第三章分式单元测试题
分式单元测试题及答案
分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______一、填空题（每小题2分，共24分）1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________.2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________.3．当x ________时，分式12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x-=________. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x-的值为零. 7．计算：b a a b⋅=________. 8．化简：222a ab a=+________. 9．计算：232233-⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________. 10．计算：511212x x+=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.12．写成不含有分母的式子，323()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分）13．下列各式中，是分式的是 （ ）．（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +．14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ）（A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++．15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．（A ）x xy 2； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222yxy y x ++ ．16．下列化简过程正确的是（ ）．（A ）421262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分）17．22226543425x x x x x x x -++⋅+-- ． 18．22562321x x x x x x -+-÷+++ ．19．223123x x x ----2223x x x +--221223x x x -+--． 20．221x x y x y --+．四、解方程（每小题7分，共28分）21．213121x x =+-． 22．5155x x x -+=++．23．23856x x x -=-+2456x x x --+． 24．12x x -=+23x x -+．五、应用题（共8分）25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？答案：1． 2a b c - .2． 2a -等. 3． 0x ≠. 4． 12. 5．1x =. 6．3x =. 7．1.8． 11b +. 9． 23 .10． 12x.11． 65.610--⨯ .12． 1323()a b a b ----. 13．（D ）． 14．（C ）． 15．（B ）． 16．（D ）．17．5x x + ． 18．32x x -+ ．19．23x x --． 20．22y x y -． 21．3x =． 22．无解． 23．无解．24．12x =-． 25．小丽每分钟打字120个．。
分式单元测试题(含答案)
四、解方程:(6 分)
23. 1 2 12 。 x 3 3 x x2 9
五、列方程解应用题：(10 分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部工程,已
知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
A.2 或-2
B.2
C.-2
D.4
2x 5 y
5.不改变分式
2 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
2 x y
3
2x 15y
A.
4x y
4x 5y
B.
2x 3y
6x 15y
C.
4x 2y
12x 15y
D.
4x 6y
a2 ab
4a
1
6.分式:①
,②
,③
,④
x 1
件的 m 的值；若不存在，请说明理由。
（2）当 x 4sin 300
10 、 y tan 600 时，求 1
2x x y
x2
2xy 3x 3y
y2
x 2 xy x2 y2
值。
的 8、某商店在“端午节”到来之际，以 2400 元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加 20%作为售价，售出了 50 盒；节日过后每盒以低于进价 5 元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利 350 元，求每盒粽子的进价．
19.当 x
3 x 时，分式 的值为负数．
2x
20.计算(x2 y2 y x
三、计算题:(每小题 6 分,共 12 分)
21. 3 6 x 5 ; x 1 x x2 x
八年级数学第三章分式测试题及答案
第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x 1是( )A.单项式B.多项式C.分式D.不能确定2.有理式x 2,31(x+y),3-ππ,x a -5,42yx -中分式有( )个.A.1B.2C.3D.43.若分式2122-+-x x x 的值为0,则x 的值是( ).A.1或-1B.1C.-1D.-24.下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.45．如果x ＝a －b ，y ＝a ＋b ，计算－xy x y 2)(-的值为（ ） A ．222b a b-B ．－222b a b -C ．－2224b a b -D ．2224b a b -6.将b a b a --||约分，正确的结果是（ ）A ．1B ．2C ．±1D ．无法确定 7.下列运算正确的个数是（ ）①m÷n·n 1＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1③11111=⋅⋅⋅=÷⋅÷a a a a a a a a ④22224)2(y x x y x x +=+A ．2B ．1C ．3D ．48.如果x ＜32，那么23|32|--x x 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．329.