(新课标)高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒实验七验证动量守恒定律随堂达标课件
答案：(1)匀速直线 A、B 两滑块的第一个间隔 (2)0.018 0.018 A、B 两滑块作用前后总动检验两个小球的碰撞是否为 弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个 体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验： ①用天平测出两个小球的质量分别为 m1 和 m2，且 m1>m2. ②按照如图所示安装好实验装置．将斜槽 AB 固定在桌边， 使槽的末端点的切线水平．将一斜面 BC 连接在斜槽末端．
(2)某次实验时碰撞前 B 滑块静止， A 滑块匀速向 B 滑块运动 并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续 4 次拍摄得到的闪光 照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为 T，在这 4 次闪光的过程中，A、B 两滑块均在 0～80 cm 范围内，且第 1 次闪光时，滑块 A 恰好位于 x＝10 cm 处．若 A、B 两滑块 的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知 碰撞发生在第 1 次闪光后的________时刻，A、B 两滑块质 量比 mA∶mB＝________．
所以 v∝ L.本题中，要验证 m1v0＝m1v1＋m2v2 成立，只需 要验证 m1 LE＝m1 LD＋m2 LF成立．
1 2 1 (3)要验证两个小球的碰撞是弹性碰撞，即要再验证 m1v0＝ 2 2 1 2 m1v1＋ m2v2 2成立，而平抛运动时的初速度 2 v∝ L，所以 v2
∝L，故需要再满足关系式 m1LE＝m1LD＋m2LF.
解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结 合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小， 则应使两滑块发生弹性碰撞，即选图中的甲． (2)由图可知，第 1 次闪光时，滑块 A 恰好位于 x＝10 cm 处， 第二次 A 在 x＝30 cm 处，第三次 A 在 x＝50 cm 处，碰撞在 T x＝60 cm 处．从第三次闪光到碰撞的时间为 ，则可知碰撞 2 发生在第 1 次闪光后的 2.5T 时刻．设碰前 A 的速度为 v，则
答案：(1)D F (2)m1 LE＝m1 LD＋m2 LF (3)m1LE＝m1LD＋m2LF
3． (2017· 湖南益阳模拟)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探 究碰撞中的不变量”这一实验． (1) 实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种 情况， 若要求碰撞时动能损失最大应选下图中的________(填 “甲”或“乙”)， 若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的 ________(填“甲”或“乙”)． (甲图两滑块分别装有弹性圈， 乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)
解析：(1)A、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所 以均做匀速直线运动， 在离开弹簧前 A、 B 均做加速运动， A、 B 两滑块的第一个间隔都应该比后面匀速时相邻间隔的长度 小． x 1 (2)周期 T＝ ＝0.1 s，v＝ ，由题图知 A、B 匀速时速度大小 f t 分别为 vA＝0.09 m/s，vB＝0.06 m/s，分开后 A、B 的动量大 小均为 p＝0.018 kg·m/s，方向相反，满足动量守恒，系统 的总动量为 0.
解析：(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰 后，小球 m1 的速度较小，m2 的速度较大，所以 m1 的落点是 图中的 D 点，m2 的落点是图中的 F 点． (2)设碰前小球 m1 的速度为 v0，碰撞后 m1 的速度为 v1，m2 的速度为 v2，根据动量守恒定律，它们应该满足关系式 m1v0 ＝m1v1＋m2v2.设斜面倾角为 θ， 根据平抛运动的规律有 tan θ 1 2 gt y 2 gt gt ＝ ＝ ＝ ，所以 v＝ ∝t，而 t＝ x vt 2v 2tan θ 2y ∝ y∝ L， g
v 碰后 A 的速度为 ，B 的速度为 v，根据动量守恒定律可得 2 v mA 2 mAv＝－mA· ＋mB·v，解得 ＝ . mB 3 2
1．气垫导轨上有 A、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它 们之间有一根被压缩的轻质弹簧， 滑块间用绳子连接(如图甲 所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们 运动过程的频闪照片，频闪的频率为 10 Hz，由图可知：
(1)A、 B 离开弹簧后， 应该做____________运动， 已知滑块 A、 B 的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图 中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 ___________________________________________________． (2)若不计此失误， 分开后， A 的动量大小为________kg· m/s， B 的动量大小为________kg·m/s.本实验中得出“在实验误 差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依 据是_______________________________________________．
③先不放小球 m2，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处由静止开始滚 下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球 m2 放在斜槽末端点 B 处，让小球 m1 从斜槽顶端 A 处滚下，使它们发生碰撞，记下小球 m1 和小球 m2 在斜面上 的落点位置． ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点 B 的距 离．图中 D、E、F 点是该同学记下的小球在斜面上的几个 落点位置，到 B 点的距离分别为 LD、LE、LF.
