钢波纹管设计计算书
K26+140变更钢波纹管结构验算
工程情况：钢波纹管涵洞，波形300mm*110mm ；直径D=3.0m ；厚度t=4mm ；填土高度H=8.41m;材质Q345
1. 荷载计算
设计荷载主要考虑管顶以上填土高度恒载和行车荷载的综合作用，恒载用DL 表示，动载用LL 表示，总荷载用V P 表示。
a. 土体荷载DL: DL H ω==20KN/m 3*8.41m=168.2KN/m 2
b. 车辆荷载LL: LL=2.63 KN/m 2
c. 对于覆土高度H 大于等于管直径D 的情况，总荷载对涵管的作用有所减小，需要对总荷载进行折减，折减后的荷载可以通过总荷载乘以荷载系数K 来变换得到，荷载折减系数取值如图2所示。
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
657075859095100
802
图2 压实度与荷载系数K 的关系图
压实度和荷载系数之间有着紧密的联系，当覆土高度大于或者等于涵管的直径（跨径）时，恒载和活载的总荷载与填土压实度的关系可以用荷载系数K 来联系。
实际工程中一般采用90%的压实度，对应的荷载系数取0.75。
即：
当H D ≥时V P (DL LL)K =+，因此：
V P (DL LL)K =+=0.75*（168.2KN/m 2+2.63 KN/m 2）=128.1KN/m 2
2. 环向压力
为适应管材管壁受到径向压力下产生的变形，管结构必须有足够的强度。
为防止管材产生屈服、弯曲或裂缝，根据管壁受到的径向压力，可确定出管壁的应力，并将其与容许值相比较。
管壁应力的容许值一般是由室内破坏性试验获得。
波纹管所能承受的总压力V P 的选
取要考虑波纹管的抗变形能力，按实际工程的要求选择合理压实度，以确定钢波纹管的环向设计压力。
由于涵洞的受力是轴向对称的，可以采用上半部来分析受力情况。
管壁上的推力(称为环向压力)由钢材承担，方向与管壁相切，数值上等于管壁的径向应力乘以管半径。
对常规的管拱结构，顶部接近半圆，可采用跨径的一半代替半径。
作用于管面的应力V P 和波纹管环向压力C 之间的关系为：
/2V C P D =⨯=128.1KN/m 2*3.0m/2=192.18KN/m
3. 极限应力计算
对于钢波纹管涵洞，当回填土体的压实度达到90%的压实标准时，最小屈服应力为310MPa ，极限压应力b f 与D r 有如下关系： 当294D r ≤时，管壁区的极限应力为：
f b =310 当294500D r <<时，管壁区的极限应力为： ()2
2750.00058b f D r =- 当500D r >时，管壁区的极限应力为：
()2
73.410b f D =⨯ 式中：D 为波纹管涵的直径；r 为波纹管涵的截面回转半径。
结合本工程实际情况，涵管D=3.0m ；波纹形状300mm*110mm 壁厚为4mm 的钢波纹管管取r =38.86mm ，即D r =3000/38.86=77.2＜294，故取f b =310MPa 。
当取安全系数为2时，极限应力的计算值为：
2c b f f ==310/2 MPa=155MPa=1550 kg/cm 2
4. 波纹管涵强度校核
根据设计要求，必须使得设计应力c P ≦c f ，而环向压力C 和设计应力c P 有如下关系，
即
P C =C/A=192.18/0.524=366.76<1550Kg/cm 2
故采用波形300mm*110mm ，直径D=3.0m ，厚度t=4mm 的钢波纹管涵洞在8.41m 填土高度公路—I 级荷载作用下能够满足截面强度要求。
5. 施工刚度
考虑到钢波纹管涵制作和安装的方便，在无支撑时不至于产生较大变形，波纹管结构需要达到一定的刚度要求。
根据实际经验可得，柔度系数FF 一般与波形的组合以及金属层厚度有关，采用柔度系数FF 能够对各种波形和不同厚度组合的波纹管结构产生有效的控制。
可以用式来表示其相关关系：
2/FF D EI =
本工程中采用波形300*110mm ，直径D=3.0m ，厚度t=4mm 的钢波纹管涵洞，I=7911.51 mm 4/mm ，E 取20×104 kg/cm 2。
根据设计与施工要求，须满足：FF ≦0.114，则
FF=D2/(E*I)=30002/(20×104×7911.51)=0.0057<0.114 本工程中波纹管能够符合施工的刚度要求。
波纹管设计
在不锈钢波纹管应用中，整机或部件给定的条件就是不锈钢波纹管设计和选形的主要依据。
一般给定设计条件有以下几项：（1）最大空间尺寸或通径（2）工作载荷的性质和大小（3）工作位移量（4）工作温度范围（5）工作介质的性质（6）精度要求（7）使用寿命在不锈钢波纹管的选型上，我们主要从一下几点出发：1．材料选择：根据不锈钢波纹管的用途，载荷种类和大小，精度要求、工作介质、工作温度及使用寿命等条件，结合考虑材料的成形和焊接工艺性，选择一种合适的材料。
2．确定结构型式：（1）选择波纹形状：从不锈钢波纹管的用途、性能、使用要求以及各种波形的性能和制造特点等因素来选择波纹形状，通常情况下，多数会选择U 型波纹。
（2）确定不锈钢波纹管层数：从不锈钢波纹管的用途、工作压力、刚度、工作介质等因素确定不锈钢波纹管的层数。
在工作压力较高的情况下，多选用多层结构的不锈钢波纹管，对于多层不锈钢波纹管需要合理选择其层数和单层壁厚。
