数学：2.11有理数的混合运算课件(北师大版七年级上)
附 题 加 ：
11 计 ： 1 − ( 7 − 12 + 1 ) ×36] ÷ 5 算 [2 2 9 6
第二章 有理数及其运算
做一做
1 1 4 ( ) − + 1 2 2 5
3 (2)(− 5 + 8 ) × (−24) 6
在这些题目中， 在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？ 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ÷ (− 9 ) ÷ 18 5
(4) − (− 2 ) 3
3
计算： 计算：（1） ）
3 + 22 × (− 1 ) 5
(2)18 − 6 ÷ (−2) × (− 1 ) 3
解：原式 = 18 − − 3 × − 1） （ ） 3 （
=18-1 =17
你是怎么 运算的呢？ 运算的呢？
解：原式= 3 + 4× (− 1 ) 5 = 3− =
11 5
4 5
先算乘方，再算乘除， 先算乘方，再算乘除，最后算加减
有理数的混合运算中，先算乘方， 有理数的混合运算中，先算乘方， 乘方 再算乘除 最后算加减 乘除， 加减。 再算乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律， 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算。 化计算。
习题2.15 习题2.15 知识技能 第1题 题
( 计算： −3)
解法一：
2
×[− + (− )]
2 3 5 9
解法二：
点拨： 点拨：在运算 过程中， 过程中，巧用 运算律，可简 运算律， 化计算
11 解：原式= 9× (− 9 )
5 解： 原式= 9× (− 2 ) + 9× (− 9 ) 3
=
-11
=-6+（-5） =-11
Байду номын сангаас
讨论交流： 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？ 方法更好呢？
随堂练习
计算： 计算：
( )8 + (−3) × (−2) 1
2
(2)100 ÷ (−2) − (−2) ÷ (− )
2 2 3
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)15 − 15 ÷ (−1) − 5 × (−0.2)
11 2
3
(2)(− 3 ) × (−2) 3 − (− 2 ) − 1 4 3 3
解：原式
[
]
1 解：原式= 15 +15 − 25× (− 125)
= − 3 ×[(−8) + 2 − 1 ] 4 3 3 = − 3 ×(− 23) 4 3 = 23 4
=30+0.2 =30.2
注意运算顺序及 符号
本题用乘法分配律 进行运算较简单
这节课，我们学到了什么？ 这节课，我们学到了什么？
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初中数学北师大版七年级上册《2.11有理数的混合运算》ppt课件
8 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（8） (2)3 0.5 (1.6)2
(2)2.
合作探究
讨数论的交 加流、：减你、认乘为、哪除种、“方乘法方2更的好混4呢合点？运算”。 游戏：从一副扑克牌(去掉大小王)，根据牌面上的
如有括号，先算括号里边的。
= -11
其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
2．通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，
A 如有括号，先算括号里边的。
4 3 数学北师大版 七年级上
1 3
);
小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
3 3 1 以活动小组为单位,将上边的每组扑克牌凑成24，算出来的式子最多为胜,将评为今天的课堂活动最佳优秀小组。
（7） 0 2 (4) ; 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
5
5
3、计算：9 5（- 3）（ - - 2）2 4
D、12
小结：
你今天收获了什么？
数学北师大版 七年级上
