山东省实验中学2009年初中毕业模拟试卷二及答案

2009年初中毕业模拟试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上． 一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．3-的绝对值是（ ） A ．3-B ．3C ．13-D ．132．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯3．计算23()ab 的结果是（ ） A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b4．2的平方根是（ ） A ．4BC．D．5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是 A ．22112y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ． 22y x y x =-+⎧⎨=-⎩C ．38132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ D ． 22112y x y x =-+⎧⎪⎨=--⎪⎩ 6A ．1个D ．4个7．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m8．如图，O 是等边三角形ABC 的外接圆，O 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ）ABC．D．9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ） A ．5B ．7C ．16D ．3310．如图，已知O 的半径为1，AB 与O 相切于点A ，OB 与O 交于点C ，OD OA ⊥，垂足为D ，则cos AOB ∠的值等于（ ）A ．ODB ．OAC ．CD D ．AB11．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（第11题） （第12题）12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P （a ，b ）对应大鱼上的点Q ，则点Q 的坐标为A ．（－2a ，－2b ）B ．（－a ，－2b ）C ．（－2b ，－2a ）D ．（－2a ，－b ）第Ⅱ卷（共114分）（第10题）（第9题） 等待时间/min（第8题）BA注意事项：二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）请把最后结果填在题中横线上．13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°．14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为x元，则x满足的方程是．15．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为_______．16．在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件吸推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是__________.（写四个条件的不给分，只填序号）17．请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质:①图象关于直线x=1对称；②当x=2时，y﹤0；③当x=-2时，y﹥0.答:_________________________________.18．如右图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点若OB tan∠BOC=12，则点A′的坐标为_________.三、解答题（本题共2小题；共12分）19.（本小题6分）计算：1212)23(132-+--︒---+tan60︒20.（本小题6分）得分评卷人DCBA(第13题)化简：265(2)22x x x x -÷----四、解答题（本题共2小题；共15分）21.（本小题7分）今年十一五规划中提出建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。

小红同学对自己所在乡的农业税减免情况进行统计，得到如下三条信息： 信息一：小红所在的乡约有16000农民；信息二：该乡前年人均上缴农业税25元，今年人均上缴农业税为16元； 信息三：去年、今年和明年这三年降低的百分率都相同. 请你根据以上三条信息，求出该乡农民明年减少多少农业税？22．（本小题8分）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； （2）①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述）图1A（第22题）B C图2EF五、解答题（本题共2小题；共20分）23．（本题满分10分）为了了解南通市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下： （1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次；（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？（4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）24．（本题满分10分）如图，两颗树的高度分别为AB ＝6m ，CD ＝8m ，两树的根部间的距离AC ＝4m ，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m ，当小强与树AB 的距离小于多少时，就不能看到树CD 的树顶D ？乙甲321（第23题）AH DBG F E PQ盲区 (第24题)六、解答题（本题共2小题；共20分）25．（本题满分10分） 如图，已知△ABC 的面积为3，且AB =AC ，现将△ABC 沿CA 方向平移CA 长度得到△EFA ．（1）求△ABC 所扫过的图形的面积；（2）试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由； （3）若∠BEC =15°，求AC 的长．（（第25题）26.（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AB =4，∠ABC =30°，BC =D 是线段BC 的中点． （1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，求证：直线DE 是⊙O 的切线．（第26题）（C ）E FCBA B七、解答题（本题共2小题；共23分）27.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时； （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数的大致图象； （3）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y （千米）与时间x （时）的函数关系式为y =12x +10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．（小时 ）28. （本题满分13分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ．（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°﹤α﹤90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由．（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）ＢＥFE图1 图2 图32009年初中毕业数学模拟试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B D D D C A C B A C A 二、填空题13．25° 14. 150×0.8－x =20％x 15. 40° 16.①③④或②③④ 17.略18. 2()5三、解答题 19.12 20. 23x -+ 四、解答题21. 解：设降低的百分率为x依题意有：16)1(252=+x 解得x 1＝0.2＝20％，x 2 ＝1.8(舍去).全乡明年少上缴农业税 16000×16×20％＝51200（元） 答：白清乡农民明年减少农业税51200元 22. 解：（1）①；②；④； （2）①画图正确；②答案不惟一，例如：对应线段相等， OC OE =等． 五、解答题23. （1）10人，10人； （2）2.7次，2.2次；（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些； （4）略． 24. 小于8.8米六、解答题25. （1）9 ； （2）AF 与BE 互相垂直平分； （3）AC=26. (1)点D 在⊙O 上；（2）略七、解答题27. （1）1，30；(2)所画图象如图所示．（要求图象能正确反映 起点与终点）（3）154小时． 28. （1）8（2）AP CQ 的值不会改变．理由如下：在APD △与CDQ △中，45A C ∠=∠= 18045(45)9A P D a a ∠=--+=-（小时）Ｅ90CDQ a ∠=- 即APD CDQ ∠=∠APD CDQ ∴△∽△ ，AP CD AD CQ =∴22182AP CQ AD CD AD AC ⎛⎫==== ⎪⎝⎭∴（3）情形1：当045a <<时，24CQ <<，即24x <<，此时两三角板重叠部分为四边形DPBQ ，过D 作DG AP ⊥于G ，DN BC ⊥于N ，2D G D N ==∴由（2）知：8AP CQ =得8AP x=于是111222y AB AC CQ DN AP DG =--88(24)x x x=--<<情形2：当4590a <≤时，02CQ <≤时，即02x <≤，此时两三角板重叠部分为DMQ △，由于8AP x =，84PB x=-，易证：PBM DNM △∽△， B M P B M N D N =∴即22BM PB BM =-解得28424PB xBM PB x-==+- 84444xMQ BM CQ x x-=--=---∴于是1844(02)24xy MQ DN x x x-==--<-≤ 综上所述，当24x <<时，88y x x=--当02x <≤时，8444xy x x-=---2484y x x x =⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭或法二：连结BD ，并过D 作DN BC ⊥于点N ，在D B Q △与MCD △中，45DBQ MCD ∠=∠=45DQB QCB QDC QDC MDQ QDC MDC ∠=∠+∠=+∠=∠+∠=∠DBQ MCD ∴△∽△ M CD B CDB Q =∴4x=- 84MC x =-∴ 284844x x MQ MC CD x x x-+=-=-=--∴ＢＧ2148(02)24x x y DN MQ x x-+==<-∴≤ 法三：过D 作DN BC ⊥于点N ，在Rt DNQ △中，222D Q D N NQ =+ 24(2)x =+-248x x =-+于是在BDQ △与DMQ △中45DBQ MDQ ∠=∠= DMQ DBM BDM ∠=∠+∠45BDM =+∠BDQ =∠ BDQ DMQ ∴△∽△ B Q D Q D Q M Q =∴ 即4x DQ DQ MQ-= 224844DQ x x MQ x x-+==--∴ 2148(02)24x x y DN MQ x x-+==<-∴≤。