山东省济宁市汶上县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省济宁市汶上县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省济宁市汶上县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 下列各式中，计算结果是的是（）A．B．C．D．(★★) 5 . 已知则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a(★) 6 . 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．∠BAC=90°C．BD=AC D．∠B=45°(★★) 7 . 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．(★★) 8 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．4(★) 9 . 已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3(★★) 10 . 如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：① ，② ，③ ，④ 中，正确的有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题(★) 11 . 若分式的值为0，则的值为______.(★★) 12 . 分解因式：= ．(★★) 13 . 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．(★) 14 . 若是一个完全平方式，则__________.(★★) 15 . 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．三、解答题(★) 16 . 计算：（1）（2）(★★) 17 . 先化简，再求值：，其中(★★) 18 . 近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．(★★) 19 . 如图，在⊿ 中，,点分别在边上，且, .⑴.求证：⊿ 是等腰三角形；⑵.当时，求的度数.(★★) 20 . 现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．(★★) 21 . （阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．(★★) 22 . 已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．（1）求证：DE=BD+CE．（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．。
山东省济宁市八年级上学期数学期末考试卷
山东省济宁市八年级上学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·港北期中) 有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°3. （2分） (2020八下·柯桥期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（）A . AB≠ACB . PB＝PCC . ∠APB＝∠APCD . ∠B≠∠C4. （2分） (2017八上·西湖期中) 给出下面个式子：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中不等式有（）．A . 个B . 个C . 个D . 个5. （2分）如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A . （﹣a，b﹣2）B . （﹣a，b+2）C . （﹣a+2，﹣b）D . （﹣a+2，b+2）6. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在□ABCD中，延长CD到E ，使DE＝CD ，连接BE交AD于点F ，交AC于点G ．下列结论中：①DE＝DF；②AG＝GF；③AF＝DF；④BG＝GC；⑤BF＝EF ，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2018八上·临安期末) 在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2020九下·长春月考) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·枝江期中) 如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A . 313B . 144C . 169D . 2510. （2分） (2019八下·钦州期末) 如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）能够完全重合的两个图形叫做________．12. （2分） (2019七下·封开期末) 不等式x-3>-4的解集是________。
山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)
山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(1)一、选择题1．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0 B ．2 C ．2或-2 D ．-22．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1) D ．(y －1)(1－y)3．下列因式分解正确的是（ ） A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）2 4．若关于 x 的分式方程x 1x 2--﹣2＝m x 2- 无解，则 m 的值为（ ） A ．2 B ．0C ．1D ．﹣1 5．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52B ．52或10C ．10D ．52或152 6．因式分解a 4－1的结果为( )A ．(a 2－1)(a 2＋1)B ．(a ＋1)2(a －1)2C ．(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)D ．(a －1)(a ＋1)37．把△ABC 各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，Rt ABC ∆中，90BAC ∠=o ，AB AC =，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转40o 得到出'''A B C ∆，'CB 与AB 相交于点D ，连接'AA ，则''B A A ∠的度数为（ ）A ．10oB ．15oC ．20oD ．30o9．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的角平分线相交于点I ，过点I 作BC 的平行线，分别交AB 、AC 于点D 、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE 的周长是（ ）A ．14B ．15C ．17D ．2310．