((人教版))[[高一物理课件]]高一物理必修二第五章第四节《圆周运动》PPT课件
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量
周期 定义 物体运动 一周所用 的时间 T s
频率 物体在单位 时间所转过 的圈数 f Hz或s-1 或
转速 物体在单位 时间所转过 的圈数 n r/s或r/min 或
符号 单位 物理 意义 关系
描述物体做圆周运动的快慢
n=f= 1 T
匀速圆周运动是 周期、频率、转速都不变的运动！ 周期、频率、转速都不变的运动！
周期： 周期：T
表示运动一周所用的时间
匀速圆周运动是周期不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！
周期的倒数叫频率
1 f 频率： = 频率： T
表示一秒内转过的圈数
频率越高表明物体运转得越快！ 频率越高表明物体运转得越快！
单位时间内转过的圈数叫转速
转速：n
转速n越大表明物体运动得越快！ 转速 越大表明物体运动得越快！ 越大表明物体运动得越快
∆t
∆l
4、单位：m/s 、单位： 5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 、方向： 该点的切线方向 切线方向。 该点的切线方向。
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
v
可见： 可见：尽管做匀速圆 周运动的物体在各个 时刻的线速度大小相 等，但线速度的方向 是不断变化的
描 述 圆 周 运 动 快 慢 的 物 理 量 Nhomakorabea矢量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通过 、定义：质点做圆周运动通过 的弧长 ∆l 和所用时间 ∆t 的比值 叫做线速度的大小 线速度的大小。 叫做线速度的大小。 ∆l是弧长并非位移 是弧长并非位移 3、大小： 、大小： ∆l v = ∆t
根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度 成正 根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正 你同意这种说法吗？请说出你的理由． 比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
小结： 小结： 一定时， 与 当ω一定时，V与r成正比 一定时 一定时， 与 当V一定时，ω与r成反比 一定时 一定时， 与 成正比 当r一定时，V与ω成正比
o
v v
速率不变
匀速圆周运动是
变速运动！ 运动！
是线速度大小不变的运动！ 是线速度大小不变的运动！
1、物理意义： 、物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢。 描述质点绕圆心转动的快慢。 2、定义：质点所在的半径转 、定义：质点所在的半径转 过的角度∆θ和所用时间 过的角度 和所用时间Δt的 比值叫做角速度 叫做角速度。 比值叫做角速度。
4、两个重要的结论
练习
3、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系 、比较图中 、 、 三点线速度的的大小关系 A
B
A、B、C三点的线速度大小相等 、 、 三点的线速度大小相等
两个重要的结论
1、传动装置线速度的关系 、
a、皮带传动－线速度相等 、皮带传动－
b、齿轮传动－线速度相等 齿轮传动－
同一传动各轮边缘上线速度相等
共轴转动问题
两红点处转动角速度有什么关系？ 两红点处转动角速度有什么关系？
2、同轴转动轮上各点的角速度关系 、
C A B
同轴转动轮上各点的角速度相等
5.5 圆周运动
质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动 质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动 运动轨迹是圆或圆的一部分
思 考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？ 比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短 比较物体 在一段时 间内半径 转过的角 度 比较物 体转过 一圈所 用时间 比较物 体在一 段时间 内转过 的圈数
Ｏ
∆θ 3、公式： = 、公式： ω ∆t
∆θ采用弧 采用弧 度制
4、单位：弧度 秒 rad/s 或 s -1 、单位：弧度/秒
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是角速度不变的运动！
做匀速圆周运动的物体， 做匀速圆周运动的物体，如果转过 一周所用的时间越少， 一周所用的时间越少，那么就表示 运动得越快。 运动得越快。
思 考
线速度、角速度与周期的关系？ 线速度、角速度与周期的关系？ 的匀速圆周运动： 设物体做半径为 r 的匀速圆周运动： 线速度与周期的关系： 线速度与周期的关系： 角速度与周期的关系： 角速度与周期的关系：
v= ω=
2πr
T
v =ωr
2π
T
2 π ω = =π=π 2f 2n T
关于Ｖ＝ 的讨论 关于Ｖ＝ωr的讨论： Ｖ＝ 的讨论：
练习
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 、做匀速圆周运动的物体，
大小 不变， 不变，
方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量 时刻在变， 恒量或变量), 恒量或变量 , 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
练习
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法 、对于做匀速圆周运动的物体， 正确的是： 正确的是： （ ABD ） A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等 E、相等的时间里平均速度相同
小 结
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
∆l v = ∆t ∆θ ω= ∆t
1 n=f=T
2π
T
v=
2πr
T
ω=
v = rω
3、匀速圆周运动的特点及性质