若a －b ＝2ab ，则b a 11-的值为（ ） A ．21 B ．－21C ．－2D ．210.若a 1＋a ＝4，则(a 1-a )2的值是( )A ．16B ．9C ．15D ．12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x 1，3+x 1，222y x -,π1(x+y),y 1(z+x),11+x ,x x 212+,32122+++x x x整式有： 分式有：2. 已知分式122--x x ，当x 时分式值为0.3.如果32=b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a =4.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为5.已知y ＝32)1(6126-+-x x x ，x 取 时，y 的值为正整数. 6.计算：______)2()32(23232---÷-a b a b7.把分式))((11)(3b a b a b a -+-约分得)(113b a +时，a 、b 必须满足的条件为_______。
八年级数学上册《第三章 分式》单元测试卷及答案
八年级数学上册《第三章分式》单元测试卷及答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A.1B.2C.4D.52.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差s2如下表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是( )甲乙丙x91 91 91s2 6 24 54A.甲B.乙C.丙D.无法确定3.某队要从两名选手中选取一名参加比赛,为此对这两名队员进行了五次测试,测试成绩如图所示,则成绩更稳定的是( )A.甲B.乙C.都一样D.不能确定4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为30,40,34,36,则这组数据的中位数是( )A.34B.35C.36D.405.八年级二班在一次体重测量中,小明体重54.5 kg,低于全班半数学生的体重,分析得到结论所用的统计量是( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差6.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是36.5 ℃B.众数是36.2 ℃C.平均数是36.2 ℃D.极差是0.3 ℃7.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如下表:项目甲乙丙丁作品创新性90 95 90 90实用性90 90 95 85如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表如下:一分钟跳绳个数(个) 141 144 145 146学生人数(名) 5 2 1 2则关于这组数据的结论正确的是( )A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.49.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是( )A. B.或5 C.或 D.510.两组数据:3、a、b、5与a、4、2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )A.2B.3C.4D.511.为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,竞赛成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.成绩/分91 92 93 94 95 96 97 98 99 100人数■■ 1 2 3 5 6 8 10 12下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )A.平均数,方差B.中位数,方差C.中位数,众数D.平均数,众数12.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,山东省2022年3月1日正式实施强制垃圾分类制度.甲、乙两班各有40名同学参加了学校组织的“生活垃圾分类回收”考试,考试规定成绩大于等于96分为优异.两个班成绩的平均数、中位数和方差如下表所示,则下列各选项正确的是( )参加人数平均数中位数方差甲班40 95 93 5.1乙班40 95 95 4.6A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定B.甲班成绩优异的人数比乙班多C.甲、乙两班成绩的众数相同D.小明得94分将排在甲班的前20名二、填空题(每小题3分,共15分)13.为了落实教育部提出的“双减政策”,历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业.一天,小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查,得到的结果分别为18分钟,20分钟,25分钟.然后他告诉大家说,我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟.则小明同学完成数学作业的时间是分钟.×[(x1-15)2+(x2-15)2+……+(x20-15)2]中,若m,n分别表示这组数据的个数和平均数, 14.在方差计算公式s2=120则m-n的值为.15.从-1,1,2中任取两个不同的数作积,则所得积的中位数是.216.(2022独家原创)在学校数学竞赛中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,有如下说法:①众数是90;②中位数是85;③平均数是89;④极差是15,其中正确的是(填写序号).17.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟引体向上比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了五次一分钟引体向上测试.测试结果如下表所示:甲11 12 13 14 15乙12 12 13 14 14若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,应该选择同学.(填“甲”或“乙”)三、解答题(共49分)18.(8分)某校为提高学生的安全意识,开展了安全知识竞赛,这次竞赛成绩满分为10分.现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩,这10名学生的竞赛成绩是10,9,9,8,10,8,10,9,7,10.