北师大版四年级数学《游戏公平》案例
北师大版四年级数学《游戏公平》案例
《游戏公平》教学案例及反思学习目标： 1、明确事件发生的可能性有大有小。
2、体会事件发生的等可能性与游戏规则是否公平的必然联系。
3、能利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
4、通过分析事件发生的可能性促进学生养成良好的分析和推理能力。
学习重点：会利用事件发生的可能性大小来分析游戏规则是否公平。
学习难点：会利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
学习准备：骰子、硬币、彩色笔、量角器教学片段：一、创设情境，游戏引入。
师：同学们，想玩游戏吗？生齐答：想！师：游戏规则是从盒子中任意摸出一个球，摸出红球女生赢，摸出黑球男生赢! （课件出示三个不同的盒子：三红二黑；二红二黑；二红三黑）师：各自选择一个盒子来进行游戏，你怎么选？生（男）：选三号盒子。
生（女）：选一号盒子。
师：同学们真是聪明，知道选择对自己有利的盒子。
师：大家只能选择一个盒子你怎么选？生（男）：选三号盒子。
生（女）：不行，那样你们男生容易赢，那我们女生还要选一号咧。
生：我觉得选二号盒子吧，这样大家就公平了呀！师：能选出对大家都公平的盒子很重要！师总结：相同颜色球的个数决定了摸到这种球的可能性大小。
要让男女生公平的参加游戏，那么相同颜色球的个数就要相等。
这就是我们今天研究的数学问题游戏公平。
（板书课题）二、探索新知。
1、分析笑笑的游戏规则。
师：小明和小华也要进行游戏了，可是为谁先谁后的问题发了愁，笑笑帮忙设计了这样一个游戏规则。
（课件展示：可以掷骰子，点数大于3小明先行，点数小于3小华先行。
）你认为她的方法公平吗？请把你的想法，填写在题卡上。
师：谁来说说你的想法？生：骰子着地，共有6种可能。
点数大于3有3种可能，可能是4,5,6。
点数小于3有2种可能，可能是1,2。
我的结论是：笑笑的游戏规则不公平。
师：点数大于3有3种可能，点数小于3有2种可能，所以不公平，同学们真会分析。
2、分析淘气的游戏规则。
师：淘气也来了，他也当起了热心人。
帮忙设计了这样的规则：也可以掷硬币，正面朝上小明先行，反面朝上小华先行。
北师大版数学四年级游戏公平
这样的活动公平吗？
游 戏 你想成为幸运之星吗？ 你想成为幸运之星吗？
☞ ☞ 设计一个对小组成员都公平的规则， 设计一个对小组成员都公平的规则， 选出一位小组代表来。 选出一位小组代表来。 抽出全班的幸运之星。 抽出全班的幸运之星。
甲
转盘游戏
这是淘气设 计的转盘， 计的转盘，请你确 定规则， 定规则，使游戏对 双方都公平。 双方都公平。
乙
小小设计师
请你利用这个转盘设计一个对双方 都公平的游戏规则。 都公一想：这个方法公平吗？
学校大门口经常会有小商小贩在利用转 盘来赚取学生的钱， 角钱转一次， 盘来赚取学生的钱 ， 2 角钱转一次 ， 转到指定 的区域，学生将会得到某种奖励， 的区域，学生将会得到某种奖励，如果没有转 到指定区域，那么学生将会输掉2角钱。 到指定区域，那么学生将会输掉2角钱。
•北师大版•义务教育课程标准实验教科书 北师大版• 数学》四年级下册• •《数学》四年级下册•第六单元
谁先走
小明
小华
小明和小华要下棋，怎样决定谁先走呢？ 小明和小华要下棋，怎样决定谁先走呢？
可以掷骰子。 可以掷骰子。 点数大于3，小明先行。 点数大于3 小明先行。 点数小于3 点数小于3，小华先行。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
总 计
小 明 小 华 注意：点数为3怎么办？ 注意：点数为3怎么办？
小组共掷（ 点数大于3 小明先行（ 小组共掷（ ）次，点数大于3，小明先行（ ）次， 点数小于3 小华先行（ 点数是3谁也不先行。 点数小于3，小华先行（ ）次，点数是3谁也不先行。
全班汇总：
投掷总数 小 明 获胜次数 小 华
北师大版四年级数学《游戏公平》案例
