考试必备-高中数学必修3全套同步练习+单元测试25份合集-含答案

[同步试题] 1①1①1算法的概念1下面对算法描述正确的一项是：（）A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同结果必然不同2算法的有穷性是指（）A、算法的最后包含输出B、算法中的每个步骤都是可执行的C、算法的步骤必须有限D、以上说法都不正确3、写出求过P(3,2),Q(-1,6)两点的直线斜率的一个算法①4、深圳到香港的海底电缆有一处发生故障,请你设计一个检修方案①5、任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数①6、任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断①7、用二分法设计一个求方程(x^2)-2=0的近似根的算法①8、牛虎过河。

一个人带三只老虎和三头牛过河。

只有一条船，可以容一个人和两只动物。

没有人在的时候，如果老虎的数量不少于牛的数量就会吃掉牛。

设计安全渡河的算法。

答案：1、 C2、 C3、 解：第一步：计算1-1--36-2K ==）（， 第二步：输出－1。

4、 解：第一步：找到深圳到香港的地缆的中点位置P ，第二步：分别检验P 到深圳，P 到上海间的地缆，找出不通的，故障即在此段。

记为段1。

第三步：找到段1的中点P1，为别检验段1被分成的两段，找出不通的，故障即在此段。

记为段2。

第四步：依次重复上述操作，第五步：找到发生故障处。

5、 解：第一步：给定一个大于一的正整数n ， 第二步：依次以（2――n-1）的整数d 为除数去除n ，检查余数是否为0，若是，则d 是n 的因数；若不是，则d 不是n 的因数。

第三步：在n 的因数中加入1和n ，第四步：输出n 的所有因数。

6、 7、 见新人教A 版，必修3第一章P4〔同步试题〕1① 1①2程序框图与算法的基本逻辑结构 ——————顺序结构、 条件结构1①算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，它不具有（ ）A ① 有限性B ① 明确性C ① 有效性D ①无限性 2①程序框图是算法思想的重要表现形式，程序框图中不含（ ） A ① 流程线B ① 判断框C ① 循环框D ①执行框 3①程序框图中有三种基本逻辑结构，它不是（ ） A ① 条件结构B ① 判断结构C ① 循环结构D ①顺序结构 4①在程序框图中一般不含有条件判断框的结构是（ ） A ① 顺序结构B ① 循环结构C ① 当型结构D ①直到型结构 5、 用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A 顺序结构B 条件结构C 循环结构D 以上都用6、 给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数②求面积为6的正方形的周长③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数 ④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A 1个B 2个C 3个D 4个7、 图中所示的是一个算法的流程图，已知31=a ，输出的7b =,则2a 的值是____________8、 已知一个三角形的三边边长分别为2,3,4， 设计一个算法，求出它的面积， 并画出程序框图。

9、 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费 设计一个程序，根据通话时间计算话费答案：1、 D2、 C3、 B4、 A5、 D6、 B7、 118、 解：第一步：取2,3,4a b c === 第二步：计算2a b c p ++=第三步：计算S =第四步：输出S 的值9[同步试题]1①2①1输入、输出、赋值语句1、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。

2、在程序语言中，下列符号分别表示什么运算①；＼；∧；SQR（）；AB S（）①，，，，。

3、下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么①（1）a=3 （2）a=3b=－5 b=－5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRINT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND（1）________________________（2）________________________4、①指出下列语句的错误，并改正：（1）A=B=50（2）x=1，y=2，z=3（3）INPUT “How old are you”x（4）INPUT ，x（5）PRINT A+B=；C（6）PRINT Good-bye!5①将两个数8,17a b==交换,使17,8a b==,下面语句正确一组是( )A BC D6①计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）1a=3b=a a b=+b a b=-PRINT a，bA1,3B4,1C0,0D6,07下列给出的赋值语句中正确的是（）A4M=B M M=-C3B A==D0x y+=8对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值A①②③B①②C②③④D①②④9、 已知f （x ）=x 3－3x 2+2x+1，写出任意一个x 的值对应的函数值f （x ）的求法程序①10①已知华氏温度和摄氏温度的转化公式为： 5(32)9=-⨯摄氏温度华氏温度编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度。

