2017年11月30日课堂练习

2017年11月30日课堂练习
一、填空题
1．一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数______________
2．某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数。

二、解答题
3．从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的平均分；
（2）估计这次考试成绩的及格率和众数．
4．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
估计这次测试数学成绩的平均分；
本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

5．根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在050 ，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为[)0,10，[
)10,20，[)20,30，[)30,40，[]40,50，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求a 的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
参考答案
1．5,743
【解析】由于中位数为
5,所以4+x=10,所以x=6,平均数为104671456
-+++++=,
2．85，1.6
【解析】略
3．（1）73（2）0.85 85
【解析】解：（1）这次考试成绩的平均分约为：
45×（0.005×10）+55×（0.01×10）+65×（0.025×10）+75×（0.025×10）+85×（0.03×10）+95×（0.005×10）=73；
（2）这次考试成绩的及格率1﹣（0.005×10﹣0.01×10）=0.85
由众数概念知，众数是出现次数最多的，
在直方图中，高度最高的小矩形的中间值的横坐标即为众数，
由频率分布直方图知，这次测试数学成绩的众数为85．
4．72分；
【解析】
试题分析：利用每组的数据的中值估算抽样学生的平均分，类似于加权平均数的算法，让每一段的中值乘以这一段对应的频率，得到平均数，利用样本的平均数来估计总体的平均数； 试题解析：利用中值估算抽样学生的平均分：
45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72. （3分） 众数的估计值为75分 （5分）
所以，估计这次考试的平均分是72分． （6分） （注：这里的众数、平均值为估计量，若遗漏估计或大约等词语扣一分）
5．（1）0.02，（2）25.6，
【解析】
试题解析：
(1)先求a ，根据频率分布直方图中的数据可知(0.030.0320.012)101a +++⨯=，则a
=0.02；
(2)50个样本中空气质量指数的平均值为：
0.150.2150.32250.335x =⨯+⨯+⨯+⨯+0.08+
⨯4525.6=；由样本估计总体，可估计这一年度空气质量指数的平均值为25.6;
广东【答案】（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．
北京【答案】（1）0.9；（2）a=0.085，b=0.125；（3）第四组。