2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±12．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣74．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．2a3÷a2=2a C．3a3•2a2=6a6D．（x﹣3）（x+2）=x2﹣66．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．n B．n2C．2n D．18．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE=AC B．∠BDE=∠BAC C．∠DEB=∠ACB D．BE=BC11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB=12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14 B．12 C．8 D．612．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）=．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了．16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED=39，则EF=．的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB=13，S△ABD三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x=，y=﹣1．19．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是，因变量是；（2）小明共跑了米，小明的速度为米/秒；（3）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为米/秒．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD=20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD=20°（已知）∴∠ADB=∠CBD=20°（）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB=（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB=90°（已知）∴∠BAF=∠DAB+∠ADF=°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE=∴∠BAE=∠BAF=．23．（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，求证：CE+DC=BC证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△（）∴（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC=BC∴CE+DC=BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：（﹣1）0=1，故选：A．2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故是轴对称图形的有3个．故选：C．3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣6C．2.5×10﹣5D．25×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6，故选：B．4．（3分）下列事件中，确定事件是（）A．﹣a一定是负数B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、﹣a是负数、零是随机事件，故A不符合题意；B、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上是随机事件，故B不符合题意；C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，故C不符合题意；D、通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地是必然事件，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 B．2a3÷a2=2a C．3a3•2a2=6a6D．（x﹣3）（x+2）=x2﹣6【分析】根据单项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式乘以多项式分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是﹣5a+5，故本选项不符合题意；B、结果是2a，故本选项符合题意；C、结果是6a5，故本选项不符合题意；D、结果是x2﹣x﹣6，故本选项不符合题意；故选：B．6．（3分）如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b【分析】A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中∠1，∠3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D根据内错角相等，两直线平行进行判定．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴c∥d，正确，不符合题意；B、∵∠3=∠4，∴c∥d，正确，不符合题意；C、∵∠1=∠3，∴a∥b，错误，符合题意；D、∵∠1=∠4，∴a∥b，正确，不符合题意；故选：C．7．（3分）对任意整数n，按下列程序计算，该输出答案为（）A．n B．n2C．2n D．1【分析】根据题中的程序框图列出关系式，化简即可得到结果．【解答】解：（n2+n）÷n﹣n=n+1﹣n=1．故选：D．8．（3分）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（）A．B．C．D．【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．【解答】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加，看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D符合题意．故选：D．9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC 的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根据角平分线的作法可知MO=NO，CO=CO，MC=NC，符合三角形全等的判定方法中的SSS，可证△OMC≌△ONC，即证∠MOC=∠NOC．【解答】解：如图：由作法知在△COM和△CNO中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC．10．（3分）如图所示，已知AB=DB，∠ABD=∠CBE，添加下列哪一个条件后，仍不能证明△ABC≌△DBE的是（）A．DE=AC B．∠BDE=∠BAC C．∠DEB=∠ACB D．BE=BC【分析】利用∠ABD=∠CBE，加上∠ABC=∠DBE，则利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴BC=BE时，可利用“SAS”判定△ABC≌△DBE；当∠BDE=∠BAC时，可利用“ASA”判定△ABC≌△DBE；当∠DEB=∠ACB时，可利用“AAS”判定△ABC≌△DBE．故选：A．11．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，已知AB=12，△DBC的周长为20，则底边BC的长是（）A．14 B．12 C．8 D．6【分析】由AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，可得AD=BD，又由AB=12，△DBC的周长为20，可求得BC的长．【解答】解：∵AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，∵△DBC的周长为20，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=20，∵AB=12，∴AC=12．∴BC=8，故选：C．12．（3分）如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab【分析】根据图形确定出图1与图2的面积，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故选：B．二、填空题：每小题3分，共12分，请把答案填到答案卷相应位置上．13．（3分）计算：3a（b﹣1）=ab﹣3a．【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．【解答】解：3a（b﹣1）=ab﹣3a．故答案为：ab﹣3a．14．（3分）若把如图所示网格设计成一个投镖靶子，使得随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，那么需要在网格中涂成红色的小正方形的个数为6．【分析】直接利用几何概率公式得出涂成红色的小正方形的个数．【解答】解：∵随意投掷一次飞镖击中红色区域的概率为，总数为16个正方形，∴在网格中涂成红色的小正方形的个数为：6．故答案为：6．15．（3分）如图，是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第n个图形中所需棋子的总数是用了n（n+1）个．【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案．【解答】解：第一个图形中有1×2=2个棋子，第二个图形中有2×3=6个棋子，第三个图形中有3×4=12个棋子，…故第n个图形中所需棋子的总数是用了n（n+1）个．故答案为：n（n+1）个．16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足是E，BF∥AC交ED=39，则EF=12．的延长线于F点．若BC恰好平分∠ABF，且AB=13，S△ABD【分析】过D作DG⊥AB于G，根据角平分线的性质得到DE=DG，根据平行线的性质得到∠F=90°，得到DF=DG，求得EF=2DG，根据三角形的面积得到DG=6，于是得到结论．【解答】解：过D作DG⊥AB于G，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，∴DE=DG，∵BF∥AC，∴∠F+∠DEA=180°，∴∠F=90°，∴DF=DG，∴EF=2DG，∵AB=13，S=39，△ABD∴DG=6，∴EF=12，故答案为：12．三、解答题：第17题10分，第18，19每题6分，第20，21每题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．17．（10分）计算：（1）﹣23+（π﹣3）0+（）﹣1÷；（2）（﹣2x3）2•（2x）3+（﹣3x3）3．【分析】（1）首先计算乘方、零次幂、负整数指数幂，然后再计算除法，最后计算加减即可；（2）首先计算乘方，然后再计算乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣8+1+2×4=﹣8+1+8=1；（2）原式=4x6•8x3﹣27x9=32x9﹣27x9=5x9．18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2]÷4x，其中x=，y=﹣1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=，y=﹣1时，∴原式=[x2﹣4y2+4（x2﹣2xy+y2）]÷4x=（x2﹣4y2+4x2﹣8xy+4y2）÷4x=（5x2﹣8xy）÷4x=x﹣2y=×﹣2×（﹣1）=2+2=419．