现金流量构成与资金等值计算定

❖ 工程经济分析中，一般采用复利计息。 ❖ 式（2-8）要逐期地计算，如果周期数很多，计算十分繁
琐。并且，式（2-8）中没有直接反映出本金p、年金A、 本利和F、利率i、计息周期数n等要素的关系，因此，有必 要对算法进行改造。 ❖ 复利计算的基本类型
一次支付情形 多次支付情形
31
第三章现金流量与资金时间价值
这9个85差.6额0元所，反映试的问就此是差利额息的的经资金济时含间义价？值。 29
例：某银行同时贷给两个工厂各1000万元，年利率均 为12%。假如甲厂单利计息，乙厂复利计息，问五年后， 该银行应从两个工厂各提取多少资金？
30
第三章现金流量与资金时间价值
❖ 复利计息符合资金运动规律。我国财税制度规定：投资贷 款实行差别利率并按复利计息。
第三章 现金流量与资金时间价值
本章要求 （1）熟悉现金流量的概念； （2）熟悉资金时间价值的概念； （3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念 和计算公式； （4）掌握名义利率和实际利率的计算； （5）掌握资金等值计算及其应用。
1
第二章现金流量与资金时间价值
本章重点 （1）资金时间价值的概念、等值的概念和计算 公式 （2）名义利率和实际利率
单利计息与复利计息 （1）单利计息：
利息计 算
In P i n
单利计息只对本金计算利息，不 计算利息的利息，即利息不再生
息。
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❖ 【例3.2】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年8% 的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。
❖ 【解】用单利法计算，其现金流量见图2.2所示。 ❖ 根据公式（2.4）有： ❖ F＝P(1+i·n)＝50 000×(1+8%×3)＝62 000(元) ❖ 即到期应归还的本利和为62000元。
n
P(1+i)n-1 P(1+i)n-1·i Fn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i
=P(1+i)n
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❖说明： ❖①在我国，国库券以单利计，建设项目经济
评价中则是按复利计算。
❖②银行贷款采用复利，银行存款采用单利。 ❖③由于复利计息比较符合资金在社会再生产
中的实际情况，因此利息计算技术经济分析 中采用复利法。
2
P(1+i) P(1+i) ·i F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3
P(1+i)2 P(1+i)2·i F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
…
…
……
n-1
P(1+i)n-2 P(1+i)n-2·i Fn-1=P(1+i)n-2+P(1+i)n-2·i
=P(1+i)n-1
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（三）单利和复利
❖单利指仅以本金为基数计算利息。 ❖复利指以本金与累计利息之和为基数计算利息。
单利计算公式为:
F＝P(1＋ in) 利息 :I＝F -P ＝Pin
复利计算公式为：
终值F＝P(1＋ i )n 利息：I＝F-P = P[(1＋ i )n –1]
❖复利有间断复利和连续复利。 ❖间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的
图2.2 采用单利法计算本利和
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（2）复利计息：
利息计 算
In P(1 i)n P
复利计息不仅本金要计
算利息，而且先前的利
息也要计息，即用本金
和前期累计利息总额之
和进行计算利息，亦即
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采用复利法计算本利和的推导过程
计息期数 期初本金 期末利息
期末本利和
1
P
P·i F1=P+P·i=P(1+i)
1000 收入 01 2
34
借款人
支出
1262
01
1262 收入
2 34
支出
1000 贷款人
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第二节 资金时间价值计算公式
（一） 计算资金时间价值的几个基本概念 ❖ (1) 利率（折现率）i
❖ 在工程经济分析中，把根据未来的现金流量求现在 的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利 率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i 一般指年利率（年折现率）。
F A
0 1 2 3 ……
n-1 n
P 图 2-2 贷款人的现金流量图
12
§3.1.2 现金流量图
现金流入
200 200
目录
0
1
பைடு நூலகம்
2
现金流出
注意
400
上页
第一年年末的时刻
点同时也表示第二
下页
年年初
立脚点不同,画法
刚好相反
300 200
3
4
时间(刻度)
对现金流量图的几点说明
❖ 1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、 日），第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。