根据该同学的实验，回答下列问题： (1)小球 m1 与 m2 发生碰撞后，m1 的落点是图中的________ 点，m2 的落点是图中的________点． (2) 用 测 得 的 物 理 量 来 表 示 ， 只 要 满 足 关 系 式 ____________________，则说明碰撞中动量是守恒的． (3) 用 测 得 的 物 理 量 来 表 示 ， 只 要 再 满 足 关 系 式 ______________________， 则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
高考物理一轮复习课件第六章实验七验证动量守恒定律
冲击现象是指物体在极短时间内受到巨大力的作用，从而 产生显著的动量和能量变化。动量守恒定律可以用于分析 冲击过程中的力、时间和速度等参数。
思维拓展与创新实践
01
创新实验设计
02
跨学科应用探索
学生可以尝试设计新的实验方案，以 验证动量守恒定律在不同条件下的适 用性。例如，改变碰撞物体的材料、 形状或初始条件等，观察实验结果并 进行分析。
在滑块的碰撞端安装撞针 ，确保撞针的长度和位置 能引发两个滑块间的碰撞 。
进行实验操作与数据记录
01
开启数据采集器，记录滑块在未碰撞前的速度。这可以通过让滑块单独通过光 电门来实现，记录下滑块通过光电门的时间，并根据滑块的质量和气垫导轨的 长度计算出速度。
02
让两个滑块以一定的初速度相向运动，并在碰撞端发生碰撞。记录下滑块碰撞 后的速度。这可以通过让滑块再次通过光电门来实现，同样记录下滑块通过光 电门的时间，并根据滑块的质量和气垫导轨的长度计算出速度。
误差传递
分析误差在实验过程中的传递情 况，以及各误差因素对实验结果 的影响程度。
数据可视化呈现
图表展示
利用图表直观展示实验数据，如动量变化曲线图、误差分布图等 。
数据对比
将实验数据与理论值进行对比，通过可视化手段呈现两者之间的 差异。
结果讨论
结合图表对实验结果进行讨论，分析实验现象背后的物理规律， 加深对动量守恒定律的理解。
培养实验技能
通过实验操作，提高学生的实验技能 ，包括实验设计、数据测量、误差分 析等。
动量守恒定律原理
动量守恒定律
在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。即碰撞前后，系统的总动量相等。
表达式
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1、m2为两物体的质量，v1、v2为碰撞前的速度，v1'、 v2'为碰撞后的速度。
高中物理2020版新课标一轮复习高中物理2020版新课标一轮复习第六章 动量实验七 验证动量守恒定律
5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小 球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次。用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞小球落点的平均位置 N， 如图所示。 改变入射小球的释 放高度，重复实验。
[数据处理] 1．小球水平射程的测量：连接 ON，测量线段 OP、OM、 ON 的长度。
实验方案
[方案一] 利用气垫导轨完成一维碰撞实验
[实验器材] 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧 片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等。
[实验步骤]
1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑 块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑 块的初速度大小和方向)。
答案：(1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、 天平 (2)两球的质量 m1、m2，两球碰后的水平射程 x1、x2 (3)m1x1＝m2x2
解析：两球弹开后，分别以不同的速度离开桌面做平抛运动， 两球做平抛运动的时间相等，均为 t＝ 2h g (h 为桌面离地的高
度)。根据平抛运动规律，由两球落地点距抛出点的水平距离 x ＝vt，知两球水平速度之比等于它们的射程之比，即 v1∶v2＝ x1∶x2；所以本实验中只需测量 x1、x2 即可，测量 x1、x2 时需 准确记下两球落地点位置，故需要刻度尺、白纸、复写纸、图 钉、 细线、 铅锤、 木板等。 若要探究 m1x1＝m2x2 或 m1x12＝m2x22… 是否成立，还需用天平测量两球质量 m1、m2。
[数据处理] 1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离及时 Δx 间，由 v＝ Δt 计算。
高考物理一轮复习文档：第六章实验七 验证动量守恒定律解析含答案
实验七验证动量守恒定律板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
◆实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
方案二：带细绳的摆球(相同的两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。
◆实验步骤1．方案一：利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量：用天平测出滑块的质量。
(2)安装：正确安装好气垫导轨。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小)。
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒。
2．方案二：利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来。
(3)实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相碰。
