开题报告
开题报告(通用3篇)
开题报告（通用3篇）1.开题报告第1篇一、毕业论文指导传统模式存在的问题毕业论文是教学计划的重要组成部分，是学生在校学习的最后阶段，是学习深化和提高的重要过程，是学生运用已学过知识的一次全面总结和综合训练，对全面提高教学质量具有重要意义。
如何搞好毕业论文的写作与指导，多年来，我们远程开放教育进行了长期的探索，取得了一定的成绩。
但是，由于在论文写作指导过程中沿用传统的模式，对开放教育的特点考虑不够，论文质量整体上仍不尽如人意。
论文指导过程中还存在诸多问题。
(一)选题不准，内容偏离专业要求有的选题过于宽泛，论题过大，超越了学生的驾驭能力，写作时面面俱到，内容空洞，论述肤浅;有的选题过于狭窄，缺乏气度，达不到综合训练的目的，论述拖泥带水，颠三倒四;有的根据个人嗜好选题，文章内容偏离专业要求，结果是种了别人的地荒了自己的田。
(二)进度不匀，写作过程前松后紧部分学生论文写作没有计划，想到一点就写一点，指导教师也缺乏督促的依据，面对这样的学生只能无可奈何，有的学生甚至临到答辩前夕，才匆匆完稿。
连消化论文准备答辩的时间都难以保证。
但木已成舟，重新写作势必影响学生正常毕业。
在这样一种情势之下，答辩时学生仓促上阵，严重影响答辩质量，最终导致少数学生只能草草过关。
(三)把关不严，抄袭现象时有发生少数学生对待论文不求优秀，只求通过的思想比较严重，在这种指导思想支配之下，他们往往在论文写作过程中东拼西凑，敷衍了事，大段大段抄袭他人文章，稍作改头换面，权充毕业论文上交。
产生这些现象固然与少数学生急功近利思想有关，与个别指导教师责任心不强有关，但更与师生之间缺乏相互约束的制度有关。
(四) 监控不力，写作指导呈现无序由于缺乏统一的制度文本规范指导教师的行为，在论文指导上出现了你敲你的锣，我唱我的调现象，一个老师一个指导法。
论文进度如何，教师在指导中投入了多少精力，教学主管部门和专业责任教师无法实施有效监控，导致写作指导呈现无序状态，指导质量的高低很大程度上取决于教师个人的职业道德和敬业精神。
开题报告范文5篇
开题报告范文5篇开题报告范文5篇一、引言开题报告是研究生阶段的一项重要任务，它对于研究生的学术研究起到了指导和规范的作用。
本文将通过介绍五篇开题报告范文，帮助读者更好地理解开题报告的写作要求和结构。
二、范文一：基于人工智能的智能家居系统设计与实现本开题报告旨在设计和实现一个基于人工智能的智能家居系统。
通过分析市场需求和技术现状，我们将研究如何利用机器学习和深度学习算法，实现智能家居设备的自动化控制和智能化管理。
我们将重点研究智能家居系统的感知、决策和执行三个核心模块，并通过实验验证系统的性能和可行性。
三、范文二：基于区块链的供应链金融创新研究本开题报告旨在研究基于区块链技术的供应链金融创新。
通过对传统供应链金融的问题和挑战进行分析，我们将探讨如何利用区块链技术构建透明、安全、高效的供应链金融系统。
我们将重点研究区块链技术在供应链金融中的应用场景和实施方法，并通过案例分析验证其可行性和效果。
四、范文三：基于大数据的舆情分析与应用研究本开题报告旨在研究基于大数据的舆情分析与应用。
通过对社交媒体、新闻媒体和网络论坛等海量数据进行收集和分析，我们将探讨如何利用大数据技术提取和挖掘舆情信息，并将其应用于舆情预警、舆情管理和舆情应对等领域。
我们将重点研究大数据分析算法和舆情应用系统的设计与实现，并通过实验评估其准确性和实用性。
五、范文四：基于虚拟现实的教育教学创新研究本开题报告旨在研究基于虚拟现实技术的教育教学创新。
通过对传统教学模式的问题和挑战进行分析，我们将探讨如何利用虚拟现实技术提供更丰富、更真实的教学环境和学习体验。
我们将重点研究虚拟现实技术在教育教学中的应用场景和实施方法，并通过实验评估其对学生学习效果的影响。
六、范文五：基于物联网的智慧城市建设研究本开题报告旨在研究基于物联网技术的智慧城市建设。
