数学建模做题步骤及注意事项【数模经验谈】
数学建模的基本步骤与技巧知识点总结
数学建模的基本步骤与技巧知识点总结数学建模作为一门重要的学科，旨在通过数学模型来解决实际问题。
在进行数学建模时，遵循一定的基本步骤和技巧是非常关键的。
本文将对数学建模的基本步骤和技巧进行总结，并给出相关示例。
一、问题理解与分析在数学建模的过程中，首先需要对问题进行深入的理解与分析。
这包括确定问题的背景、目标和约束条件，梳理问题的各个要素和关系，并进行充分的背景调查和文献研究。
只有对问题有全面的了解，才能制定出合适的数学模型。
例如，假设我们要研究某城市的交通流量问题。
首先，我们需要了解该城市的道路网络、车辆分布、交通规则等基本情况。
其次，我们要分析问题的具体目标，比如最大程度减少交通拥堵。
最后，要考虑到这个问题的各种约束条件，如交通信号灯、车辆的最大速度限制等。
二、建立数学模型在问题理解与分析的基础上，需要根据问题的特点和要求，建立合适的数学模型。
数学模型是对实际问题进行抽象和数学描述的工具，可以是符号模型、几何模型、图论模型等。
例如，对于交通流量问题，我们可以采用网络流模型来描述道路网络、车辆和交通流量之间的关系。
我们可以用节点表示路口或车站，用边表示道路或线路，用变量表示车辆数量或交通流量。
三、模型求解在建立数学模型之后，需要选择和应用合适的数学方法来求解模型。
根据具体问题的特点，可以采用数值计算、优化算法、随机模拟等方法。
例如，为了解决交通流量问题，我们可以借助图论的最短路径算法来确定最佳路线，或者使用线性规划方法来优化交通信号灯的配时方案。
四、模型验证与分析在模型求解之后，需要对模型的结果进行验证和分析。
这包括评估模型的有效性和可靠性，分析结果的合理性和可行性，并对敏感性进行检验。
为了验证交通流量模型的有效性，我们可以通过实际的交通数据来验证模型的预测结果，并与现有的交通规划方案进行比较。
如果模型的预测结果与实际情况基本一致，则说明模型是有效的。
五、结果呈现与报告撰写最后，在完成数学建模的过程后，需要将结果进行呈现和报告撰写。
初中数学学习中的数学建模与解题技巧
初中数学学习中的数学建模与解题技巧数学是一门需要动脑筋的学科，而数学建模和解题技巧是学习数学的重要组成部分。
在初中数学学习中，通过运用数学建模和解题技巧，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
本文将分享一些初中数学学习中的数学建模与解题技巧。
一、数学建模1. 定义问题：在数学建模中，首先需要明确问题的含义和要求。
仔细阅读题目，确定问题的背景、条件和目标，并用数学语言进行准确定义。
2. 抽象问题：将实际问题转化为数学问题。
根据问题的特点，选择合适的数学模型，将现实世界中的事物和数学符号建立联系。
3. 建立模型：根据问题的特征和要求，选择合适的数学方法和模型，将问题转化为数学表达式、方程或不等式等，并进行数学推理与推导。
4. 解决问题：通过数学方法，对建立的模型进行计算和推理，解决问题并得到结果。
可以使用计算器、电脑软件等工具辅助计算。
5. 反思与验证：对解决的结果进行反思和验证，与实际问题进行比较，分析解决方法的合理性和可行性，提出改进和优化的方案。
二、解题技巧1. 充分理解题意：在解题过程中，充分理解题目的要求、条件和限制，明确解题的目标和方向。
仔细分析题目中给出的信息，找出问题的关键点。
2. 寻找规律和特点：通过观察和分析，寻找问题中的规律和特点。
可以尝试运用数学方法、图表、图形等辅助工具来发现问题的内在规律。
3. 利用已知条件：根据已知条件，运用常用数学公式、定理或概念，将问题转化为可以求解的形式。
灵活运用已知条件，可以简化解题过程。
4. 分析解题思路：在解题过程中，可以运用逆向思维、分步推理、列方程等方式来分析解题的思路和步骤，找到解题的关键。
5. 实践与练习：数学解题需要不断的实践和练习，通过解答大量的习题和例题，培养解题的技巧和思维能力。
多参加数学竞赛或数学活动，拓宽数学视野。
总结：初中数学学习中的数学建模与解题技巧是学生掌握数学知识的基础。
通过数学建模，可以帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高数学的实际运用能力。
数学建模的基本步骤(精)
数学建模的基本步骤一、数学建模题目1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。
2）给出若干假设条件：1. 只有过程、规则等定性假设；2. 给出若干实测或统计数据；3. 给出若干参数或图形等。
根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。
