《数字电子技术基础》核心知识总结
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将两式比较，可知：令D0=0，D1=B，D2=0，D4=1， D4=B D5=B，D6=1， D7=0，A2=S1， A1=S0，A0=A，则Z=Y。
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将两式比较，可知：令D0=0，D1=B，D2=0，D4=1， D4=B D5=B，D6=1， D7=0，A2=S1， A1=S0，A0=A，则Z=Y。
3. P210 4.3
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主要内容 第三章 组合逻辑电路总结
※组合逻辑电路的分析方法（已知逻辑图，分析逻辑功能。） ※组合逻辑电路的设计方法（已知逻辑问题，画出逻辑图。） ※五种常用的组合逻辑电路（编码器，译码器，数据选择器，
加 法器，数值比较器） ※竞争冒险现象（原因，判断，消除） 重点掌握 ※掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。 ※了解5种组合电路的内部结构、工作原理。 ※掌握5种组合逻辑电路的功能、使用方法。 (包括基本使用方法 和级联扩展，会分析和设计电路。) ※掌握用译码器，数据选择器，加法器设计组合逻辑电路的方法。 ※掌握竞争冒险现象的的概念，精品掌课握件 判断方法，了解消除方法。
三变量，如果是四变量，则需2片138扩展成4-16译码器。 精品课件
用数据选择器设计组合逻辑电路（所有的逻辑函数）
步骤：1.写出所求逻辑函数最小项表达式。
2.根据上述函数包含的变量数，选定数据选择器。 当逻辑函数的变量个数与数据选择器选择输入端个数相等
时，可直接用数据选择器来实现所要实现的逻辑函数。 当逻辑函数的变量个数多于数据选择器选择输入端数目时
，应分离出多余变量，将余下的变量分别有序地加到数据选择器 的数据输入端。
3.对照比较所求逻辑函数式和数据选择器的输出表达式确定选择 器输入变量的表达式或取值。
4.按照求出的表达式或取值连接电路，画电路连线图。 注意： 一个数据选择器只能用精来品课实件 现一个多输入变量的单输出逻
辑函数。
4.22.用8选1数据选择器设计一个函数发生器， S1S0 输出 00 Y=AB
Y D 0 (A 2 A 1 A 0 ) D 1 (A 2 A 1 A 0 ) D 2 (A 2 A 1 A 0 ) D 3 (A 2 A 1 A 0 ) D 4 (A 2 A 1 A 0 ) D 5 (A 2 A 1 A 0 ) D 6 (A 2 A 1 A 0 ) D 7 (A 2 A 1 A 0 )
采用8选1数据选择器CC4512，其输出表达式：
Y D 0 (A 2 A 1 A 0 ) D 1 (A 2 A 1 A 0 ) D 2 (A 2 A 1 A 0 ) D 3 (A 2 A 1 A 0 ) D 4 (A 2 A 1 A 0 ) D 5 (A 2 A 1 A 0 ) D 6 (A 2 A 1 A 0 ) D 7 (A 2 A 1 A 0 )
M=1，相减，Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0 - Q3Q2Q1Q0
减一个数等于加这个数的补码，补码等于反码+1，故
Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0 =P3P2P1P0+[Q3Q2Q1Q0]补
= P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0 +1
它的功能表如表所示。 01 Y=A+B
10 Y=A ⊕ B
解：由功能表可写出逻辑表达式
11 Y=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 S A S 1 S 0
第一章：总结：数值转换示意图 二进制
展开求和
整数：除2取余 小数：乘2取整
分组替代
替代
十进制
展开求和
整数：除16取余 小数：乘16取整 （或先转换成二进制）
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十六进制
返回
第二章： 逻辑代数的基本公式和常用公式
2.3.1 基本公 表式2.3.1为逻辑代数的基本公式，也叫布尔恒等式
10 1 0 ， 0 1
用加法器设计组合逻辑电路
特殊具有运算关系的函数
用译码器设计组合逻辑电路 （所有的逻辑函数）