通过对城市发展和管理的需求进行分析，我们将探讨如何利用物联网技术实现城市基础设施的智能化和信息化。
我们将重点研究物联网技术在智慧城市中的应用场景和实施方法，并通过实地调研和数据分析验证其可行性和效果。
开题报告【通用5篇】-最新
开题报告【通用5篇】开题报告模板03-16读书破万卷下笔如有神，下面为您精心整理了5篇《开题报告》，希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
研究生论文开题报告篇一保护和合理利用土地资源，加强土地资源管理对珠海特区经济的可持续发展具有十分重要的意义。
土地资源管理信息系统的建立，是推进土地资源信息化的一项重要举措。
本人在参与“周口市土地资源管理地理信息系统”项目开发小组工作的基础上，对系统设计和实现作了进一步分析和研究。
当前，我国城镇已进入快速建设阶段，城镇建设是社会各界关注的热点，其中一个核心问题就是土地有效开发与集约利用问题。
随着城镇化进程的不断加快，我国城镇土地利用面临着严峻的考验。
土地是不可再生资源之一，极其宝贵，土地合理利用是经济发展和社会进步的重要基础。
我国人口众多，资源相对不足，土地资源尤为紧缺，因此要大力提倡小城镇在建设过程中坚持土地的合理利用。
但我国城镇的土地开发建设的现状不容乐观。
区域经济快速发展导致了城镇土地开发建设在规模和结构上的迅速变化，产生了许多普遍问题，如土地利用无序、利用粗放、土地利用集约化程度偏低，建设用地与耕地的矛盾日益显著，土地破坏、污染、浪费严重等等，造成“半城市化”、生态恶化等严峻的问题。
这是小城镇土地开发建设中的两难困境，它表现出一种短期利益与长期利益，么地方政府、开发商与当地住民的矛盾。
在目前人口、资源、环境问题日益加剧的情况下，土地作为不可再生资源，对它的开发建设进行科学管理具有重要意义。
土地资源信息种类繁多、数量巨大、涉及面广、管理利用相当复杂。
需要依靠科技进步，实施信息化发展战略，实现土地资源工作的现代化，在土地资源调查评价、政务管理和社会服务等各个层面广泛利用现代信息技术，以信息化带动土地资源管理方式的根本转变，以信息化带动信息采集技术与分析技术的飞跃，以信息化促进政府工作方式由管理型向管理服务型的转变。
建立土地资源管理信息系统顺应资源、环境的全球性持续利用需求。
开题报告是什么意思
开题报告是什么意思开题报告是研究项目开始之前提交的一份书面报告，旨在对研究项目的目标、研究问题、研究方法和预期成果进行详细说明和论证。
开题报告通常由研究者或学生提交给指导教师或相关部门，以便获得批准和指导。
开题报告的目的是确保研究项目能够在理论和实践上具有可行性，并为后续的研究工作提供指导和参考。
开题报告一般包含以下几个方面的内容描述：1. 研究背景和问题陈述在开题报告的开始部分，需要对研究项目的背景进行简要介绍，说明研究问题的重要性和存在的现实难题。
同时，需要明确研究问题的具体陈述，以便读者明确了解研究项目的出发点和关注点。
2. 目标和研究方法在开题报告中，需要明确研究项目的目标和预期成果。
目标可以包括理论上的贡献、实践上的应用或解决某一具体问题等。
同时，需要详细描述研究采用的研究方法和技术手段，以确保研究项目的可行性和有效性。
3. 文献综述开题报告需要对相关领域的文献进行综述，包括已有研究的主要成果和不足之处。
通过对文献的综述分析，可以为研究项目提供理论和实证基础，并指导后续的研究工作。
4. 研究计划和时间安排开题报告还需要详细阐述研究计划和时间安排。
通过明确研究任务和工作流程，可以确保研究项目能够按时、高质量地完成。
同时，时间安排也为指导教师或相关部门评估研究项目的可行性和可完成性提供参考。
5. 预期预算在某些研究项目中，开题报告还需要附上预期的研究预算。
预算内容涵盖研究所需的设备、材料、人员费用等各方面。
通过预算的合理安排，有助于提高研究项目的可行性和经济效益。