如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DEC 全等，其中点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ，则∠DEC 等于（ ）A ．∠B B ．∠AC ．∠EMFD ．∠AFB11．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，BD=DG ．下列结论：（1）DE=DF ；（2）∠B=∠DGF ； （3）AB ＜AF+FG ；（4）若△ABD 和△ADG 的面积分别是50和38，则△DFG 的面积是8．其中一定正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是( )A ．4B ．3C ．2D ．1 13．如图，在中，为边上一点，若，，则等于（ ）A. B. C. D.14．如图,在ABC ∆中，D E 、分别是边AB AC 、的中点，70B ∠=︒，现将ADE ∆沿DE 翻折，点A 的对应点M 刚好落在BC 边上，则BDM ∠的大小是( )A．70︒B．40︒C．30°D．20︒15．如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（）A.138°B.114°C.102°D.100°二、填空题16．已知关于x的分式方程12ax-+＝1有增根，则a＝_____．17．a﹣1a＝2，则a2+21a＝_____．【答案】618．如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2 ,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为_________.19．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则123∠+∠+∠=__________．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC ＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．21．（1）解不等式组()2311222x x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩（2）解方程：223124x x x --=+-.22．（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；23．如图，已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且EF ∥BC,D 为EF 上一点，且ED=DF ，BD=CD ，请说明：BE=CF.24．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 和ON 分别是∠AOC 和∠AOB 的平分线.(1) 试说明：∠AOB ＝∠COD ；(2) 若∠COD ＝36°，求∠MON 的度数.25．阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若//AB CD ，点P 在AB ，CD 之间，若80BPD ∠=o ，58B ∠=o ，求D ∠的度数；(2)在图1中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图2，请猜想BPD ∠，B Ð，D ∠，BQD ∠之间的数量关系并说明理由；(3)利用(2)的结论求图3中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.【参考答案】***一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D A A C B C A C B D B C B B C16．117．无19．8420．2三、解答题21．（1）16x -<≤ （2）54x = 22．（1）4318m n ；（2）2319x x --.23．见解析.【解析】【分析】利用SAS 证明△BDE ≌△CDF ，根据全等三角形的对应边相等即可得结论.【详解】∵BD=CD ，∴∠DBC=∠DCB ，又∵EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCB ，∴∠EDB ＝∠FDC ，又∵ED ＝FD ，BD ＝CD ，∴△BDE ≌△CDF(SAS)，∴BE ＝CF.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.24．（1）证明过程见解析；（2）54°。
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)
济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(2)一、选择题1．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．1200012000100 1.2x x =+ B ．12000120001001.2x x =+ C ．1200012000100 1.2x x =- D ．12000120001001.2x x=- 2．怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，可列方程为（ ）A ．3030520%x x -= B ．3030520%x x -= C ．30305120(%)x x -=+ D ．30305120(%)x x-=+ 3．已知：a 2﹣3a+1＝0，则a+1a ﹣2的值为（ ）A B ．1 C ．﹣1 D ．﹣54．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )A ．4abB ．2abC ．2bD ．2a 5．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形6．若m 为大于0的整数，则(m ＋1)2－(m －1)2一定是（ ）A ．5的倍数B ．4的倍数C ．6的倍数D ．16的倍数 7．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．10B ．13C ．17D ．13或17 8．如图，图①是一个四边形纸条 ABCD ，其中 AB ∥CD ，E ，F 分别为边 AB ，CD 上的两个点，将纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图②，再将图②沿 DF 折叠得到图③，若在图③中，∠FEM=26°，则∠EFC 的度数为（ ）A ．52°B ．64°C ．102°D ．128°9．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD=∠C ； ②∠AEF=∠AFE ； ③∠EBC=∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则BOE∠的度数为( )A.αB.1802α-C.3604α-D.260α-11．如图是由8个全等的长方形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小长方形的顶点上，如果点P 是某个小长方形的顶点，连接PA ，PB ，那么使△ABP 为等．腰．三角形的点P 的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个12．在等腰ABC 中，5AB =，底边8BC =，则下列说法中正确的有（ ）()1AC AB =；()26ABC S =；()3ABC 底边上的中线为4；()4若底边中线为AD ，则ABD ACD ≅．A.1个B.2个C.3个D.4个13．