高二数学上册单元测试卷1
2022年高二数学第一学期第一次检测试题
第一学期第一次阶段性检测高二数学(考试时间：120分钟 满分:160分)一、 填空题（每小题5分，满分70分）1、 直线30l y ++=的倾斜角α为___________2、 点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为_______3、若直线062=++-m y mx 经过第一、二、四象限，则实数m 的取值范围 。
4、已知椭圆的一个焦点为(0,2),,则其标准方程为 .5、过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为__________6、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若1121||,||,||AF F F F B 成等比数列，则此椭圆的离心率为________．7、过点M (0,4)，且被圆(x －1)2＋y 2＝4截得的线段长为23的直线方程为__________．8、若直线l 1：x ＋ay ＋6＝0与l 2：(a －2)x ＋3y ＋2a ＝0平行，则a 的值为______．9、由直线y ＝x ＋1上的一点向圆(x －3)2＋y 2＝1引切线，则切线长的最小值________．10、设点(2,3),(3,2)A B ---，直线l 过点(1,2)P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值范围为___________．11、已知点(0,0)在圆：x 2＋y 2＋ax ＋ay ＋2a 2＋a －1＝0外，则a 的取值范围是__________.12、两圆x 2＋y 2－x ＋y －2＝0和x 2＋y 2＝5的公共弦长为____________． 13、已知椭圆1222=+y x ，则过点⎪⎭⎫ ⎝⎛2121，P 且被P 平分的弦所在直线的方程为________14、已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是22，过椭圆上一点M 作直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，且斜率分别为12,k k ，若点,A B 关于原点对称，则12k k ⋅的值为 。
高二数学单元测试题一
高二数学单元测试题一一：选择题：1．下列语句正确的是（）A.x+3=y-2B.d=d+2C.0=xD.x-y=52: 将二进制数10101（2）化为十进制为（）A．21 B. 20 C.19 D. 183：将十进制数111化为五进制数是（）A．421（5） B. 521（5） C.423（5） D. 332（5）4: 用程序框图表示“秦九韶算法”将用到（）A、顺序结构B、条件结构C、顺序结构和循环结构D、三种差不多逻辑结构5：用冒泡法对6，5，3，1，2，7，9，8进行排序，需要（）趟排序A．3 B.4 C. 5 D. 66：用更相减损术求138和92的最大公约数（）A .23 B.42 C .56 D.467: 用辗转相除法求228，1995的最大公约数（）A．35 B．46 C．57 D．688: 下列数是“回文数”的个数是（）123，456，121，14541A. 0B.1C.2D.3二：填空题9.课本中显现了两种排序的方法，它们是：___________________；_______________________10.算法的差不多结构是______________ __________________ __________________11.用秦九韶算法为x=5时，多项式f(x)=3x 5-4x 4+6x 3-2x 2-5x-2的值为____________12.下列程序运行的结果是_____________N=15SUM=0I=1WHILE I ≦NSUM=SUM+II=I+2WENDPRINT “SUM=”;SUMEND三．解答题13.请编写出一个“求满足10003212222>++++n 的n 最小值”的程序。
14.某班50人参加考试。
请设计一个算法统计出80分以上的人数，并画出程序框图。
15.2000年世界人口50亿，按年增长率8%0运算，多青年后，世界人口超过100亿，请设计出一个算法，并画出程序框图。
2021届新人教版高二上学期数学单元测试(1)
2021届新人教版高二上学期数学单元测试(1)●-------------------------题--------------答-------------_-__要_--_-_--_-_--_-_--：---号不考---_-_--_-_--_-_--_--__请_-：---级---班---_-_--_-__内_--_-_--_--_-：---名---姓线--------------封--------------密-------------------------●2021届新人教版高二上学期数学单元测试（1）一、多项选择题（这个大问题有12个子问题，每个子问题是0，总共是0。
每个子问题中只有四个选项中的一个选项是符合题目要求的）1.设a2a1?a21,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则2a的值是（）3?a4a．14b.12c.18d.1【答案解析】a【解析】略2.以下四个数字中的哪一个是序列{n（n？1）}（a.380b.39c.35d.23）中的项目【答案解析】a【解析】略3.已知系列？一遇到一个？1.2，一个？1.一1.0（n？n），那么这个序列的一般项an等于（）a、氮气？1b.n？1c.1？第三名？N【答案解析】d【解析】略4.系列？一A的通项公式？1n？N1，则序列的前（）项之和等于9。