（6分）甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？【分析】（1）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案；（2）利用小球个数，直接利用概率公式计算得出答案．【解答】解：（1）∵甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，∴取出1个黑球的概率为：=；∵乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个，∴取出1个黑球的概率为：=；∵＞，∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大；（2）说法错误，理由：∵从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10，∴此时从乙袋中摸到红球的概率为：，从甲袋中摸到红球的概率为：，∴＞，∴选甲袋成功的机会大．20．（8分）如图，P、A、B在一条直线上．（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）图1，根据同位角相等两直线平行可得AC∥PQ；图2，根据三角形内角和为180°可推出AC⊥PQ．【解答】解：（1）如图所示：（2）图1，AC∥PQ，∵∠QPB=∠CAB，∴PQ∥AC；如图2，AC⊥PQ，延长CA交PQ于点M，∵∠QPB=∠CAB=45°∴∠PAM=45°，∴∠PMA=180°﹣45°﹣45°=90°，∴AC⊥PQ．21．（8分）小明、小亮从宝安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向宝安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程y（米）与所用时间x（秒）之间的关系，请根据题意解答下列问题：（1）问题中的自变量是所用时间x，因变量是两人所跑路程y；（2）小明共跑了900米，小明的速度为 1.5米/秒；（3）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（4）小亮从A跑到B这段的速度为 2.5米/秒．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）终点D的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；（3）首先求得C点对用的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560﹣500=60秒，则小亮跑步的速度即可求得；B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，小明用的时间，就是小亮出发的时刻，两者的差就是所求；（4）根据题意即可得到结论．【解答】解：（1）问题中的自变量是所用时间x，因变量是两人所跑路程y；（2）根据图象可以得到：小明共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；（3）过B作BE⊥x轴于E．小明跑500秒的路程是a=500×1.5=750米，小明跑600米的时间是（750﹣150）÷1.5=400秒，小亮在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒．（4）小亮跑步的速度是750÷（400﹣100）=2.5米/秒，答案为：所用时间x，两人所跑路程y，900，1.5，100，2.5．22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD=20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？解∵AD∥BC，∠CBD=20°（已知）∴∠ADB=∠CBD=20°（两直线平行，内错角相等）∵AF∥BD（已知）∴∠ADB=∠FAG（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB=90°（已知）∴∠BAF=∠DAB+∠ADF=110°∵纸片沿AE折叠∴∠BAE=∠FAE∴∠BAE=∠BAF=55°．【分析】根据平行线的性质，即可得到∠FAG=20°，进而得到∠BAF的度数，再根据轴对称的性质，即可得到∠BAE=∠BAF=55°．【解答】解∵AD∥BC，∠CBD=20°，（已知）∴∠ADB=∠CBD=20°，（两直线平行，内错角相等）∵AF∥BD，（已知）∴∠ADB=∠FAG，（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB=90°，（已知）∴∠BAF=∠DAB+∠ADF=110°，∵纸片沿AE折叠，∴∠BAE=∠FAE，∴∠BAE=∠BAF=55°．故答案为：两直线平行，内错角相等，∠FAG，110，∠FAE，55°．23．（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，求证：CE+DC=BC证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC=BC∴CE+DC=BC．（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，补充条件即可解决问题；（2）由∠BAC=90°，AB=AC，推出∠B=45°，由△ABD≌△ACE，推出∠ACE=∠B=45°即可解决问题（3）由∠BAC=α，AB=AC，推出∠B=（180°﹣α）=90°﹣α．，由△ABD≌△ACE，推出∠ACE=∠B即可解决问题．【解答】解：（1）：∵∠BAC=∠DAE（已知）∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE（全等三角形的对应法相等）∵BD+DC=BC∴CE+DC=BC．故答案为ACE，SAS，BD=CE．（2）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=45°，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B=45°．∴∠BCE=90°．（3）∵∠BAC=α，AB=AC，∴∠B=（180°﹣α）=90°﹣α．，∵△ABD≌△ACE，∴∠ACE=∠B∴β=2（90°﹣α），即α+β=180°．。
2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
D．x ﹣2x+6＝x（x﹣2）+6 8． （3 分）如图，▱ ABCD 中，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，下列结论错误的是（
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）
A．AC＝BD
B．AB∥DC
C．BO＝DO
D．∠ABC＝∠CDA
9． （3 分）在直角坐标平面内，将点 A（﹣1，﹣2）先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 5 个单位长度，得到的点 A′的坐标是（ A． （2，3） B． （﹣6，﹣5） ） ） C． （4，1） D． （﹣4，﹣7）
A．x＜﹣1
B．x＜a
C．x＞﹣1
D．﹣1＜x＜0
12． （3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝1，现将△ABC 绕点 C 逆时针旋转至△A′B′C， 使得点 A′恰好落在 AB 上， 连接 BB′， 则 BB′的长度是 （ ）
A．2
B．
C．2
D．3
二、填空题：每小题 3 分，共 12 分． 13． （3 分）因式分解：ax ﹣a 的结果是
6． （3 分）如图，▱ ABCD 中，点 O 为对角线 AC、BD 的交点，点 E 为 CD 边的中点，连接 OE，如果 AB＝4，OE＝3，则▱ ABCD 的周长为（ ）
A．7
B．10
பைடு நூலகம்
C．14 ）
D．20
7． （3 分）下列代数式从左到右，是因式分解的是（ A． （1﹣x） （2﹣x）＝（x﹣1） （x﹣2） B． （x﹣y） （x+y）＝x ﹣y C．1﹣2a+a ＝（a﹣1）
10． （3 分）下列命题正确的是（
A．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．有一个角等于 60°的三角形是等边三角形 11． （3 分）如图，在直角坐标系中，直线 l1：y1＝kx+b 与直线 l2：y2═mx+n 在第二象限相 交于点 A（﹣1，a） ，则不等式 kx+b＜mx+n 的解集是（ ）
广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2０１5-２０16学年广东省深圳市宝安区七年级(下）期末数学试卷一、选择题:每小题３分，共3６分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的,请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上．1.（3分)计算（﹣1）0的结果为（）A．1ﻩB。
﹣1ﻩC.0ﻩD．±１2．(3分）下面有４个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有（）A。
1个ﻩB。
2个C．３个ﻩD．4个3．(3分）环境监测中PM2．5是大气压中直径小于或等于0。
00000２5米的颗粒物，将数据0。
000002５用科学记数法表示为（）A。
０.2５×10﹣５Ｂ。
2。
5×10﹣6 C.2。
5×１0﹣５D．25×10﹣74．（3分)下列事件中，确定事件是（)A．﹣a一定是负数B。
抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上C．两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.通常情况下，抛掷一石头,石头终将落地5．（３分）下列运算正确的是（）A.﹣５（a﹣１）=﹣5ａ+1ﻩB。
2a3÷a２=2a Ｃ．3ａ３•2a2＝6a6ﻩD．(x﹣3）（x+2）＝x2﹣66.（３分)如图，下列推理错误的是（）A.∵∠1=∠2，∴c∥dB.∵∠3=∠4，∴ｃ∥dﻩC．∵∠１＝∠3,∴a∥ｂD．∵∠１=∠4，∴a∥b7.（3分）对任意整数n,按下列程序计算，该输出答案为（）A.nﻩB．n2C。
２ｎD．18.(３分）小明的父母出去散步，从家走了2０分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回,父亲看了１0分钟报纸后,用了１5分钟返回家，下面的图形中表示父亲离家的时间（分钟）与距离（米）之间的关系是（)Ａ．B。
C.D。
9．（3分）如图，用直尺和圆规作一个已知角的平分线，能得出∠MOC=∠NOC 的依据是（)A．SSＳﻩB．SAS C．ASＡﻩD.ＡＡS10．（3分)如图所示，已知AB=DB，∠ABＤ=∠ＣBE，添加下列哪一个条件后,仍不能证明△ABＣ≌△DBＥ的是( )A。
广东省深圳市七年级初一第二学期期末数学试卷(有答案详解)
