数学建模经验讲解
数学建模经验
数学建模经验我参加了3次“深圳杯”数模，1次全国大学生数模，以及1次全国研究生数模，2016年参加了全国研究生数模的交流会，但没有参加过美赛，应该算是一个江湖老手了吧。
下面内容算是得出的一些经验。
如果你是没有太多数模论文书写经历的小白，我觉得你要找一篇优秀论文对照下面的内容好好看一下。
如果你是高手的话，就作为交流吧。
一、问题分析1.假设的必要性。
任何理论或者问题都是以必要的假设为前提的。
假设可以使你考虑的问题变得简单，降低难度。
只要假设是合理的，别人一般都会认同。
另外，你的假设也表明你考虑问题比较周全。
2.问题的分析。
这个太重要！你需要反复仔细的理解每一个小问题让你考虑什么，解决什么问题。
其实，每一个小问题的内容里都对应着评卷的得分点！3.数据分析。
一般，数模给题目的同时也会提供一些数据。
有的题目可能也会让你上网查数据。
数据的话，首先是看数据元素之间的关联性；然后，数据有没有缺失，缺失数据如何处理，数据里有没有噪声（噪声需不需要处理），数据里的元素需不需要做归一化（这个归一化非常重要）。
二、论文书写数学建模的论文一般分为以下几个部分：[背景概述]（可选）、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、模型建立与求解、模型的总结与改进、参考文献、附录。
举个栗子，可以这样安排结构：摘要关键字一、问题重述二、模型假设三、符号说明四、问题1的分析及模型建立与求解4.1 问题分析这里，需要强调，很多人觉得问题分析就是把后面要建立的模型直接说一遍，但不是这样的！这个部分应该是当你刚刚拿到题，你分析问题的切入点是什么，使用哪些信息，大概用什么方法。
即是：问题的主要矛盾+大概思路。
4.2 模型建立与求解（这里可以加一个流程图或者你的总体解决思路，别人看你的文章更容易理解）后面这些模型你可以理解为，解决问题1时，你设计的算法是怎么一步步改进得到的，或者说你的算法分了哪些模块。
4.2.1xxxx模型4.2.2xxx模型4.3实验结果与分析实验结果最好是题目需要的，可以以图片、曲线图、表格等的形式，尽量的展示出的结果。
数学建模竞赛成功经验分享与案例分析
数学建模竞赛成功经验分享与案例分析在数学建模竞赛中，取得成功并非易事。
除了扎实的数学基础和分析能力外，团队合作与沟通、解题思维的总结与拓展、时间管理等方面的因素同样重要。
本文将分享一些数学建模竞赛的成功经验，并分析一些经典的案例。
一、团队合作与沟通在数学建模竞赛中，团队合作和沟通是关键。
合理分工，高效协作可以提高团队整体的工作效率。
团队成员之间需要及时沟通与交流，将个人的想法和观点分享出来，以便找到最佳的解决方案。
同时，团队需要制定明确的计划与目标，并进行有效的组织与调度。
案例分析：在某数学建模竞赛中，一支团队面对一个复杂的实际问题，团队成员通过深入讨论，在共同努力下确定了问题的解决思路，并把该思路转化为数学模型。
通过团队成员之间的合作与沟通，大大提高了解题的效率，并且最终获得了竞赛的好成绩。
二、解题思维的总结与拓展数学建模竞赛中的问题往往是实际问题，需要将问题进行数学化建模，设定适当的假设和变量，确定合适的求解方法。
有效的解题思维总结与拓展是成功的关键。
案例分析：在一场数学建模竞赛中，一支团队面对一个涉及交通拥堵的问题。
他们通过总结以往的经验，提出了一种创新的解题思路：将交通拥堵问题看作流体力学问题，并借鉴计算机模拟技术进行仿真实验。
这种新颖的思路帮助他们从一个全新的角度解决问题，并在竞赛中获得好成绩。
三、时间管理数学建模竞赛的时间限制通常较为紧张，在有限的时间内完成解题过程是一项挑战。
因此，良好的时间管理能力对于竞赛中的成功非常重要。
合理规划时间，掌握解题进度，合理分配时间用于建模、求解和分析是必备的能力。
案例分析：在一场数学建模竞赛中，一支团队遇到了一个非常复杂的优化问题。
经过初步分析后，他们立刻制定了详细的时间安排，明确每个环节所需的时间，并进行了合理分配。
这使得他们能够在有限时间内完成建模和求解，最终取得较好的成绩。
综上所述，数学建模竞赛的成功需要团队合作与沟通、解题思维的总结与拓展、以及良好的时间管理能力。
数学建模竞赛的经验分享
数学建模竞赛的经验分享在数学建模竞赛中获得好成绩并不仅仅依赖于数学水平，还需要团队合作、问题分析和解决能力等多方面素质的综合发展。
本文将从个人经验出发，分享一些在数学建模竞赛中取得成功的经验和技巧。
一、团队合作与分工团队合作是数学建模竞赛中至关重要的一环。
一个团队中的成员需要相互信任、合理分工与密切配合。
在分工方面，可以根据队员的特长和兴趣进行合理的安排，充分发挥每个人的优势。
同时，要做好沟通与交流，及时解决团队中出现的问题。
通过紧密的团队协作，能够充分利用各自的优势，提升整个团队的解题效率和竞争力。
