硕士研究生入学考试统计学专业综合试题
硕士研究生入学考试统计学专业综合试题
一、名词解释（每小题3分，共15分）
1．可变标志和不变标志
2．简单相关系数
3．样本成数
4．指数分布
5．随机变量的分布函数
二、简答题（每小题5分，共15分）
1．设a 1, a 2, a 3, a 4为一部隔相等的间断时点数列，简评下列两种计算序时平均数方法的正误。
（1）424321a a a a a +
++=-
（2）1
4224321-+++=-a a a a a 2．简要回答平均指数作为综合指数变形的必要条件。
3．请叙述假设检验的基本思想，并写出假设检验的步骤。
三、论述题（10分）
试论述为什么判定系数r 2能够说明回归方程的似合程度
四、计算与分析题（共6题，共计60分）
1．（8分）某企业三个车间生产同种产品，某年一季度第一车间实际产量为190件，完成计划95%，第二车间实际产量250件，完成计划100%，第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：
%1003
%105%100%95=++。
另外，一车间产品单位产品成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为件元/153
151218=++ 以上平均指标的计算是否正确，如不正确请说明详细理由并改正。
2．（14分）现有某地区居民可支配收入及生活费支出资料如下：
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 居民可支配收入（亿元） 20 24 28 33 36 41 45 生活费支出（亿元） 18 20 22 25 30 34 40 根据上述资料：
（1）用最小平方法配合居民可支配收入的趋势直线方程
（2）计算居民可支配收入和生活费支出的简单相关系数
（3）配合居民生活费支出依可支配收入回归方程
（4）预测居民可支配收入达到50亿元时的生活费支出
3．（9分）某商业大厦2002年商品销售额为5240万元，比2001年增加850万元，商品价格平均下降2%
（1）计算销售额指数
（2）分析由于价格变动对销售额的影响
（3）计算销售量指数，分析由于销售量变动对销售额的影响
4．（10分）在对空演习中，某高射炮的目标是正在行时中一架战斗机。
已知该炮能击中发动机、机舱及其它部位的概率分别是1.10、0.08、0.39。
又若击中上述各部位而使飞机坠毁的概率分别是0.95、0.89、0.51。
（1）试求该炮任意发射的一炮弹使飞机坠毁的概率。
（2）假定炮弹已使战斗机坠毁。
试求战斗机的坠毁是因为击中发动机的概率。
5．（9分）假设随机变量X 的概率密度为
⎪⎩
⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=02)(l n e x p 21),;(222σμπσσμx x x f x ＞0 x ≤0
（此分布称作对数正态分布），求参数μ和σ2的最大似然估计量和矩估计量。
6．（10分）设某种商品每周的需求量X 是服从区间［10，30］上均匀分布的随机变量，而经销商店进货量为区间［10，30］中的某一整数，商店每销售一位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时1单位商品仅获利300元。
为使商品所获利润期望值不少9280元，试确定最少进货理。
众多名校432统计学硕士研究生入学考试真题(共23张试卷,非常宝贵下载留存)
分布，可以判断考试分数在 70 到 90 分之间的学生大约占（ ）。
A. 95%
B. 89％
C. 68％ D. 99％
3. 已知总体的均值为 50，标准差为 8，从该总体中随机抽取样本量为 64 的样本，则样本 均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（ ）。
A. 50，8
B. 50，1
C. 50，4
11. 从均值为 200、标准差为 50 的总体中，抽出 n 100 的简单随机样本，用样本均值 x 估
计总体均值 ，则 x 的期望值和标准差分别为（
）。
A. 200，5 B. 200，20 C. 200，0.5
D. 200，25 12. 95%的置信水平是指（ ）。
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95% B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5% C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 95% D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为 5%
查中，随机抽取 120 个新车主中有 57 人为女性，在 0.05 的显著性水平下，检验
2005 年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（ ）。
A． H0 : 40% , H1 : 40%
B. H0 : 40% , H1 : 40%
C． H0 : 40% , H1 : 40%