（3）初步估定是否要与其它弹性元件联用：有些情况下不锈钢波纹管与螺旋弹簧并联使用，这些情况分别是: 为了提高测量精度；工作压力比较高的场合；有冲击载荷的情况。
（4）选择不锈钢波纹管的两端端部的结构型式：这个需要考虑两端结构的成形工艺、焊接工艺和整个系统在结构方面的限制。
（5）考虑是否需要导向装置：当不锈钢波纹管有效长度比较长时，为了避免在工作过程中产生柱状失稳，应考虑增加导向装置。
（6）考虑是否需用加强环：为了适应较高工作压力的使用要求，不锈钢波纹管可以用加强环加强，或者采用多层结构，也可以应用这两种结构的组合。
加强环是局部加强，多层结构是整体加强。
3．设计计算和选择不锈钢波纹管的结构参数：不锈钢波纹管的性能取决于不锈钢波纹管的结构，不锈钢波纹管的主要结构参数包括内径、外径、壁厚、波距、波厚、波纹数、层数，两端配合部分尺寸以及有效长度、总长度等。
在一般情况下，不锈钢波纹管的用户应从有关标准和制造单位的产品样本中选择不锈钢波纹管，而不是设计新产品。
钢波纹管涵计算书
1.1.1平面有限元计算（1）计算模型的网格划分这里采用ANSYS计算。
土体采用平面单元Plain42，钢质椭圆形波纹板涵管采用梁单元Beam3, 计算模型的网格划分如图2.2.9。
如图2.2.10所示，土体的底部固结，两侧水平向支承，顶部为自由端，承受车辆荷载看成分布荷载作用在路面上。
图2.2.10单元网格划分图图2.2.11 边界条件和荷载布置图单元编号和节点、材料特性的对应关系1 2 2 1 0 1 364 362 280 1452 2 2 1 0 1 364 145 361 6523 2 2 1 0 1 361 145 110 1114 2 2 1 0 1 109 110 145 2805 2 2 1 0 1 646 601 548 3626 2 2 1 0 1 362 548 341 2807 2 2 1 0 1 485 469 271 3548 2 2 1 0 1 354 337 494 4859 2 2 1 0 1 194 503 502 14610 2 2 1 0 1 194 146 486 42911 2 2 1 0 1 486 146 516 50512 2 2 1 0 1 146 502 515 51613 2 2 1 0 1 332 271 469 50314 2 2 1 0 1 469 485 502 50316 2 2 1 0 1 667 546 666 56417 2 2 1 0 1 659 658 480 14718 2 2 1 0 1 662 661 659 14719 2 2 1 0 1 663 662 147 53920 2 2 1 0 1 480 498 539 147 ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES21 2 2 1 0 1 658 365 143 14222 2 2 1 0 1 480 658 142 14123 2 2 1 0 1 362 364 602 64624 2 2 1 0 1 359 746 695 69625 2 2 1 0 1 695 357 356 69626 2 2 1 0 1 660 659 661 14827 2 2 1 0 1 148 572 657 66028 2 2 1 0 1 661 588 572 14829 2 2 1 0 1 503 194 182 33230 2 2 1 0 1 486 473 430 42931 2 2 1 0 1 473 484 436 43032 2 2 1 0 1 484 468 444 43633 2 2 1 0 1 468 465 456 44434 2 2 1 0 1 465 482 453 45635 2 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250 196 45270 2 2 1 0 1 354 270 250 33771 2 2 1 0 1 271 198 270 35472 2 2 1 0 1 332 247 198 27173 2 2 1 0 1 182 180 247 33274 2 2 1 0 1 182 160 181 18075 2 2 1 0 1 194 165 160 18276 2 2 1 0 1 429 333 165 19477 2 2 1 0 1 430 351 333 42978 2 2 1 0 1 436 426 351 43079 2 2 1 0 1 444 427 426 43680 2 2 1 0 1 456 445 427 444 ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES81 2 2 1 0 1 453 431 445 45682 2 2 1 0 1 458 439 431 45383 2 2 1 0 1 450 441 439 45884 2 2 1 0 1 455 442 441 45085 2 2 1 0 1 443 435 442 45586 2 2 1 0 1 448 432 435 44387 2 2 1 0 1 449 437 432 44888 2 2 1 0 1 336 