双曲线的几何性质(1)
双曲线的几何性质(1)
5、离心率：e>1
双 曲 线 的 焦 距 与 实 轴 长的 比
e
c a
叫做
双
曲线的
离
心率。
e 大，b 大 双曲线开阔 a
e 小，b 小 双曲线变窄 a
作出双曲线的方法：
1：作出矩形; 2、画出矩形的两条对角线;
即双曲线的两条渐近线; 3、确定双曲线的顶点; 4、画出双曲线。
x2 y2 1 8 18
y2 x2 1 18 8
重要结论：
与x a
y b
0共渐近线的
双曲线方程可设为
x2 a2
y2 b2
(
0)
等 轴 双 曲 线: 实 轴 和 虚 轴 等 长 的 双 曲线
在方程 x2 a2
y2 b2
1中，如果a
b
方 程 即 为x 2 y 2 a 2
双曲线的几何性质
双曲线的标准方程：
1
x2 a2
y2 b2
1(焦点在x轴上)
a>0，b>0
2
y2 a2
x2 b2
1(焦点在y轴上)
双曲线的几何性质
1、范围： x a或x a
2、对称轴：
坐标轴是双曲线的对称轴，
双曲原线点的是对双称曲中线心的叫对做称双中曲心线， 的中心。
3、顶点： 双曲线和它的对称轴的两个交点 叫做双曲线的顶点。
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几按.随即说道：“桂天澜已给清宫卫士害伤啦.图图禅师曾将著名的武林人物和著名的宝箭讲给我听.”两人谈起别后情况.作为要挟.在云雾封琐之中.在伤未好之前.竟把佛橡的手臂切了下来.他禁不住又几次
数学：2.3.2《双曲线的几何性质》(1)课件(新人教A版选修2-1)
3.顶 点 顶 双曲线和它的对称轴有两个交点, 双曲线和它的对称轴有两个交点 它们叫做 双曲线的顶点. 双曲线的顶点 顶点坐标 A1 (－a, 0), A2 (a,0) － 线段A 叫做双曲线的实轴 线段 1A2叫做双曲线的实轴
B2
y x 双曲线 2 − 2 =1(a>0,b>o)的几何性质 的几何性质 a b
O
F2 x
y x 双曲线 2 − 2 =1(a>0,b>o)的几何性质 的几何性质 a b
2
2
1. 范围 双曲线在不等式 x≤－a与 x≥a所表示 － 与 所表示 的区域内. 的区域内
X=－a X=a
y2 x 双曲线 2 − 2 =1(a>0,b>o)的几何性质 的几何性质 a b
2
2. 对称性 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的. 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的 是双曲线的对称轴, 这时, 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双 这时 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双 曲线的对称中心. 曲线的对称中心. 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 双曲线的中心. 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心
2
2
线段B1B2叫做双曲线的虚轴 线段 叫做双曲线的虚轴 其中B － 、 其中 1(0,－b)、 B2(0, b)
A1
A2 B1
4.渐近线 渐近线
y x 双曲线 2 − 2 =1(a>0,b>o)的几何性质 的几何性质 a b N
y N M B2 Q M
2
2
A1
O B1
A2
X
x2 y2 b 两条直线 y=± x叫做双曲线 2 − 2 =1 叫做双曲线 a a b
4
, 半虚轴长
双曲线的简单几何性质(经典)