11①编写一个程序，输入两个非零实数，输出他们加、 减、 乘、 除的结果。

12①已知一个三角形的三边长分别是,,a b c ，它的面积可用海伦—秦九韶公式计算。

S =2a b cp ++=设计一个算法程序，输入三角形的三条边长,,a b c ，输出三角形的面积S 。

13① 春节到了，糖果店的售货员忙极了。

已知水果糖每千克10①4元，奶糖每千克15① 6元，果仁巧克力每千克25①2元，那么依次购买这三种果糖,,a b c 千克，应收取多少钱①请你设计一个程序，帮售货员算账。

14①编写一个程序，输入梯形的上底、 下底和高的值，计算并输出其面积。

15①编写一个程序，交换两个变量a 、 b 的值，并输出交换前后的值。

参考答案1①输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

2、乘、除、乘方、求平方根、绝对值3、（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5①4①（1）变量不能够连续赋值①可以改为A=50B=A（2）一个赋值语句只能给一个变量赋值①可以改为x=1y=2z=3（3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）①改为INPUT “How old are you①”；x（4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号①改为INPUT x（5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“”）①改为PRINT “A+B=”；C（6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“”）①改为PRINT “Good-bye！”5、B6、B7、B8、A9、解：（方法一）INPUT “请输入自变量x的值：”；xA=x∧3B=3①x∧2C=2①xD=A－B+C+1PRINT “x=”；xPRINT “f（x）=”；DEND（方法二）INPUT “请输入自变量x的值：”；xm=x①（x－3）n=x①（m+2）y=n+1PRINT “x=”；xPRINT “f（x）=”；yEND10、程序：INPUT FC=（F-32）①5/9PRINT C11、INPUT a，bA=a+bB=a-bC=a①bD=a/bPRINT A，B，C，D12、INPUT “a,b,c=”;a,b,cp=(a+b+c)/2S=SQR(p①(p-a)①(p-b)①(p-c)) PRINT “三角形面积S=”;S END13、INPUT a，b，cy=10①4①a+15①6①b+25①2①cPRINT y14、INPUTａ，ｂ，ｈＳ＝（ａ＋ｂ）①ｈ／２PRINT S15、INPUT a，bPRINT a，bt=aa=bb=t PRINT a，b〔同步习题〕1①2①2条件语句1、当3=a时，下面的程序段输出的结果是（）IF 10a<THEN2y a=*ELSEy a a=*PRINT yA9B3C10D62给出以下四个问题,①输入x, 输出它的相反数②求面积为6的正方形的周长③求三个数,,a b c中输入一个数的最大数④求函数1,0()2,0x xf xx x-≥⎧=⎨+<⎩的函数值其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A1个 B2个C3个 D4个3右面程序运行后输出的结果为_______________4 下面程序运行后实现的功能为_______________5、 写出已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=).0(1),0(0),0(1x x x y 输入x 的值，求y 的值程序①6、 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<≤≤=128),12(284,840,2x x x x x y ，写出求函数的函数值的程序INPUT “a ，b ，c =”;a ，b ，cIF b>a THENt=a a=b b=t END IFIF c>a THENt=a a=c c=t END IFIF c>b THENt=b b=c c=t END IFPRINT a ，b ，c END（第4题）7、 下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：第一步 输入工资x(注x<=5000);第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0①05(x-800);否则 y=25+0①1(x-1300)第三步 输出税款y, 结束。

请写出该算法的程序框图和程序。

（注意：程序框图与程序必须对应）8、 用二分法求方程0135=+-x x 在(0,1)上的近似解，精确到0.001c =，写出算法画出流程图，并写出算法语句9①儿童乘坐火车时，若身高不超过1①1 m ，则不需买票；若身高超过1①1 m 但不超过1①4 m ，则需买半票；若身高超过1①4 m ，则需买全票①试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

