高二数学直线方程解答题及答案
解 答 题
1． 直线l 过点P （8，6），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程．
2．已知一直线过点)2,2(-，且被两坐标轴截得的线段长为5，求直线l 的方程．
3．已知直线l 在x 轴上截距为2-，倾斜角α满足
1113sin 3cos 5cos sin 2=+-αααα，求直线l 的 方程．
4．已知ABC ∆中，)3,1(A ，AB 、AC 边上的中线所在直线方程分别为2121+=x y 和 1=y ，求AB 所在的直线方程．
5．直线l 被两条直线064:1=++y x l 及0653:2=--y x l 所截得的线段中点恰为坐 标原点，求直线l 的方程．
6．已知直线x y 21=
和两个定点)1,1(A ，)2,2(B ，在此直线上取一点P ，使22PB PA + 最小，求P 坐标．
7．过点)4,1(P 引直线l ，使它在两坐标轴上的截距大于0，且截距和最小，求l 方程．
8．已知ABC ∆中，)3,1(A ，AB 、AC 边上中线方程012=+-y x 和01=-y ，求 ABC ∆各边所在的直线方程．
9．已知)1,2(A 、)2,2(-B 在直线l ：032=+-c y x 的两侧，求实数c 的取值范围．
10．已知)(1x f y =代表过点（0，－2）的一条直线，)(2x g y =代表过点（0，0）的 一条直线，又()[]()[]23-==x x g x f ．求这两条直线的一般方程．
11．求过点P （1，2）且在两坐标轴上截距和为0的直线的方程．
12．直线l 的斜率为4
1，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，求直线l 的方程． 13．设12=+y x ，求22y x + 的最小值；若00≥≥y x ，求 22y x +的最大值．
参考答案：
1．02=--y x 或014=-+y x ；
2．解：设所求直线方程为：
1=+b
y a x )1(122=+∴b
a
由题，)2(522=+b a
由（1）（2）得2-=a ，1=b 或1=a ，2-=b
所以所求直线方程为022=--y x 或022=+-y x
3．解，由题，得
1113tan 351tan 2=+-αα 17
76tan -=∴α 设l 方程为b x y +-=1776 令276
170-==⇒=b x y 17152-=∴b ∴直线方程171521776--=x y 即 01521776=++y x
4．解：设)1,(0x B ，则AB 中点)2,2
1(0x D +，代入AB 边上的中线方程，即 52
12121200=⇒++⨯=
x x AB ∴方程)1(15313---=-x y 即072=-+y x 5．解：由题，设直线l 交1l 、2l 于),(11y x A 、),(11y x B --，则⎩
⎨⎧=-+-=+0653641111y x y x 解之，得23361-=x ，23
61=y 所以所求直线l 方程为06=+y x
6．解：设),(y x P ，则由P 点在直线x y 21=
上y x 2=⇒ 令22PB PA u +=2222)2()2()1()1(-+-+-+-=y x y x
2222)2()22()1()12(-+-+-+-=y y y y 109)109(102+-=y ∴当109=
y 时，109min =u ，此时)10
9,59(P 7．解：设所求直线l 方程为1=+b y a x ，则141=+b
a ，令
b a u +=，则 a
b b a b a b a u +++=++=441)41)(( 942545=+≥++=b
a a
b 等号成立b
a a
b 4=⇔，即a b 2=，此时3=a ，6=b l ∴方程062=-+y x
8．解：设AB 、AC 中线分别为CD 、BE ，其中D 、E 为中点 B 在中线01=-y 上，∴设B 点坐标为)1,(B x
D 为AB 中点，)3,1(A ，D ∴的坐标为)2,21(
+B x D 在中线012:==-y x CD 上
501222
1=⇒=+⨯-+∴B B x x B ∴点坐标)1,5( C 在直线012=+-y x 上 ∴设C 点坐标),12(t t -AC ∴中点E 坐标)23,(+t t E 点在直线1=y 上 112
3-=⇒=+∴t t ∴点C 的坐标)1,3(-- 所以可求得ABC ∆三边所在直线方程为： 072:=-+y x AB ，014:=--y x BC ，022:=+-y x AC
9．解：设直线l 与线段AB 的交点为D ，则D 分的比0>λ
设),(00y x D ，则λλ+-=
1220x ，λ
λ++=1210y 012131222=+++⨯-+-⨯∴c λλλλ 10
1-+-=∴c c λ 0101>-+-∴c c 101<<-∴c 10．023=--y x ，0=-y x ；
11．x y 2=或01=+-y x ；
12．084=+-y x 或084=--y x ；
13．51，1．。
高二数学直线综合试题答案及解析
高二数学直线综合试题答案及解析1. 已知，，则、两点的中点坐标为【答案】【解析】由点的坐标的中点公式为.又因为，，则、两点的中点坐标为=.故填.本小题的关键是空间坐标的中点公式.【考点】空间坐标系中的中点公式.2. 如果两条直线l 1-:与l 2:平行，那么等于( ) A ．2或B ．2C ．D ．【答案】C【解析】由两直线的方程可知，直线的斜率一定存在，要使两直线平行，只需，解得，故选C ．【考点】本题考查了解析几何中两条直线平行关系的判定，要掌握两条平行直线斜率的关系，特别要注意排除重合的关系．3. 若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则直线的倾斜角等于 ． 【答案】 【解析】由题意可知，两平行直线和之间的距离等于，直线被两条平行直线与所截得的线段长为，所以直线与、都垂直，而直线、的倾斜角为，则根据平面几何知识可知，直线的倾斜角．【考点】本题考查的知识点是两平行之间的距离公式，两条直线的夹角，直线的倾斜角的定义．4. 已知P 为抛物线上任一点，则P 到直线距离的最小值为________。
【答案】．【解析】试题分析:本题用点到直线距离公式把距离表示出来，然后求出最小值即可。
设抛物线上的P 点的坐标为，则P 到已知直线的距离为，易知时，取得最小值。
【考点】点到直线的距离公式。
5. 若曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是 ．【答案】【解析】曲线表示以（0，1）为圆心，以2为半径的圆的上半个圆，而直线过点（2，4），画出图象，可知该直线与该半圆要有两个公共点，需要.【考点】本小题主要考查曲线方程和直线与圆的位置关系.点评：解决本小题的关键是分析出所给曲线是半圆，所给直线过定点，进而利用数形结合思想解决问题.6.已知△ABC中，A(4，2)，B(1,8)，C(-1,8).(1)求AB边上的高所在的直线方程；(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E，F，.求所在的直线方程。
