基于同步旋转坐标变换的三相锁相环设计
三相不平衡条件下基于可变采样周期的锁相环研究
（5）
为了实现相位锁定，应当控制使得 φu 与 φref 相 等。 从式（4）、（5）可知通过调节 Ts 可实现参考相位 和实际相位的零误差，且最终稳定后的采样频率是 Npll 倍的工频。
由上述仿真可以看出，当三相电网出现电压不 平衡、存在谐波电压或者是频率突变时，该锁相环 都可以完全锁定电网中的正序基波分量。
4 小结
图 4 频率突变时 VSP_PLL 锁相情况
本文将滑动 Gortzel 滤波器加入基于采样周期 变 化 的 锁 相 环 （VSP_PLL）中 ，在 三 相 电 压 不 平 衡 、 存 在谐波电压或者是频率突变时可以很好地锁定三 相电网中的正序基波分量，而且系统具有动态性能 好、动态响应时间短、稳态精度高等优点。
其 中 flag 为 频 率 突 变 标 志 位 、ua 为 A 相 相 电 压 、ua+为 A 相 正 序 相 电 压 、cos(φref)为 参 考 相 位 对 应 的余弦函数、eφ 为 相 位 误 差 、eSG 为 滤 波 器 输 出 的 相 位误差、fs 为采样频率。
由图 4 可知，当发生频率突变时，系统经过两 个工频周期的调节时间最终再次达到稳定。 可以看 出，系统的动态性能好，动态响应时间短。 由图 5、图 6 可知， 滤波器可以完全消除相位误差中的振荡信 号，最终实现稳态零误差。
system under distorted utility condition [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1997, 33(1): 58-63. [3] P Rodriguez, J Pou, J Bergas, et al. Double Synchronronous Reference Frame PLL for Power Converters Control [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, 22 (2): 1415-1421. [4] Masound Karimi -Ghartemani, M Reza Iravani. A Method for Synchronization of Power Electronic Converters in Polluted and Variable -Frequency Environments [J]. IEEE Transactions on. 2004,19(3): 1263-1270. [5] (美) G. Richard Lyons 著, 朱 光 明, 程 建 远, 刘 保 童,等 译, 王万银校. 数字信号处理(第二版)[M]. 北京 ：机 械 工 业 出 版社, 2006. [6] R Petrocelli, S Maestri, M Benedetti, and R Retegui. Digital synchronization method for three phase systems [J]. in Intelligent Signal Processing 2007. WISP 2007. IEEE in-
基于dq变换的三相软件锁相环设计_图文(精)
‰㈨：Ｕ以．ｃｏｓ（－ｔｏｔ＋Ｏ一．＋ｎ／）２＋）ｓｉｎ（ｔｏｔ＋０ｐ
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以ｓｉｎ（一似＋巩＋ｈｉ２）
根据三角函数关系对式（６）进行简化，可得
到式（７）：
ｆＵａ（ｔ－ｒ／４）＂＂坼ｓｉｎ（ｔｏｔ＋０ｐ）一玑ｓｉｎ（一ｔｏｔ＋Ｏ．）
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第３１卷第４期
电力自动化设备
ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ
ＶｏＬ３１Ｎｏ．４Ａｐｒ．２０１１
＠２０１１年４，Ｅｌ
基于由变换的三相软件锁相环设计
吉正华１，韦芬卿２，杨海英１
（１．国电南瑞科技股份有限公司，江苏南京２１００６１；