二、问题分析与解决在数学建模竞赛中，问题的分析与解决能力是决定成败的关键。
首先要对问题进行深入的分析，理解问题的背景和要求。
其次，要合理选择解题方法和模型，对问题进行建模与转化。
在解题过程中，要善于利用数学知识和技巧，进行问题求解与验证。
同时，还需要具备一定的编程能力，能够利用计算机进行模拟和数据处理。
通过不断练习和学习，提高自己的问题分析和解决能力，才能在竞赛中取得好成绩。
三、时间管理与备战策略数学建模竞赛通常在有限的时间内完成，因此良好的时间管理能力是至关重要的。
在备战阶段，要制定合理的学习计划和备赛策略。
要根据竞赛的要求和内容，有针对性地进行学习和准备。
在比赛过程中，要控制好时间节奏，合理安排每个环节的时间。
如果在某个环节卡住了，要及时调整思路，不要浪费太多时间。
合理的时间分配和备战策略能够提高解题的效率和质量。
四、综合素质的培养除了数学知识和解题技巧外，一些综合素质的培养也对于在数学建模竞赛中取得好成绩至关重要。
首先是团队合作与沟通能力，要学会与队友进行有效的合作和沟通。
其次是自学和独立思考的能力，要培养独立解题和自主学习的习惯，提高自己的自主学习和问题解决能力。
再次是表达与展示能力，要学会清晰地表达自己的思路和想法，通过书面报告和口头陈述来展示解题过程和结果。
这些素质的培养对于整个团队的竞赛能力和综合素质的提升有着重要的作用。
数学建模竞赛经验交流
数学建模竞赛经验交流1．时间和体力的问题竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排，不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力。
开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便一下，到第三天再开始写论文也不迟的。
另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10个小时。
建议是赛前熬夜编程几次，但比赛前一天可不许熬呀，呵呵。
2．团队合作是能否获奖的关键三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。
当出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。
合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做一道题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。
3．重视摘要摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中不写结论的话是一定不会得奖的。
摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。
多看看优秀论文的摘要是如何去写的很有必要的，并要作为赛前准备的课题之一。
4．论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、……、参考文献、附录等等的方式来写。
一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果没有论文的结构，内容再好也没有用。
论文前面的结构一般都不会变的，后面可以按照实际情况来安排自己的结构，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等的东西，多看些优秀论文就知道还有哪些形式的了，附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。
5．模型的假设与模型的建立评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。
数学建模实战实践实操技巧分享
数学建模实战实践实操技巧分享数学建模是一个将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法和工具求解的过程。
它不仅是数学知识的应用，更是培养创新思维和解决实际问题能力的有效途径。
在实战实践实操中，掌握一些关键技巧能够让我们更加高效地完成数学建模任务。
一、明确问题首先，要仔细阅读题目，理解问题的背景、条件和要求。
确定问题的类型，是优化问题、预测问题还是评价问题等。
同时，要挖掘问题中的关键因素和变量，明确哪些是已知信息，哪些是需要求解的未知量。
例如，在一个交通流量优化的问题中，我们需要明确道路的布局、车流量的分布、信号灯的设置等已知条件，以及需要优化的目标，如减少拥堵时间、提高通行效率等。
二、合理假设由于实际问题往往十分复杂，为了便于建立数学模型，需要进行合理的假设。