谢2.11谢大家 体点 体其点讨数点“数体体讨如“以点以先先以“先2其点=2其 先=如点点数以点1其2=体=体“先体=2点其点讨先=体2222． ． ． ．．---4444111会拨会中拨论学拨学会会论有活拨活算算活算中拨中算有拨拨学活拨中会会算会拨中拨论算会---111点点点点111通通掌通 通111在 ：在 红 ： 交 北 ： 北 在 在 交 括 动 ： 动 乘 乘 动 乘 红 ： 红乘 括 ： ： 北 动 ： 红 在 在 乘 在 ： 红 ： 交 乘 在””””过过握过 过游游游游解在 解色在流师在师解解流号小在小方方小方色在色 方号在在师小在色解解方解在色在流方解计计有计 计戏戏戏戏决运 决代运：大运大决决：，组运组，，组，代运代 ，，运运大组运代决决，决运代运：，决算算理算 算：：：：问算 问表算你版算版问问你先为算为再再为再表算表 再先算算版为算表问问再问算表算你再问过过数过 过从从从从题过 题负过认过题题认算单过单算算单算负过负 算算过过单过负题题算题过负过认算题七七七程程的程 程一一一一的程 的数程为程的的为括位程位乘乘位乘数程数 乘括程程位程数的的乘的程数程为乘的年年年的的混的 的副副副副过中 过，中哪中过过哪号中除除除，中， 除号中中中，过过除过中，中哪除过,,,,级级级将将将将反反合反 反扑扑扑扑程， 程黑，种，程程种里，，，，黑，黑 ，里，，，黑程程程，黑，种程上上上上上上上思 思 运 思思克克克克中巧中色巧方巧中中方边巧最最最色巧色最边巧巧巧色中中最中巧色巧方最中边边边边，，算， ，牌牌牌牌与用 与代用法用与与法的用后后后代用代 后的用用用代与与后与用代用法后与的的的的获获法获 获((((他运 他表运更运他他更。运算算算表运表 算。运运运表他他算他运表运更算他去去去去每每每每得得则得 得人算 人正算好算人人好算加加加正算正 加算算算正人人加人算正算好加人掉掉掉掉组组组组解解，解 解合律 合数律呢律合合呢律减减减数律数 减律律律数合合减合律数律呢减合大大大大扑扑扑扑决决并决 决作， 作，，？，作作？，；；；，，， ；，，，，作作；作，，，？；作小小小小克克克克问问能问 问的可 的可可的的可可可可可的的的可可的JJJJJ王王王王牌牌牌牌、、、 、、题题熟题 题重简 重简简重重简简简简简重重重简简重))))凑凑凑凑，，，，QQQQQ的的练的 的要化 要化化要要化化化化化要要要化化要成成成成、、、 、、根根根根经经地经 经性计 性计计性性计计计计计性性性计计性K222KK2KK据据据据验验进验 验4444分分分 分分。算 。算算。。算算算算算。。。算算。，，，，牌牌牌牌，，行， ，别别别 别别。 。。。。。。。。。算算算算面面面面有表表表 表表出出出出上上上上理示示示 示示来来来来的的的的11111的的的的数数数数11111、、、 、、式式式式字字字字11111子子子子进进进进22222、、、 、、最最最最行行行行11111多多多多混混混混33333。。。 。。为为为为合合合合胜胜胜胜运运运运,,,,算算算算将将将将((((评评评评每每每每为为为为次次次次今今今今抽抽抽抽天天天天4444张张张张的的的的，，，，课课课课每每每每堂堂堂堂张张张张活活活活牌牌牌牌动动动动只 只 只 只最最最最能能能能佳佳佳佳用用用用优优优优一一一一秀秀秀秀次次次次小小小小))))，，，，组组组组使使使使。。。。得得得得运运运运算算算算结结结结果果果果为为为为22224444或或或或－－－－22224444。。。。
北师大版七年级上册1有理数的混合运算课件
3
22
1 5
3+4×(-
1 )=3-
5
4 5
=
11 5
18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么 样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
32
2 3
5 9
解（法一）:原式 解（法二）:原式
9 11 9
11
9 2 9 5 3 9
7× [3-(-3)÷(-7)]=24
“24点”游戏
QQ3A
(-12) × [(-1)12-3]=24 12× 3-(-12) × (-1)=24
A2 23
(-2-3)2-1=24
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
“24点”游戏
扑克牌（去掉大小王），根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌只 能用一次），使得运算结果为24或－ 24。其中红色代表负数，黑色代表正 数， J、Q、K分别表示11、12、13。
7 3 37
7× (3+3÷ 7)=24
“24点”游戏
7 337
7× [3-(-3)÷7]=24
7 37 3
回顾与思考本章你学到了什么？
6 5
11
计算：
8 32 2
解：8 32 2
100 22 2 2
3
8 9 2 8 18
解：100 22 2 2
3
18 8
10
100 4 2 3
2
25 3
22
计算下列各题： （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ] （3）(-2)2-(-52)×(-1)5
236.32.北师大版七年级数学上册2.11 有理数的混合运算1(课件)
3
例2
计算：
32
2 3
5 9
找错,并把正确的答案写在横线上.