２．国网电力科学研究院，江苏南京２１０００３）
３正、负序分量分离
如果电网电压不平衡．电网电压可由正序分量、负序分量、零序分量３个部分合成。由坐标变换原理可知，三相不平衡电压经过ａ口坐标变换后，零序分量经过口口坐标变换后都为零，再将正序分量和零序分量分离。这样软件锁相的输出可以不受负序和零序的影响．可以保证软件锁相跟踪的是正序基波分量．从而达到抑制畸变电压的目的。
三相电压不平衡条件下锁相环的设计与实现
类 别：全日制硕士研究生 题 目：三相电压不平衡条件下锁相环的设计与实现 英文题目：Design and Realization of Phase Locked Loop under Three-phase Unbalance Voltages 研究生：林百娟 学科名称：控制理论与控制工程 指导教师：王生铁 教授 田桂珍 讲师 二○○九年五月硕士学位论文 分类号:学校代码: 10128 U D C : 学 号: 20061197摘 要为了保证并网逆变器、静止同步补偿器等电力电子装置在三相不平衡、畸变或电压突降条件下正常工作,要求必须研究使用高性能锁相电路跟踪检测技术，能够快速、准确地锁定正序基波电压相位。
本文针对三相电压不平衡等现象研究了锁相环的设计及实现，主要包括以下几方面：首先，介绍了课题研究的背景及意义，并对锁相环的工作原理、种类及其发展状况作了较为全面的综述，总结了并网变换器对锁相环技术的基本要求。
其次，在分析基于单同步参考坐标系的软件锁相环(SSRF SPLL)的结构和工作原理的基础上，建立其数学模型，分析系统的稳态及动态性能，给出畸变电压下系统的追踪误差，并利用PSCAD/EMTDC软件对其进行仿真研究，结果显示该锁相环在三相电压不平衡时锁相精度不理想。
再次，根据电压不平衡条件下基于解耦双同步参考坐标系的软件锁相环（DDSRF SPLL）的设计思想，推导出双同步参考坐标系下正负序电压的解耦关系式，进行了多同步参考坐标系下正负序电压的解耦网络分析，建立了能够准确、快速地锁定正序电压的DDSRF SPLL结构模型。
仿真结果表明该方法能有效抑制输入电压的不平衡扰动，保证了锁相环的高性能输出。
然后，介绍基于对称分量法的单同步坐标系锁相环(EPLL-SSRF SPLL)的工作原理，利用增强型锁相环和计算单元提取正序分量，建立EPLL-SSRF SPLL的结构模型，研究动态参数对其性能的影响，仿真验证了该锁相环在电压畸变时具有良好性能。
三相锁相环环路设计
三相锁相环环路设计
三相锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）是一种闭环相位控制系统，用于同步三相电压或电流信号。
它由鉴相器（Phase Detector）、环路滤波器（Loop Filter）和电压控制振荡器（V oltage Controlled Oscillator, VCO）三个主要部分组成。
以下是三相锁相环的基本设计步骤：
1. 确定相位差：将输入的三相电压或电流信号与参考电压或电流信号进行比较，得到相位差。
2. 滤波：将环路输出信号进行滤波，以消除高频噪声和直流偏移。
3. 调节振荡频率：通过调节电压控制振荡器（VCO）的电压，控制振荡器的频率，从而调整环路的相位。
4. 调节相位差：通过调节环路滤波器的反馈电阻或电感，调节环路的相位稳定性。
5. 调节增益：通过调节环路滤波器的增益，调节环路的放大倍数，以保证环路的稳定性。
在实际应用中，为了获得最佳的锁相环性能，通常会对环路进行优化设计，例如将环路简化为二阶或三阶模型，计算环路参数和增益，以获得最佳相位稳定性和带宽。
此外，在设计三相锁相环时，还需要考虑到一些特殊的需求，例如在三相并网逆变器中，需要设计软件锁相环以同
步三相电压或电流信号。
针对这些需求，可以使用C2000控制器等硬件平台来设计锁相环电路。
基于同步坐标系的三相电网软件锁相环仿真研究
报
Ｖｏ １ ． ２ ４ Ｎｏ ．１ Ｆｅ ｂ． ２ ０１ ５
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｕ ａ ｉ ｙ ｉ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