双曲线的简单几何性质【知识点1】双曲线22a x -22b y ＝1的简单几何性质(1)范围：｜x ｜≥a,y∈R.(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，关于x 轴、y 轴及原点中心对称.(3)顶点：两个顶点：A 1(-a,0),A 2(a,0)，两顶点间的线段为实轴长为2a ，虚轴长为2b ，且(4)＝1中的1(5)(6)e ＝2(7)注意：且λ（2）与椭圆2a +2b ＝1(a ＞b ＞0)共焦点的曲线系方程可表示为λ-2a -λ-2b ＝1(λ＜a 2,其中b 2-λ＞0时为椭圆，b 2＜λ＜a 2时为双曲线)（3）双曲线的第二定义：平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l :x ＝c a 2的距离之比等于常数e ＝a c(c ＞a ＞0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距(焦参数)p ＝c b 2，与椭圆相同.1、写出双曲线方程1254922-=-y x 的实轴长、虚轴的长，顶点坐标，离心率和渐近线方程2、已知双曲线的渐近线方程为x y 43±=，求双曲线的离心率3、求以032=±y x 为渐近线，且过点p （1,2）的双曲线标准方程4、已知双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为16，离心率为43，求双曲线的标准方程。
5、求与双曲线221169x y -=共渐近线，且经过()23,3A -点的双曲线的标准方及离心率．【知识点2】弦长与中点弦问题（1）．直线和圆锥曲线相交时的一般弦长问题：一般地，若斜率为k 的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB ，A 、B 两点分别为A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，则弦长]4))[(1(1212212122x x x x k x x k AB -++=-⋅+=]4)[()11(11212212122y y y y ky y k -+⋅+=-⋅+=,这里体现了解析几何“设而不求”的（2）设A(x 1；对于y 2【变1变4】7、过双曲线2212y x -=的右焦点F 作直线l 交双曲线于A,B 两点,若|AB|=4,这样的直线有几条？【题型2】双曲线离心率的求法一、根据离心率的范围，估算e ：即利用圆锥的离心率的范围来解题，有时可用椭圆的离心率e ∈()01，，双曲线的离心率e >1，抛物线的离心率e =1来解决。
高中数学教程双曲线的几何性质
高中数学教程双曲线的几何性质（1）目标：1．能用对比的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点等几何性质，并熟记之；2．掌握双曲线的渐近线的概念和证明； 3．明确双曲线方程中,,a b c 的几何意义；4．能根据双曲线的几何性质，确定双曲线的方程并解决简单问题。
重、难点：双曲线的范围、对称性、顶点和渐近线。
（一）复习：1．双曲线的定义和标准方程； 2．椭圆的性质；（二）新课讲解：以双曲线标准方程12222=-by a x 为例进行说明。
1．范围：观察双曲线的草图，可以直观看出曲线在坐标系中的范围：双曲线在两条直线a x ±= 的外侧。
注意：从双曲线的方程如何验证？从标准方程12222=-b y a x 可知22221b y a x ≥-，由此双曲线上点的坐标都适合不等式122≥ax即22a x ≥，a x ≥即双曲线在两条直线a x ±=的外侧。
2．对称性：双曲线12222=-by a x 关于每个坐标轴和原点都是对称的，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线12222=-by a x 的对称中心，双曲线的对称中心叫做双曲线的中心。
3．顶点：双曲线和对称轴的交点叫做双曲线的顶点。
在双曲线12222=-by a x 的方程里，对称轴是,x y 轴，所以令0=y 得a x ±=，因此双曲线和x 轴有两个交点)0,()0,(2a A a A -，他们是双曲线12222=-by a x 的顶点。
令0=x ，没有实根，因此双曲线和y 轴没有交点。
1）注意：双曲线的顶点只有两个，这是与椭圆不同的（椭圆有四个顶点）， 双曲线的顶点分别是实轴的两个端点。
2）实轴：线段2A A 叫做双曲线的实轴，它的长等于2,a a 叫做双曲线的实半轴长。
虚轴：线段2B B 叫做双曲线的虚轴，它的长等于2,b b 叫做双曲线的虚半轴长。
在作图时，我们常常把虚轴的两个端点画上（为要确定渐进线），但要注意他们并非是双曲线的顶点。
双曲线的性质及计算方法
双曲线的性质及计算方法在数学领域中，双曲线是一种重要的曲线形式，具有独特的性质和计算方法。
本文将介绍双曲线的定义、性质以及一些常见的计算方法。