如图，在四边形ABCD 中，A D α∠+∠=，ABC ∠的平分线与BCD ∠的平分线交于点P ，则P ∠=( )A ．1902α︒- B ．1902α︒+ C ．12α D ．300α︒-14．在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( )A ．60B ．65C ．70D ．8015．已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．13二、填空题16．当x ＝2018时，22111x x x x----的值为____． 17．计算()()2343x x -⋅-=__________．【答案】-12x 3+9x 218．如图，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交横轴于点M ，交纵轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 到横轴和纵轴的距离分别为2a-1、a+2，则a=_____．19．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．20．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分极分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为_____cm ．三、解答题21．（1）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+（﹣13）﹣1 （2）求值：(2x+3y)（2x-3y ）﹣（2x+3y ）2，其中x=﹣1，y=2．22．如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b ＝2，ab ＝﹣3，求：①a 2+b 2；②a 4+b 4．23．如图，在ABC ∆中，AB AC =，,,D E F 分别在三边上，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点.（1）若40A ∠=︒，求B Ð的度数；（2）试说明：DG 垂直平分EF .24．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.25．如图，已知O 为直线AB 上的点，OC 在∠BOD 内，∠DOC ：∠COB=2：3，OE 平分∠AOD ，∠EOC=78°，求∠BOD 的度数．【参考答案】***一、选择题16．17．无18．319．30°20．10cm ．三、解答题21．（1）3；（2）-48.22．（1）（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2；（2）①10；②82．23．（1）70°（2）见解析【解析】【分析】（1）如图，首先证明∠ABC=∠ACB ，运用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）如图，作辅助线；首先证明△BDE ≌△CFD ，得到DE=DF ，运用等腰三角形的性质证明DG ⊥EF ，即可【详解】（1）因为AB AC =，所以C B ∠=∠，因为40A ∠=︒， 所以18040702B ︒-︒∠==︒； （2）连接DE DF ，，在BDE ∆和CFD ∆中，BD CF B C BE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以()BDE CFD SAS ∆∆≌，所以DE DF =，因为G 为EF 的中点，所以DG EF ⊥，所以DG 垂直平分EF .【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用等腰三角形的判定及其性质、三角形的内角和定理等几何知识点来分析、判断、解答．24．（1）∠A=28°；（2）AB =2 cm ．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD ，结合图形得到AB=CD ，计算即可．【详解】（1）∵BE ⊥AD ，∴∠EBD=90°．∵△ACF ≌△DBE ，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F =62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF ≌△DBE ，∴CA=BD ．∴CA-CB=BD-CB ．∵AD=9 cm, BC=5 cm，∴AB+CD=9-5=4 cm．∴AB=CD=2 cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．25．120°。
济宁市2019年数学八上期末检测试题
济宁市2019年数学八上期末检测试题一、选择题1．关于x 的方程13x a x -=的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A.3a >B.3a <C.0<<3aD.0a > 2．若分式方程1133a x x x -+=--有增根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．13．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．724．下列因式分解，错误的是（ ）A ．x 2+7x+10＝（x+2）（x+5）B ．x 2﹣2x ﹣8＝（x ﹣4）（x+2）C ．y 2﹣7y+12＝（y ﹣3）（y ﹣4）D ．y 2+7y ﹣18＝（y ﹣9）（y+2） 5．下列计算正确的是（）A.(a 3)2=a 5B.(a-b)2=a 2-b 2C.a ・a 3=a 4D.(-3a)3=-9a 3 6．下列分解因式错误．．的是（ ） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 7．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x 轴的对称点坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-2，3）D ．（-3，2） 8．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（ ）A ．3或5B ．5C ．3D ．4或6 9．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③10．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D,交OA 于点E;②分别以点D,E 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC 为的平分线,由上述作法可得的依据是( )A.SASB.AASC.ASAD.SSS11．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．A.AO＝BOB.∠ACB＝∠DBCC.AC＝DBD.BO＝CO12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )A．4 B．3 C．2 D．513．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．214．下列命题是假命题的是（）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意两边之和大于第三边C．三角形的内角和为180°D．两直线平行，同旁内角相等15．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（）A．