广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×1083．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a54．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．612．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是次多项式．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有．（填序号）三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．广东省深圳市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．如图所示的是四个物理实验工具的简图，从左到右依次是小车、弹簧、钩码、三极管，其中是轴对称图形的是（）A．小车B．弹簧C．钩码D．三极管【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．据外汇局网站5月16日消息：国家外汇管理局统计数据显示，2016年4月，银行结售汇逆差1534亿元人民币，其中“1534亿”用科学记数法表示为（）A．1.534×103B．1.534×1011C．15.34×108D．1534×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1534亿有12位，所以可以确定n=12﹣1=11．【解答】解：1534亿=1543 0000 0000=1.534×1011，故选：B．3．下列计算正确是（）A．a3+a2=a5 B．a8÷a4=a2C．（a4）2=a8D．（﹣a）3（﹣a）2=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3+a2无法计算，故此选项错误；B、a8÷a4=a4，故此选项错误；C、（a4）2=a8，正确；D、（﹣a）3（﹣a）2=﹣a5，故此选项错误；故选：C．4．下列算式中正确的是（）A．3a3÷2a=B．﹣0.00010=（﹣9999）0C．3.14×10﹣3=0.000314 D．【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别利用整式的除法运算法则以及零指数幂的性质和负整数指数的幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：A、3a3÷2a=a2，故此选项错误；B、﹣0.00010=﹣1，（﹣9999）0=1，故此选项错误；C、3.14×10﹣3=0.00314，故此选项错误；D、（﹣）﹣2=9，正确．故选：D．5．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选B．6．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=45°，那么∠1的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】如图，利用平行线的性质可得到∠2=∠3，再由直角三角形的性质可求得∠1．【解答】解：如图，由题意可知BD∥CE，∴∠3=∠2=45°，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠ABC=60°，∴∠1=60°﹣∠3=15°，故选D．7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．9．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11 cm B．7.5 cmC．11 cm或7.5 cm D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故选C．10．如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理得到5＜AB＜25，根据AB的范围判断即可．【解答】解：连接AB，根据三角形的三边关系定理得：15﹣10＜AB＜15+10，即：5＜AB＜25，则AB的值在5和25之间．故选B．11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE=2，AC=3，则△ADC的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据（1）中所求S△ACD=3列出方程求解即可．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE=DF=2．=AC•DF=×3×2=3，∴S△ACD故选A．12．某中学七年级组织学生进行春游，景点门票价格情况如图，则下列说法正确的是（）A．当旅游人数为50时，则门票价格为70元/人B．当旅游人数为50或者100的时，门票价格都是70元/人C．两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票比分别购票要便宜D．当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用会越来越高【考点】函数的图象．【分析】根据景点门票价格情况图容易得出选项A、B、D错误，选项C正确；即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当旅游人数不超过50人时，则门票价格为80元/人；当旅游人数为50﹣100时，门票价格都是70元/人；若两个班级都是40名学生，则两个班联合起来购票为70元/人，比分别购票要便宜；∵99×70＞101×60，∴当人数增多时，虽然门票价格越来越低，但是购票总费用也不会越来越高；∴选项A、B、D错误，选项C正确；故选：C．二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是五次多项式．【考点】单项式乘多项式；多项式．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：5m2n（2n+3m﹣n2）=10m2n2+15m3n﹣5m2n3，则计算结果是五次多项式，故答案为：五14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．【解答】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣4×（）2=ab．故答案为：ab．15．若a+b=3，ab=2，则a2+b2=5．【考点】完全平方公式．【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．故答案为：5．16．如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中1个面标有“0”，1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，其余的面标有“5”，将这枚骰子掷出后：①”6”朝上的概率是0；②“5”朝上的概率最大；③“0”朝上的概率和“1”朝上的概率一样大；④“4”朝上的概率是．以上说法正确的有①③④．（填序号）【考点】概率的意义．【分析】正十二面每个面向上的机会相同，因而根据概率公式解答即可．【解答】解：没有6的面，所以①”6”朝上的概率是0，正确；②“5”朝上的概率=概率小，故②错误；③“0”朝上的概率=和“1”朝上的概率=一样大，正确；④“4”朝上的概率是．正确；故答案为：①③④三、解答题（本大题有7题，其中17题15分，18题6分，19题8分，20题7分，21题6分，22题4分，23题6分，共52分）17．（1）计算：（2x2y）3÷6x3y2（2）用简便方法计算：1232﹣122×124．（3）先化简，再求值：x（x﹣3y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（x﹣y），其中x=﹣2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式计算得到结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8x6y3÷6x3y2=x3y；（2）原式=1232﹣×=1232﹣1232+1=1；（3）原式=x2﹣3xy+4x2﹣y2﹣2x2+2xy+xy﹣y2=3x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=12﹣=11．18．观察设计（1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）【考点】利用轴对称设计图案．【分析】（1）利用已知图形的特征分别得出其共同的特征；（2）利用（1）所写的特征画出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等．只要写出两个即可．（2）答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：19．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°，即可得出答案．【解答】证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分线的定义），∵∠ABC=∠ADC，∴∠1=∠3（等量的代换），∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A=∠C（等量代换）．20．如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先求出AF=CE，再由平行线的性质得出∠A=∠C，由AAS证明△ADF≌△CBE，得出对应边相等即可．【解答】解：AD=BC，理由如下：∵AE=CF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AD=BC．21．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2016cm吗？为什么？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填空即可；（2）x张白纸黏合，需黏合（x﹣1）次，重叠5（x﹣1）cm，所以总长可以表示出来；（3）解当y=2016时得到的方程，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．【解答】解：（1）75，180；（2）根据题意和所给图形可得出：y=40x﹣5（x﹣1）=35x+5．（3）不能．把y=2016代入y=35x+5，解得，不是整数，所以不能．22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．（1）求代数式m2+m+1的最小值；（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值．【考点】配方法的应用．【分析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．【解答】解：（1）m2+m+1==，所以m2+m+1的最小值是（2）4﹣x2+2x=﹣x2+2x﹣1+5=﹣（x﹣1）2+5≤5所以4﹣x2+2x的最大值是5．23．如图①②，点E、F分别是线段AB、线段CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）线段AD和线段BC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）当DG⊥GC时，试判断直线AD和直线BC的位置关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由GF垂直平分DC，可得GD=GC，同理可得，GA=GB，又由∠AGD=∠BGC，即可证得△ADG≌△BCG（SAS），继而证得结论；（2）首先延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q，由（1）可证得∠ADG=∠BCG，继而可求得∠Q的度数，【解答】解：（1）AD=BC．理由：∵GF垂直平分DC，∴GD=GC同理，GA=GB，在△ADG和△BCG中，，∴△ADG≌△BCG（SAS），∴AD=BC；（2）AD⊥BC．理由：延长AD，与CG相交于点O、与BC的延长线相交于点Q．∵△ADG≌△BCG，∴∠ADG=∠BCG，则∠GDO=∠QCO，∴∠QDC+∠QCD=∠DQC+∠DCG+∠QCG=∠QDC+∠GDQ+∠DCG=∠CDG+∠DCG，∵DG⊥GC，∴∠QDC+∠QCD=∠CDG+∠DCG=90°，∴∠Q=90°，∴AD⊥BC．第21页（共21页）。
