物流系统建模与仿真
物流系统建模与仿真陈达强课后题
物流系统建模与仿真陈达强课后题摘要：一、物流系统建模与仿真的概念与意义二、物流系统建模的方法与技术三、物流系统仿真的实现与应用四、物流系统建模与仿真的发展趋势与前景正文：一、物流系统建模与仿真的概念与意义物流系统建模与仿真是现代物流管理与工程领域的重要研究方法，它集成了物流管理、供应链管理、数学建模、智能优化方法等多学科知识。
物流系统建模是指通过运用数学和逻辑方法，对物流系统的结构、功能和行为进行抽象和模拟，从而形成一个能够反映物流系统本质特征的模型。
而物流系统仿真则是指利用计算机技术，对建模后的物流系统进行模拟运行和实验，以验证模型的有效性和准确性，为物流系统的优化改进提供决策支持。
二、物流系统建模的方法与技术物流系统建模主要包括以下几个步骤：1.系统分析：对物流系统的现状进行全面分析，明确系统的目标、功能和约束条件，为建模提供依据。
2.模型构建：根据系统分析的结果，选择合适的建模方法和技术，构建物流系统的数学模型。
常用的建模方法包括线性规划、整数规划、动态规划、排队论等。
3.模型求解：运用相应的求解算法，对建立的数学模型进行求解，得到模型的最优解或次优解。
4.模型验证：通过对比模型计算结果与实际数据，检验模型的有效性和准确性。
物流系统仿真主要采用离散事件仿真、连续系统仿真和混合系统仿真等技术，对物流系统进行模拟运行和实验。
通过仿真实验，可以评估物流系统的性能，发现系统存在的问题，为系统的优化改进提供依据。
三、物流系统建模与仿真的实现与应用物流系统建模与仿真的实现与应用主要包括以下几个方面：1.物流系统优化：通过建模与仿真，可以对物流系统的运输、仓储、装卸、包装等环节进行优化，提高物流系统的效率和效益。
2.物流系统分析与评估：通过建模与仿真，可以对物流系统的性能进行分析与评估，为物流系统的优化改进提供决策支持。
3.物流系统实验与教学：通过建模与仿真，可以在计算机上进行物流系统实验，为物流管理与工程专业的教学提供实践性较强的实验环境。
物流系统建模与仿真
物流系统建模与仿真物流系统是指负责管理物流流程、物流信息、物流资源的一个系统。
对于一个国家和企业而言，物流系统的优化和提升是非常必要的，因为物流系统不仅影响着企业的效率和效益，而且还影响着国家的经济发展。
因此，建模和仿真物流系统是非常重要的，它可以帮助企业和国家评估和优化物流系统。
物流系统建模物流系统建模可以帮助企业或国家通过对物流系统进行抽象和描述，从而更好地了解物流系统各个组成部分之间的关系和相互影响，便于进行优化和管理。
物流系统建模的方法：1.流程图方法：用流程图来表示物流系统中各个环节的流程和流向，便于初步把握和分析。
2.状态图方法：用状态图来表示物流系统中各个环节的状态转移和状态变化。
3.Petri网方法：Petri网是一种描述系统中各个组成部分之间关系的图，被广泛应用于物流系统中。
物流系统建模的步骤：1.确定系统范围：确定物流系统的界限和范围，明确系统的输入和输出，以及流程和环节。
2.分析物流流程：对物流系统中的各个环节和流程进行分析和描述，尽可能详细地了解每个环节和流程的要素和特点。
3.制定物流模型：根据分析结果，建立物流模型，包括流程图、状态图或Petri网模型。
模型要求简单明了、易于理解和维护。
4.验证模型：对模型进行验证，确保模型的正确性和有效性。
可以采用仿真或调试的方式进行验证。
物流系统仿真物流系统仿真可以帮助企业或国家通过对物流系统进行模拟实现，从而更好地了解系统的运行情况和特点，便于进行优化和管理。
物流系统仿真的方法：1.离散事件仿真：用离散事件仿真模型来描述物流系统中各个事件的发生时间和影响因素，模拟系统中各个事件的发生和影响。
2.连续系统仿真：用连续系统仿真模型来描述物流系统中各个流程的运行情况和影响因素，模拟系统中各个流程的运行和影响。
3.混合仿真：将离散事件仿真和连续系统仿真结合起来，更好地描述和模拟物流系统中的事件和流程。
物流系统仿真的步骤：1.建立仿真模型：根据建模结果，建立物流仿真模型，包括输入数据、仿真环境和模拟设计。
物流系统建模与仿真试卷
物流系统建模与仿真试卷1.什么是物流系统建模与仿真？其作用是什么？物流系统建模与仿真是对物流系统进行抽象化描述、建立数学模型并进行仿真实验的过程。
其作用是通过模拟物流系统的动态过程、分析系统的运行性能，评估和优化物流系统的操作策略。
2.物流系统建模与仿真的步骤有哪些？(1)问题认知与确定：明确物流系统的目标和范围，确定需要解决的问题。
(2)数据收集与整理：收集和整理与物流系统相关的数据，包括运输时间、货物流量、仓储容量等。
(3)模型建立：根据问题需求，建立合适的数学模型，包括流程模型、决策模型等。
(4)参数设定与验证：根据实际情况设定模型参数，并通过验证初始状态是否符合真实系统。
(5)模拟实验：运行模型进行仿真实验，模拟物流系统的运行过程，并获得仿真结果。
(6)仿真结果分析：对仿真结果进行统计分析，评估系统性能，并对系统进行优化。
(7)决策与应用：根据仿真结果和分析，制定相应的决策和措施，改进物流系统的运行效果。
