第二节运动的合成与分解测试题
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。
离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】C【解析】小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，A球做平抛运动，同时B被松开球，做自由落体运动。
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，互不影响，具有等时性，因A、B两球同时落地，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C。
【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解2.下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．匀速圆周运动的加速度保持不变D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向不断改变，所以曲线运动移动是变速运动，选项A正确；物体受恒力作用同样可做曲线运动，例如平抛运动，选项B错误；匀速圆周运动的加速度的方向不断改变，选项C 错误；只有当两个直线运动的合初速度与合加速度共线时，两个直线运动的合运动才是直线运动，选项D 错误。
【考点】曲线运动；运动的合成。
3.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。
2022届高考物理一轮复习 第2章 第2讲 运动的合成与分解 过关检测习题(含解析)
第二章 第二讲运动的合成与分解一、单选题1．一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并且大小为240N ，则另一个分力的大小为（ ） A ．60NB ．240NC ．300ND ．420N2．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ。
则拉力F 在竖直方向的分力为（ ） A ．sin θFB ．cos FθC ．F sin θD ．F cos θ3．一平面内有三个大小相等的共点力，如图甲、乙、丙、丁所示，各图的合力大小分别记为F 甲、F 乙、F 丙、F 丁，则下列判断正确的是（ ）A ．F F F F >>>甲乙丁丙B ．F F F F >>>乙甲丁丙C ．F F F F >>>乙甲丁丙D ．F F F F >>>乙丁甲丙4．如图所示，重为G 物体在外力F 的牵引下沿粗糙水平面作匀速直线运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，若F 与水平面间的夹角θ从0︒到90︒逐渐增大，下列说法错误的是（ ） A ．力F 逐渐增大 B ．外力F 先减小后增大 C ．物体的合外力保持不变D ．支持力与摩擦力的合力方向不变5．如图，一个重力为10 N 的物体，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为（ ） A ．5 NB ．2.5 NC ．8.65 ND ．4.3 N6．水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m =8kg 的物体，并与横梁夹角为30°，如图所示，g =10m/s 2，则滑轮受到的作用力为（ ） A ．40NB ．403NC ．80ND ．803N7．表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d 等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m 的运动员从高处落下，恰好落在O 点上。
高中物理《运动的合成与分解经典例题》
解析：(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上 的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速 平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于 河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为 t＝vd1＝1400s＝25s。如图所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了 位移，由直角三角形的几何知识可得，船的位移为 l＝ d2＋x2，由题意 可得 x＝v2t＝3×25 m＝75 m, 代入得 l＝125 m。
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在 水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向 沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指 向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12m/s2 由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向； 由图知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向。 (2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v＝ v2x＋v2y＝5 m/s 设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tanθ＝vvxy＝43
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32m/s＝5 m/s。设速度与 竖直方向的夹角为 θ，则 tanθ＝34，故 θ＝37°，即速度方向为下偏西 37° 角，故选项 A 正确。
『想一想』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思 考： (1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做 的是匀变速运动还是非匀变速运动？
新教材高一5.2运动的合成与分解小练习(附答案)
5.2运动的合成与分解练习题一、单选题1．关于合运动和分运动，下列说法中正确的有（）A．合运动一定指物体的实际运动B．合运动的时间比分运动的时间长C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动D．合速度一定大于分速度2．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。
在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。
若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（）A．0.1 m/s，1.73 mB．0.173 m/s，1.0 mC．0.173 m/s，1.73 mD．0.1 m/s，1.0 m3．在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。
若小车一端连接细线，细线另一端绕过定滑轮悬挂小物体，小车从A位置由静止开始匀加速运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置，如图所示。