268 437 44989 2 2 1 0 1 339 199 268 33690 2 2 1 0 1 272 200 199 33992 2 2 1 0 1 203 171 170 16193 2 2 1 0 1 276 204 171 20394 2 2 1 0 1 358 251 204 27695 2 2 1 0 1 474 487 748 35896 2 2 1 0 1 474 495 508 48797 2 2 1 0 1 487 460 451 74898 2 2 1 0 1 748 277 251 35899 2 2 1 0 1 451 334 277 748 100 2 2 1 0 1 451 457 360 334ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES101 2 2 1 0 1 487 508 475 460 102 2 2 1 0 1 460 472 457 451 103 2 2 1 0 1 475 477 472 460 104 2 2 1 0 1 160 153 154 181 105 2 2 1 0 1 165 178 153 160 106 2 2 1 0 1 333 245 178 165 107 2 2 1 0 1 351 348 245 333 108 2 2 1 0 1 426 349 348 351 109 2 2 1 0 1 427 350 349 426 110 2 2 1 0 1 445 428 350 427 111 2 2 1 0 1 431 425 428 445 112 2 2 1 0 1 439 352 425 431 113 2 2 1 0 1 441 433 352 439 114 2 2 1 0 1 442 434 433 441 115 2 2 1 0 1 435 347 434 442 116 2 2 1 0 1 432 335 347 435 117 2 2 1 0 1 437 353 335 432 118 2 2 1 0 1 268 267 353 437 119 2 2 1 0 1 199 166 267 268 120 2 2 1 0 1 200 152 166 199ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES121 2 2 1 0 1 161 151 152 200 122 2 2 1 0 1 170 150 151 161 123 2 2 1 0 1 170 156 157 150 124 2 2 1 0 1 171 172 156 170 125 2 2 1 0 1 204 187 172 171 126 2 2 1 0 1 251 173 187 204 127 2 2 1 0 1 277 205 173 251 128 2 2 1 0 1 334 195 205 277129 2 2 1 0 1 360 248 195 334 130 2 2 1 0 1 360 359 266 248 131 2 2 1 0 1 457 746 359 360 132 2 2 1 0 1 472 462 746 457 133 2 2 1 0 1 477 496 462 472 134 2 2 1 0 1 475 489 496 477 135 2 2 1 0 1 508 526 489 475 136 2 2 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389 80 81 390 586 2 2 1 0 1 388 79 80 389 587 2 2 1 0 1 387 78 79 388589 2 2 1 0 1 385 76 77 386 590 2 2 1 0 1 384 75 76 385 591 2 2 1 0 1 383 74 75 384 592 2 2 1 0 1 382 73 74 383 593 2 2 1 0 1 381 72 73 382 594 2 2 1 0 1 380 71 72 381 595 2 2 1 0 1 379 70 71 380 596 2 2 1 0 1 378 69 70 379 597 2 2 1 0 1 377 68 69 378 598 2 2 1 0 1 376 67 68 377 599 2 2 1 0 1 375 66 67 376 600 2 2 1 0 1 374 65 66 375ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES601 2 2 1 0 1 373 64 65 374 602 2 2 1 0 1 372 63 64 373 603 2 2 1 0 1 371 62 63 372 604 2 2 1 0 1 370 61 62 371 605 2 2 1 0 1 369 60 61 370 606 2 2 1 0 1 368 59 60 369 607 2 2 1 0 1 344 58 59 368 608 2 2 1 0 1 367 57 58 344 609 2 2 1 0 1 366 56 57 367 610 2 2 1 0 1 131 5 