3.物流系统建模与仿真需要注意哪些问题？(1)模型的准确性：模型应尽可能准确地描述实际物流系统的运行过程，包括考虑到不确定性因素。
(2)数据的有效性：收集的数据应真实、有效，能够准确反映物流系统的特征和运行情况。
(3)参数的设置：模型的参数设置应符合实际，合理设定初始状态和时间段。
(4)仿真结果的分析：对仿真结果的统计分析需要综合考虑多个指标，从而得出对物流系统的评估和优化建议。
4.物流系统建模与仿真的应用领域有哪些？物流系统建模与仿真可应用于各个环节的物流系统，包括供应链管理、仓储管理、运输调度等。
具体应用领域有：物流网络设计与优化、运输路线选择与优化、仓储设施规划与优化、物流成本控制与效率提升等。
5.常用的物流系统建模与仿真工具有哪些？常用的物流系统建模与仿真工具有：Simio、Arena、AnyLogic、MATLAB/Simulink等。
这些工具提供了丰富的建模和仿真功能，能够帮助用户快速建立物流系统模型并进行仿真实验。
物流系统建模与仿真
配送
包括配货、送货等环节，将物 品按时按量送达客户指定地点 。
信息处理
包括信息的收集、处理、传递 和应用等环节，为物流系统的 运行提供信息支持和决策依据
。
物流系统建模方法
02
基于数学模型的建模方法
线性规划模型
01
利用线性方程描述物流系统的运作过程，通过求解最优解实现
资源的最优配置。
动态规划模型
02
Witness
Witness是一款专注于离散事件仿真的软件，适用于生产线、仓库、配送中心等物流场景的建模和仿真。它提供了直 观的图形界面和强大的分析工具。
AnyLogic
AnyLogic是一款多方法仿真软件，支持基于智能体、离散事件和系统动力学的建模方法。它提供了丰富 的库和定制化功能，可用于构建各种物流系统模型。
仿真技术
采用仿真技术对模型进行模拟运行，展现配送中心的实际运作情况 ，包括订单处理速度、分拣效率、配送路径规划等。
优化措施
根据仿真结果，识别系统存在的问题和改进空间，制定相应的优化 措施，如优化分拣流程、提高配送路径规划合理性等。
案例三：供应链物流系统建模与仿真
建模方法
运用系统动力学、复杂网络等理论，构建供应链物流系统 的整体模型，包括供应商、制造商、分销商和消费者等环 节。
引入先进物流技术
应用自动化、智能化物流设备和技术，提高物流 处理速度和准确性。
实施精益物流管理
通过消除浪费、减少库存、优化流程等手段，提 高物流运作效率。
降低物流成本的策略
优化运输方式选择
根据货物特性和运输需求，合理选择运输方式，降低运输成本。
实施物流外包
将部分或全部物流业务外包给专业物流公司，降低自营物流成本 。
物流系统建模与仿真
连续性检查
周期性检查
第四章 物流系统建模与仿真
1．经济订购批量（Economic Ordering Quantity,EOQ） 库存模型
假设： （1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数； （2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零； （3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1。
平均总费用 ： C* 2C3/t*
第四章 物流系统建模与仿真
3．经济生产批量模型
最优库存周期 ：
t* 2C3
vp
C1vr vp vr
经济生产批量 ： 缺货补足时间 ： 结束生产时间 ： 最大库存量 ：
Q* 2C3vr
vp
C1
vp vr
t2*
C1 C1 C2
t*
t3*
vr vp
t
*
A *vrt*t3 *
C2
vpvr
经济生产批量 ：
Q* 2C3vr C1C2 vp
C1
C2
vpvr
缺货补足时间 ： 开始生产时间： 结束生产时间 ： 最大库存量 ：
t2*
C1 C1 C2
t*
t1*
vp vr vp
t2*
t3*
vr vp
t
*
1vvrp
t2*
A *vrt*t3 *
最大缺货量 ： B* vrt1*
量的改变对模型影响特别敏感。
第四章 物流系统建模与仿真
三、物流系统的一般建模方法
（1）优化方法：运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术
来描述物流系统的数量关系，求得最优决策。
（2）模拟方法：利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来
物流系统建模与仿真报告
物流系统建模与仿真报告一、引言物流系统是指将物品从供应商处运送到客户处的整个过程，涉及到供应链的各个环节，包括采购、仓储、运输、配送等。
为了提高物流系统的效率和准确性，建立一个合理的物流系统模型，并进行仿真分析，对于优化物流系统的设计和运作具有重要意义。
二、物流系统建模物流系统建模是指将物流系统的各个环节和流程进行抽象和描述，以便于分析和优化。
物流系统建模可以采用不同的方法和工具，如流程图、数据流图、Petri网等。