条件 ， 计算 出用 于仿真 的各个 系统控 制参数 。利用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ软件 搭建 该仿真模 型 ， 并 在平衡 电网 电压 和不平衡 电
网电 压 情 况 下 ， 对 系统 性 能进 行 分析 比较 。仿 真结 果 说 明 ， 同步 坐 标 系 方 法 能 够 获 得 较 好 的 电 网信 息 ， 相 平 衡 电 网 时 适
Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｔ ｕｄ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｐｈ ａ ｓ ｅ— — Ｌｏ ｃ ｋ ｅ ｄ Ｌｏ ｏ ｐ Ｂａ ｓ ｅ ｄ
ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｖ ｎ 【 ｈ ｒ ０ ｎ ０ ｕ ｓ Ｒｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ Ｆｒ ａ ｍｅ ｆ ｏ ｒ Ｔｈｒ ｅ ｅ—ｐｈ ａ ｓ ｅ Ｇｒ ｉ ｄ
取 电网电压变化的信息 。阐述 了软件锁相环的基本结构 和原 理 ， 从理论 上分析 系统 的稳 定性 和跟随特性 ， 用 矢量解耦 的
方 法 研 究 了基 于 单 同步 旋 转 坐 标 系 的软 件 锁 相 环 的设 计 方 法 ， 用 二 阶 系 统 的 标 准 形 式 对 调 节 器 参 数 进 行 整 定 。根 据 实 际
２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ， ｌ ｅ￣ ， ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｈｅ ｆ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｈ ｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ０ ０ ９ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
三相锁相环算法
三相锁相环算法三相锁相环算法是一种常用的控制算法，用于同步两个或多个信号的相位和频率。
它在许多领域中都有广泛的应用，如通信系统、电力系统和自动控制系统等。
本文将详细介绍三相锁相环算法的原理、应用和优缺点。
一、原理三相锁相环算法的原理基于负反馈控制的思想。
它通过比较输入信号和参考信号的相位差，然后根据相位差的大小调整输出信号的频率和相位，从而使输出信号与参考信号保持同步。
具体来说，三相锁相环算法包括三个主要组件：相位检测器、环路滤波器和压控振荡器。
相位检测器用于测量输入信号与参考信号的相位差，环路滤波器用于平滑相位差的变化，压控振荡器用于调整输出信号的频率和相位。
二、应用三相锁相环算法在通信系统中有着广泛的应用。
例如，在无线通信系统中，接收机需要与发射机保持同步，以确保信号的正确接收。
通过使用三相锁相环算法，接收机可以根据接收到的信号与发射信号之间的相位差，自动调整自身的频率和相位，实现同步接收。
三相锁相环算法还可以应用于电力系统中。
在电力系统中，各个发电机需要同步工作，以确保电网的稳定运行。
通过使用三相锁相环算法，发电机可以根据电网的频率和相位差，自动调整自身的频率和相位，实现与电网的同步。
三相锁相环算法还可以应用于自动控制系统中。
例如，在自动驾驶系统中，多个传感器需要同步工作，以提供准确的环境感知数据。
通过使用三相锁相环算法，各个传感器可以根据参考信号，自动调整自身的频率和相位，实现同步工作。
三、优缺点三相锁相环算法具有以下优点：1. 可以实现快速同步：三相锁相环算法可以快速地将输出信号与参考信号同步，确保信号的准确接收或传输。
2. 高精度的同步：三相锁相环算法可以达到很高的同步精度，通常可以达到纳秒级别的精度。
3. 稳定性好：三相锁相环算法通过负反馈控制，可以实现对相位差的稳定控制，使系统具有良好的稳定性。