55 423 611 2 2 1 0 1 423 55 56 366 612 2 2 1 0 1 345 103 104 257 613 2 2 1 0 1 408 102 103 345 614 2 2 1 0 1 408 101 7 102 615 2 2 1 0 1 407 100 101 408 616 2 2 1 0 1 406 99 100 407 617 2 2 1 0 1 405 98 99 406 618 2 2 1 0 1 404 97 98 405 619 2 2 1 0 1 403 96 97 404 620 2 2 1 0 1 402 95 96 403ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES621 2 2 1 0 1 401 94 95 402 622 2 2 1 0 1 400 93 94 401 623 2 2 1 0 1 399 92 93 400 624 2 2 1 0 1 398 91 92 399 625 2 2 1 0 1 397 90 91 398627 2 2 1 0 1 395 88 89 396 628 2 2 1 0 1 223 87 88 395 629 2 2 1 0 1 394 86 87 223 630 2 2 1 0 1 393 85 86 394 631 2 2 1 0 1 393 84 6 85 632 2 2 1 0 1 629 51 50 642 633 2 2 1 0 1 630 52 51 629 634 2 2 1 0 1 631 53 52 630 635 2 2 1 0 1 632 54 53 631 636 2 2 1 0 1 633 1 54 632 637 2 2 1 0 1 599 11 1 633 638 2 2 1 0 1 600 12 11 599 639 2 2 1 0 1 601 13 12 600 640 2 2 1 0 1 646 14 13 601ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES641 2 2 1 0 1 602 15 14 646 642 2 2 1 0 1 636 16 15 602 643 2 2 1 0 1 645 17 16 636 644 2 2 1 0 1 603 18 17 645 645 2 2 1 0 1 604 19 18 603 646 2 2 1 0 1 605 20 19 604 647 2 2 1 0 1 606 21 20 605 648 2 2 1 0 1 607 2 21 606 649 2 2 1 0 1 608 22 2 607 650 2 2 1 0 1 644 23 22 608 651 2 2 1 0 1 609 24 23 644 652 2 2 1 0 1 610 25 24 609 653 2 2 1 0 1 611 26 25 610 654 2 2 1 0 1 637 27 26 611 655 2 2 1 0 1 638 28 27 637 656 2 2 1 0 1 612 29 28 638 657 2 2 1 0 1 613 30 29 612 658 2 2 1 0 1 614 31 30 613 659 2 2 1 0 1 615 32 31 614 660 2 2 1 0 1 616 3 32 615ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES661 2 2 1 0 1 643 33 3 616 662 2 2 1 0 1 617 34 33 643 663 2 2 1 0 1 618 35 34 617665 2 2 1 0 1 634 37 36 619 666 2 2 1 0 1 639 38 37 634 667 2 2 1 0 1 640 39 38 639 668 2 2 1 0 1 620 40 39 640 669 2 2 1 0 1 621 41 40 620 670 2 2 1 0 1 622 42 41 621 671 2 2 1 0 1 623 43 42 622 672 2 2 1 0 1 624 4 43 623 673 2 2 1 0 1 625 44 4 624 674 2 2 1 0 1 626 45 44 625 675 2 2 1 0 1 627 46 45 626 676 2 2 1 0 1 628 47 46 627 677 2 2 1 0 1 635 48 47 628 678 2 2 1 0 1 641 49 48 635 679 2 2 1 0 1 642 50 49 641 680 1 1 1 0 1 1 11ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES681 1 1 1 0 1 11 12682 1 1 1 0 1 12 13683 1 1 1 0 1 13 14684 1 1 1 0 1 14 15685 1 1 1 0 1 15 16686 1 1 1 0 1 16 17687 1 1 1 0 1 17 18688 1 1 1 0 1 18 19689 1 1 