游戏公平在数学课堂上，老师给同学们讲解了一个关于游戏公平的案例，让同学们思考什么是公平的游戏。
这个案例是关于两个小朋友小明和小红之间的游戏，他们打算通过比赛的方式来决定谁是游戏的胜利者。
老师告诉同学们，一个公平的游戏应该满足以下几个条件：每个人都有平等的机会参与游戏，每个人的获胜机会应该是一样的。
小红和小明决定通过投骰子的方式来进行游戏。
每个人都有一颗骰子，点数为1-6的六个面。
游戏规则是，两个人轮流投骰子，谁的点数大谁就是这一轮的获胜者，并且该轮游戏就结束。
如果点数相同，那么游戏继续，直到有一个人出现了比另一个人大的点数。
游戏开始了，小红首先投掷了她的骰子，点数是2、然后轮到小明，他投掷了他的骰子，点数是3、小明这一轮胜利。
两个人轮流投骰子，小红的骰子点数分别是4、5、6、1，然后小明的骰子点数是6、1、3、最终，小明赢得了这场比赛。
同学们听了老师的讲解之后，开始思考这个游戏是否公平。
他们讨论了以下几个问题：首先，每个人都有平等的机会参与游戏。
这个条件在这个游戏中是满足的，因为小红和小明都有自己的骰子，可以参与游戏，没有被限制。
其次，每个人的获胜机会应该是一样的。
这个条件在这个游戏中是不满足的，因为骰子的点数是随机的，无法控制。
小红和小明的获胜机会是不确定的，取决于骰子的点数。
所以，游戏的胜利者并不一定是更勇敢或者更聪明的人，而只是因为运气好。
最后，同学们思考了如何使得这个游戏更加公平。
他们提出了一些建议，例如可以增加投骰次数，让每个人投掷多次骰子，然后比较点数的大小；或者可以使用两个骰子同时投掷，并将点数相加作为判断胜负的依据。
这些方法可以增加游戏的公平性，减少运气的影响。
通过这个案例的讨论，同学们对游戏公平性有了更深刻的理解。
他们认识到公平并不意味着每个人都能获胜，而是每个人都有公正的机会参与游戏，并且每个人的获胜机会是一样的。
公平的游戏应该减少运气的影响，使得更多的因素可以被控制和预测。
《游戏公平》教学案例
～
教学 目标 ：
１ ． 通过游戏活 动进 一步体验游戏 中不确定现象 的特 点， 能
利 用等可 能性的知识经 验判 断规 则是否 公平 。 ２能用合适 的方法验 证可能性对双方是否是等 同的， ． 会调 整游 戏规则 ， 使游 戏公平 ， 能制定规则 ， 并 涉及 对双方 都公平 的游戏规则 。 ３经历游戏规则 的制 定过 程， ． 体验规则在游 戏中的作用建 立 规则意识 ， 并通过游 戏是否公平 的判断 ， 感受游戏 的公平原
２以小组为单位来 汇报一下试验 情况 ， ． 并进行汇 总。
力的培养这一非常重要的环节 。 在当前健美操教学中， 重视
学 生科学 的思维 方法和 创新 能力 的培养 ， 采用 适 当的教 学方 法， 考试 评价 体系 ， 以及 开展 健美操 比赛等 多种促 进手段 。 在 掌握健美 操运 动理 论知识 的基 础上 ， 鼓励 学生 主动参 与 、 探
师 问： 同学们 ， 你们喜欢玩跳 棋吗 ？（ 在此 ， 教师适 当介绍
玩跳棋 的益处 ， 并建议 学生今后 多玩 一些有意义 的游 戏） 淘气
和 笑笑和你们一 样， 非常喜欢玩跳 棋 ， 不， 课铃一响 ， 也 这 下 他 们 就摆好阵 ， 准备 开战 ， 可就在 决定谁先走 棋时 ， 双方争 执不
学法引导 ： 通过猜测 ， 推理操 作验证等 方法帮助学 生理解 等 可能性 教学准各 ： 活动记 录卡 ， 棋 ， 币 ， 跳 硬 扑克牌 ， 子 ， 盘等 骰 转 教学过程 ：
课前互动 ：
富有挑战性 的问题 情境 ， 让学生感 受比赛不公平 ， 引发学生 的
问题意识 这样的 比赛 不公平 ，必须 要想一个 使双 方都公平 的 游 戏方法 ！让学生产 生一种学 习需 求：怎样 的游 戏规则才是 公平 的 ？这样 ， 学生 因需求而产生动 力， 全身 心投 入到探索活
北师大版小学数学四年级下册游戏公平
张 艳 梅
华宁县宁州镇新庄小学
游戏规则
1.每组派两名同学作为代表轮流摸球， 摸到黄球多女生赢，白球多男生赢。 2.一名同学做记录，其他同学监督。
可以掷骰子。 点数大于3, 爷爷先 点数小于3, 孙子子先.