假设要基于对问题的理解和实际情况，既要简化问题，又要保证假设的合理性和有效性。
比如，在研究物体自由落体运动时，我们可以假设空气阻力忽略不计，以简化模型。
但在某些情况下，如果空气阻力对结果有较大影响，就不能忽略这一因素。
三、选择模型根据问题的特点和假设，选择合适的数学模型。
常见的模型有线性规划、非线性规划、微分方程、概率统计模型等。
如果问题涉及资源分配的最优方案，线性规划可能是一个好的选择；如果研究对象的变化规律随时间连续变化，微分方程模型可能更适用；对于具有不确定性和随机性的问题，概率统计模型则能发挥作用。
四、数据收集与处理数据是数学建模的重要基础。
要通过各种渠道收集相关的数据，如实验、调查、文献查阅等。
同时，对收集到的数据进行清洗、整理和分析，去除异常值，处理缺失值，使数据能够有效地支持模型的建立和求解。
例如，在研究某地区的房价走势时，需要收集该地区的房屋面积、位置、房龄、周边设施等数据，并对这些数据进行标准化处理，以便进行后续的建模分析。
五、模型求解运用适当的数学方法和软件工具对模型进行求解。
在求解过程中，可能会遇到计算复杂、方程难解等问题，这时候需要灵活运用数学技巧和算法，或者借助专业的数学软件，如 Matlab、Lingo 等。
数学建模方法与实践经验总结
数学建模方法与实践经验总结在现代社会中，数学建模已经成为了解和解决实际问题的重要工具。
通过数学建模，我们可以将复杂的现实问题转化为数学模型，从而用数学方法进行分析和求解。
在过去的几年中，我有幸参与了一些数学建模项目，并积累了一些实践经验。
在本文中，我将总结一些数学建模的方法和实践经验。
首先，数学建模的第一步是问题的抽象和建模。
在面对一个实际问题时，我们需要仔细分析问题的背景和要求，明确问题的目标和限制条件。
然后，我们可以利用数学语言和符号将问题抽象成数学模型。
模型的建立需要考虑问题的各个因素和变量，并选择适当的数学工具和方法。
在这个过程中，我们需要灵活运用数学知识和技巧，将问题转化为数学形式，以便进行后续的分析和求解。
其次，数学建模的第二步是模型的分析和求解。
一旦建立了数学模型，我们就可以利用数学方法对模型进行分析和求解。
常用的数学方法包括微积分、线性代数、概率论等。
通过对模型进行分析，我们可以得到问题的一些基本特征和性质，如稳定性、敏感性等。
然后，我们可以利用数值方法或解析方法对模型进行求解，得到问题的解析解或数值解。
在这个过程中，我们需要注意数学方法的适用性和精确性，并结合实际情况进行合理的近似和简化。
第三，数学建模的第三步是模型的验证和优化。
在得到问题的解后，我们需要对模型进行验证和优化。
验证模型的正确性是非常重要的，我们可以通过与实际数据进行比较来验证模型的准确性和可靠性。
如果模型与实际数据相符，那么我们可以认为模型是可靠的。
然后，我们可以对模型进行优化，以提高模型的性能和效果。
优化方法包括参数调整、约束条件优化等。
通过模型的验证和优化，我们可以提高模型的可信度和实用性。
最后，数学建模的第四步是模型的应用和推广。
一旦我们建立了一个可靠的数学模型，我们就可以将模型应用到实际问题中。
通过模型的应用，我们可以得到问题的解决方案和决策支持。
同时，我们也可以将模型推广到其他类似的问题中，以解决更广泛的实际问题。
数学建模常识与经验
计算机上的十种武器：
图论算法：这类算法可以分为很多种，包括最短路、网 络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方 法解决，需要认真准备。
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学建模常识与经验
处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点。单击此处添加正文，文字是您思想的 请尽量言简意赅的阐述观点。
基本内容：
一、什么是数学建模
二、相关的数学基础
三、如何组队及合作
四、如何从建模例题中学习解题方法
一、什么是数 学建模
数学建模竞赛：它名曰数学，当然要用到数 01 学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛
0
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个
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建模的失败。
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如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，
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搞论文写作也