综上所述，开题报告是研究项目开始之前的一份详细报告，它将研究项目的目标、研究问题、研究方法、预期成果等内容进行系统梳理和论证，为研究项目的顺利进行提供了指导和参考。
开题报告的编写需要准确、清晰、逻辑严密，并且需要考虑到项目实施的可行性和可完成性。
通过开题报告的提交和审批，可以保证研究项目能够按计划进行，并达到预期的成果。
开题报告(最新9篇)
开题报告（最新9篇）开题报告优秀篇一选题背景：年国际地理联合会发表《地理教育国际宪章》，针对地理学在解决日益突出的全球性人口、资源、环境等问题上的巨大优势，高屋建瓴地指出地理教育为今日和未来世界培养活跃而负责任的公民所必需地理在各个不同的级别的教育中都可以成为有活力、有作用和有兴趣的科目，并有助于终身欣赏和认识这个世界，明确提出地理教育要培养现代公民必备的地理素养。
学生在初中阶段学习的地球概况、各大洲及主要国家的自然人文地理特点等基本知识，阅读和使用地图，运用地理图表等基本技能，收集和分析地理信息以及地理观察观测等能力方法，初步形成的爱国主义情感和可持续发展观念等等，正是地理素养的重要组成，是对学生生活有用对学生终身发展有用的地理。
可长期以来，地理学科在学校课程中被视为小科副科，而作为非中考科目的初中地理更是地位低下。
随着现在初高中分离办学，许多初级中学受中考指挥棒的影响，沿用传统的教学评估标准衡量教师的教学，使教师穿新鞋走老路，不能真正实施新课程，也使学生学习地理积极性不高，学习效果差强人意，无法为高中地理学习或走向社会打下一定的基础优今年开始，初中地理又得受新颁的会考制度的指挥，可能回到为应试而教学。
虽说现代地理教学的研究在国内外都不是一个新课题，但是系统研究生活中的地理并结合新评价机制和整合历史地理教材的研究较少，特别是立足初中地理教学开展的此类研究更少。
基于以上思考，我们提出了《初中地理生活化教学的实践研究》的课题。
本课题将在新课程理念的指导下尊重学生的兴趣和经验，以生活化的教学为突破口，优化和整合初中地理教材，构建一种开放的、探究的教学环境，真正赋予地理教学以生活的意义和生命的价值，实现三维目标，提高学生地理素养，从而产生进一步学习高中地理的内在需要，使学生积极主动地投入到地理学习中去。
课题研究的理论依据：约翰、杜威的实用主义教育理论在实用主义教育思想体系中，杜威首先论述了教育与生活的关系。
课题开题报告（精选11篇）
课题开题报告（精选11篇）课题开题报告（精选11篇） 在⽇常⽣活和⼯作中，报告有着举⾜轻重的地位，报告根据⽤途的不同也有着不同的类型。
⼀听到写报告就拖延症懒癌齐复发？以下是⼩编为⼤家整理的课题开题报告（精选11篇），仅供参考，希望能够帮助到⼤家。
课题开题报告篇1 ⼀、课题提出的背景 农村⼩学尽管已经开设英语课程好⼏年了，但就我校周围⼩学的实际情况来看，流于形式，教学效果微乎其微。
许多学⽣真正开始学习英语还是初中七年级开始起步的。
⽽单词的学习⼜是英语学习的第⼀步。
对于⼤多数学⽣来说，是既熟悉⼜陌⽣的，这也是农村学⽣的⼀⼤英语初学障碍。
由于单词学习的薄弱，导致学⽣做练习、课外阅读、熟记短语等相关活动时，遇到了很⼤的困难。
由此对英语学习丧失了信⼼，进⽽降低了英语学习的效率。
针对这种情况，在七年级、⼋年级的英语教学中，我们开始⼀步步探索单词教学的⽅⽅⾯⾯，⼒争取得⼀些可以帮助我们单词教学的经验或⽅法。
现在基于这些实际情况，我将此作为本次⼩课题研究的内容。
⼆、研究意义： 由于学校软硬件条件的限制，和教师、学⽣⾃⾝能⼒、条件的限制，本地区初中英语教学中的单词教学，占有很⼤⽐重，⽽教学效果不尽⼈意。
我们研究的⽬的在于找到符合本地区英语教学环境的⽅法、技巧或课堂操作。
提⾼单词教学的效果，帮助学⽣打好英语学习的词汇基础。
单词教学是⼀个值得英语教师深⼊研究和探讨的问题。
掌握词汇的多少是学⽣英语语⾔能⼒⾼低的⼀个重要标志。
词汇掌握得越多，学⽣参与语⾔交际活动就越有利，与其相关的⼀些课堂活动才能有可能进⾏的更顺利。