【答案】解：（1）；（2）.【解析】本试题主要是考查了直线方程的求解。
高二数学直线测试及答案
（5）直线一、选择题（本大题共10小题 ：每小题5分 ：共50分） 1．和直线3x -4y +5=0关于x 轴对称的直线方程是（ ）A ．3x +4y -5=0B ．3x +4y +5=0C ．-3x +4y -5=0D ．-3x +4y +5=02．若直线的斜率k = -5 ：则倾斜角α=（ ） A ．arctan(-5) B ． π-arctan(-5) C ．arctan5D ． π-arctan53．若直线ax +b y +c=0过第一、二、三象限 ：则（ ） A ．a b>0 ： bc>0 B ．a b>0 ： bc<0 C ．a b<0 ： bc>0D ．a b<0 ： bc<04．如图 ：直线l 1的倾斜角a 1=30° ：直线l 1⊥l 2 ：则l 2的斜率为（ ）A ．-33B ． 33C ．-3D ．35．若斜率为-2的直线l 经过点（0 ：8） ：则l 与两坐标轴围成的三角形面积为（ ）A ．8B ．16C ．32D ．646．若A （-2 ：3） ：B （3 ：-2） ：C （21：m ）三点在同一直线上 ：则m 的值为 （ ）A ．-2B ．2C ．- 21D ． 217．两条直线A 1x +B 1y +C 1=0 ： A 2x +B 2y +C 2=0垂直的充要条件是（ ）A ． A 1 A 2+B 1 B 2=0 B ． A 1 A 2- B 1 B 2=0C ．2121B B A A = -1 D ．2121A A B B =1 8．已知两条直线l 1：y = x ： l 2：ax -y =0 ：其中a 为实数 ：当这两条直线的夹角在（0 ：12）内变动时 ：a 的取值范围是（ ）A ．（0 ：1）B ．(33 ： 3)C ．(33： 1) ∪(1 ： 3)D ．(1 ：3)9．已知直线l 1：y =-2x +3 ：l 2：y ==x -23：则l 1、l 2的夹角是A ．arctan3B ．arctan(-3)C ．π-arctan3D ． π-arctan(-3)10．已知直线l 1：sin θ·x +cos θ·y +m=0 ： l 2：x +cot θ·y +n=0 (θ为锐角 ：m ：n ∈R 且m ≠n)则y xl 2l 1a 2a 1l 1与l 2的位置关系是 （ ）A ．平行B ．垂直C ．重合D ．相交但不垂直二、填空题（本题共4小题 ：每小题6分 ：共24分）11．已知直线l 的方程是kx -y +2+3k =0(k ∈R) ：则直线l 必经过点 ． 12．若直线的倾斜角为π-arctan21：且过点（1 ：0） ：则直线l 的方程为 ． 13．直线 2x -y -4=0绕它与x 轴的交点逆时针旋转45°所得的直线方程是 ． 14．两条平行线3x +4y -12=0和6x +8y +6=0间的距离是 ． 三、解答题（本大题共6题 ：共76分）15．求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程:022:,022:21=--=+-y x l y x l ．(12分)16．△ABC 中 ：BC 边上的高所在直线的方程为x -2y +1=0 ：∠A 的平分线所在直线的方程为y =0 ：若点B 的坐标为（1 ：2） ：求点A 和点C 的坐标．(12分) 17．已知两点A (－1 ：－5) ：B (3 ：－2) ：直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半 ：求直线l 的斜率． (12分)18．在△ABC 中 ：已知顶点A (1 ：1) ：B (3 ：6)且△ABC 的面积等于3 ：求顶点C 的轨迹方程．(12分)19．光线从点A （2 ：3）射出 ：若镜面的位置在直线01:=++y x l 上 ：反射线经过 B （1 ：1） ：求入射光线和反射光线所在直线的方程 ：并求光线从A 到B 所走过的路线长．（14分）20．如图 ：根据指令（γ ：θ）（γ≥0 ：-180°<θ≤180°） ：机器人在平面上能完成下列动作：先原地旋转角度θ（θ为正时 ：按逆时针方向旋转θ ：θ为负时 ：按顺时针方向旋转θ） ：再朝其面对的方向沿直线行走距离γ．（1）现机器人在平面直角坐标系的坐标原点 ：且面对x 轴正方向．试给机器人下一个指令 ：使其移动到点（4 ：4）．（2）机器人在完成该指令后 ：发现在点（17 ：0）处有一小球 正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍 ：若忽略机器人原地旋转所需的时间 ：问机器人最快可在何处截住小球？并给出机器人截住小球所需的指令（结果用反三角函数表示）．（14分）y4A B （1 ：2）O xy参考答案一．选择题（本大题共10小题 ：每小题5分 ：共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDCBDACAA二．填空题（本大题共4小题 ：每小题6分 ：共24分）11．（-3 ：2） 12．x +2 y -1=0 13．3 x + y -6=0 14． 3 三、解答题（本大题共6题 ：共76分） 15．(12分)[解析]:解方程组⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=--=+-22 022022y x y x y x 得所以 ： l 1与l 2的交点是(2 ：2)． 设经过原点的直线方程为kx y = ：把点(2 ：2)的坐标代入以上方程 ：得1=k ：所以所求直线方程为.x y =（另：求直线交点与求直线方程的综合 ：求解直线方程也可应用两点式:020020--=--x y ：即.x y =）16．(12分)[解析]：由 ⎩⎨⎧==+-0012y y x 得顶点A （-1 ：0）又 ：AB 的斜率1)1(102=---=ABk因为x 轴是∠A 的平分线 ：故AC 的斜率为-1 ：AC 所在直线的方程为y =-( x +1) ①已知BC 上的高所在直线方程为x -2 y +1=0 ：故BC 的斜率为-2 ：BC 所在的直线方程为y -2=-2(x –1)② 联立①②解得顶点C 的坐标为（5 ：-6）． 17．(12分)[解析]：设直线l 的倾斜角α ：则由题得直线AB 的倾斜角为2α．∵tan2α=ｋAB =.43)1(3)5(2=----- 43tan 1tan 22=-∴σσ即3tan 2α+8tan α－3=0 ： 解得tan α＝31或tan α＝－3． ∵tan2α＝43＞0 ：∴0°＜2α＜90° ： 0°＜α＜45° ： ∴tan α＝31． 因此 ：直线l 的斜率是31 18．(12分)[解析]：设顶点C 的坐标为(x ：y ) ：作CH ⊥AB 于H ：则动点C 属于集合P =｛Ｃ｜321=⋅CH AB ｝ ：∵ｋＡＢ＝251316=--．∴直线AB 的方程是y -1=25(x -1) ：即5x -2y -3=0．∴｜ＣＨ｜＝29325)2(532522--=-+--y x y x329325292129)16()13(22=--⨯⨯∴=-+-=y x AB化简 ：得｜5x -2y -3｜=6 ：即5x -2y -9=0或5x -2y +3=0 ：这就是所求顶点C 的轨迹方程．