全国硕士研究生入学统一考试 应用统计硕士专业学位 统计学试题
一、单项选择题（本题包括 1—30 题共 30 个小题，每小题 2 分，共 60 分。在每小题给出 的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
选择题答题卡：
统计学考研初试题及答案
统计学考研初试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在统计学中，以下哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据的收集B. 数据的分析C. 数据的解释D. 数据的推断答案：D2. 以下哪个统计量是用来衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 极差答案：C3. 总体参数和样本统计量的主要区别在于：A. 数值大小B. 是否基于样本数据C. 是否可变D. 是否需要推断答案：B4. 在假设检验中，如果原假设是正确的，但实际上拒绝了原假设，这种情况称为：A. 第一型错误B. 第二型错误C. 功效D. 效能答案：A5. 以下哪个选项是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值小于方差C. 均值大于标准差D. 均值等于极差答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述相关系数和回归系数的区别。
答案：相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度和方向，取值范围在-1到1之间。
回归系数则是指在回归分析中，自变量对因变量的影响程度，它表示自变量每变化一个单位，因变量预期的平均变化量。
2. 什么是抽样分布？请说明其在统计推断中的作用。
答案：抽样分布是指在所有可能的样本中，某个统计量（如样本均值）的概率分布。
在统计推断中，抽样分布允许我们使用样本数据来推断总体参数，它为假设检验和置信区间的计算提供了理论基础。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 某工厂生产的产品中，次品率估计为5%，现从这批产品中随机抽取100个产品进行检查，请问：(1) 样本中次品数的期望是多少？(2) 如果样本中出现了6个次品，计算样本中次品率的95%置信区间。
答案：(1) 样本中次品数的期望是 \( E(X) = n \times p = 100 \times 0.05 = 5 \) 个。
(2) 样本中次品率为 \( \hat{p} = \frac{6}{100} = 0.06 \)，标准误差 \( SE = \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}} =\sqrt{\frac{0.06 \times 0.94}{100}} = 0.02 \)。
统计学考研专业试题及答案
统计学考研专业试题及答案一、选择题1. 在统计学中，描述数据集中趋势的度量是：A. 方差B. 标准差C. 均值D. 众数答案：C2. 以下哪个是正态分布的特点？A. 均值等于中位数B. 均值等于众数C. 均值小于中位数D. 均值大于众数答案：A3. 以下哪个统计量不是度量数据离散程度的？A. 方差B. 标准差C. 均值D. 四分位数间距答案：C二、填空题4. 假设检验中的两类错误是________和________。
答案：第一类错误；第二类错误5. 样本均值的抽样分布服从正态分布的条件是样本容量足够大，即n≥______。
答案：30三、简答题6. 请简述中心极限定理的内容。
答案：中心极限定理指出，即使原始总体分布不是正态分布，只要样本容量足够大，样本均值的分布将趋近于正态分布。
7. 描述性统计和推断性统计的区别是什么？答案：描述性统计主要关注数据的收集、组织、描述和展示，以提供对数据集的直观理解。
推断性统计则利用样本数据来推断总体的特征，包括参数估计和假设检验。
四、计算题8. 假设有一个总体均值为μ=100，标准差为σ=15。
从这个总体中随机抽取一个样本容量为n=36的样本，样本均值为x̄=102。
请计算并判断样本均值是否显著不同于总体均值。
答案：首先计算样本标准误差(SE)，SE = σ/√n = 15/√36 =2.5。
然后计算z值，z = (x̄ - μ)/SE = (102 - 100)/2.5 = 0.8。
由于z值在标准正态分布的临界值范围内（例如，对于α=0.05，z临界值为±1.96），我们不能拒绝原假设，即样本均值不显著不同于总体均值。
五、论述题9. 论述总体参数估计的两种方法：点估计和区间估计，并给出它们的区别。
答案：点估计是指用样本统计量来估计总体参数的单个值。
它提供了一个具体的数值作为总体参数的估计。
而区间估计则提供了一个范围，在这个范围内总体参数有一定的置信水平（如95%）被认为包含在内。
统计学考研试题及答案