根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。
二、建模思路方法1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。
2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有：1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。
2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。
3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。
3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。
三、模型求解：模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。
Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。
常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。
数学建模常识与经验
计算机上的十种武器：
图论算法：这类算法可以分为很多种，包括最短路、网 络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方 法解决，需要认真准备。
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学建模常识与经验
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基本内容：
一、什么是数学建模
二、相关的数学基础
三、如何组队及合作
四、如何从建模例题中学习解题方法
一、什么是数 学建模
数学建模竞赛：它名曰数学，当然要用到数 01 学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛
0
三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个
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建模的失败。
0
如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，
3
搞论文写作也
要了解建模，这样会合作得更好。因为数 学好的在建立模型方案时会考虑到编程的 便利性，以利于编程；编程好的能够很好 地理解模型，论文写作的能够更好、更完 全地阐述模型。否则会出现建立的模型不 利于编程，程序不能完全概括模型，论文 写作时会漏掉一些不经意的东西。
为什么要叫数学建模竞赛？就是因为它赛的是建立数学模型， 而不只是比赛解答数学模型。“模型”是“建模”的结果，而 “建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调的是建立数学 模型这个过程，认为过程比结果更重要。所以，在竞赛中允许 将未能最后完成的建模过程、未能最后实现的想法写成论文， 参加评卷。虽然你的模型还没能最后建立起来，但只要想法有 价值，己经开始了的建模过程有合理性，就仍然是有可取之处 的论文。这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从这点上说， 把它称为“数学建模竞赛”比“数学模型竞赛”更贴切些。
全国数学建模竞赛经典解题步骤
一、看清楚题目。
1.文字理解
2.专业词语要搞懂意思
二、搜集参考文献（三人分工搜索）
1.中国知网、百度一下
2.查看资料（没用的就剔除）分类浏览
三、精度有用的资料
（有用的记下来并标记可以解决什么问题、或者问题几）
四、分析
1.每个人想出一个或两个方法
2.经过讨论，选出两个较好的方法或思路
五、做题目
1.按照既定的方法进行分工
2.每个人都要积极的解决问题
3.要积极交流问题的进度和遇到的麻烦
队长：1.整个题目的全盘掌握（清楚和各题目的关系）
2.协调统筹问题的解决和分配
3.了解问题解决的进度（进度的安排和控制）
阅卷标准：
1.假设的合理性
2.建模的创新性
3.结果的合理性
4.文字表述水平。
数学建模解题方法与步骤
数学建模与创业计划实践部学习目标1.能表述建立数学模型的方法、步骤；2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；；3.能表述数学建模的分类；4.会采用灵活的表述方法建立数学模型；5.培养建模的想象力和洞察力。