19．（14分）[解析]：设点A 关于直线l 的对称点为),(00y x A 'l A A 被' 垂直平分 .34123012322000000⎩⎨⎧-=-=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++++∴y x x y y x 解得)1,1(),3,4(B A --'点 在反射光线所在直线上．∴反射光线的方程为0154414313=+-++=++y x x y 即解方程组⎩⎨⎧=++=+-010154y x y x 得入射点的坐标为)31,32(--．由入射点及点A 的坐标得入射光线方程为02453223231331=+-++=++y x x y 即光线从A 到B 所走过的路线长为41)13()14(||22=--+--='B A20．(14分)xy44OPQ[解析]：（1）如图γ=24：θ= 45 ：所下指令为（24 ： 45）（2）设机器最快在点P （x ：0）处截住小球 ：则因为小球速度是机器人速度的2倍 ：所以在相同时间内有22)40()4(217-+-=-x x即73230161232=-==-+x x ，x x或得 因为要求机器人最快地去截住小球 ：即小球滚动距离最短 ：所以x =7 ： 故机器人最快可在点P （7 ：0）处截住小球 ： 又设Q （4 ：4） ：机器人在Q 点旋转的角度为α- 则PQ|5)40()47(222=-+-=1=OQ k ：344740-=--=PQ k（法一）：由1=OQk ⇒∠QOP=45° ：34-=PQ k ⇒∠QPx=34arctan -π34arctan45+=∴ α ： -)34arctan 45(+-= α （法二）： PQOQ PQ OQ k k k k ⋅+-=1tan α71341)34(1-=⋅---=7arctan 180-=∴ α ：)7arctan 180(--=- α 故 ：所给的指令为（5 ：34arctan45--）或（5 ：7arctan 180+- ）。
高二数学直线与方程试题
高二数学直线与方程试题1.点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是【答案】【解析】先求与直线平行的曲线的切线，设切点为，则由，所以切点为，因此点P到直线y=x﹣2的最小距离为2.点P(m-n,-m)到直线的距离等于( )A．B．C．D．【答案】A【解析】点P（m-n,-m）到直线的距离。
因此选A。
3.直线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】B【解析】由直线方程可知斜率【考点】直线倾斜角和斜率4.已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，∵|AB|==，两个半径分别为和，∴两圆内切，∴两圆公切线有1条故满足条件的直线l有1条．故选：A．5.已知平面内两点到直线的距离分别，则满足条件的直线的条数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A（1，2）到直线l的距离是，直线是以A为圆心，为半径的圆的切线，同理B（3，1）到直线l的距离，直线是以B为圆心，为半径的圆的切线，∴满足条件的直线l为以A为圆心，为半径的圆和以B为圆心，为半径的圆的公切线，∵|AB|==，两个半径分别为和，∴两圆内切，∴两圆公切线有1条故满足条件的直线l有1条．故选：A．6.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．【答案】1【解析】由1＝，得m＋2＝4－m，m＝1.7.已知抛物线方程为，在轴上截距为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．若，求直线的方程．【答案】【解析】略8.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（）．A．B．C．或D．或【答案】D【解析】若直线过原点，则直线为符合题意，若直线不过原点设直线为，代入点解得，直线方程整理得，故选．9.求过点，且在两轴上的截距相等的直线方程_________________________。
高二数学直线方程试题答案及解析
高二数学直线方程试题答案及解析1.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.【答案】.【解析】先根据所求直线与直线垂直求出所求直线的斜率，然后设出切点，由，计算出的值，接着计算出的值，最后可写出切线的方程：，并化成一般方程即可.试题解析：因为直线的斜率为，所以垂直于直线并且与曲线相切的直线的斜率为设切点为，函数的导数为所以切线的斜率，得代入到得，即∴所求切线的方程为即.【考点】1.两直线垂直的判定与性质；2.导数的几何意义.2.已知直线,，则它们的图像可能为( )【答案】D【解析】由直线l1：ax-y+b=0，l2：bx-y-a=0，可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx-a．分类讨论：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根据斜率和截距的意义即可得出．【考点】直线的一般方程.3.过两直线和的交点且与直线平行的直线方程为。
【答案】【解析】联立和，即可解得交点P．设过点P且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为3x+y+m=0．把点P代入可得m即可．【考点】直线的一般方程和平行关系.4. .若<α<2π,则直线+=1必不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】判断出cos α>0,sinα<0,由直线方程截距式知直线过一、三、四象限.故选B.【考点】根据角的象限判断三角函数符号，直线的图像问题5.点(a，b)关于直线x+y=0对称的点的坐标是【答案】【解析】设对称点为，则有，解得，所以所求点为【考点】点关于线的对称点6.已知直线经过直线2x＋y－2＝0与x－2y+1＝0的交点，且与直线的夹角为，求直线的方程．【答案】，或【解析】属于点斜式求直线方程，先求交点即直线经过的点，在求其斜率。
由直线可知这条直线斜率为故此求这条直线的倾斜角，从而求出所求直线的倾斜角，再根据斜率的定义求斜率，最后根据点斜式写出直线方程即可。
高二数学直线方程试题