❖ （2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者， 其拥有的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。 消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现 了对放弃现期消费的损失所应作出的必要补偿。
17
研究资金时间价值的意义：
❖ （1）资金时间价值是市场经济条件下的一个经 济范畴。
❖ （2）重视资金时间价值可以促使建设资金合理 利用，使有限的资金发挥更大的作用。
2
§3.1 现金流量
目录 •在工程项目前期决策阶段，现金流量是工 程经济分析人员进行项目经济评价和方案选
上页
优的基础。
•就工程项目（投资方案）而言，其现金流
下页 量主要表现为投资、成本、收入与利润等经
济变量。
一、现金流量的概念
❖ 在工程技术经济分析中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、 花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统 的资金流出或流入。这种在项目整个寿命周期内各时点上实际发生 的资金流出或流入称为现金流量。
❖ ③借出资本要承担一定的风险，而风险的大 小也影响利率的高低。
❖④ ❖ ⑤借出资本的期限长短对利率也有重大影响
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❖ 衡量资金时间价值的尺度有两种： ❖ 其一为绝对尺度，即利息、盈利或收益； ❖ 其二为相对尺度，即利率、盈利率或收益率。 ❖ 利率和利润率都是表示原投资所能增加的百
分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金 时间价值的相对尺度，并且经常两者不加区 分，统称为利率。
第二节 资金的时间价值
本节主要阐述了技术经济分析最基本的方法—— 资金时间价值分析。通过学习，应了解资金与利 息的关系、利息与利率的关系，熟悉名义利率与 实际利率之间的关系，掌握资金等值的概念、特 点、决定因素，学会现金流量图的表达方式以及 各种条件下资金等值的计算，能够运用等值原理 对工程项目进行经济分析。
4
全投资现金流量
现金流入（CI） 产品销售收入 回收固定资产余值 回收流动资金
现金流出（CO） 建设投资(不含建设期利息) 流动资金投资 经营成本 销售税金及附加 所得税
5
第三章现金流量与资金时间价值
2.现金流量的三个基本要素 现金数量 流动方向（流入和流出） 流动时间点（一般以年为单位）
确定现金流量应注意的问题 （1）应有明确的发生时点 （2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流
量） （3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度
是现金流出；从国家角度不是） 二、现金流量分析的基本工具
现金流量表 现金流量图
6
第三章现金流量与资金时间价值
现金流量表——表示现金流量的工具之一
序 号
项目
计算期
合计
1
2
3
……
n
1 现金流入
1.1
2 现金流出
2.1
3 净现金流量
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第三章现金流量与资金时间价值
❖ 现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。 其中，大小表示现金数额，流向指项目的现金流 入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时 间。
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注意事项
（1）以横轴为时间轴，愈向右延伸表示时间愈长；将 横轴分成相等的时间间隔，间隔的时间单位以计息 期为准，通常以年为单位；时间座标的起点通常取 为建设项目开始建设年的年初。
❖ 2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的 减少），向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的 长短与现金支出的大小成比例。
❖ 3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点， 或者借款人的立脚点。
❖ 4、在没有具体说明的情况下，一次性的收支一般发生在计息14 期的期初（如投资）；经常性的收支一般发生在计息期的期
2、 现金流量图——表示现金流量的工具之二
（1）含义：把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标 图中，表示现金数额、流向、对应的时间点。
200
200
200
01
23
n-1
n
100
150
8
§3.1.2 现金流量图
如 全部投资现金流量表与自有资金现金流量表
目录
现金流量表
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单位：万元
t年末
1
2
3
4
5
6
下页
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一、资金的时间价值
（一）概念
❖ 货币的作用体现在流通中，货币作为社会生产 资金参与再生产的过程中即会得到增值、带来 利润。
❖ 我们常说的“时间就是金钱”，是指资金在生 产经营及其循环、周转过程中，随着时间的变 化而产生的增值。
❖ 资金的时间价值，是指资金在生产和流通过程 中随着时间推移而产生的增值。
利息=目前总金额-本金