参考答案1、D2、B3、22，－224、把a，b，c三个数按从大到小的顺序输出。

5、解：INPUT “x=”;xIF x>0 THENy=1ELSEIF x＝0 THENy=0ELSEy=－1END IFEND IFPRINT yEND6、解：INPUT “x=”;xIF x>=0 and x<=4 THENy=2 xEND IFIF 4=<x ANDx<=8 THE N y=8 END IFIF 8=<x ANDx<=12 THE N y=2①(12-x) END IF PRINT y END 7、8、 解：算法如下：1、 取[,]a b 中点)(210b a x +=，将区间一分为二2、 若0)(0=x f ，则0x 就是方程的根；否则所求根*x 在0x 的左侧或右侧若0)()(0>x f a f ，则),(0*b x x ∈，以0x 代替a ； 若0)()(0<x f a f ，则),(0*x a x ∈，以0x 代替b ； 3、 若a b c -<，计算终止 此时0*x x ≈，否则转到第1步 算法语句： Input ,,a b c02a bx +=5()31f a a a =-+5000()31f x x x =-+repeat if 0)(0=x f then print 0x elseif 0)()(0<x f a f then 0b x = else 0a x = until a b c -< print 0x end流程图：9①解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套①程序框图是：开始结束IF h<=1①1 THENPRINT “免票” ELSEIF h<=1①4 THENPRINT “买半票” ELSEPRINT “买全票” END IF END IF END[同步试题] 1、 2、 3循环语句1、 在循环 语句的一般形式中有“until A ”,其中A 是 ( ) A 循环变量 B 循环体 C 终止条件 D 终止条件为真2、 当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) 3 下面程序执行后输出的结果是（ ） A 1- B 0 C 1 D 24、 把求!n 的程序补充完整5、 把程序框图补充完整：（1）________________________（2）________________________6、 下面程序运行后输出 的结果为( )A 50B 5C 25D 0 7、 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________8、 计算 236312222+++++，写出算法的程序①9、 计算1+4+7+①①①+301，写出算法的程序①10、 计算50以内的偶数之积，写出算法的程序①11、 计算2/1+3/2+4/3+…+(n+1)/n ，写出算法的程序①12、 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿①设计一个算法的程序13、 给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推①要求计算这50个数的和①先将下面给出的程序框图，再根据程序框图写出程序①14、 我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、 母、 雏各几何①”你能用程序解决这个问题吗15写出用二分法求方程x 3－x －1=0在区间［1，1①5］上的一个解的算法（误差不超过0①001），并画出相应的程序框图及程序①参考答案1、 C2、 263、 B4、 INPUT,WHILE,WEND5、 ①程序：（1）_____i < = 50___ （2）_____p= p + i_ 6、 D7、 10i8、 i=1 S=1WHILE i <= 63 S=s+2^i i=i+1 WEND PRINT s END 或 i=1 S=1 DO S=s+2^i i=i+1LOOP UNTIL i >63 PRINT s END 9、 i=1 S=0WHILE i <= 101 S=s+i i=i+3 WEND P RINT s END 或 i=1 S=0 DO S=s+3 i=i+1LOOP UNTIL i >101 PRINT s END 10、S=1WHILE i <= 25S=s①ii=i+1WENDPRINT sEND或i=1S=1DOS=s①ii=i+1LOOP UNTIL i >25PRINT sEND11、PRINT ni=1S=0WHILE i <= nS=s+(i+1)/ii=i+1WENDPRINT sEND或PRINT ni=1S=0DOS=s+(i+1)/ii=i+1LOOP UNTIL i >nPRINT sEND12、①解：A=13R=0①007i=1DOA=A①（1+R）i=i+1LOOP UNTIL A＞=15i=i－1PRINT “达到或超过15亿人口需要的年数为：”；i END13、i=1p=1s=1WHILE i <=50s=s+ip=p+si=i+1 WEND PRINT p14、 设鸡翁、 母、 雏各x 、 y 、 z 只，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++②，①，100100335z y x z y x由②，得z=100－x －y ， ③ ③代入①，得5x+3y+3100yx --=100， 7x+4y=100①④ 求方程④的解，可由程序解之①程序：x=1 y=1WHILE x ＜=14 WHILE y ＜=25IF 7①x+4①y=100 THENz=100－x －yPRINT “鸡翁、 母、 雏的个数别为：”；x ，y ，z END IF y=y+1 WEND x=x+1 y=1 WEND END（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现①由①、 ②可得x 最大值为20，y 最大值为33，z 最大值为100，且z 为3的倍数①程序如下：x=1 y=1 z=3WHILE x ＜=20 WHILE y ＜=33 WHILE z ＜=100IF 5①x+3①y+z/3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、 母、 雏的个数分别为：”；x 、 y 、 zE ND IF z=z+3WENDy=y+1 z=3 WENDx=x+1y=1WENDEND15、用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0①由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1①5）=1①53－1①5－1=0①875＞0，所以取［1，1①5］中点25.11=1①25研究，以下同求x2－2=0的根的方法①相应的程序框图是：程序：a=1b=1①5c=0①001DOx=（a+b）/2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）①f（x）＜0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c