高二数学直线方程试题1.曲线经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得直线经过伸缩变换得到的直线方程为，整理得【考点】图象的伸缩变换.2.如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．（1）求所在的直线方程；（2）求出长方形的外接圆的方程.【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知条件推导出，设所在的直线方程为，由到的距离和到的距离相等，能求出所在的直线方程．（2）由，得，从而得到，由此能求出长方形的外接圆的方程．试题解析：（1）由于，则由于，则可设直线的方程为：，又点到与的距离相等，则，因此，，或（舍去），则直线所在的方程为．（2）由直线的方程解出点的坐标为，则即为长方形的外接圆半径. 故长方形的外接圆的方程为．【考点】圆的标准方程；直线的一般式方程．3.已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线的方程.【答案】（1）（2）或【解析】（1）由直线的方向向量可得直线的斜率，根据点斜式可得直线方程。
（2）注意讨论截距是否为0，当截距均为0时，直线过原点，设直线方程为，将点代入即可求得，当截距不为0时可设直线为，同样将点代入即可求得。
（1）由的方向向量为，得斜率为，所以直线的方程为：（6分）（2）当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线的方程为；（9分）当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设为代入点得直线的方程为.【考点】1直线的方向向量；2直线方程的点斜式和截距式。
4. 若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________. 【答案】 【解析】设所求直线的斜率为，则依题意有，而，所以，所以所求直线的方程为即.【考点】1.直线的方程；2.两直线垂直的判定与性质. 5. 若则坐标原点到经过两点的直线的距离为_________________. 【答案】1 【解析】根据成立，可得点都在直线上，因此，原点到经过这两点的直线的距离.【考点】1.直线的方程；2.点到直线的距离.6. 已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，， 且它的对角线的交点是M （3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程. 【答案】其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．【解析】依题意，由方程组x+y−1=0,3x−y+4=0,可解得平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标，再结合对角线的交点是M （3，3），可求得C 点坐标，利用点斜式即可求得其他两边所在直线的方程． 试题解析：联立方程组x+y−1=0,3x−y+4=0, 解得x=−,y=，所以平行四边形ABCD 的顶点A （−,）,设C （x 0，y 0），由题意，点M （3，3）是线段AC 的中点， ∴x 0−=6,y 0+=6， 解得x 0=,y 0=，∴C （,）,由已知，直线AD 的斜率k AD =3． ∵直线BC ∥AD ，∴直线BC 的方程为3x-y-16=0, 由已知，直线AB 的斜率k AB =-1, ∵直线CD ∥AB ，∴直线CD 的方程为x+y-11="0,"因此，其他两边所在直线的方程是3x-y-16=0，x+y-11=0．【考点】1.直线的一般式方程与直线的平行关系；2.直线的一般式方程.7. 与直线3x+4y+1=0平行且过点（1，2）的直线方程为 . 【答案】3x+4y-11=0【解析】两直线平行,它们的斜率相等,设与直线3x+4y+1=0平行的直线方程为3x+4y+c=0，再把原点的坐标（1，2）代入求得c的值，即可求得所求的直线方程,c=-11,所以直线方程为3x+4y-11=0.【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．8. .若<α<2π,则直线+=1必不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】判断出cos α>0,sinα<0,由直线方程截距式知直线过一、三、四象限.故选B.【考点】根据角的象限判断三角函数符号，直线的图像问题9.光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射，这时反射光线恰好过点,求所在直线的方程及点的坐标．【答案】直线方程为：；.【解析】试题分析:先求出点关于轴的对称点,然后根据直线两点式方程求出的直线方程为.试题解析：点关于轴的对称点.因为点在直线上，，所以的直线方程为：.化简后得到的直线方程为：.【考点】直线方程.10.已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．【答案】2x+9y-65=0【解析】本题考察的知识点主要是写出一个点的坐标和直线的斜率.通过点B在角平分线上，和直线AB的中线可以求出B点的坐标.再通过角平分线定理，求出直线BC的斜率.从而写出直线BC 的方程.试题解析：因为点B在直线上，设B,所以A,B两点的中点坐标为，又因为该点在AB边的中线上，解得,所以B（10,5）.设直线BC的斜率为k,,,有角平分线性质可得.，解得k=.所以.【考点】1.三角形中线的性质.2.三角形角平分线的性质.3.直线方程的求解.11.圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为 .【答案】+=1【解析】设（-1,1）关于直线的对称点为，则，解得（2，-2），所以圆的标准方程为+=1.【考点】1、求点关于直线的对称点；2、圆的标准方程.12.已知直线不通过第四象限，则的取值范围是 ________.【答案】【解析】∵直线不过第四象限,所以①，解之得；②，综上所述a的取值范围是.【考点】直线的一般式方程.13.已知直线经过两点（2，1），（6，3）（1）求直线的方程（2）圆C的圆心在直线上，并且与轴相切于点（2，0）, 求圆C的方程【答案】（1）；（2）【解析】（1）由直线的两点式方程可直接得出，或者先由两点求其斜率，再用直线的点斜式方程；（2）求圆的方程，只需确定其圆心和半径，由题意可知，圆心横坐标是2，代入直线方程求其纵坐标，从而圆心确定，因为圆C与轴相切，所以半径就是圆心的纵坐标的绝对值，从而圆的方程确定.试题解析：（1）由题可知：直线l经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线l的方程为：整理得： 5分（2）依题意：设圆C的方程为：其圆心为,∵圆心C在上，∴2－2·＝0，∴k＝－1,∴圆C的方程为即 12分【考点】1、直线的方程；2、圆的方程.14.过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是()A．x－2y＋7＝0B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0D．2x＋y－5＝0【答案】B【解析】由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2，所求直线的方程为y-3=-2（x+1）即2x+y-1=0，故选B【考点】本题考查了直线的方程及位置关系点评：如果两条直线的斜率分别是和，则这两条直线垂直的充要条件是15.