(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数;(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动,根据上述10名学生竞赛成绩情况估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数.19.(8分)某校开展了以“庆祝中国共产党成立100周年”为主题的演讲比赛,其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛,他们预赛阶段的各项得分如下表:选手项目演讲内容演讲技巧仪表形象甲95 90 85乙88 92 93(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐;(2)如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按5∶4∶1的比例确定成绩,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐,并对另外一位同学提出合理的建议.20.(10分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一,下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩,测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7.运动员甲测试成绩统计表测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩(分) 7 6 8 7 a 6 8 6 8 b(1)填空:a= ,b= ;(2)要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手,你认为选谁更合适?为什么?21.(10分)受疫情影响,某地无法按原计划正常开学,在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后,某校针对各班在线教学的个性化落实情况,通过初评决定从甲、乙、丙三个班中选出一个作为在线教学先进班级,下表是这三个班的五项指标的考评得分(单位:分):班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 8 7 9根据统计表中的信息解答下列问题:(1)①请确定下表中的a、b、c的值;班级平均分众数中位数甲班8.6 10 a乙班8.6 b 8丙班 c 9 9②求甲、乙、丙三个班在线教学活动中“学生满意度”的考评得分的极差;(2)如果学校把“课程设置”“课程质量”“在线答疑”“作业情况”“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩,请你通过计算判断应选哪个班作为在线教学先进班级.22.(13分)“惜餐为荣,殄物为耻”.为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位:kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1;B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.x≥2),下面给出了部分信息;七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述表中a,b,m的值;(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数;(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).参考答案及解析一、选择题1.B这组数据中,2出现的次数最多,所以众数是2.2.A∵=6,=24,=54,∴<<.同时平均数相等,∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲.3.A观察统计图可知,甲选手的成绩波动较小,较稳定,故选A.4.B把已知数据按照由小到大的顺序重新排列,为30,34,36,40,∴中位数为=35.5.A八年级二班所有人的体重按从大到小的顺序排列后,最中间一个数或最中间两个数的平均数是这组体重数的中位数,半数学生的体重位于中位数以上,小明低于全班半数学生的体重,故所用的统计量是中位数.6.B把小红连续5天的体温从小到大排列,得36.2,36.2,36.3,36.5,36.6,处在中间位置的一个数是36.3,因此中位数是36.3 ℃;出现次数最多的是36.2,因此众数是36.2 ℃;平均数为x=(36.2+36.2+36.3+36.5+36.6)÷5=36.36(℃);极差为36.6-36.2=0.4(℃).7.B甲的总成绩=90×60%+90×40%=90(分),乙的总成绩=95×60%+90×40%=93(分),丙的总成绩=90×60%+95×40%=92(分),丁的总成绩=90×60%+85×40%=88(分),∵93>92>90>88,∴乙的总成绩最高,∴应推荐的作品是乙.8.B根据加权平均数的计算方法,这组数据的平均数x==143,选项A结论错误;141出现的次数最多,所以众数是141,选项B结论正确;从小到大排列的10个数据中,处于最中间的数据是141与144,所以中位数为=142.5,选项C结论错误;根据方差的计算公式,方差s2=×[(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2]=4.4,选项D 结论错误. 9.C 因为一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,根据众数的定义, 得x=4或x=8. 当x=4时,平均数==,当x=8时,平均数==,故选C.10.B 由平均数的计算方法,得解得{a =3,b =1,所以这两组数据为3、3、1、5和3、4、2,合并成一组新数据为3、3、1、5、3、4、2, 在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此众数是3.11.C 由表格数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3,100分出现的次数最多,因此成绩的众数是100.成绩从小到大排列后处在第25、第26位的数都是98分,因此中位数是98.