PRINT “方程的一个近似解x=”；x END必修3 1① 3 算法案例1①（1）将101111011（2）转化为十进制的数；（2）将53（8）转化为二进制的数①2①用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54①并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数①3①用秦九韶算法写出求f（x）=1+x+0①5x2+0①16667x3+0①04167x4+0①00833x5 在x=－0①2时的值的过程①4①我国《算经十书》之一《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二①问物几何①答曰：二十三①”你能用程序解决这个问题吗①5①我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何①”你能用程序解决这个问题吗①6①写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1①5］上的一个解的算法（误差不超过0①001），并画出相应的程序框图及程序①参考答案1① 解：（1）101111011（2）=1×28+0×27+1×26+1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1=379①（2）53（8）=5×81+3=43①余数4321105212222220110101∴53（8）=101011（2）①2①每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置①解：第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67 完成3次交换① 第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67 完成1次交换①第三趟交换次数为0，说明已排好次序， 即3 6 8 18 21 54 67①3①先把函数整理成f （x ）=（（（（0①00833x +0①04167）x +0①16667）x +0①5）x +1）x +1，按照从内向外的顺序依次进行①x =－0① 2a 5=0①00833 V 0=a 5=0①008333a 4=0①04167 V 1=V 0x +a 4=0①04 a 3=0①016667 V 2=V 1x +a 3=0①15867 a 2=0①5 V 3=V 2x +a 2=0①46827 a 1=1 V 4=V 3x +a 1=0① 90635 a 0=1 V 5=V 4x +a 0=0①81873∴f （－0①2）=0①81873①4①设物共m 个，被3，5，7除所得的商分别为x 、 y 、 z ，则这个问题相当于求不定方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=27,35,23z m y m x m 的正整数解①m 应同时满足下列三个条件：（1）m MOD 3=2；（2）m MOD 5=3；（3）m MOD 7=2①因此，可以让m 从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m 递增1，一直到m 同时满足三个条件为止①程序：m =2f =0 WHILE f =0I F m MOD 3=2 AND m MOD 5=3 AND m MOD 7=2 THEN PRINT “物体的个数为：”；m f =1ELSE m =m +1 END IF WENDEND5①设鸡翁、 母、 雏各x 、 y 、 z 只，则⎪⎩⎪⎨⎧=++=++②，①，100100335z y x z y x由②，得z =100－x －y ， ③ ③代入①，得5x +3y +3100yx --=100， 7x +4y =100①④ 求方程④的解，可由程序解之①程序：x =1y=1WHILE x＜=14WHILE y＜=25IF 7①x+4①y=100 THENz=100－x－yPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND（法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现①由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数①程序如下：x=1y=1z=3WHILE x＜=20WHILE y＜=33WHILE z＜=100IF 5①x+3①y+z/3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WENDy=y+1z=3WENDx=x+1y=1WE NDEND6①用二分法求方程的近似值一般取区间［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0①由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1①5）=1①53－1①5－1=0①875＞0，所以取［1，1①5］中点25.11=1①25研究，以下同求x2－2=0的根的方法①相应的程序框图是：程序：a=1b=1①5c=0①001DOx=（a+b）/f（a）=a∧3f（x）=x∧3IF f（x）PRINT “xELSEIF f（a）b=xELSEa=x输出xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（a－b）＜=c PRINT “方程的一个近似解x=”；x END1①3算法案例---秦九韶算法1、 利用秦九韶算法求多项式1153723+-+x x x 在23=x 的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）A 、 164B 、 3767C 、 86652D 、 85169 2、 利用秦九韶算法计算多项式1876543x f(x)23456++++++x x x x x ＝ 当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A 、 6，6B 、 5，6C 、 5，5D 、 6，53、 利用秦九韶算法求多项式1352.75.38123)(23456-++-++=x x x x x x x f 在6=x 的值，写出详细步骤。