然而，三相锁相环算法也存在一些缺点：1. 系统复杂：三相锁相环算法由多个组件组成，需要进行参数调整和系统优化，增加了系统的复杂性。
基于d-q坐标变换的三相锁相环研究
Ｕ ｑ ＞ ０ ，ｄ 轴滞后 ｕ 应 增 大 同 步 信 号 频 率 ；Ｕ ｑ ＜ Ｏ ，ｄ 轴 超 前ｕ 应减 小 同 步信 号 频 率 ；Ｕ ｑ ： ０ ，ｄ 轴 与ｕ 同 相位 。因 此 ，可 以通过 控 制ｕ ，使ｕ ＝ Ｏ 来 实现 两 者之 间 的 同相 ，完成 鉴相 。 相位 锁定后 ， ０ 与 ０的 差 值 趋 近 于 零 ，可将 式线 性化 为 ：
何 准 确 快速 地 锁住 电网 相位 ，不仅 对 于 能 ｃ ｏ ｓ （ ： ２ ） 量 充 分利 用 有 重大 意 义 ， 同时 对于 并 网 逆 变 器 本 身 的稳 定性 也 具 有相 当的 意义 。 在 式中： ０ ． 为 电网输 入相 位 角 ｕｃ ＝Ｆ （ ） ・ （ ） （ １ １ ） 三 相 并 网逆 变 器 中 ，常 用过 零 点 电压 检 测 通 过静 止 坐标 系 变 换 ，将 静止 三 维坐 本 文采 用 的环 路滤 波 器为 一个 一 阶 比 的方 法 来 实现 锁相 ，这 种方 法 虽然 简 单 易 标 系 转 换成 静 止 二维 坐标 系 ：将 三 相 电压 例 积分 滤波 器 。传递 函数 为 ：
Ｆ （ ） ＝ 二
（ １ ２ ）
； １ ０ ｌ 一 盔 Ｉ
１ ． 引言 能源 是 人 类赖 以生存 和 发展 的重要 基 础 ，可以说人类社会是越来越离不开能源…。 当 今 世界 ，随着 的 经济 迅 猛 发展 和 社会 的 日益 进步 ，人类 对 能源 需求 量 也可 以说是
鉴 相 器 是 一 个 相 位 的 比 较 环 节 ， 用 来 检测 输 入 信 号 相位 ０ （ ｔ ） 与 反 馈信 号相 位０ （ ｔ ） 的相 位 差 ０ （ ｔ ） ，并将 这个 信 号 之 间 的 相 位 差 转 换 为 电 压 形 式 ，鉴 相 器 的 输 出 电压 ｕ 与相位 之 间的函数关 系 ： 日益 增加 ，使得 煤 炭 、石 油 、 天然 气等 化 ｕ （ ｔ ） ＝ ，（ ０ （ ｔ ） ） ，这 个 函 数 关 系 是 鉴 相 石 能源 的枯 竭速 度 迅猛 。与 此 同时 ，技 术 器 的鉴 相 特 性 ， 当输入 信 号 的信 噪 比 下降 的 发 展对 于 环境 的影 响 同样 不可 忽 视 ，如 时 ，鉴 相特 性就 趋近 于 正弦 。 何 能 找到 一 种可 再 生 的绿 色 能源 成 为全 世 本文 中三相 Ｐ Ｌ Ｌ 的鉴 相器 是通 过 ｄ － ｑ 旋 界 共 同要 面 对 问题 ，太 阳能 发 电技 术就 是 转 坐标 变 换 来实 现 的 。将 三 相 电 网电压 向 在 这 个时 候 出现 在 了人们 的 眼 前 ， 由于其 量 ｕ 经Ｃ ｌ ａ ｒ ｋ 变 换使 静 止 的 三相 坐 标 系变 无 污 染 ，可 再 生这 些优 点 ，使得 太 阳 能发 换 成 两 相 正 交 的 静 止 向量 ｕ 、 ｕ 。 ，假 设 电技术 成为 了未来 发展 的主 流 。 三 相 电压 Ｕ ，ｕ ，ｕ 。 是 理 想 的 ， 归一 化 后 光伏 并网 逆变 器 作为 太 阳 能发 电系统 得 ： 的 重 要组 成 部 分 ，受 到 了越 来越 多 人 的关 Ｃ Ｏ Ｓａ 注 ，而锁 相 技 术又 作 为 并网 逆变 器 的 一项 『 “ ］ Ｃ Ｏ Ｓ （ 一 ÷ ） 重 要 技 术 ，也 受 到 了人 们广 泛 的关 注 。 如 “ ｌ ｊ ｌ ＝
基于d_q坐标变换的三相锁相环研究_姜英
uc (t ) p (15)
式中 为积分因子，是相位与角频率 之间产生的关系； 将其进行拉氏变换可得传递函数：
2 ( s ) k0 (16) U c (s) s
/2013.04/
-61-
》 》
电工研究
》 》 电工研究
PLL θ1(t)
H (s) k0 k q F ( s ) s k0 k q F ( s )
(17)
在将F(s)带入式中可将传递函数写 为：
k0 kq 2 kk 1 s 2 s 0 q s 1 1 1 H (s) 1 s 2 k k kk s k0 k q s2 0 q 2 s 0 q s 1 1 1