（）a、 98b.99c.96d.97【答案解析】b【解析】略一5.各项为正数的等比数列?an?的公比q?1，且a2,（）1A的值是多少？Aa3和A1形成一个等差序列，然后是342a4？a55？15? 11? 55? 15? 一a．2B。
2C。
2D。
2或2【答案解析】b【解析】略6.在哪里？ABC，知道吗？30?， C45?， A.2.那么？ABC的面积等于（）答。
2b．3?1c．22d．12(3?1)【答案解析】b【解析】略7.在100和500之间可以被9除的所有数字之和是（a.12699b.13266c.13833d.14400）【答案解析】b【解析】略8.在-1和8之间插入两个数字a和B，使四个数字成为等差序列，然后（）a、 a=2，b=5b.a=-2，b=5c.a=2，b=-5d.a=-2，b=-5【答案解析】a【解析】略9.第一项是什么？如果24的等差序列与第10项为正，则公差D的值范围为（A.D＞） 83b．d＞3c．883≤d＜3d．3＜d≤3【答案分析】d【分析】省略2））10.在等差数列?an?中，已知a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9=（）a．30b．27c．24d．21【分析】B11.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一一只羊重7公斤。
北师大版高二数学第一单元测试题及答案解析
高二数学第一单元质量检测试题参赛试卷命题人：高二数学备课组第Ⅰ卷一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分） 1 在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A 11 B 12 C 13 D 14 2 12+与12-，两数的等比中项是（ ） A 1 B 1- C 1± D 21 3. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于 （ ） A ．1 B 532 D3 4. 如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么1234567a a a a a a a ++++++=（ ）A. 14B. 21C. 28D. 355. 已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，则20a 等于( )A. -1B. 1C. 3D. 7 6 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（ ） A 1 B 1- C 2 D 21 7. 设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为( )A. 15B. 16C. 49D. 648. 在等比数列{}n a 中，201020078a a =，则公比q 的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 89. 设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-， 则公比q =（ ）A. 3B. 4C. 5D. 610． 设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是（ ）A 、2X Z Y +=B 、()()Y Y X Z Z X -=-C 、2Y XZ =D 、()()Y Y X X Z X -=-第Ⅱ卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11．在等比数列{}n a 中,若公比4q =,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a = .12. 观察下列等式：()2331212+=+,()2333123123++=++，()2333312341234+++=+++,…，根据上述规律，第四个等式．．．．．为?__________________. 13. 记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若42=S ，204=S ，则该数列的公差d =________.14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时, n =_______.15. 如果某人在听到喜讯后的1h 内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人……如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_____h .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共60分）16. (本小题满分14分)成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数17. (本小题满分14分)（1）求数列11111,2,3,4,24816L 前n 项之和。
山东省聊城市高二数学上学期第一次模块测试试题 理 新人教版