学⽣不但能获得较多的信息，⽽且也能⽐较⾃由地表达⾃⼰的思想感情，使⾃⼰的语⾔运⽤得更加⾃如、流畅。
尤其，对于⼴⼤农村学⽣来讲更是这样。
毕竟我们在教学条件上占有劣势，尤其是英语教学。
三、研究的主要内容 1、培养学⽣掌握正确的字母书写。
2、能正确掌握字母的⼤⼩写要求。
3、引导学⽣掌握正确的单词读⾳，并能在使⽤中正确发⾳。
开题报告精选范文【三篇】
【导语】开题报告是指开题者对科研课题的⼀种⽂字说明材料。
这是⼀种新的应⽤写作⽂体，这种⽂字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要⽽产⽣的。
下⾯是®⽆忧考⽹整理的开题报告精选范⽂，欢迎阅读！ 篇⼀ 1.1研究背景及意义 1.1.1研究背景 新中国成⽴的初期，我国的法治实践曾有过⼀段辉煌的成就，但是⼗年**，使法治建设和法学研究都陷⼊了低⾕。
在改⾰开放以后，中国的法学研究和法治建设也都⾛上了正轨，尤其是我国已经建成了⾃上⽽下的法律体系。
这表明中国的法治建设取得了很⼤的成就，⼀种形式合理性的法律体系已经建⽴，中国已在根本上实现从⽆法可依到有法可依的历史性转变。
但同时中国的法治建设也暴露出了很多问题，主要体现在形式法治与实质法治之争的过程中。
⾸先，由于中国的法律体系是⾃上⽽下建构⽽成。
在法治建设过程中重点受到关注的是法律体系的逻辑合理性，⽽社会事实以及规则与事实之间的关系则没有得到⾜够的重视。
使得很多法律规范要么因其与百姓的现实⽣活⽆关⽽被⽆视，要么因其与社会风俗、⽣活惯例不同⽽没有得到⼈们的⾃觉有效的遵守。
其次，西⽅权利话语的⼒量在⽴法及司法实践中被⼈为放⼤，⽽传统的道德因素却被排斥在法院门外，导致了像《秋菊打官司》中主⼈公秋菊那⼀类⼈的彷徨和⽆助，⽽原本为传统道德所不容的“恶⼈”却能逍遥法外。
形式法治在法治实践中暴露的问题，凡此种种，不再⼀⼀列举。
针对法治实践中出现的种种问题，归根结底也是指导我国法学实践的基础理论⾯临的难题。
⽬前中国的改⾰进程已步⼊深⽔区，⾯对着快速发展和变化着的经济和社会⽣活，如何能够保证我们的⽴法既能适应时代的变化，妥善解决社会⽣活中出现的新问题，⼜能够保持法律的稳定性给百姓合理的预期；如何能够在司法实践中既排除了其它⼲扰，保持形式法治的纯洁性实现程序正义，⽽⼜不以牺牲传统道德、社会习俗为代价。
⾯对诸多难题，笔者认为仅仅分析实证主义法学的对法律的逻辑分析的研究⽅法是难以解决问题的，必须结合法社会学的实证调查、⾃然法学的价值研究等研究⽅法和理论成果才能摆脱⽬前我国法学理论界⾯临的困境。
开题报告范文（通用6篇）
开题报告开题报告范文（通用6篇）艰辛而又充满意义的大学生活即将结束，毕业前大家都要写毕业设计，而我们做毕业设计前要先写开题报告，那么你有了解过开题报告吗？下面是小编帮大家整理的开题报告范文（通用6篇），希望能够帮助到大家。
开题报告篇1一、论文名称、课题来源、选题依据论文名称：基于BP神经网络的技术创新预测与评估模型及其应用研究课题来源：单位自拟课题或省级政府下达的研究课题选题依据：技术创新预测和评估是企业技术创新决策的前提和依据。
通过技术创新预测和评估，可以使企业对未来的技术发展水平及其变化趋势有正确的把握，从而为企业的技术创新决策提供科学的依据，以减少技术创新决策过程中的主观性和盲目性。
只有在正确把握技术创新发展方向的前提下，企业的技术创新工作才能沿着正确方向开展，企业产品的市场竞争力才能得到不断加强。
在市场竞争日趋激烈的现代商业中，企业的技术创新决定着企业生存和发展、前途与命运，为了确保技术创新工作的正确性，企业对技术创新的预测和评估提出了更高的要求。
二、本课题国内外研究现状及发展趋势现有的技术创新预测方法可分为趋势外推法、相关分析法和专家预测法三大类。
（1）趋势外推法。
指利用过去和现在的技术、经济信息，分析技术发展趋势和规律，在分析判断这些趋势和规律将继续的前提下，将过去和现在的趋势向未来推演。
