力的合成与分解测试题及解析
《力的合成与分解》习题与详解

力的合成与分解1.下列关于合力和分力的说法中,正确的是( D ) A. 两个力的合力总比任何一个分力都大!B. 两个力的合力至少比其中的一个分力大!C. 合力的方向只与两分力的夹角有关?D. 合力的大小介于两个力之和与两个力之差的绝对值之间2.作用于一个点的三个力,F 1=3N 、F 2=5N 、F 3=7N ,它们的合力大小不可能的是( D ) A.0 B.2N C.15N D.18N?3. 如图13所示,质量为m 的物体在斜面上静止不动,当斜面的倾角θ逐渐增大时,物体仍保持静止,下列分析正确的是( )A. 物体对斜面的压力增大B. 静摩擦力增大C. 重力垂直于斜面的分力增大D. 重力平行于斜面的分力增大 4. 已知合力F 和它的一个分力夹角为30°,则它的另一个分力大小可能是( D )A. 小于F / 2B. 等于F / 2C. 在F / 2与F 之间D. 大于或等于F5. 如图16所示,质量为m 的物体放在水平地面上,受到F 的作用而没被拉动,则( D )A. 由于物体所受摩擦力大于F , 所以没拉动。
B. 物体对地面的压力等于mg .C. 地面对物体的支持力等于F Sin θ。
D. 物体所受各力的合力为零。
6. 下列说法中正确的是( AD )A. 已知任意两个力,都可以求出它们的合力B. 一个力只能有两个分力C. 只要作用在同一物体上的两个力,就一定有合力D. 只有同时作用在同一物体的两个力,才有合力7. 质量为10 kg 的物体在水平面上向右运动,此时受到向左外力F 的作用,如图19所示。
已知F= 20N . 物体与水平面间的滑动摩擦系数 μ = 0.2,则物体所受合力为( B )A. 0B. 40N ,水平向左C. 20N ,水平向右D. 20N ,水平向左8. 一个10N 的力可以分解为下面哪两个力( CD )A. 30N 和5NB. 20N 和 5NC. 10N 和5ND. 10N 和10N?9. 如图20所示,OA < OB ,则OA 绳受到拉力T 1与OB 绳受到的拉力T 2的大小是( ) A. T 1 > T 2 B. T 1 < T 2 C. T 1 = T 2 D. 不能确定?10. 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进,两个大人的拉力分别为F 1 = 400N ,F 2 = 320N ,方向如图21所示,要使船沿河流中间行驶,求小孩对船施加的最小力的大小和方向。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)

高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示,质量为m的木块质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B。
A沿三角斜劈匀速上滑,B保持静止,则()A. 地面对B的支持力大小一定等于(M+m)gB. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定小于mgD. A与B之间一定存在摩擦力【答案解析】AA、将A、B看成整体,竖直方向上受力平衡,则可知地面对B的支持力的大小一定等于,故A正确;B、将A、B看成整体,由于平衡合力为零,故B与地面之间无摩擦力,故B错误;C、对A分析作出对应的受力分析图如图所示;根据平衡条件可知,支持力等于重力和推力在垂直斜面上的分力,由于不明确F的大小,故无法确定支持力与重力的关系,故C错误;D、由图可知,若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同,则物体A可以不受B的摩擦力,故D错误。
点睛:先对A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;再对物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力。
2.(多选题)位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止,已知其中F1的大小恒定不变,方向沿y轴负方向的;F2的方向与x轴正方向的夹角为θ(θ<45°),但大小未知,如图所示,则下列关于力F3的判断正确的是()A.F3的最小值为F1cosθB.F3的大小可能为F1sinθC.力F3可能在第三象限D.F3与F2的合力大小与F2的大小有关【答案解析】AC【考点】合力的大小与分力间夹角的关系.【分析】三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡.【解答】解:A、三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;通过作图可以知道,当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小,等于F1cosθ,即力F3的最小值为F1cosθ.故A正确;B、θ<45°,故sinθ<cosθ,由前面分析知F3的最小值为F1cosθ,则不可能等于F1sinθ,故B错误;C、通过作图可知,当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向,而三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上,可能在第三象限,故C正确;D、根据平衡条件:F3与F2的合力大小一定与F1等值反向,则与F2大小无关,故D错误;故选:AC.3.杂技表演的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、a、b、c、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,质量为m的运动员从高处落下,恰好落在O点上.该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg均为120°张角,如图乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为2F,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为()A.F B. C.2F+mg D.【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成;力的合成与分解的运用.【分析】将运动员对O点的冲力进行分解:分解成四个沿网绳的分力,根据几何关系求解O点周围每根网绳承受的张力大小.【解答】解:将运动员对O点的冲力分解成四个沿网绳的分力,根据对称性,作出图示平面内力的分解图,根据几何关系得,O点周围每根网绳承受的张力大小F′=F.