按图建立坐标系，在这一过程中，红蜡块实际运动的轨迹可能是选项图中的（）A．B．C．D．4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，若在下落过程中受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A．风力越大，下落的时间越长B．风力越大，着地时的速度越大C．风力越大，下落的时间越短D．下落过程的位移与风力无关5．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）A．直线PB．曲线QC．曲线RD．三条轨迹都有可能6．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t 2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗．F为AB中点．则t1∶t2为()A．2∶1B．2C．3D．2－1)7．如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平匀加速向右运动。
运动的合成与分解习题含答案
空中课堂习题一、曲线运动1.一质点在几个共点力的作用下做匀速直线运动，现撤去其中一恒力，且作用在质点上的其他的力不发生改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的方向可能与该恒力的方向相同B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C.质点的速率不可能先减小至某一个非零的最小值后又不断增大D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为5N和15N的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s22C.一定做匀变速运动，加速度大小可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．无法确定图6-46.有一个质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外力大小为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度大小为7m/sD.质点2s内的位移大小为17m二、小船过河问题，现小船要渡过一条河流，渡河时小船向对7.小船在静水中的速度是v岸垂直划行，已知河中心附近流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间将（）A.增大B.减小C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为1T ；若此船用最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ）(A) (B)(C) (D)10.一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟．后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶．那么该河流速是每小时多少千米？（ ）11.在静水中的速度是6m /s ，河水的流速是3m /s ，河宽60m ，小船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹角α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H,河水流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲乙的船头均与岸成600角，且乙船恰好能到达对岸的A 处，如图1所示，下列正确的是（）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所示是在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度大小为______，绳中拉力______A 所受的重力（填大于、小于、等于）16.人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，人拉绳的速度将______（填变大、变小或不变）．17.如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高（绳子和斜面平行）．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为v B ，杆与竖直夹角为α，求（1）此时A 球速度大小.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某人骑自行车以4m /s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风（从正北方吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车人感觉风的速度方向为______，大小为______．21.设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法正确的是（ ）A.风速越大，雨滴下落的时间越长B.雨滴下落时间与风速无关C.风速越大，雨滴着地时的速度越大D.雨滴着地速度与风速无关22..雨点以8m/s 的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直成300角迎面打来，那么人行走的速度大小是多少？ 23.玻璃生产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前行进，在切割工序处，金刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻切割的方向如何？切割一次的时间为多少？运动的合成与分解一、曲线运动二、小船过河问题7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ大于16.变小17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.金刚钻与玻璃运动方向的夹角为θ，其中cos θ=0.2863。
第二节运动的合成与分解
第二节质点在平面内的运动1、如果两个不同一直线上的分运动都是匀速直线运动，关于它们的合运动的描述，正确的是（）A．合运动一定是匀速直线运动B．合运动可能是曲线运动C．只有当两个分运动的速度垂直时，合运动才为直线运动D．以上说法都不对2、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动，也可能是曲线运动D.以上都不对3、一个物体同时参与了两个分运动，它们分别是加速度为a1＝1m/s2的水平方向匀加速直线运动和加速度为a2＝2m/s2的竖直方向匀加速直线运动，则关于这个物体的加速度说法正确的是（）A．加速度的数值在1m/s2至3m/s2之间，但无法确定具体大小B．加速度的数值为a＝ 5 m/s2C．加速度的数值a＝a1＋a2=3m/s2D．加速度的数值为a＝a2－a1=1m/s24、一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( )A.船应垂直河岸航行B.船的航行方向应偏向上游一侧C.船不可能沿直线到达对岸D.河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的5、炮筒与水平方向成60°角，炮弹从炮口射出时的速度是800m／s.该速度在竖直方向的分速度为______m／s，在水平方向的分速度是______m／s。
6、下列说法中正确的是( )A.初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，可以看做是速度为v的匀速直线运动和初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动的合成B.竖直下抛运动可看做竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合成C.竖直上抛运动可看做竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合成D.以上说法都不对7、如图6.2－2所示，两根细直硬杆a、b分别沿与各自垂直的方向以v1、v2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O的运动速度大小v=______。
