高中物理动力学重难点总结

力与运动：运动的描述、受力分析与平衡、牛顿运动定律的运用。（运动的描述是物理学的重要基础，其理

论体系为用数学函数或图象的方法来描述、推断质点的运动规律，公式和推论众多，其中，平抛运动、追及问题、实际运动的描述为重点和难点；无论是平衡问题，还是动力学问题，一般都需要进行受力分析，而正交分解法、隔离法与整体法相结合是最常用、最重要的思想方法；运动的描述与受力分析是两个相互独立的内容，它们通过牛顿运动定律才能连成一个有机的整体。）

一、运动的描述

(一)匀变速直线运动的几个重要推论和解决运动规律的方法

1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v －

t ＝v t 2．

2．在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δs 为恒量，且Δs ＝aT2．

3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T 内连续通过的位移之比为： s1∶s2∶s3∶…∶sn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) 通过连续相等的位移所用的时间之比为：

t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．

4．竖直上抛运动

(1)对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．

(2)可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究． (3)整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动． 5．解决匀变速直线运动问题的常用方法 (1)公式法

灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决． (2)比例法

在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．

(3)逆向过程处理法

逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法． (4)速度图象法

速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法． (二)运动的合成与分解 1．小船渡河

设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d ．

(1)过河时间t 仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v ⊥决定，即t ＝d

v ⊥，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡

河所用的时间最短，最短时间tmin ＝

d v2

． (2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程smin ＝d ；当v1＞v2时，最短路程smin ＝

v1

v2

d ，如图1－1 所示．

2．轻绳、轻杆两末端速度的关系 图1－1

(1)分解法

把绳子(包括连杆)两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等(垂直方向的分运动不相关)，即v1cos θ1＝v2cos_θ2． (2)功率法

通过轻绳(轻杆)连接物体时，往往力拉轻绳(轻杆)做功的功率等于轻绳(轻杆)对物体做功的功率． 3．平抛运动

如图1－2所示，物体从O 处以水平初速度v0抛出，经时间t 到达P 点．

图1－2

(1)加速度⎩⎪⎨⎪⎧

水平方向：ax ＝0

竖直方向：ay ＝g

(2)速度⎩

⎪⎨⎪⎧

水平方向：vx ＝v0

竖直方向：vy ＝gt

合速度的大小v ＝v2x ＋v2y ＝v20＋g2t2

设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有： tan θ＝vy vx ＝gt v0，即θ＝arctan gt v0．

(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧

水平方向：sx ＝v0t 竖直方向：sy ＝1

2gt2 设合位移的大小s ＝s2x ＋s2y ＝

(v0t)2＋(1

2

gt2)2

合位移的方向与水平方向的夹角为α，有： tan α＝sy sx ＝12gt2v0t ＝gt 2v0，即α＝arctan gt 2v0

要注意合速度的方向与水平方向的夹角不是合位移的方向与水平方向的夹角的2倍，即θ≠2α，而是tan θ＝2tan α．

(4)时间：由sy ＝1

2gt2得，t ＝

2sy

g

，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度sy 决定，而与抛出时的初速度v0无关．

(5)速度变化：平抛运动是匀变速曲线运动，故在相等的时间内，速度的变化量(g ＝Δv

Δt )相等，且必沿竖直方向，

如图1－3所示．

图1－3

任意两时刻的速度与速度的变化量Δv 构成直角三角形，Δv 沿竖直方向． 注意：平抛运动的速率随时间并不均匀变化，而速度随时间是均匀变化的．

(6)带电粒子(只受电场力的作用)垂直进入匀强电场中的运动与平抛运动相似，出电场后做匀速直线运动，如图1－4所示．

图1－4

故有：y ＝(L′＋L 2)·tan α＝(L′＋L 2)·qUL

dmv20

．

重点、难点 （一）直线运动

对直线运动规律的问题一般以图象的应用或追及问题出现．这类题目侧重于考查学生应用数学知识处理物理问题的能力．对于追及问题，存在的困难在于选用哪些公式来列方程，作图求解，而熟记和运用好直线运动的重要推论往往是解决问题的捷径．

●例1 如图1－5甲所示，A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前s ＝84 m 处时，B 车的速度vB ＝4 m/s ，且正以a ＝2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车的加速度突然变为零．A 车一直以vA ＝20 m/s 的速度做匀速运动，从最初相距84 m 时开始计时，经过t0＝12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？

解法：A 、公式法；B 图像法。

(二)平抛运动

对于这类问题除了要熟记两垂直方向上的分速度、分位移公式外，还要特别理解和运用好速度偏转角公式、位移偏转角公式以及两偏转角的关系式(即tan θ＝2tan α)． ●例2 图1－6甲所示，m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮．已知皮带轮的半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少为( ) A ．

12π

g

r

B ．

g r

C ．gr

D ．12πgr

二、受力分析

(一)常见的五种性质的力

产生原因 或条件

方 向

大 小

重 力

由于地球的吸引而产生

总是竖直向下(铅直向下或垂直水平面向下)，注意不一定指向地心，不一定垂直地面向下

G 重＝mg ＝G Mm

R2

地球表面附近一切物体都受重力作用，与物体是否处于超重或失重状态无关 弹 ①接触

①支持力的方向总是垂直于

F ＝－kx

例1：B 图像法

例2；图1－6甲