一、建立数学模型的方法和步骤—般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。
这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。
即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数．可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。
那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。
建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同学请教，尽量掌握第一手资料.模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量(常量和变量)之间的等式(或不等式)关系或其他数学结构．这里除需要一些相关学科的专门知识外，还常常需要较广阔的应用数学方面的知识，以开拓思路.当然不能要求对数学学科门门精通,而是要知道这些学科能解决哪一类问题以及大体上怎样解决．相似类比法，即根据不同对象的某些相似性，借用已知领域的数学模型，也是构造模型的一种方法．建模时还应遵循的一个原则是，尽量采用简单的数学工具，因为你建立的模型总是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少数人欣赏.模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值计算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术．一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
数学建模：解决实际问题的方法与技巧
数学建模：解决实际问题的方法与技巧引言数学建模是一种综合运用数学、计算机科学和实际问题领域知识的方法，通过建立数学模型来分析和解决实际问题。
本文将介绍数学建模的基本概念和步骤，并讨论一些常用的数学建模方法和技巧。
数学建模的基本概念1.1 数学模型数学模型是对实际问题的抽象描述，它由变量、方程和约束条件组成，可以用来表达问题的关键特征和规律。
1.2 数学建模步骤数学建模通常包括以下几个步骤： 1. 理解问题：深入了解所面临的实际问题，并明确要解决的具体目标。
2. 建立模型：选择适当的数学工具，根据问题特点构建合理的数学模型。
3. 分析求解：运用相关数学方法和技术对模型进行分析并求解。
4. 模型验证：将求得的结果与实际数据对比验证，评估模型的准确性和可靠性。
5. 结果呈现：将分析结果清晰地呈现给相关人员，并提出合理的解决方案。
常用的数学建模方法和技巧2.1 统计分析方法统计分析是数学建模中常用的方法之一，可以通过收集和分析实际数据来揭示问题的规律和趋势。
常见的统计方法包括回归分析、时间序列分析和假设检验等。
2.2 最优化方法最优化是寻找最佳解决方案的方法，可以通过建立数学模型来求解最大值、最小值或使目标函数达到最优的变量取值。
常见的最优化算法包括线性规划、非线性规划和整数规划等。
2.3 离散事件模拟离散事件模拟是一种基于随机过程的建模方法，适用于描述系统中发生离散事件时的动态变化。
它可以在不同时间点触发不同操作，并通过重复实验推断系统行为。
2.4 网络流问题网络流问题是指在给定的网络结构上寻找流量分配方案或路径选择策略，以满足特定约束条件。
常见的网络流问题包括最大流问题、最小费用流问题和多源多汇费用最小流等。
结论数学建模为解决实际问题提供了一种系统化、科学化的方法。
通过建立合理的数学模型和应用相关技巧，可以更好地分析和解决复杂的实际问题。
在实践中，不同的建模方法和技巧常常结合使用，以找到最优解决方案。
数学建模方法与经验
数学建模方法与经验数学建模是一种解决实际问题的方法，通过建立数学模型来描述现象和探索解决问题的方法。
数学建模方法与经验是指在数学建模过程中所运用的各种方法和经验总结，旨在提高数学建模的效果和准确性。
以下是一些常见的数学建模方法与经验。
1.问题分析：正确的问题分析是数学建模的第一步，需要对问题进行深入的理解和分析。
问题分析包括问题的背景、目标、约束条件和关键要素等方面的考虑，并根据实际情况确定数学建模的方向和方法。
2.建立模型：建立数学模型是数学建模的核心步骤，需要根据问题的特征和要求选择适当的数学方法和模型类型。
常见的数学模型包括线性模型、非线性模型、动态模型、优化模型等。