1 0 1 19 20690 1 1 1 0 1 20 21691 1 1 1 0 1 21 2692 1 1 1 0 1 2 22693 1 1 1 0 1 22 23694 1 1 1 0 1 23 24695 1 1 1 0 1 24 25696 1 1 1 0 1 25 26697 1 1 1 0 1 26 27698 1 1 1 0 1 27 28699 1 1 1 0 1 28 29700 1 1 1 0 1 29 30ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES701 1 1 1 0 1 30 31702 1 1 1 0 1 31 32 703 1 1 1 0 1 32 3 704 1 1 1 0 1 3 33 705 1 1 1 0 1 33 34 706 1 1 1 0 1 34 35 707 1 1 1 0 1 35 36 708 1 1 1 0 1 36 37 709 1 1 1 0 1 37 38 710 1 1 1 0 1 38 39 711 1 1 1 0 1 39 40 712 1 1 1 0 1 40 41 713 1 1 1 0 1 41 42 714 1 1 1 0 1 42 43 715 1 1 1 0 1 43 4 716 1 1 1 0 1 4 44 717 1 1 1 0 1 44 45 718 1 1 1 0 1 45 46 719 1 1 1 0 1 46 47 720 1 1 1 0 1 47 48ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES721 1 1 1 0 1 48 49 722 1 1 1 0 1 49 50 723 1 1 1 0 1 50 51 724 1 1 1 0 1 51 52 725 1 1 1 0 1 52 53 726 1 1 1 0 1 53 54 727 1 1 1 0 1 54 1（2）变形和应力图a）变形和位移变形见图2.2.11、2.2.12。
5波纹管计算书DN100X6波
圆形波纹管设计报告设计单位:项目名称:设计标准：金属波纹管膨胀节通用技术条件GB/T12777-2008 膨胀节结构类型：单式(校核设计)波纹类型：无加强U 形 端部约束：两端固支 材料状态：成形态成形方式：液压 波纹管附属件：波纹管应力评定：应力类型计算值(MPa)许用值(MPa)压力引起直边段周向薄膜应力S1： 9.6 130.0 压力引起波纹管周向薄膜应力S2：5.0130.0波纹管相关参数:波纹管平均宜径波纹管有效面积波纹段展开长度波管圆周展开长单个波纹管长度成形后单层厚度单节波纹管重量 Dm(mm)=132.6 Λm(cm2)=138.1 11(mm)=334.5 12(mm)=360.013(mm)=170.0tp(mm)=0.56Wb(Kg)=0.6(包括宜边段) (包括宜边段)Cd=1.908Cf=1.189Cp=0.535Cm=3.000εf=27.973压力引起波纹管径向薄膜应力S3： 1.6 压力引起波纹管径向弯曲应力S4：28.0组合径向应力S3+S4：29.6390.0位移引起波纹管径向薄膜应力S5： 20.4 位移引起波纹管径向弯曲应力S6：1368.8 波纹管当量综合应力St ：1409.9绕轴线波纹管扭转剪切应力Ss ： 0.032.5水压试验波纹管应力评定：应力类型计算值(MPa) 许用值(MPa)水压引起直边段周向薄膜应力S1： 15.1 205.0 水压引起波纹管周向薄膜应力S2： 7.9 205.0水压引起波纹管径向薄膜应力S3： 2.6 水压引起波纹管径向弯曲应力S4：44.3组合径向应力S3+S4： 46.9615.0稳定性及疲劳寿命：柱失稳极限设计压力Psc(MPa)=1.52 平面失稳极限设计压力Psi(MPa)=1.23设计疲劳寿命[Nc](次)=512 单波当量总轴向位移e(mm)=4.7内压推力Fp(KN)=1.4波纹管扭转角度θt (度)=0.0000波纹管刚度: 合格合格评定结论 合格 合格合格单波轴向理论刚度Hu (N∕mm) =1024.4 单波轴向工作刚度fw (N∕mm) =1024.4 整体轴向刚度 Kx (N∕mm) =170.7 整体横向刚度 Ky (N∕mm) =372.1 整体角向刚度 Kθ(Nm /度) =6.5整体扭转刚度 Kt (Nm /度) =3014.4 压力试验：水压试验值Pt(MPa)=0.16 气密试验值Pt(MPa)=0.10 气压试验值Pt(MPa)=0.12 参数系数：。
钢波纹管涵计算过程及验算