(4)测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对应摆球的速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3．方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒(1)测质量：用天平测出两小车的质量m1、m2。
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。
高考物理一轮复习第六章动量实验七验证动量守恒定律课件
第十八页，共58页。
热点(rè diǎn) 一
(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是 a 球的质量 ma 和 b
球的质量 mb，线段 OP、OM 和 ON 的长度．
跟踪(gēnzōng) 训练
(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式 ma OP ＝ma OM ＋mb ON . 答案：(1)使斜槽的末端的切线水平
第二十页，共58页。
热点(rè diǎn) 二
让 A 球仍从位置 G 由静止开始滑下，和 B 球碰撞后，A、B 球分
别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次，并画出
实验中 A、B 两小球落点的平均位置，图中 O 点是水平槽末端 R
跟踪(gēnzōng) 在记录纸上的垂直投影点．其中米尺水平放置，且平行于 G、R、
第九页，共58页。
热点(rè 一
diǎn)实验原理(yuánlǐ)与操作
[典例 1] 某同学用如图所示的装置做验
证动量守恒定律的实验，先将 a 球从斜槽
跟踪(gēnzōng) 轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水
训练
平地面上的记录纸上留下压痕，重复 10
次；再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让 a 球
(2)让 a 球从同一高处由静止释放
(3)天平、刻度尺 (4)a 球的质量 ma 和 b 球的质量 mb，线段 OP、
OM 和 ON 的长度 (5)ma OP ＝ma OM ＋mb ON
第十九页，共58页。
热点(rè diǎn) 二
实验(shíyàn)数据处理
[典例 2] (2017·济宁模拟)某同学用如图所示装置探究 A、B 两球
训练
2021高考物理一轮复习第6章碰撞与动量守恒实验七：验证动量守恒定律课件
(2)放开滑块 1 后，滑块 1 做匀速运动，跟滑块 2 发生碰撞后跟 2 一起做匀速运动，根据纸 带的数据，碰撞前滑块 1 的动量为 p1＝m1v1＝0.310×00.0.220×05 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，滑块 2 的动量为零，所以碰撞前的总动量为 0.620 kg·m/s 碰撞后滑块 1,2 速度相等，所以碰撞后总动量为(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×00..11648 kg·m/s ＝0.618 kg·m/s；
放下时它们相碰。 4.测角度：用量角器测量小球被拉起的 角度和碰撞后两小球摆起的角度。 5.改变条件重复实验：①改变小球被拉 起的角度；②改变摆长。 [数据处理] 1.摆球速度的测量：v＝ 2gh，式中 h 为 小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h 可 由摆角和摆长l＋d2计算出。 2.验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
考点一 教材原型实验
(2)放上被碰小球 b，两球(ma＞mb)相碰后，小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的____A____ 点和____C____点。
(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那 么判断的依据是看__m_a_·m_Oa_·B_O_和B (ma(·mOa·AO＋A m＋b·mOb·CO)C ) 在误差允许范围内是否相等。
[实验步骤] 1.测质量：用天平测出滑块质量。 2.安装：正确安装好气垫导轨。 3.实验：接通电源，利用配套的光电计时 装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的 速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初 速度大小和方向)。 [数据处理] 1.滑块速度的测量：v＝ΔΔxt，式中 Δx 为滑 块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可 直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块 (挡光片)经过光电门的时间。 2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
2024版高考物理一轮总复习专题六动量实验七验证动量守恒定律课件
1.实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v'，算出 碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p'＝m1v1'＋m2v2'，看碰撞前 后动量是否守恒.
2.实验器材 斜槽，大小相等、质量不同的小钢球两个，铅垂线，白纸，复写纸，天 平，刻度尺，圆规. 3.注意事项 (1)前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线 运动，碰撞之后还沿这条直线运动. (2)进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被 反弹.
变式1 (2022年汕头模拟)小羽同学用图甲所示装置验证动量守恒定律 (水平地面依次铺有复写纸和白纸).