考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．在中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（ ） A ．2 B ．13+C ．22D ．)13(21+ 2．△ABC 中，sin 2A=sin 2B+sin 2C ，则△ABC 为( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角3．在△ABC 中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则C cos 的值为 A ．41-B ．41C ．32- D ．324．已知在ABC ∆中，a =，b =030A =，则c 等于（ ）A ．以上都不对 5．在△ABC 中，A ＝45°，AC ＝4，AB ＝2，那么cosB ＝（ ）A 、10103 B 、－10103 C 、55 D 、－55 6．已知数列｛a n ｝的通项公式为1n 1)32()94(---=n n a ,则数列｛a n ｝ A 、有最大项，没有最小项 B 、有最小项，没有最大项 C 、既有最大项又有最小项 D 、既没有最大项也没有最小项7．已知等差数列24147{},30,39,n n na n S a a a a a S +=-++=-的前项和为且则使得达到最小值的n 是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．11 8． 数列 ,1614,813,412,211前n 项的和为（ ）A ．2212n n n ++B ．12212+++-nn n C ．2212n n n ++- D ． 22121nn n -+-+9． 在等差数列{}n a 中，35710133()2()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和为（ ）A ．36B ．13C ．26D ．5210．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a = （ ） A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++11．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（）Ａ．2-Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．212．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =， 若1234,2,a a a 成等差数列，则4S =( ) A ． 7 B ． 8 C ． 16 D ．15第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．在ABC ∆中，已知4,3,AB BC AC ===则ABC ∆的最大角的大小为__________14．．锐角三角形ABC 中，a ，b ，c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，如果B ＝2A ，则ab的取值范围是________.15．已知△ABC 中，角A 、B 、C的对边分别为a 、b 、c 且a =1，B ∠=045，ABC S ∆=2，16．在正方体1111D C B A ABCD -中，过B C A 11的平面与底面ABCD 的交线为l ，试问直线l 与11C A 的位置关系 .(填平行或相交或异面)三、解答题（题型注释）17．（本题满分13分）已知函数x ax x x f ln )(2-+=， .a R ∈ （Ⅰ）若函数)(x f 在[]2,1上是减函数，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）令2)()(x x f x g -=，是否存在实数a ，当∈x ],0(e （e 是自然常数）时，函数)(x g 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （III ）当∈x ],0(e 时，证明： x x x x e ln )1(2522+>-18．（本题满分12分）已知斜三棱柱111ABC A B C -的底面是直角三角形，90ACB ∠=，侧棱与底面所成角为θ，点1B 在底面上射影D 落在BC 上．A C 1（Ⅰ）求证：AC ⊥平面11BB C C ；（Ⅱ）若点D 恰为BC 中点，且11AB BC ⊥，求θ的大小； （III ）若1cos 3θ=，且当1AC BC AA a ===时，求二面角1C AB C --的大小． 19．（本小题满分14分）已知条件p ：{}2|230,,x A x x x x R ∈=--≤∈ 条件q ：{}22|240,,x B x x mx m x R m R ∈=-+-≤∈∈ （Ⅰ）若[]0,3AB =,求实数m 的值；（Ⅱ）若p 是q ⌝的充分条件，求实数m 的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆C :2222 1 (0)x y a b a b+=>>两个焦点之间的距离为2，2. (Ⅰ) 求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ) 若F 为椭圆C 的右焦点，经过椭圆的上顶点B 的直线与椭圆另一个交点为A ，且满足=2BA BF ⋅，求ABF ∆外接圆的方程.21． (本题满分15分)已知点(1,)M y 在抛物线2:2C y px =(0)p >上，M 点到抛物线C 的焦点F 的距离为2.