钢波纹管设计目录目录1 最小覆盖厚度 .................................................................................... -2 -2 荷载作用 ............................................................................................ - 5 -2.1 公路桥涵设计通用规范............................................................................. - 5 -3 内力验算 ............................................................................................ - 8 -4 波纹钢板屈曲验算 .......................................................................... - 10 -5 施工过程验算 .................................................................................. - 12 -6 刚度核算 .......................................................................................... - 15 -7 波纹钢板螺栓连接验算 .................................................................. - 16 -1 最小覆盖厚度为保证结构安全所需要的拱顶最小覆盖厚度，指从拱顶(波峰)到路面结构层底面之间的竖向距离的最小值，参见图1.1。
钢波纹管设计说明
说明一、项目地理位置图本项目所需加固涵洞是位于S49省道青田鹤城加油站处，项目地理位置图如下：二、概述1、设计原则：根据现有检测资料及现场勘察，针对涵洞目前存在的影响安全性、使用性、耐久性的主要病害有针对性的进行维修加固，确保涵洞使用功能、增强安全性和耐久性。
2、采用规范与标准（1）《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）；（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）；（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）；（4）《公路桥梁加固设计规范》（JTG/T J22-2008）；（5）《公路桥梁加固施工技术规范》（JTG/T J23-2008）；（6）《公路桥涵养护规范》（JTG H11-2004）；（7）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50--2011）；（8）《浙江省公路路面大中修、桥梁大修与改造、水毁修复工程设计文件编指南》（浙江省公路管理局，2009 年 12 月）。
3、工程概况项目简况：本项目加固的青田鹤城加油站一道排水涵洞共两种孔径，分别为：下游3.0×3.0m 盖板涵，长21.5m；上游2.5×2.7m箱涵，长68.5m。
4、测设经过序号时间内容1 2015年9月23日现场勘查、外业测量2 2015年9月下旬完成施工图5、旧涵病害情况及原因分析1）、盖板涵盖板涵现状盖板涵涵身为块石堆砌，由于块石之间缺少混凝土的固结填充，在长期土侧压力的作用下出现了长约4.5米的坍塌；由于施工时架模、施工工艺、后期养护的因素导致盖板之间有较大缝隙，盖板不平整。
盖板涵涵身块石坍塌盖板涵盖板间缝隙、不平整2）、箱涵箱涵由于基础不均匀沉降以及施工时施工质量、施工工艺、后期养护以及荷载作用等作用下涵身多处出现竖向裂缝。
箱涵涵身竖向裂缝箱涵涵身竖向裂缝三、设计要点涵洞是在公路工程建设中，为了使公路顺利通过水渠而不妨碍交通，设于路基下，修筑于路面以下的排水孔道。
金属波纹管的设计计算
金属波纹管的设计计算金属波纹管设计的理论基础是板壳理论、材料力学、计算数学等。
波纹管设计的参数较多，由于波纹管在系统中的用途不同，其设计计算的重点也不一样。
例如，波纹管用于力平衡元件，要求波纹管在工作范围内其有效面积不变或变化很小，用于测量元件，要求波纹管的弹性特性是线性的；用于真空开关管作真空密封件，要求波纹管的真空密封性、轴向位移量和疲劳寿命；用于阀门作密封件，要求波纹管应具有一定的耐压力、耐腐蚀、耐温度、工作位移和疲劳寿命。
根据波纹管的结构特点，可以把波纹管当作圆环壳、扁锥壳或圆环板所组成。
设计计算波纹管也就是设计计算圆外壳、扁锥壳或团环板。
波纹管设计计算的参数为刚度、应力、有效面积、失稳、允许位移、耐压力和使用寿命。
波纹管的刚度计算波纹管的刚度按照载荷及位移性质不同，分为轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度等。
目前在波纹管的应用中，绝大多数的受力情况是轴向载荷，位移方式为线位移。
以下是几种主要的波纹管轴向刚度设计计算方法：∙1．能量法计算波纹管刚度∙2．经验公式计算波纹管刚度∙3．数值法计算波纹管刚度∙4．EJMA 标准的刚度计算方法∙5．日本TOYO 计算刚度方法∙6．美国KELLOGG（新法）计算刚度方法除了上述六种刚度计算方法之外，国外还有许多种其它的计算刚度的方法，在此不再介绍。
我国的力学工作者在波纹管的理论研究和实验分析方面作了大量工作，取得了丰硕的研究成果。
其中最主要的研究方法是：∙（1）摄动法∙（2）数值积分的初参数法∙（3）积分方程法∙（4）摄动有限单元法上述方法都可以对波纹管进行比较精确的计算。
但是，由于应用了较深的理论和计算数学的方法，工程上应用有一定的困难，也难于掌握，需要进一步普及推广。