800° B．900° C．1000° D．1100°二、填空题16．对于两个非零的实数a，b, 定义运算※如下：a※1abb a=-. 例如：3※43154312=-=.若1※(2)0x-=，则x的值为__________．17．计算：（﹣215）2016×（511）2017=______．18．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．19．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．20．Rt ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，B 30∠=，AD 2cm =，则BD 的长度是______．三、解答题21．解方程：3222x x x+=--- 22．乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是 （写成多项 式乘法的形式）；(3)比较图1、图2 阴影部分的面积，可以得到公式 ；(4)运用你所得到的公式，计算：（a ＋b －2c ）（a －b ＋2c ）．23．如图，已知，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 和等边△BCD ，连结CE 、AD ．（1）求证：∠ACD ＝∠ABD ；（2）判断DC 与CE 的位置关系，并加以证明；24．如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C ，使得CA ＝CB ，且CA ∥OB ．（保留作图痕迹，不写作法）25．()1如图(甲)，点O 在直线AB 上，OC 为射线，OD ，OE 分别平分BOC ∠，AOC ∠．①若40BOC ∠=，COD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？说明理由；②若(180)BOC ∠αα=<，COD ∠与COE ∠又有怎样的数量关系？说明理由；()2如图(乙)，120AOB ∠=，OC 为AOB ∠内的一条射线，(120)BOC ∠αα=<，OD ，OE 分别平分BOC ∠，AOC ∠，()1中的结论是否还成立？若不成立，直接写出正确的结论．【参考答案】*** 一、选择题16．317．5 1118．219．100°20．6cm三、解答题21．x=122．(1) a2-b2 ;(2) （a+b）（a-b）；(3) （a+b）（a-b）= a2-b2；(4) a2-b2+4bc-4c2. 23．（1）见解析；（2）DC⊥CE，理由见解析【解析】【分析】（1）利用三角形全等进行证明.(2)根据三角形全等求出△ABE为等边三角形，再利用条件得到△ABD≌△EBC即可解答. 【详解】（1）证明：∵△BCD为等边三角形，∴DB＝DC，在△ABD与△ACD中，∵AB AC AD AD BD CD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD，∴∠ABD＝∠ACD（2）解：DC⊥CE，证明如下：由（1）可得△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC，又∵∠BDC＝60°，∴()13601502ADB BDC ∠=︒-∠=︒， ∵△ABE 为等边三角形，∴AB=BE ，∠ABE ＝60°，∴∠1＝60°－∠3，∵∠2＝60°－∠3，∴∠1=∠2，在△ABD 与△EBC 中，12AB BE BD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△EBC ，∴∠BCE ＝∠BDA ＝150°，∴∠DCE ＝∠BCE －∠DCB ＝150°－60°＝ 90°．∴DC ⊥CE【点睛】本题考查了全等三角形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．24．详见解析【解析】【分析】作直线AC ⊥y 轴，与线段AB 的垂直平分线交直线AC 于点C ，则点C 即为所求点；【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是正确画出图形，确定出C 点位置．25．()1COD ∠①与EOC ∠互余②见解析()2不成立。
山东省济宁市2019届数学八上期末考试试题
山东省济宁市2019届数学八上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．若分式23x +有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．3x ≠-B ．3x ≠C ．0x ≠D ．3x ≠± 2．把分式x yy x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变C ．扩大为原来的10倍D ．扩大为原来的5倍 3．已知方程233x m x x -=-- 无解，则m 的值为( ) A ．0 B ．3 C ．6 D ．24．下列计算，正确的是（ ）A ．a 5+a 5=a 10B ．a 3÷a ﹣1=a 2C ．a•2a 2=2a 4D ．（﹣a 2）3=﹣a 65．下列计算正确的是( )A ．222(a b)a b -=-B ．235(x )x =C ．824x x x ÷=D ．257x x x ⋅=6．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN //BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM CN 8+=，则线段MN 的长为( )A.6B.7C.8D.9 7．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x - B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，∠A ＝30°，则AC ＝（ ）A ．12cBC ．2cD 9．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜1010．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是( )A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（ ）A.2个B.3个C.4个D.1个 12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC=12，BD=8，则点D 到AB 的距离是( )A ．6B ．4C ．3D ．2 13．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正六边形D ．正八边形 14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝70°，则∠COE 的度数是（ ）A ．110°B ．120°C ．135°D ．145°15．直角三角形的一个锐角∠A 是另一个锐角∠B 的3倍，那么∠B 的度数是（ ）A ．22.5° B．45° C．67.5° D．135°二、填空题16．计算：20(1)--+=_____________.17．代数式a 2b ﹣2ab+b 分解因式为_____．18．如图，已知∠BAC=60°，∠C=40° ，DE 垂直平分AC 交BC 于点D ，交AC 于点E ，则∠BAD 的度数是_________．19．如图直线12//l l ，AB CD ⊥，134∠=︒，那么2∠的度数是________.20．如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为____.三、解答题21．