统计学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在统计学中，总体是指（）A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量2. 下列哪项不是描述性统计的内容？（）A. 数据的收集B. 数据的分类C. 数据的图表展示D. 相关性的度量3. 抽样误差是指（）A. 抽样中的随机误差B. 抽样中的系统误差C. 统计量的抽样分布的期望D. 统计量的抽样分布的标准差4. 在回归分析中，如果自变量和因变量的关系是线性的，那么这种关系被称为（）A. 正相关B. 负相关C. 线性回归D. 非线性回归5. 下列哪项是统计学中常用的离散程度的度量？（）A. 均值B. 方差C. 标准差D. 众数二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述统计学中的参数估计和假设检验的区别。
2. 描述统计学中常用的几种概率分布，并说明它们的应用场景。
3. 解释什么是标准正态分布，并说明其在统计学中的重要性。
4. 简述方差分析的基本原理及其在实际研究中的应用。
三、计算题（每题10分，共30分）1. 某工厂生产的产品，其长度服从正态分布N(12, 0.5^2)。
求：(1) 长度小于11.5的产品所占的比例；(2) 长度在11.8到12.2之间的产品所占的比例；(3) 平均每天生产1000个产品，求长度小于11.5的产品数量的期望值。
2. 已知两组数据，第一组数据的平均数为50，标准差为10，样本容量为100；第二组数据的平均数为60，标准差为15，样本容量为200。
请计算两组数据的合并平均数，并说明合并平均数的意义。
3. 某研究者想要测试一种新药对高血压患者血压的影响。
在实验前，他测量了50名患者的平均血压为150mmHg，标准差为20mmHg。
实验后，这50名患者的平均血压降低到了140mmHg。
请问这个结果是否具有统计学意义？（α=0.05）四、论述题（每题15分，共30分）1. 论述统计学在社会经济数据分析中的作用和重要性。
浙江财经大学硕士学位研究生入学考试统计学
精品文档！2019年攻读浙江财经大学硕士学位研究生入学考试试题科目代码：432科目名称：统计学答案请写答题纸上一.单项选择题（本题包括1一30题共30个小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内）。
1.对某社区8000名居民的生活状况进行调查，其总体是（）A、8000名居民B、每一名居民C、8000名居民的收入D、8000名居民的生活支出2.某企业按照计划规定单位成本应比上年下降10%,实际比计划少完成5%,则同上年相比单位成本（）A、下降14.5%B、下降5.5%C、提咼14.5%D、提局5%3.下列指数中，属于数量指标指数的有（）A、居民消费价格指数B、农副产品收购价格指数C、股票价格指数D、农产品产量总指数4.如果变量X与变量Y之间的相关系数为0,说明这两个变量之间是（）A、完全相关关系B、完全不相关C、没有线性关系D、低度相关关系5-某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调査方式是（）A、普查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查6-数量指标指数孕也变形为加权算术平均数指数时的权数是（）A、劣。
1B、q o p oC、q,p oD、q°Pi7.如果估计标准误差S*=0，则表明A 、全部观测值和回归值都不相等C 、全部观测值与回归值的离差之积为0D 、全部观测值都落在回归直线上8.某市某年零售商业网密度=1179000人+10019个=108（人/个），该指标是9-假定标志值所对应的权数都缩小1/10,则算术平均数B 、无法判断11.某企业的总产值计划比上年提高4%,执行结果提高5%,则总产值计划完成提咼程度为A 、5%-4%12,已知一组数据的峰度系数为1.9,表示该组数据的分布是A 、正偏分布C 、负偏分布13.在纯随机重复抽样下，若抽样极限误差比原来缩小一半，则样本容量扩大为原来14.下列哪种情况下属于犯第二类错误B 、回归直线代表性小A 、总量指标B 、强度相对数正指标C 、强度相对数逆指标D 、无法判断A 、不变C 、缩小百分之一D 、扩大十倍10.在回归直线方程少=。
研究生入学考试统计学专业综合试题
研究生入学考试统计学专业综合试题一、名词解释（每小题3分，共15分）1．可变标志和不变标志2．简单相关系数3．样本成数4．指数分布5．随机变量的分布函数二、简答题（每小题5分，共15分）1．设a 1, a 2, a 3, a 4为一部隔相等的间断时点数列，简评下列两种计算序时平均数方法的正误。
（1）424321a a a a a +++=-（2）14224321-+++=-a a a a a 2．简要回答平均指数作为综合指数变形的必要条件。
3．请叙述假设检验的基本思想，并写出假设检验的步骤。
三、论述题（10分）试论述为什么判定系数r 2能够说明回归方程的似合程度四、计算与分析题（共6题，共计60分）1．（8分）某企业三个车间生产同种产品，某年一季度第一车间实际产量为190件，完成计划95%，第二车间实际产量250件，完成计划100%，第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003%105%100%95=++。