8、商场里的自动扶梯用1min 就可以把一个静立在梯上的人送到楼上去，当自动扶梯不动，人沿扶梯走到楼上去需要3min ，若此人以相同的速度沿运动着的扶梯走上去，所需要的时间是 min 。
2023年新教材高中物理运动的合成与分解基础练新人教版必修第二册
2 运动的合成与分解一、选择题(第1~4题为单选题，第5~7题为多选题)1.在将一个合运动分解为两个分运动后，关于这个合运动与它的两个分运动的物理量之间的关系，下列说法正确的是()A.合运动的时间一定比每一个分运动的时间长B.合运动的位移一定比每一个分运动的位移大C.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大D.合运动的加速度可能比每一个分运动的加速度都小答案：D解析：分运动与合运动具有等时性，即时间相等，故选项A错误；合运动的位移等于分运动的位移的矢量和，由平行四边形定则可知，合位移的大小可能比分位移大，可能比分位移小，可能与分位移相等，故选项B错误；合速度等于分速度的矢量和，由平行四边形定则可知，合速度的大小可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故选项C错误；合加速度等于分加速度的矢量和，由平行四边形定则可知，合加速度的大小可能比分加速度大，可能比分加速度小，可能与分加速度相等，故选项D正确。
2.如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮。
红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平向右做匀加速运动，则红蜡块的轨迹可能是()A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定答案：B解析：红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力方向水平向右，合力与合速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，选项A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向运动轨迹凹的一侧，选项B正确，C、D错误。
3.如图所示，假如飞机起飞时以v=300 km/h的速度斜向上飞行，飞行方向与水平面的夹角为30°，则竖直方向的分速度为()A.v tan 30°B.v cos 30°C.150 km/hD.150√3 km/h答案：C解析：将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动，如图所示，由=150 km/h，选项C正确，A、B、D错误。
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案
高一物理《运动的合成与分解》练习题含答案一、单选题1．若已知物体运动的初速度0v的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】曲线运动的物体受到的合力方向应指向运动轨迹弯曲的内侧，曲线运动的速度方向沿运动轨迹的切线方向，故选B。
2．在2022年卡塔尔世界杯足球赛场上，梅西在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美香蕉球弧线，足球在行进中绕过“人墙”转弯进入球门，守门员“望球莫及”，其轨迹俯视图如图所示。
下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（）A．足球在空中只受到重力的作用B．足球所受合外力方向沿轨迹切线方向C．足球所做的运动是变速运动D．足球所受合外力的方向与加速度的方向不在一条直线上【答案】C【解析】A．若足球在空中只受到重力的作用，则其应该做抛体运动，不会划出一条完美弧线绕过人墙，故A错误；B．足球所受合外力的方向指向轨迹的凹侧，而不是沿轨迹的切线方向，故B错误；C．足球的轨迹是曲线，而曲线运动是变速运动，故C正确；D．根据牛顿第二定律，足球所受合外力的方向与加速度的方向在同一条直线上，故D错误。
故选C。
3．如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A项图正确。
故选A。
t时刻质点位于坐标原点，在x方向的速度一4．质量为8kg的质点在xOy平面内运动，0时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．质点的初速度大小为3m/sB．质点所受的合外力大小为4N，做匀变速曲线运动C．4s末质点速度大小为5m/sD．4s内质点的位移大小约为16m【答案】B【解析】A ．质点在x 方向上做匀加速直线运动，y 方向做匀速直线运动，x 方向的初速度为2m/s ，y 方向的速度为1m/s 5m /s ，故A 错误； B ．物体加速度0.5m /s va t∆==∆ 物体所受合力4N F ma ==加速度恒定不变，初速度与加速度不在一条直线上，故质点做匀变速曲线运动；故B 正确；C ．4s 末，x 方向速度为4m/s ，y 方向速度为1m/s 17m /s ，故C 错误；D ．在0~4s 内，x 方向分位移为12m ，y 方向分位移为4m ，合位移为10m ，约为12.6m ，故D 错误。
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第二节运动的合成与分解测试题(提高)
1 •关于运动的合成与分解的说法中，正确的是
()
A. 合运动的位移为分运动的位移的矢量和
B. 合运动的速度一定比其中一个分速度大
C•合运动的时间为分运动时间之和
D.合运动就是物体的实际运动
2.关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是
()
A. 合运动速度不小于分运动速度
B. 合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同
C•合运动与分运动没有关系，但合运动与分运动的时间相等
D.合运动轨迹与分运动轨迹可能重合
3.关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是
()
A. —定是直线运动
定是抛物线运动C•可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D .以上说法都不对
4.关于互咸角度的两争运动的合成，以下说法正确的是- )
A. 两个逋度不同时匀運运动飾合运动一定是旬速运曲*
B. 两个直娃运动的合运动一定是直线运动
C. 某些曲疑运动可以分解成两个■线运功
a两个初it度为零Ki匀变連直軽动的合运动一宦是曲线运动
5.一蠢可员1恂皿水毓的連废为3 ms. 一祭船在释水中的速度为5 m缶关于菇过河的
过程，下列说法正确的是( )
凡船过河的舉短时间是
船要垂直河津过河需用二J的时间
U船不可能垂亶河岸过河
D. 只雰不改变船的行驶方向-船过河一定走一条宜线
6 •小船过河时，船头偏向上游与水流方向成 a 角，船相对水的速度为V ，其航 线恰好垂直
于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对 岸，下列措施中可行的是
7. —船在静水中的速度为6 m/s ,要横渡流速为8 m/s 的河，下面说法正确的是
( )
A .船不能渡过此河 B. 船能行驶到正对岸
C. 若河宽60 m ，过河的最少时间为10 s
D. 船在最短时间内过河时，船对地的速度
为
6 m/s 8. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人•假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流
去，水流速度为V I ,摩托艇在静水中的航速为V 2，战士救人的地点A 离岸边 最近处0的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地 点离0点的距离为 ( )
旳
绚
dv 2
A .小勺-I
B . 0
C . I
D . I
9. 一条船沿垂直河岸的方向航行，它在静水中航行速度大小一定，当船行驶到 河中心时，河水流速突然增大，这使得该船
( )
A .渡河时间增大
B .到达对岸时的速度增大
C.
