电场部分高考题

1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是( )A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小【答案】A3．如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点．下列说法正确的是( )A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同【答案】D【解析】电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．学科#网[典例] (2017·高考北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q ＝1.0×10－6 C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力F 的大小． (2)小球的质量m .(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．【答案】(1)3.0×10－3N (2)4.0×10－4kg (3)2.0 m/s 【解析】本题考查物体的平衡与动能定理． (1)F ＝qE ＝3.0×10－3 N.(2)由qE mg＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4kg. (3)由mgl (1－cos 37°)＝12mv 2，得v ＝2gl 1－cos 37°＝2.0 m/s.1．(2016·高考全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A ．两个电势不同的等势面可能相交 B ．电场线与等势面处处相互垂直 C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】B1.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随x 变化的图象如图所示，x 1和－x 1为x 轴上对称的两点．下列说法正确的是( )A ．x 1处场强大于－x 1处场强B ．若电子从x 1处由静止释放后向x 轴负方向运动，到达－x 1处时速度为零C ．电子在x 1处的电势能大于在－x 1处的电势能D ．x 1处的电势比－x 1处的电势高 【答案】B[典例2] 如图所示，在O 点处固定一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC的竖直高度为h .若小球通过B 点时的速度为v ，试求： (1)小球通过C 点时的速度大小． (2)小球由A 到C 的过程中电场力做的功．【答案】(1)v 2＋gR (2)12mv 2＋12mgR －mgh1．(多选)(2016·高考海南卷)如图，一带正电的点电荷固定于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【答案】ABC1．(2016·高考全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【答案】D[典例1] 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)．求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．【答案】(1)2gh (2)mg h ＋d qd C mg h ＋dq(3)h ＋dh2hg【解析】(1)由v 2＝2gh ，得v ＝2gh .(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿运动定律知：m g －qE ＝ma 由运动学公式知：0－v 2＝2ad 整理得电场强度E ＝mg h ＋dqd由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得电容器所带电荷量Q ＝C mg h ＋dq. (3)由h ＝12gt 21，0＝v ＋at 2，t ＝t 1＋t 2整理得t ＝h ＋dh2hg.3．如图所示，两块平行金属板M 、N 间的距离为d ，两板间电压U 随t 的变化规律如图所示，电压的绝对值为U 0.t ＝0时刻M 板的电势比N 板低．在t ＝0时刻有一个电子从M 板处无初速释放，经过1.5个周期刚好到达N 板．电子的电荷量为e ，质量为m .求： (1)该电子到达N 板时的速率v .(2)在1.25个周期末该电子和N 板间的距离s .【答案】(1)2U 0e 3m (2)d4【解析】(1)根据题图可知，粒子先匀加速T 2，再匀减速T 2速度减到零，最后匀加速T2到达N板，根据动能定理得e U 03＝12mv 2－0，解得v ＝2U 0e3m. (2)根据粒子运动的对称性可知，粒子每T2运动d3的距离，从T 到1.25T 的时间内，粒子运动了14×d 3＝d 12，故1.25个周期末该电子和N 板间的距离s ＝d 3－d 12＝d 4. [典例2] (2018·广东六校高三联考)如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为d .当两极间加电压U 时，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，以水平速度v 0从A 点射入电场，经过一段时间后从B 点射出电场，A 、B 间的水平距离为L ，不计重力影响．求：(1)带电粒子从A 点运动到B 点经历的时间； (2)带电粒子经过B 点时速度的大小； (3)A 、B 间的电势差．【答案】(1)Lv 0 (2)v 20＋q 2U 2L 2m 2d 2v 20 (3)qU 2L 22md 2v 20(3)粒子从A 点运动到B 点过程中，据动能定理得：qU AB ＝12mv 2－12mv 2A 、B 间的电势差U AB ＝12mv 2－12mv 20q ＝qU 2L 22md 2v20.[针对训练]如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O 、半径为r 、内壁光滑，A 、B 两点分别是圆轨道的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m 、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C 点时速度最大，O 、C 连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g .求：(1)小球所受到的静电力的大小；(2)小球在A 点速度v 0多大时，小球经过B 点时对圆轨道的压力最小？【答案】(1)3mg (2)22gr【解析】(1)小球在C 点速度最大，则在该点静电力与重力的合力沿半径方向，所以小球受到的静电力大小F ＝mg tan 60°＝3mg .(2)小球要到达B 点，必须到达D 点时速度最小，在D 点速度最小时，小球经B 点时对轨道的压力也最小．设在D 点时轨道对小球的压力恰为零.mgcos 60°＝m v 2r，得v ＝2gr由轨道上A 点运动到D 点的过程可得mgr (1＋cos θ)＋Fr sin θ＝12mv 20－12mv 2解得v 0＝22gr .12.(16分)(2018·湖北八校联考)如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R ＝0.2 m ，圆心为O ，下端与绝缘水平轨道在B 点相切并平滑连接．一带正电q ＝5.0×10－3C 、质量为m ＝3.0 kg 的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A 点．已知A 、B 两点间的距离为L ＝1.0 m ，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若物块在A 点以初速度v 0向左运动，恰好能到达轨道的最高点D ，则物块的初速度v 0应为多大？(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E ＝2.0×103N/C 的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用反三角函数表示)．(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．【答案】(1)14 m/s (2)见解析 (3)53m设其与圆心的连线与OB 的夹角为θ，对物块受力分析，可知tan θ＝qE mg ＝13，θ＝arctan13. (3)对于物块在水平面上运动的全程有qEL －μmgL 总＝0，解得L 总＝53 m.。