中国石油大学《线性代数(理)》第阶段在线作业
07~08中国石油大学华东线性代数考题答案
0 b # 0 0
" 0 0 " 0 0 # # " a b " 0 a
解： 按第一行展开，即得
a 0 Dn = a # 0 0
b a # 0 0
" 0 0 b " 0 0 a n+1 # # + ( −1) b # 0 " a b 0 " 0 a
0 b # 0 0
" 0 0 " 0 0 # # ……………….(4) " b 0 " a b
1⎞ ⎟ 1⎟ ， 0⎟ ⎟ 0⎟ ⎠
……………(4)
故知 （1）向量组的秩为 2，…………………………(5)
α 1 , α 2 是一个最大无关组；
……………(6)
（2） α 3 = −α 1 + α 2 ， α 4 = α 1 + α 2 ……………(10)
5
五（10 分）
１ ． 设 向 量 组 α1 ,
β 2 , β3 , β 4 线性无关。…………（5）
2
２．设 A 为三阶实对称矩阵，且满足条件 A + 2 A = 0 ，已知 A 的秩 r ( A) = 2 ． 求 A 的全部特征值； 解： （ l ） A 的一个特征值，对应的特征向量为 α ，则
Aα = λα , (α ≠ 0) ， A 2α = λ2α 。于是 ( A 2 + 2 A)α = (λ2 + 2λ )α 。由条件
（1）求此向量组的秩，并求一个最大无关组， （2）将其余向量用这个最大无关组线性表示。 解 记
1 0 2 ⎞ ⎛1 ⎛ 1 ⎟ ⎜ ⎜ 4 3 5 ⎟ r ⎜0 ⎜ 1 A=⎜ ~ − 1 − 3 − 2 − 4⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ − 1 − 1 0 − 2⎟ ⎜ 0 ⎠ ⎝ ⎝
最新中国石油大学高等数学(一)第一次在线作业及答案教学内容
中国石油大学高等数学（一）第一次在线作业单项选择题第1题 C第2题 B第3题 C第4题 D第5题 D第6题 D第7题 A第8题 B第9题A第10题 C第11题 B第12题 D第13题 D第14题 D第15题 A第16题 A第17题 C第18题 B第19题 A第20题 B判断题第21题错误第22题错误第23题错误第24题正确第25题错误第26题错误第27题错误第28题错误第29题正确第30题错误第31题错误第32题正确第33题错误第34题错误第35题正确第36题正确第37题 正确第38题 正确第39题 正确第40题 错误二重积分自测题 （一）选择题1．设D 是由直线0=x ，0=y ，3=+y x ，5=+y x 所围成的闭区域， 记：⎰⎰σ+=Dd y x I )ln(1，⎰⎰σ+=Dd y x I )(ln 22，则（ ） A ．21I I < B ．21I I > C ．122I I = D ．无法比较 2．设D 是由x 轴和∈=x x y (sin [0，π])所围成，则积分⎰⎰=σDyd （ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π3．设积分区域D 由2x y =和2+=x y 围成，则=σ⎰⎰Dd y x f ),(（ ）A ．⎰⎰-+2122),(x xdy y x f dx B ．⎰⎰-212),(dy y x f dxC ．⎰⎰-+1222),(x xdy y x f dx D ．⎰⎰+122),(x xdy y x f dx4．设),(y x f 是连续函数，则累次积分⎰⎰=42),(xxdy y x f dx （ ）A ．⎰⎰40412),(yy dx y x f dy B ．⎰⎰-4412),(y ydx y x f dyC ．⎰⎰441),(y dx y x f dy D ．⎰⎰40212),(y y dx y x f dy5．累次积分⎰⎰=-222xy dy e dx （ ）A ．)1(212--e B ．)1(314--e C ．)1(214--e D ．)1(312--e 6．设D 由14122≤+≤y x 确定，若⎰⎰σ+=D d y x I 2211，⎰⎰σ+=Dd y x I )(222，⎰⎰σ+=Dd y x I )ln(223，则1I ，2I ，3I 之间的大小顺序为（ ）A ．321I I I <<B ．231I I I <<C ．132I I I <<D ．123I I I <<7．设D 由1||≤x ，1||≤y 确定，则=⎰⎰Dxy xydxdy xe sin cos （ ） A ．0 B ．e C ．2 D ．2-e8．若积分区域D 由1≤+y x ，0≥x ，0≥y 确定，且⎰⎰=11)()(xdx x xf dx x f ，则⎰⎰=Ddxdy x f )(（ ）。
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4
中国地质大学远程与继续教育学院线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1. 齐次线性方程组解的情况是_____.(5分)(A) 无解(B) 仅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能没有非零解参考答案：C2. 元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B3. 设是矩阵，是矩阵，则线性方程组_____.(5分)(A) :当时仅有零解(B) : 当时必有非零解(C) : 当时仅有零解(D) : 当时必有非零解参考答案：D4. 要使，都是线性方程组的解，只要为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A5. 设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩，且为此方程组的三个线性无关的解，则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 已知矩阵的秩为，和是齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则方程组的通解为_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D7. 设是矩阵，则下列命题正确的是_____.(5分)(A) : 若，则有唯一解(B) : 若，则有无穷多组解(C) : 若，则有解(D) : 若，则有解参考答案：D8. 已知是的两个不同的解，是相应齐次方程组的基础解系，为任意常数，则的通解是_____.