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化 是变速运动 、线速度大小不变 方向时刻变化,是 方向时刻变化 (2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变 、速率、角速度、周期、频率、
人教版高一物理必修二第五章第4节圆周运动 课件(共46张PPT)
例题
某走时准确的时钟，分针与时针的长度比2:1 （1）分针与时针的角速度之比是多少？ 12:1 （2）分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？ 24:1
例题
把地球看做一个球体，在赤道上有一点 A，在北纬60°有一点B，在地球自转时 ，A与B两点的角速度之比是多少？线 速度之比是多少？
练习
【分析】 【解答】 【点评】
角度制与弧度制
角度
弧度小
每一等份对应的角度为1度
角度和弧度之间有什么关系？
匀速圆周运动角速度特点
匀速圆周运动的角速度有什么特点？
线速度不变
单位时间通过弧长相等
角速度不变
单位时间转过角度相等
转一圈的时间
相同时间转的圈数
质点B快
质点B快
质点A、B，哪个 运动地更快？
练习
【分析】 【解答】
练习
【分析】 【解答】
练习
【分析】 【解答】 【点评】
三种传动装置
自行车的大齿轮、小齿轮和后轮之间如何传动
啮合而成的两个齿轮如何传动
皮带（链条）传动
A、B两点的角速度之比是多少？ 周期之比是多少？
工厂中共轴的工件如何转动
齿轮传动
A、B两点的角速度之比是多少？ 周期之比是多少？
质点A和质点B 哪个运动地更快？
质点B运动地比较快 可以通过比较相等时间转过的弧长的 长短来比较质点做圆周运动的快慢
线速度
定义：
大小： 单位：
是弧长，并非位移 矢量
此时的线速度v就是直线运动中学过的瞬时速度 方向： 沿圆周上该点的切线方向
物理意义： 描述质点沿圆周运动的快慢
匀速圆周运动
定义： 任意相等时间通过 物体沿着的圆圆周弧运长动度，相并等且 线速度的大小处处相等，
高一物理 必修2 5.4圆周运动的运动学问题 知识点总结 题型总结 同步巩固 新高考 练习
高中物理 必修2 圆周运动的运动学问题1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等。
（1）v =∆l∆t =2πr T =2πrf（2）ω=∆θ∆t =2πT（3）T =1f =2πr v3、圆周运动中的运动学分析 （1）对公式v =ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）对a =v 2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。
在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和想等量的关系，具体有： （1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v=ωr 与半径r 成正比。
（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr 与半径r 成反比。
（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比。
1、如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比，周期之比，转速之比，频率之比。
答案：①2:1:2:4；②2:1:1：1；③4：1:2:4；④1:2:2:2；⑤2:1:1:1；⑥2:1:1:12、一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（A）A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶13、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（C）A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶44、如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2︰1︰2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
【公开课】生活中的圆周运动+课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
同理,自行车摩托车转弯、滑冰运动员转弯时也需要 向心力：
1．判断正误。
(1)火车转弯可以简化为水平面上的圆周运动。(√ )
(2)火车转弯处的轨道内轨要高于外轨。( ×) (3)火车转弯时所需的向心力是车轨与车轮间的挤 压提供的。(×)
(4)火车通过弯道时具有速度的限制。( √)
2．在铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是 为了( C) A．增加火车轮子对外轨的挤压 B．增加火车轮子对内轨的挤压 C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提 供火车转弯所需的向心力
时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．
若火车转弯时速度大于规定速度v0或小于规定速度v0， 火车对轨道的压力情况如何？ (1)当火车行驶速度v>v0时， 轨道对轮缘有侧压力． (2)当火车行驶速度v<v0时， 轨道对轮缘有侧压力．
所需向心力过大，重 力和支持力的合力不 足以提供，所以外轨 道对轮缘产生压力，
高一物理必修二6.4
生活中的圆周运动
圆周运动的生活中的一种常见运动形式， 例如过山车、拱桥、圆锥摆，我们从物 理知识的视角来看一看这些圆周运动， 以及它们遵循的物理规律……
火车转弯 乘坐高铁时，我们都知道，端坐在座椅上的 人，有时却感到左摇右摆，其实这时候是高 铁在转弯。 观察下图，回答：火车转弯时外轨与内轨的 高度一样吗？火车的车轮设计有什么特点？
物体放在水平桌面上，它会对桌面产生压力； 如果航天器绕地球做圆周运动，那么航天器中 的物体会对航天器产生压力吗？
航天器中的物体不会对航天器产生压力。
1．航天器在近地轨道的运动
(1)对航天器，在近地轨道可认为受到的地球引力等于其
重力，重力充当向心力，满足的关系为 mg＝
。
人教版高中物理必修二5.4《圆周运动》ppt课件
TA∶TB∶TC＝2ωπA∶2ωπB∶2ωπC＝12∶12∶13＝3∶3∶2.