金属波纹管与螺旋弹簧联用时的刚度计算在使用过程中，对刚度要求较大，而金属波纹管本身刚度又较小时，可以考虑在波纹管的内腔或外部配置圆柱螺旋弹簧。
这样不仅可以提高整个弹性系统的刚度，而且迟滞引起的误差也可以大为减小。
波纹管设计计算书
设计者（单位）：日期：2013-6-14项目名称：规格型号：SCTB125-350膨胀节类型
波纹管类型
设计压力
设计温度
设计位
移轴向
横向
角向单式轴横向型膨胀节
无加强U型
0.1MPa
800℃
16
12
0
5.55
133
20
20
9
0.8
2mm
mm
°
mm
mm
mm
mm
mm
刚度
位移
应力
压力
引起
的应
力直边段周向薄膜应力
加强套环周向薄膜应力
波纹管周向薄膜应力
加强件周向薄膜应力
紧固件周向薄膜应力
波纹管经向薄膜应力
波纹管经向弯曲应力
波纹管经向薄膜应力
波纹管经向弯曲应力
疲劳寿命安全系数
波纹管许用疲劳寿命
单波轴向刚度
整体轴向刚度
整体横向刚度
整体弯曲刚度
极限压
力柱失稳极限压力
平面失稳极限压力
阶数
一阶
自振频
率二阶
三阶
四阶
五阶
压力推力
KNmm
M2KgKNKNN.mN.m
°N·m/°N.m单波当量轴向位移
直径
波高
波距
波数
壁厚
波纹管层数
材料
弹性模量
屈服强度
许用应力
成型工艺
材料形态
材料
加强套
环弹性模量
许用应力
长度
厚度
材料
加强环弹性模量
许用应力
截面直径
材料
紧固件弹性模量
许用应力
波纹管计算书DN200
波纹管计算书普通U型膨胀节设计EJP符号说明1 可调参数：t －单层壁厚(mm)；n-层数;W—波高(mm);q-波距(mm);N-单节波数;Lc—套箍长度(mm);tc —套箍厚度(mm);Lt—波紋管端口長度(mm);ts —大拉杆膨胀节中间接管厚度(mm);den —介质密度(mm) xl—轴向冷紧量(mm)2 半可调参数和不可调参数：Db—波纹管内径(mm)；p -工作压力(MPa);T—工作温度(攝氏度);Et—波纹管工作温度下弹性模量(MP a); Eo—波纹管常温下弹性模量(MPa); Sat—波纹管工作温度下许用应力(MP a); Sao—波纹管常温下许用应力（MPa）;Sbt —波纹管工作温度下强度极限（MPa）;Syt—波纹管工作温度下屈服极限（MPa）; Syo—波纹管常温下屈服极限（MPa）; Ect—套箍工作温度下弹性模量（MPa）; ECO—套箍常温下弹性模量（MPa）; Set—套箍工作温度下许用应力（MP a）; Seo-套箍常温下许用应力（MPa）;Syco-套箍常温下屈服极限（MPa）; B—模具半角（DEG）Cw-纵焊缝系数;Cm—冷加工强化系数;Xx—轴向总补偿量（mm）;Y—垂直横向总补偿量（mm）;—总角位移（DEG）;m —复合膨胀节节数;Ln—拉杆型膨胀节总有效长度（mm）;3 工艺参数L—总展开长（mm）;Lo—单波展开长（mm）;Q —胀形力（N）;rO —波谷圆弧半径(mm);po －液压成形压力(MPa)4 尺寸参数De—管胚外径(mm);Dm —波纹管平均直径(mm);t p —实际单层壁厚(mm);K1 —查表用系数;K2-查表用系数;Cp—应力系数;Cf-刚度系数;Cd—位移系数;KH-大拉杆横向总补偿量的轴向折算系数;Ex,Ey,B—在对应坐标上单波总补偿量(mm);Ee—单波总当量补偿量(mm)Ex—在对应坐标上单波冷紧量(mm);5 特性参数fw —温度下单波轴向刚度(N/mm);—温度下波纹管轴向总刚度(N/mm); fv —温度下横向总刚度(N/mm);f B—温度下角力距总刚度(N mm/DEG);fn —温度下扭力距总刚度(N mm/DEG);Lb—波纹管有效长度（mm）;G—波纹管净重（Kg）;A—波纹管有效面积（mm2）;Ao —波纹管环面积（mm2）;FA—盲端力（N）;FAo—通径管轴向力（N）;Fx,Fy—波纹管坐标上作用力（N）;wo —常温下单波轴向刚度（N/mm）;f vo —常温下横向总刚度（N/mm）;f to —常温下角力距总刚度(N mm/DEG);f no -常温下扭力距总刚度(N mm/DEG); M 0—波纹管对应坐标上力距(N mm);My -波纹管对应坐标上力距(N mm); Fxl—波纹管冷紧力（N）;6 强度计算结果Kr---拉伸对s2 的影响系数S1 —内压下波纹管直管段周向应力（MP a）;m1 —S1的许用值应用系数;S2—内压下波纹管周向应力（MPa）;m2—S2的许用值应用系数;S11 —内压下套箍周向应力（MPa）;m11— S11的许用值应用系数;S3—内压下波纹管径向薄膜应力（MPa ）;S4—内压下波纹管径向弯曲应力（MP a ）;m34—S3加S4的许用值应用系数;Sd —位移引起的径向表面总应力（MP a ）;St —综合应力（MPa ）。
波纹管计算书DN200