除了掷色子能决定谁先走， 你还能想出其他办法吗？
在足球比赛开始前，双方 用抛硬币的方式选定开球或场 地
某商场因为“四舍五入” 分每天要多收入300多元钱。
四舍的有1、2、3、4 球比赛中，第一 局的发球权由抽签决定。
平 赢 输
输
平
赢 输
赢
平
石头 输 赢 平 1 1 1
剪刀 1 1 1
布 1 1 1
用“石头、剪子、布” 来决定输赢的方法是公平的， 因为每次出拳输赢的可能性相同。
公平吗？
反面
1. 现在买东西都是“四 舍五入”分后付钱付到角， 比如：2元4角6分四舍五入 分后应收2元5角钱。
《游戏公平》优秀教案
《游戏公平》优秀教案《游戏公平》优秀教案教学内容：北师大版四年级下册第六单元“游戏公平”。
教学目标：1、学会判断和验证可能性对双方是否等同，判断游戏规则是否公平，会调整游戏规则使游戏公平；能制定对双方都公平的游戏规则。
2、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3、培养学生科学的学习态度，与他人合作交流的意识和应用知识解决问题的能力，获得良好的情感体验。
教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们，你们喜欢做游戏吗？（生：喜欢）那我们就先来一次搬手劲的游戏比赛，怎么样？男女生各一名代表。
师指定力气最大的男生和力气最小的女生上来。
（男生很高兴，女生很不开心）。
生：不公平师：看来，只有公平的事才能令大家满意，公平的游戏大家才会愿意玩是吗？那怎样的游戏才是公平的呢？几天我们就来研究一下游戏公平问题。
（板书：游戏公平）二、组织活动，体验感悟师：课间休息时，同学们有的喜欢跳绳，有的喜欢打球，有的喜欢玩跳格子，那小明和小华他们喜欢玩什么呢?他们喜欢玩下棋（课件出示两人下棋图）。
在决定谁先走时，他们都很谦让都说：“你先来”，“你先来”，你能替他们想个办法来决定谁先走吗？（生：猜拳、投硬币、掷骰子……）师：我们的老朋友笑笑也提出了掷骰子这个办法（课件出示图）。
她建议：点数大于3，小明先行，点数小于3，小华先行。
你们说这个方法好吗？生：公平。
生：不公平。
师：有的同学认为公平，有的同学认为不公平，这是我们的猜想，怎样验证我们的猜想是对的或不对的呢？生：实验。
师：很好，实践是检验真理的唯一标准，下面我们就做个掷骰子实验。
请四个同学各掷骰子9次，四个同学做记录，其他同学监督。
汇报实验情况，师板书四组实验数据。
师：看到这四组数据，你有什么想法？生：略（可能有两种情况出现，①游戏不公平②游戏公平）师：现在请同学们把各组数据合并在一起，看看你又有什么发现？生：游戏不公平。
生：数据之间的差距比较大。
北师大版四年级数学下册第六单元：《游戏公平》教案设计
北师大版四年级数学下册第六单元：《游戏公平》教案设计一、教学内容北师大版四年级数学下册第六单元《游戏公平》二、教学目标1．通过对游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
2．能设计对双方都公平的游戏规则。
3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
三、教学重、难点能设计公平的游戏规则四、教学准备1、教学方法：创设情境法、小组讨论法、谈话法、实验法等。
2、课前准备：提前在家抛一元的硬币30次，数字为正面，花为反面，记录正反面的次数。
3、教具准备：一个转盘、6个计算器。
五、教学过程（一）创设情境，设计游戏规则（出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。
）师：周末，邻居小明来到小华家玩，他俩正准备下棋呢，在决定谁先走棋时，他们都很谦让，谁也不肯先走！大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？（学生先独立思考，再全班交流。
）生1：可以用“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋，三盘两胜。
生2：还可以掷硬币来确定谁先走，比如数字朝上，小明先走；花朝上，小华先走。