针对训练 小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一 个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想 是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速 度．经过骑行，他得到如下数据：在时间t内脚踏板转动 的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要 推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有 __________________________；自行车骑行速度的计算公 式v ＝________________________．
借题发挥 (1)矢量的比较，首先要想到方向问题． (2)“相等时间内…”的问题，为便于比较可以取一些特殊值， 但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取t＝T，则相等时 间内位移相等，均为0，这样看来A选项正确，所以举例时要 具有普遍性． (3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆 周运动是变速运动．
高中物理·必修2·人教版
4 圆周运动
[目标定位] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会 对它们进行定量计算．
2．知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度 与周期的关系．
3．理解匀速圆周运动的概念和特点．
一、线速度 1．定义：物体做圆周运动通过的_弧__长__与所用_时__间__的比值．
图5－4－6
答案
2π
N t
牙盘的齿轮数 m、飞轮的齿轮数 n、自行车
后轮的半径 R(或牙盘的半径 r1、飞轮的半径 r2、自行车后
轮的半径 R)
2π
mnNt R或2π
rr12Nt R
解析
人教版 高一物理 必修二 第五章：5.4圆周运动(共27张PPT)(优质版)
描
述
圆 周 1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
运 2、定义：质点所在的半径转
动 过圆心角Δθ和所用时间Δt的
快 比值叫做角速度。
Δθ
慢 的 3、大小： 物
ω=
Δθ
Δt
Δθ采用弧 度制
理 4、单位：rad/s
量
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描
述
转速
周期
频率
圆
周 运
物体在单位 时间所转过 的圈数
量
当Δt 很小很小趋近零 时，弧长Δl 就等于物 体的位移，式中的v就 是直线运动中学过的 瞬时速度。
5、方向：沿圆周上该点的切线方向。
匀 速 圆 周 运
动v
v
定义：物体沿着圆周运
动，并且线速度的大小
o
处处相等，这种运动叫 做匀速圆周运动。
v
注意：匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
速度方向在变化
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？
4．如右图所示，一个圆环绕中心
线 A B 以一定的角速度转动，下列
说法正确的是( )
A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同 C ．P 、Q 两点的角速度之比为
3∶1
D ．P 、Q 两点的线速度之比为 3∶1
答案： AD
复 习
1、圆周运动的概念 2、描述圆周运动的几个物理量及其关系
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法
正确的是： （ A B D ）
A、相等的时间里通过的路程相等 B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同 D、相等的时间里转过的角度相等 E、相等的时间里平均速度相同
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第五章第四节 圆周运动 Word版含答案
第四节 圆周运动[学习目标] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算． 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3.理解匀速圆周运动的概念和特点．[同学用书P 19]一、线速度(阅读教材P 16～P 17)1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．2．定义式：v ＝ΔsΔt.3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量． 5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．拓展延长►———————————————————(解疑难) 对线速度的理解假如时间Δt 较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必需强调Δt 表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是变速运动B ．匀速圆周运动的速率不变C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻转变，选项A 、B 正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C 错误，选项D 正确．二、角速度及单位(阅读教材P 17～P 18)1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．2．定义式：ω＝ΔθΔt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量． 5．转速和周期(1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)． (2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T 表示，国际制单位为秒(s)． 拓展延长►———————————————————(解疑难) 1．方向：角速度是矢量，其方向在中学阶段不做争辩． 2．对角速度的理解线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的物理量，线速度侧重于物体通过弧长的快慢程度；而角速度侧重于物体转过角度的快慢程度．