理论力学模拟题
理论力学期末模拟试卷8套
B
D
a
FgR
A mg FD
F Ax
F Ay
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B
h＝ 1m
a
l
D 30° A
解：以杆为研究对象 , 受力如图，虚加惯性力
M A (F ) 0
点系的mg达l c朗os3伯0 原FD理l FgR l sin 30 0
2
2
2
FgR＝ - ma, 则由质
FD m( g cos30 a sin30 )
（ D ）M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向里
解：( 研究 AB，已知
的方向，因此可确定出 P 点为速度瞬心
v A l , AP l AB v A / AP l / l
vB BP AB
2l ( )
四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统， 它们的质量均为 8 kg， 可绕 O 点转动，当 OA 处于水平位置时 , 系统具有角速度 =4rad/s 。求该瞬时轴承 O的反力。（ 15 分）
（ B）其它同（ A ），但其中 LQ 1 ml 2
12
（ C）仅为作用于杆质心的一个力： RQ 1 ml
2
（ D ）仅为作用于图面内的一个力偶：
LQ 1 ml 2 3
M 2 点科氏加速度为 0
A
C
9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述
正确的是（ A ） （ A ） A B, A B （ C） A B , A B
外力的矢量和。
（√ ） 5. 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关， 而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题 30 分） 1.如图 1 所示，楔形块 A ， B 自重不计，并在光滑的
理论力学期末试卷-模拟试卷03(带答案)
《理论力学》期末考试模拟试卷03题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分一. 填空题（每空3分, 共30分）1.已知力 沿直线AB 作用, 其中一个分力的作用线与AB 成30°角, 若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小, 则此二分力间的夹角..9. 度。
2.已知力 的大小为60（N ），则力 对x 轴的矩.160（N ·cm.；对z 轴的矩.100（N ·cm ）。
3.设一质点的质量为m, 其速度 与x 轴的夹角为 , 则其动量在x 轴上的投影为mv.=mvcos 。
4.图示结构受矩为M=10KN.m 的力偶作用。
若a=1m, 各杆自重不计。
则固定铰支座D 的反力的大小为 10kN , 方向 水平向右 。
5.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
6.已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。
端铰处摩擦不计。
则物体A 与地面间的摩擦力的大小.. 1.k.....。
二. 选择题（把正确答案的序号填入括号内, 每小题3分, 共15分）1. 作用在一个刚体上的两个力 A 、 B ，满足 A=－ B 的条件，则该二力可能....... 。
（A ）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B ）一对平衡的力或一个力偶； （V ）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D ）作用力和反作用力或一个力偶。
2. 某平面任意力系向O 点简化, 得到如图所示的一个力 (和一个力偶矩为Mo 的力偶, 则该力系的最后合成结果... ... 。
（A ）作用在O 点的一个合力； （B ）合力偶；（C ）作用在O 点左边某点的一个合力；（D ）作用在O 点右边某点的一个合力。
3.一动点在圆盘内运动, 同时圆盘又绕直径轴x 以角速度ω转动, 若AB ∥OX, CD ⊥OX, 则当动点....运动时, 可使科氏加速度恒等于零。
理论力学测试题
理论力学测试题理论力学模拟试卷一、选择题（每题3分，共15分）1、如图，平面系统受力偶矩为M =10kN ?m的力偶作用。
当力偶M 作用于AC 杆时，A支座反力的大小为____________________，B 支座反力的大小为_______________ ；当力偶M 作用于BC 杆时，A 支座反力的大小为________________。
① 4kN ；② 5kN ；③ 8kN ；④ 10kN 。
2、如图，五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计。
若P P P C A ==，且垂BD 。
则杆BD 的内力=BD S ___________。
① P -（压）；② P 3-（压）；③ 3/3P -（压）；④ 2/3P -（压）。
3、在正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F ，则该力_____________________。
① 对x 、y 、z 轴之矩全等；② 对三轴之矩矩全不等；③ 对x 、y 轴之矩相等；④ 对y 、z 轴之矩相等。