因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.12.D 选项A,乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差,所以乙班成绩较稳定,错误; 选项B,乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班,错误; 选项C,根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数,错误;选项D,因为甲班共有40名同学,甲班成绩的中位数是93分,所以小明得94分将排在甲班的前20名,正确,符合题意. 二、填空题 13.21解析 设小明同学完成数学作业的时间是x 分钟, 根据题意,得=21,解得x=21,所以小明同学完成数学作业的时间是21分钟. 14.5 解析 s 2=×[(x 1-15)2+(x 2-15)2+…+(x 20-15)2],其中20,15分别表示这组数据的个数和平均数, 所以m=20,n=15,所以m -n=20-15=5. 15.-解析从-1,,2中任取两个不同的数作积,有以下几种情况:-1×=-,-1×2=-2,×2=1,将所得的积从小到大排列,为-2,-,1,处在中间位置的数是-,因此中位数是-.16.①①①解析∵90出现了5次,出现的次数最多,∴众数是90,①正确;∵共有10个数,∴中位数是第5、第6个数的平均数,∴中位数是90,②错误;平均数是=89, ③正确;最大值是95,最小值是80,极差是95-80=15,④正确.17.乙解析x甲==13,=×[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2,x乙==13,=×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14-13)2]=0.8,∵2>0.8,∴>.同时x甲=x乙,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.三、解答题18.解析(1)这10名学生竞赛成绩从小到大排列,为7,8,8,9,9,9,10,10,10,10,处于中间位置的数是9和9,所以中位数为=9,平均数x=×(7+8×2+9×3+10×4)=9.(2)400×=160(人).答:估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是160.19.解析(1)x甲==90(分),x乙==91(分),因为90<91,所以乙将被推荐参加校级决赛.(2)甲的成绩=95×+90×+85×=92(分),乙的成绩=88×+92×+93×=90.1(分),因为92>90.1,所以甲将被推荐参加校级决赛.建议:由于演讲内容的权较大,乙这项的成绩较低,应改进演讲内容,争取得到更好的成绩.(答案不唯一,只要合理即可)20.解析(1)7;7.提示:∵运动员甲测试成绩的众数是7,∴数据7出现的次数最多,∵甲测试成绩中6分与8分均出现了3次,而一共测试10次,∴甲测试成绩中7分出现的次数为4,而7分已经出现2次,∴a=7,b=7.(2)x甲=×(6×3+7×4+8×3)=7,x乙=×(6×2+7×6+8×2)=7,x丙=×(5×2+6×4+7×3+8)=6.3,=×[3×(6-7)2+4×(7-7)2+3×(8-7)2]=0.6,=×[2×(6-7)2+6×(7-7)2+2×(8-7)2]=0.4,=×[2×(5-6.3)2+4×(6-6.3)2+3×(7-6.3)2+(8-6.3)2]=0.81,∵x甲=x乙>x丙,>>,∴选运动员乙更合适.21.解析(1)①将甲班得分按照从小到大的顺序排列为6,7,10,10,10,所以中位数a=10.乙班的得分中,8出现的次数最多,所以众数b=8.丙班得分的平均数c=(9+10+8+7+9)÷5=8.6.②甲、乙、丙三个班在线教学活动中“学生满意度”考评得分的极差为9-7=2.(2)甲班的最终成绩为10×20%+10×20%+6×30%+10×10%+7×20%=8.2(分),乙班的最终成绩为10×20%+8×20%+8×30%+9×10%+8×20%=8.5(分),丙班的最终成绩为9×20%+10×20%+8×30%+7×10%+9×20%=8.7(分),因为8.2<8.5<8.7,所以应选丙班作为在线教学先进班级.22.解析(1)a=0.8,b=1.0,m=20.(2)∵八年级抽取的10个班级中,A等级的百分比是20%,∴估计该校八年级30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6.答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6.(3)七年级各班落实得更好,因为:①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8,低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数1.0.②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百分比高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百分比.八年级各班落实得更好,因为:①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1.②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.第11 页共11 页。
分式单元测试题
2x 3y 2. 3y 4x
2
3
2. 化简
a2 b2 的结果为（ a 2 ab
）A.
ab ab ab ab B. C. D. 2a a a ab
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x2 9 3 x 3. 2 x 1 x2 x
1 x ， 2 x 1 x 1
2.某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%，小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 1 月份的水费是 36 元，已知小明家今年 1 月份 3 的用水量比去年 12 月份的用水量多 6m .求该市今年居民用水的价格.
。
2a＋b 8. 已知 a－b≠0，且 2a－3b＝0，那么代数式 的值是（ a－b A. 8 = B. 0 ） C. 3x 3x ＝－ 4y －4y C. －12
） D. 8 或－12
8、化简
9.下列各式中，变形不正确的是（ A. －2 2 ＝－ 3y 3y B. －y y ＝ －6x 6x
－8x 8x D. － ＝ 3y －3y
A、m≥1
B、m＞1
C、m≤1 ）A.
D、m＜1 B.
6、 m 取 7、分式
x m 2 时，方程 会产生增根； x3 x3
7. 若 3x 2 y 0 ，则
x 1 等于（ y
2 3
3 2
C.
5 3
D.-
5 3
1 , 1 , 1 的最简公分母为 2 x 2 y 2 5xy
=
1 1 时，分式 x 1 与 x 1 互为相反数.
