静电场相关高考题

静电场高考题
1.（2015，新课标Ⅱ）两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。

现将两板绕过a 点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转°
45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，改微粒将( D )
A.保持静止状态
B.向左上方做匀加速运 . a
C.向正下方做匀加速运动
D.向左下方做匀加速运动
电场力大小与重力相等，旋转后受力分析可知，合外力方向左下，所以向左下方做匀加速运动，D 对。

2.（2015，新课标Ⅱ）一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。

已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。

不计重力。

求A 、B 两点间的电势差。

设在B 点的速度方向为v ，粒子在垂直方向不受力，所以在垂直方
向的分速度保持不变，即
v 0sin60°= vsin30°
得v= 3 v 0
设AB 间电势差为U AB ，根据动能定理得
q U AB =12mv 2 - 12mv 02
得U AB = mv 02q
3.（2014，新课标Ⅱ）（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（ AD ）
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.电场强度为零的地方，电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
零势能面可以任意规定，通常规定大地电势为零，B 错。

电场强度大小与电势高低没关系，C 错。

4.（2013，新课标Ⅱ）在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a ，b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ B ）
A. 3kq 3l 2
B. 3kq l 2
C. 3kq l 2
D. 3kq 3l 2
设C 电荷量为Q ，对C 受力分析可知EQ=2k qQ l 2cos30°，解得E=3kq l
2 ，B 对。

5.（2013，新课标II ）匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

ａ、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。

一正电荷为ｑ的质点沿轨道内侧运动。

经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N ａ和Ｎｂ，不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点经过a 点和b 点时的动能。

质点受到电场力大小F E =Eq
设质点质量为m ，在ab 点速度分别为v a 、v b
根据牛顿定律N a +F E =m v a 2r ， N b -F E =m v b 2
r
根据动能定理2F E r=12mv b 2-12
mv a 2 解得E=16（N b -N a ），E ka =r 12（N b +5N a ），E kb =r 12（5N b +N a ）
6.（2012，新课标）（多选）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（
A.所受重力与电场力平衡
B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
粒子受到竖直向下的重力，垂直板面的电场力，两力不在同一直线，不可能平衡，A 错。

只能合力方向水平向左，所以电场力做负功，电势能增加，B 对。

动能减少，C 错。

合力不变，做匀变速直线运动，D 对。

7.（2011，新课标）一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ D ）
粒子带负点，受力方向与电场方向相反且应该指向轨迹内侧，AC 错。

速率递减，电场力做负功，B 错D 对。

7.（2014，福建）真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－
6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9×109 N·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C 点的电场强度的大小和方向．
（1）F=k q 2
L 2 ，代入数据得F=9×10-3N （2）作图进行分析，两电荷在C 点产生场强大小相等
E 1=k q L 2 ，合场强E=2 E 1sin60°，代入数据得E=7.8×103N/C ，方向沿y 轴正方向。

8.（2013，江苏）（多选）将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则（ABD）
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b 点的高
C.检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大
D.将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功
根据电场线密度明显可以看出，a点场强更大，A对。

沿电场线方向电势降低，B对。

负电荷由a点移动到b点电场力做负功，电势能增加，所以负电荷在b点电势能大，C错D对。

9.（2014，江苏）一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( B)
A．O点的电场强度为零，电势最低
B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
离正电荷越近的地方电势越高，x轴上o点距圆环的距离最近，所以电视最高，A错B对。

o点处圆环场强叠加，为0，无限远处场强为0，所以场强变化是先变大再变小，CD错。

10.（2013，山东）（多选）在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在
点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。

下列判断正确的是（ABD）
A．b、d两点处的电势相同
B.四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小
bd两点电场线疏密相同，距离+Q距离相同，所以电势相同，场强大小相同方向不同，A对C错。

c点处电势为0，其他三点都大于0，B对。

正电荷在电势低处电势能小，D对。

11.（2014，山东）半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，正确的是( A)
A. B.
C. D.
壳内场强为零，从球心运动到表面时不受力，动能不变，CD错。

飞出后受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，做加速运动，由于距离越远受力越小，做加速度越来越小的加速运动，A对。

12.（2012，全国）一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线
悬挂于O点。

先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

倾角π/6时，电场力F1=mgtan（π/6），两极板间场强E1=F1/q
两极板间电压U1=E1d=Q1/C
充电后，倾角π/3时，电场力F2=mgtan（π/3），两极板间场强E2=F2/q
两极板间电压U2=E2d=Q2/C
联立得，Q2=3Q1，所以正极板电量变为+3Q，增加了2Q。

13.（2010，安徽）M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( B)
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
R1不变，增大R2，R0两端的电压减小，电容器U减小，内部电场力减小，B对。

R2不变，增大R1，对电容器没有影响，ACD错。

14.（2014，天津）电路中R
、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，
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闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（B）
A．增大R1的阻值
B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离
D．断开电键S
要使油滴不动，就要让电容器两板电压不变，即R1两端电压不变，只有B符合。