它们都有肯定的局限性．例如，地球围绕太阳运动的线速度约是3×104 m/s ，这个数值是较大的，但它的角速度却很小，其值为2×10－7 rad/s.事实上是由于地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大，所以线速度较大，但由于一年才转一周，角速度却很小．因此为了全面精确 地描述物体做圆周运动的状态必需用线速度和角速度．3．匀速圆周运动是角速度大小、方向均不变的圆周运动.2.若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？提示：转动一周，扫过的角度为Δθ＝2π，秒针用时Δt ＝60秒，分针用时3 600秒，秒针角速度为：ω秒＝2π60，分针角速度为：ω分＝2π3 600，则ω秒ω分＝3 60060＝601. 三、线速度与角速度的关系(阅读教材P 18)1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积． 2．关系式：v ＝ωr .拓展延长►———————————————————(解疑难) 对v 、ω、r 三者关系的理解1．当半径r 相同时，线速度v 与角速度ω成正比． 2．当角速度ω肯定时，线速度v 与半径r 成正比． 3．当线速度肯定时，角速度ω与半径r 成反比．3.质点做匀速圆周运动时，推断下列说法的正误：(1)由于v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比．( )(2)由于ω＝vr，所以角速度ω与轨道半径r 成反比．( )(3)由于v ＝ωr ，所以线速度v 与角速度ω成正比．( )(4)由于r ＝vω，所以轨道半径与线速度成正比，与角速度成反比．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)×对匀速圆周运动的理解[同学用书P 20]1．匀速圆周运动的特点 (1)线速度大小是恒定的．(2)匀速圆周运动是角速度不变的运动．做匀速圆周运动的物体，在单位时间里所通过的弧长相等，转过的角度也相等． (3)匀速圆周运动的转速与周期也保持不变．做匀速圆周运动的物体，在单位时间内所转过的圈数相等，每转一周所用的时间也相等． 2．匀速圆周运动中“匀速”的含义匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动是速率不变的运动，而不是速度不变的运动．故“匀速”的含义是线速度的大小不变，角速度不变．——————————(自选例题，启迪思维)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )A ．是线速度不变的运动B ．是角速度不变的运动C ．是角速度不断变化的运动D ．是相对圆心位移不变的运动[解析] 匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，选项A 、C 错误，选项B 正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D 错误．[答案] B质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) ①在任何相等的时间里，质点的位移都相等 ②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④[解析] 匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧长相等，但位移方向不同，故①错，②正确．由于角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D. [答案] D圆周运动中各物理量之间的关系[同学用书P 21]——————————(自选例题，启迪思维)(2021·聊城高一检测)质点做匀速圆周运动时( ) A ．线速度越大，其转速肯定越大 B ．角速度大时，其转速肯定大C ．线速度肯定时，半径越大，则周期越长D ．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期肯定越长[思路点拨] 解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，查找各物理量之间的联系，机敏选取公式进行分析．[解析] 匀速圆周运动的线速度v ＝Δs Δt ＝2πrn 1＝2πrn ，则n ＝v2πr，故线速度越大，其转速不肯定越大，由于还与r 有关，A 错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt ＝2πn 1＝2πn ，则n ＝ω2π，所以角速度大时，其转速肯定大，B 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πrv，则线速度肯定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期肯定越短，D 错误．[答案] BC甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16[解析] 由题意知，甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60°∶45°＝4∶3，故两物体的线速度之比v 1∶v 2＝ω1r ∶ω22r ＝2∶3.选项B 正确． [答案] B做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝st可得v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)由ω＝2πT 可知T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s[感悟提升] (1)解决匀速圆周运动问题时，可以把ω、T 、f 、n 视为等价物理量，即知其一，便知其他三个物理量．(2)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度、转速或频率．三种传动装置及其特点[同学用书P 21]同轴转动皮带传动齿轮传动装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点 角速度、周期相同线速度相同 线速度相同 转动方向相同 相同相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝r R角速度与半径成反比：ωA ωB ＝rR.