数学下册41定义与命题第2课时课件浙教
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4.1定义与命题(1)课件
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。 应相等，那么这两个三角形全等。
⑵直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形的两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。 那么这两个角互余。
自我检测(见学案)
判断一个句子是不是命 题的关键是什么？ 题的关键，并改写成 检测二、指出下列命题的条件和结论，
如果……那么 那么……”的形式 的形式： “如果……那么……”的形式： 同位角相等，两直线平行； ⑴同位角相等，两直线平行； 条件是： 条件是： 同位角相等 结论是： 结论是： 两直线平行 改写成： 改写成： 如果同位角相等，那么两直线平行。 如果同位角相等，那么两直线平行。 ⑵三条边对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 条件是： 条件是： 两个三角形的三条边对应相等 结论是： 结论是：这两个三角形全等 改写成： 改写成： 如果两个三角形有三条边对应相等， 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两 个三角形全等。 个三角形全等。
做一做：
• 说出下列名词的定义 平行线 密度 频率
学好要领 检测一
对某一件事情作出正确或 对某一件事情作出正确或不 正确 正确的判断的句子叫做 的句子叫做命 正确的判断的句子叫做命 题．
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 画一个角等于已知角； 对顶角相等； 两直线平行，同位角相等； ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 不是 温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 是 玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。不是 的值。 ⑻若a 2＝ b 2，则a ＝b 。 是
义务教育课程标准 浙江版八年级
⑵直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形的两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。 那么这两个角互余。
自我检测(见学案)
判断一个句子是不是命 题的关键是什么？ 题的关键，并改写成 检测二、指出下列命题的条件和结论，
如果……那么 那么……”的形式 的形式： “如果……那么……”的形式： 同位角相等，两直线平行； ⑴同位角相等，两直线平行； 条件是： 条件是： 同位角相等 结论是： 结论是： 两直线平行 改写成： 改写成： 如果同位角相等，那么两直线平行。 如果同位角相等，那么两直线平行。 ⑵三条边对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 条件是： 条件是： 两个三角形的三条边对应相等 结论是： 结论是：这两个三角形全等 改写成： 改写成： 如果两个三角形有三条边对应相等， 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两 个三角形全等。 个三角形全等。
做一做：
• 说出下列名词的定义 平行线 密度 频率
学好要领 检测一
对某一件事情作出正确或 对某一件事情作出正确或不 正确 正确的判断的句子叫做 的句子叫做命 正确的判断的句子叫做命 题．
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角； 不是 画一个角等于已知角； 对顶角相等； 两直线平行，同位角相等； ⑶两直线平行，同位角相等；是 ⑷a、b两条直线平行吗？ 不是 两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 不是 温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 是 玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值。不是 的值。 ⑻若a 2＝ b 2，则a ＝b 。 是
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浙教版数学八年级下册4.1定义与命题二教学设计
浙教版数学八年级下册4．1 定义与命题（二）教学设计一、教学目标1）知识目标1．了解真命题、假命题的概念。
2．会判别一个命题的真假。
3．了解公理和定理的含义。
2）能力目标：通过判断一个命题的真假，提高学生的推理能力、逻辑思维能力和表达能力。
3）情感目标通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
二、教学重点、难点重点：命题真假的概念和判断。
难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述。
三、教学方法与教学手段1．针对八年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法。
2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性。
四、教学过程一、创设情境引入新课以生活实际为背景，从日常生活中的具体问题创设问题情况，有利于增强数学课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
二、合作交流探究新知出示题目下列命题哪些是正确的命题，哪些是不正确的命题：（1）对于任何实数x，x2﹤0；（2）两点之间线段最短；（3）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29届奥运会举办国是中国；（5）如图，若∠1+∠2=1800，则直线a∥b。
生：正确（2）（3）（4）（5）不正确（1）。
师：由此可知有些命题是正确的，有些命题是不正确的。
师：你是怎么判断这个命题是不正确的呢？生：命题（1），取x=-1时，x2＞0，所以该命题不正确。
像这样不正确的命题称为假命题，反之正确的命题称为真命题。
师：你能说说真命题和假命题的区别吗？生：真命题条件成立，结论一定成立假命题条件成立：结论不一定成立公理、定理概念教学师：接下来我们来思考一下，这几个真命题是如何判断的。
生：命题（2）是不需要证明的是公理，是人类经过长期实践后公认为正确的命题。
生：这些公认为正确的命题叫做公理。
师：很好，公理是不需要证明的，公理可以作为判断其他命题的依据。
师：你能举出我们已经学过的公理吗？生：两点确定一条直线、两直线平行、同位角相等。
定义与命题ppt9 浙教版
２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
1 2 a
b
作业
１. 下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个
内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到
（2）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。 (假命题) （3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 (真命题)
(1),(2) 正确的是_______ (3) 不正确的是______
学到新知:
据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
定义:
正确的命题叫做真命题 ,如命题(1),(2);
不正确的命题叫做 假命题,如命题(3).