在建立数学模型时，需要包括问题的数学描述、变量的定义、假设和约束条件等。
3.数据处理：数学建模中离不开数据的处理和分析。
数据处理包括数据采集、数据预处理、数据清洗、数据可视化等步骤。
数据的准确性和可靠性对数学建模的结果具有很大的影响，因此需要进行有效的数据处理和分析。
4.模型求解：在建立好数学模型后，需要选择合适的算法和方法来求解模型。
常见的模型求解方法包括数值方法、解析方法、优化算法等。
选择合适的求解方法有助于提高模型求解的效率和准确性。
5.模型验证与评估：模型验证是指对建立的数学模型进行验证和评估，判断模型的准确性和可靠性。
模型验证可以通过实验数据对比、模型输出与实际情况对比等方式进行。
模型评估可以通过误差分析、灵敏度分析等方法进行。
6.模型优化与改进：在建立数学模型和求解模型的过程中，可能会遇到一些问题和困难。
这时需要根据实际情况对模型进行优化和改进。
模型优化可以通过调整模型参数、改进求解算法等方式进行。
在进行数学建模时，还需要注意以下几点经验：1.问题的抽象与简化：在建立数学模型时，问题往往会比较复杂，需要对问题进行适当的抽象与简化。
适当的抽象与简化可以使问题更容易理解和求解。
2.多种方法的比较：在建立数学模型时，可以尝试不同的方法和模型，比较它们的优缺点，选择最合适的方法和模型。
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拿到建模题目以后，按照一下流程去分工合作
红色表示步骤蓝色表示注意事项
一、第一天上午
1. 各自对立思考1个小时，主要分析题目的问题背景，已知条件，建模目的等问题。
至少每人必须提出10到15个问题，并回答自己的问题。
2. 重点用语言的形式表述清楚问题的结构，即用语言描述自己的初步模型。
（要自己提出的模型，可能就会产生一些假设。
）
3. 再和队友讨论。
讨论1个小时。
形成自己团队的初步模型，同样是以语言形式描述的。
4. 接下来查找一些文献，讨论修改团队的模型，形成一个最终较完整的模型。
并根据讨论最后形成对问题的统一认识，形成问题重述部分的内容。
注：1）如果问题有好几问，可以重点讨论第一个问题，但是也要考虑其他问题与第一问的关系！（一般建模中的几问都是有一定联系得）；也可以同时考虑，同时建模。
2）注意参考文献的处理，参考别人的方法一定要在文中注明！这也是要求一直留意查找文献的目的。
【随时记录】
二、第一天下午
将自己团队的模型数学化，用数学符号和数学语言公式的形式，表述自己的模型。
此时会继续需要查文献，产生一些假设条件，并产生自己论文中的符号说明。
三、第二天上午
一个人开始写文章，语言重在逻辑清晰，叙述简洁明了！图、表准确。
文章格式正确、内容完整。
（问题重述，问题分析，模型假设，符号说明，模型形式，以及参考文献都已经在第一天的讨论中有了一定的共识。
）
其余两个人（在不清楚时3人讨论），开始考虑第一个问题的模型的求解，即研究模型的解法。
查找文献或者自己提出对模型的求解方法。
此时可能需要继续对第一天建立的模型进行修改，简化等处理。
（讨论后，及时告诉写文章的队友）。
四、第二天下午
写文章的继续。
编程的开始编程计算模型。
此时，可能需要根据所采取的算法对模型的表述重新修改。
另一人帮忙编程，并开始考虑第二个、第三个问题的模型及求解方法。
并一起讨论，形成共识，写进文章中。
（此时，同样可能需要查文献，符号表示，产生假设）【注意是两个人求解，一个MATLAB，一个MATHEMATICA】
五、第三天上午
应该给出所有问题的计算结果了（最迟下午6点前）。
产生论文初稿。
六、第三天下午
进行模型的分析。
主要是分析编程计算出的解的现实意义等，通过图、
表等形式说明自己的结果。
并一定进行误差分析（因为模型是对实际问题的近似，同时在建模中也进行的假设，所以必须进行误差分析。
）注：如果模型的计算在下午才出来，需要加紧进度。
晚上不要休息了！
七、第三天晚上
对模型进行总结推广（３人讨论１个小时，切忌不要在这个问题上过多的讨论，只需写一段。
只讨论模型本身的问题，假设的合理性去处和条件的放松，模型的求解方法等。
文章的此部分必须有，但是一定不能太多。
）
重点精力放在对模型的摘要的书写上，一定3人认真讨论2小时左右。
摘要A4纸2/3，主要是模型的目标，方法，结果。
用清晰简洁的语言叙述，突出创新的内容。
注：
1）整建模过程中要注意自己数据，文章的电子文件的保存，随时保存副本！
2）队内交流，不可队外交流，不要和其他队和人交流！以免雷同，抄袭的发生！保护自己的劳动成果。
3）假设要认真考虑，切合实际，又合理，同时，可以使处理的问题简单化。
一定不要为了假设而假设（即为了论文中有模型假设这一内容，而做出一些无意的假设!）。