2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有l2小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）计算2﹣2的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．2．（3分）“疟原虫”是一种长度约为0.0000018m的细菌．数据0.0000018m用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m3．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．（3分）下列运算中正确的是（）A．a4•a2=a8B．（a4）2=a8 C．a4÷a﹣2=a2D．（a+b）2=a2+b26．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．55°C．125°D．145°7．（3分）下列事件中是随机事件的是（）A．打开电视机正在播放欧洲杯B．深圳的夏天会下雨C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D．平行于同一条直线的两条直线平行8．（3分）张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑行，临近学校后减速前进．下列所示的四个图象中（v为速度，t为时间），符合以上情况的是（）A．∠B．C．D．9．（3分）如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E10．（3分）通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A．a（a﹣2b）=a2﹣2ab B．﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．﹣（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．﹣（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b211．（3分）下列说法中错误的是（）A．对于任意数a，都有a0=1B．必然事件发生的概率为1C．三角形的三条高线交于一点D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行12．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步骤作图：分别以A、B 为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q1作直线PQ，分别交AC于点D，交AB于点E；连接BD．则下列结论中：①AD=BD，②∠CBD=30°③BC=AB；④S=4S△BCD正确的个数有（）△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分．）请把答案填在答题卷相应的表格里．13．（3分）计算（ab）3的结果是．14．（3分）袋中有20个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．如此重复摸了l000次，发现其中是红球的次数有300次．那么小明从中随机摸出一个球是红球的概率是．15．（3分）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为．16．（3分）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为．三、解答题（本题共8小题．共52分）17．（10分）计算：（1）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）18．（5分）先化简，再求值：[（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中x=1，y=﹣2016．19．（5分）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．求证：AE=CF，∠A=∠F证明：∵∠ACB=90°（已知）∴DC⊥BC（垂直的定义）∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知）∴DC=DE∠DCF=∠DEA=90°（垂直的定义）∵∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△FDC∴AE=CF∠A=∠F．20．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？21．（8分）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是．因变量是；（2）小亮家到该度假村的距离是km；（3）小亮出发小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是km；（4）图中点A表示；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是km．22．（5分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度数．23．（5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE⊥AB，垂足为E．求证：BD=CE．24．（6分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→D运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，△APD的面积为y．（1）如图2，当x=2时，y=；（2）如图3，当点P在边BC上运动时，y=；（3）当y=12时，求x的值；（4）当点P在边BC上运动时，是否存在点P，使得△APD的周长最小？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省深圳市龙华新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有l2小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2016春•深圳期末）计算2﹣2的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【解答】解：2﹣2=（）2=，故选：D．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握当指数是负数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．2．（3分）（2016春•深圳期末）“疟原虫”是一种长度约为0.0000018m的细菌．数据0.0000018m 用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣7m B．1.8×10﹣6m C．1.8×10﹣5m D．﹣1.8×106m【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000018=1.8×10﹣6，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）（2016春•深圳期末）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2016春•深圳期末）已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【考点】三角形三边关系．【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．【解答】解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，4﹣2＜a＜4+2．即2＜a＜6，由周长为偶数，则a为4cm．故选C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．5．（3分）（2016春•深圳期末）下列运算中正确的是（）A．a4•a2=a8B．（a4）2=a8 C．a4÷a﹣2=a2D．（a+b）2=a2+b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式；负整数指数幂．【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及利用完全平方公式和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a4•a2=a6，故此选项错误；B、（a4）2=a8，故此选项正确；C、a4÷a﹣2=a6，故此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式和幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）（2016春•深圳期末）如图，已知直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．55°C．125°D．145°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠3=55°，再根据邻补角互补可得答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣55°=125°，故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．7．（3分）（2016春•深圳期末）下列事件中是随机事件的是（）A．打开电视机正在播放欧洲杯B．深圳的夏天会下雨C．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8D．平行于同一条直线的两条直线平行【考点】随机事件．【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．【解答】解：A、打开电视机正在播放欧洲杯是随机事件，选项正确；B、深圳的夏天会下雨，是必然事件，选项错误；C、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为8，是不可能事件，选项错误；D、平行于同一条直线的两条直线平行，是必然事件，选项错误．故选A．【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．（3分）（2016春•深圳期末）张红同学骑自行车上学，一开始加速前进，途中以某一固定速度骑行，临近学校后减速前进．下列所示的四个图象中（v为速度，t为时间），符合以上情况的是（）A．∠B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一开始是加速前进，斜率大，途中以某一固定速度骑行，匀速不发生变化，后来减速前进，斜率变小，由此即可求出答案．【解答】解：由题意可得：一开始是加速前进，斜率大，途中以某一固定速度骑行，匀速不发生变化，后来减速前进，斜率变小，故选D【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．（3分）（2016春•深圳期末）如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠B=∠F，且AB=EF，当AC∥DE时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，满足AAS，故A可以判定；当AC=DE时，在△ABC和△EFD中，满足SSA，故B不可以判定；当BD=CF时，可得BC=DF，在△ABC和△EFD中，满足SAS，故C可以判定；当∠A=∠E时，在△ABC和△EFD中，满足ASA，故D可以判定；故选B．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．10．（3分）（2016春•深圳期末）通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A．a（a﹣2b）=a2﹣2ab B．