过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________．【答案】或【解析】当所求直线过原点时，截距均为0，此时直线为，当直线不过原点时可设直线为直线为【考点】直线方程点评：本题中直线方程截距式只能表示在两坐标轴上截距都不为零的直线，当截距相等时可同时为0，因此需分情况讨论16.点关于直线的对称点为则直线的方程为__________．【答案】【解析】∵，，∴AB的中点M坐标为（1,6），由题意点M在直线L上，又，∴直线的方程为，即【考点】本题考查了点关于直线对称问题点评：利用对称性求出所给直线的斜率等知识是解决此类问题的常用方法17.已知是函数图象上的点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，当过点P的切线与直线平行时点P到此直线的距离最短，因而所以点,由点到直线的距离公式可知.18.根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.【答案】(1) (2);.【解析】(1)由直线的倾斜角为，可得直线的斜率为.再根据直线过点（2,1）可写出直线的点斜式方程，最后化为一般式；（2）直线在两坐标轴截距相等，有两类：过原点或斜率为-1.设直线方程为或，把点（-3,2）代入求出直线方程.19. .过点(2,1)且与直线平行的直线方程是_______.【答案】【解析】设所求直线3x+4y+m=0，因为此直线过点(2,1)，所以,所以所求直线方程为.20.在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A．105个B．35个C．30个D．15个【答案】C【解析】解：因为在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有30个，选C21.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程【答案】y=2x或x+y-3=0【解析】当直线的截距为0时，设直线为y=kx，把点（1,2）代入得k=2，此时直线为y=2x，当直线的截距不为0时，设直线为x+y=a，把点（1,2）代入得a=3，此时直线为y="2x" x+y-3=0,综上符合题意的直线为y=2x或x+y-3=022.与直线平行的抛物线的切线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：因为23.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】直线的斜率为。
高二数学选一人教A版直线的两点式方程+答案解析(附后)
3ngk2nmn高二数学选一人教A版第二章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.2直线的两点式方程一、单选题（本大题共3小题，共15分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知直线l过点，且在y轴上的截距为在x轴上的截距的两倍，则直线l的方程是( )A. B.C.或 D. 或2.经过，两点的直线的方程是( )A. B. C. D.3.若点在过点，的直线上，则( )A. 2B. 1C.D.二、填空题（本大题共1小题，共5分）4.过点和的直线在x轴上的截距为__________.三、解答题（本大题共7小题，共84分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）5.本小题12分已知的三个顶点分别为、、求AB所在直线的方程;求AC边上的中线BD所在直线的方程;求经过AB和AC的中点的直线的方程.6.本小题12分求过，两点的直线l的方程.7.本小题12分已知直线l过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是?8.本小题12分求过点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.9.本小题12分宜昌大剧院和宜昌奥体中心将是人们健康生活的最佳场所，若两处在同一平面直角坐标系中对应的点分别为，假设至喜长江大桥所在的直线为若，现为方便大家出行，计划在至喜长江大桥上的点P处新增一出口通往两地，要使从P处到两地的总路程最短，求点P的坐标;若BA的延长线交直线l于点，求直线BE与两坐标轴围成的面积的最小值.10.本小题12分直线l过点，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求面积的最小值.11.本小题12分已知在中，，，求BC边所在直线的方程;求BC边上的中线所在直线的方程.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查截距式方程，注意分类讨论，属于易错题.【解答】解：设直线l在x轴上的截距为a，则直线l在y轴上的截距为当时，直线l经过原点，其方程为，即当时，设直线l的方程为，因为直线l过点，所以代入得，解得，所以直线l的方程为，即综上，直线l的方程为或，故选2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查直线方程的截距式，属于容易题.【解答】解：经过点，，根据截距式直接可得所求直线方程为，故选3.【答案】D【解析】【分析】题主要考查了运用两点式方程求直线方程，根据点A、B的坐标，代入直线的两点式方程即可求解．【解答】解：由两点式方程得l的方程为，化简为，又点在直线上，，即4.【答案】【解析】【分析】本题考查直线的两点式方程，属基础题.由直线的两点式方程可得直线方程为，令，即可求解.【解答】解：过点和的直线方程为，整理得，令，得，直线在x轴上的截距为故答案为5.【答案】解：由，可得AB所在直线的两点式方程为，即设AC边上的中点为，由中点坐标公式可得，，所以BD所在直线的两点式方程为，即易知AB的中点的坐标为，AC的中点的坐标为，所以所求直线的方程为，即【解析】本题考查直线的两点式、一般式方程，属于基础题.利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AB所在直线的方程；利用线段中点坐标公式，算出AC的中点D坐标为，利用直线方程的两点式列式，化简即可得出AC上的中线BD所在直线的方程；直接写出AB、AC中点坐标，再利用直线方程的两点式列式化简即可得出所求直线的方程.6.【答案】解析①当时，直线l的方程为②当时，直线l的方程为，即当时，满足上式，直线l的方程为【解析】本题主要考查直线方程的两点式，注意分类讨论，属于易错题.7.【答案】解：当直线l在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为，代入得，此时直线l的方程为当直线l在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为，把代入得，即综上，所求直线的方程为或【解析】本题主要考查截距式方程，注意分类讨论，属于易错题.8.