(1) 24 22 4 16 4 4 16
39
99
24 22 4 16 4 4 152 3 9 3 9 9 ______________________________________________________________
一负 了 青 春 举
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
2
7
强化练习
1、32 (2 1 )2 (2)3 22 ; 2
2、9 5 (6) (4)2 (3);
3、22 (2) (2)3 (0 2)3 (2)2
4、14
(1
0.5)
1 3
[2
(3)2
];
小结
思考本节你学到了什么
课后练习
见本课时练习
例2
计算：
32
2 3
5 9
找错,并把正确的答案写在横线上.
(1) 24 22 4 16 4 4 16
39
99
24 22 4 16 4 4 152 3 9 3 9 9 ______________________________________________________________
一负 了 青 春 举
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
2
7
强化练习
1、32 (2 1 )2 (2)3 22 ; 2
2、9 5 (6) (4)2 (3);
3、22 (2) (2)3 (0 2)3 (2)2
4、14
(1
0.5)
1 3
[2
(3)2
];
小结
思考本节你学到了什么
课后练习
见本课时练习
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 教学课件
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
解：原式=9191
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二： 解 ： 原 式 =92 399 5
= 6 （ 5 ） = 1 1 .
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号里的
乘方
乘除
加减
典例精析
例4 计算： （1） 186（2）13；
在运算过程中，一定 要注意运算符号.
解 ： （ 1） 原 式 =18 （ 3） 1 3 =18 1
=17.
（2） (3)223-95； 解法一：
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4.带有乘方的运算
第二级运算 乘除运算
z3 xxk 50学科2 网 21 51?
加减运算 第一级运算
乘方运算 第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
4
8
= 2 7 5 5 ( 3 ) 1 = 2 7 5 8 1 = 2 6 9 .
4
解：原式=9191
= 11.
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
解法二： 解 ： 原 式 =92 399 5
= 6 （ 5 ） = 1 1 .
点拨：在运算过程中， 巧用运算律，可简化计
算
归纳总结
有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如有括号，先进行括号里的运算.
先算括号里的
乘方
乘除
加减
典例精析
例4 计算： （1） 186（2）13；
在运算过程中，一定 要注意运算符号.
解 ： （ 1） 原 式 =18 （ 3） 1 3 =18 1
=17.
（2） (3)223-95； 解法一：
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
4.带有乘方的运算
第二级运算 乘除运算
z3 xxk 50学科2 网 21 51?
加减运算 第一级运算
乘方运算 第三级运算
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
4
8
= 2 7 5 5 ( 3 ) 1 = 2 7 5 8 1 = 2 6 9 .
4
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
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解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
北师大版-数学-七年级上册-2.11 有理数的混合运算 同步课件
9 (
2 3
)
9 (
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
随堂练习
计算：8 32 2
解：8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
100 22 2 2
3
解：100 22 2 2
3
100 4 2 3
2
25 3
10
22
运算过程中要注意运算顺序和符号
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式=
15
15
25 (
) 1
125
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
=30+0.2 =30.2
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分
注意运算顺序及符号
)
(2)解：原式
18
（
3）（
1）
3
=
3
4 5
11
=5
=18-1
=17 你是怎么 运算的呢？
先算乘方，再算乘除，最后算加减
计算：
(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解：原式=
9
(
11 9
)
= -11
讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？
点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算
解法二：
解：
原式=
有理数混合运算的顺序：
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减， 有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算 (2)(共19张PPT)
解：原式=
15
15
25
(
) 1
125
= 30&解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分配律 进行运算较简单
随堂练习
(1)8+(-3)2×(-2) (2)100÷(-2)2-(-2)÷(- 2 )
3
答案:-10;22.