4、匀质圆盘作定轴转动，其中图（ａ），图（ｃ）的转动角速度为常数)(C =ω，而图（ｂ），图（ｄ）的角速度不为常数)(C ≠ω。
则________________的惯性力系简化的结果为平衡力系。
① 图（ａ）；② 图（ｂ）；③ 图（ｃ）；④ 图（ｄ）。
5、当把均匀弹簧原长的中点O 固定后，系统固有频率为原来的固有频率的_________倍。
①21；② 2；③2；④ 4。
二、填空题（每题3分，共15分）1、已知砂石与皮带间的摩擦系数为f = 0.5，则皮带运输机的输送带的最大倾角α______________。
2、直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω绕O 点转动，动点M 以相对速度r v 沿弯管运动，则图示瞬时动点的牵连加速度=e a ___________________________，科氏加速度=C a __________________，方向表示在图上。
理论力学xia模拟试题及答案
理论力学xia模拟试题及答案理论力学模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体的加速度与作用力成正比B. 物体的加速度与作用力成反比C. 物体在没有外力作用下保持静止或匀速直线运动D. 物体在任何情况下都有惯性2. 根据牛顿第二定律，力的量度是：A. 质量B. 加速度C. 动量D. 质量与加速度的乘积3. 以下哪一项不是牛顿第三定律的内容：A. 作用力与反作用力大小相等B. 作用力与反作用力方向相反C. 作用力与反作用力同时产生D. 作用力与反作用力作用在不同物体上4. 在圆周运动中，角速度的大小是：A. 线速度与半径的比值B. 线速度与时间的比值C. 弧长与时间的比值D. 半径与时间的比值5. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有摩擦力作用的系统C. 只有外力作用的系统D. 系统所受外力之和为零的系统二、填空题（每题2分，共20分）6. 牛顿第一定律也被称为______定律。
7. 牛顿第二定律的数学表达式是______。
8. 当物体受到多个力作用时，合力的作用效果与______力的效果相同。
9. 角动量守恒定律适用于______。
10. 一个物体的动能与其______的平方成正比。
三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述牛顿运动定律的基本内容。
12. 解释什么是角动量守恒，并给出一个实际应用的例子。
13. 描述动量守恒定律在碰撞问题中的应用。
四、计算题（每题15分，共30分）14. 一个质量为2kg的物体在水平面上以5m/s的速度匀速运动，受到一个10N的水平拉力作用。
求物体的动量变化率。
15. 一个质量为3kg的物体从静止开始，在竖直方向上受到一个恒定的力作用，力的大小为50N。
如果物体在2秒内上升了10米，请计算物体的最终速度。
参考答案：一、选择题1. C2. D3. D4. A5. D二、填空题6. 惯性7. F = ma8. 一个等效9. 系统所受外力之和为零10. 速度三、简答题11. 牛顿运动定律包括：第一定律（惯性定律），第二定律（动力定律），第三定律（作用与反作用定律）。
理论力学模拟题
《理论力学》模拟题（补）一． 单项选择题1、如图1.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
A 、 10PB 、 8PC 、 6PD 、 4P2、如图1.2所示，重Q=200N 的三角形板，用等长杆O 1A ，O 2B 支持着。
设O 1O 2=AB ，杆重及摩擦不计。
若能使三角形板在角α=300时保持平衡，则水平力P 的大小应为（ ）。
A 、P=115.47B 、P=200C 、P=364ND 、P=173NFF21O O BAQPα图 1.1 图 1.23、平面杆机构如图1.3示，各杆重量不计，AB ＝CD ＝a 。
已知AB 杆上作用一力偶M1，如在CD 杆上作用一力偶M2。
则机构平衡时，M1与M2之间的大小为（ ）。
A 、 M1＝M2B 、 M1＝3M2C 、 M1＝33M2D 、 M1＝23M24、物块重P ，与水面的摩擦角o20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P=Q ，方向如图，则物块的状态为( )。
A 、 静止(非临界平衡)状态B 、 临界平衡状态C 、 滑动状态D 、 不能确定21M M DCBA30°图 1.3 图 1.45、如图1.5所示，两齿条分别以速度v 1、v 2，沿相反向运动，两齿条之间夹有一齿轮，其半径为R ，设v 1>v 2，则齿轮中心O 点的速度大小应为（ ）。
A 、221v v - B 、21v v - C 、221v v + D 、21v v + 6、如图1.6所示，已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上A 、B 、C 、D 四点的平面一般力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（ ）。
A 、力系可合成为一个力偶B 、力系可合成一个力C 、 力系可简化为一个力和一个力偶D 、力系的合力为零,力系平衡2图1.67、刚体作平面运动，在任一瞬时，若选A 点为基点，则B 点绕A 点运动的速度为v BA , 若选B 点为基点，则A 点绕B 点运动的速度为v AB ,对于v BA 与v AB ， 以下正确的说法是（ ）。