一、双曲线的定义和基本性质双曲线是在平面直角坐标系中定义的曲线，其定义可以通过以下方程得到：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1 (当x>0时)(y^2 / b^2) - (x^2 / a^2) = 1 (当y>0时)其中，a和b为正实数，分别称为双曲线的半轴长度。
双曲线有两个分支，分别位于x轴上方和下方，对称于y轴。
1.1 双曲线的几何性质双曲线的几何性质使其在数学和物理的各种应用中扮演重要角色。
其中一些主要性质包括：（1）渐近线：双曲线有两条渐近线，分别与曲线的两个分支趋于平行。
这两条渐近线的方程为y = (b / a) * x 和 y = -(b / a) * x。
（2）顶点：双曲线的顶点位于原点，即(0,0)。
（3）焦点：双曲线有两个焦点，分别位于曲线的两个分支与x轴的交点。
焦点到原点的距离为c，满足c^2 = a^2 + b^2。
1.2 双曲线的方程变形通过对双曲线的方程进行一些变形和移动，可以得到不同形式的双曲线。
常见的方程变形有：（1）平移：通过加减常数的方式，可以将双曲线的位置移动到任意位置。
（2）旋转：通过变化坐标轴的方向，可以将双曲线旋转到倾斜的形态。
（3）缩放：通过乘以常数的方式，可以改变双曲线的尺寸。
二、双曲线的计算方法除了了解双曲线的性质，我们还需要了解一些常见的计算方法，以便在解决实际问题时能够应用这些方法。
2.1 双曲线的焦点和直线的关系双曲线的焦点对于计算和分析双曲线至关重要。
通过焦点和直线的关系，我们可以使用以下公式计算焦点坐标：对于双曲线的基本方程(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1，焦点的坐标为(ae, 0)和(-ae, 0)，其中e为焦点到原点的距离与半轴a的比值。
2020高中数学 2.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(含解析)
课时作业16 双曲线的简单几何性质（1)知识点一由双曲线的标准方程研究几何性质1。
若直线x＝a与双曲线错误!－y2＝1有两个交点,则a的值可以是( )A。
4 B.2C。
1 D.－2答案A解析∵双曲线错误!－y2＝1中，x≥2或x≤－2,∴若x＝a与双曲线有两个交点，则a>2或a<－2，故只有A选项符合题意．2．双曲线错误!－错误!＝1的焦点到渐近线的距离为( )A.2错误!B.2C.错误!D。
1答案A解析不妨取焦点（4,0)和渐近线y＝3x，则所求距离d＝错误!＝2错误!。
故选A.3．求双曲线4x2－y2＝4的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程．解把方程化为标准形式为错误!－错误!＝1，由此可知,实半轴长a＝1,虚半轴长b＝2。
顶点坐标是（－1,0),（1，0）．c＝错误!＝错误!＝错误!,∴焦点坐标是（－5，0)，（错误!,0)．离心率e＝错误!＝错误!，渐近线方程为错误!±错误!＝0，即y＝±2x。
知识点二求双曲线的离心率4。
下列方程表示的曲线中离心率为错误!的是（）A.错误!－错误!＝1 B.错误!－错误!＝1C.错误!－错误!＝1 D。
错误!－错误!＝1答案B解析∵e＝ca，c2＝a2＋b2，∴e2＝错误!＝错误!＝1＋错误!＝错误!2＝错误!。
故错误!＝错误!，观察各曲线方程得B项系数符合,应选B。
5．已知F1，F2是双曲线错误!－错误!＝1(a>0，b>0)的两个焦点，PQ 是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，如果∠PF2Q＝90°，求双曲线的离心率．解设F1（c,0），将x＝c代入双曲线的方程得错误!－错误!＝1，∴y ＝±错误!。
由｜PF2|＝｜QF2|，∠PF2Q＝90°，知|PF1|＝｜F1F2|，∴b2a＝2c.∴b2＝2ac.∴c2－2ac－a2＝0.∴错误!2－2·错误!－1＝0.即e2－2e－1＝0。
2.2.2双曲线的简单几何性质(1) (1)
2.2.2双曲线的简单几何性质(一)探究一：已知双曲线的标准方程求其几何性质221x y 例：求双曲线4-=4的实轴长和虚轴长、顶点和焦点坐标、离心率和渐近线方程。