波纹管计算书DN200波纹管计算书普通U型膨胀节设计EJP符号说明1可调参数：t－单层壁厚(mm)；n－层数；W－波高(mm)；q－波距(mm);N－单节波数；Lc—套箍长度(mm);tc—套箍厚度(mm);Lt—波紋管端口長度(mm);ts—大拉杆膨胀节中间接管厚度(mm); den—介质密度(mm)xl—轴向冷紧量（mm）2半可调参数和不可调参数：Db－波纹管内径(mm)；p－工作压力(MPa)；T—工作温度(攝氏度);Et－波纹管工作温度下弹性模量(MPa)；Eo－波纹管常温下弹性模量(MPa)；Sat－波纹管工作温度下许用应力(MPa)；Sao－波纹管常温下许用应力(MPa)；Sbt－波纹管工作温度下强度极限(MPa)；Syt－波纹管工作温度下屈服极限(MPa)；Syo－波纹管常温下屈服极限(MPa)；Ect－套箍工作温度下弹性模量(MPa)；Eco—套箍常温下弹性模量(MPa)；Sct－套箍工作温度下许用应力(MPa)；Sco—套箍常温下许用应力(MPa)；Syco—套箍常温下屈服极限(MPa)；β－模具半角(DEG)；Cw－纵焊缝系数；Cm－冷加工强化系数；Xx—轴向总补偿量(mm);Y－垂直横向总补偿量(mm)；θ－总角位移(DEG);m－复合膨胀节节数；Ln－拉杆型膨胀节总有效长度(mm)；3工艺参数L－总展开长(mm)；Lo－单波展开长(mm)；Q－胀形力(N)；rO－波谷圆弧半径(mm)；po－液压成形压力(MPa)4尺寸参数Dc－管胚外径(mm)；Dm－波纹管平均直径(mm)；t p－实际单层壁厚(mm)；K1－查表用系数；K2－查表用系数；Cp－应力系数；Cf－刚度系数；Cd－位移系数；KH－大拉杆横向总补偿量的轴向折算系数；Ex,Ey,Eθ－在对应坐标上单波总补偿量(mm); Ee－单波总当量补偿量(mm)Exl－在对应坐标上单波冷紧量(mm);5特性参数ｆw－温度下单波轴向刚度(N/mm)；ｆ－温度下波纹管轴向总刚度(N/mm)；fv—温度下横向总刚度(N/mm)；fθ－温度下角力距总刚度(N·mm/DEG)；ｆn－温度下扭力距总刚度(N·mm/DEG)；Lb－波纹管有效长度(mm)；G－波纹管净重(Kg)；A－波纹管有效面积(mm2)；Ao－波纹管环面积(mm2)；FA－盲端力(N)；FAo－通径管轴向力(N)；Fx,Fy－波纹管坐标上作用力(N)；ｆwo－常温下单波轴向刚度(N/mm)；ｆvo－常温下横向总刚度(N/mm)；ｆθo－常温下角力距总刚度(N·mm/DEG)；ｆno－常温下扭力距总刚度(N·mm/DEG)；Mθ—波纹管对应坐标上力距(N·mm)；My－波纹管对应坐标上力距(N·mm)；Fxl－波纹管冷紧力(N)；6强度计算结果Kr---拉伸对s2的影响系数S1－内压下波纹管直管段周向应力(MPa)；m1—S1的许用值应用系数；S2－内压下波纹管周向应力(MPa)；m2—S2的许用值应用系数；S11－内压下套箍周向应力(MPa)；m11—S11的许用值应用系数；S3－内压下波纹管径向薄膜应力(MPa)；S4－内压下波纹管径向弯曲应力(MPa)；m34—S3加S4的许用值应用系数；S5－位移引起的波紋管径向薄膜应力(MPa)；S6－位移引起的波纹管径向弯曲应力(MPa)；Sp --压力引起的径向表面总应力(MPa)；Sd－位移引起的径向表面总应力(MPa)；St－综合应力(MPa)。
波纹管的计算
2.1.3 波纹管结构图2-5 波纹管组件图波纹管组件结构如图2-3，当输入的气压信号时增加时，波纹管的伸缩长度增加，从而推动平衡梁一端产生位移，改变挡板与喷嘴间的距离。
当输入的气压信号减少时，波纹管的伸缩长度减少，使挡板与喷嘴间的距离反方向变化。
压缩弹簧的弹性系数决定了输入压力信号的范围，通常标准信号压力为20~100kPa。
波纹管要求采用弹性限度大，疲劳极限高的耐腐蚀性材料，并具有加工性能好，钎焊容易等优点。
一般采用磷青铜、18-8不锈钢等材料。
波纹管的理论有效断面积：(D2+d2)（m2）A=π8D- 波纹管的外径（m）；d- 波纹管的内径（m）波纹管的输出力为：F=p×106A（N）p-作用在波纹管上的压力(MPa)，输入信号P max=100kPa；图2-6 波纹管受力分析波纹管的伸缩量δ与波纹管的弹簧常数K，和作用在波纹管上的力W有关。
(mm) 气动工程手册[M] – P562δ=W9.8K其中作用在波纹管上的力W，由输入压力信号的张力F q和阻尼弹簧的作用力F t组成，如图2-4所示。
W=F q−F tF q=p×A（N）p-作用在波纹管上的压力(MPa)；A-波纹管的有效断面积;(D2+d2)（mm2）A=π8D- 波纹管的外径（mm）；d- 波纹管的内径（mm）；F t=k t xk t−波纹管内阻尼弹簧的弹簧常数 (N/mm)；x −弹簧压缩量，等于波纹管的伸长量δ( mm )；因此：δ=p ×π8(D 2+d 2)−k t δ9.8K整理得：δ=p ×π8(D 2+d 2)9.8K +k t其中K 由波纹管的形状尺寸计算确定。
K =πEC (D+d )2.4n(t ℎ)3气动工程手册[M] – P563C =10.046R 3h 3+0.287R h −0.144R 2h2+0.083气动工程手册[M] – P563E-波纹管材料的弹性模量（MPa ）； D-外径（mm ）； d-内径（mm ）； t-板厚（mm ）； n-波纹数； h-沟深（mm ）； R-平均半径， R =D+d 2（mm ）;最后整理得到波纹管的深长量Z b =p×F b K b可以表示为：Z b =δ=p ×π8(D 2+d 2)9.8K +k t其中p 为输入波纹管的压力信号20-100KPa ；π8(D 2+d 2)为波纹管的有效断面积F b ；9.8K +k t 为波纹管组件的弹性刚度K b 。