另外，一车间产品单位产品成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为件元/153151218=++ 以上平均指标的计算是否正确，如不正确请说明详细理由并改正。
2．（14分）现有某地区居民可支配收入及生活费支出资料如下：年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 居民可支配收入（亿元） 20 24 28 33 36 41 45 生活费支出（亿元） 18 20 22 25 30 34 40 根据上述资料：（1）用最小平方法配合居民可支配收入的趋势直线方程（2）计算居民可支配收入和生活费支出的简单相关系数（3）配合居民生活费支出依可支配收入回归方程（4）预测居民可支配收入达到50亿元时的生活费支出3．（9分）某商业大厦2002年商品销售额为5240万元，比2001年增加850万元，商品价格平均下降2%（1）计算销售额指数（2）分析由于价格变动对销售额的影响（3）计算销售量指数，分析由于销售量变动对销售额的影响4．（10分）在对空演习中，某高射炮的目标是正在行时中一架战斗机。
统计学考研专业试题及答案
统计学考研专业试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的主要功能？A. 计算数据的均值B. 数据的分类C. 数据的图形表示D. 推断总体参数答案：D2. 在总体中随机抽取一个样本，样本容量为n，总体方差为σ²，样本均值为x̄，若要进行假设检验，以下哪个是正确的零假设形式？A. μ = σ²B. μ ≠ σ²C. μ = x̄D. μ ≠ x̄答案：C3. 以下哪个统计量是度量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 众数D. 极差答案：C4. 在回归分析中，如果自变量X增加一个单位，因变量Y预期将增加多少，这是指的哪个统计量？A. 相关系数B. 回归系数C. 决定系数D. 标准误差答案：B5. 下列哪项不是统计学中常见的概率分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 泊松分布D. 均匀分布答案：D6. 一个随机变量X服从二项分布B(n, p)，若要求X的方差，以下哪个公式是正确的？A. Var(X) = np(1-p)B. Var(X) = npC. Var(X) = np/pD. Var(X) = n/p答案：A7. 在统计学中，为了减少抽样误差，通常采用哪种方法？A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 只选择特定群体D. 随机抽样答案：A8. 下列哪项是时间序列分析的主要目的？A. 预测未来趋势B. 分析变量间的关系C. 确定因果关系D. 描述数据分布答案：A9. 在统计学中，如果两个变量的相关系数为0，这意味着什么？A. 两个变量之间存在线性关系B. 两个变量之间不存在线性关系C. 两个变量之间一定存在非线性关系D. 两个变量之间一定没有关系答案：B10. 下列哪项是统计学中的抽样误差？A. 抽样过程中的随机误差B. 样本选择的偏差C. 测量过程中的错误D. 抽样过程中的系统误差答案：A二、简答题（每题10分，共20分）11. 简述统计学中的中心极限定理，并说明其在实际应用中的意义。
考研统计学试题及答案
考研统计学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是描述性统计学的研究内容？A. 数据收集B. 数据分析C. 数据解释D. 数据预测答案：D2. 在统计学中，总体是指什么？A. 研究对象的全体B. 研究对象的一部分C. 研究对象的样本D. 研究对象的统计量答案：A3. 以下哪个统计量是衡量数据集中趋势的？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 极差答案：C4. 一个变量的方差越小，说明该变量的什么特性越强？A. 波动性B. 稳定性C. 相关性D. 独立性答案：B5. 以下哪项是统计推断的内容？A. 求样本均值B. 求样本方差C. 根据样本数据推断总体特征D. 根据总体数据推断样本特征答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述正态分布的特点。
答案：正态分布是一种连续概率分布，具有以下特点：- 钟形曲线，关于均值对称；- 均值、中位数和众数相等；- 大多数数据集中在均值附近，分布的尾部延伸至无穷；- 曲线下面积总和为1；- 标准差越大，曲线越平坦，数据分布越分散；- 标准差越小，曲线越陡峭，数据分布越集中。
2. 什么是置信区间？它在统计推断中有什么作用？答案：置信区间是指在一定置信水平下，用于估计总体参数的上下限范围。
它在统计推断中的作用是：- 提供对总体参数的估计；- 给出估计的精确度，即置信水平；- 用于假设检验，比较不同总体或样本间的差异；- 帮助研究者做出决策，如市场分析、政策制定等。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 某工厂生产的产品中，次品率为3%。