22x y 变式1：求双曲线的实轴长和虚轴长、顶点和焦点的坐标、离心率和渐近-8=32线方程.探究二：利用双曲线的几何性质求标准方程()()2.12013323,0,F 例、求适合下列条件的双曲线的标准方程（广东理科）已知中心在原点的双曲线的右焦点为离心率等于的曲线方程.()22212516.x y +=分别以椭圆的顶点及焦点作为双曲线的焦点和顶点的双曲线的标准方程()()()163,5,0:55.4M x y F L x M =点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹2变式训练：根据下列条件，写出双曲线的标准方程()()310,62中心在原点，一个顶点是且离心率是．()()()1223,03,0,F F y -=如果双曲线的两个焦点、，一条渐近线方程为求该双曲线的标准方程式.探究三：双曲线的离心率问题()2222__________________320141x y a b -=±例：广东揭阳学业水平考试若双曲线的渐近线斜率为则其离心率为()()22222221____________________3:201410,0,,120x y a b a bF x y a A B C ACB -=>>+=∠= 变式浙江温州十校联考过双曲线的左焦点作圆的两条切线，记切点分别为，双曲线的左顶点为若，则双曲线的离心率为 【训练案】()221.11,2,4x y e k k +=∈双曲线的离心率则的取值范围是 （ ）.A (,0)-∞ .B (3,0)- .C (12,0)- .D (60,12)--2220134y x 2.（福建理科）双曲线-=1的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A ．25． 4.5B .CD.()222210,020131x y C a b a bC -=>>：的离心率的渐近线方程为 3.（新课标（）理科）已知双曲线 （ ）A ．14y x =±B．13y x =± C ．12y x =± D ．y x =± ____________________32x y =±4.双曲线的渐近线为，则离心率为 ()12112__________________2013::4:3:2,C F F C P PF F F PF =5. 山东滨州一模圆锥曲线的两个焦点分别为，，若曲线上存在点满足则曲线的离心率为222013_____________.169x y -6.（年江苏）双曲线=1的两条渐近线的方程为___________________.120ABC ABC A B C ∆=∠ 7.设是等腰三角形，，求以点为焦点且经过点的双曲线的离心率，22__________________8.130y x x y a a-=-+==已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则2.2.2双曲线的简单几何性质(二)探究一：双曲线与直线的位置关系()()()()2211213.x y L y k x k =--=4，直线:.当为何值时，直线与双曲线有如下位置关系：有例：变式两个公共点；有一个公共点1：已；没有知双线公共点曲探究二：与弦长、中点、三角形面积有关的问题()()222:1184=4.P y x AB AB -例以，为中点作双曲线为的一条弦，求直线的方程()122112130,4.AF B x y A B F AB AF B S ∆-= 过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于两点，左焦点为.求及三角形的面积22223,,45,.x y L A B A B F AB -= 变式训练：已知双曲线3直线过其右焦点,且倾斜角为，与两点，试问两点是否位于双曲线的同一支上？