实验时，先让入射球mA，多次从斜轨上C位置静止释放；然后，把被碰 小球mB静置于轨道的末端，再将入射小球mA从斜轨上C位置静止释放， 与小球mB相撞，多次重复此步骤，用最小圆圈法分别找到小球的平均落 点M、P、N，图中O点为小球抛出点在水平地面上的垂直投影.
【答案】(2)0.304 (6)0.32 (7)0.32 (8)m22－m1m1 0.34
【解析】(2)要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块 碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304 kg的滑块作为A.
(6)s1＝v1t1，s2＝v2t2，解得k2＝tt21ss12.根据第1组数据，可得00..1495ss12＝0.31， 解得ss12＝1.01；根据第3组数据，可得01..3031ss12＝0.33，解得ss12＝1.01；代入 第2组数据，可得k2＝00..2617ss12＝0.32.
变式2 某同学用如图所示装置验证动量守恒定律.在上方沿斜面向下推 一下滑块A，滑块A匀速通过光电门甲，与静止在两光电门间的滑块B相 碰，碰后滑块A、B先后通过光电门乙，采集相关数据进行验证.(最大静 摩擦力近似等于滑动摩擦力)
高考物理总复习 第六章 碰撞与动量守恒 高效演练创新预测 实验七 验证动量守恒定律(含解析)新人教版
验证动量守恒定律1.(2018·太原模拟)“枪支比动能e0〞是反映枪支威力的一个参数，e0=，式中E0是子弹离开枪口时的动能，S是子弹的横截面积(假设子弹是球形，如此S是过球心的截面圆面积)。
“J2136冲击摆实验器〞是物理实验中的实验器材，可以用来测量弹簧枪的比动能e0，如图甲所示，左侧是可以发射球形子弹的弹簧枪，中间立柱上悬挂小摆块，摆块一般用塑料制成，正对枪口处有一水平方向的锥形孔(使弹丸容易射入并与摆块结合为一体)。
摆块摆动的最大角θ可由刻度盘读出。
(重力加速度大小为g)(1)用游标卡尺测量子弹直径，测量结果如图乙所示，子弹的直径d=_______mm。
(2)实验开始之前，必须测量的物理量为子弹直径d以与_______和_______。
(写出物理量与其表示字母)；(3)实验步骤如下：①将冲击摆实验器放在桌上，调节底座上的调平螺丝，使底座水平；②再调节支架上端的调节螺丝，改变悬线的长度，使摆块的孔洞跟枪口正对，并且使摆块右侧与0刻度对齐；③此时用刻度尺测量出摆长L；④扣动弹簧枪扳机，打出子弹，记录下摆块的最大摆角；⑤屡次重复实验，计算出摆块最大摆角的平均值θ；⑥处理实验数据，得出实验结论。
(4)子弹的发射速度为v0=_______，弹簧枪的比动能为e0=_______。
(用量和测量量的字母表示)；(5)由于存在系统误差，使得测量值_______理论值。
(选填“大于〞“小于〞或“等于〞) 【解析】(1)主尺读数为1.0cm，游标读数为0.02×26=0.52mm，所以最终读数为10mm+0.52mm=10.52mm；(2)本实验中要确定子弹的动能，所以在实验前应先测量出子弹的质量m和摆块的质量M；(4)根据机械能守恒定律可知， (m+M)gL(1-cosθ)=(M+m)v2根据动量守恒定律可知：mv0=(M+m)v，联立解得：子弹的速度为：v0=；根据比动能的定义式可知：e0=，E0=m，截面积S=πd2，解得比动能e0=；(5)由于摆块在运动中存在空气阻力做功，因此求出的子弹的速度偏小，故测量值一定小于真实值。
高考物理一轮复习第六章动量与动量守恒实验七验证动量守恒定律课件新人教版
(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表 达式为________(仅用 ma、mb、y1、y2、y3 表示)．
解析：(1)碰后 va′<vb′，所以 a 撞在木板上的 C 点．
◆误差分析 (1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求． ①碰撞是否为一维碰撞． ②实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等． (2)偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量． ◆注意事项
调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
热点一 实验原理、操作与误差
[典例 1] (2017·徐州模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它 是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨 上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们 可以用带竖直挡板 C、D 的气垫导轨和滑块 A、B 探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．
碰撞后 A、B 的总动量
p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s 答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
热点三 ห้องสมุดไป่ตู้验拓展与创新
[典例 3] (68520201)某同学用如图所示的装置做验证动量守恒 定律的实验．先将 a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下， 在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复 10 次；再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末水平 段的最右端上，让 a 球仍从固定点由静止开始 滚下，和 b 球相碰后，两球分别落在记录纸的 不同位置处，重复 10 次．
(2)作用前 A、B 两滑块质量与速度乘积之和为________；作用 后 A、B 两滑块质量与速度乘积之和为________．
2021版高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒定律4实验七验证动量守恒定律学案
实验七验证动量守恒定律[学生用书P127]一、实验目的验证一维碰撞中的动量守恒定律．二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v′1、v′2，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后动量是否相等．三、实验器材方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．四、实验过程方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出滑块质量．2．安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质量；②改变滑块的初速度大小和方向)．4．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出两小车的质量．2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示．3．实验：接通电源，让小车A 运动，小车B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动．4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v ＝Δx Δt算出速度． 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验．6．验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．2．安装：按照如图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O .4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P 就是小球落点的平均位置．