1. 流程图流程图是一种图形化的表示方法，可以清晰地展示物流系统的各个环节和流程。
通过绘制流程图，可以直观地了解物流系统的运作过程，发现潜在的问题和改进点。
例如，可以绘制采购流程图、仓储流程图、运输流程图等，以便于对不同环节进行分析和优化。
2. 数据流图数据流图是一种描述物流系统中数据流动和处理过程的图形表示方法。
通过数据流图，可以清楚地了解物流系统中的数据来源、处理和输出，帮助分析和优化物流系统的数据流程。
例如，可以绘制供应商数据流图、客户数据流图等，以便于对数据流进行分析和优化。
3. Petri网Petri网是一种数学工具，可以用于描述物流系统中的并发和同步过程。
通过Petri网的建模，可以更准确地分析物流系统的并发性和同步性问题，提高系统的效率和稳定性。
例如，可以建立仓储系统的Petri网模型，分析货物的进出和仓库容量的限制等问题。
三、物流系统仿真物流系统仿真是指通过计算机模拟物流系统的运作过程，以评估和比较不同策略和方案的效果。
物流系统仿真可以使用专门的仿真软件，如Arena、AnyLogic等，也可以使用编程语言进行自主开发。
1. 仿真参数设定在进行物流系统仿真之前，需要设定一些参数，如供应商的数量和位置、客户的数量和位置、运输工具的数量和速度等。
这些参数的设定将直接影响仿真结果的准确性和可靠性。
2. 仿真过程仿真过程是指根据设定的参数，通过模拟物流系统的运作过程，得到各个环节的数据和指标。
物流系统建模与仿真报告
物流系统建模与仿真报告一、引言物流系统是现代社会经济发展的重要组成部分，它涉及到商品的生产、仓储、运输、配送等环节。
为了提高物流系统的效率和准确性，降低成本和风险，建立一个合理的物流系统模型是非常必要的。
本报告旨在介绍物流系统建模与仿真的方法和应用，为相关研究和实践提供参考。
二、物流系统建模物流系统建模是将现实世界的物流系统抽象成数学模型的过程。
在建模过程中，需要考虑物流系统的各个环节和流程，并确定其关键要素、输入和输出。
常用的物流系统建模方法包括流程图、数据流图、Petri网等。
在建模过程中，需要考虑物流系统的复杂性和动态性，以及与外部环境的交互作用。
三、物流系统仿真物流系统仿真是通过计算机模拟实际物流系统的运行过程和结果，以评估系统性能和优化方案的有效性。
仿真可以通过调整系统的参数和策略，模拟不同的场景和情况，从而找到最优的物流方案。
常用的物流系统仿真软件有Arena、AnyLogic等。
四、物流系统建模与仿真的应用1. 物流网络优化：通过建立物流系统的网络模型，优化物流节点的位置和布局，降低物流成本和运输距离。
2. 运输路径规划：通过建立物流系统的路径模型，找到最短的运输路径和最优的配送方案，提高配送效率和准确性。
3. 仓储容量规划：通过建立物流系统的仓储模型，确定合理的仓储容量和库存策略，提高仓储利用率和服务水平。
4. 运输调度优化：通过建立物流系统的调度模型，优化运输车辆的调度和路线规划，降低运输成本和提高运输效率。
5. 物流风险评估：通过建立物流系统的风险模型，评估物流系统的脆弱性和风险程度，制定相应的风险应对策略。
五、物流系统建模与仿真的挑战与展望物流系统建模与仿真面临着一些挑战，例如复杂性高、数据量大、模型验证困难等。
未来，随着信息技术的发展和物联网的普及，物流系统建模与仿真将更加精细化和智能化。
同时，物流系统建模与仿真还可以与其他领域的模型和方法相结合，如人工智能、大数据分析等，为物流系统的优化和智能化提供更多可能性。
物流系统建模与仿真
Entity 模型
性能度量
7、物流系统建模步骤
（1）弄清问题，掌握真实情况。要清晰准确地了解系统的 规模、目的和范围以及判定准则，确定输出输入变量及其 表达形式。
（2）搜集资料。搜集真实可靠的资料， 对资料进行分类， 概括出本质内涵，对已研究过或成熟的经验知识和实例进 行挑选作为基本资料，供新模型选择和借鉴。
10、物流系统工程的程序
物流系统工程结构图
11、物流工程技术
（一）物流系统分解技术 将复杂的物流大系统分解成若干相对简单的子系 统，再根据大系统的总体目标和要求不断协调各 个子系统的相互关系，达到物流系统的费用省、 服务好、效益高的总目标。
（二）物流系统仿真技术
通过实验来求解问题的技术，比较真实的描 述系统的运行、演变以及发展过程。
4、常用建模方法
（1）直接分析法 （2）数据分析法 （3）实验分析法 （4）主观想象法 （5）人工实现法 （6）模拟分析法
5、物流系统模型
（1）物流系统模型定义和特征
物流系统模型是对物流系统的特征要素、变 化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物 流系统的某些本质属性，描述了物流系统各要素 间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，反 映了所研究的物流系统的主要特征。
模型的特点
(1) 它们都是被研究对象的模仿和抽象； (2) 它们都是由与研究目的有关的、反映被研
究对象某些特征的主要因素构成的； (3) 反映被研究对象各部分之间的关联，体现