（Ⅰ）求抛物线C 的方程；(Ⅱ)已知直线1:l x my =与抛物线C 交于O (坐标原点)，A 两点，直线2:l x my m =+与抛物线C 交于B ，D 两点．(ⅰ) 若 |2BD OA =，求实数m 的值；(ⅱ) 过A ，B ，D 分别作y 轴的垂线，垂足分别为A 1，B 1，D 1．记12,s s 分别为三角形OAA 1和四边形BB 1D 1D 的面积，求12S S 的取值范围．参考答案1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．A 12．D 13．120 14． 15．5 16．平行17．解：（Ⅰ）01212)(2'≤-+=-+=xax x x a x x f 在[]2,1上恒成立， 令 12)(2-+=ax x x h ，有⎩⎨⎧≤≤0)2(0)1(h h 得,271⎪⎩⎪⎨⎧-≤-≤a a 得27-≤a .③当e a ≥1时，)(x g 在],0(e 上单调递减，31)()(min =-==ae e g x g ，ea 4=（舍去）， 综上，存在实数2e a =，使得当],0(e x ∈时)(x g 有最小值3.（III ）令x x e x F ln )(2-=，由（2）知，3)(min =x F .令25ln )(+=x x x ϕ，2'ln 1)(x xx -=ϕ， 当e x ≤<0时，0)('≥x ϕ，()h x 在],0(e 上单调递增 ∴32521251)()(max =+<+==e e x ϕϕ ,25ln ln 2+>-∴x x x x e即x x e 2522-x x ln )1(+> 18．∴1B BC ∠为侧棱和底面所成的角α，∴11cos 2B BC ∠= ∴160B BC ∠=，即侧棱与底面所成角60．（III ）以C 为原点，CA 为x 轴CB 为y 轴，过C 点且垂直于平面ABC 的直线为Z 轴，建立空间直角坐标系，则A （a,0,0），B (0,a,0)，123(0,,)33a C a -，平面ABC 的法向量1(0,0,1)=n ，设平面ABC 1的法向量为2(,,)x y z =n ，由22100AB BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ，即042303x y y x -+=⎧⎪⎨-=⎪⎩，222(22=n 122cos ,2<>=n n ，12,45<>=n n∵二面角1C AB C --大小是锐二面角， ∴二面角1C AB C --的大小是45. 19．解：（Ⅰ）]3 ,1[-=A ，]2 ,2[m m B ++-=，若[]0,3A B =，则⎩⎨⎧≥+=+-3202m m ，故2=m（Ⅱ）) ,2()2 ,(∞++⋃+--∞=m m B C R ，若⊆A B C R ， 则 m +-<23 或 12-<+m ， 故 3-<m 或 5>m 20．解：(Ⅰ)22,22===a c e c ， 2,1==∴a c ， 122=-=∴c a b ， 椭圆C 的标准方程是 1222=+y x (Ⅱ)由已知可得)0,1(),1,0(F B ，设),(00y x A ，则)1,1(),1,(00-=-=y x ， 2=⋅BF BA ，2)1(00=--∴y x ，即001y x += ， 代入122020=+y x ，得：⎩⎨⎧-==1000y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==313400y x ， 即)1,0(-A 或)31,34(A .当A 为)1,0(-时，1===OF OB OA ,ABF ∆的外接圆是以O 为圆心，以1为半径的 圆，该外接圆的方程为122=+y x ；当A 为)31,34(时，1,1=-=AF BF k k ，所以ABF ∆是直角三角形，其外接圆是以线段BA 为直径的圆.由线段BA 的中点)32,32(以及352=BA 可得ABF ∆的外接圆的方程为 95)32()32(22=-+-y x .综上所述，ABF ∆的外接圆的方程为122=+y x 或95)32()32(22=-+-y x .21．（Ⅰ）抛物线22y px = (0)p >的准线为2px =-， 由抛物线定义和已知条件可知||1()1222p pMF =--=+=，解得2p =，故所求抛物线方程为24y x =.(Ⅱ)(ⅰ)解: 设B (x 1，y 1)， D (x 2，y 2)，由2,4,x my m y x =+=⎧⎨⎩ 得2440y my m --=，由Δ0>，得1m <-或0m >，且y 1＋y 2＝4m ， y 1y 2＝－4m ．又由2,4,x my y x ==⎧⎨⎩ 得y 2－4my ＝0，所以y ＝0或4m ．故A (4m 2，4m )．由 | BD |＝2 | OA |，得(1＋m 2)(y 1－y 2)2＝4 (16m 4＋16m 2)，而 (y 1－y 2)2＝16m 2＋16m ，故m ＝13．(ⅱ) 解: 由(Ⅰ)得x 1＋x 2＝m (y 1＋y 2)＋2m ＝4m 2＋2m ． 所以2122S S ＝222422121244()()m m x x y y ⋅+-＝2242228(42)(44)m m m m m m ++＝324(1)(21)m m m ++＝2411(1)(2)m m ++．令1m＝t ，因为1m <-或0m >，所以－1＜t ＜0或t ＞0．故2122S S ＝24(1)(2)t t ++，所以 0＜2122S S ＜1 或2122S S ＞1，工资 即 0＜12S S ＜1 或12S S ＞1．所以，12S S 的取值范围是(0，1)∪(1，＋∞)．。
高二数学单元测试题一