【答案】解：设直线l在x轴，y轴上的截距分别为a，①当，时，设l的方程为点在直线l上，，若，则，直线l的方程为若，则，，此时直线l的方程为②当时，直线过原点，设直线l的方程为，直线过点，代入得，即直线l的方程为综上，所求直线的方程为或或【解析】本题主要考查截距式方程，注意分类讨论，属于易错题.9.【答案】解：如图，点关于x轴的对称点为，连接AC交x轴于P，此时从P处到两地的总路程最短，为，此时AC所在直线的方程为，即取，得，所以点P的坐标为由题意知BE所在直线的方程为，因为点A在BE上，所以，因为，，所以，所以，当且仅当，即，时等号成立，所以【解析】本题主要考查直线方程的实际应用，属于中档题.10.【答案】解：设直线l的方程为，因为直线l过点，所以又，则，当且仅当，即，时取等号，所以【解析】本题主要考查截距式方程，利用基本不等式求出三角形面积最值，属于基础题.11.【答案】解析由两点式得，即，故BC边所在直线的方程是设BC的中点为，则，，所以，又BC边上的中线过点，所以，即，所以BC边上的中线所在直线的方程为【解析】本题主要考查两点式方程，属于中档题.。
高二数学直线的方程试题
高二数学直线的方程试题1.在直角坐标系xOy中，原点到直线的距离为（）A．B．C．5D．3【答案】B【解析】由点到直线的距离公式得，原点到直线的距离为【考点】点到直线的距离点评：点到直线的距离为2.经过点A（1,2）作直线，使它在的截距的绝对值相等，则满足条件的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C【解析】经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线：当截距为0时，直线过原点：y=2x；当斜率为1时，直线方程：x-y+1=0；当斜率为-1时，直线方程：x+y-3=0．故答案为：y=2x或x+y-3=0或x-y+1=0，共三条.3.点（1,1）到直线2x＋y－6＝0的距离为________.【答案】【解析】由点到直线的距离公式可得.4.(1)求外接圆的方程；(2)若圆C与直线交于A、B两点，求的弦长【答案】（1）设（2）圆心（2，-3）到直线的距离【解析】略5.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )．A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝0【答案】A【解析】略6.直线过点且与直线垂直，则的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直线的斜率为所以直线的斜率为则的方程是，即。
故选A7.直线和直线没有公共点，则的值是（）A．1B．0C．-1D．0或-1【答案】D【解析】由条件知两直线平行；时，两直线显然平行；时，两直线平行则解得故选D8.已知三角形的三个顶点为，，，则过A点的中线长为_____。
【答案】7【解析】略9.已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积【答案】(1)(2) 与x,y轴的交点分为【解析】略10.已知两条直线与的交点P，(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;(2)若直线与直线垂直,求.【答案】依题意，由…………3分(1) 直线平行于直线，直线的斜率为……5分直线的方程为,……8分(2)直线垂直于直线，直线的斜率为,的斜率为……10分,【解析】略。
高二数学直线试题
高二数学直线试题1.若直线L1:y="kx" -与L2:2x+3y-6=0的交点M在第一象限,则L1的倾斜角a的取值范围是 .【答案】【解析】联立两直线方程得解得，因两直线的交点在第一象限，得，解得，设直线l的倾斜角为，则，故【考点】1.直线与直线交点；2.直线倾斜角与斜率.2.若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则．【答案】【解析】因为，直线（为参数）与直线（为参数）垂直，所以，它们斜率的乘积为-1，即，故。
【考点】直线垂直的条件点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
3.已知直线与直线：平行，且与间的距离为，则直线的方程是【答案】或【解析】设直线的方程为，因为它与之间的距离为，根据两条平行线间的距离公式可以求得，所以所求直线方程为或.【考点】本小题主要考查直线的位置关系和直线方程的求解.点评：两条直线平行，则两条直线的斜率相等，而利用两条平行线之间的距离公式是求参数m的关键所在。
4.已知直线过点．（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．【答案】（1）或（2）【解析】（1）①当直线与直线平行时，所以直线的方程为，即；……4分②当直线过线段的中点时，线段的中点坐标为所以直线的方程为，即；综合①②，直线的方程为或．……8分（2）设直线的方程为，则……10分解得或……14分所以直线的方程为或．……16分【考点】本小题主要考查直线方程的求解.点评：求解直线方程时，要仔细选择直线方程的五种形式，看哪种方程适合条件，计算简单，另外，还要注意各种方程的适用条件.5.两条直线与垂直的充分不必要条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为根据题意可知，两条直线与垂直的充要条件为，那么可知充分不必要条件是比其小的集合，那么则可知为C.【考点】两直线的垂直判定点评：结合两直线垂直的充要条件可知为来判定结论。
223 直线的一般式方程(同步练习)(含解析)2022高二数学(选择性必修第一册)
2.2.3直线的一般式方程一、单选题1．直线2360x y --=在y 轴上的截距为（）A ．2B ．2-C ．3D ．3-2．过点(1,3)-且与直线230x y -+=平行的直线方程是（）A ．250x y --=B ．270x y -+=C ．210x y +-=D ．250x y +-=3．若直线0Ax By C ++=（220A B +≠）经过第一、二、三象限，则系数A B C ，，满足的条件为（）A ．ABC ，，同号B ．00AB BC <<，C ．00AC BC <>，D ．00AB AC ><，4．直线210x y -+=和直线4210x y --=的位置关系是（）A ．垂直B ．平行C ．重合D ．相交但不垂直5．直线()110ax a y a +++-=过定点（）A ．()2,1B ．()2,3-C ．()2,1-D ．()2,3-6．“1a =”是“直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、多选题7．如果0AB <，0BC >，那么直线0Ax By C ++=经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．对于直线:l 1x my =+，下列说法正确的是（）A ．直线l 恒过定点(1,0)B ．直线l 斜率必定存在C ．