步骤：1.写出所求逻辑函数最小项表达式。 2.把逻辑函数变换为与非与非式 3.对照比较函数输入变量与译码器输入脚的对应情况， 4.按照求出的表达式连接电路，画电路连线图。
注意： 一片138译码器可以实现多wk.baidu.com三变量的输出函数，只能是
01 互反
1 0A 0 2 1 A A 3 AA A
4 AA 0
11 1 A 1 12 0 A A 13 A A A
14 A A 1
常量与变 量的关系
重叠律 互补律
5 AB BA
15 A B B A
交换律
6 A(BC ) ( AB)C 16 A (B C) ( A B) C 结合律
0
B
& 1
D0
D1
D2
D4
CC4512
D4 D5
YZ
D6
D7
A
A0
S0 S1
A1 A2
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4.24 试用4位并行加法器74LS283设计一个加/减运算电路。当控制
信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个
输入的4位二进制数相减。允许附加必要的门电路。 解：分析题意，M=0，相加，Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0
7 A(B C) AB AC 17 A BC ( A B)( A C) 分配律
8 A B B A 18 A B B A
摩根定理
9 A A
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还原律
1. （27.5）10 =（
） 2 =（
）
8421BCD
2. Y(A,B,C)=AB+BC+AC
画出真值表 电路图 最小项和的标准形式 最大项积的标准形式 与非与非式 或非或非式
将S1S0A与A2A1A0对应，并将Z变换成数据选择器输出的形式
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ZABS1S0 AS1S0BS1S0ABS1S0 ABS1S0 AS1S0
B(AS1S0)AS1S0B(AS1S0)B(AS1S0)B(AS1S0) B(AS1S0)(AS1S0)
0(S1S0 A)B(S1S0A)0(S1S0 A)1(S1S0A)B(S1S0 A) B(S1S0A)1(S1S0A)0(S1S0A)
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将两式比较，可知：令D0=0，D1=B，D2=0，D4=1， D4=B D5=B，D6=1， D7=0，A2=S1， A1=S0，A0=A，则Z=Y。
3. P210 4.3
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主要内容 第三章 组合逻辑电路总结
※组合逻辑电路的分析方法（已知逻辑图，分析逻辑功能。） ※组合逻辑电路的设计方法（已知逻辑问题，画出逻辑图。） ※五种常用的组合逻辑电路（编码器，译码器，数据选择器，
加 法器，数值比较器） ※竞争冒险现象（原因，判断，消除） 重点掌握 ※掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。 ※了解5种组合电路的内部结构、工作原理。 ※掌握5种组合逻辑电路的功能、使用方法。 (包括基本使用方法 和级联扩展，会分析和设计电路。) ※掌握用译码器，数据选择器，加法器设计组合逻辑电路的方法。 ※掌握竞争冒险现象的的概念，精品掌课握件 判断方法，了解消除方法。
三变量，如果是四变量，则需2片138扩展成4-16译码器。 精品课件
用数据选择器设计组合逻辑电路（所有的逻辑函数）
步骤：1.写出所求逻辑函数最小项表达式。
2.根据上述函数包含的变量数，选定数据选择器。 当逻辑函数的变量个数与数据选择器选择输入端个数相等
时，可直接用数据选择器来实现所要实现的逻辑函数。 当逻辑函数的变量个数多于数据选择器选择输入端数目时
，应分离出多余变量，将余下的变量分别有序地加到数据选择器 的数据输入端。
3.对照比较所求逻辑函数式和数据选择器的输出表达式确定选择 器输入变量的表达式或取值。
4.按照求出的表达式或取值连接电路，画电路连线图。 注意： 一个数据选择器只能用精来品课实件 现一个多输入变量的单输出逻
辑函数。
4.22.用8选1数据选择器设计一个函数发生器， S1S0 输出 00 Y=AB