高二数学单元测试题《解三角形》一、选择题（每题5分，共30分）1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或1202. 在A B C ∆中，一定成立的等式是（ ）A ．sin sin aB b A = B ．cos cos a B b A =C ．tan tan a B b A =D ．sin sin a A b B = 3. 满足条件a=4,b=32,A=45°的A B C ∆的个数是（ ）A ．一个B ．两个C ．无数个D ．零个4. 在A B C ∆中，已知a ＝3，b ＝4，c C ∠为（ ）A ．900B ．600C ．450D ．300 5．在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ）A ．23B ．－23C ．14D ．－146. △ABC 中，8b =，c =ABC S = ，则A ∠等于 （ ）A 30B 60C 30 或150D 60 或120二、填空题（每题5分，共40分）7. 在A B C ∆中，已知()()()a c a c b b c +-=+，则A ∠为8. 在A B C ∆中，A ∠＝600，AB ＝2，且2ABC S ∆=，则BC 边的长为9. △ABC 中，若60A =，a =sin sin sin a b cA B C +-+-等于10.在△ABC 中，若AB ＝5，AC ＝5，且cos C ＝109，则BC ＝________．11.已知A B C ∆满足sin 2cos sin A B C =，则这个三角形的形状是12.两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则A,B 之间的相距13.已知钝角A B C∆的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为A∠，则c o s A＝_____三、解答题（每题10分，共30分）15.三角形的一边长为14，这条边所对的角为600，另两边之比为8：5，求这个三角形的面积.16.已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．17.在A B Cx-+=的两个根，且∆中，已知B C a=，A C b=，,a b是方程220+=。
(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总
（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷汇总、阶段通关训练（一）（60分钟 100分）一、选择题（每小题5分，共3。
分）1・已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是□ □便視囲A. 长方体 C.匹棱锥【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示» 入城商中目字必零二01 ：酚俭1王训停 爺人椒版為中教学宕偌2!； &馈通关训号 信，奴薮版快9E 必偌二好：阶段遑关训澤 司：人馭艇苣中数猝偌二桂測：跻蜀■美训遂 琼人板版毫中gtl 修二窗I ；樓埃蜃量怦估 S 人会版毎中數⑴ C 2） Word 版言眾忻 Word 版合解忻 W 。
招版含解忻 （AS ） Word 板合樹ff （B 卷）WordB.圆性 D.四棱台正視图悟视图2.以钝角三角形旳较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A .两个圆锥拼桜而成的组合体B.一个圖台C.一个圆锥D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆维【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.3.已知AAB攏边长为2a的正三角形，那么△ABCE勺平面直观图△ A'B‘ C'的面积为（）D.\Ga~【鮮析】选C.直观图面积S与原图面积S具有关系：S' Mfs.因为S 好芸12a）所以S …c 三•X\/3a'=^a .4- 4 4【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三信形的面积是【解析】根据宜观图和原图形的关系可知原图形的面积为X 2vl X 2二2卮 答案：2^24. 某三梭锥的三视图如图所示，则该三検锥的体积是【解析】选B .由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三 棱锥旳高为 2. RI V=x x 1 x 1 x 2=.^【补偿洲练】已知正三棱镣V-ABC 的正视图、侧视图和帽视图如图所 示，则该正三枝锥侧视图的面积是A.B. C. D.1A.v39B.6\,r 3D.6俯视C.即3【解析】选D .如图，根据三视图间的关系可得BCM3,所以侧视图 中VA 二\|铲一任X ? X 2妁七整，所以三橙锥侧视图面积S- 海=x 2V 3X 2\顶二6,故选 D.5.（2016 •蚌瑋高二检测）若一个回锥的侧面展开图是面积为 2工的半圆面,则该圆锥的体积为B.V3 X C .拓x【解析】选A.设园锥的母线长为I,底面半径为r,由题意|7苗2 = 211,vnl = 2TTT ,解得'所以圆锥的高为 h=\F —尸=寸3 , V= * r 2h= r x 12x r = L . 6.(2016 •雅安高二检测）设正方体的全面积为 24,邪么其内切球的体积是A .扼KB.兀32 D.—【解析】 选B.