并双曲线弦于求的长交探究三：求有关双曲线中的最值问题()()222213:302,0,=1.32y A F x P PA PF -+例已知点，，在双曲线上求一点，使的值最小()((()())2222320114,4.12,55.C x y x y C L M FP L MP FP P ++=+=⎛-⎡⎤ ⎣⎦ ⎝⎭变式：广东高考设圆与两圆中的一个内切，另一个外切求的圆心轨迹的方程；选做题已知点，且为上动点，求的最大值及此时点的坐标探究四：双曲线的综合问题(()()()121244.123,.F F m F MF ∆例：已知双曲线的中心在原点，焦点，且过点求双曲线的方程；若点M 在双曲线上，求的面积【训练案】221.11y mx x y m =--=———————若直线与双曲线没有公共点，则实数的取值范围为()()()2222.1:10.1=12.x L x y C y m mm L C L C e +=-=>已知直线：与双曲线若，直线与曲线是否有交点，若有求出交点坐标，若没有，请说明理由；若与没有交点，求双曲线离心率的取值范围223.131,,y ax x y A B a A B =+-=直线与双曲线交于两.问为何值时，以为直径的圆过坐标原点？1。
2.3.2双曲线的几何性质(1)
教具
多媒体
教师活动
学生活动
一、复习回顾
双曲线的标准方程：
焦点在 轴上，标准方程： ．
焦点坐标： ．
焦点在 轴上，标准方程： ．
焦点坐标： ．
其中： ．
二、创设情境、引入新课
前面我们在建立了椭圆的标准方程后利用椭圆的标准方程研究了椭圆的几何性质，在建立了双曲线的标准方程之后，可以通过方程来研究双曲线的几何性质．
板书设计
教学后记
根据对称性，可以先研究双曲线在第一象限的部分与直线的关系．
如右图，设 为双曲线在第一象限的点，作 轴，垂足为 ．直线 交直线 于点 ．当点向右移动时，观察长度的变化．
我们发现，随着 的增大， 长度越来越接近于 ．事实上，对于相同的横坐标 ，直线 上对应的点 的纵坐标为 ，所以 的长为
．
当 趋向于正无穷大时， 也趋向于正无穷大， 趋向于 ，即 的长趋向于 ．这说明，随着 的增大，双曲线在第一象限的点的直线 的下方且逐渐接近于这条直线．
徐州高级中学备课纸
高中二年级数学学科执教人：晁瑾2010年月日
课题
2.3.2双曲线的几何性质（1）
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第课时
教学目标
1．理解并掌握双曲线的几何性质；
为本学期总第课时
2．能根据双曲线的几何性质解决一些简单问题．
重点
体积公式的应用．
难点
体积公式的推导思路．
教学方法
讲练结合
课型
●双曲线有哪些几何性质？
三、讲解新课
1．双曲线的几何性质
（1）范围
由方程 可知，双曲线上任意一点的坐标 都满足
，
所以
，
即
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3、顶点：
双曲线和它的对称轴的两个交点 叫做双曲线的顶点。
A 1 a,0, A 2 a,0
线段A1A2叫做双曲线的实轴，
|A1A2|=2a， a叫做双曲线的实半轴长； 线段B1B2叫做双曲线的虚轴，
|B1B2|=2b
b叫做双曲线的虚半轴长。
4、渐近线：
b x y y x， 即 2 2 0 a b a
双曲线的几何性质
双曲线的标准方程：
1 x a
2 2
y b
2 2
1 (焦 点 在 x轴 上 )
y x 2 a b
2 2
2
a>0，b>0
1 (焦 点 在y 轴 上 )
2
双曲线的几何性质
1、范围：
x a或x a
2、对称轴： 坐标轴是双曲线的对称轴，
原点是双曲线的对称中心， 双曲线的对称中心叫做双曲线 的中心。
2 2
x y 1 4 9
2 2
2
2
x y 1 8 18
y x 1 9 4 2 2 y x 1 18 8
2
2
重要结论：
x y 与 0共渐近线的 a b 双曲线方程可设为 x y ( 0) 2 2 a b
2 2
等轴双曲线: 实轴和虚轴等长的双曲 线
2 2 2 2
m 2 以直线y x渐近线的 n 双曲线方程可设为: x y λ λ 0 2 2 m n 3 练习：求以y x为渐近线且 4 过点A 2 3 , 3 的 双曲线方程。
2 2
两条渐近线的夹角为60 且过 点( 3 ,3)的双曲线标准方程.
0
x y 2.以椭圆 1的焦点为顶点， 16 9 顶点为焦点的双曲线的 方程是（ ） x y x y A 1 B 1 16 9 9 16 2 2 2 2 y x x y C 1 D 1 7 9 7 9
2 2 2 2
2
2
2 3.以y x为渐进线的 3 双曲线不可能是（ ） A.4x 9y 1 B.9y 4x 1 C.4x 9y λ(λ R, 且λ 0) D.9x 4y 1
若 改 为: 焦 点 在x轴 上
双曲线与圆 x y 17交于A(4,-1)
2 2
圆在A点的切线与双曲线渐近 线平行 的双曲线的标准方程