生长曲线法是趋势外推法中的一种应用较为广泛的技术创新预测方法，美国生物学家和人口统计学家RaymondPearl提出的Pearl曲线（数学模型为：Y=L？M[1+A？exp（—B·t）]）及英国数学家和统计学家Gompertz提出的Gompertz 曲线（数学模型为：Y=L·exp（—B·t））皆属于生长曲线，其预测值Y为技术性能指标，t为时间自变量，L、A、B皆为常数。
Ridenour 模型也属于生长曲线预测法，但它假定新技术的成长速度与熟悉该项技术的人数成正比，主要适用于新技术、新产品的扩散预测。
开题报告(5篇)
开题报告（5篇）一、选题意义和背景随着时代的进展和社会的进步，数学在现实生活中的应用范围日益广泛。
人类生活的方方面面都离不开数学，各种其他学科的讨论也离不开数学。
就人类生活来说，我们的衣食住行、经济生活、休闲消遣等活动中布满着数学的味道。
就学科讨论而言，以经济学为例，微观经济学通过数学的应用为个人和企业的决策供应依据，数学在宏观经济学中的应用涉及到国计民生、政府宏观治理等方面，博弈论与信息经济学运用数学建立了许多好玩而深刻的模型，既可以解释社会中的许多问题，也可以为人们的决策供应参考。
同时，政治经济学、财政学、经济史等学科的讨论也在许多地方用到数学。
因此，数学的应用越来越广泛。
随着教育改革的深入和新课程的实施，应社会的需要、个人进展的需要，人们的学习方式也发生了很大的变化。
以往的数学教学往往局限在数学学问方面，数学的学习通过解决构造良好的、有固定答案的数学题来绽开，教学方式也往往以灌输为主，数学学习结果也以解题的分数作为评判标准。
诚然，数学学问是数学学习的基石，但是假如仅仅将数学学习理解为数学学问的学习，未免对数学的理解狭溢化。
如何调动学生学习数学的积极性，培育学生敏捷运用数学的力量成为人们关注的一个重大问题。
近年来，人们在这方面也做了许多的努力，讨论性学习被提上了议事日程，以数学建模、数学探究、数学试验、数学主题阅读等为主要形式的数学课题学习也应运而生。
二、论文综述/讨论根底数学课题学习的开展对学生进展有重要促进作用。
笔者结合课标、教材的内容以及自身的体会，在对国内外文献进展梳理的根底上，提出了对髙中数学课题学习开呈现状进展研宄的问题。
建构主义学习理论、人本主义学习理论、布鲁纳的认知发觉说、反思性学习理论、数学学科自身的特点成为数学课题学习的重要理论根底。
三、。
开题报告(优秀6篇)
开题报告（优秀6篇）开题报告篇一随着现代社会经济科技的发展，人们被带入了崭新的数码时代。
同时人们在解决了温饱问题后，开始追求精神上的享受，艺术作品被炒得沸沸扬扬，奢侈品的销量日渐增加，更有一些人并不满足一味接受精神享受，更想自己去创造一些作品。
数码摄影就是首选。
怎样才能拍到一张漂亮的照片，其中色彩运用的好坏很重要。
本篇文章就色彩的三属性的不同使用方法，同时怎样把色彩情感正确地带入摄影作品的问题进行了分析，从而让摄影作品更加精彩。
【关键词】摄影；色彩；情感带个小孔的黑匣子，它的出现一直在影响着这个世界的进步。
摄影技术的诞生直接影响了西方国家的绘画流派的发展，之后又有众多的摄影作品在感染人们，同时还记录了这个世界的酸甜苦辣。
摄影作为一种艺术时，除了会简单记录事物之外，还应该具有一定的艺术价值。
很多人都在感慨为什么摄影大师的作品是那么完美，有的人经常说看设备啊，有了长枪短炮镜头，完美机身的搭配，谁都能拍出好的照片。
我不否认这一点，的确好的设备是为一张好的摄影作品的诞生提供了很多方便，但纵观世界摄影大师并不都使用了很好的设备。
所以这不是关键，而只是能得到一张质量好的摄影作品的一个条件而已。
一张好的摄影作品应该具备太多的条件，好的主题、完美的构图、正确的曝光、漂亮的后期等。
在这些条件中哪一项都不能不考虑到颜色的运用。
它在摄影作品中起着产生印象、情感导向、隐喻、象征等作用。
可以说色彩在一张好的摄影作品中的重要性，相当于色彩在一个好的设计中的运用一样。