正方体的全面积为24,所以，设正方体的棱长为a.6 宀 24, a 二2,正方体的内切球的直径就是正方体的校长，所以球的半径为1,内切球旳体积：V = 7t . ID RC乙 第*已回刮寻詠回王曲＞=s '哥USS 甲'里蛔国皿【果到】&&価91实逐刘t ¥豈我到国丑屬T 風濕&一天喔宰邕€好日-6肝里N 二縛：毒虽•*+£，W=M*£Axl X >t=S rft凰峯4 Z^A^Ax^ x=A '風刘"坦 NN 八一醇E3HI 诳乙 弟学段皿期一旧耳闻1/峯'皓也乎书屋絶三零净【爆蜴】醇車回1/溟【四'（国⑰）国隴三阳财回廿必日（脈玛二堆※困• 9L0S1-8LL :孝晶U=x 韧 N 刮’壽」三三）阜尚‘X 興覃毋号密祺［菓到】 麹*辛矣廚留丄壬至藏乌去廖犯讪目丄竺羽诲同争宙【睾里區墙】^实些阳号屛醇斟濯施*09实邊回回淮即回通士互士 .乙屿％邊国基’9L 实雙団驚勢N（G&详‘&9鲤W 辱）谴乏帯 '二=M 媛苴'務nD所以AQ=\吃，A O=R^/6.所以S丼二4兀F<=24T.答案：24 x10•圖台的底面半径分别为1和2,母线长为3,则此圖台的体积为【解析】圆台的高h= 732 - （2 - I）2 =2 <1 ,所以体积71 2 aV=y(R+Rr4-r )h=^^i(. 答案：學三、解答题（共4小题，共50分）11.（12分）如區几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台，计算该几何体的表面枳和体枳【韻析】圖锥侧面积为S = X rl=15r ,圖台的侧面积为缶冗(r+r ' )1二10冗，圖台的底面宜积为订’』牝，所以表面积为:S=S+S+S s=15i +10兀+4H=29X;圆锥的体积V-xr2hi=12x ,圆台的体积V：= r h2（r ：+rr , +「’ 2）=^y^r ,所以体积为：V=V+U=12i------ X .312.(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积.(3)求出该几何体的体积.【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的側视图如图.其中AB=AC AD^BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC=v3a, AD是正六棱锥的高，即AD十3a,所以该平面图形的面积(3)没这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,则S=6< —a=—a\4 2所以V=x三歯x JJa=a°.13.（13分）如图所示，在四边形ABC畔，Z DAB=90 , ZADCF35 ,AB二5 CD二不臣，AD二2求四边形ABC说AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.【鮮析】S 表面二S SOFB +S Bo ma +S 四部面=it x 5~+ i x (2+5) x 5+ r X 2X 2V2=(4 克+60) x .V=V H&-V B*=z (4-r if z+Fj )h- x h148=I (25+10+4) X 4- Jt X 4X 2. x .14.(13分)(2016 ,湖北实验中学高一检测 )如图，△ ABC中，ZACB=90 , Z ABC=30* , BC%3 在三角形内挖去一个半圆(圆心。
高二数学第一单元练习题
高二数学第一单元练习题一、选择题1. 设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求其在区间[0,2]上的最大值和最小值。
2. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x + 2，求其在点 x = 1 处的切线方程。
3. 已知直线 L1 过点 A(2,1) 和点 B(4,5)，直线 L2 过点 C(-1,3) 和点D(1,7)，判断直线 L1 和直线 L2 是否平行。
4. 若函数y = ax + b (a ≠ 0) 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，则直线 AB 的斜率为多少？5. 已知等腰梯形 ABCD，AB ∥ DC，AB = 3DC，AD 和 BC 的交点为 E，求证：DE ∥ AB。
二、解答题1. 某校学生会在自习课期间举行一次幸运抽奖活动，共有10名学生参与。
现在把他们的名字按顺序编号为1到10号，再随机抽取两位幸运学生。
求两位幸运学生的编号和为奇数的概率。
2. 已知一个三角形 ABC，其内角 A 的度数为 80°，边 AC 的长度为5cm，边 BC 的长度为 7cm。
求边 AB 的长度。
3. 现有一艘渔船以等速航行，从 A 码头开出，走直线经过 C 码头到达 B 码头。
测得 AB 的距离为 10km，航行速度为 20km/h。
如果渔船从 C 码头出发，以相同的速度航行，走直线到达 B 码头，则渔船离开 C 码头多久后可以到达 B 码头？4. 现有一个扇形的中心角为 120°，半径为 10cm。
求扇形的面积。
5. 解方程 2x^2 - 3x + 1 = 0，并用图像表示根的位置。
总结：通过以上练习题的解答，我们对高二数学第一单元的内容有了更深入的了解。
这些题目涵盖了函数求值、导数与切线、直线的性质、图形的几何关系和方程的求解等知识点。
希望同学们在解答这些练习题的过程中，能够掌握相关的概念和解题方法，提高数学运算能力和问题解决能力。
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2018.11
高二数学单元测试卷（A ）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．下列各命题中为真命题的是（ ）