这样比较公平。
生3：也可以掷骰子来确定谁先走。
点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。
生4：还可以抽签，抽到长的就先走。
……师：看来大家的方法还真不少呢！刚才有同学提到要使游戏公平，那么这些游戏规则是不是对双方都公平呢？口说无凭，我们不妨用试验数据来说话。
课前大家都记录了自己30次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方法是否公平吗？生1（投影展示自己数据并自信而得意地）：我认为用掷硬币的方法决定谁先走是公平的，大家看，我共掷硬币30次，其中正面向上15次，反面向上15次，说明正反两面出现的可能性相等。
所以掷硬币是很公平的。
（生1的发言立刻引来更多学生的不同想法，纷纷举手表示不同意见。
）生2：（投影展示自己的数据，对生1咄咄逼人状）：我的数据30次中，正面出现18次，反面才12次，所以我觉得用掷硬币的方法，出现正面的可能性比出现反面的可能性要大，这样的方法不公平。
北师大四年级数学下册游戏公平教学设计（推荐）
北师大四年级数学下册游戏公平教学设计（推荐）第一篇：北师大四年级数学下册游戏公平教学设计（推荐）游戏公平第一教时教学内容：教材第六单元谁先走P79-80 教学目标：1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2.能设计双方都公平的游戏规则。
3.通过分析、设计，感受学习数学的乐趣。
教学重难点：重点：使学生理解可能性，并能够运用等可能性的知识判断规则是否公平。
难点：会调整游戏规则，使游戏公平；并能制定规则，设计对双方都公平的游戏规则。
教学准备：课件、硬币、骰子、统计表教学过程：一、创设游戏情境，感受规则意识。
1、谈话导入2、揭示课题：游戏公平二、感受游戏等可能性，体验公平性原则。
1、掷硬币（1）运用课件出示图1，生猜想淘气设计的游戏规则公平不公平？为什么？（2）各小组学生开展“掷硬币”活动。
（3）观察数据，发现了什么？（4）各小组数据汇总，根据汇总数据你发现了什么？（5）展示数学家掷硬币实验数据。
小结：掷硬币的次数少，偶然性就很大；掷硬币的次数越多，正面朝上的次数就越接近掷硬币总次数的一半。
也就是正、反面朝上的次数非常接近，几乎是相等的。
结论：掷硬币这个游戏的规则公平。
2、掷骰子（1）出示笑笑设计的掷骰子游戏规则，大家说说这个游戏规则公平吗？（2）试验游戏规则的公平性。
（3）各小组汇报，填写全班数据汇总表。
（4）观察数据，你有什么发现？小结：可能性不相等，游戏规则不公平。
三、创设应用情境，判断、设计公平游戏规则。
1、修改笑笑设计的游戏规则，使游戏公平。
2、转盘游戏。
四、作业教材p81第1、2题。
板书设计：掷硬币可能性相等公平结果未知游戏公平掷骰子规则不同不公平公平第二篇：四年级下册游戏公平教学设计教学《游戏公平》教学目标：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、能设计对双方都公平的游戏规则。
活动准备：转盘、教学过程：活动一：摸球游戏活动目标：通过摸球游戏活动，让学生初步体验游戏的公平性。
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《游戏公平》教学案例及反思
学习目标： 1、明确事件发生的可能性有大有小。
2、体会事件发生的等可能性与游戏规则是否公平的必然联系。
3、能利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
4、通过分析事件发生的可能性促进学生养成良好的分析和推理能力。
学习重点：会利用事件发生的可能性大小来分析游戏规则是否公平。
学习难点：会利用事件发生的等可能性来设计公平的游戏规则。
学习准备：骰子、硬币、彩色笔、量角器
教学片段：
一、创设情境，游戏引入。
师：同学们，想玩游戏吗？
生齐答：想！
师：游戏规则是从盒子中任意摸出一个球，摸出红球女生赢，摸出黑球男生赢! （课件出示三个不同的盒子：三红二黑；二红二黑；二红三黑）
师：各自选择一个盒子来进行游戏，你怎么选？