﹣（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．﹣（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．﹣（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2【考点】整式的混合运算．【分析】要求阴影部分面积，若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行计算，若规则图形可以直接利用公式进行求解．【解答】解：图1中，阴影部分是不规则图形，∴阴影部分的面积=a2﹣ab﹣2b2，图2中，阴影部分是长方形∴阴影部分的面积=（a+b）（a﹣2b），∴a2﹣ab﹣2b2=（a+b）（a﹣2b），故答案选（D）【点评】本题考查整式运算，需要利用图形的一些性质得出式子，考查学生观察图形的能力．11．（3分）（2016春•深圳期末）下列说法中错误的是（）A．对于任意数a，都有a0=1B．必然事件发生的概率为1C．三角形的三条高线交于一点D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【考点】概率公式；平行公理及推论；三角形的角平分线、中线和高；随机事件．【分析】根据零指数幂的意义对A进行判断；利用概率公式对B进行判断；根据三角形高线性质对C进行判断；根据平行公理对D进行判断．【解答】解：A、当a≠0时，都有a0=1，所以A选项的说法错误；B、必然事件发生的概率为0，所以B选项的说法正确；C、三角形的三条高线交于一点，所以C选项的说法正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，所以D选项的说法正确．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了三角形高线性质和平行公理．12．（3分）（2016春•深圳期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．按下列步骤作图：分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q1作直线PQ，分别交AC于点D，交AB于点E；连接BD．则下列结论中：①AD=BD，②∠CBD=30°③BC=AB；④S△ABC=4S△BCD正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对①进行判断；利用∠DBA=∠CBD=30°可对②进行判断；利用含30度的直角三角形三边的关系可对③进行判断；通过证明△DCB≌△DEB ≌△DEA，可对④进行判断．【解答】解：①用作法可得PQ垂直平分AB，则AD=BD，故此选项正确；②因为DA=DB，则∠A=∠DBA=30°，则∠CBD=30°，故此选项正确；③∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB，故此选项正确；④由以上可得：在△DCB和△DEB中，∴△DCB≌△DEB（AAS），在△ADE和△BDE中，，∴△ADE≌△BDE（SAS），故△DCB≌△DEB≌△DEA，∴S△ABC=3S△BCD，故此选项错误．故选：C．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．二、填空题（每小题3分，共12分．）请把答案填在答题卷相应的表格里．13．（3分）（2016春•深圳期末）计算（ab）3的结果是a3b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．【解答】解：原式=a3b3；故答案为：a3b3．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．14．（3分）（2016春•深圳期末）袋中有20个小球，这些球除颜色外均相同，小明从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．如此重复摸了l000次，发现其中是红球的次数有300次．那么小明从中随机摸出一个球是红球的概率是0.3．【考点】利用频率估计概率．【分析】大量重复试验中，事件发生的频率等于发生的概率．【解答】解：∵重复摸了l000次，发现其中是红球的次数有300次，∴摸到红球的频率为=0.3，∴小明从中随机摸出一个球是红球的概率约是0.3，故答案为：0.3．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够了解“大量重复试验中，事件发生的频率等于发生的概率”．15．（3分）（2016春•深圳期末）用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为y=15x﹣x2或y=﹣x2+15x．【考点】函数关系式．【分析】根据长方形的面积=长×宽，即可解答．【解答】解：y=x•（）=x（15﹣x）=﹣x2+15x．故答案为：y=15x﹣x2或y=﹣x2+15x．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是熟记长方形的面积=长×宽．16．（3分）（2016春•深圳期末）如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°，B、D、E在同一直线上，则∠BEC的度数为50°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由条件可证明△ABD≌△ACE，可知∠ABD=∠ACE，在△ADE中可求得∠ADE，利用外角的性质可求得∠EAC+∠ACE，在△ACE中利用三角形内角和可求得∠BEC．【解答】解：∵∠BAC=∠DAE=50°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，∵AD=AE，∠DAE=50°，∴∠ADE=∠AED=65°，∵∠BAD+∠ABD=∠ADE，∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°，在△ACE中，∠BEC=180°﹣∠AEC﹣（∠CAE+∠ACE）=180°﹣65°﹣65°=50°，故答案为：50．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应角相等、对应边相等）是解题的关键．三、解答题（本题共8小题．共52分）17．（10分）（2016春•深圳期末）计算：（1）（）﹣2×（﹣2）0+|﹣5|×（﹣1）3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）【考点】平方差公式；单项式乘多项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方分别求出每一部分的值，再根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项即可．【解答】解：（1）解：原式=9×1+5×（﹣1）=9﹣5=4；（2）原式=4a2﹣b2﹣4a2+4ab=﹣b2+4ab．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方的应用，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．18．（5分）（2016春•深圳期末）先化简，再求值：[（2x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷（3x），其中x=1，y=﹣2016．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法与平方，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：原式=[2x2﹣2xy+xy﹣y2+x2﹣2xy+y2]÷（3x）=（3x2﹣3xy）÷（3x）=x﹣y，当x=1，y=﹣2016时，原式=1﹣（﹣2016）=2017．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．19．（5分）（2016春•深圳期末）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB．垂足为E，ED的延长线交BC的延长线于点F．求证：AE=CF，∠A=∠F证明：∵∠ACB=90°（已知）∴DC⊥BC（垂直的定义）∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知）∴DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等∠DCF=∠DEA=90°（垂直的定义）∵∠ADE=∠CDF对顶角相等∴△ADE≌△FDC AAS∴AE=CF全等三角形的对应边相等∠A=∠F全等三角形的对应角相等．【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】由BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，根据角平分线的性质，即可证得DC=DE，继而证得△ADE≌△FDC，然后由全等三角形的性质，证得结论．【解答】证明：∵∠ACB=90°（已知）∴DC⊥BC（垂直的定义），∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E（已知），∴DC=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∠DCF=∠DEA=90°（垂直的定义）∵∠ADE=∠CDF（对顶角相等），∴△ADE≌△FDC（AAS），∴AE=CF（全等三角形的对应边相等）∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）故答案为：角平分线上的点到角的两边的距离相等；对顶角相等；AAS；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及角平分线的性质．注意熟记各性质定理是解此题的关键．20．（8分）（2016春•深圳期末）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是0；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；（4）小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？【考点】游戏公平性；概率公式．【分析】（1）8个数中有3个数为3的倍数，则可根据概率公式计算小颖获胜的概率；（2）由于8个数中没有奇数，则可根据不可能事件得概率求解；（3）利用8个数有4个为4的倍数设计游戏规则；（4）利用转盘可能连续10次指向的数字为10可说明她可能连续获胜10次．【解答】解：（1）若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率==；（2）若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率=0；故答案为，0；（3）设计为：小颖猜是“4的倍数”小颖获胜，否则小亮获胜；（4）有可能．因为她猜的数字是“10”时，转动转盘，可能连续10次指向的数字为10，则她连续获胜了10次．【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．21．（8分）（2016春•深圳期末）端午节假期间，小亮一家到某度假村度假．小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村．如图是他们离家的距离s（km）与小明离家的时问t（h）的关系图．请根据图回答下列问题：（1）图中的自变量是时间或t．因变量是距离或s；（2）小亮家到该度假村的距离是60km；（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；（4）图中点A表示小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为s=20t；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45km．