2、下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 真命题 真命题 （4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等。 真命题 ？
1）若a∥b，b∥c，则a∥c 2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 3）若a2＞b2 4）若 ab=0 则 a＞b 则a=0
5 ）如果两个角的两边互相平行，这两个角 一定相等。 6）绝对值等于它本身的数是正数。
判一判
所有的命题都是公理。 Χ 所有的真命题都是定理 。Χ 所有的定理是真命题 。 √
其它公理
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理 在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
4.1 定义与命题(浙教版课件)
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交，那么它们只 、如果两条直线相交， 有一个交点； 有一个交点； 题设： 题设： 两条直线相交 结论： 它们只有一个交点 结论： 2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 、如果∠ ∠ ， ∠ ， 那么∠ ∠ ； 那么∠1=∠3； 题设： 题设：∠1=∠2，∠2=∠3 ∠ ， ∠ 结论： ∠ 结论：∠1=∠3
指出下列命题的条件和结论， 指出下列命题的条件和结论，并改写 如果……那么……”的形式： ……那么……”的形式 “如果……那么……”的形式： ⑴两条边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等； 三角形全等；
如果两个三角形有两条边和它们的夹角对 应相等，那么这两个三角形全等。 应相等，那么这两个三角形全等。
3、两条直线被第三条直线所截，如果 、两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补，那么这两条直线平行; 同旁内角互补，那么这两条直线平行 两条直线被第三条直线所截， 两条直线被第三条直线所截， 题设： 题设：
同旁内角互补 结论： 结论： 这两条直线平行
4、如果两条平行线被第三条直线所截， 、如果两条平行线被第三条直线所截 两条平行线被第三条直线所截， 4、两条平行线被第三条直线所截， 、两条平行线被第三条直线所截， 那么内错角相等 内错角相等； 那么内错角相等； 内错角相等； 内错角相等； 题设： 题设： 两条平行线被第三条直线所截 题设： 题设： 内错角相等 结论： 结论： 结论： 结论：
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意 一般地， 清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语 定义。 名称或术语的 义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 中华人民共和国公民 ”的定义; 民共和国公民” 的定义; 民共和国公民” 是“ 线段的长度,叫做这两点之间的距离 两点之间的距离” 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 的定义; 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
《定义与命题》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (7)
有判断 有对错
陈述句
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等 ,那么这两个角的补角相等吗 ?
个
个
温个馨提示 个
①疑问句和祈使句都不是命题 .
②只需考虑是否作了判断 ,无需考虑 判断的结果是否正确 .
命题的结构
命题： 两直线平行 ,同位角相等．
条件
结论
现阶〔段题我设们〕在数学上〔学结习论的〕命题可
1、互为余角的两个角之和等于90° 2、同角的余角相等. 3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的
距离相等.
一起来PK !
每两组同学为一方 ,一方派出一位 同学为队长 ,两人猜拳决定哪一方先开 始答题 .一道命题 ,可以自己答复 ,也可 以让对方来答复 ,将抽到的命题改写成 " 如果… ,那么…〞的形式．
〔6〕是无命理数题．
〔7〕两直线平行,同位角相等．
什么是命题
一般地 ,对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断 有对错 "鸟是植物〞是不是一个命题呢 ?
想一想：所有的定义是不是命题呢 ?
以下语句中 ,属于命题的有〔 ①画线段AB =2CM； ②明天早上会下雨；
B〕
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk1210是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或____1
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______
变式3：方程(k +6)x2 +3x -8 =7是关于x的一元
一次方程 ,那么- k = _____ . 6
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
定义与命题ppt2 浙教版
(3)在同一个三角形中,等角对等边
条件: (补上适当的词语) 结论:
两条边相等 (同一个三角形中)两个角相等 （这两个角所对的）
在同一个三角形中,如果两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等。 改写成：如果在同一个三角形中，有两个 角相等，那么这两个角所对的边 也相等。
命题的类型
补充的词语
判断一个事物的属性命题
4.1
定义与命题
宁波市江东区第七中学 杨 慧
笔
左手
桌子 右手
名称—— 让刚刚认识的我们沟通了！
请说出一个无理数！
, 2
……
请说出下面图形的名称！
三角形
。 请说出60角所对的直角边！
B A
C
请输入这扇门的密码， 密码是一个“水仙花数
名称—— 让刚刚认识的我们沟通了！
生词—— 让正在沟通的我们中断了！
阅读下面这段叙述,你知道水仙花数的 含义是怎么规定的吗?