要了解建模，这样会合作得更好。因为数 学好的在建立模型方案时会考虑到编程的 便利性，以利于编程；编程好的能够很好 地理解模型，论文写作的能够更好、更完 全地阐述模型。否则会出现建立的模型不 利于编程，程序不能完全概括模型，论文 写作时会漏掉一些不经意的东西。
为什么要叫数学建模竞赛？就是因为它赛的是建立数学模型， 而不只是比赛解答数学模型。“模型”是“建模”的结果，而 “建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调的是建立数学 模型这个过程，认为过程比结果更重要。所以，在竞赛中允许 将未能最后完成的建模过程、未能最后实现的想法写成论文， 参加评卷。虽然你的模型还没能最后建立起来，但只要想法有 价值，己经开始了的建模过程有合理性，就仍然是有可取之处 的论文。这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从这点上说， 把它称为“数学建模竞赛”比“数学模型竞赛”更贴切些。
数学建模经验分享
数学建模第一阶段小结今天已经是第三天了，按照全国赛的赛制，是到了要交论文的时候了，可是我们的论文还是只完成了很小的一部分。
矫情的话就不多说了，可总结的东西确实还是挺多的。
现在就自己心中能想的到的，按照我们建模的过程遇到的困难做一个小结：一，事前的准备真的是很重要的。
说到底，数学建模的三天里你真正学到的东西是极少的，最多也就是了解一些背景，看看一些相关方面的论文罢了。
所以在这里，强烈建议：1.1一定要学好理论知识。
“学好”的概念不是随便下的，这里的学好指的是深入理解，不说每个数学模型你都了如指掌，但最起码，你要了解并掌握它的核心东西，要知道这种模型的应用方向。
不要过于高估你的智商，当然，也没人怀疑你的智商，但是你要知道学过和没有学过的最大区别就是当你再次遇见“她“时，你会有似曾相识的感觉，学过的最大好处是能够快速地把知识捡起来，没有人能够做到过目不忘，你也不是照相机。
1.2一定要注重平时的积累。
平时看的一些书籍上面介绍的一些模型，一些算法实例，一定要做个有心人，该记得记，该保存的保存，省的到了比赛的时候到处找资料，找代码。
举个简单的例子，一般建模用到的模型都是前人们写好了的，对吧？短时间内，不要寄望去改进模型，因为如果可以改进的话，那些专家学者们早就会进行改进了，不会等到数学建模的这几天轮到你来改进。
如果我前面说的话是真的，那么这些模型的积累就是有意义的。
因为国赛目前提交论文用的还是word文档，所以可以偏向找些word文档保存的资料。
而且你搜集到几乎所有的word文档资料都是可以Ctrl+c,之后Ctrl+v的，最多到时候调整一下格式。
另外记得编辑公式时Mathtype是不可或缺的,在这里透漏一个小诀窍，，就是 PPT格式保存的资料（这里说的是模型为主），也都是可以复制+粘贴的，但是里面的公式粘下来是图片格式，如果作者加了什么颜色啥的那就不大好办了，实际上这个问题很好解决，这里就要提到公式编辑器的作用了，当你遇到PPT 中有公式时，直接双击就好了，这时Mathtype就开始发挥作用了，你会惊奇的发现直接弹出来一个窗口，也就是Mathtype的主运行窗口了，这时你直接复制，粘贴里面的公式就可以了。
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数学建模经验讲解一、数学建模发展史•19世纪到20世纪这段时间，由于德国数学家希尔伯特（Hilbert）的几何基础与法国数学家柯西（Cauchy）形式化的数学分析理论的产生，人们似乎已经形成了靠逻辑思维与高度抽象化方法来学习、理解并发展数学科学的思维定势，用这样的手段也确实使数学取得了辉煌的、空前的成就。
直至今日，逻辑思维仍然是人们公认的数学方法之一，这也是数学有别于其他学科理论的明显标志。
•数学建模思想强调从实际问题中提出数学问题，然后选择或构造恰当的数学方法加以解决，对于提高学生的实践动手能力极为重要。
二、数学建模定义•数学建模，专家们给它下的定义是：“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程”。
由此说明，数学建模的实质就是通过建立一个恰当的数学模型来解决现实生活中的实际问题的过程。
三、全国大学生数学竞赛•1990年3月，《高校应用数学学报》第4卷第1期发表了叶其孝教授题为“美国大学生数学建模竞赛及一些想法”的文章，第一次向全国介绍这项赛事，1990年12月7一9日，上海市举办大学生(数学类)数学模型竟赛，这是我国省、市级首次举办数学建模竞赛。
1991年11月23一24日，中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会。