故A正确.故选A4.如图,一小车上有一个固定的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定,下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q.当小车沿水平面做加速运动时,细线保持与竖直方向的夹角为α.已知θ<α,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小车一定向右做匀加速运动B.轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C.小球P受到的合力不一定沿水平方向D.小球Q受到的合力大小为mgtanα【答案解析】D【考点】牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.【分析】先对细线吊的小球分析进行受力,根据牛顿第二定律求出加速度.再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究,得出轻杆对球的作用力方向.【解答】解:A、对细线吊的小球研究,根据牛顿第二定律,得mgtanα=ma,得到a=gtanα,故加速度向右,小车向右加速,或向左减速,故A错误;B、由牛顿第二定律,得:mgtanβ=ma′,因为a=a′,得到β=α>θ,则轻杆对小球的弹力方向与细线平行,故B错误;C、小球P和Q的加速度相同,水平向右,则两球的合力均水平向右,大小F合=ma=mgtanα,故C错误,D正确.故选:D.5.关于合力和分力,下列说法不正确的是()A.1N和2N的两个共点力的合力可能等于2NB.两个共点力的合力一定大于任一个分力C.两个共点力的合力可能大于任一个分力,也可能小于任何一个分力D.合力与分力是等效替代关系,因此受力分析时不能重复分析【答案解析】B【考点】力的合成.【分析】解答此题时,要从合力与分力的关系:等效替代,进行分析.根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系:如果二力在同一条直线上,同方向二力的合力等于二力之和;同一直线反方向二力的合力等于二力之差.如果二力不在同一条直线上,合力大小介于二力之和与二力之差之间.【解答】解:A、1N和2N的两个共点力的最大合力为3N,最小合力为1N,故A正确;BC、力的合成遵守平行四边形定则,两个力的合力可以比分力大,也可以比分力小,也可以等于分力,故B不正确,C正确;D、合力是分力等效替代的结果,因此受力分析时不能重复分析,故D正确;本题选择不正确的,故选:B.6.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角,其截面图如图所示.则关于导体棒中的电流方向、大小分析正确的是()A.向外, B.向外, C.向里, D.向里,【答案解析】D【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用;洛仑兹力.【分析】由导体棒所受重力和弹力方向以及左手定则,可知导体棒电流向里,对其受力分析,正交分解可得电流大小.【解答】解:对导体棒受力分析如图;BIL=mgtan60°,解得,由左手定则知电流方向向里,故选:D7.(多选题)均匀长棒一端搁在地面上,另一端用细线系在天花板上,如图所示受力分析示意图中,正确的是()A. B. C. D.【答案解析】ACD【考点】力的合成与分解的运用.【分析】均匀长木棒处于静止状态,抓住合力为零确定受力图的正误.【解答】解:A、因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上,若拉力F在竖直方向上,则地面对木棒就没有摩擦力作用(木棒对地面无相对运动趋势),故A正确;B、若拉力F的方向与竖直方向有夹角,则必然在水平方向上有分力,使得木棒相对地面有运动趋势,则木棒将受到地面的静摩擦力Ff,且方向与F的水平分力方向相反,才能使木棒在水平方向上所受合力为零,故B错误,C、D正确.故选ACD.8.(多选题)如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则()A.物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=C.物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=【答案解析】AD【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.【分析】本题具有一定的空间思维逻辑,画出受力分析图,然后进行受力分析,最后简化到斜面平面内的受力分析.【解答】解:A、C、对物块进行受力分析,如图所示:物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动,因为G,N,F三力的合力方向向下,故摩擦力f方向沿斜面虚线向上,所以物块向下运动,故A正确,C错误;B、D、现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边(也垂直于推力F)的下滑力G1、垂直与斜面的力G2,如图所示:其中G2恰好把N平衡掉了,这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,根据三力平衡特点,F与G1的合力必沿斜面向下,同时摩擦力f 只能沿斜面向上,故选项A 对BC错;根据几何关系,F与G1的合力:F合==G1,即f=G1,故物体与斜面间的动摩擦因数μ===,故B错误,D正确.故选:AD9.如图所示,斜面的倾角为30°,物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端,A、B重力分别为10N、6N,整个装置处于静止状态,不计一切摩擦,则弹簧测力计的读数为()A.5N B.6N C.10N D.11N【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.【分析】分析A的受力,求出A对弹簧的拉力,该拉力即为弹簧受到的拉力大小,也就是弹簧秤的示数.【解答】解:分析A的受力,弹簧对A的拉力等于A的重力沿斜面向下的分力,故F=Gsin30°=5N,故弹簧测力计的读数为5N.故A正确,BCD错误.故选:A.10.(多选题)如图所示,表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F的作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向,则()A.小物块受到的支持力逐渐变大B.小物块受到的支持力先变小后变大C.拉力F逐渐变小D.拉力F先变大后变小【答案解析】AC【考点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.【分析】对滑块受力分析,受重力、支持力和拉力,根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值,在进行分析讨论.【解答】解:解:对滑块受力分析,受重力、支持力和拉力,如图,根据共点力平衡条件,有:N=mgsinθF=mgcosθ其中θ为支持力N与水平方向的夹角;当物体向上移动时,θ变大,故N变大,F变小.故A、C正确,B、D错误.故选AC.。
