湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
湖北省黄冈市2020年九年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（）A . y=﹣2x2+8x+3B . y=﹣2x2﹣8x+3C . y=﹣2x2+8x﹣5D . y=﹣2x2﹣8x+22. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是（）A . b=c•cosBB . b=a•tanBC . a=c•sinAD . a=b•cotB3. （2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个4. （2分）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,F是CE的中点，AB=10,CD=8．如果以O为圆心、AF 长为半径作小⊙O，那么点E与小⊙O的位置关系为（）A . 点E在小⊙O外B . 点E在小⊙O上C . 点E在小⊙O内D . 不能确定5. （2分）(2017·宽城模拟) 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·宁波期中) 若点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）是抛物线y=（x-2）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y3＞y1＞y2B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y1＞y2＞y37. （2分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A . 4.5米B . 6米C . 7.2米D . 8米8. （2分）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）A . 倍B . 倍C . 2倍D . 4倍9. （2分）教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为（）.A . cmB . cmC . cmD . cm10. （2分）(2018·新乡模拟) 如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l 与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S 与t函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·赤壁模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．其中一定正确的结论是________．（把你认为正确结论的序号都填上）12. （1分）(2017·重庆模拟) 若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．13. （1分）(2018·高安模拟) 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为________．14. （1分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为________．15. （1分）圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________°．三、解答题 (共14题；共120分)16. （15分）(2018·上海) 已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．（1）如图1，如果AC=BD，求弦AC的长；（2）如图2，如果E为弦BD的中点，求∠ABD的余切值；（3）联结BC、CD、DA，如果BC是⊙O的内接正n边形的一边，CD是⊙O的内接正（n+4）边形的一边，求△ACD 的面积．17. （5分） (2020九上·常州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC 与△EAB是否相似，并说明理由.18. （5分）已知方程组与有相同的解，求m，n的值．19. （5分） (2018九上·北京期末) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB＝6，∠B＝30°，求弦CD的长．20. （5分） (2016九上·端州期末) 如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。
把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为。
21. （5分）已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD．22. （5分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的时，求线段EF的长．23. （5分）(2017·吉林模拟) 吉林省广播电视塔（简称“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰长春市美景的最佳去处．某科技兴趣小组利用无人机搭载测量仪器测量“吉塔”的高度．已知如图将无人机置于距离“吉塔”水平距离138米的点C处，则从无人机上观测塔尖的仰角恰为30°，观测塔基座中心点的俯角恰为45°．求“吉塔”的高度．（注：≈1.73，结果保留整数）24. （10分）与在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标：________； ________； ________；（2）说明由经过怎样的平移得到:________．（3）若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；（4）求的面积.25. （5分）如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，求线段AE的长．26. （10分）(2016·龙东) 如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．27. （20分）(2019·宁江模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点D从点A出发，沿AC 以每秒5个单位长度的速度向点C运动，到达点C停止，过点D作DH⊥AB于点H，作点A关于DH的对称点，对称点为点E，连接DE，以DE为边向右作菱形DEFG，点G在AC或AC的延长线上，菱形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），运动的时间为t（秒）.（1）求sin∠EDG的值；（2）当t为何值时，点F落在BC上；（3）在运动过程中，菱形DEFG与△ABC重叠部分的图形不是五边形时，求S（平方单位）与t（秒）的函数关系式（S>0）；（4）点P是BC的中点，连接DF、EG，在运动过程中，当点P在菱形的对角线上时，直接写出t的值.28. （10分）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′、∠1 与∠2之间的关系吗？并说明理由．29. （15分） (2017九上·上城期中) 如图，矩形中，，，动点在边上，连结，过点作的垂线，交直线于点．设，．（1）求关于的函数关系式．（2）当时，求的长．（3）若直线与线段延长线交于点，当时，求的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共14题；共120分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、第21 页共21 页。
湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
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2020-2021学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列诗句表述的是随机事件的是（ ）
A ．离离原上草，一岁一枯荣
B ．危楼高百尺，手可摘星辰
C ．会当凌绝顶，一览众山小
D ．东边日出西边雨，道是无晴却有晴
2．设函数y ＝kx 2+（4k +3）x +1（k ＜0），若当x ＜m 时，y 随着x 的增大而增大，则m 的值
可以是（ ）
A ．1
B ．0
C ．﹣1
D ．﹣2 3．如图点A 为反比例函数y =k x （k ≠0）图形上的一点，过点A 作AB ⊥y 轴于B ，点C 为x
轴上的一个动点，△ABC 的面积为3，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
4．如图，AB 为⊙O 的切线，OB 交⊙O 于点D ，C 为⊙O 上一点，若∠ACD ＝24°，则∠
ABO 的度数为（ ）
A ．48°
B ．42°
C ．36°
D ．72°
5．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转55°后得到△A ′OB ′，若∠AOB ＝15°，
则∠AOB ′的度数是（ ）。
湖北省黄冈市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
∵点 在反比例函数 ， 的面积为
故选：C．
【点睛】
本题主要考查反比例函数中的比例系数k的几何意义，掌握反比例函数中的比例系数k的几何意义是解题的关键．
4．A
【分析】
连接OC,根据切线的性质和直角三角形两锐角互余求出 的度数，然后根据圆周角定理即可求出 的度数．
【详解】
连接OC
∵PC为 的切线
根据二次函数的图象和性质逐一进行判断即可．
【详解】
A.因为二次项系数大于0，所以开口方向向上，故正确；
B.对称轴是直线 ，故正确；
C.顶点坐标为 ，故错误；
D.当 时， 随 的增大而增大，故正确；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
3．C
【分析】
根据反比例函数中的比例系数k的几何意义即可得出答案．
A．开口方向向上B．对称轴是直线
C．顶点坐标为 D．当 时， 随 的增大而增大
3．如图，已知点 在反比例函数 上， 轴，垂足为点 ，且 的面积为 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
4．如图， 为 的直径延长 到点 ，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ， 为圆上一点，则 的度数为（）
A． B． C． D．
21．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 两点，其中点 ，与 轴交于点 ．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求 点坐标；
根据图象，直接写出不等式 的解集．
22．2021年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．（3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．（3分）关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．（3分）如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积
为4，则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．（3分）AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，
∠P ＝40°，D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．（3分）如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED
的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）
A．水涨船高B．水中捞月C．一箭双雕D．拔苗助长
【解答】解：A、水涨船高是必然事件，故此选项正确；
B、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；
C、一箭双雕是随机事件，故此选项错误；
D、拔苗助长是不可能事件，故此选项错误；
故选：A．
2．关于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）
A．开口方向向上
B．对称轴是直线x＝1
C．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，
∴顶点坐标是（1，﹣2），对称轴是直线x＝1，根据a＝1＞0，得出开口向上，当x＞1时，y随x的增大而增大，
∴A、B、D说法正确；
C说法错误．
故选：C．
3．如图，已知点P在反比例函数y=k
x上，P A⊥x轴，垂足为点A，且△AOP的面积为4，
则k的值为（）
A．8B．4C．﹣8D．﹣4
【解答】解：∵点P在反比例函数y=k
x上，P A⊥x轴，且△AOP的面积为4，
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2019-2020学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A ．水涨船高
B ．水中捞月
C ．一箭双雕
D ．拔苗助长
2．关于抛物线y ＝（x ﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（ ）
A ．开口方向向上
B ．对称轴是直线x ＝1
C ．顶点坐标为（﹣1，﹣2）
D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大
3．如图，已知点P 在反比例函数y =k x
上，P A ⊥x 轴，垂足为点A ，且△AOP 的面积为4，
则k 的值为（ ）
A ．8
B ．4
C ．﹣8
D ．﹣4
4．AB 为⊙O 的直径，延长AB 到点P ，过点P 作O 的切线，切点为C ，连接AC ，∠P ＝40°，