【考点】函数的图象；常量与变量；函数关系式．【分析】（1）直接利用常量与变量的定义得出答案；（2）直接利用函数图象结合纵坐标得出答案；（3）利用函数图象求出爸爸晚出发1小时，以及当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离；（4）根据函数图象的横纵坐标的意义得出A点的意义；（5）直接利用小亮从家到度假村的距离以及所用时间可得出其速度，进而得出s与t的关系式；（6）利用函数图象得出交点的位置进而得出答案．【解答】解：（1）自变量是时间或t，因变量是距离或s；故答案为：时间或t；距离或s；（2）小亮家到该度假村的距离是：60；故答案为：60；（3）小亮出发1小时后爸爸驾车出发：当爸爸第一次到达度假村后，小亮离度假村的距离是40km；故答案为：1；40；（4）图中点A表示：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；故答案为：小亮出发2.5小时后，离度假村的距离为10km；（5）小亮从家到度假村期间，他离家的距离s（km）与离家的时间t（h）的关系式为：s=20t；故答案为：s=20t；（6）小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时．离家的距离约是30或45．故答案为：30或45．【点评】此题主要考查了函数图象以及常量与变量、函数关系式，利用函数图象获取正确信息是解题关键．22．（5分）（2016春•深圳期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，交AC于点E，∠B=50°，∠ADE=30°，求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADE=30°，根据角平分线的定义得到∠BAC=2∠BAD=60°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵DE∥AB∴∠BAD=∠ADE=30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAD=60°，∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．23．（5分）（2016春•深圳期末）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，CE ⊥AB，垂足为E．求证：BD=CE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】由△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，易证得△DBC≌△ECB，即可判定：BD=CE．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BDC=∠CEB=90°，在△BCE和△CBD中，，∴△DBC≌△ECB（AAS），∴BD=CE．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质．注意证得△DBC≌△ECB是解此题的关键．24．（6分）（2016春•深圳期末）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着A→B→C→D运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，△APD的面积为y．（1）如图2，当x=2时，y=6；（2）如图3，当点P在边BC上运动时，y=18；（3）当y=12时，求x的值；（4）当点P在边BC上运动时，是否存在点P，使得△APD的周长最小？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由x=2，可得AP=2，然后由y=S△APD=AP•AD，求得答案；（2）直接由y=S△APD=AD•AB，求得答案；（3）由已知得只有当点P在边AB或边CD上运动时，y=12，然后分别求解即可求得答案；（4）首先作点A关于直线BC的对称点A1，连接A1D交BC于点P，则点P为所求；再证得△A1BP≌△DCP，即可求得答案．【解答】解：（1）如图2，∵AP=x=2，AD=6，∠A=90°，∴y=S△APD=AP•AD=6；故答案为：6；（2）如图3，y=S△APD=AD•AB=×6×6=18；故答案为：18；（3）解：由已知得只有当点P在边AB或边CD上运动时，y=12，当点P在边AB上运动时，∵S△PAD=AD•PA，∴×6×PA=12，解得PA=4，即x=4；当点P在边CD上运动时，∵S△PAD=AD×PD，∴×6×PD=12，解得：PD=4，∴x=AB+BC+CD=6+6+6﹣4=14；综上所述，当y=12时，x=4或14；（4）解：作点A关于直线BC的对称点A1，连接A1D交BC于点P，则点P为所求．∴A1B=AB=CD=6，∵∠PBA1=∠PBA=90°，∠C=90°，∴∠PBA1=∠C，在△A1BP和△DCP中，，∴△A1BP≌△DCP（AAS），∴PB=PC=3，∴x=AB+PB=9．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、最短路径问题以及动点问题．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
初一第二学期数学期末.宝安中学
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分． ）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的． 1． 下列代数式是多项式的是（ ） A．8 B． − a
3 C． a 3 b 2
D． 3 x − 1 ）
2． 下列各图是一些交通标志图案，其中不是轴对称图形的是（
C．
1 2
D．
2 3
E A 1 2 3 6 H 5 D B G
） 7． 如图，已知 AB ∥ CD ，则下列结论中不一定正确的是（ A． ∠1 =∠4 B． ∠ 2 = ∠3 C． ∠3 + ∠= 6 180° D． ∠5 + ∠= 6 180° 8．已知一个角的补角等于这个角的余角的 4 倍， 则这个角的度数是 （ ） A． 30° B． 60° C． 90° D． 120° 9． 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图 所示的规律，则下列说法中，错误的是（ ） A．11 岁时男女生身高增长速度基本相同 B．女生在 10 岁左右身高增长速度最快 C．男生在 13 岁时身高增长速度最快 D．男生身高增长的速度总比女生快 10．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙 两个图形的面积关系可以得到一个关于 a 、 b 的恒等式为（ ） A． a ( a − b ) = a 2 − ab
y (km) 甲 乙
间的关系图像，请你根据图像回答下列问题： 40 ⑴ 甲、乙两个人中， 先到达终点；徒步中，甲在 25 途中休息了 小时． ⑵ 在徒步途中他们相遇了 次，最后一次相遇时 10 走了 千米． 5 0 1 2 3 4 ⑶ 在徒步过程中，甲的最快速度是 km /h ． ⑷ 在徒步过程中，乙的平均速度是 km /h ． 22．（本题 6 分）如图，已知 AB = AD ， AC = AE ， ∠BAE = ∠DAC ． 求证： ∠E = ∠C ．
2002-2003学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2002-2003学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、下列计算正确的是（）A、x6÷x3=x2B、2x3﹣x3=2C、x2•x3=x6D、（x3）3=x92、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A、角B、线段C、等腰三角形D、直角三角形3、如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠1=∠4D、∠2+∠3=180°4、如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠2C、∠A=∠CD、AD∥BC5、以下是今年五月份媒体播发的新闻，其中，列举的数据最精确的一条新闻是（）A、福田区12万干部群众，在各“城中村”开展声势浩大的清洁卫生大行动B、中国第一支业余登山队成功地登上了珠峰，珠峰海拔高度为8848米C、阿尔及利亚首都阿尔及尔发生强烈地震，伤亡人数10000人D、宝安区巡警击毙了2名正在持枪抢劫并负隅顽抗的犯罪分子6、一平面内三条直线a、b、c，如果a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是（）A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、重合7、能使两个直角三角形全等的条件是（）A、两直角边对应相等B、一锐角对应相等C、两锐角对应相等D、斜边相等8、假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（）A、B、C、D、9、如图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是（）A、AASB、ASAC、SASD、SSS10、货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地．如图表示行驶过程中，他们的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系的图象．已知全程为90千米，根据图象上的信息得到的下列结论中，错误的是（）A、货车比轿车早10分钟从甲地出发B、轿车到达乙地5分钟后货车才到C、轿车的行驶速度为120千米/小时D、轿车开出40分钟后追上货车二、填空题：（共10小题，每题2分，共20分，请将答案填入答题表中）11、计算：（﹣）﹣2﹣20030= ．12、将小数0.7048精确到百分位的近似值为．13、光在空中的速度约为3×108米/秒，那么光在空中走3000米所需要的时间大约为_________秒（结果要求用科学记数法表示）．14、若2x﹣x n y+xy+y2﹣1是关于x、y的3次多项式，则n的值为．15、一直角三角形的面积为6，一条直角边长为x，则另条一直角边y可表示为．16、如图所示，∠α= 度．17、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°，∠AOB=110°，则∠D=度．18、已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则第三边长是．19、如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．20、用4块相同的地砖可拼成图，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为．（结果要求化简）三、解答题：（共6题，其中第21题4分，第22-25题每题5分，第26题6分，共30分）21、22、先化简，再求值：x（2x+1）（1﹣2x）﹣4x（x﹣1）（1﹣x），其中．23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：（1）过点C作直线MN∥AB；（2）作△ABC的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义．24、景新中学校园北面是“福强河”，河对岸的A处有一根灯柱，如图所示．请你运用所学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A、B间距离的方案．条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具．要求：①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；②结合图形，尝试着说明方案的可行性．