Y D 0 (A 2 A 1 A 0 ) D 1 (A 2 A 1 A 0 ) D 2 (A 2 A 1 A 0 ) D 3 (A 2 A 1 A 0 ) D 4 (A 2 A 1 A 0 ) D 5 (A 2 A 1 A 0 ) D 6 (A 2 A 1 A 0 ) D 7 (A 2 A 1 A 0 )
采用8选1数据选择器CC4512，其输出表达式：
Y D 0 (A 2 A 1 A 0 ) D 1 (A 2 A 1 A 0 ) D 2 (A 2 A 1 A 0 ) D 3 (A 2 A 1 A 0 ) D 4 (A 2 A 1 A 0 ) D 5 (A 2 A 1 A 0 ) D 6 (A 2 A 1 A 0 ) D 7 (A 2 A 1 A 0 )
M=1，相减，Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0 - Q3Q2Q1Q0
减一个数等于加这个数的补码，补码等于反码+1，故
Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0- Q3Q2Q1Q0 =P3P2P1P0+[Q3Q2Q1Q0]补
= P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0 +1
它的功能表如表所示。 01 Y=A+B
10 Y=A ⊕ B
解：由功能表可写出逻辑表达式
11 Y=A
Z A S 1 S 0 B ( A B ) S 1 S 0 ( A B A B ) S 1 S 0 A S 1 S 0 A S 1 S 0 B A S 1 S 0 B S 1 S 0 A B S 1 S 0 A B 1 S 0 S A S 1 S 0
第一章：总结：数值转换示意图 二进制
展开求和
整数：除2取余 小数：乘2取整
分组替代
替代
十进制
展开求和
整数：除16取余 小数：乘16取整 （或先转换成二进制）
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第二章： 逻辑代数的基本公式和常用公式
2.3.1 基本公 表式2.3.1为逻辑代数的基本公式，也叫布尔恒等式
10 1 0 ， 0 1
用加法器设计组合逻辑电路
特殊具有运算关系的函数
用译码器设计组合逻辑电路 （所有的逻辑函数）
步骤：1.写出所求逻辑函数最小项表达式。 2.把逻辑函数变换为与非与非式 3.对照比较函数输入变量与译码器输入脚的对应情况， 4.按照求出的表达式连接电路，画电路连线图。
注意： 一片138译码器可以实现多wk.baidu.com三变量的输出函数，只能是
01 互反
1 0A 0 2 1 A A 3 AA A
4 AA 0
11 1 A 1 12 0 A A 13 A A A
14 A A 1
常量与变 量的关系
重叠律 互补律
5 AB BA
15 A B B A
交换律
6 A(BC ) ( AB)C 16 A (B C) ( A B) C 结合律
0
B
& 1
D0
D1
D2
D4
CC4512
D4 D5
YZ
D6
D7
A
A0
S0 S1
A1 A2
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4.24 试用4位并行加法器74LS283设计一个加/减运算电路。当控制
信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个
输入的4位二进制数相减。允许附加必要的门电路。 解：分析题意，M=0，相加，Y3Y2Y1Y0=P3P2P1P0+Q3Q2Q1Q0
7 A(B C) AB AC 17 A BC ( A B)( A C) 分配律
8 A B B A 18 A B B A
摩根定理
9 A A
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还原律
1. （27.5）10 =（
） 2 =（
）
8421BCD
2. Y(A,B,C)=AB+BC+AC
画出真值表 电路图 最小项和的标准形式 最大项积的标准形式 与非与非式 或非或非式
将S1S0A与A2A1A0对应，并将Z变换成数据选择器输出的形式
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ZABS1S0 AS1S0BS1S0ABS1S0 ABS1S0 AS1S0
B(AS1S0)AS1S0B(AS1S0)B(AS1S0)B(AS1S0) B(AS1S0)(AS1S0)
0(S1S0 A)B(S1S0A)0(S1S0 A)1(S1S0A)B(S1S0 A) B(S1S0A)1(S1S0A)0(S1S0A)