假设从这批产品中随机抽取100件进行检查，请问：- (1) 计算至少有3件次品的概率。
- (2) 如果希望没有次品的概率超过0.95，至少需要抽取多少件产品？答案：- (1) 至少有3件次品的概率可以通过计算没有次品和只有1件次品的概率，然后用1减去这个概率来得到。
- 没有次品的概率：P(X=0) = C(100,0) * (0.97)^100 *(0.03)^0- 只有1件次品的概率：P(X=1) = C(100,1) * (0.97)^99 * (0.03)^1- 至少有3件次品的概率：P(X≥3) = 1 - P(X=0) - P(X=1)- (2) 使用二项分布的累积分布函数（CDF）来解决这个问题。
统计学考研科目试题及答案
统计学考研科目试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在总体分布未知的情况下，进行假设检验时，常用的统计量是（）。
A. 方差B. Z统计量C. t统计量D. 卡方统计量2. 下列哪项不是描述性统计的研究内容？（）A. 数据的收集B. 数据的图表展示C. 数据的数学期望D. 数据的分布形态3. 某工厂生产的产品中，次品率为0.01。
若随机抽取3件产品进行检测，使用二项分布来描述这一过程，下列哪项是错误的？（）A. 试验是独立的B. 每次试验发生的概率相同C. 试验次数为3D. 每次试验是重复的4. 在回归分析中，如果自变量和因变量不相关，那么回归系数为（）。
A. 0B. 1C. 无法确定D. 一个非零的值5. 下列哪项不是方差分析的步骤？（）A. 建立假设B. 计算检验统计量C. 确定显著性水平D. 进行相关性分析二、简答题（每题10分，共20分）6. 请简述样本均值和总体均值的区别。
7. 请解释什么是标准正态分布，并说明其特点。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 某地区对100名成年人进行了血压测量，得到的平均血压为120mmHg，标准差为15mmHg。
请问在95%的置信水平下，该地区成年人平均血压的置信区间是多少？9. 某公司想要评估其新生产线的效率。
通过对旧生产线和新生产线生产的产品进行质量检测，得到以下数据：旧生产线生产的100个产品中有10个不合格，新生产线生产的150个产品中有8个不合格。
请问在5%的显著性水平下，新生产线的生产效率是否显著高于旧生产线？四、论述题（每题20分，共20分）10. 论述在实际应用中，如何选择合适的统计图表来展示数据。
统计学考研科目试题答案一、单项选择题1. C2. C3. D4. A5. D二、简答题6. 样本均值是指从总体中抽取的样本数据的算术平均数，它用于估计总体均值，但本身是一个随机变量，可能存在抽样误差。
总体均值是指总体所有数据的算术平均数，是一个固定的未知值，通常我们无法直接得知总体均值，而是通过样本均值来估计。
432-统计学--2023年广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2023年考试科目代码及名称：432-统计学（自命题）适用专业：025200应用统计[友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效!]允许使用计算器一、问答题（5题，每题10分，共50分）1.统计数据可分为哪几种类型不同类型的统计数据各有什么特点？2.加权算术平均数和加权调和平均数之间有什么关系？试举例说明它们的应用条件。
3.举例说明数量指标指数和质量指标指数的区分。
4.在假设检验中，什么是显著性水平和检验临界值？试举例说明。
5.什么是相关分析？什么是回归分析？它们之间有何联系和区别？二、计算题（5题，每题15分，共75分）1.某市集市贸易2017-2020年各季度猪肉销售量如下表：单位：公顷试分别用同期平均法和移动平均剔除法计算季节比例。
2.某地区2020年末人口数为2500万人，假定以后每年以9%。
的速度增长，又知该地区2020年GDP为1240亿元。
要求到2025年人均GDP达到10500元，试问该地区计算2025年的GDP应达到多少？GDP的年均增长速度应达到多少？3.某企业生产三种产品，有关资料如下表:要求：用综合指数和平均指数两种方法，计算该企业三种产品产量总指数，并比较两种方法的计算结果。
试用符号检验法，在α二°∙°5的条件下，检验“南北两段含铁量无显著差异”的假设。
5.从均值为从和外的两个服从正态分布的总体中，抽取两个独立的的随机样本,有关结果如下请问在显著性水平α二005情况下，从一外是否等于0?三、综合分析题（1题，每题25分，共25分）根据《国家第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》，为推进及完善数据科学专业学位（大数据方向）研究生的建设工作，现开展对于非统计专业本科生就读大数据方向专业硕士学位的意愿调查。
调查经费（2万元），同时需于2023年6月31日前完成调查及调查报告的编写。
关于本次调查的要求如下：1、调查对象：非统计专业的本科学生2、调查内容：调查就读大数据方向应用统计专业学位研究生的意愿。