(5分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B9. 若阶方阵的两个不同的特征值所对应的特征向量分别是和，则_____.(4分)(A) : 和线性相关(B) : 和线性无关(C) : 和正交(D) : 和的内积等于零参考答案：B10. 设是的特征值，则_____.(4分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D) : 15参考答案：D11. 设三阶矩阵的特征值为，则_____.(4分)(A) : －4(B) : －15(C) : 4(D) : 15参考答案：A12. 设矩阵与相似，则下列说法不正确的是_____.(4分)(A) : 秩=秩(B) :(C) :(D) : 与有相同的特征值参考答案：B13. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A) : 充分(B) : 必要(C) : 既充分又必要(D) : 既不充分也不必要参考答案：C14. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是_____.(4分)(A) : 矩阵有个特征值(B) : 矩阵有个线性无关的特征向量(C) : 矩阵的行列式(D) : 矩阵的特征多项式没有重根参考答案：B15. 下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C填空题16. 设方程有无穷多个解，则___(1)___ .(4分)(1). 参考答案: -217. 如果每一个维列向量都是齐次线性方程组的解，则系数矩阵的秩___(2)___ .(4分)(1). 参考答案: 018. 矩阵的非零特征值是___(3)___ .(4分)(1). 参考答案: 419. 若矩阵与相似，则___(4)___ ，___(5)___ .(4分)(1). 参考答案: 0(2). 参考答案: 120. 阶方阵具有个线性无关的特征向量是与对角矩阵相似的___(6)___ 条件.(4分)(1). 参考答案: 充分必要21. 已知为的特征向量，则___(7)___ ，___(8)___ .(4分)(1). 参考答案: 负三(2). 参考答案: 零22. 已知三阶方阵的特征值为，则___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 1623. 二次型是正定的充分必要条件是实对称矩阵的特征值都是___(10)___ .(4分)(1). 参考答案: 正数。
中国石油大学线性代数
中国石油大学线性代数
中国石油大学线性代数是一门基础理论课程，旨在向学生介绍以线性代数为基础的数学推理。
该课程重点讨论线性代数基本概念、矩阵计算、线性变换和系统方程组的解决方法。
这些概念均以实际例子为基础，以期增强学生对它们的理解。
线性代数课程的第一部分涉及向量空间的基本概念，包括线性组合、向量空间、子空间和维度。
学生将学习如何在二维和三维向量空间中解决线性问题，以及如何使用线性变换来改变和重新构造向量空间。
该课程的第二部分涉及矩阵计算，其中包括矩阵乘法、行列式、特征值和特征向量。
学生将学习如何识别矩阵变换的性质，以及如何使用这类变换来推理线性方程组的有解性。
学生还将学习如何使用行列式来检测矩阵是否可逆，并且如何识别一个矩阵的特征值和特征向量。
第三部分涉及求解线性系统方程组的技巧。
这些技巧包括使用矩阵分解来求解方程组的技巧，以及Gauss-Jordan和Gauss-Seidel迭代方法的应用。
学生还将学习如何通过数值方法求解没有整数解的系统方程组。
最后，在中国石油大学线性代数课程中，学生还将学习不等式和凸优化问题的基本概念。
他们将学习如何识别不等式构成的区域，以及如何使用线性程序来解决凸优化问题。
总而言之，中国石油大学线性代数课程是一门重要的理论课程，覆盖了线性代数的所有基本概念。
学习这门课程能够帮助学生更好地理解线性代数的应用，以及如何使用矩阵和向量解决线性问题。
中国石油大学远程教育石油工程在线作业第一二三阶段在线作业答案
中国石油大学远程教育石油工程在线作业第一阶段在线作业答案第1题采油工程渗流形态指的是井筒多相流您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：渗流形态还包括油层中的渗流第2题采油工程就是研究从油井井底到地面这一过程规律的科学您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：还包括从地面注入井下这一过程第3题采油工程目标就是有效提高油井产量和采收率您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：这是大的目标第4题IPR曲线表示产量与井底流压关系的曲线您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：也叫流入动态曲线第5题采油指数是指单位生产压差下的日产油量您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：可做为井与井之间的对比第6题油井流入动态曲线基本形状与油藏驱动类型无关您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：理解驱动能量对生产的影响第7题井底流压是流体沿井筒向上流动的唯一动力您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：还有油气的弹性能量的释放第8题单相流动时的IPR曲线为直线,其斜率的负倒数是采油指数您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：理解采油指数的定义第9题当井底压力高于泡点压力时，IPR曲线为直线您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：为单相液流，渗流为线性流第10题沃格尔方程是用来解决油气两相渗流时的一种方法您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：是通过试验得到的重要规律第11题当井底压力低于饱和压力时,油藏渗流为油气两相流您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：有气析出，自然会是油气两相流第12题当油气水三相时计算IPR曲线采用含水率加权法您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