一、色系影响摄影作品的情绪色彩为主题而服务，一张好的摄影作品一定要有一个主题，而照片中，首先影响着欣赏者理解主题的可以说是色彩。
色彩对欣赏者的情感影响远远优于图像的具体内容。
并且这种情感会长时间地留在记忆中。
经常会有人忘记画面的具体内容，但忘不掉影响他情绪的那个色系。
所以要想正确地表达主题，应该控制好摄影作品的色彩选择。
只要学过色彩的人都会知道色彩是有感情的。
不同的色彩给人不同的感受，红色系给人温暖、兴奋、热烈的感受，容易引起冲动，一般有积极作用；蓝色系有冷、永恒、博大、遥远、忧郁感，一般有消极作用；绿色系具有中性特点，偏向自然美、宁静、生机勃勃、宽容色彩；紫色系，给人以高贵神秘感；黑色系表现出空、无、沉默等；白色系，干净纯洁、虚无，有无尽的可能性；黑与白的搭配，是对立而又有共性，是色彩的一种抽象，能表达严肃、慎重等情感，是一种富有哲理性的颜色搭配。
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南京航空航天大学毕业设计（论文）开题报告学院机电学院专业机械工程及自动化题目平面度误差测量系统设计与评定方法研究学生姓名朱昌洪学号 050410212毕设地点南京航空航天大学机电学院指导教师余厚云职称讲师2008年3月21日1.结合毕业设计（论文）课题任务情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写1500～2000字左右的文献综述：一、概述机械产品性能的优劣往往取决于组成机器的各个零部件，尤其是那些承担主要功能的零部件，其表面或部位的形位误差将会严重影响整台机器的使用性能。
形位误差包括形状误差和位置误差。
形状误差是指实际形状对理想形状的变动量，而位置误差是指实际位置对理想位置的变动量。
一般来讲，零件的形位误差，对机器、仪器以及量具、刀具等各种产品的工作精度、连接强度、密封性、运动平稳性、耐磨性、寿命及噪音等都会产生很大的影响。
特别是对在高温、高压、高速、重载荷条件下工作的精密机器和仪器更为重要。
同时，形位误差还是保证零件实现互换，满足使用性能的一项重要技术要求，是评定产品质量的一项重要指标。
平面度误差作为形状误差的一种，是指被测实际表面相对理想平面的变动量，同时规定理想平面的方位应符合最小条件，即应使被测实际表面对理想平面的最大变动量为最小。
当前，机械制造加工向着高质与高精化方向发展，因此零件对平面度的要求越来越高，这就对平面度的测量方法、检测装置以及误差的评定方法提出了更高要求。
例如，在精密数控机床中，导轨的平面度误差将直接影响机床运行的平稳性以及零件的加工精度。
在航空领域，飞机油路的密封零件若存在超出设计要求的平面度误差，则接触面不能紧密地贴合，达不到密封的目的，会导致燃油泄漏，造成机毁人亡的严重后果。
在测试领域，作为理想基准使用的测试平面若达不到规定的平面度要求，则不能正确判断产品质量的合格与否。
因此，针对平面度误差测量与评定的研究在现实中有着重要意义。
二、基本原理及方法2.1 平面度误差的测量方法测量平面度误差，通常采用被测实际平面与理想平面比较的方法。
确定出被测实际平面相对理想平面变动量的大小，进而求得被测平面的平面度误差。
平面度误差的测量方法主要有直接测量法与间接测量法。
1.直接测量法直接测量法是指通过测量可直接获得平面各点相对测量基面的坐标值或直接评定平面度误差值的一种测量方法，主要包括光隙法、间隙法、指示器法和干涉法等。
（1）光隙法光隙法是将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，测量不同方向的若干个截面上的直线度误差（如图1），取其中的最大值作为被测平面的平面度误差近似值。
该方法适用于磨削或研磨加工的小平面平面度误差的测量。
（2）间隙法间隙法是用量块、塞尺测量被测平面的直线和测量基线之间的间隙（如图2），根据被测平面的形状，测得不同方向上若干截面的直线度误差，取其中最大值作为被测平面的平面度误差近似值。