D 为圆上一点，则∠D 的度数为（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40°
5．如图，△ABC 中，∠CAB ＝65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，
使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于（ ）。
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一组数据为1，5，3，4，5，6，这组数据的极差、众数、中位数分别为（）A . 4，4，5B . 5，5，4.5C . 5，5，4D . 5，3，22. （2分）(2017·哈尔滨) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A .B .C .D .3. （2分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有一个实数根4. （2分） (2019九上·桥东月考) 能说明圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的图形是（）A .B .C .D .5. （2分）如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 不能确定6. （2分） (2020八下·滨湖期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为________ m．8. （1分）(2020·常德模拟) 若关于x的一元二次方程的一个根是-1，则另一个根是________．9. （1分） (2019八下·温州期末) 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 ________ ．(填“>”、“<”或“=”)．10. （1分）(2020·上海模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，⊙C与斜边AB相切，那么⊙C的半径为________.11. （1分）(2017·姜堰模拟) 若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为________cm2 ．12. （1分）某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度________ ．13. （1分） (2016九上·海南期中) 关于函数y=x2+2x，下列说法正确的是________①图形是轴对称图形②图形经过点（﹣1，1）③图形有一个最低点④当x＞1时，y随x的增大而增大．14. （1分） (2020九上·宝山月考) 如图，△ABC的两条中线AD、BE相交于点G，如果S△ABG=2，那么S△ABC=________。
2020-2021学年湖北省黄冈市九年级上学期期末数学试题
C. D.
【答案】B
第Ⅱ卷（非选择题共96分）
二、填空题（每小题3分，满分24分）
9.方程 化一般式为__________．
【答案】
10.在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形”的 张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到的图形是中心对称图形的概率为__________．
【答案】
11.抛物线 的顶点坐标是___________．
【答案】（1，﹣4）．
12.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是 ，则 __________．
【答案】
13.一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为．
【答案】90°
14.若 ， 是一元二次方程 的两根，则 __________．
【答案】
15.如图，半径为 的 中有弦 ，以 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 ，则弦 的长度为__________．
【答案】
16.如图，在 中， ， ， ，将 绕点 旋转，得到 ，点 的对应点为 ， 为 的中点，连接 ．在旋转的过程中，线段 长度的最大值为__________．
【答案】
三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.解一元二次方程
（1） ；（2） ．
【答案】（1） ， ；（2） ， ．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点 是直线 上方的抛物线上一动点，是否存在点 ，使 的面积最大？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）抛物线上是否存在点 ，且满足 平分 ，若存在，求出 点坐标；若不存在，说明理由；
（4）点 为 轴上一动点，在抛物线上是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（）A . 2B . 4C . 6D . 8【考点】2. （2分） (2020九上·嘉兴月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020九下·黄岩期中) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（）A . 100°B . 110°C . 120°D . 130°【考点】4. （2分）(2018·南宁) 从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，如果DE=2，BC=5，那么的值是（）A .B .C .D .【考点】6. （2分） (2016九上·防城港期中) 二次函数y=x2+bx+1的对称轴是直线x=﹣3，则b的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 7【考点】7. （2分） (2019九上·崇明期末) 如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE 的是（）A . ∠B＝∠DB . ∠C＝∠AEDC . =D . =【考点】8. （2分）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2019九上·高邮期末) 在比例尺为1：2000000的地图上，港珠澳大桥的主桥图上距离为1.48cm，则港珠澳大桥的主桥长度为________km.【考点】10. （1分）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为________分．【考点】11. （2分） (2017九上·蒙阴期末) 小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．【考点】12. （1分） (2020九上·永定期中) 若x=－2是方程x2+px+2q=0的根，则p－q的值是________．【考点】13. （1分） (2020九上·兰溪月考) 二次函数y=(x-1)2+2的顶点坐标为________.