：是一种比较简单实用的方法第13题多层油藏同时开采时,注入水较难均匀推进，影响各层生产您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：分层开采的意义第14题多相流在垂直井筒中流动时严格分为五种形态您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：有时流动形态不是区分太明显第15题滑脱现象的产生是气液两相的密度差异造成的您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：不同流动速度和密度共同造成第16题滑脱现象不在泡流中产生,而是在环流中产生您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：泡流中就已经产生第17题多相管流压力分布计算按深度增量计算是给定压差计算深度您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：多次运算后得到压力分布第18题油井自喷产生的条件是总压力损失小于油藏能量您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：意思是油藏能量足以把油举到地面第19题临界流动是流体的流速达到压力波在流体介质中的传播速度时的流动状态您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：临界流动是计算油嘴参数的重要参数第20题油井自喷的主要动力是岩石压力您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：是井底渗压第21题为了稳定生产有油嘴系统的设计要求嘴流可不用达到临界流动条件您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：必须达到临界流动第22题若不安排气举阀则气举启动会有很大的启动压力您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：为了减轻气启的动力才设计的气举阀第23题气举的能量来源主要是气体的膨胀能您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：气体压缩注入管鞋，压力降低弹性能量释放第24题气举的方式可分为连续气举和间歇气举两种您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：从能量补充角度来考虑第25题气举阀的作用是逐步排出油套环形空间的液体,降低启动压力您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：与气举阀作用一样第26题采油工程渗流形态有哪些您的答案：A,B,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：考查采油工程的工作范围,自油层到地面的流动过程第27题自喷采油时主要的天然能量有哪些您的答案：A,B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：从油藏受弹性力\重力\水压力等方面出发找能量第28题采油工程是下列哪些内容的总称您的答案：A,B,C,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：采油工程不仅包括采油井,还包括注水井,以及通过它们对油层的各种措施第29题机械采油包括哪些方式您的答案：A,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：地层能量不足以把油驱到井口,需加入人工能量的采油第30题采油工程任务主要有您的答案：A,B,C,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：理解采油工程的定义后即可得答案第31题IPR曲线的影响因素有您的答案：A,B,C,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：IPR曲线是反映油藏向井底供液能力大小的特征曲线,与之相关的都应包括在内第32题IPR曲线的作用有您的答案：A,B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：理解IPR曲线的特征含义即可得第33题井口装置结构主要由哪些组成您的答案：A,B,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：井口装置的构成第34题自喷井系统构成有哪些您的答案：A,B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：了解自喷井的结构第35题多相流在油井流动形态有您的答案：A,B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：油从井底到井口压力与温度要下降,气要析出，气大小不同流动形态不同第36题影响多相管流流形的因素主要有您的答案：C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：与流动形态相结合更好第37题多相管流能量损失主要有您的答案：A,C,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：能量守恒与质量守恒第38题油井自喷压力总损失包括您的答案：B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：结合自喷井工作原理第39题分层开采的意义您的答案：A,B,C,D,E题目分数：0.5此题得分：0.5批注：理解分层开采的问题第40题气举的适用情况为您的答案：A,B,C,D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：气举需要高压地面管汇，气藏具有较高能量等作业总得分：20.0作业总批注：中国石油大学远程教育石油工程在线作业第二阶段在线作业答案第1题抽油机是将电动机的高速旋转运动变成抽油杆的快速往复运动您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：慢速往复运动第2题链条式和皮带式抽油机都属于无游梁抽油机您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：没有游梁第3题从检泵方便