25、《深圳商报》2003年5月8日讯：受“非典”影响，今年的“五一”，旅游、餐饮等行业较为疲软，但深圳汽车市场却表现出异乎寻常的火爆．记者5月6日从我市几家大的汽车销售商了解到，今年“五一”的汽车销量比去年同期多了好几倍．下面是“深发车行”五月份国产轿车的销量排行榜：品牌捷达富康赛欧宝来其它销量（台）36 27 24 18 15（1）求富康牌轿车的销量占总销量的百分比；（2）用你学过的统计图的制作方法，作一个统计图来形象地表示这组数据．26、（2006•凉山州）小莹的家乡有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”，当然，有钱币的饺子只有1个，否则就不灵了．今年，小莹的奶奶在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果被小莹吃到了，爸爸、妈妈和奶奶都没有吃到钱币．请根据上述信息，简要解答下列问题：（1）如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？小莹能吃到钱币的概率又是多少？（2）事后小莹了解到：之所以能吃到钱币，是因为奶奶做了手脚，在此前提下，求小莹吃第一个饺子就吃到钱币的概率是多少？并设想和简要分析奶奶做手脚的可能的方法；（3）还是4个人共吃60个饺子，且只有1个饺子中有钱币，请你设计一个办法能使妈妈和奶奶吃到钱币的概率都为．答案与评分标准一、选择题：（本题共10小题，每题2分，共20分）每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分.1、下列计算正确的是（）A、x6÷x3=x2B、2x3﹣x3=2C、x2•x3=x6D、（x3）3=x9考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是( )A ．12B ．12-C ．2-D ．22．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为( )A ．67710⨯B ．57710-⨯C ．67.710-⨯D ．70.7710-⨯4．（3分）下列运算正确的是( )A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球6．（3分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm ，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是( )A ．4，5，6B ．4，6，9C ．5，6，9D ．4，5，98．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．459．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s （米)与离家时间t （分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是( )（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= ．14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 ．15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 ．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 度．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+---- （2）(2)(2)4()a b a b a a b +---18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．20．（6分）如图，ABCA∠=︒．=，36∆是等腰三角形，AB AC（1）利用尺规作B∠的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC∠的度数？21．（8分）某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()x kg间有下面的关系：y cm与悬挂的物体的质量()（1）上表变量之间的关系中自变量是，因变量是；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度增加cm；（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；（4）直接写出y与x的关系式：．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果12∠=∠，求证：B C∠=∠，A D∠=∠证明：12∠=∠)∠=∠（已知），13(∴∠=∠（）23∴)CE BF//(∴∠=∠)C4(又A D∠=∠（已知）AB CD∴)//(B∴∠=∠)4(∴∠=∠（等量代换）B C23．（9分）如图1，在等边ABC∆中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边AMN∆，连接CN．（1）当M点运动到线段BC的中点时，CAM∠=︒；（2）当点M运动到线段BC（不含端点B、)C之间时，求证：//CN AB；（3）如图2，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点)C，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算12-的结果是()A．12B．12-C．2-D．2【解答】解：原式12 =，故选：A．2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为()A．67710⨯B．57710-⨯C．67.710-⨯D．70.7710-⨯【解答】解：60.00000777.710-=⨯，故选：C．4．（3分）下列运算正确的是()A ．326a a a =B ．82433a a a ÷=C ．22(3)9x x -=-D ．339()a a =【解答】解：325a a a =，故选项A 错误，82633a a a ÷=，故选项B 错误，22(3)69x x x -=-+，故选项C 错误，339()a a =，故选项D 正确，故选：D ．5．（3分）下列事件中，随机事件是( )A ．任意一个三角形的内角和是180︒B ．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C ．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D ．袋子中装有5个红球，摸出一个白球【解答】解：A 、任意一个三角形的内角和是180︒是必然事件，故A 不符合题意； B 、打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛是随机事件，故B 符合题意；C 、通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落是必然事件，故C 不符合题意；D 、袋子中装有5个红球，摸出一个白球是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．6．（3分）如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，若//a b ，1130∠=︒，则2∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒【解答】解：//a b ，1130∠=︒，31130∴∠=∠=︒，2180350∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：)cm，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是()A．4，5，6 B．4，6，9 C．5，6，9 D．4，5，9【解答】解：三角形三边可以为：①4、5、6；②4、6、9；③5、6、9．所以，可以围成的三角形共有3个．故选：D．8．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字2-，1-，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是()A．15B．25C．35D．45【解答】解：在数字2-，1-，0，1，2中，正数有：1，2，∴从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是25，故选：B．9．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s（米)与离家时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是()（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）15105-=（分钟），故（1）正确；（2）横轴的最大值为20，∴小明到达学校时共用时间20分钟，故（2）正确；（3）纵轴的最大值为2000，∴学校离家的距离为2000米，故（3）正确；（4）修车前的骑行平均速度为100010100÷=（米/分钟），修车后的骑行平均速度为(20001000)(2015)200-÷-=（米/分钟）．2001002÷=，∴修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍，故（4）正确．综上所述：正确的结论有（1）（2）（3）（4）．故选：D ．10．（3分）如图，点E 、F 在AC 上，AE CF =，A C ∠=∠，添加下列条件后仍不能使ADF CBE ∆≅∆的是( )A ．DF BE =B ．D B ∠=∠C ．AD CB = D ．AFD CEB ∠=∠ 【解答】解：AE CF =，AE EF CF EF ∴+=+，即AF EC =，A 、添加DF BE =不能使ADF CBE ∆≅∆，故此选项符合题意；B 、添加D B ∠=∠可利用AAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意；C 、添加AD CB =可利用SAS 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； D 、添加AFD CEB ∠=∠可利用ASA 判定ADF CBE ∆≅∆，故此选项不符合题意； 故选：A ．11．（3分）如图，边长为(2)a +的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是( )A ．2B ．4a +C ．22a +D ．24a +【解答】解：依题意得剩余部分面积为：2222(2)4444a a a a a a +-=++-=+， 拼成的矩形一边长为2，∴另一边长是(44)222a a +÷=+．故选：C ．12．（3分）如图，BE AE ⊥，CF AE ⊥，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF AF =．若4BE =，2DE =，则ACD ∆的面积为( )A ．12B ．13C ．16D ．24【解答】解：BE AE ⊥，CF AE ⊥，BED CFD ∴∠=∠， D 是EF 的中点，ED FD ∴=，在BED ∆与CFD ∆中，CFD DEB DF DECDF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()BED CFD ASA ∴∆≅∆．4CF EB ∴==，AF CF =，4AF ∴=， D 是EF 的中点，2DF DE ∴==，6AD ∴=，ACD ∴∆的面积：11641222AD CF =⨯⨯=， 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：2326(2)a b ab ÷= 3ab ．【解答】解：2326(2)3a b ab ab ÷=． 故答案为：3ab ． 14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 38 ．