理论力学模拟题计算题
理论力学模拟题计算题1、图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝ 10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。
2、如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C的束力。
3、多跨梁在C点用铰链连接。
已知均布荷载集度q =10 kN／m，CD上作用一力偶，力偶矩为M=40kN·m，l＝2m。
试求A、B、 D处约束力。
4、平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA的一端与滑块A用铰链连接。
当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B绕固定轴O1摆动。
设曲柄长OA= r，两轴间距离OO1=l。
求当曲柄OA在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。
5、图示四连杆机构，O1B＝l, AB=1.5 l 且C点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求B、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度ABω6、在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA= r =0.5 m ，以匀角速度rad/s 40=ω转动，r AB 2=，r BC 2=；图示瞬时OA 水平，AB 铅直， 45=ϕ。
试求（1）该瞬时点B 的速度；（2）连杆AB 的角速度。
7、图示摇杆机构，折杆AB 以等速度υ向右运动。
摇杆长度OC ＝a ，用点的合成运动知识求当︒=45ϕ（距离l OA =）时C 点的速度、加速度。
8、刨床的急回机构如图所示。
曲柄OA 以匀角速度ω绕O 作定轴转动，滑块在摇杆B O 1上滑动，并带动杆B O 1绕定轴1O 摆动。
设曲柄长为r OA =，在图示位置时OA 水平，1OO 铅垂，30=ϕ。
求：该瞬时摇杆B O 1角速度和角加速度。
9、质量为m 1和m 2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为1r和2r 并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O 的转动惯量为I ，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。
（m 1＜m 2）10、已知均质圆轮绕轴O 转动，轮的重量为P ，半径为R ，其上作用一主动力偶M ，重物的质量为m ，计算重物上升的加速度a 。
《理论力学》模拟试题答案.docx
《理论力学》考试试卷（答案）1.如图3所示，a图中B端的反支力为M/2L , b图中B端的反支力为M/L 。
2.某桁架如图2所示，其中零杆数目为—o3.如图3所示，刚架受到一对力偶和一对共线的力作用，且知m=5kN.m以及P = 41kN , A处支座反力分别为X.= 0 ,Y A= 0 ,此= （逆时针为正）。
5.如图4所示，刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A、B相距L = 3m, 两点的加速度均垂直于AB连线，方向相反，大小分别为5m/s和10m/s。
则该瞬时图形的角速度的大小为5 rad/s 。
6.如图5所示，均质直杆0A质量为m,长为L,以角速度3绕固定轴0顺时针转动（逆时针为正）。
在图示位置直杆水平，其动量的大小为mLco/2 ；直杆对0轴动量矩的大小为ml? 3/3 ,杆动能大小为ml； 3 76。
二、计算题（共60分）。
1.如图所示，梁AC用三根链杆支承，梁受集中力P和均布荷载作用，已知P=40kN, q=5kN/m,试求各链杆的内力。
（本题15分）解：受力分析如图所示:2.桁架如图所示，试求杆件CD, CE和EF的内力。
（本题15分）解：由图分析可知CD杆为0杆。
……（1分）1）先取整体分析，如图所示分别对A点和B点取矩：Am尸)=o-2x10-4x10-6x10-8x5 + 8x7? = 0D2>*)=°2x10 + 4x10 + 6x10 + 8x5-8x7?^ =0解得：R A =20kN, R B =20kN如图取I - I截面左半部分对A点取矩，取II-11截面右部分对B点取矩£ 〃很了）= 0-2xl0-2x S CE sin（cif）-lx S CE cos（o） = 0£ 〃七（了）= o8X7?A +8X5+6X10+4X10+6X S CE sin（。
）-lx S CE cos（。
）+ 4x S FE = 0上式解得：S^=—11.18KN, S FF = 1QKNCc r Zi3,图示机构中，曲柄04长为r,绕。
理论力学模拟试题
考试题型：一、根据力学公理作受力图。
[2×5分=10分] 二、求约束反力。
[2×10分=20分]三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
