速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

中国石油大学（华东）现代远程教育

实验报告

课程名称：大学物理（）

实验名

称：

速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证

实验形式：在线模拟+现场实践

提交形式：提交书面实验报告

学生姓学号：

年级专业层次：高起专

学习中心：________

提交时间：2016 年6 月15 日

、实验目的

1.了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2•了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3.掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4•从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5•掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理

1速度的测量

一个作直线运动的物体，如果在t~t+ △时间内通过的位移为\x x~x+ Ax ,则该物体在

1F =——

At时间内的平均速度为亠，△越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当 A t T 时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度

ir = lim ------------------———

（1）

实际测量中，计时装置不可能记下 A t T0勺时间来，因而直接用式（1）测量某点的速

度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Ax测量对应时间间隔At就可

以用平均速度订近似代替t时刻到达x点的瞬时速度r。本实验中取Ax为定值（约10mm ）, 用光电计时系统测出通过Ax所需的极短时间A,较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2.加速度的测量

在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两

个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由■- "-+■-测量加速度

在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2,经过

两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为

(2)

（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（3）由厂测量加速度

设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为

根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。

设滑块部分的质量为口1,滑块本身所受重力为「卡，气垫对滑块的漂浮力为N,此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力T,由于气垫导轨和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有

(6)

式中a为运动系统的加速度，根据式（6）有

(7)

在式（7）中，若令m=m1+m2表示运动物体系统的总质量，F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外力，则式（7）即为式（5）F=ma。根据式（7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。

（1）当系统总质量m保持不变时，加速度a应与合外力F成正比，比值为常数，即

(8)

实验时，在保持总质量m不变的情况下，改变合外力Fi=m2ig，即逐次改变砝码盘中砝

码的质量，测出系统相应的加速度ai。如果在实验误差允许的范围内式（9）成立，

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(9)

则验证了m不变的情况下，a与F成正比。还可以利用上述a和F数据作a〜F关系图，若为直线，则可验证式（8），即a与F成正比。

（2）当保持系统所受合外力F=m2g不变时，加速度a的大小应与系统的总质量m=m1+m2

成反比，即

1

a =阳呂------------------

）

（10

同样，实验时保持合外力F=m2g不变，改变系统总质量mi=m1i+m2，即逐次向滑块增加不同重量的质量块，测出系统相应的加速度ai o如果在实验误差允许的范围内式（11）成

立,

1\ 1- 、"L：( 11则验证了F不变的情况下，a与m成反比。还可以利用上述a和m数据作a〜关系图，若为直线，则可验证式（10）,即a与m成反比。

如果式（8）和式（10）均被验证，则式（7）即式（5）得到验证，也就是说，验证了牛顿第二定律。

4•判定实验与理论是否相符

根据实验数据，计算加速度a实验值的不确定度和理论值的不确定度，如果式（12）成立, 则说明实验验证了理论；否则，实验不能验证理论，应查出原因。式（12）中的

气垫导轨、光电计时系统、滑质量块(铁块)等块、砝码等

四、实验内容

1•实验内容

在本实验装置的条件下，设计测量滑块在气垫导轨上运动所受空气阻力的实验方案。

2•设计要求

(1)阐述基本实验原理和实验方法；

(2)说明基本实验步骤；

(3)进行实际实验测量；

(4)说明数据处理方法，给出滑块运动所受的阻力与运动速度的关系；

(5)分析和讨论实验结果。

5 •直接计算法判断理论与实验是否相符。任选其中一种合外力和一种总质量情况下，分别

立，分析实验是否能够验证理论。

6 •分析讨论实验结果，说明实验是否验证了牛顿第二定律。

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3 •每一合外力和每一总质量情况下，分别计算加速度的理论值

、实验值七和相对百分

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，分析实验结果，判断是否验证了式（ 8）和式（10）。

1

4 •作图法判断理论与实验是否相符。 用直角坐标纸或计算机分别作 ■ 和" 判断实验是否验证了理论。通过求斜率分别计算出总质量和合外力的实验值,

关系图线， 与实际值（理

E

论值）比较，分别计算相对百分误差

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计算实验值的不确定度和理论值的不确定度，判断

是否成

1.

2 •根据气垫导轨水平调节数据，判断导轨是否水平，分析原因。