力的合成与分解习题(有详解答案)

课时作业5力的合成与分解时间:45分钟一、单项选择题1.我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥,其桥面高达46米,主桥全长846米,引桥总长7 500米.南浦大桥的引桥建造的如此长,其主要目的是()A.增大汽车对桥面的正压力B.减小汽车对桥面的正压力C.增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力解析:把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力,引桥越长,倾角越小,重力平行于引桥桥面的分力就越小.故选项D正确.答案:D2.如图,三个大小相等的力F,作用于同一点O,则合力最小的是()解析:根据矢量合成的平行四边形定则可知,C选项的合力为零,即合力最小,C正确.答案:C3.如图所示,与竖直方向成45°角的天花板上有一物块,该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法中正确的是()A.物块一定受两个力的作用B.物块一定受三个力的作用C.物块可能受三个力的作用D.物块可能受四个力的作用解析:由于物块做匀速直线运动,则受力平衡,对物块受力分析可知,若物块所受重力与恒力F恰好平衡,则受两个力的作用,若物块所受重力小于恒力F,则物块一定受四个力,所以D项正确.答案:D4.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动,于是他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法正确的是()A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析:衣橱被推动是由小明所受重力产生的效果,小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力,由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则,可知分力可远大于小明的重力,选项C正确.答案:C5.如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列判断正确的是()A.F1〉F2>F3B.F3〉F1>F2C.F2>F3〉F1D.F3>F2>F1解析:由连接点P在三个力作用下静止知,三个力的合力为零,即F1、F2二力的合力F′3与F3等大反向、三力构成的平行四边形如图所示,由数学知识可知F3〉F1>F2,B正确.答案:B6.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速运动,则下列说法中正确的是()A.物体A受到三个力的作用B.物体A受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大小为F sinθD.物体A对水平地面的压力大小为F sinθ解析:物体A受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力四个力的作用,B正确,A错误;由于A向右匀速运动,根据平衡条件可得滑动摩擦力F f=F cosθ,C错误;物体A对水平地面的压力大小F N=mg-F sinθ,D错误.答案:B7.三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是()A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3=368,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1F2F3=362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零解析:这三个力合力的最小值不一定为零,合力不一定大于分力,A、B错误;若三个力大小分别为3a、6a、8a,其中任何一个力都在其余两个力的范围之内,C正确;D选项中的三个力不满足这个关系,D 错误.答案:C8.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°,M、m均处于静止状态.则()A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B.绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C.m受到水平面的静摩擦力大小为零D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析:设绳OA对M的拉力为F A,绳OB对M的拉力为F B,由O 点合力为零可得:F A·cos30°=F B·cos60°即错误!F A=F B,故A、B均错误;因F B〉F A,物体m有向右滑动的趋势,m受到水平面的摩擦力的方向水平向左,D正确,C错误.答案:D9.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零.F1沿-y方向,大小已知.F2与+x方向夹角为θ(θ〈90°),大小未知.下列说法正确的是()A.F3一定指向第二象限B.F3一定指向第三象限C.F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小D.F3的最小值可能为F1cosθ解析:因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能在第二象限,也可能在第三象限,A、B均错;F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,C错;当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cosθ,D正确.答案:D10.如图所示,一根轻弹簧上端固定在O点,下端拴一个小球P,开始时,小球处于静止状态,现对小球施加一个水平向右的外力F,使小球向右缓慢偏移,依次经过A点和B点,已知A、B两点分别在如图直线OM和ON上,但图中未标出具体位置,弹簧的伸长量始终处于弹性限度内,下列说法中正确的是()A.B点比A点高B.B点比A点低C.B点与A点高度相同D.B点可能比A点高,也可能比A点低解析:对小球施加一个水平向右的外力F,使小球向右缓慢偏移,小球处于动态平衡状态,弹簧弹力在竖直方向的分力等于小球重力,在A点,kx cosθ=mg,小球距离O点的竖直高度可表示为(L0+x)cosθ=L0cosθ+x cosθ=L0cosθ+错误!,据此可知,经过B点时,θ较大,小球距离O点竖直高度较小,B点比A点高,选项A正确.答案:A二、多项选择题11.如图所示,物体在水平外力作用下处于静止状态,当外力F 由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中,物体仍保持静止,则在此过程中静摩擦力可能为()A.0 B.FC。