例2、计算:
1 3
)
解:原式=18-(-3)×(-
1 3
)
=18-1
=17
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
解法一：
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
解：原式=
9
(
11 9
)
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
= -11
=-6+（-5）
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-11
计算
(1 )1 1 55 ( 1 )1 152( 0.2)3 (2 ) 4 3 ( ) ( 2 )3 ( 3 2 ) 1 3
2
说一说
例1、计算:
(1) 3+50÷22×（-1 ）-1
解:原式=3+50÷4×（- 51 ）-1
5
=3+50× 1 ×（- 1 ）-1
4
5
=3-50× 1 × 1 -1
45 =3- 5 -1
2
=- 1 2
(先算乘方) (化除为乘) (确定积的符号) (再做乘法) (最后做加减法)
2.11有理数的混合运算课件(北师大版七年级上)
100 22 2 2
3
100 4 2 3
2 25 3 22
27
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1， |x|=2，x=2或-2． 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x2-x-1． 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数 20
计算 18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运 算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
21
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式 4 4 2 9
有理数的混合运算
例 计算：18 6 2 1
3
32
2 3
191
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。 26
计算：
8 32 2
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 22 2 2
3 解：
42 9
14 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 99
2 9
3
100 4 2 3
2 25 3 22
27
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1， |x|=2，x=2或-2． 所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995 =x2-x-1． 当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1； 当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
乘法
同号取正 异号取负
绝对值相乘
除法
同号取正 异号取负
绝对值相除
除以一个数等于乘以这个数的倒数 20
计算 18 6 2 1
3
分析:这个算式有哪几种运算?运 算顺序又是怎么样的?
解:原式 18 3 1
3
18 1
17
21
辨析:
2
2
4
6
1
3
3
正确解法:
解:原式 4 4 2 9
有理数的混合运算
例 计算：18 6 2 1
3
32
2 3
191
混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的。 26
计算：
8 32 2
解：
8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
100 22 2 2
3 解：
42 9
14 9
解:原式
4 9
2 3
1 3
42 99
2 9
北师大版七年级数学上册《有理数的混合运算》课件
(2)由题意得：[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
9．你玩过“24点”游戏吗？从“－2，－3，－4，3，5，6” 中任选4个有理数，用运算符号或括号连接成一个算式，使这 个算式的最后计算结果等于24或－24，请你写出一个算式．
9.(－2＋3＋5)×(－4)＝－24
10．下列计算结果是正数的是( B )
④库存费用：库存量×进价＝_④__1_0_元___. 该个体户盈利了吗？请通过分析计算作答． 该个体户盈利452.1－375－22.5＝54.6元
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
(2)同级运算，从___左_____到___右_____进行；
(3)如有括号，先做_括__号__内___的运算，按___小_____括号、 ____中____括号、____大____括号依次进行．
1．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算_乘__方_____，
再算__乘__除____，最后算___减__法___，运算的结果是___8_____．
购进(千克) 售出(千克) 损耗(千克)
9日
10日
11日
50
48
52
七年级数学上册 2-11《有理数的混合运算》课件 北师大版
解：原式
3 4
(8)
2 3
1 3
3 4
(
23 3
)
23 4
本题用乘法分配律 进行运算较简单
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后 算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简化计算。
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
计算：2
第二章 有理数及其运算
做一做
( 1 )
1 2
1 2
4 5
( 2 ) (
5 6
3 8
)
( 2 4 )
( 3 ) 8
(
4 9
)
1
8
5
(
4 )
(
2 3
) 3
在这些题目中，我们运用到 了
)
计
(2)18
6
(2)
(
1 3
)
算
：
（
1 ）
解：原式
18
（
3）（
1 3
）
解
=18-1
随堂练习
计算：
(1)8 (3)2 (2)
(2)100
(2)
2
(2)
(
2 3
)
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算
(1)15 15 (1)11 52 (0.2)3
(2)(
3 4
)
(2)3
(
2 3
)
1 3
解：原式=
15
15
25
(
1 125
)
=30+0.2
=30.2
注意运算顺序及 符号