周期与半径成正比：T A T B ＝R r角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r 2r 1.周期与半径成正比：T A T B ＝r 1r 2——————————(自选例题，启迪思维)如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA ＝rC ＝2rB .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[思路点拨] (1)A 、B 两轮之间属于皮带传动，a 、b 两点线速度大小相等． (2)B 、C 两轮之间属于同轴转动，b 、c 两点角速度相等． (3)v 、ω的关系式：v ＝ωr .[解析] A 、B 两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A 、B 两轮边缘上点的线速度大小相等，即v a ＝v b ，故v a ∶v b ＝1∶1B 、C 两个轮子固定在一起，绕同一转轴转动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb ∶ωc ＝1∶1由于ω＝vr ，v a ＝v b ，r A ＝2r B所以ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 又由于v ＝rω，ωb ＝ωc ，r C ＝2r B 所以v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 综上可知：ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2如图所示为一种齿轮传动装置，忽视齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )A ．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B ．甲、乙两轮的周期之比为3∶1C ．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D ．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1 [解析] 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C 错误；依据线速度的定义v ＝Δs Δt 可知，弧长Δs ＝v Δt ，故D 正确；依据v ＝ωr 可知ω＝vr，又甲、乙两个轮子的半径之比r 1∶r 2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1，故A 正确；周期T ＝2πω，所以甲、乙两轮的周期之比T 1∶T 2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B 错误．[答案] AD (2021·成都外国语学校高一月考)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3[解析] A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1；则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1.[答案] C[规律总结] 在处理传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相等的量(线速度或角速度)，再由各物理量间的关系式确定其他各量间的关系．[同学用书P 22]典型问题——圆周运动的周期性引起的多解问题做匀速圆周运动的物体，经过周期的整数倍时间，其位置不变．由于周期性的存在，易引起运动中的时间、速度等存在多解性问题．[范例]如图所示，质点A 从某一时刻开头在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，动身点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B 自由下落．已知圆周半径为R ，求质点A 的角速度ω满足什么条件时，才能使A 、B 相遇．[解析] 要使质点A 和质点B 相遇，则它们从开头运动到相遇经受的时间应相等，即t A ＝t B ，考虑到圆周运动的周期性，质点A 从开头运动到相遇经受的时间为t A ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2,3，…)对于质点B ，由自由落体运动规律R ＝12gt 2B得t B ＝2Rg由圆周运动的周期公式有T ＝2πω解上述方程得ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R (n ＝0,1,2,3，…) [答案] ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R (n ＝0,1,2,3，…) [名师点评] (1)把圆周运动与其他形式的运动联系起来的“桥梁”通常是时间，因此找出两种运动的时间关系是解决这类问题的关键．(2)留意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可表示出一个周期内的状况，再依据周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，n 的取值应视状况而定．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s解析：选C.子弹从A 盘到B 盘，盘转动的角度θ＝2πn ＋π6(n ＝0,1,2,3，…)，盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060rad/s ＝120π rad/s.子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即 2 m v ＝θω， 所以v ＝2ωθ＝2×120π2πn ＋π6m/s(n ＝0,1,2,3，…)，v ＝1 44012n ＋1 m/s(n ＝0,1,2,3，…)． n ＝0时，v ＝1 440 m/s ； n ＝1时，v ≈110.77 m/s ； n ＝2时，v ＝57.6 m/s ； ……[同学用书P 23][随堂达标]1．做匀速圆周运动的物体( )A ．因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B ．假如物体在0.1 s 内转过30°，则角速度为300 rad/sC ．若半径r 肯定，则线速度与角速度成正比D ．若半径为r ，周期为T ，则线速度v ＝2πrT解析：选CD.