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)

高中物理必修一【力的合成与分解】典型题1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,若F1、F2、F3三个力不共线,则这三个力可能选取的数值为()A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、7 N解析:选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动,则三个力的合力必定为零,只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线,B正确.2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车下列说法正确的是()A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零解析:选CD.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A错误;拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故选项D正确.3.如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时,汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小解析:选D.汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N,根据牛顿第三定律,千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N,B项错误;两臂夹角为120°,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N,A项错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,C项错误,D项正确.4.(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图.一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大颈椎所受的拉力,可采取的办法是()A.只增加绳的长度B.只增加重物的重量C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动解析:选BC.对力进行合成,可知颈椎所受的拉力F=2mg cos θ,增加mg或减小θ,都可以增大F,选项B、C正确.5.如图所示,一个“U”形弹弓顶部跨度为L,在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条,橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去.若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A.152kL B.32kLC.2kL D.kL解析:选A.当橡皮条伸长L时,弹力最大,为kL,弹丸受合力最大,由几何关系可得4L 2-14L 22L =12FkL ,得F =152kL ,故A 正确. 6.(多选)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角,大小未知,另一个分力F 2的大小为33F ,方向未知,则F 1的大小可能是( )A .3F3B .3F2C .23F 3D .3F解析:选AC .如图所示,因F 2=33F >F sin 30°,故F 1的大小有两种可能情况,由ΔF =F 22-(F sin 30°)2=36F ,即F 1的大小分别为F cos 30°-ΔF 和F cos 30°+ΔF ,即F 1的大小分别为33F 和233F ,A 、C 正确.7.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A 端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A 端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到( )A .细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B .杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C .细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向AD .所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大解析:选ACD .重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2,如图所示,由三角函数得F 1=Gcos θ,F 2=G tan θ,故选项A 、C 、D 正确.8.蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形,点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点.