[20分] 四、扭转强度、刚度。
[20分] 五、作弯曲内力图。
[10分]六、弯曲正应力强度问题。
[20分]一、作受力图。
（a ）（b ） （c ）（d ）（e ）（f ）（g ） （h ）二、求约束反力。
1，AB 梁受如图所示约束和荷载，已知40F kN =,10/q kN m =,20.M kN m =1a m =。
求两端所受的约束反力。
（15分）2，求约束反力大小。
（i ）题1图 题1图题2图题2图三、轴向拉压杆强度、变形、超静定问题。
1，如题3.1图所示圆截面直杆，已知直径10d mm =，1000a mm =，材料的弹性模量200E GPa =，[]80MPa σ=。
（1）作直杆的轴力图；（2）对AC 杆进行强度校核；（3）求杆AC 的总变形。
（15分）题3.1图题3.2图2、如题3.2图所示杆系结构，已知BD 杆为圆截面钢板，直径20d mm =，长度1l m =，200E GPa =；BC 杆为方截面木杆，边长100a mm =，12E GPa =；荷载50F kN =。
(a)求各杆的内力；（b ）求B 点的位移。
(15分)3,图示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。
4,正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。
5,图示木制桁架受水平力P 作用，已知P ＝80 kN ，许用拉、压应力分别为：[ σ t ]＝8 MPa ，[ σc ]＝10 MPa ，设计AB 杆和CD 杆的横截面面积。
6,钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。
求杆内最大应变和杆的总伸长。
7,如图所示，杆ABC 为刚杆，①、②、③各杆E 、A 、l 均相同，求各杆内力值。
理论力学模拟考试题和答案解析
理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。
（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。
（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。
（）二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。
AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。
理论力学 AI(或 B)期末考试模拟试题
理论力学AI（或B）期末考试模拟试题一、 选择题（多选或单选，在正确答案上打√。
每题2分共10分）1、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6；C：8个；D：12个2、若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动3、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆图1 图24、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中所示的运动是可能的。
A：图2（a）；B: 图2（b）；C: 图2 （a）和（b）5、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋二、 填空题（将正确答案的最简结果填在空格内，每空5分，共50分）1、平面桁架如图3所示，该桁架是（选择：静定桁架或静不定F=（拉力为正）。
桁架）。
杆件2的内力2图3 图 42、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度N/m 10=q ，力偶矩的大小，，不计结构自重。
则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F = m N 5⋅=M m 1=a N 。
3、系统如图5所示，杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为2W ，杆与水平线的夹角为，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。
无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。
则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数1O A 045=θ=min f 。
图 图65 4、四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB 上作用有一力偶矩为M 的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂杆AC 的内力=F （拉力为正）。
5、质量为m 的质点M 在OA 管内运动，OA 管绕水平轴O 在铅垂面内运动，管子与质点M 间的动滑动摩擦因数为。
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理论力学模拟题
《理论力学》模拟题(补)
一．选择题
1.正方体上的六个面各作用有一个平面汇交
力系，则该力系独立的平衡方程最多有（B）A：4个B：6个C：8个D：12个