【考点】14. （1分）(2011·南京) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为________．【考点】15. （1分）(2017·东兴模拟) 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）【考点】16. （1分）(2019·黄石模拟) 如图，一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________.【考点】三、解答题 (共10题；共106分)17. （10分） (2019九上·潮阳月考) 解下列方程．（x﹣2）2+2x（x﹣2）=0【考点】18. （5分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．【考点】19. （10分）(2016·高邮模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B（，n）．连接OB，若S△AOB=1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组的解集．【考点】20. （15分）(2017·南京模拟) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点．（1）求m的取值范围；（2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD=8．求四边形ACBD的面积．【考点】21. （6分）(2019·河北) 某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球）＝．（1）求这4个球价格的众数；（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．又拿先拿【考点】22. （10分）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．【考点】23. （5分）一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2 ．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．【考点】24. （15分） (2018九上·拱墅期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， BC=CD ，∠C=2∠BAD ．（1）求∠BOD的度数；（2）求证：四边形OBCD是菱形；（3）若⊙O的半径为r ，∠ODA=45°，求△ABD的面积（用含r的代数式表示）．【考点】25. （15分）(2019·锦州) 2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？【考点】26. （15分）(2018·衡阳) 如图，已知直线分别交轴、轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D．（1）若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．①求点M、N的坐标；②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共106分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷
湖北省黄冈市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·青岛模拟) 如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 以上均不对2. （2分）用科学记数法表示数5.8×10﹣5 ，它应该等于（）A . 0.005 8B . 0.000 58C . 0.000 058D . 000 005 83. （2分）下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义4. （2分）已知23×83=2n ，则n的值为（）A . 18B . 7C . 8D . 125. （2分）(2017·深圳模拟) 已知直线a∥b ，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A . 45°B . 60°C . 75°D . 80°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A . ∠A﹦∠DB . CE﹦DEC . ∠ACB﹦90°D . CE﹦BD7. （2分）(2015·江东模拟) 如图，∠A被平行直线l1、l2所截，若∠1=100°，∠2=125°，则∠A的度数是（）．A . 25°B . 30°C . 35°D . 45°8. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·石狮模拟) 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A . 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D . 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”10. （2分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A . 129B . 120C . 108D . 9611. （2分） (2020九上·合肥月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y= 与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020九上·天心期末) 如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（）A . 12B . ﹣12C . 6D . ﹣6二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018八上·深圳期末) 不等式-2x-3>0的解集为________.14. （1分） (2020七下·右玉期末) 已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A 的坐标是________．15. （1分）某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为________ 米．（精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）16. （1分）(2020·营口) ax2﹣2axy+ay2＝________.17. （2分） (2020八上·温江期末) 已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x 的一元一次方程kx+b＝0的解为________．18. （1分） (2019·北京模拟) 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=________ .