俞文此为主任，姜启源、叶其孝、谭永基为副主任，并责成他们组织1992年数学建模联赛。
这个委员会实际上成为我国大学生数学建模竟赛活动的主要组织者。
•1992年11月27一29日，我国部分城市大学生数学建模联赛如期举行，这是全国性的首届竞赛，共有10省(市)79所院校的314个队参加，1993年有全国16省(市)101所院校的420个队参加竞赛，1993年底，原国家教委高教司发布【1993】178号文件:关于进行“电子设计”等四项竞模竞赛筹备工作的通知，其中包括数学建模竞赛。
1994年3月，全国大学生数学建模竟赛第一届全国组委会成立。
1994年的第三届全国大学生数学建模竞赛就已经发展到21省(市、自治区)196所院校的870个队参加；1995年259所院校1234个队；1996年337所院校1683个队；1997年374所院校1874个队；……；2012年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。
四、全国各省市地区赛•美国大学生数学建模竞赛（MCM）：2月6日或7日开始•数学中国网络挑战赛（TZMCM）：第一阶段：4月中旬第二阶段：5月中旬•五一高校数模联赛（原苏北数学建模联赛）：报名时间：4月竞赛时间：5月1日9:00—5月4日9：00•华东杯数学建模竞赛：报名时间：4月10日—4月22日24:00 比赛时间：4月26日10:00—5月1日10:00•华中地区大学生数学建模邀请赛：报名时间：截止至4月下旬竞赛时间：5月1日9:00—5月4日9:00•东北三省数学建模联赛：4月25日8:00至5月8日15:00•全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）：9月第二个周五开始五、经验交流•提升自我，吸引队友：•扎实的基本功+人格魅力=吸引到好的队友•（不怕神一样的对手，就怕猪一样的队友）•（刘备三顾茅庐的故事，我不行，但我队友行）五、经验交流•组队很重要，真的很重要•一个数学功底深厚、理论扎实，一个算法，一个写作•交叉学习交叉组合，每人学习两方面•找好队友，小伙伴们一起快乐的玩耍•训练三个方面：建模型、解模型、写作•建模型：十类算法还是需要了解的，优化类与非优化类•解模型：matlab等软件需要学•写作：优秀论文一定要多看，书读百遍，其义自现，模仿五、经验交流•台上一分钟，台下十年功：•三天时间做出一篇硕士生研究了三年的论文•像高考一样对待，破釜沉舟，一击即中•平时训练：各有所长，同时兼顾，交叉学习，磨合训练•一定要多讨论多训练，纸上谈兵，犹如做梦•摆正态度：经验+实力+运气•以稳求活，有思路有结果五、经验交流•赛前贮备：•百度文库的财富值以及常用论坛体力足够；•校园网数据库或者图书馆账号；•google浏览器及账号；•比赛场地，电脑及U盘准备（学校机房，注意还原问题，删除还原卡）•电脑上的软件安装完备，并能正常运行；•word统一版本并能转化或打印成pdf格式；•准备战时干粮和充足的水；五、经验交流•读题/选题①两个题目各打印三份，每人一份，分开读题，并作标记；②40‐60分钟后，三人讨论；（不反对，不辩论，各抒己见，提出思路和面对的困难）③带着问题查文献，并确定各自的选题（各凭本领，获取信息，支持自己的选题）④投票选题（A%，B%）（激烈讨论，确定选题，查缺补漏，理清思路）⑤安排分工，进入做题阶段•有不同意见怎么办？先聆听，后发言；冷静思考，客观分析以理服人，不要因为面子而忽视全队的初衷投票表决，队长决定五、经验交流•题目类型•本科组一般两个题，基本是一题连续，一题离散；（运筹优化+非运筹优化）•运筹优化类：题意理解正确，模型正确，正常求解，与参考答案波动不大，基本能得奖；•非运筹优化类（开放式）：数据量少，入手困难，问题各式各样，不确定因素多，无参考答案，一旦找到突破口，思路如泉涌，写到手抽筋正文—数学建模论文模块设计1、问题的重述2、问题的分析与模型的准备3、基本假设与符号说明4、模型的建立5、模型求解6、结果分析7、模型评价8、参考文献9、附录1、问题的提出/重述2、基本假设与符号说明3、问题的分析与模型的准备4、模型的建立5、模型的求解6、模型的灵敏度与稳定性分析7、模型的进一步讨论8、模型的理论归纳9、模型的科学性及现实意义10、模型的评价11、模型的改进12、模型的使用说明13、模型的推广14、写给报纸的文章/公司总裁的信一、问题提出/重述/背景分析将原问题表达清楚，如果问题表述很长，数据很多，可以简洁的描述。