5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图所示．6．验证：连接ON ，测量线段OP 、OM 、ON 的长度．将测量数据填入表中．最后代入m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，看在误差允许的范围内是否成立．7．整理：将实验器材放回原处．五、数据处理方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验1．滑块速度的测量：v ＝Δx Δt，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2.方案二：利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验1．小车速度的测量：v ＝Δx Δt，式中Δx 是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt 为小车经过Δx 的时间，可由打点间隔算出．2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2.方案三：利用斜槽滚球完成一维碰撞实验验证的表达式：m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .六、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求．(1)碰撞是否为一维．(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大．2．偶然误差：主要来源于质量m 1、m 2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量．七、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力．(3)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．3．探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变．实验原理和实验操作[学生用书P128]【典题例析】在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________．A．m1>m2，r1>r2B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2D．m1<m2，r1＝r2(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是________．A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧测力计E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________．(用装置图中的字母表示)[解析] (1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同．故C正确．(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v′1、v′2.由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v′1＋m2v′2可表示为m1x1＝m1x′1＋m2x′2.所以需要直尺、天平，而无需弹簧测力计、秒表．由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺．(3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N.[答案] (1)C (2)AC(3) m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N某同学用如图甲所示装置来验证动量守恒定律，实验时先让小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．回答下列问题：(1)在安装实验器材时斜槽的末端应_________________________________．(2)小球a、b质量m a、m b的大小关系应满足m a________m b，两球的半径应满足r a________r b.(均选填“＞”“＜”或“＝”)(3)本实验中小球平均落地点的位置距O点的距离如图乙所示，小球a、b碰后的平均落地点依次是图乙中的________点和________点．(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．A．m a OC＝m a OA＋m b OBB．m a OB＝m a OA＋m b OCC．m a OA＝m a OB＋m b OC解析：(1)小球离开轨道后应做平抛运动，所以在安装实验器材时斜槽的末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动．(2)为防止在碰撞过程中入射小球被反弹，入射小球a的质量m a应该大于被碰小球b的质量m b.为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径应相等．(3)由题图甲所示装置可知，小球a 和小球b 相碰后，根据动量守恒和能量守恒可知小球b 的速度大于小球a 的速度．由此可判断碰后小球a 、b 的落点位置分别为A 、C 点．(4)小球下落高度一样，所以在空中的运动时间t 相等，若碰撞过程满足动量守恒，则应有m a v 0＝m a v a ＋m b v b ，两边同乘以时间t 可得m a v 0t ＝m a v a t ＋m b v b t ，即有m a OB ＝m a OA ＋m b OC ，故B 正确．答案：(1)保持水平 (2)＞ ＝ (3)A C (4)B数据处理和误差分析[学生用书P128]【典题例析】某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B 相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示．在小车A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A 和B 碰后的速度．(2)已测得小车A 的质量m A ＝0.40 kg ，小车B 的质量m B ＝0.20 kg ，则由以上结果可得碰前m A v A ＋m B v B ＝________kg ·m/s ，碰后m A v ′A ＋m B v ′B ＝________kg ·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A 、B 碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？________________________________________________________________________.[解析] (1)因为小车A 与B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A 与B 黏在一起，其共同速度比A 原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC 段计算A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE 段计算A 和B 碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A 的速度和碰后A 、B 的共同速度分别为：v A ＝10.50×10－20.02×5m/s ＝1.05 m/s ，v ′A ＝v ′B ＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s. 故碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝0.40×1.05 kg ·m/s ＋0.20×0 kg ·m/s ＝0.420 kg ·m/s.