程度考虑筒式泵优于杆式泵您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：杆式泵优于管式泵第4题从可供产量调节范围考虑杆式泵优于管式泵您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：管式泵优于杆式泵第5题沉没度是指抽油泵的吸入阀与静液面之间的相对高度您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：与动液面的相对高度第6题柱塞上冲程过程中游动阀打开,固定阀关闭您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：要充分理解泵的工作原理第7题柱塞下冲程过程中液柱载荷作用于油管您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：要理解悬点所受载荷第8题抽油机悬点运动规律可简化为简谐运动也可简化为曲柄滑块运动您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：悬点运动简化有利于分析第9题悬点在上冲程中到上死点时加速度最大,方向向上您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：方向向下第10题上冲程中沉没压力对悬点载荷没有影响您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：有影响是动力第11题井口回压在下冲程中减少抽油杆柱悬点载荷您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：正确第12题悬点最大载荷发生在上冲程您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：提液冲程第13题上下冲程中悬点载荷不同是设计抽油机平衡的主要原因您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：抽油机平衡就是因为上下载荷不同第14题抽油机平衡原理是上冲程储存能量,下冲程应用储存的能量作功您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：下种程储存能量,上冲程作功第15题所谓冲程损失是指明光杆冲程和活塞冲程之和您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：应该为之差第16题抽油泵的泵效是指在抽油井生产过程中理论产量与实际产量的比值您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：实际产量与理论产量比值第17题油管锚的作用是将油管柱的上端固定，减小冲程损失您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：是下端固定第18题选择油井工作制度的原则是长冲程、低冲数、小泵径及较小的下泵深度您的答案：错误题目分数：0.5此题得分：0.5批注：应该为合理的下泵深度第19题抽油机井示功图是载荷随位移的变化关系曲线所构成的封闭曲线图您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：是描述载荷运动规律的有交效方法第20题气体和充不满时的典型示功图为刀把形您的答案：正确题目分数：0.5此题得分：0.5批注：气体受压缩，泵内压力不能迅速提高，使排出阀滞后打开，卸载变慢。
石油储运11线性代数试卷1
适用院系、班级：培黎石油学院储运2011本第 1 页 （共 2 页）兰州城市学院2011—2012 学年第一学期石油储运专业《 线性代数 》课程试卷（A ）题号 一 二 三 四 五 总分 得分统分人复核人一、选择题（每小题4分共40分）1．行列式 1110212-k k =0 的充分必要条件是（ ）。
（A ）k=-2 （B ）k=3 (C) k ≠-2且k ≠3 （D ）k=-2或k=32.若齐次线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+0x -x kx 0x -kx x 0x x -2x 321321321 K 必须满足（ ）。
（A ）k=4 （B ）k=-1 (C) k ≠-1且k ≠4 （D ）k=-1或k=343.有矩阵A 3х2，B 2х3，C 3х3，下列矩阵运算可行的是（ ）。
（A ）AC （B ）ABC (C)BAC （D ）AB-BC4.设A 、B 均为n 阶方阵，则必有（ ）。
（A ）A 或B 可逆，必有AB 可逆 （B ）A 或B 不可逆，必有AB 不可逆 (C) A 且B 可逆，必有A+B 可逆 （D ）A 且B 不可逆，必有A+B 不可逆 5.设A 、B 、，C 为同阶方阵，且A 可逆，则正确的是（ ）。
（A ）若A B=CA ，则B=C （B ）若A B=AC ，则B=C (C)若BC=0，则C=0 （D ）若A B=0，则B ≠0 6.设A 为n 阶方阵，且A 2=2A ，则未必有（ ）。
（A ）A 可逆 （B ）A- E 可逆 (C) A+ E 可逆 （D ）A- 3E 可逆7.设n 阶矩阵A 的伴随矩阵A ж≠0，若ξ1、ξ2、ξ3ξ4是非齐次线性方程组 Ax=b 的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系（ ）。
（A ）不存在 （B ）仅含一个非零解(C)含有两个解向量 （D ）含有三个线性无关的解向量8.四元齐次线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+02104231x x x x 的一个基础解系是（ ）。
石大在线《线性代数(文)》第一阶段在线作业(自测)答案
A、a-1 B、-a-1 C、1-a D、a 1
标准答案：A
您的答案：
题目分数：10
此题得分：0.0
批注：
9．第9题 单选题 矩阵
的秩等于(
)
A、0 B、1 C、2 D、3
标准答案：D
您的答案：
mhtml:file://D:\用户数据\win8\Desktop\线性代数\《线性代数(文)》第一阶段在线作... 2013/5/9
标准答案：C
您的答案：
题目分数：10 此题得分：0.0 批注：
mhtml:file://D:\用户数据\win8\Desktop\线性代数\《线性代数(文)》第一阶段在线作... 2013/5/9
试题
页码，2/3
5．第5题 单选题 下列排列中是奇排列的是(