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数。你听说 过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙 花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上 数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”。 比如153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?它就是通向数学世界大门的密码.
你能模仿以上命题来说一些命题吗？
(1)如果没有名称的定义，那么…… (2)如果一句话对一件事情作出了正确 或不正确的判断，那么…… (3)如果……，那么命题的题设和结论 就完整了。 (4)如果研究单个事物的属性和两个事 物间的关系，那么……
为何下定义 定义
模仿下定义 认识新定义 辨别“命题”
定义与命题ppt4 浙教版
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
定义与命题课件1浙教版
定义与命题课件1 浙教版一、教学内容本节课我们将学习浙教版教材第二章“命题与定理”的第一节“定义与命题”。
具体内容包括：理解什么是定义，定义的基本结构和要求；了解命题的概念，命题的分类及如何判断命题的真假。
二、教学目标1. 理解并掌握定义的概念，能够正确书写定义。
2. 能够识别并判断命题的真假，了解命题的分类。
3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
三、教学难点与重点教学难点：命题的真假判断，定义的准确书写。
教学重点：命题的分类，定义的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，文具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，如“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2. 新课导入：讲解定义与命题的基本概念，分类及判断方法。
（1）定义的概念：定义是对一个概念的含义、性质、特征等进行明确描述的语句。
（2）命题的概念：命题是对某个事实或现象进行判断的语句，可以分为真命题、假命题和不确定命题。
3. 例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握命题的真假判断和定义的书写。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些命题的真假判断和定义的书写，巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义与命题的概念及分类。
2. 命题真假判断方法。
3. 定义书写的注意事项。
七、作业设计1. 作业题目：①两条平行线之间的距离相等。
②一个三角形的三个内角和为180度。
①平面内，两条永不相交的直线叫做平行线。
②一个四边形，如果它的四个角都是直角，那么它叫做矩形。
2. 答案：（1）①真命题；②真命题。
（2）①平面内，两条永不相交的直线叫做平行线；②一个四边形，如果它的四个角都是直角，那么它叫做矩形。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义与命题的概念掌握情况，命题真假判断和定义书写的准确性。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题进行推理，培养学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 命题的真假判断方法。
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哦……那可 怎么办
这些方法 往往并不
可靠.
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正
确的命题
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题叫做公理.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真 假的依据.
公理（举例）：
1、两点间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。 5、两直线平行，同位角相等。
6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。
7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS 定理（举例）：
三角形任何两边的和大于第三边; 前表面述内我的错们图角已形相经的等性学, 两质过条的都直可,用线以推平作理行为的;定方理法.得到的那些用黑体字
部分组成.
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这
两条直线平行;
A
(2)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
B
C
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么? 正确的是__(1_)_,(_2_)_ 不正确的是__(3_)___
如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断： ①∠A=∠D ② ∠C=∠B ③AC=BD ④OC=OB ⑤OA=OD 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真 命题。请写出三个这样的真命题。
A
D
O
C
B
谈一谈:
通过本节课的学习,你学到了什么?把 你的收获说出来,和大家一起分享!
鲜花为你盛开！
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
等腰三角形是轴对称图形。
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形是轴对称图形。
考 考 你！
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语
句是（ C ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线
B、同角的余角相等
C、两直线平行，内错角相等
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.
如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的 真假，并说明理由。
公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
辨一辨:
× 所有的命题都是公理。 × 所有的真命题都是定理 。 √ 所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。
真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。
可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；
判一判:判别下列命题的真假,并说明理由:
（1）x=3是方程
x3 x2 3
0
的解
真命题
（2）会飞的动物是鸟. 假命题
（3）三角形的两边之和大于第三边 真命题
（4）一条直线截另外两第直线所得的同位角相等 假命题
4.1 定义与命题
2
选一个数字，回答老师手中对应的题目
1
2
3
4
5
6
7
8
知识回顾:
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正
确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两
较小两边的平方和等于第三边的 平方的三角形是直角三角形
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第 三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
相等的角是对顶角。
请你把它改写成“如果…….，那么……”的形式
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理的
是（Ec； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
绝对挑战：
（5）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 3 a 2 真命题 4
说一说:
请举两个命题,要求其中一个是真 命题,另一个是假命题.并说明你是 用什么方法来判别它们的真假的.
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
真命题常常通 过推理的方式 （根据已知事 实来推断未知 事实）
说出下列名词的定义： 殷夫中学的学生
鲜花为你盛开！
说出下列名词的定义： 角平分线
鲜花为你盛开！
想到什么说什么： 说一个你学过的定义
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
频数是频率与样本容量的乘积吗?
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？
在直线AB上任取一点C。
鲜花为你盛开！
判断下列句子是不是命题？