分式单元测试题
一、填空：
3.
化简
5ab 12c 2 3c =（ 3c 5ab2 a
八年级数学第三章分式测试题
八年级数学第三章分式测试题22112xx x -+-= 。
3、若分式112--a a 的值为零，则a 的值为 。
21m m m m +÷=+4、在式子y x y x x c ab y a 109,87,65,43,20,13+++π中，分式的个数有 个5、约分：①=ba ab2205______，②=+--96922x x x ________。
化简：3a a ab b -+＝ ． 6、,21x xy y 51,212-的最简公分母为 ；分式422-x x ，xy -23的最简公分母是 。
计算：=-+-a b bb a a .=+-+3932a a a ______ 7、化简216312m m --得 ；当m=-1时，原式的值为 ．8、化简：2211 a a a a a --÷+= 计算：24(1)42aa a +÷=-- ． 化简22()2-24m m mm m m -÷+-= ． 9、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
10、若分式21a +有意义，则a 的取值范围是（）A ．a=0 B ．a=1 C ．a≠-1 D ．a≠0 11、化简1-x 1122÷-x 的结果是 （ ） Ａ．12-x Ｂ．122-x Ｃ．12+x Ｄ．()12+x12、下列分式是最简分式的（ ）A ．223a a bB ．23a a a -C ．22a b a b ++ D ．222a ab a b --13、化简4(1)22aa a +÷--的结果是（ ） A ．2a a + B ．2a a + C ．2a a - D ．2a a -14、如果把5xx+y的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小到原来的 15、下列计算错误的是（ ）A ．0.2a b 2a b 0.7a b 7a b ++=--B ．3223x y x y x y= C ．a b 1b a -=-- D ．123c c c +=16、下列各式中，正确的变形是（ ）A.n m n m n m n +-=+---mB.n m n +=+9m -9B 、n m n m n n m 20103002.0m 1.0301.0-+=-+ D.mb a m b ---=+a - 17、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
数学：第三章 分式 同步练习集(北师大版八年级下)
第三章 分式单元综合评价一．选择题：(每题4分，共28分)1．有理式：①x 2；②y x y x 22321-；③41-；④a +51；⑤5n m -．其中是分式的是（ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③⑤ D ．①④ 2．若分式33+-x x 的值为零，则x 的值必是（ ）A ．3或－3B ．3C ．－３D ．0 3．如果31=-x x ,那么221xx +的值为( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 4．下列运算准确的是( )A ．326x x x = B ．0=++y x y x C ．1-=-+-y x y x D ．b a x b x a =++ 5．计算1122---x x x 的准确结果是( ) A ．1+x B ．112-+x x C ．11-x D ．1-x6．若关于x 的方程xmx -+=-5152有增根，则m 的值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．3 7．已知：0543≠==zy x ,那么z y x y x 322-+-的值等于( )A ．21B ．2C ．21- D ．－２二．填空题：(每题4分,共32分)8．分式12--x x ，1222++-x x x ，xx x--22的最简公分母是 ． 9．分式)34(1242+÷--x x x 有意义时,x 的取值范围是 ． 10．当23=+x y x 时，则y x ＝ ．11．若311=-y x ,则分式yxy x yxy x ---+2232的值是 ． 12．若x 的倒数与本身相等，则633622-++÷---x x x x x x ＝ ．13．甲、乙两地相距５千米，汽车从甲地到乙地，速度为v 千米／时，可按时到达．若每小时多行驶a千米，则汽车提前 小时到达． 14．若方程3212---=-xx x a 有增根，则增根为 ． 15．当m 时，关于x 的分式方程)1)(2(121-+=--+-x x mx x x x 的解为正数． 三、计算：(每题5分，共10分)16．)225(423---÷+-x x x x 17．x x x x x x x --++÷+--36)3(446222四、先化简，再求值：(6分)18．421444122++--+-a a a a a ，其中3=a ． 五、解方程：(每题5分，共10分)19．2151312x x x -=--+ 20．61418121+++=+++x x x x 六、列分式方程解应用题：21．某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提升到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件?22．A 、B 两地距离40km ，甲乙二人同时从A 地出发前往B 地，甲的速度每小时比乙的速度快2km ．当甲走到距B 地4km 时，因故减慢速度，速度每小时减少8km ，如果二人同时到达，求甲乙二人原来的速度．第三章 分式 单元综合评价1．D ；2．B ；3．D ；4．C ；5．B ；6．B ；7．C ；8．)1()1(2-+x x x ；9．21≠x 且43-≠x ；10．2；11．53；12．－3；13．av v a +25；14．x=2；15．1<m 且3-≠m ；16．1210222++-x x x ；17．x -22；18．21；19．56-=x ；20．5-=x ；21．解：设改进前每天加工x 个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得155.210001000+=xx ，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x 千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得240844-40-=-+x x x ，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答：甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．。
分式单元测试题(附参考答案)