)
A、4321 B、1234 C、2314 D、4123
3．第3题 单选题
4阶行列式D，其第3列的元素分别为1, 2, 3, 4.它们的余子式分别为4，3，2，1，
则行列式D = （
）
A、0
B、1
C、-1
D、2
标准答案：A
您的答案：
题目分数：10
此题得分：0.0
批注：
4．第4题 单选题 若
,则必有(
).
A、k=-1 B、k=3 C、k=-1或k=3 D、k≠-1且k≠3
试题
此题得分：0.0 批注：
10．第10题 单选题 若A是4阶方阵,|A|=2则|2A|=（
）
A、4 B、8 C、16 D、32
标准答案：D
您的答案：
题目分数：10
此题得分：0.0
中国石油大学华东《线性代数(理)》在线作业1
1下面论断错误的是(C)。
A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积2下列说法错误的是（C）A)若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组存在唯一解；B)若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，则该方程组只有零解；C)一个行列式交换两列，行列式值不变；D)若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零3A)PA=BB)AP=BC)PB=ADBP=参考答案：B4设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（C）A)矩阵A中必有一列元素等于0B)矩阵A中必有两列元素对应成比例C)矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合D)矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合5设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（D）A)矩阵A存在一个阶子式不等于零；B矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关6设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（C）A)r>tB)r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> C)r=tD)r与t的关系不定7(10.0分)对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（B）A)|kA|=k n AB)|kA|=k n|A|C)|kA|=k|A|D)|kA|=kA8(10.0分)设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( B)。
A)A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)B)若A与B等价，则|A|=|B|C)A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A=PBQD)A可逆的充要条件是A等价于E n9设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( D）A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E10(设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( D)。
《线性代数(文)》第1阶段在线作业
5(10.0 分)
10.0
若排列 6 i 4 3 j 1 为奇排列，则（ ）。
• A) i =2 ，j =5
• • B) i =5 ，j =2 • • C) i =j =2 •
• D) i =j =5
•
参考答案： B
收起解析
解析：
无
6(10.0 分)
10.0
下列排列中是奇排列的是( )。
4321 1234 2314 4123
• A) 4
• • B) 8 • • C) 16 • • D) 32 •
）。
参考答案： D
收起解析 解析：
无
• • B)
• • C)
• • D)
• 参考答案： C 收起解析 解析： 无
9(10.0 分)
10.0
k=-1
• A)
• • B)
k=3 • • C)
k=-1 或 k=3 • • D)
k≠-1 且 k≠3 •
参考答案： C
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解析：
无
10(10.0 分)
10.0
若 A 是 4 阶方阵,|A|=2 则|2A|=（
10.0
设 A 为3 阶矩阵,且|A|=2,|kA|=16，则 k =( )。
• A) 2
• • B) 4 • • C) 8 • • D) 16 •
参考答案： A
收起解析 解析：
无
4(10.0 分)
10.0
• A)
2 3 4 5 参考答案： D
• • B)
• • C)
• • D)
•
收起解析
解析：
• A)
• • B)
• • C)
石大线代(习题讲解)
4 2 3 见P71 1 设 A 1 1 0 ，且AB=A+2B，求 B 。 习题4 1 2 3
1 解 由 AB=A+2B，得 B ( A 2 E ) A
2 2 3 1 4 3 1 A 2E 1 1 0 ( A 2 E ) 1 5 3 1 2 1 1 6 4 1 4 3 4 2 3 3 8 6 B 1 5 3 1 1 0 2 9 6 1 6 4 1 2 3 2 12 9
1 Dn a1 a 2 a n (1 ) i 1 a i
n
解法 2 （加边法）
1 Dn 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 an 1 1 1 1 0 0 1 0 a2 0 1 0 0 an 0 1 a1 1 a1
解
( 3 A)
1
1 1 2A * A 2A * 3
1 A* 2 2 A * ( 2) A * 3 A 3
4 ( ) A * 3
64 2 4 A A* 27 3
3
64 1 16 27 4 27
2. (P59习题4) 设方阵A满足 A A 2 E 0 ， 证明 A 及A+2E都可逆,并求 A 1 及( A 2 E ) 1 。
Dn xDn1 a n x 2 Dn 2 xan1 a n
x n 2 D2 xan1 a n .