系统的整体特征。
使用模型的意义
首先，客观实体系统很难作试验，或者根 本不能作试验；
其次，对象问题虽然可以作试验，但是利 用模型更便于理解；
❖系统管理理论——把研究的对象和研究过 程看作一个整体。
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物流系统建模与仿真
二、建立物流系统模型的原则
①准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合乎科学 根据，合乎科学规律和经济规律。
②可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的精度。 ③简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质。 ④实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有模型。 ⑤反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变
物流系统建模与仿真
•二、物流系统仿真模型
•1、系统动力学模型
③ 反馈回路
•
反馈回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的闭合
回路或者说是由信息与动作构成的闭合路径。单回路的系统是
简单系统；具有三个回路以上的系统是复杂系统。
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恒温 系统
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物流系统建模与仿真
（1）需求，根据需求的时间特征，可将需求 分为连续性需求和间断性需求。根据需求的 数量特征，可将需求分为确定性需求和随机 性需求。
（2）补充，通过补充来弥补因需求而减少的 库存。从开始订货（发出内部生产指令或市 场订货合同）到库存的实现（入库并处于随 时可供输出以满足需求的状态）需要经历一 段时间。
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物流系统建模与仿真
第三节 常见物流系统模型与物流系统仿真
一、最优化模型
（一）线性规划模型
线性规划模型的形式为：
极大化（或极小化）
（4-1）
满足
（4-2）
，全部或部分j，
（4-3）
式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约 束条件。式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一 种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式，
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（二）统计分析法
对系统内结构和特性不很清楚，但已有或 通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过 数据分析建立数学模型。
•（三）实验分析法
对系统内部结构和特性不很清楚，但可对 系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析 矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步 实验模型，并一步步改进。
物流系统建模与仿真
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2020/11/22
物流系统建模与仿真
第一节 物流系统模型概念
一、物流系统模型定义和特征
物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化 规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系 统的某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相 互关系、系统与环境之间的相互作用，反映了所研 究的物流系统的主要特征。
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物流系统建模与仿真
【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体 包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？
解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则
A=xyz，且x:y=2:1
由此可得
因为表面积为 令
实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一