三、解答题 (共8题；共63分)19. （5分） (2019八下·扬州期末) 计算：①②20. （5分） (2019九上·万州期末) 先化简，再求值：，其中a是方程x2+4x﹣6＝0的根.21. （11分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）将统计图补充完整.（2）求出该班学生人数.（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22. （10分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.求证:（1） AC=EF;（2）四边形ADFE是平行四边形.23. （5分） (2019八下·吉安期末) 列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．24. （10分） (2019九上·普陀期末) 已知：如图，的顶点E在的边BC上，DE与AB相交于点F，，．（1）求证：∽ ；（2）求证：．25. （15分）(2019·泰山模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，点E在AC上（且不与点A、C重合）.在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.（1）根据图①写出线段AF、AE之间存在的等量关系式，并给予证明；（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请直接写出线段AF、AE的数量关系________ ；（3）在图②基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）间中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，说明理由.26. （2分） (2020八下·广州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB为边在右侧作正方形ABCD ．（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共63分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第21 页共21 页。
湖北省黄冈市区学校2020年新人教版九年级上期末检测数学试题含答案
湖北省黄冈市区学校2020年秋季期末监测(九年级)数学试题试卷满分:12020 答题时间:12020一、选择题(本大题共7小题．每小题3分，共21分．在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填在题后的括号里)1．一元二次方程x2－x－2=0的解是( )A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=－2C．x1=－1，x2=－2 D．x1=－1，x2=22．对于二次函数y=(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )A．开口向下B．对称轴是x=－lC．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点3．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=2020则∠BOD等于( )A．30°B．70°C．40°D．20205．下列事件是必然事件的是( )A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B．打开电视频道，正在播放《焦点访谈》C．射击运动员射击一次，命中十环D．方程x2－kx－1=0必有实数根6．已知关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1=0有实数根，则a的取值范围是( )A．a≥l B．a>l且a≠5C．a≥l且a≠5 D．a≠57．已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是( )A．abc<0 B．－3a＋c<0C．b2－4ac<0 D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2＋c．二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)8．若需从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是_______．9．将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为____________．10．已知m，n是方程x2＋2x－5=0的两个实数根，则m－mn＋n=_______．11．用半径为3cm、圆心角是12020扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_______cm．12．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为_______．13．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，，CE=1．则弦CD的长是_______．14．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB 上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是_______．三、解答题(本题共10小题，共78分)15．(本题5分)解方程:x2－5=4x．16．(本题8分)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上．(1)将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．(2)将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．(3)若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是( )．17．(本题7分)如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC 的中点，过D作DE⊥AC于E．(1)求证:AB=AC；(2)求证:DE为⊙O的切线．18．(本题8分)四张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．19．(本题8分)用矩形工件槽(如图I)可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图(单位:cm)．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图l所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．