碰撞后：m A v ′A ＋m B v ′B ＝(m A ＋m B )v ′A ＝(0.40＋0.20)×0.695 kg ·m/s ＝0.417 kg ·m/s.(3)数据处理表明，m A v A ＋m B v B ≈m A v ′A ＋m B v ′B ，即在实验误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后物理量mv 之和是不变的．[答案] (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)mv 之和利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A 的质量m 1＝0.3 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.1 kg ，遮光片的宽度d 用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f ＝50 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰；碰后光电计时器显示的时间Δt B ＝2.86×10－3 s ，碰撞后打出的纸带如图乙所示．(1)遮光片的宽度d ＝____________ cm.(2)计算可知两滑块相互作用前系统的总动量为____________ kg ·m/s ，两滑块相互作用后系统的总动量为____________ kg ·m/s.(计算结果保留2位小数)(3)若实验相对误差绝对值δ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰撞前总动量×100%≤5%即可认为系统动量守恒，则本实验________(选填“能”或“不能”)验证动量守恒定律．(4)两滑块作用前后总动量不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)根据游标卡尺读数规则，遮光片的宽度d ＝8 mm ＋6×0.05 mm ＝8.30 mm ＝0.830 cm.(2)根据打出的纸带可得碰撞前滑块A 的速度大小v 0＝0.040.02 m/s ＝2 m/s ，作用前系统的动量p ＝m 1v 0＝0.3×2 kg ·m/s ＝0.60 kg ·m/s ；两滑块相互作用后，滑块A 的速度大小v 1＝0.019 40.02m/s ＝0.97 m/s ，动量p 1＝m 1v 1＝0.3×0.97 kg ·m/s ≈0.29 kg ·m/s ，滑块B 的速度大小v 2＝dΔt B ＝0.008 300.002 86m/s ≈2.90 m/s ，动量p 2＝m 2v 2＝0.1×2.90 kg ·m/s ＝0.29 kg ·m/s ，两滑块相互作用后系统总动量p ′＝p 1＋p 2＝0.29 kg ·m/s ＋0.29 kg ·m/s ＝0.58 kg ·m/s. (3)相对误差绝对值δ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪0.60－0.580.60×100%≈3.3%＜5%，则本实验在实验误差范围内能验证动量守恒定律．(4)两滑块相互作用前后总动量不完全相等的原因主要是：系统所受的合外力不为零或数据测量有误差等．答案：(1)0.830 (2)0.60 0.58 (3)能 (4)系统所受的合外力不为零或数据测量有误差创新实验[学生用书P129]创新角度 实验装置图 创新解读实验原理的创新1.利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度． 2．利用对比性实验，体现了实验的多样性和创新性. 实验器材的创新 1.利用气垫导轨代替长木板，利用光电门代替打点计时器，提高实验的精确度．2．利用相对误差评价实验结果.1.利用铝质导轨研究完全非弹性碰撞．2．利用闪光照相机记录立方体滑块碰撞前后的运动规律，从而确定滑块碰撞前后的速度.实验过程的创新1.用压缩弹簧的方式使两滑块获得速度，可使两滑块的合动量为零．2．利用v＝Lt的方式获得滑块弹离时的速度．3．根据能量守恒定律测定弹簧的弹性势能.【典题例析】某同学利用电火花打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把电火花打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先______________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；⑧测得滑块1的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg ·m/s ；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg ·m/s(保留3位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析] (1)⑥使用打点计时器时，应先接通电源后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源，后放开滑块1.(2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：碰撞前滑块1的动量为：p 1＝m 1v 1＝0.310×0.20.1kg ·m/s ＝0.620 kg ·m/s ，滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620 kg ·m/s ；碰撞后滑块1、2速度相等，所以碰撞后总动量为：(m 1＋m 2)v 2＝(0.310＋0.205)×0.1680.14kg ·m/s ＝0.618 kg ·m/s. (3)结果不完全相等是因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用．[答案] (1)⑥启动打点计时器(或接通打点计时器电源) 释放滑块1 (2)0.620 0.618(3)纸带和限位孔之间的摩擦力使滑块的速度减小(2020·广东汕尾模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)．采用的实验步骤如下：①用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m B.②调整气垫导轨，使导轨处于水平．③在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．④用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.⑤按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是___________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是__________________，上式中算得的A、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？若能，请写出表达式：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)验证动量守恒，需要知道物体的运动速度，在已经知道运动时间的前提下，需要测量运动物体的位移，即需要测量的量是B的右端至D板的距离L2.(2)由于运动前两物体是静止的，故总动量为零，运动后两物体是向相反方向运动的，设向左运动为正，则有m A v A －m B v B ＝0，即m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0.造成误差的原因：一是测量本身就存在误差，如测量质量、时间、距离等存在误差；二是空气阻力或者是导轨不是水平的等．(3)根据能量守恒知，两运动物体获得的动能之和就是弹簧的弹性势能，所以能测出．故有ΔE p ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫m A L 21t 21＋m B L 22t 22.