m =时直线l 的倾斜角为60D ．2m =时直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为14三、填空题9．直线31y kx k =++经过的定点为_______10．过点(3,2)A 且垂直于直线4580x y +-=的直线方程为__________．四、解答题11．已知直线l 经过点(2,3)P (1)若()1,1A 在直线l 上，求l 的方程；(2)若直线l 与直线2310x y -+=垂直，求l 的方程．12．设直线l 的方程为()()130a x y a a R ++-+=∈.（1）若l 在两坐标轴上的截距相等，求a 的值；（2）若l 不经过第三象限，求a 的取值范围.13．求直线0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）的系数A ，B ，C 分别满足什么关系时，这条直线有以下性质：（1）与两条坐标轴都相交；（2）只与x 轴相交；（3）只与y 轴相交；（4）是x 轴所在的直线；（5）是y 轴所在的直线．14．已知直线()(1:212430l m x m y m ++-+-=．（1）求证：无论m 为何实数，直线1l 恒过一定点M ；（2）若直线2l 过点M ，且与x 轴负半轴、y 轴负半轴围成三角形面积最小，求直线2l 的方程．参考答案1．B【分析】直接令0x =，求出y 即可.【详解】直线2360x y --=，令0x =，得2y =-.∴直线2360x y --=在y 轴上的截距为2-.故选：B.2．B【分析】设直线方程为20x y c -+=，(3)c ≠，将点(1,3)-代入即可求解.【详解】设直线方程为20x y c -+=，(3)c ≠，直线过点(1,3)-，∴代入直线方程的1230c --⨯+=，得7c =，则所求直线方程为270x y -+=，故选：B ．3．B【分析】将直线方程转化为斜截式，再利用直线斜率与截距的意义即可得出.【详解】由题意得，直线0Ax By C ++=，即A C y x B B=--，直线经过第一、二、三象限，所以0A B ->,0C B ->，即0AB <，0BC <，故选：B.4．B【分析】将直线方程化为斜截式方程，再根据斜率与截距判断即可；【详解】解：直线210x y -+=化为斜截式方程为21y x =+，故斜率为112,1k b ==；直线4210x y --=化为斜截式方程为122y x =-，故斜率为2212,2k b ==-，因为1221,k k b b =≠，所以直线210x y -+=和直线4210x y --=的位置关系是平行.故选：B5．C【分析】将直线方程变形，可得出关于x 、y 的方程组，即可解得定点坐标.【详解】直线方程可化为()110a x y y +++-=，由1010x y y ++=⎧⎨-=⎩，解得21x y =-⎧⎨=⎩，因此，直线()110ax a y a +++-=过定点()2,1-.故选：C.6．A【分析】直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直得到a R ∈，再利用充分必要条件的定义判断得解.【详解】因为直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直，所以1()(1)0a a ⨯+⨯-=，所以a R ∈.所以1a =时，直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直，所以“1a =”是“直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直”的充分条件；当直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直时，1a =不一定成立，所以“1a =”是“直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直”的非必要条件.所以“1a =”是“直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直”的充分非必要条件.故选：A【点睛】方法点睛：充分必要条件的判定，（1）定义法；（2）集合法；（3）转化法.要根据已知条件灵活选择方法求解.7．ACD【分析】把直线方程的一般式化为斜截式，从而可判断直线经过的象限.【详解】因为0AB <，故0B ≠，故直线的斜截式方程为：A C y x B B=--，因为0AB <，0BC >，故0,0A C B B ->-<，故直线经过第一象限、第三象限、第四象限，故选：ACD.8．AD【分析】由直线方程，直接判断是否过定点判断A 的正误，由斜率、倾斜角的定义判断B 、C 的正误，根据直线在坐标轴上的截距，求三角形面积判断D 的正误.【详解】A ：由直线方程知：恒过定点(1,0)，正确；B ：当0m =时，直线斜率不存在，错误；C ：m =时有1)y x =-，即tan θ=则倾斜角为6πθ=，错误；D ：2m =时，直线:l 21x y =+，则x 、y 轴交点分别为1(1,0),(0,)2-，所以直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为14，正确；故选：AD.9．(3,1)-【分析】把直线31y kx k =++化为1(3)y k x -=+，结合方程组3010x y +=⎧⎨-=⎩，即可求解.【详解】由题意，直线31y kx k =++可化为1(3)y k x -=+，又由3010x y +=⎧⎨-=⎩，解得3,1x y =-=，即直线过定点(3,1)-.故答案为：(3,1)-.10．5470x y --=【分析】由题可设垂直于直线4580x y +-=的直线方程为540x y C -+=，进而待定系数即可求解.【详解】解：设垂直于直线4580x y +-=的直线方程为540x y C -+=，将点(3,2)A 代入得53420C ⨯-⨯+=，解得7C =-所以所求方程为5470x y --=.故答案为：5470x y --=11．(1)210x y --=；(2)32120x y +-=.【分析】(1)利用待定系数法求直线l 方程；(2)利用两直线垂直求出直线l 的斜率，再用点斜式写方程整理得一般方程.【详解】(1)设直线l 的方程为y kx b =+，因为直线l 过点(2,3)P 和()1,1A ，所以23,1k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2,1k b =⎧⎨=-⎩.所以直线l 的方程为21y x =-，即210x y --=.(2)设直线l 的斜率为k ，直线2310x y -+=斜率为23，因为直线l 与直线2310x y -+=垂直，所以213k ⨯=-，32k =-.又直线l 经过点(2,3)P ，所以直线l 的方程为()3322y x -=--，整理得32120x y +-=.12．（1）3a =或0a =；（2）13a -≤≤.