2020本题9分)如图，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(－l，0)，B(3，0)两点．(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P，若点P在该抛物线上滑动，且满足S，求出此时P点的坐标．△PAB=821．(本题8分)某新建火车站站前有一块长为2020宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米?22．(本题11分)某企业设计了一款工艺品，每件成本50元．为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低l元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)23．(本题14分)如图，抛物线y=－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A 在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A、B、C的坐标；(2)点M(m，0)为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；(3)当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少?并求出此时的△AEM的面积；(4)在(3)的条件下，当矩形P MNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若，求点F的坐标．答案与解析:1．D解析:由因式分解法可知，x2－x－2=0可化为(x＋1)(x－2)=0故x＋1=0或x－2=0，所以x1=－1，x2=2．2．C解析:由二次函数性质可知，二次函数y=(x－1)2＋2的二次项系数为1>0，故开口向上，且对称轴为直线x=l，顶点坐标为(1，2)，且与x轴无交点．3．A解析:A选项中的图是中心对称图形，不是轴对称图形；B、C选项中的图既是中心对称图形，也是轴对称图形；D选项中的图是轴对称图形，不是中心对称图形．4．C解析:由垂径定理可知，因为直径AB⊥CD，所以，故∠BCD=2∠BAC=40°．5．D解析:A、B、C三个选项为随机事件，D选项中由一元二次方程判别△=(－k)2－4×(－1)=k2＋4>0，所以方程必有实数根．6．C解析:由题意可知，即∴a≥1且a≠5．7．B解析:由图可知，抛物线开口向下，故a>0；而抛物线对称轴为直线x=2，故，即b=－4a，所以b<0；抛物线与y轴交于负半轴，故c<0，所以abc>0．因为抛物线与x轴有两个交点，所以b2－4ac>0；又因为横坐标为1的点在x轴下方，所以a＋b＋c<0，又因为b=－4a，所以－3a＋c<0，且y=ax2＋bx＋c= ax2－4ax＋c= a(x－2)2－4a＋c故将该函数图像向左平移2个单位后所得抛物线解析式为y=ax2－4a＋c．8．9．y=(x＋5)2(或y=x2＋10x＋25)10．311．112．2413．214．(2，10)或(－2，0)15、解:方程x2－5=4x变形得x2－4x=5配方得:x2－4x＋4=9，即(x－2)2=9，开方得:x－2=±3，解得:x1=5，x2=－1．(5分)16、(1)略；(2)略；(3)(2，－3)(8分)17、(1)证明:连接AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC．又D是BC的中点，∴AB=AC．(3分)(2)证明:连接OD．∵O、D分别是AB、AC的中点，∴OD∥AC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是的切线．(7分)18、答:此游戏规则不公平．(1分)理由如下:画树状图得:∴共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为奇数的有8种情况．(4分)∴P(小亮获胜)；P(小明获胜)，(6分)，∴游戏规则不公平．(8分)19、解:连D、E两点，交AB于点F．则OE⊥AB且AF=AB=CD=8，OF=OE－EF=OE－AC=OE－4．连接OA，设OA=OE=r，在Rt△AOF中，OF2＋AF2=OA2，即(r－4)2＋82=r2，解得r=l0，∴2r=2020m)答:这种铁球的直径为2020．(8分)2020:(1)∵抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，∴方程x2＋bx＋c=0的两根为x=－1或x=3，∴－1＋3=－b，－1×3=c，∴b=－2，c=－3，∴二次函数解析式y=x2－2x－3．(3分)(2) y=x2－2x－3=(x－1)2－4，∴抛物线的对称轴x=1，顶点坐标(1，－4)．(5分)(3)设P的纵坐标为|y P|，∵S△PAB=8，．∵AB=3＋1=4，∴|y P|=4，∴y P=±4．把y P=4代入解析式得，4=x2－2x－3，解得，，把y P=－4代入解析式得，－4=x2－2x－3，解得，x=1，∴点P在该抛物线上滑动到或或(1，－4)时，满足S△． (9分)PAB=821、解:设人行道的宽度为x米，根据题意得，(20203x)(8－2x)=56 (5分)解得，x1=2，(不合题意，舍去)．(7分)答:人行道的宽为2米．(8分)22、解:(1)y=(x－50)[50＋5(100－x)]=(x－50)(－5x＋550)=－5x2＋800x－27500，∴y=－5x2＋800x－27500(50≤x≤100)．(3分)(2)y=－5x2＋800x－27500=－5(x－80)2＋4500∴a=－5<0且50≤x≤100，∴．当x=80时，y最大值=4500．(6分)(3)当y=4000时，－5(x－80)2＋4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．又由每天的总成本不超过7000元，可得50(－5x＋550)≤7000，解得x≥82．∴82≤x≤90．又∵50≤x≤100，∴82≤x≤90．∴销售单价应该控制在82元至90元之间．(11分)23、解:(1)由抛物线y=－x2－2x＋3可知，C(0，3)．令y=0，则0=－x2－2x＋3，解x=－3或x=l，∴A(－3，0)，B(1，0)．(3分)(2)由抛物线y=－x2－2x＋3可知，对称轴为x=－1．∵M(m，0)，则PM=－m2－2m＋3，MN=(－m－1)×2=－2m－2，∴矩形PMNQ的周长=2(PM＋MN)=(－m2－2m＋3－2m－2)×2=－2m2－8m＋2．(6分)(3)∵－2m2－8m＋2=－2(m＋2)2＋10，∴矩形的周长最大时，m=－2．(7分)∵A(－3，0)，C(0，3)，设直线AC的解析式y=kx＋b，解得k=l，b=3，∴解析式y=x＋3，令x=－2，则y=1，∴E(－2，1)，∴EM=1，AM=1，∴．(10分)(4)∵M(－2，0)，抛物线的对称轴为x=－l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ=DC，把x=－1代入y=－x2－2x＋3，解得y=4，∴D(－1，4)，∴．∵，∴FG=4．设F(n，－n2－2n＋3)，则G(n，n＋3)，∵点G在点F的上方且FG=4，∴(n＋3)－(－n2－2n＋3)=4．解得n=－4或n=1，∴F(－4，－5)或(1，0)．(14分)。