线速度v ＝st，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地转变，故不能说线速度恒定，故A 错误．角速度ω＝φt，反映质点与圆心的连线转动的快慢，国际单位为rad/s ，B 中应为ω＝π60.1 rad/s ＝5π3rad/s ，故B 错误．线速度与角速度的关系为v ＝ωr ，由该式可知，r 肯定时，v ∝ω；ω肯定时，v ∝r ，故C 正确．物体转动一周时间为T ，由线速度与角速度的定义，在特殊状况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为v ＝2πr T ，ω＝2πT ，故D 正确．2．(2021·济南高一检测)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度肯定大B ．线速度大的周期肯定小C ．角速度大的半径肯定小D ．角速度大的周期肯定小解析：选D.由v ＝ωr 知ω＝vr，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不肯定大，A错误．r ＝v ω，只有当线速度肯定时，角速度大的半径才小，C 错误．由T ＝2πrv知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不肯定小，B 错误．而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．3．(2021·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( ) A ．小球的线速度为1.5 m/sB ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 mC ．小球做圆周运动的周期为5 sD ．以上说法都不正确解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错误；3 s 内路程s ＝vt ＝6 m ，B 正确；由T ＝2πω知周期为2π s ，C 错误．4．如图所示，主动轮M 通过皮带带动从动轮N 做匀速转动，a 是M 轮上距轴O 1的距离等于M 轮半径一半的点，b 、c 分别是N 轮和M 轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的状况下，N 轮的转速是M 轮的3倍，则( )A ．a 、b 两点的角速度之比为3∶1B ．a 、b 两点的线速度之比为1∶2C ．b 、c 两点的周期之比为1∶3D ．a 、c 两点的线速度之比为1∶2解析：选BCD.因n N ＝3n M ，即n b ＝3n c .ωb ＝3ωc ，a 、c 两点同轴转动，所以ωa ＝ωc ，ωb ＝3ωa ，即ωa ∶ωb＝1∶3，A 错误；因v b ＝v c ，v c ＝2v a ，所以v a ∶v b ＝1∶2，B 正确；因T b ＝2πωb ，T c ＝2πωc ，所以T b ∶T c ＝1∶3，C正确；因r c ＝2r a ，所以v a ∶v c ＝1∶2，D 正确．5．(选做题)(2022·高考天津卷)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的学问求解．小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝vt ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得：ω＝2n πvR(n ＝1,2,3，…)答案：见解析 [课时作业] 一、选择题 1．(2021·廊坊高一检测)有一棵大树将要被伐倒的时候，有阅历的伐木工人就会双眼紧盯树梢，依据树梢的运动情形就能推断大树正在朝哪个方向倒下，从而避开被倒下的大树砸伤．从物理学问的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开头倒下时，树梢的角速度最大，易于推断B ．树木开头倒下时，树梢的线速度最大，易于推断C ．树木开头倒下时，树梢的周期较大，易于推断D ．伐木工人的阅历缺乏科学依据解析：选B.树木开头倒下时，树各处的角速度一样大，故A 项错误．由T ＝2πω知，树各处的周期也一样大，故C 项错误．由v ＝ωr 知，树梢的线速度最大，易推断树倒下的方向，故B 项正确，D 项错误． 2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，假如它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析：选C.由v ＝ωr 得ω1ω2＝v 1r 1∶v 2r 2＝v 1v 2·r 2r 1＝32×51＝152，A 、B 错误，由ω＝2πT 得T 1T 2＝ω2ω1＝215，C 正确、D错误．3.(多选)如图所示为某一皮带传动装 置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC.由于皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M 、N 点均沿MN 方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A 错B 对．依据线速度与角速度的关系式：v ＝rω，ω＝2πn 得n ∶n 2＝r 2∶r 1，所以n 2＝r 1r 2n ，C 对D 错．4.(多选)如图所示，一个环绕中心线AB 以肯定的角速度转动，下列说法中正确的是( ) A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3∶1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A 正确，选项C 错误；设角速度为ω，半径为r ，则P 、Q 两点的线速度分别为v P ＝ωr sin 60°，v Q ＝ωr sin 30°，得v P ∶v Q ＝3∶1，选项B 错误，选项D 正确．5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2解析：选A.本题属于摩擦传动，摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等，即v 1＝v 2＝v 3，则有ω1r 1＝ω2r 2＝ω3r 3，可得A 选项正确．6.机械手表(如图)的分针与秒针从第一次重合至其次次重合，中间经受的时间为( ) A.5960min B ．1 min C.6059 min D.6160min 解析：选C.