（1）解不等式组()2311222x x x +>⎧⎪⎨-≤+⎪⎩（2）解方程：223124x x x --=+-. 22．在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式3222x x x +--分解的结果为()()()112.x x x -++当19x =时，118x -=，120x +=，221x +=，此时可得到数字密码182021．()1根据上述方法，当37x =，12y =时，对于多项式32x xy -分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？()2将多项式()32321x m n x nx +---因式分解后，利用题目中所示的方法，当87x =时可以得到密码808890，求m ，n 的值．23．边长为2的正方形ABCD 中，点E 是BD 上一点，过点E 作EF AE ⊥交射线CB 于点F ，且2BC BF =，则线段DE 的长为？24．如图，已知点，，，在一条直线上，，，（1）求证：； （2）若，，求的长.25．如图1是一个五角星.（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．（2）当BE 向上移动，过点A 时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E ）有无变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C 向上移到BD 上时，五个角的和(即∠CAD ＋∠B ＋∠ACE ＋∠D ＋∠E)有无变化?说明你的理由．【参考答案】一、选择题二、填空题16．217．b （a ﹣1）2．18．20°19．.20．18三、解答题21．（1）16x -<≤ （2）54x =22．()1372549或374925 ；()272m =，25n =．23．2或2【解析】【分析】分两种情况讨论，①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，先求出N 是CF 的中点，然后得出14=CN BN ，根据矩形和等腰三角形的性质得出==CN DM ME 即可求出答案；②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，根据正方形和全等三角形的性质得出BAE BCE ∠=∠，然后再求出=FN CN ，3=FC ，32=CN ，12==EN BN ，最终即可求出DE .【详解】解：①过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M ，CE EF =，N ∴是CF 的中点.2BC BF =，14CN BN ∴=. 又四边形CDMN 是矩形，DME 为等腰直角三角形，CN DM ME ∴==，ED ∴===. ②过点E 作MN BC ⊥，垂直为N ，交AD 于M .正方形ABCD 关于BD 对称，ABE CBE ∴△≌△，BAE BCE ∴∠=∠，又90ABF AEF ∠︒∠==，BAE EFC ∴∠=∠，BCE EFC ∴∠=∠，CE EF ∴=.FN CN ∴=.又2BC BF =，3FC ∴=，32CN ∴=， 12EN BN ∴==，2DE ∴=.综上所述，ED 的长为2或2 【点睛】本题主要考查的是矩形的性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，掌握本题的辅助线的法则是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）BC=9.【解析】【分析】（1）利用线段的和差关系可得BC=EF ，利用平行线的性质可得∠B=∠F ，利用SAS 即可证明△ABC ≌△DFE ，可得∠ACE=∠DEF ，进而可得AC ∥DE ；（2）利用线段的和差关系即可求出BC 的长.【详解】∵AB//DF ，∴∠B=∠F ，∵BE=CF ，∴BE+CE=CF+CE ，即BC=EF ，在△ABC 和△DFE 中，， ∴△ABC ≌△DFE ，∴∠ACE=∠DEF ，∴AC//DE.（2）∵BE=CF ，∴BF=BC+CF=BC+BC-CE=2BC-CE ，∵BF=13，CE=5，∴BC=9.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法有：SSS 、AAS 、ASA 、SAS 、HL 等，注意：SAS 时，角必须是两边的夹角，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.25．：()1180A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=； ()2不变，180CAD B ACE D E ∠+∠+∠+∠+∠=; 理由见解析.（3）无变化．理由见解析.。
2019—2020学年度济宁市汶上第一学期初二期末考试初中数学
2019—2020学年度济宁市汶上第一学期初二期末考试初中数学数学试卷总分值：120分 时限：12分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．以下图形中，不是轴对称图形的是( )2．反映某种股票的涨跌情形，宜选择( )A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．直方图3．如图是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，依照图形可得出步行人数占总人数的( )A ．20%B ．30%C ．50%D ．60%4．等腰三角形的一边长为4，一边的长为6，那么此等腰三角形的周长为( ) A ．14B ．16C ．10D ．14或165．：3=-b a ，5-=+c a ，那么代数式ab a bc ac -+-2的值是( )A ．一15B ．一2C ．一6D ．66．以下命题中，不正确的选项是( )A ．关于直线对称的两个三角形一定全等B ．角是轴对称图形C ．等边三角形有3条对称辆D ．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 7．以下各式从左往右运算正确的选项是( )A ．c b a c b a +-=+-)(B ．22)2(4-=-x xC ．bc ac ab a c a b a -+-=+-2))(( D ．)0()(33≠=÷-x x x x8．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．M 为AD 上任意一点，那么以下结论错误的选项是( )A ．DE=DFB ．ME=MFC ．AE=AFD ．BD=DC9．如图，直线323+=x y 交坐标轴于A 、B 两点，那么不等式0323>+x 解集是( )A ．2->xB ．x>3C ．2-<xD ．x <310．如图，函数b ax y +=与kx y =的函数图象交于点P ，那么依照图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是( )A ．⎩⎨⎧=-=35.4y x B ．⎩⎨⎧=-=13y x C ．⎩⎨⎧-==31y xD ．⎩⎨⎧==3y x11．如图，一次函数的图象通过点A ，且与正比例函数x y -=的图象交于点B ，那么该一次函数的表达式是( )A ．2+-=x yB ．2+=x yC ．2-=x yD ．2--=x y12．如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分不与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=BN ，其中，正确结论的个数是( )．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题。