2.若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量
（不为零）始终垂直，则质点可能做：（BC）A：直线运动B：平面曲线运动C 空间曲线运动
3.结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，
不计各构件自重，则图示结构中的零力杆
为：（C）
A：1杆B：2杆C：3杆4.平面运动刚体上三个点A，B，C构成等边
三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图
2所示，则图中（A）所示的运动是可能的。
质点系的力学问题。
A：完整约束；B：定常约束；
C：非完整约束；D：非定常约束
二．填空题
1.平面桁架如图3所示，该桁架是___________（选择：静定桁架或静不定桁架）。
杆件2的内力=___________(拉力为正)。
2.结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度q=10N/m，力偶矩的大小M=5N·m，a=1m,不计结构自重。
则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=___________N。
3.系统如图5所示，杆重为W，半径为R的均质圆盘重为2W，杆与水平线的夹角为θ=45
度，OC铅垂，不计铰链处的磨擦。
无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。
则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数
=______________。
4.质量为m 的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑摩擦因数为f。
已知在图7所示瞬时，OA 管与水平面的夹角θ=30度，OA管的角速度为ω，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M 相对管子的相对速度为。
则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小
F=___________；质点M 相对于管子的相对加速度=__________(方向标在图中)。
5.长为R绕A轴转动的杆AB的右端固连套筒B，长为3R的杆CD可沿套筒滑动，其C端放在水平地面上，如图8 所示。
已知在图示瞬时，AD ⊥AB ，AB杆的角速度为零，角加速度为α。
则在图示瞬时，CD杆上C点相对AB 杆的
相对加速度的大小=__________，C
点的绝对加速度的大小=__________。
6、质量为m 的质点M 可在半径为R 的圆环内运动，圆环以角速度ω（常矢量）绕AB 轴作定轴转动，如图 2 所示。
θ为质点的广义坐标，此时质点的动能可以表示成T=T0+tT1+T2，其中Ti(i=0,1,2) 为广义速度的i 次齐次函数。
求：
T0=_____________，
T1=______0____________，
T2=___________________.
7、长为L 质量为m 的均质杆OA 用光滑柱铰链悬挂在天花板上，下端与刚度系数为k 的水平弹簧连接，杆铅垂时弹簧为原长，如图 3 所示。
求系统在平衡位置附近作微幅摆动的动力学方程。
动力学方程：
________________________。
8、圆盘相对正方形框架ABCD 以匀角速度ω0绕BC 轴转动，正方形框架以匀角速度ω0绕AB 轴转动，如图 4 所示。
求该圆盘的绝对角速度ω的大小和绝对角加速度α的大小。
ω=_________________，α= ________________。
9、框架以匀角速度ωz=ω绕铅垂轴AB 转动，半径为R 的圆盘以匀角速度ω1=ω绕框架上的CD 轴转动，如图 5 所示。
求：圆盘在图示位置的最高点的速度的大小v ，该点的向轴加速度的大小a N 和转动加速度的大小a R。
V=_________；a N=_________；
a R=________；
三．计算题
1.质量为m半径为r=2，质心位于中心轴O 的轮子放在水平地面上，绕在半径为的鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F 的作用，该力与水平面的夹角θ= ,轮子对中心轴O 的转动惯量=2m，如图所示。
若轮子在地面上纯滚动，初始时轮心的速度为零。
求轮心移动S 距离后，（1）力 F 所作的功W；（2）轮子的角速度ω的大小和转向；（3）轮子的角加速度α的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力的大小和方向。
注：计算最终结果用F，S，m,，表示。
解：（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
2、已知质量为m 的定点运动陀螺做规则进动（α> 0为常量），其质心 C 到球铰链O 的距离为L，该陀螺对质量对称轴z 的转动惯量为
J且以ω2 绕z 轴高速旋转，z 轴与z1 轴的夹角为α，如图8 所示。
求陀螺的进动角速度ω1，铰链O 的约束力在铅垂方向的分量FN 和水方向平的分量 F 的大小。
要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤
解：。