个一元函数的最小值问题。
（3）启发式方法：运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度，
并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解。
（4）其它建模方法：如用于预测的统计分析法、用于评价的加权函数法、
功效系统法及模糊数学方法等。
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（一）推理法
对系统内部结构和特性已经清楚，系统较 简单，应确立直接推理分析的基本观点， 即利用已知的科学定理和定律，经过分析 和推理，得到系统模型，故此法又称为直 接分析法。
物流系统模型具有如下三个特征：（1）实体的 抽象或模仿；（2）由与分析问题有关的因素所组成； （3）表明因素间的关系。
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物流系统建模与仿真
二、物流系统模型分类
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第二节 物流系统的建模方法
一、建立物流系统模型的必要性 1）模型比实体要简洁得多，它所表达的因素也只是现 实物理系统中所有因素的主要部分。 2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理解和认识 物流系统的真实情况。 3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提。 4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或 新的物流系统的分析过程，加快物流系统的分析过程。
否则称为非线性规划。
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（二）排队模型
一个排队过程大体分为三个基本部分：输 入过程、排队规则和服务机构。 1．输入过程
常用的理论分布有以下几种： （1）泊松分布 （2）定长输入 （3）k阶爱尔朗输入 （4）一般独立输入。
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2．排队规则
•不允许缺货、延时到货型； •允许缺货、瞬时到货型； •允许缺货、延时到货型； •补货、瞬时到货型； •补货、延时到货型。
•连续性检查
•周期性检查
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物流系统建模与仿真
1．经济订购批量（Economic Ordering Quantity,EOQ） 库存模型
•假设： •（1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数； •（2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零； •（3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1。
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物流系统建模与仿真
【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常 通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。
•当广告费增加的时候，往往销售额成正比例递增，线条①；当某产品广告费 用达到一定额度后，销售额不一定随之增加，而是出现一个平台期，线条②； 每种产品必然有一个最佳广告费用，即最佳广告宣传额度。超出这个额度， 宣传过量，反而会适得其反，使销售额下降，线条③。
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物流系统建模与仿真
•独立需求 库存控制模 型
•确定型库存模型 •随机型库存模型
•周期性检查模型:
•周期性检查模型有6种: •不允许缺货 •瞬时到货
•延时到货 •允许缺货 •瞬时到货
•延时到货 •实行补货 •瞬时到货
•延时到货
•连续性检查模型
•连 续 性 库 存 检 查 模 型 分 6 种 ： 不允许缺货、瞬时到货型；
•S
•斜率—γp-γr
•A
•O
•t1
•t2 •t3
•斜率—γr •t •t
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[0，t]时间内的平均总费用（即费用函数）：
最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 缺货补足时间 ： 开始生产时间： 结束生产时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：