2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版.docx
2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题苏科版（满分： 100 分考试时间：100 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列说法正确的是A． 4 的平方根是±2B． 8 的立方根是±2C．4＝±2D．( －2) 2＝－ 22．如图，小手盖住的点的坐标可能为A． ( －6，－ 4)B．( － 6，4)C．(6，4)D． (6 ，－ 4)y3．如图，下列图案中是轴对称图形的是O x(第2题) A． (1)、 (2)B． (1)、 (3)C． (1)、 (4)D． (2)、 (3)4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是A．AB＝ 5，BC＝3，AC＝ 8 C．∠C＝90°，AB＝ 6B．AB＝ 4，BC＝3，∠A＝30°D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝45．一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，墙下滑 0.4 米，那么梯脚移动的距离是A． 0.4m B． 0.9m 这时梯脚距离墙角C． 0.8m0.7 米，如果梯子的顶端沿D． 1.8m6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有A．3 种B．4 种C．5 种D．6 种yAOx(第6题)(第 7题 )7．如 ，函数 y ＝ 2x 和 y ＝ ax +4 的 像相交于点A （m ， 3）， 不等式 2x ≥ax +4 的解集3 B ． ≤33D ． ≥3A ． x ≥2C ． x ≤2xx8．如 ①，在 方形MNPQ 中， 点 R 从点 N 出 ，沿 N → P →Q →M 方向运 至点 M 停止．点 R 运 的路程 x ，△ MNR 的面 y ，如果 y 关于 x 的函数 像如 ②所示， 方形 MNPQ 的周是A ． 11B ． 15C ． 16D ． 24yQPRMNO38x图①图②(第8 )二、填空 （本大 共 8 小 ，每小 2 分，共 16 分．不需写出解答 程， 把答案直接填写在答 卡相 位置上）1 9．在 π，－ 22， ，9， 0.5757757775 ⋯ ( 相 两个 5 之 的 7 的个数逐次加 1) 中，无3理数有▲10．比 大小：43 个．▲7 ．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．已知点 A ( a , － 2) 与点 B (3, － 2) 关于 y 称， a ＝ ▲ ．12．如 ，在△ABC 中，∠ BAC ＝90o ， AB ＝ 15， AC ＝ 20， AD ⊥BC ，垂足 D ， AD 的 ▲．13．将一次函数y ＝2x 的 像沿 y 向上平移3 个 位，得到的 像 的函数关系式▲．14．如 ， 在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠A ＝36°， AB 的垂直平分 交 AC 于点 E ，垂足 D ， 接 BE ，∠ EBC ＝ ▲ °．15．写出同 具 下列两个条件的一次函数关系式▲．（写出一个即可）(1) y 随 x 的增大而减小； (2) 像 点（ 1，－ 2）．AyADBDDECACBCOBx(第 12 题)（第 14 题）(第 16 题)16．如 ，正比例函数y ＝ kx ( k ≠0) 的 像 点A （ 2，4）， AB ⊥ x 于点 B ，将△ ABO点 A 逆 旋90°得到△ ADC ， 直 AC 的函数表达式▲．三、解答 （本大 共11 小 ，共 68分．解答 写出文字 明、 明 程或演算步 ）17． (4 分) 算： ( －2) 2－38 ＋ (3) 2．18． (4 分 ) 求出式子中 x 的值： 5x 2－ 0. 2＝ 0．19． (6 分 ) 如图，已知△ ABC 的三个顶点在格点上．y(1)5的边为△的三边中长度为 ▲ ；ABCA3(2) 作出与△关于x 轴对称的△1 11；ABCA B C(3) 写出下列点的坐标：2A 1（▲，▲）、B 1（▲，▲）C 1 （▲，▲）．C 1BO x－4－3 －2 －11234－1－2－3(第 19题)20．（ 6 分）如图，点 P 是∠ AOB 平分线上一点， PC ⊥ OA ， PD ⊥ OB ，垂足分别为C 、D ，(1) ∠ PCD ＝∠ PDC 吗？为什么？(2) OP 是线段 CD 的垂直平分线吗？为什么？ACPODB(第 20 题)21．（ 6 分）在△ ABC 中， AB ＝AC ，点 E 、F 分别在 AB 、AC 上， AE ＝ AF ，BF 与 CE 相交于点P ．(1) 求证： PB ＝ PC ； (2) 直接写出图中其他3 组相等的线段．AEFPBC(第 21 题)22．（ 6 分）已知函数 y ＝ (2 －2m ) x ＋ m ，(1) 当 m 为何值时，该函数图像经过原点；(2) 若该函数图像与 y 轴交点在 x 轴上方，求 m 的取值范围；(3) 若该函数图像经过一、二、四象限，求m 的取值范围．23．（ 6 分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．(1)作∠ ABC的角平分线 BD交 AC于点 D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2) 若CD＝ 3，AD＝ 5，求AB的长．AB C(第 23 题)24．（ 8 分）已知一次函数y＝－2x＋7的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点A、 B．(1)画出该函数的图像；(2) 若一次函数y＝ x＋1的图像与该图像交于点C，与 x 轴交于点 D，求△ ACD的面积；(3)在坐标轴上是否存在一点Q，使△OCQ的面积等于6？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．y7654321O－7－6 － 5－ 4 －3－2－ 1 1 2 3 4 5 6 7x－ 1－ 2－ 3－ 4－ 5－ 6－ 7(第 24题)25．（ 6 分）秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了、B 两种树木共2000 棵．绿A化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、 B 两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元 / 棵）其它费用（元 / 棵）成活率A10290%B15395%设购买 A 种树苗 x 棵，绿化道路的总费用为y 元．(1)写出 y（元）与 x（棵）之间的函数关系式；(2)若种植的两种树苗共活了 1850 棵，则绿化道路的总费用为多少元？26．（ 8 分）一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90 千米，设行驶的时间为x（小时），两车y 与x 之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中之间的函数关系．根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求线段 AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；(2)求两车的速度；(3)求点 C的坐标，并写出点 C的实际意义．y（千米）AC150BO23x（小时）(第 26 题)27．