【解答】解：黑色部分面积为12个小三角形，即6个小正方形；63168P ==， 故答案为38． 15．（3分）如图，在ABC ∆中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若5BC =，3AB =，则ABD ∆的周长为 8 ．【解答】解：DE 是AC 的垂直平分线，DA DC ∴=，ABD ∴∆的周长8AB BD DA AB BD DC AB BC =++=++=+=，故答案为：8．16．（3分）如图，在ABE ∆中，已知AB BE =，过E 作EF AB ⊥于F ，且BEF ∆的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则AGB ∠= 135 度．【解答】解：BG 平分ABE ∠，GBE GBA ∴∠=∠，BE BA =，BG BG =，GBE EBA ∴∆≅∆，BGE AGB ∴∠=∠，EF AB ⊥，90EFB ∴∠=︒，90FEB FBE ∴∠+∠=︒， GE 、GB 分别平分FEB ∠，FBE ∠，45GEB GBE ∴∠+∠=︒，135BGE ∴∠=︒，135AGB ∴∠=︒，故答案为135．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）2017101(1)()( 3.14)|2|3π--+----（2）(2)(2)4()a b a b a a b +---【解答】解： （1） 原式13121=-+--=-；（2） 原式22224444a b a ab ab b =--+=-．18．（6分）先化简，后求值：2[(2)()()]3x y x y x y y +---÷，其中2016x =，1y =-．【解答】解：当2016x =，1y =-时，原式()(2)3x y x y x y y =-+-+÷()33x y y y =-÷x y =-2016(1)=--2017=19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为 0 ；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是 ；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．【解答】解：（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0，故答案为：0；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则乙获胜的概率是2184=， 则甲获胜的概率为13144-= 故答案为：34；（3）在这8个数中，偶数有4个，则乙获胜的概率为4182=，甲获胜的概率为12， ∴这个游戏对双方公平；（4）乙猜不是3的倍数，在这个8个数中，不是3的倍数的有1、2、4、5、7、8这6个，∴乙获胜的概率为6384=． 20．（6分）如图，ABC ∆是等腰三角形，AB AC =，36A ∠=︒．（1）利用尺规作B ∠的角平分线BD ，交AC 于点D ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求BDC ∠的度数？【解答】解：（1）如图，射线BD 即为所求；（2）AB AC =，36A ∠=︒72ABC C ∴∠=∠=︒， BD 平分ABC ∠，1362DBC ABC ∴∠=∠=︒， 72BDC C ∴∠=∠=︒．21．（8分）如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度()y cm 与悬挂的物体的质量()x kg 间有下面的关系：（1）上表变量之间的关系中自变量是 悬挂的物体的质量 ，因变量是 ；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为 cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加 cm ；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是 cm ；（4）直接写出y 与x 的关系式： ．【解答】解：（1）上表变量之间的关系中自变量是悬挂的物体的质量，因变量是弹簧的长度， 故答案为：悬挂的物体的质量、弹簧的长度；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为10cm ；物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加2cm ， 故答案为：10、2；（3）当所挂物体质量是8kg 时，弹簧的长度是102826cm +⨯=，故答案为：26；（4）y 与x 的关系式为：102y x =+，故答案为：102y x =+．22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE 、直线CE 、直线BF 、直线CF 相交于A 、G 、H 、D ，如果12∠=∠，A D ∠=∠，求证：B C ∠=∠（在下面的括号中填上推理依据）证明：12∠=∠（已知），13(∠=∠ 对顶角相等 )23∴∠=∠（等量代换）//(CE BF ∴ )4(C ∴∠=∠ )又A D ∠=∠（已知）//(AB CD ∴ )4(B ∴∠=∠ )B C ∴∠=∠（等量代换）【解答】证明：12∠=∠（已知），13∠=∠（对顶角相等）23∴∠=∠（等量代换）//CE BF ∴（同位角相等，两直线平行）4C ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）又A D ∠=∠（已知）//AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）4B ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）B C ∴∠=∠（等量代换）； 故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等23．（9分）如图1，在等边ABC ∆中，点M 从点B 出发沿射线BC 方向运动，在点M 运动的过程中，连接AM ，并以AM 为边在射线BC 上方作等边AMN ∆，连接CN ．（1）当M 点运动到线段BC 的中点时，CAM ∠= 30 ︒；（2）当点M 运动到线段BC （不含端点B 、)C 之间时，求证：//CN AB ；（3）如图2，当点M 运动到BC 延长线上的任意一点（不含端点)C ，其它条件不变，猜测（2）中结论//CN AB 还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【解答】（1）解：ABC ∆是等边三角形，AB AC ∴=，60BAC ∠=︒，BM CM =，AM ∴平分BAC ∠，1302CAM BAC ∴∠=∠=︒， 故答案为30．（2）证明：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形， AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAM MAC MAC CAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠，在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒；//CN AB ∴，（3）成立，理由如下：ABC ∆和AMN ∆都是等边三角形，AB AC ∴=，AM AN =，60BAC MAN ∠=∠=︒， BAC CAM CAM MAN ∴∠+∠=∠+∠， BAM CAN ∴∠=∠在ABM ∆和ACN ∆中，AB AC BAN CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABM ACN SAS ∴∆≅∆，60ACN ABM ∴∠=∠=︒，60ACB ∠=︒180BCN ABM ∴∠+∠=︒； //CN AB ∴．。
2015年广东省深圳市南山区七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
2014-2015 学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数 学试卷
A．两点之间，线段最短
B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于 180° D．三角形具有稳定性 3． （3 分）空气的密度是 0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（ A．1.293×10
﹣3
）
B．﹣1.293×103
C．﹣12.93×10 ）
﹣2
D．0.1293×10
﹣4
A．景点离小明家 180 千米 B．小明到家的时间为 17 点 C．返程的速度为 60 千米每小时 D．10 点至 14 点，汽车匀速行驶
10． （3 分）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F， 若 AB=10， BC=7， AC=8， 则△AEF 的周长为 （ ）
8． （3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，直线 DE 是斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于 D．若 AC=8，BC=6，则△DBC 的周长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．无法计算 9． （3 分） 端午节三天假期的某一天， 小明全家上午 8 时自架小汽车从家里出发， 到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关 系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）
． ．
16． （3 分）若 A=（2+1） （22+1） （24+1） （28+1）+1，则 A 的末位数字是
三、解答题（10'+6'+6'+6'+7'+7'+10'=52'） 17． （10 分） （1）计算： （﹣2x2y）•（3xyz﹣2y2z+1） ； （2）计算：20152﹣2013×2017﹣1； （3）计算：2﹣2+（20152﹣2015）0﹣（﹣2）2015×（ ）2015． 18． （6 分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y） （2x+y）+4xy]÷4x，其中 x=﹣ ，y=4． 19． （6 分）已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．
【3套打包】深圳宝安区精华学校七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )A B C D2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列实数中最小的是（ ）A 、1B 、17-C 、-4D 、04、下列各式计算正确的是（ ）A 、416=±B 、416±=C 、-327-3=D 、-44-2=）（5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）A 、a-1<b-1B 、33b a < C 、-a>-b D 、ac<bc 6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）A 、（-2，4）B 、（-5，1）C （1，1）D 、（-2，-4）7、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.-28、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ）A 、7<a<8B 、7≤a<8C 、7<a ≤8D 、7≤a ≤8二、填空题（每小题3分，共12分）11、计算：=+23-2_________12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________cm 2。