；总路程=（）×相遇时间。
2、两个工程队合铺一条长6600米的地下管道，甲队从东往西每天铺150米，乙队从西往东每天铺的是甲队的1.2倍，经过（）天可以铺完。
3、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过（）小时相遇。
4、快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。
快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距（）千米。
二、判断题。
1、计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。
（）2、小明从学校到少年宫，如果每小时走4.5千米，0.6小时到达，现在每小时走3千米，0.9小时到达。
（）3、甲乙两队合作修一条长180千米的公路，甲队每天修5.5千米，乙队每天修3.5千米，两队合修20天完工。
（）4、2.1-2.1÷2.1+2.1=0。
（）三、选择题。
1、把5×8=40，200÷40=5，100+5=20合并成综合算式为（）。
A、100+200 ÷5×8B、100+200 ÷（5×8）C、（100+200）÷5×8D、（100+200 ÷5）×82、两人同时从相距6400米的两地出发相向而行，一个人骑摩托车，每分钟走600米，另一个人骑自行车，每分钟走200米。
经过（）分钟两人相遇。
A、5B、6C、8D、103、两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行驶105千米，乙车每小时行驶112千米，经过1.3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长（）千米。
A、145.6B、248.5C、250.6D、282.14、甲乙两地相距454.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行驶53千米，货车每小时行驶48千米。
五年级数学相遇问题
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
两人从出发地点到相遇为止，共行驶 了3分钟，两人各自所行走的路程之 和，就是小强家到小丽家的全路长。 (1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
课本练习十四第1、2、3题。
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。 Nhomakorabea演示
70米 70米
60米 60米
390米
演示
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强 每分走65米，小丽每分走70米。经过3分，两 人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？ 他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
人教版 五年级上册 数学 第五单元 实际问题与方程：相遇问题
4.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后， 甲船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时 行多少千米? [教材P82 练习十七 第14题 ]
甲18小时行 上海
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。 18x－18×32.5=57.6
57.6km
x=35.7 答：乙船每小时行35.7km。
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
别忘了检验哦！
检验：（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间 ＝（0.25＋0.2）×10 ＝4.5 ＝总路程
巩固练习
1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小 时行110km，乙车每小时行80km，经过几小时两车相遇？
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5 x＝10
答：两人9:10相遇。
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
你还有其他的解法吗？
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
你的依据是 什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
[教材P82 练习十七 第11题 ]
解：设经过x小时两车相遇。 110x+80x=570 190x=570 x=3
答：经过3小时两车相遇。
2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开
出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，
乙车每小时行多少千米？[教材P82 练习十七 第12题 ]
R·五年级上册
实际问题与方程： 相遇问题
新课导入
五年级数学相遇问题
五年级相遇问题（速度和）×相遇时间=相遇路程；相遇路程÷（速度和）=相遇时间；相遇路程÷相遇时间=速度和一、同时出发、相向而行1、两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。
A、B两地相距多少千米？2、小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？3、客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。
两城相距多少千米？4、客轮、货轮从武汉和上海两地同时出发，相对开出，货轮每小时行40千米，客轮的速度是货轮的1.2倍，两地相距862.4千米。
请问几小时两船可以相遇？5、两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？二、同时出发，相背而行1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。
甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。
多少分钟后两车相距15千米？三、同时出发、相向而行，不相遇1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？四、不同时出发，相向而行1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。
人教版五年级上册数学相遇问题(课件)
例题2
邮车与公共汽车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行60千米， 公共汽车每小时行54千米，邮车到达乙地，立即返回甲城，途中 与公共汽车相遇，已知两城相距171千米。问两车从出发到相遇 共用了多少时间？
解析：利用和差问题解题。
速度和：322.5 1.5 21（5 千米/时）
轿车速度：215 25 2 12（0 千米/时）
卡车速度：215-120 9（5 千米/时）
答：轿车的速度为每小时120千米， 卡车的速度为每小时95千米。
练习3
1、甲、乙两车从相距360千米的两地同时相向而行，2.5小时后相遇。已知甲 速是乙速的2倍，求两车速度。
行程问题（相遇）
1.什么是相遇？两个人或车 + 相向而行 路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程÷相遇时间=速度和 相遇路程÷速度和=相遇时间
1、 甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时
行6千米,乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？
甲
20千米
能够了解相遇的基本条件并能够感知相遇的过程， 通过画图或者运用路程和、速度和、相遇时间三个 量的关系解题
能够体会并掌握数形结合的思想
能准确的求出相遇路程即路程和 能够灵活的运用数量关系来解决相遇问题 能准确的根据图形来解决多次相遇问题
利用图形，具体形象感知分析理解 脱离图形，抽象理解数量关系
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
相遇问题(说课稿)-2022-2023学年数学五年级下册
相遇问题（说课稿）-2022-2023学年数学五年级下册一、前言相遇问题是数学中一个重要的应用问题，很多场景中都会涉及到相遇问题，比如车辆相遇、人物相遇、小鸟相遇等等。
在本节课中，我们将通过实际生活中的相遇问题来引导学生进行数学建模，掌握初步的相遇问题解法。
二、教学内容1. 相遇问题的介绍相遇问题是数学中的一个应用问题，它是在某一时刻两个物体（包括人、车、小鸟等）在空间中相互接触，或在某一时刻相互交汇，从而产生问题。
2. 相遇问题的分类相遇问题可以分为下列三种情况：1.同向相遇：两个物体在同一方向运动，但速度不同，在某一时刻由近及远，“追上去”，相遇后再继续运动。
2.反向相遇：两个物体在反向运动，互相靠近，相遇后一起继续运动。
3.直角相遇：两个物体在垂直的方向上运动，相遇时两者运动方向呈垂直状态。
3. 相遇问题的三种解法在解决相遇问题时，有三种常用的方法：1.解方程法：根据题目条件列方程组，利用代数方法求解，得出相遇时间、距离等数值。
2.图形法：将相遇问题转化为平面几何问题，通过画图求解。
3.推理法：通过逻辑推理、分析判断等方法得出相遇时间、距离等数值。
三、教学流程1. 相遇问题引入（5分钟）教师可以通过多媒体投影或黑板等教学手段，展示一些生动形象的相遇情景，比如车辆相遇、小鸟飞行相遇、人物相遇等等，引起学生的兴趣，让学生认识到相遇问题的普遍性。
2. 基础理论知识讲解（10分钟）教师可以通过多媒体课件或黑板等教学手段，讲解相遇问题的概念、分类和解法，并结合实际例子进行说明。
3. 解题演示（20分钟）教师可通过多种教学方式进行解题演示。
比如，用解方程法解决同向相遇问题；利用图形法解决反向相遇问题；用推理法解决直角相遇问题。
教师可以引导学生跟随思考，并重点突出解题思路和方法。
4. 团队合作实践（15分钟）教师根据学生的实际情况，将学生分组进行练习。
给学生一些相遇问题的实例，要求小组成员讨论、合作解题，并及时给出正确的答案。
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五年级数学：相遇问题
★这篇《五年级数学：相遇问题》，是###特地为大家整理的，希望对大家有所协助！
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维水平和解决简单实际问题的水平．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？
教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法能够让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能协助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．理解相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？
（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）
教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”
板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路
程和＝两家距离）。