（ 8 分）(1)问题背景：如图①：在四边形ABCD中， AB＝AD，∠ BAD＝120°，∠ B＝∠ ADC＝90°． E、F 分别是 BC、 CD上的点．且∠ EAF＝60°．探究图中线段 BE、 EF、FD之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点 G，使 DG＝ BE．连接 AG，先证明△≌△，再证明△≌△，可得出结论，他的结论应是▲ ；ABE ADG AEF AGFyGDA DA N EAF FFB xB EC E C OB图①图②图③(第 27 题)(2)探索延伸：如图②，若在四边形ABCD中， AB＝ AD，∠ B+∠ D＝180°． E、F 分别是 BC、CD上的点，1且∠ EAF＝2∠ BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；(3) 实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 海里 / 小时的速度前进． 2 小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、 F 处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．2014— 2015 学年第一学期第二 段学 量 卷八年 数学 参考答案及 分 准一、 ( 每小 2分，共 16 分)号 12 3 4 5 6 7 8答案AACDCCAC二、填空 ( 每小 2 分，共 16 分)9． 310．＜ 11 ．－ 312 ． 1213． ＝2 ＋ 314．36°15．y ＝－ 2 x ( 答案不唯一 ) 16 ． ＝－ 1y xy2x＋5三、解答 ( 本大 共 11 小 ，共 68 分 )17．(本 4分 )解： (－2)2－38＋( 3)2＝2－( －2) ＋3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分＝ 7．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分18.( 本 4分 )解： x 21＝25⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ＝± 1 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分x 519．(本 6分 )解：(1) AC ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯1 分(2) 形正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分(3) A 1( －2 ，－ 3 ) 、 B 1( －4， 0 )、 C 1( －1，－ 1 ) ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .6分20．(本 6分 )解： (1) ∵ OP 平分∠ AOB 且 PC ⊥ OA 、 PD ⊥ OB ，∴ PC ＝ PD ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠＝∠ ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯2PCD PDC分(2) ∵ PC ⊥ OA ， PD ⊥OB ，∴∠ PCO ＝∠ PDO ＝90°．又∵∠ PCD ＝∠ PDC ，∴∠ PCO －∠ PCD ＝∠ PDO －∠ PDC ．即∠ OCD ＝∠ ODC ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴OC＝ OD．∴点 O在段 CD垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵PC ＝，PD∴点P 在段垂直平分上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分CD即 OP是段 CD的垂直平分．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分( 其它解法参照分． )21．(本 6分 )解： (1)在△和△中，ABF ACEAB＝ AC∠＝∠，BAF CAEAF＝ AE∴△ ABF≌△ ACE(SAS)，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴∠ ABF＝∠ ACE(全等三角形的角相等)，∵ AB＝AC，∴∠ ABC＝∠ACB，∴∠ ABC－∠ ABF＝∠ACB－∠ ACE．即∠ PBC＝∠PCB．∴ PB＝PC．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2)中相等的段 PE＝ PF，BE＝ CF，CE＝ BF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22．(本 6分 )解： (1)由函数像原点，得0＝ (2 － 2m) · 0＋m．解得m＝0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2)把 x＝0代入 y＝(2－2m) x＋ m中，得 y＝ m．根据意，得y＞0，即 m＞0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯ . ⋯⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分(3)根据意，得2－ 2m＜ 0．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分m＞0解个不等式，得m＞1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯....⋯⋯⋯6 分23．(本 6 分)解： (1) 画正确．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.. ⋯⋯ 2 分(2)点 D作 DE⊥ AB于点 E，又∵ DC⊥ BC， BD平分∠ ABC，∴ ＝＝3，＝，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分ADE DC BC BE在 Rt△ADE中，由勾股定理得AE＝4，∵ BE＝ BC，EDB CBC ＝ x ， AB ＝ x ＋ 4，∴在 Rt △ ABC 中，由勾股定理得：2 2 2BC ＋ AC ＝ AB ，∴ x 2＋ 82＝ ( x ＋ 4) 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分解得： x ＝ 6，∴ BC ＝ 6， AB ＝ 10．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24．(本 8 分)解： (1) 画 正确；⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯⋯⋯2分(2) 如 ，把 y ＝ 0 代入 y ＝－ 2x ＋ 7，y ＝－ 2x ＋7By ＝ x ＋1可得 x ＝ 3.5 ，C∴点 A 的坐 (3.5 ， 0) ；把 y ＝ 0 代入 y ＝ x ＋1，可得 x ＝－ 1，∴点 D 的坐 ( －1， 0) ；DA由 y ＝－ 2x ＋ 7 ， x ＝ 2 ，可得y ＝ x ＋1y ＝ 3∴点 C 的坐 (2 ，3) ；1∴△ ACD 的面 ＝ 2× 4.5 ×3＝ 6.75 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(3)Q 点的坐 (4 ， 0) 或 ( － 4， 0) 或 (0 ， 6) 或 (0 ，－ 6) ．