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（1）等待机制：先到先服务，后到先服务， 随机服务，优先服务。
（2）消失机制：主要考虑的是顾客消失的概 率和服务机构的利用率。
（3）混合制：等待空间有限，等待时间有限， 逗留时间有限。
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3．服务机构 服务机构中可能是单服务台，多个服务台。
4．主要数量指标 （1）队伍长度，在排队系统中的平均顾客数 称为队伍长度，简称队长。
统的输出直接联至其相应的输入，也可以经由其他单元、子块、
甚至其他系统实现。换言之，所谓“反馈”就是信息的传输与
回授。
② 反馈系统
•
就是包含有反馈环节与其作用的系统。它要受系统本身
的历史行为的影响，把历史行为的后果回授给系统本身，以影
响未来的行为。反馈系统就是相互联结与Fra bibliotek用的一组回路，即
闭环系统。 PPT文档演模板
系统动力学模型是按照系统动力学理论建立起来的数学模型， 借助➢计算反机馈进、行反模馈拟系，统以、处反理馈行回为路随、时反间馈变作化用的、系反统馈的分问类题
① 反馈
•
系统内同一单元或同一子块其输出与输入间的关系称为
“反馈”。推而广之，对整个系统而言，“反馈”则指系统输
出与来自外部环境的输入的关系。反馈可以从单元或子块或系
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物流系统建模与仿真
（3）费用，在库存论中，常以费用标准来评 价和优选库存策略。经常考虑的费用项目有 库存费、订货费、生产费、缺货费等。在实 际计算库存策略的费用时，对于不同库存策 略都是相同的费用可以省略。
（4）库存补给策略，库存管理策略是指决定 什么情况下对存储进行补充，以及补充数量 的多少。
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3．经济生产批量模型
最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 缺货补足时间 ： 结束生产时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：
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4．允许缺货的经济订货批量模型
最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 订货时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：
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物流系统建模与仿真
【例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1， 2，…，6）个商店供货。新供货仓库到各个商店的运输 费用与运输量和距离的乘积（以吨/公里表示）成正比 例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，…，6）， 新库在何位置才能使总运输费用C最低？
•Y
•S1(X1,Y1) •M1
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物流系统建模与仿真
（四）人工实现法
对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统结构 复杂，既无足够的数据，又无法对系统进行实验， 甚至不允许做实验时，可以人为地逐步建立模型。
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物流系统建模与仿真
（五）主观想象法
对系统内部结构和特性不清楚，既无足够 数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人 工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形 下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人 为地先构想一个模型。
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（六）混合法
复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述 几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方 法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。