分式测试题一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x10÷x5=x2B.x-4·x=x-3C.x3·x2=x6D.(2x-2)-3=-8x62. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b+ B.1abC.1a b+D.aba b+3.化简a ba b a b--+等于( )A.2222a ba b+-B.222()a ba b+-C.2222a ba b-+D.222()a ba b+-4.若分式2242xx x---的值为零,则x的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x yx y-+B.4523x yx y-+C.61542x yx y-+D.121546x yx y-+6.分式:①22 3a a ++,②22a ba b--,③412()aa b-,④12x-中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算4222x x xx x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( )A. -12x+B.12x+C.-1D.18.若关于x的方程x a cb x d-=-有解,则必须满足条件( )A. a≠b ，c≠dB. a≠b ，c≠-dC.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤3 10.解分式方程2236111x x x+=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x；(2)yx；(3)22732xyyx-；(4)－x81；(5)35+y；(6)112--xx；(7)－π-12m；(8)5.023+m.12.当a时，分式321+-aa有意义． 13.若则x+x-1=__________.14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷-⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s st--(u≠0),则t=___________.17.当m=______时,方程233x mx x=---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19.当x时，分式xx--23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x yx y y x+--=____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.23651xx x x x+----; 22.2424422x y x y xx y x y x y x y⋅-÷-+-+.四、解方程:(6分)23.21212339x x x-=+--。
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班级：________ 姓名：________ 学号：____ 成绩：________
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下面各式中，31x+21y, xy 1 ,a +51 , －4xy , π
x , 分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2.要使分式7
33-x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） =37 >37 <37 ≠=3
7 3.若分式4
242--x x 的值为零，则x 等于（ ） B.-2 C.2±
4.如果方程3
33-=-x x x 有增根，那么增根的值为（ ） B.-1 D.１ 5.若把分式
xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6
倍
6.如果分式x
+16 的值为正整数，则整数x 的值的个数是（ ） 个 个 个 个
7.有游客m 人，若果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A.
n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+n
m 8.若x 满足1=x x ，则x 应为( ) A 、正数 B 、非正数 C 、负数 D 、非负数
9.已知113x y -=，则55x xy y x xy y
+---值为( ) A 、72- B 、72 C 、27
D 、72- 10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。
怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。
解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土，列方程为①
3172=-x x ②72-x=3
x ③x+3x=72 ④
372=-x
x 上述所列方程正确的有（ ） 个 个 个 个
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11.分式
ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 12.已知,1
1x y y =-+用x 的代数式表示y 为 . 13.化简1⎪⎭⎫ ⎝
⎛⋅÷÷a b b a b a 324923得 . 14.如果分式方程3
232
-=--x m x x 产生增根，则m 的值为 . 15.已知2
1)2)(1(43-+-=---x B x A x x x ，实数A 、B 的值分别为A= , B= 三、计算
16． （1）x x x 2393242-+- （2）3
29122---m m
（3）2
22
24421y xy x y x y x y x ++-÷+--
17.解下列分式方程（每小题6分，共12分）
（1）
2311x x =++ （2） x
x x -+=--232221
18.（6分）有一道题“先化简，再求值： 4
1)4422(
22-÷-++-x x x x x 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事
19.（6分）已知a=25,25-=+b ,求
2++b
a a
b 的值。
20. （8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元
21．若.1,11,11的值求b
ab a c c b +=+=+
，。