先求出分针与秒针的角速度为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60 rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，即Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s ＝3 60059s ＝6059 min ，故选项C 正确．7.(2021·福州高一检测)半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则( )A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ＝ωRv 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ＝ωRv 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ＝ωRv 0解析：选D.子弹同时参与两个运动：沿P 点切线方向的运动，速度为ωR ；沿枪口方向的匀速运动．合成的速度沿PO 方向，如图所示，枪应向PO 的左方偏过θ角射去，且sin θ＝ωRv 0，故D 正确．8.(2021·绵阳高一检测)如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发觉圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不行能是( )A.dωπB.dω2πC.dω3πD.dω5π 解析：选B.圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从同一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝(2n ＋1)π(n ＝0,1,2…)，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω(2n ＋1)π.n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对．故子弹的速度不行能是dω2π，选项B 符合题意． ☆9.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号放射装置P ，能持续沿半径向外放射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔肯定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析：选A.依据公式T ＝2πrv可求出，P 、Q 转动的周期分别为T 1＝0.14 s 和T 2＝0.08 s ，依据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应当是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确．☆10.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r .在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t .则从开头倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间为( )A.t2 B.5－12t C.6－12t D.7－12t解析：选B.由于A 轮角速度肯定，A 轮磁带外缘半径随时间均匀增加，线速度v ＝ωr ，故线速度大小随时间t 均匀增加，可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理．整个过程中，设A 轮外缘初速度为v ，则末速度为3v ，运动时间为t ，加速度为a ，位移即磁带总长度为x ，由匀变速直线运动规律：(3v )2－v 2＝2ax,3v ＝v ＋at ，当磁带有一半绕到A 轮上时，两轮半径相等、两轮角速度相同，此时，v ′2－v 2＝ax ，v ′＝v ＋at ′，解得：v ′＝5v ，t ′＝5－12t ，B 项正确．二、非选择题 11.(2021·厦门高一检测)如图所示，一雨伞边缘的圆周半径为r ，距地面高为h ，当雨伞在水平面内以角速度ω匀速转动时，雨滴从伞边缘甩出，这些雨滴在地面形成一个圆，则此圆的半径R 为多少？解析：甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平抛运动，其速度v 0＝ωr ，平抛下落的时间为t ＝2hg ；水平位移x＝v 0t .由图可知，甩出的雨滴落地形成的圆半径为R ＝r 2＋x 2＝r 2＋ω2r 22hg＝rg ＋2ω2hg.答案：rg ＋2ω2hg12.如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力F 的作用下由静止开头运动，B 物体的质量为m ，同时A 物体在竖直面内由M 点开头做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A 、B 速度相同的力F 的取值．解析：速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，A 肯定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知，当A 从M 点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，线速度v ＝ωr对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m ⎝⎛⎭⎫nT ＋34T ＝Fm ⎝⎛⎭⎫n ＋342πω 解得F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)．答案：F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)。
新人教版高一物理必修二课件%3A5.7生活中的圆周运动
2、条件：0 ≤F合＜mω2r
四、离心运动
3、离心运动的应用
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
离
离
心
心
脱
分
水
离
四、离心运动
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成糖汁.内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外 筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像 一团团棉花.