100
把传递函数归一化后得：
H (s) 20 s 0 2 (19) s 20 s 0 2
2
PD
uq(t)
LF
uc(t)
VCO
θ2(t)
0 -100 -200 -300 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
图1 锁相环基本组成框图 Fig1.Phase-locked loop basic composition diagram
1.引言 能源是人类赖以生存和发展的重要基 础，可以说人类社会是越来越离不开能源[1]。 当今世界，随着的经济迅猛发展和社会的 日益进步，人类对能源需求量也可以说是 日益增加，使得煤炭、石油、天然气等化 石能源的枯竭速度迅猛。与此同时，技术 的发展对于环境的影响同样不可忽视，如 何能找到一种可再生的绿色能源成为全世 界共同要面对问题，太阳能发电技术就是 在这个时候出现在了人们的眼前，由于其 无污染，可再生这些优点，使得太阳能发 电技术成为了未来发展的主流。 光伏并网逆变器作为太阳能发电系统 的重要组成部分，受到了越来越多人的关 注，而锁相技术又作为并网逆变器的一项 重要技术，也受到了人们广泛的关注。如 何准确快速地锁住电网相位，不仅对于能 量充分利用有重大意义，同时对于并网逆 变器本身的稳定性也具有相当的意义。在 三相并网逆变器中，常用过零点电压检测 的方法来实现锁相，这种方法虽然简单易 实现，但对于电网电压畸变敏感，容易失 效。为此，本文提出了一种基于d-q旋转 坐标变换的方式来实现锁相，使得锁相精 度高，动态效果好，仿真实验充分证明了 这一点。 2.原理与设计 2.1 锁相环的基本原理 为了避免太阳能电池所发的电能送入 电网后对电网造成谐波污染，需要保证向电 网输送电能时的输入电压信号相位角与电网 电压相位角同步，这就需要锁相技术。锁相 环就是通过对电网电压的检测与监控并对电 网电压相位进行控制的一项技术。 锁相环的基本任务[2]就是快速且准确 地检测出电网信号并且跟踪电网信号的频 率和相位。锁相环一般由鉴相器、环路滤 波器、压控振荡器所组成。其基本工作原 理：鉴相器将电网信号与控制系统同步信 号的相位差转化成电压，经过环路滤波器 滤除一些谐波后送入压控振荡器，从而改 变系统内部的相位和频率，使之于电网电 压一致。 如图1所示，是由鉴相器(PD)、环路 滤波器(LF)、压控振荡器(VCO)3个主要部 分组成的。 2.2 鉴相器（PD）
基于解耦双同步坐标变换的三相锁相环研究
基于解耦双同步坐标变换的三相锁相环研究唐轶;谢永强;王扬;刘全景;朱玉振【摘要】提出了一种三相电压在三相电压不对称、频率突变、相位突变、注入谐波等不平衡情况下,准确锁定基波正序电压频率以及相位的方法.正(负)序同步坐标变换后,将产生二倍频交流分量,这个分量可以看作是由负(正)序电压分量导致的.通过提取负(正)序同步坐标变换下的直流分量,对正(负)序同步坐标变换下的二倍频交流分量进行补偿,构建了正负序解耦模块;同时,合理设计低通滤波器,滤除高次谐波分量,从而准确提取出了三相不平衡电压的正序基波分量.仿真结果表明,该方法能更快速准确的锁定基波正序电压的频率及相位.%This paper proposes a method of three-phase voltage and frequency locked loop under distorted voltage conditions like voltage dip, frequency mutation, phase mutation, harmonics injected.After positive(negative) dq synchronous coordinate transformation, the dq axis voltage component contains AC component whose frequency is 2ω, which is caused by negative (positive) voltage component.After the dq axis DC voltage component is extracted