x
n 2
x a2
1 x a1
xan1 a n .
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年中国石油大学《线性代数(理)》第阶段在线作业
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2018年中国石油大学《线性代数（理）》第1阶段在线
作业
一、单选题
答题要求:
每题只有一个正确的选项。
1(10.0分)
0.0
下面论断错误的是( )。
•A)
若干个初等阵的乘积必是可逆阵
•B)
可逆阵之和未必是可逆阵
•C)
两个初等阵的乘积仍是初等阵
•D)
可逆阵必是有限个初等阵的乘积
参考答案：C
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解析：
无
2(10.0分)
10.0
设A为3阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（）•A)
矩阵A中必有一列元素等于0
•B)
矩阵A中必有两列元素对应成比例
•C)
矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合
•D)
矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合
参考答案：C
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解析：
无
3(10.0分)
10.0
对n阶实矩阵A和非零常数k，下列等式中正确的是（）
•A)
|kA|=k n A
•B)
|kA|=k n|A|
•C)
|kA|=k|A|
•D)
|kA|=kA
参考答案：B
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解析：
无
4(10.0分)
10.0
设A是m*n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为t，则下列结论成立的是（）
•A)
r>t
•B)
r<="" div="" style="box-sizing: border-box;">
•C)
r=t
•D)
r与t的关系不定
参考答案：C
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解析：
无
5(10.0分)
10.0
设矩阵A=(aij)mxn的秩为r，则下列说法错误的是（）•A)
矩阵A存在一个阶子式不等于零；
•B)
矩阵A的所有r 1阶子式全等于零
•C)
矩阵A存在r个列向量线性无关
•D)
矩阵A存在m-r个行向量线性无关
参考答案：D
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解析：
无
6(10.0分)
10.0
设A和B皆为n阶实方阵，则下面论断错误的是( )。
•A)
A与B相似的充要条件是存在可逆阵P，使得A=
P-1BP
•B)
若A是反对称矩阵，则A T=-A
•C)
若A可逆，则A可以表示成若干个初等矩阵的乘
积
•D)
若A是正交矩阵，则|A|=1
参考答案：D
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解析：
无
7(10.0分)
10.0
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( ）
•A)
ACB=E
•B)
CBA=E
•C)
BAC=E
•D)
BCA=E 参考答案：D
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解析：
无
8(10.0分)
10.0
•A)
PA=B
•B)
AP=B
•C)
PB=A
•D)
BP=A 参考答案：B
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解析：
无
9(10.0分)
10.0
下列说法错误的是（）
•A)
若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0，
则该方程组存在唯一解；
•B)
若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0，
则该方程组只有零解；
•C)
一个行列式交换两列，行列式值不变；
•D)
若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为
零
参考答案：C
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解析：
无
10(10.0分)
10.0
设A和B皆为n阶方阵，则下面论断错误的是( )。
•A)
A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
•B)
若A与B等价，则|A|=|B|
•C)
A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ，使A
=PBQ
•D)
A可逆的充要条件是A等价于E n
参考答案：B
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解析：
无
11。