A ．0,≥∈∀x R x
B ．如果5<x ，则2<x
C ．1,2-≤∈∃x R x
D ．01,2≠+∈∀x R x 2．设R x ∈，则0)1|)(|1(>+-x x 成立的充要条件是（ ）
A ．11<<-x
B ．1-<x 或1>x
C ．1<x
D ．1<x ，且1-≠x 3．“A
B C ∆中，若︒=∠90C ，则B A ∠∠、都是锐角”的否命题为（ ） A ．ABC ∆中，若︒≠∠90C ，则B A ∠∠、都不是锐角
B ．AB
C ∆中，若︒≠∠90C ，则B A ∠∠、不都是锐角
C ．ABC ∆中，若︒≠∠90C ，则B A ∠∠、都不一定是锐角
D ．ABC ∆中，若B A ∠∠、不都是锐角，则︒≠∠90C
4．已知直线0:1111=++C y B x A l 与直线0:2222=++C y B x A l 是两条不重合的直线，则21//l l 的充要条件是（ ）
A ．2121
B B A A = B ．021==B B
C ．01221=+B A B A
D ．01221=-B A B A 5．等比数列}{n a 的公比为q ，则“01>a 且1>q ”是“对+∈∀N n ，都有n n a a >+1”的
（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知命题2|1:|≥-x q ，命题Z x q ∈:.如果“q p ∧”与“q ⌝”同时为假命题，则满足条件的x 为（ ）
A ．},13|{Z x x x x ∈-≤≥或
B ．},31|{Z x x x x ∈≤≤-
C ．}3,2,1,0,1{-
D ．}2,1,0{ 7．11->a
是1-<a 成立的（ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．已知存在性命题012,:≤+∈∃x R x p ，则命题p 的否定是（ ）
A ．012,>+∈∃x R x
B ．对012,>+∈∀x R x
C ．012,≥+∈∃x R x
D ．对012,≥+∈∀x R x
9．若数列}{n a 的前n 项和c S n n +=2，则1-=c 是数列}{n a 为等比数列的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．已知非零向量CA BC AB ,,，则“0=++CA BC AB ”是“C B A 、、三点组成ABC ∆”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
11．下列命题的否定是真命题的是（ ）
A ．在ABC ∆中存在
B A >，使B A sin sin >
B ．空间中任意两条没有公共点的直线都平行
C ．任两个全等三角形的对应角都相等
D ．064,,22=+-+∈∃y x y x R y x
12．设有两个命题：①关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立；②函数
x a x f )25(5)(--=是减函数，
若命题有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]2,(--∞
B ．)2,(-∞
C ．)2,2(-
D ．)25,2(
二、填空题（每题4分，共16分）
13．用“q p ∨”或“q p ∧”或“q ⌝”填空.
命题“112≥+a ”是 形式，命题“奇数的平方不是偶数”是 形式. 14．命题：0,2≥∈∀x R x 的否定是 . 15．圆022=++++F Ey Dx y x 与x 轴相切的一个充分不必要条件是 .
16．设21,e e 是两个不共线的向量，则向量)(21R e e b ∈+=λλ与向量212e e a -=共线的充要条件是 .
三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）“已知d c b a ,,,是实数，若d b c a >>,，则d c b a +>+”，写出上述命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.
18．（12分）已知命题ABC p ∆:是等腰三角形，ABC q ∆:是直角三角形，写出由其构成的“q p ∨” “q p ∧”或“p ⌝”形式的复合命题.
19．（12分）已知命题Z x q x x p ∈≥-+:,03
2:
，若“q p 且”与“q ⌝”同时为假命题，求x 的取值集合.
20．（12分）已知0>a 且1≠a ，设命题 :p 函数)1(log +=x y a 在区间),1(+∞-内单调递减；
:q 曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴有两个不同的交点.
如果p 或q 为真命题，那么a 的取值集合是怎样的呢？并写出求解过程.
21．（12分）求0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件.
22．（14分）指出下列命题中p 是q 的什么条件（在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选一种），并写出判断过程.
（1）b a q b a p >>:,:22.
（2）}06|{:},3,2|{:2<--<->x x x q x x x p 或.
（3）a p :与b 都是奇数，b a q +:为偶数.
（4）:,3
10:q m p <<方程0322=+-x mx 有两个同号且不相等的实数根.。