生（男）：选三号盒子。
生（女）：选一号盒子。
师：同学们真是聪明，知道选择对自己有利的盒子。
师：大家只能选择一个盒子你怎么选？生（男）：选三号盒子。
生（女）：不行，那样你们男生容易赢，那我们女生还要选一号咧。
生：我觉得选二号盒子吧，这样大家就公平了呀！
师：能选出对大家都公平的盒子很重要！
师总结：相同颜色球的个数决定了摸到这种球的可能性大小。
要让男女生公平的参加游戏，那么相同颜色球的个数就要相等。
这就是我们今天研究的数学问题游戏公平。
（板书课题）
二、探索新知。
1、分析笑笑的游戏规则。
师：小明和小华也要进行游戏了，可是为谁先谁后的问题发了愁，笑笑帮忙设计了这样一个游戏规则。
（课件展示：可以掷骰子，点数大于3小明先行，点数小于3小华先行。
）你
认为她的方法公平吗？请把你的想法，填写在题卡上。
师：谁来说说你的想法？
生：骰子着地，共有6种可能。
点数大于3有3种可能，可能是4,5,6。
点数小于3有2种可能，可能是1,2。
我的结论是：笑笑的游戏规则不公平。
师：点数大于3有3种可能，点数小于3有2种可能，所以不公平，同学们真会分析。
2、分析淘气的游戏规则。
师：淘气也来了，他也当起了热心人。
帮忙设计了这样的规则：也可以掷硬币，正面朝上小明先行，反面朝上小华先行。
淘气的游戏规则公平吗？先用自己的话说一说，然后填在题卡上。
师：谁来分析分析淘气的规则？
生：硬币着地，共有2种可能。
可能是正面朝上，可能是反面朝上。
我认为这个规则公平。
师：硬币正面朝上和反面朝上的可能性都只有一种，所以游戏规则是公平的。
淘气真聪明，同学们也很棒，分析的很好。
3、对比总结。
师：刚才的游戏规则有的公平有的不公平，大家来总结一下：什么情况下游戏才公平呢？生1：要可能性一样才公平。
师：谁的可能性呢？
生2：游戏双方。
师：对，像这样游戏双方赢的可能性都相同，游戏规则就是公平的。
板书：游戏双方赢的可能性都相同，游戏规则公平。
4、总结判断游戏公平的一般方法。
师：那么怎样才能知道双方赢的可能性一样呢？和同桌讨论，并说一说。
（生讨论，师巡视）
师：请同学汇报一下自己的方法。
生1：我们可以先看看一共会有几种可能，再看看游戏双方各占了其中的几种可能。
生2：我认为还要知道他们双方赢的可能性有几种。
如果他们赢的可能性一样，那么游戏就是公平的，如果他们赢的可能性不一样，那么这个游戏规则就不公平。
师：对，我们要列举共几种可能；分析双方各占几种赢的可能；最后还要判断双方赢可能性是否相同。
（板书）你能为哪个环节最重要？
生：我认为“分析双方各占几种赢的可能”最重要，只有分析出这点，才能做出正确的判断。
师：你的见解真不错！
5、改一改。
师：同学们，我们知道了判断游戏规则公平的方法，请你用这种方法来修改笑笑的游戏规则，让游戏公平，把自己的想法写在书上。
（生独立完成，教师巡视点拨）
师：谁来展示自己的方法？
生1：掷到1、2、3小华先行，掷到4、5、6小明先行。
师：谁来点评，说说你的观点。
生2：我认为他的做法是正确的，掷骰子一共有6种可能，小华和小明各占了其中的3种，所以他们赢的可能性一样，这样规则就公平了。
师：你的方法很好，你的解说很精彩，那么还有不同的方法吗？
生3：掷到大于3小明先行，掷到小于或等于3小华先行。
师：这个方法怎么样？谁来评一评。
生4：这个方法和刚才的方法是差不多的，最后的结果就是掷到1、2、3小华先行，掷到4、5、6小明先行，所以我认为是正确的，可以说是一种方法。
师：你说得很有道理，那么有不是这种方法的吗？（生沉思后汇报）
生5：我是这样想的：掷到1、2小华先行，掷到3、4小明先行。
生6：那掷到5、6怎么办？
生抢答：就都不动嘛！又重新再掷！
师：不管是谁先走，还是都不动，关键是这样公平吗？（生思考汇报）
生7：我觉得是正确的，因为我们刚才总结了只要双方赢的可能性一样，游戏规则就是公
平的，这里小华有2次赢的可能，小明有2次赢的可能，所以对于他们俩来说这个规则就是公平的。
（生点头赞同）
师：那么既然是这样，你能设计出不同的游戏规则吗？
生1：掷到2、3小华先行，掷到4、5小明先行，掷到1、6双方不动重新掷骰子。
生2：掷到1、3、5小华先行，掷到2、4、6小明先行。
……。