from negative (positive) sequence dq synchronous reference frame transformation which c ompensates the 2ω AC component under the positive (negative) sequence dq transformation synchronous reference frame, and the negative-positive decoupling model is built.Meanwhile, the high-frequency harmonics are filtered by designing low-pass filter reasonably, so that positive-sequence fundamental component can be extracted from three-phase unbalanced voltage.The simulation result shows that, this method can make it that the frequency and phase ofpositive-sequence fundamental voltage can be locked faster and more accurately.【期刊名称】《电测与仪表》【年(卷),期】2017(054)008【总页数】7页(P14-20)【关键词】不平衡电压;基波正序电压;解耦双同步坐标变换;滤波;三相同步锁相环【作者】唐轶;谢永强;王扬;刘全景;朱玉振【作者单位】中国矿业大学,江苏徐州 221008;中国矿业大学,江苏徐州 221008;中国矿业大学,江苏徐州 221008;中国矿业大学,江苏徐州 221008;中国矿业大学,江苏徐州 221008【正文语种】中文【中图分类】TM460 引言电网同步技术是电网中各功率变换器控制系统中的一个重要环节，它可以为其提供电网幅值、相位和频率等参数，以达到功率变换器与电网同步工作的目的。
基于同步旋转坐标变换的三相锁相环设计
基于同步旋转坐标变换的三相锁相环设计X潘龙懿,李 治(华北电力大学电力工程系,河北保定 071003) 摘 要:本文分析了有源电力滤波器需要实时检测正序基波电压的相位,作为计算和补偿标准。
着重研究了基于同步旋转坐标变换的三相锁相环软件技术,分析了连续和离散数学模型,提出实现全数字化相位跟踪检测的方法。
最后采用MA TLAB的定点符号工具箱和Sim ulink进行仿真。
理论推导和仿真验证了所提方法在电压波形畸变时仍实时可有效检测出正序基波相位。
关键词:同步旋转坐标变换;锁相环;有源电力滤波器;定点仿真0 引言在对电网谐波治理和无功补偿装置的设计中,有源电力滤波器是非常重要的环节。
锁相环技术广泛应用于电力电子装置的控制,用以获得瞬时相位信息,提高计算和补偿基准,其滤波和动态响应对提高有源电力滤波器性能至关重要。
在存在电压畸变(如谐波、频率突变、相位突变)以及三相不平衡情况下,锁相环必须能够准确快速地锁定正序基波电压相位。
过零比较锁相环〔1〕通过检测输入信号过零点来计算相位,但过零点检测对谐波和直流偏移非常敏感,且动态性能较差。
对于三相电网,采用提取单相的方法很难精确的实现dq0旋转坐标系与电网三相电压合成矢量的同步,必须综合三相电压的相位信息,采用三相软件同步的方法来实现相位同步,获取需要的基波电压相位〔1〕〔2〕〔3〕。
三相锁相环(Soft Phase-Locked Loop,即SPLL)在波形畸变、相位突变等条件下,都具有良好的抗干扰能力,更适合应用在电磁环境恶劣的有源电力滤波系统中〔3〕。
它利用同步旋转坐标变换检测角频率和相位信息,动静态特性较理想,能够满足有源电力滤波器实时检测基波相位的要求;同时,通过合理设计控制器参数,它对零序和负序分量、谐波、直流偏移也有较好的抑制能力。
一些基于DSP的数字锁相的算法,利用反三角函数计算得到相位信息〔4〕。
因求解反三角函数值是一项繁琐费时的计算,虽可用查找表来提高反三角函数的计算速度,则会引起计算精度的大幅度下降,带来不容忽视的计算误差。