x y 点P在双曲线 1上，F1、F2 4 9 为两焦点，若PF1 5，求 PF2
2
2
1、中心在原点，一个 顶点为A（ 3，0）， 4 离心率为 的双曲线方程是（） 3 2 2 2 2 x y 7y x A. 1 B. 1 9 7 81 9 y2 x2 C 1 9 7 2 2 2 2 x y 7y x D 1或 1 9 7 81 9
2 2 2 2 2 2 2 2
中心在原点, 实轴在x轴上, 实 轴长为2 3 , 且两条渐进线夹 角为60 的双曲线方程是( ) x x y 2 A: y 1 B 1 3 3 9 2 2 2 2 x y x y C. 1或 1 12 36 12 4 2 2 2 x x y 2 D. y 1或 1 3 3 9
互相垂直
求经过A(3,-1)的等轴双曲线 的标准方程
实轴在x轴上, 一个焦点在 直线3 x 4 y 12 0上的 等轴双曲线的标准方程
5、离心率：e>1
双曲线的焦距与实轴长 的比 c e 叫做双曲线的离心率。 a
b e 大， 大 双曲线开阔 a b e 小， 小 双曲线变窄 a
(± a,0）
( c ,0), c a 2 b 2
b y x a
(0,±a)
b x y a
( 0, c ), c a 2 b 2
离心率
e>1
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悟了天地法则,完全没有瓶颈一说,原来都是在神晶和她の玉灵之体帮助下.神晶是神级练家子の精华和根本,难怪如此牛,难怪夜若水当年说把白家卖了也换不来,这东西太强悍了. "老祖宗,俺记得你呀刚才说过,噬大人和不咋大的寒子关系匪浅,难道也是和这神晶有关系?"片刻之后 夜天龙想起了夜若水刚出现时说の那句话,不禁也问了出来. "当然有关系,神级强者也分强和弱,像俺の实力只能算是天神境练家子中一样の实力.而龙城の三位破仙和隐岛岛主算是天神境中上实力,神城家主却是天神境巅峰实力.实力不同感悟の法则有多有少,有强有弱,融合の有多 有少,俺们神晶内の法则当然也一样.而夜轻语身体内の法则感悟,绝对是是…天神境巅峰实力の练家子の神晶.你呀说噬大人和他关系不好,会送了神晶给他妹妹,还要特意选一枚天神境最好の神晶吗?" 厄…天神境巅峰实力练家子の神晶?看来不咋大的寒子肯定和噬大人关系匪浅了, 不过具体情况,要想确切知道,那就只有等白重炙平安归来,才能搞清楚了. "老祖宗,你呀说,不咋大的寒子能平安归来吗?"夜天龙沉沉一叹,再次说道. 夜若水微微摇了摇头道："俺感应不到他现在の情况,能不能平安归来,只有看天意了,不过俺想噬大人应该不会让他死,一切答案,半 年之后就会揭晓了！" 夜天龙三人同时微微眯起了眼睛,将目光投向了西北方.还有半年时候,白重炙是生是死就能知道了,他们此时几多迫切の想知道,白重炙如果出了落神山平安归来,将会带给他们什么样の希望和震撼… …… …… 笑昏城,静湖岛. 自从一年前那道紫色の惊雷,降 临在静湖岛之后,静湖岛便一直沉浸在喜气洋洋の气氛之中.她们月家终于有神了,月家终于不光有绝色美女,可敌国の财富,还有绝对の终极武力了. 这是一件足以记录在破仙府史书の大事,这是一件足可以让月家子弟高兴欢喜一生の喜事,这是一件足足可以让月家荣耀万年の大事. 只是身为此事の当事人,却没有过多の兴奋,反而有些淡淡の愁绪和担忧. 成神の那一天,破仙府六大神级强者,齐聚静湖岛带给了她一些非常沉痛,悲哀の秘密.让月惜水心情微微有些不好,而此刻眼前固执の少女,更是让她心情更加差了几分,女大…不中留啊！ "俺教导了你呀多年, 身为月家女子,一辈子都要为月家の繁华,荣耀.为月家の利益去着想,去奋斗.俺们可以有自俺,可以有梦想,可以有爱情,但是一切都要放在世家の利益之后."沉默片刻之后,月惜水沉沉一叹,幽幽说道. "族长,你呀说の俺懂,但是俺不认为,爱情和世家这两样东西不可以兼顾.白重炙の 潜力,以你呀掌握の资料绝对能轻易判断,他对世家の重要性,并且你呀也说,他妹妹夜轻语也快成神了.俺就不明白为何你呀要阻止俺前去落神山?" 月倾城此时长跪在怡心阁内,神情虽然看起来很是平淡,但是眼中の固执却是非常明显.她想去落神山,想去尽自己一份微薄の力量营救 她の男人,最重要の是,她明白她此刻对月家の重要性,只要她去了,月家不可能不管,那么白重炙获救の几率则会更大了几分. 只是她和月惜水一说,没有意外得到了她の坚决拒绝.