m
v2 R
a FN
FN
mg
m
v2 R
m g
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力
二、拱形桥
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
二、拱形桥
小结：
最高点
汽车对桥面的压力
超重失重状态
最低点
课堂小结
两类圆周运动问题分 析
水平面内的圆周运 动
竖直面内的圆周运动
受力情况
FN Ff
mg
l
Rg
h
一、铁路的弯道
车轮的构 造
火车车轮有突出的轮 缘
一、铁路的弯道
铁路的弯 ——内外轨道一样
道
高
F
F向心力
m
v2 r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心 力
问题探 究
靠这种办法得到的 向心力缺点是什么？ 如何解决这一实际 问题？
一、铁路的弯道
问题探 究 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过
弯道
设计方案思想简述 画出草图 简单计算说明 可行性分析
人教版高一物理必修第二册第五章第四节抛体运动的规律课件2
课本例题1，将一个物体以10 m s 的速度从10m的高度
V0
水是平多抛少出？，不落计地空时气它阻的力速，度g取方1向0 m与水/ s平2 方向的夹角θ
解 落地时，物体在水平方向的分速度
Vx =V0 =10 m s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度Vy 满足以下关系
教学典型分例析题
Teaching Analysis
如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜 面水平抛出，若小球到达斜面的位移最 小，则飞行时间t为多少？(重力加速度 为g) ．
v0 v0
2v0 g tan
vy v
θ
教学教学分内析容
Teaching Analysis
动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子，立即用 麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精 明的猴子便从静止开始自由下落．猴子跑掉了吗？为什 么？
教学教学分内析容
Teaching Analysis
一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔 1秒释放一个炸弹，先后释放4个，若
不计空气阻力，则4个炸弹（ C） A、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点是等间距的
B、在空中任何时刻总是排成抛物线， 它们的落地点不是等间距的
C、在空中任何时刻总在飞机的正下 方排成竖直的直线，它们的落地点是等 间距的
如果飞机中有货物，如何将飞机中的货物准 确投到目的地
投放 地点
教学分析 （2）小球释放点与落地点之间的水平距离
5m,问球被水平击出时教的学速内度在容什么范围内才能使球既不触网也不出界?
所以小球落地的T时e间act=hing Analysis
此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。 这个量与x和y无关，因此上面式子具有y=ax2 的形式。
新课标人教版高一物理必修二 第五章 第4节 课下作业综合提升
第五章 第4节1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速运动 C ．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动解析：匀速圆周运动中的匀速既不是速度不变，也不是加速度不变，而是速度的大小(速率)不变，方向时刻改变的变加速运动。
故只有D 项正确。
答案：D2．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，由于地球自转方向自西向东，每天早晨广州要比乌鲁木齐天亮得早。
关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A ．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B ．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C ．两处物体的角速度、线速度都一样大D ．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大 解析：由于地球上的各点随地球自转时，无论纬度如何，其周期都相同，由ω＝2πT 知，角速度都相同；而地球上的各点都在绕地轴转动，不同纬度的点到地轴的距离不相等，即半径不同，由公式v ＝rω知，线速度大小不同，纬度低的地区随地球自转的半径大于纬度高的地区，故D 正确。
答案：D3．物体以1 rad/s 的角速度沿半径为1 m 的圆周做匀速圆周运动，A 、B 是一条直径的两端，如图1所示，物体从A 点运动到B 点过程中的平均速度大小为( )A ．1 m/s B.2π m/s 图1 C.1πm/sD ．0.5 m/s解析：物体从A 点运动到B 点，位移大小为2R ，时间为半周期(T2)，依据平均速度的定义v ＝x t 可求平均速度的大小v ＝2R T 2＝2R πω＝2πm/s ，B 项正确。
答案：B4．甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶3解析：由v ＝ωr ，得：r ＝v ω，所以r 甲∶r 乙＝v 甲ω甲∶v 乙ω乙＝29，A 对，B 错；因T ＝2πω，所以T 甲∶T 乙＝1ω甲∶1ω乙＝13，D 对，C 错。
高中物理_圆周运动教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆周运动》--教学设计投影知识点并点评、总结1．线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。
（比值定义法）2．线速度大小：v =。
单位：m/s（s是弧长，不是位移）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。
3.单位：m/s4．线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。
5．线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
6．“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。
结论：①线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
②匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
7.通过例题1加强对线速度的理解。
投影知识点并点评、总结1．物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。
2．定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。
3．定义式：ω=4．圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。
弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。
5．国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）6．第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。
描述圆周运动各物理量的关系1．既然线速度、角速度、周期、频率和转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？2．引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。
3．出示课本“讨论与交流”，学生自己思考，然后教师组织交流总结。
4．一些学生的错误认识及时组织学生进行讨论交流，以增强学生对圆周运动的理解。