⋯⋯⋯⋯⋯ .......⋯8分25．(本 6分 )解： (1) 根据 意得： y ＝( 10＋ 2) x ＋ ( 15＋3) (2000－ x ) ，即y＝－ 6 ＋ 36000 所求函数关系式．...........⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯x2 分(2) 90%x ＋ 95%(2000－ x ) ＝ 1850， 解得： x ＝ 1000．∴ y ＝－ 6×1000＋ 36000＝30000．答： 化道路 的 用30000 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分26．(本 6 分 )解： (1) 直 AB 的函数关系式y ＝ kx ＋ b ，由 意知直 AB (2 ， 150) 和 (3 ，0) ，150＝ 2k ＋ b ，k ＝－ 150 ，0＝ 3k ＋ b解得b ＝ 450∴直 的函数关系式y ＝－ 150 x ＋450；AB当 x ＝ 0 ， y ＝ 450，∴甲乙两地的距离450 千米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (3)(2) 和 的速度分 V 1 千米／小 ， V 2 千米／小 ．根据 意得 3V 1＋ 3V 2＝450． 3V 1－ 3V 2＝ 90．解得： V 1＝ 90，V 2＝ 60，∴ 和 速度分 90 千米／小 ， 60 千米／小 ．⋯⋯⋯⋯⋯5 分 (3) 到达乙地的 450÷90＝ 5 小 ， 此 两 的距离(90 ＋60) × (5 － 3) ＝ 300 千米，∴点 C 的 意 是 出5 小 后到达乙地，此 两 的距离300 千 米．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 8 分27．(本 8分 )解： (1)＝ ＋ ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..1 分EF BE DF(2) EF ＝ BE ＋ DF 仍然成立．明：如 ，延FD 到 G ，使 DG ＝ BE ， 接 AG ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .2 ∵∠ B ＋∠ ADC ＝180°，∠ ADC ＋∠ ADG ＝180°， ∴∠ B ＝∠ ADG ，在△ ABE 和△ ADG 中，DG ＝ BE∠ B ＝∠ ADG ，AB ＝ AD∴△ ABE ≌△ ADG (SAS )，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ... ∴ AE ＝ AG ，∠ BAE ＝∠ DAG ，1∵∠ EAF ＝2∠ BAD ，∴∠＝∠ ＋∠ ＝∠＋∠ ＝∠ －∠ ＝∠ ，GAF DAG DAFBAEDAFBAD EAF EAF∴∠ EAF ＝∠ GAF ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯4分在△ AEF 和△ GAF 中，Gy＝ AGAED∠ EAF ＝∠ GAF ，AANEC＝ AFAF∴△ AEF ≌△ GAF ( SAS )，FF∴ EF ＝ FG ，BOx∵ FG ＝ DG ＋DF ＝ BE ＋DF ， E图②CB图③∴ EF ＝ BE ＋DF ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(3) 如 ， 接 EF ，延 AE 、BF 相交于点 C ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分 ∵∠ AOB ＝30°＋ 90°＋ (90 °－ 70°) ＝140°，∠ EOF ＝70°，1∴∠ EOF ＝2∠ AOB ，又∵ OA ＝ OB ，∠ OAC ＋∠ OBC ＝(90 °－ 30°) ＋(70 °＋ 50°) ＝180°，分分⋯3分∴符合探索延伸中的条件，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ......⋯⋯⋯7 分∴ ＝＋BF 成立，EF AE即 EF＝2×(60＋80) ＝ 280 海里．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯... ⋯⋯8分答：此两艇之的距离是280 海里．。
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山东省济宁市汶上县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
(★) 2 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
(★) 3 . 下列分式不是最简分式的是（）
A．B．C．D．
(★★) 4 . 下列各式中，计算结果是的是（）
A．B．C．D．
(★★) 5 . 已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
(★) 6 . 如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．AB=AC B．∠BAC=90°C．BD=AC D．∠B=45°
(★★) 7 . 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求
提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）
A．B．
C．D．
(★★) 8 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）
A．1B．2C．3D．4
(★) 9 . 已知关于x的分式方程+ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
(★★) 10 . 如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：① ，② ，③ ，④ 中，正确的有（）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
(★) 11 . 若分式的值为0，则的值为______.
(★★) 12 . 分解因式：= ．
(★★) 13 . 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则
∠3=___．
(★) 14 . 若是一个完全平方式，则__________.
(★★) 15 . 如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线
分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．
三、解答题
(★) 16 . 计算：（1）
（2）
(★★) 17 . 先化简，再求值：，其中
(★★) 18 . 近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
(★★) 19 . 如图，在⊿ 中，,点分别在边上，且, .
⑴.求证：⊿ 是等腰三角形；
⑵.当时，求的度数.
(★★) 20 . 现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
(★★) 21 . （阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
(★★) 22 . 已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．。