答案：(1)B 的右端至D 板的距离L 2(2)m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0 原因见解析 (3)见解析[学生用书P130]1．某同学用如图所示装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向．(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P ′、M 、N 分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，则入射小球和被碰小球质量之比为m 1∶m 2＝____________．解析：(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向． (2)由碰撞过程中mv 的乘积总量守恒可知m 1·OP ′t＝m 1·OM t＋m 2·ON t(t 为运动时间)代入数据可解得m 1∶m 2＝4∶1. 答案：(1)水平 (2)4∶12．(2020·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：①用天平测出两小球的质量(分别为m 1和m 2，且m 1>m 2)．②按图示安装好实验器材，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC 连接在斜槽末端．③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置． ④将小球m 2放在斜槽末端边缘处，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m 1和m 2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B 的距离．图中D 、E 、F 点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B 点的距离分别为L D 、L E 、L F .根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球m 2时，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的________点，把小球m 2放在斜槽末端边缘处，小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m 1的落点在图中的________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________． A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L EB ．m 1L 2E ＝m 1L 2D ＋m 2L 2FC ．m 1L E ＝m 1LD ＋m 2L F D ．LE ＝LF －L D解析：(1)小球m 1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m 1的落点在图中的E 点，小球m 1和小球m 2相撞后，小球m 2的速度增大，小球m 1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m 1球的落地点是D 点，m 2球的落地点是F 点．(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直方向有L sin θ＝12gt2，水平方向有L cos θ＝vt，解得v＝L cos θt＝L cos θ2L sin θg＝cos θ2sin θgL，所以v∝L.由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1L E＝m1L D＋m2L F，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式：12m1v21＝12m1v′21＋12m2v22，整理得m1L E＝m1L D＋m2L F，故C正确．答案：(1)E D(2)C3．(2020·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________[均用(2)中测量的量表示]．解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v ＝x t .而由H ＝12gt 2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m 1OP t＝m 1OM t＋m 2ON t；则可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ，故只需测射程，C 正确．(2)由表达式知，在OP 已知时，需测量m 1、m 2、OM 和ON ，故必要步骤为A 、D 、E. (3)若两球相碰前后的动量守恒，则m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，又OP ＝v 0t ，OM ＝v 1t ，ON ＝v 2t ， 代入得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ； 若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫OP t 2＝12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫OM t 2＋12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ON t 2得m 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 2. 答案：(1)C (2)ADE(3)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ONm 1·OP 2＝m 1·OM 2＋m 2·ON 24．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：①用天平测出两球质量分别为m 1、m 2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h ；③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M 、N . 根据该小组同学的实验，回答下列问题：(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________． A ．弹簧的压缩量ΔxB ．两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2C ．小球直径D ．两球从弹出到落地的时间t 1、t 2(2)根据测量结果，可得弹性势能的表达式为________________________________________． (3)用测得的物理量来表示，如果满足关系式________________________________________________________________________，则说明弹射过程中系统动量守恒．解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M 、N 到对应管口P 、Q 的水平距离x 1、x 2，所以选B.(2)平抛运动的时间t ＝2h g ，初速度v 0＝x t ，因此初动能E k ＝12mv 20＝mgx 24h，由机械能守恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即E p ＝m 1gx 214h＋m 2gx 224h.(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m 1v 01＝m 2v 02，代入时间得m 1x 1＝m 2x 2. 答案：(1)B (2)E p ＝m 1gx 214h＋m 2gx 224h(3)m 1x 1＝m 2x 2。