尽量用自己的语言整理归纳，篇幅不要太长，不要超过一页纸；这里可以适当加入一些自己查到的背景资料或者前人的研究现状，但不要放自己主观的理解和见解，只是阐述问题及现状，把你知道的和这个问题相关的资料陈述出来就行这里如果引用了一些参考文献，不要忘了备注在参考文献中二、问题分析与模型准备•问题分析与模型准备可以合成一部分，主要作用是过渡，对问题要解决的重点及突破口进行分析，使接下来的建模不突兀；•同时可以将自己的理解、思考过程、思路进行巧妙的阐述，为下一部分模型的建立打下基础；•这部分相当于一个引子，吸引阅卷老师读下去，所以文字不可太长，内容不要过于分散、琐碎，措辞要精练；•条理清晰，娓娓道来，吸引老师的眼球，让接下来建立的模型更顺理成章，方便理解三、基本假设与符号说明•基本假设根据题目中条件作出假设；根据题目中要求作出假设；关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。
•符号说明要注意整篇文章符号一致；符号搭配协调，符合数学规则，大小写区分好，不用怪异符号。
四、模型的建立•模型的建立可由简单到复杂建立多个模型（递进式），也可根据题目的要求，逐个问题建立模型（并列式）；一定要格外注意一点，各个模型之间的联系及变量的转换和公式的迭代；•模型要有特色与创新，注意改进和变通；•建模的同时也要考虑，会建也要会解，只建不解，很难有说服力•建立数学模型应注意以下几点：1）分清变量类型，恰当使用数学工具2）抓住问题本质，简化变量之间的关系3）建立数学模型时要有严密的数学推理4）用数学方法建模，模型要明确，要有数学表达式五、模型的求解模型的求解，数学算法的选取会直接影响到结果；算法的选取对接下来的误差分析及稳定性分析也有影响；需要注意：1）重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤，若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；3) 可以尝试多种算法、多软件处理，便于进行稳定性分析，同时验证结果的正确性五、模型的求解4）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出；5）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出合理的数值结果；6）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；7）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析及评委查找；8）数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形表示更好；9）如果在建模过程中，建模模型过去复杂，无法求出解析解，可以尝试求出数值解，但此操作之后必须进行灵敏性及稳定性分析10）结论在这一章节要清晰列出，评委就这章里找结果六、模型的灵敏度与稳定性分析•对数值结果或模拟结果要进行必要的检验，若结果不正确、不合理、或误差大时，要分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；•要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析，要对不同模型进行对比及实际可行性检验；•SPSS软件在统计及误差分析方面有一定的优势，可以考虑使用•结果的连续、唯一、稳定性等都可以尝试入手（检验是论文加分的意一项，注意啦）七、模型的讨论与评价•此部分可涵盖：模型的进一步讨论；模型的理论归纳；模型的科学性及现实意义；模型的评价•模型的讨论，即在模型稳定性分析基础上，对模型的建立、求解及结果进行整理、归纳、讨论、拓展，可谓查缺补漏，也可以将没实现或者没有考虑到的因素在此阐述，发散思考，拓展思路；•模型的评价，要求我们突出优点，不回避缺点，客观公正，当然•优点要多写点，要亮点突出•本章节可以认为是个小总结，重点展示你的结果优秀论文赏析2013年B题碎纸片的拼接复原破碎文件的拼接在物证司法复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。
传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。
特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。
随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。
请讨论以下问题：1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】）。
2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。
如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。
复原结果表达要求同上。
3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。