（3）指示器法指示器法是用带指示器的测量装置或坐标测量仪测出被测面相对测量基面的偏离值，（如图3）。
然后根据偏离量评定出被测面的平面度误差值，指示器法适用于测量中、小平面的平面度误差。
（4）干涉法干涉法是利用光波干涉原理，将平晶的工作面以微小角度轻轻与被测平面贴合，若测量面内凹或外凸，则出现环形干涉条纹，根据干涉条纹形状及条纹数来评定平面度误差（如图4）。
在生产中，多采用等厚平面干涉仪测量平面度误差，且该方法适于测量精研表面的平面度误差。
图1 光隙法测量平面度误差图2 间隙法测量平面度误差 图3 指示器法测量平面度误差2．间接测量法间接测量法是指通过测量不能直接获得被测直线上各点相对测量基面的坐标值，需经数据处理才能获得各点坐标值的测量方法。
间接测量法主要有水平仪法和自准直仪法。
（1）水平仪法水平仪法是将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点形式首尾衔接地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线测量基面（水平面或其垂直面）的倾斜角，通过数据处理求出平面度误差值（如图5）。
（2）自准直仪法自准直仪法与水平仪法的测量原理相似，先测出被测面各部分相对于自然水平面或某一固定光轴的倾角。
再根据该部分的长度，将角值偏差换算为线值偏差，进而求出被测面的平面度误差（如图6）。
2.2 平面度误差的评定方法平面度误差的评定方法包括最小区域法、最小二乘法、对角线法和三远点法等。
其中最小区域法的评定结果小于或等于其它三种方法。
而应用比较广泛的平面度误差评定方法主要有最小区域法、最小二乘法和对角线法等，其评定的实质是求解评定基面的参图6 自准直仪法测量平面度误差 图7 最小区域法评定平面度误差图5 水平仪法测量平面度误差图4 干涉法测量平面度误差数。
1．最小区域法平面度的最小区域是指包容实际平面且具有最小宽度的两平行平面之间的区域。
构成平面度最小包容区域的两平行理想平面都是最小区域面。
用最小包容区域法评定平面度误差是以最小区域面作为评定基面（如图7）。
按该方法求得平面度误差值MZ S min max d d f MZ −= （1）其中，和分别为实际表面上各测点距离最小区域面的最大，最小偏离值。
min d MZ S max d2. 最小二乘法用一个理想平面按实际表面的趋向，置于实际表面的中部，并使表面上各点到理想平面的距离平方和为最小。
那么，此理想平面称为最小二乘平面（如图8），以平面为评定基面，各测点到此平面的最大偏离值与最小偏离值之差即为平面度误差值。
LS S LS S min d max d min max d d f −= （2）3．对角线法将被测表面的四个角点按对角点连成两交叉直线，以通过其中一条对角线，且平行与另一条对角线所决定的对角线平面作为评定基面（如图9），按该法求得的平面度误差为DL S min max d d f −= （3）式中与分别为实际表面上各测点距离对角线平面的最大，最小偏离值。
在上方取正值，在下方取负值。
min d DL S max d i d DL S 图9 对角线法评定平面度误差图8 最小二乘法评定平面度误差三、国内外研究概况近年来，随着科学技术的不断发展以及工业生产与科学研究对平面度要求的提高，平面度误差测量和评定的研究工作取得了很大的进展。
平面度误差测量方法正在由传统的接触式测量向非接触式测量发展，尤其是激光检测技术的发展最为迅速。
而平面度误差评定方法的研究则是根据已有的评定原则不断推出新的算法，再借助VB 、C++、MATLAB 以及图像处理软件，研究出处理速度更快、人机界面更友好的平面度误差处理软件。
在国外，美国宾夕凡尼亚州大学的Eric Marsh 等与乔治华盛顿大学的Ryan Vallance 共同研制了基于HTM 模型的平行轴式平面度测量装置。