渡河通过的路程增大 D .渡河通过的路
程比位移大 10.
河宽420 m ,船
()
A.减小a 角，增大船速V C. 减小a 角，保持船速V 不变 V 不变
B. 增大a 角，增大船速V D
.增大a 角，保持船速
在
静
水
中
的
速
度
为
4
m
/s
,
水
流
速
度
是
3
m
/s
,
则
船
过
河
的
最
短
时
(
图6-4
A. 140 s B .105 s C .84 s D .肺
s
11. 一条小船由岸上的人通过滑轮用绳牵引如图6-3所示，小船以v o速度作匀速运动，它经过图示的A点时拉船的绳与水平面的夹角为a，那么此时拉
绳的速度大小为（）
A . I…二 B. V o
C. v o cos a D . v o sin a
12. 如图6-4所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的
（）
A.直线p
B.曲线Q
C•曲线R D .无法确定
13. 商场里的自动扶梯可以在t1时间内将静止不动人送到楼上，如果扶梯不动人走到楼上需
要t 2时间，那么此人沿运动的扶梯走上去，需要时间为
14. 下雨时，雨点竖直下落到地面，速度约10
m/s。
若在地面上放一横截面积
为80 cm2、高10 cm的圆柱形量筒，经30 min，筒内接得雨水高2 cm.现因风的影响，雨水下落时偏斜30°,求风速及雨滴实际落地时的速度？若用同样的量筒接雨水在
30 min内所接雨水高为多少？
15. 河水的流动速度是4m/s, —条木船要沿着图6-5中虚线所示的直线从A 到达B，但要求
船划水的速度最小，则应使船的划速与下游河岸夹成多大的角度？这个最小的划速有多大？
V 2 = "J
m/s = 5 m/s
V1
1.AD
2.C
3.C
4.AC
5.ABD
6.B
7.C
8.C
9.BCD 10.B 11.C 12.B
10^
14.风速 :m/s 、雨滴落地速度 3 m/s 、2 cm
15.解析 先作出本题一般情况下速度合成的平行四边形图线，可设船的划速与 AB 线的夹角为9。
通过正弦定理寻找待求的划速与已知的水速间的函数关系 思考在9取何值时，划速取最小值？
题意指出船合速度方向即 AB 方向，合速度与分速度关系如图-1
v = 4 m/s 的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流
速度都相同，其大小为 V 1 = 3 m/s ，行驶中，轮船发动机的牵引力与
船头朝向的方向相同。
某时刻 发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生 变化。
求:
*
(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小； (2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。
• 解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度 v 与水流速度V 1方向垂直，如图所示
故得此时船相对于静水的速度 V 2的大小为:
V
1
由正弦定理得：一一. —,
V - 当9 =90°时,v i 取最小值， 下游
河岸夹成120。
角。
，l_
2sme
—= 2
，V i 与合运动速度V 垂直，与
31 .如图7所示，一艘轮船正在以
又设v与V2的夹角为B ,_则cos B = ：». = 0.8
⑵熄火前，船的牵引力沿V2的方向，水的阻力与V2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力
作用下，V2逐渐减小，但其方向不变，当V2减小到与V1的矢量和与V2方向垂直时，轮船的合速度最小，
V min = V i cos 0 =3X0.8 m/s = 2.4 m/s 。
答案：(1)5 m/s (2)2.4 m/s。