【分析】（1）分截距都为0，与截距都不为0两种情况讨论可得；（2）直线不经过第三象限则斜率小于等于0，纵截距大于等于0，即可得到不等式组，解得即可；【详解】（1）当截距都不为0，则斜率()11a -+=-时，即0a =，:30l x y +-=符合题意；当截距都为0，即纵截距30a -=时，即3a =，:40l x y +=符合题意；故3a =或0a =（2）因为()()130a x y a a R ++-+=∈，即()13y a x a =-++-，若l 不经过第三象限，则()1030a a ⎧-+≤⎨-≥⎩，解得13a -≤≤，故实数a 的取值范围为13a -≤≤.13．（1）0A ≠，0B ≠；（2）0A ≠，0B =；（3）0A =，0B ≠；（4）0A =，0B ≠，0C =；（5）0A ≠，0B =，0C =；【分析】（1）根据直线与坐标轴相交的性质可得；（2）根据直线只与x 轴相交的性质可得；（3）根据直线只与y 轴相交的性质可得；（4）由x 轴所在的直线方程即可得解；（5）由y 轴所在的直线方程即可得解.【详解】（1）直线0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）与x 轴相交时，方程组00Ax By C y ++=⎧⎨=⎩有唯一解，所以0A ≠，同理直线0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）与y 轴相交时，方程组00Ax By C x ++=⎧⎨=⎩有唯一解，所以0B ≠，所以当0A ≠，0B ≠时，直线0Ax By C ++=与两条坐标轴都相交；（2）已知直线只与x 轴相交，所以直线0Ax By C ++=与y 轴平行或重合，所以当0A ≠，0B =时，直线C x A=-只与x 轴相交；（3）已知直线只与y 轴相交，所以直线0Ax By C ++=与x 轴平行或重合，所以当0A =，0B ≠时，直线C y B =-只与y 轴相交；（4）当0A =，0B ≠，0C =时，直线0y =是x 轴所在的直线；（5）当0A ≠，0B =，0C =时，直线0x =是y 轴所在的直线；14．（1）证明见解析；（2）240x y ++=.【分析】（1）解方程组230240x y x y --=⎧⎨++=⎩，可得定点M 的坐标；（2）设直线2l 的方程为()21y k x +=+，分析可得0k <，求出该直线与两坐标轴的交点坐标，可得出三角形面积关于k 的关系式，结合基本不等式可求得S 的最小值，利用等号成立可求得k 的值，即可得出直线2l 的方程.【详解】（1）证明：将直线1l 的方程化为()23240m x y x y --+++=，解方程组230240x y x y --=⎧⎨++=⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩，故直线1l 恒过定点()1,2M --；（2）由题意可知，直线2l 的斜率存在且不为零，设直线2l 的方程为()21y k x +=+，令0x =，可得2y k =-，令0y =，可得21x k=-，由已知可得20210k k-<⎧⎪⎨-<⎪⎩，解得0k <，所以，三角形面积为()1214121444222S k k k k ⎡⎛⎫⎛⎫=--=--≥+=⎢ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎣，当且仅当2k =-时，等号成立，此时直线2l 的方程为()221y x +=-+，即240x y ++=.。
高二数学直线方程试题答案及解析
高二数学直线方程试题答案及解析1.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．【答案】（1）y＝(2±)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0；（2）.【解析】（1）圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，再分类讨论，设出切线方程，利用直线是切线建立方程，即可得出结论；（2）先确定P的轨迹方程，再利用要使|PM|最小，只要|PO|最小即可.试题解析：(1)将圆C配方得：(x＋1)2＋(y－2)2＝2.①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为y＝kx，由直线与圆相切得：y＝(2±)x.②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为x＋y－a＝0，由直线与圆相切得：x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.故切线方程为y＝(2±)x或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.(2)由|PO|＝|PM|，得：＝(x1＋1)2＋(y1－2)2－2⇒2x1－4y1＋3＝0.即点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，当|PM|取最小值时即|OP|取得最小值，直线OP⊥l.∴直线OP的方程为：2x＋y＝0.解方程组得P点坐标为.【考点】直线和圆的方程的应用．2.已知直线,，则它们的图像可能为( )【答案】D【解析】由直线l1：ax-y+b=0，l2：bx-y-a=0，可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx-a．分类讨论：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根据斜率和截距的意义即可得出．【考点】直线的一般方程.3.已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．（1）求顶点的坐标；（2）求的面积．【答案】（1）点C的坐标为；（2）．.【解析】（1）因为直线,求出，进而求出直线AC的方程，直线AC与CD联立即可求出顶点的坐标；（2）由（1）可求出，再求出B点的坐标，由点到直线的距离公式可求出的高，进而可以求出的面积．试题解析：(1)直线,则,直线AC的方程为, 2分由所以点C的坐标．. 4分(2),所以直线BC的方程为, 5分,即．. 7分, 8分点B到直线AC:的距离为. 9分则．. 10分【考点】点到直线的距离、直线方程.4.已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．【答案】2x+9y-65=0【解析】本题考察的知识点主要是写出一个点的坐标和直线的斜率.通过点B在角平分线上，和直线AB的中线可以求出B点的坐标.再通过角平分线定理，求出直线BC的斜率.从而写出直线BC 的方程.试题解析：因为点B在直线上，设B,所以A,B两点的中点坐标为，又因为该点在AB边的中线上，解得,所以B（10,5）.设直线BC的斜率为k,,,有角平分线性质可得.，解得k=.所以.【考点】1.三角形中线的性质.2.三角形角平分线的性质.3.直线方程的求解.5.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由直线的参数方程为得，，所以，直线的斜率为，选A。