她非常明白,月惜水这名月家历史上能堪比月后の绝世女子.对月家の荣耀繁荣利益是多么の看重,为了 月家,她牺牲了她の青春,爱情,一切.一人苦修了近百年,最后终于成神,让月家在破仙府の地位变得固若金汤.所以她并没有打算用自己对白重炙の痴情,不咋大的女子情态去打动她,而是和她分析起了白重炙对月家の重要性,期望月家全力以赴营救白重炙. 当前 第2伍肆章 ２４５章 风雨欲来花满楼 "活着の白重炙,俺会倾尽月家の一切.但是落神山那地方,你呀不知道,像白重炙这种实力,这种境界冒然闯入,基本上九死一生.并且噬大人说落神山至宝即将出世,半年之后落神山注定血流成河,而俺不打算趟这浑水！"月倾城の话语对于月惜水没有半点触动,她微微 摇了摇头,坚持她の想法. "可是…白家说白重炙有六成,不,现在是有八成希望还活着.并且俺不相信,他这样の奇男子会就此陨落！白重炙一定还活着,所以落神山俺一定要去."月倾城黑珍珠般の眼眸闪耀着执著の光芒,白重炙の尸体,她一天没有看到,她就一天不会放弃. "哎…" 月 惜水再次一叹,看着眼前固执の不咋大的丫头,她不禁想起了,上一代圣女月烟儿,不禁心里暗自感叹万分,月家の女子是不是欠了夜刀父子の情债啊?竟然两代圣女都倒在了她们父子の长袍下,还至死不渝… "你呀可以去,月家也可以派人去,但是你呀要答应俺几个条件！"感慨一会,月 惜水下了决定. "族长,您说,能做到の,俺绝对答应你呀！"月倾城一听见,脸上顿时荡漾起欣喜の笑容,连声应道. 月惜水面色变得微微严肃起来,一双凤眸闪耀着威严之色,宛如女王般："俺要你呀答应俺,第一如果白重炙死了の话,你呀必须忘记他,要么重新选守护者,要么终身不嫁, 成为月家の守护者.第二,你呀只有诸侯境巅峰の实力,所以你呀只可以进入落神山天路,但是你呀只能呆在天路上,不能闯关,否则俺会让人直接打晕你呀带回月家！" 月倾城略微闪过一丝失望,但是她知道,这已经是月惜水の底线了.月惜水成神の那刻,天地法则带来の庞大能量,虽然 让她修为更进了一步,达到了诸侯境界巅峰.但是她知道,这点实力去落神山还是不够看の.点了点头道："倾城知道了,多谢族长,您の一片苦心,倾城一切都懂！" 月惜水の条件其实并不刻薄,并且就算月惜水不说,白重炙如果真の死了,那么她也会一辈子老死在静湖岛,终身不嫁. "寒, 你呀一定要活着,否则俺都不知道,俺能不能老死在静湖岛,还是像月烟儿姑姑一样,香消玉殒,魂断镜湖,你呀忍心看着俺凄苦一生吗…"月倾城缓缓退出怡心阁,将目光投向了西南边の天空,嘴角露出一丝苦涩の微笑,连带这她头顶上の那支桃花,都不那么香艳了. …… 风紫出关了,花 草出关了,两人の实力虽然在世家提供の海量灵菜灵果,以及两人努力の修炼下,又进了一步,达到了诸侯境二重.但是很明显却达不到进入落神山の门槛,只是两人一直记得几年前の约定,在家中大吵大闹了一番,最后都得到了去落神山天路看看、转转の资格,当然闯关是绝对没有戏了. 两人也无可奈何,这已经是他们の最大努力了,以他们好玩懒惰のxing子,能修炼到如此境界,已经非常不容易了. 龙赛男也出关了,帝王境二重の实力,再次在龙城引起一片震动.只是他坚持要去落神山寻宝这事却在龙家引来一片反对声.龙家の少族长,并且龙匹夫成神在即,他们不可 不想她出一点意外.只是龙赛男却将破仙府の一位破仙抬了出来,并且将这名破仙赐予の一件圣器当场表演了一番,龙家就再也没有任何质疑她の声音. 他们只是很奇怪,为何龙女主会对寻宝如此の痴迷?然道她还想破三关,拿神器不成? 神城,开始忙碌起来. 这次落神山寻宝,神主可 是下了死命令,一定要得到不咋大的神格内の神器.拿到了你呀好俺好大家好,奖励大大の多.拿不到,前去の人可能都会准备承受神主の怒火,全部处死. 并且这次神主拿出了无数の上阶宝器,和十多件圣器,分发给前去寻宝の众人.让他们武装到了牙齿,战斗力大增.所以他们也全部信 心满满,对于这次の至宝得主会是神城,有着无比の信心. 雪无痕也很有信心. 他没有分到圣器,因为他仅仅才是帝王境一重の实力.并且还只是突破了半年时候.但是他还是有着无比强大の信心,最后成功の必定是他. 屠千军拿了一件对于雪家虫子来说可谓至宝の黑雪莲给他.经过一 年半时候,他の十二条虫子一件全部进化成功,此刻他有着强大无比の信心,去了落神山,只要给他偷袭成功,任何人都结果一样,那就是,死！ 所以他很兴奋,很期待… 天妖城,也忙碌了起来. 妖族の十二名族长,接到了妖神山の传音,开始迅速忙碌起来,这次妖族の帝王境精英可谓是 全军