该装置利用自校准程序技术、最小二乘球面过滤、最小二乘平面过滤技术对测量数据进行处理，极大地提高了测量的精确性与可重复性。
通过对直径为]1[mm 75φ的工件进行测量，结果显示其平面度误差测量的最大偏差不超过，重复性精度可达到。
印度的D.V .Raju 等研究出基于人工神经网络（ANN ）的平面度误差测量装置，可实现对不同宽度的平面进行测量。
2006年7月，美国AkroMetrix 公司在国际半导体设备与材料展览会（SEMICON West ）上展出了J5000机型LineMoiréTM 自动化平面度测量系统。
该系统利用高速全场阴影叠纹技术实现了对JEDEC （或类似的）托盘中芯片载体/基板、封装和集成电路的平面度误差测量。
近年来，随着激光技术和电子技术的发展，激光平面度测量已经从静态的点测量发展到动态的跟踪测量和3D 立体测量领域。
美国的CYRA 公司和法国的MENSI 公司率先将激光技术发展到三维测量领域。
其中，CYRA 公司的激光平面度测量技术着重于中远距离（）目标的测量应用，可以获得到的测量精度，是针对高大建筑、地面施工、电站、船舶设计等大型项目的建模，监测应用。
而MENSI 公司则着重于短距离高精度的3D 测量应用，由于可以达到的精度，为工业设计、设备加工、质量监测领域提供了全新的测量手段。
nm 30nm 25]2[]3[]4[m m 20050−mm 6mm 4mm 25.0在国内，清华大学精密仪器系的刘兴占等研发出一种新的高精度大型平面扫描仪。
该装置采用双光束补偿系统，其测量不确定度可小于。
上海大学的张之江等与哈尔滨工业大学的张善钟采用HP5528A 双频激光测量系统的直线度测量部件进行平面度测量。
理论分析和测试结果表明，测量不确定度及其重复采样点偏差值的重合度可以满足中等尺寸000级平板的测量要求。
西北工业大学的张蕊等以光栅数显表及光栅测微传感器为基本硬件，研发出基于VB6.0软件的精密装配零件——平面度仪的智能检测系统。
该系统可以准确而高效地检测精密零件的各项参数，并且可以在线测量，大大提高]5[6105.2−×]6[]7[了检验质量和效率，特别适合于实际生产中的质量过程控制。
北京航空航天大学宇航学院的房建成等人提出了一种采用斜光学三角形测量结构和基于虚拟精密测量基准的太阳帆板平面度无接触测量系统及其误差补偿方法。
提出的虚拟精密基准的建模与误差补偿技术，解决了在非精密基准上实现精密测量的问题，研制的系统利用现有平台可实现砷太阳帆板平面度的高精度测量。
测量结果表明，测量系统对面积为太阳帆板的平面度误差测量精度达。
]8[mm mm 17552581×mm 02.0在平面度误差评定方面，美国Timothy Weber 等利用统一线性化技术对平面度误差进行评定。
该方法首先对非线性方程利用泰勒展开将其线性化，再用C++编程，可得到近似于用最小包容区域法评定的误差结果。
印度的R. Raghunandan 等开展了在少量样品情况下利用改进算法求取平面度误差的研究。
中国工程物理研究院的陈永鹏等人认为平面度的评定和计算，实质上是根据平面度的定义构造函数模型，再进行函数优化求解的过程。
他们在此基础上提出一种基于MATLAB 的平面度误差评定方法，利用MATLAB 优化工具箱，为采用最小包容区域法、最小二乘法实现平面度误差的评定提供了新的选择。
哈尔滨工业大学的张之江等提出一种平面度误差最小区域新算法——有序判别法。
该方法以最小区域准则为基础,直接以排序的高点和低点构成的初始评定平面进行最小包容区域的判定和搜索,最终求得平面度误差值。
实验表明，此方法易于理解和掌握，且首轮搜索成功率高、速度快。
南京工程学院自动化系的温秀兰提出基于进化策略的平面度误差评定算法。
该算法基于实数编码，采用（]9[]10[]11[]12[]13[λμ+）选择策略和高斯变异算子，即父代种群参与竞争，算法简单、优化效率高。
同时给出进化策略评定平面度误差时目标函数的计算方法。