当网水平张紧时,若质量为m 的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O 点,当该处下凹至最低点时,网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角,此时O 点受到的向下的冲击力为F ,则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A .F4B .F 2C .F +mg 4D .F +mg2解析:选B .设每根网绳的拉力大小为F ′,对结点O 有: 4F ′cos 60°-F =0,解得F ′=F2,选项B 正确.9.如图所示,小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都套在一根竖直杆上.当两球平衡时,连接A 、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计,则A 、B 球的质量之比为( )A .2cos θ∶1B .1∶2cos θC .tan θ∶1D .1∶2sin θ解析:选B .对A 、B 两球受力分析如图所示,由力的平衡条件可知,T ′sin θ=m A g ,T sin 2θ=m B g ,T ′=T ,解得m A ∶m B =sin θ∶sin 2θ=1∶2cos θ,B 正确.10.(多选)如图所示,重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂,重物B 放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点;O ′是三根线的结点,bO ′水平拉着B 物体,cO ′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,g =10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ,则下列说法中正确的是()A.弹簧的弹力为10 NB.重物A的质量为2 kgC.桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND.OP与竖直方向的夹角为60°解析:选ABC.O′点是三根线的结点,属于“死结”,而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略,故P处为“活结”.由m A g=F O′a,F OP=2F O′a cos 30°可解得:F O′a=20 N,m A=2 kg,选项B正确;OP的方向沿绳子张角的角平分线方向,故OP与竖直方向间的夹角为30°,选项D错误;对O′受力分析,由平衡条件可得:F弹=F O′a sin 30°,F O′b=F O′a cos 30°,对物体B有:f B=F O′b,联立解得:F弹=10 N,f B=103N,选项A、C均正确.11.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于()A.tan 15°B.tan 30°C.tan 60°D.tan 75°解析:选C.小环C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°,乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°,设细线拉力为T,根据平衡条件,对甲环有2T cos 30°=m1g,对乙环有2T cos 60°=m2g,得m1∶m2=tan 60°,故选C.12.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2,则( )A .F 1=33mg ,F 2=32mg B .F 1=32mg ,F 2=33mg C .F 1=12mg ,F 2=32mgD .F 1=32mg ,F 2=12mg 解析:选D .如图所示,卡车匀速行驶,圆筒受力平衡,由题意知,力F 1′与F 2′相互垂直.由牛顿第三定律知F 1=F 1′,F 2=F 2′,则F 1=mg sin 60°=32mg ,F 2=mg sin 30°=12mg ,选项D 正确.13.如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,半球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O 点为球心,A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点),物块A 静止在左侧面上,物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上,A 、B 处在同一高度,AO 、BO 与竖直方向的夹角均为θ,则A 、B 分别对半球面的压力大小之比为( )A .sin θ∶1B .sin 2θ∶1C .cos θ∶1D .cos 2θ∶1解析:选D .分别对A 、B 进行受力分析,如图所示,由物体的平衡条件知N A =mg cos θ,同理可知N B cos θ=mg ,则N AN B =cos 2θ,再根据牛顿第三定律知A 、B 分别对半球面的压力大小之比为cos 2θ∶1,故D 选项正确.14.(多选)如图所示,叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上,A 、B 之间的水平接触面是粗糙的,细线一端固定在A 物体上,另一端固定于N 点,水平恒力F 始终不变,A、B两物体均处于静止状态,若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变),A、B两物体仍处于静止状态,则()A.细线的拉力将减小B.A物体所受的支持力将增大C.A物体所受摩擦力将增大D.水平地面所受压力将减小解析:选A B.以A、B两物体组成的系统作为研究对象,受力分析如图甲所示.水平方向:F T cos α=F,竖直方向:F N+F T sin α=(m A+m B)g,因为细线与水平地面的夹角α减小,cos α增大,sin α减小,F T将减小,F N将增大,所以细线所受拉力减小,地面受到的压力增大,A正确,D错误;以物体A为研究对象,受力分析如图乙所示,竖直方向:F N A +F T sin α=m A g,F T减小,sin α减小,所以F N A增大,B正确;以B为研究对象,在水平方向上由力的平衡可得F f=F,B物体所受摩擦力不变,故A物体所受摩擦力不变,C错误.。
高二物理力的合成与分解试题答案及解析

高二物理力的合成与分解试题答案及解析1.两个共点力F1与F2的合力大小为6 N,则F1与F2的大小可能是()A.F1=2 N,F2=9 N B.F1=4 N,F2=8 NC.F1=1 N,F2=8 N D.F1=2 N,F2=1 N【答案】B【解析】由于合力大小为:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|可通过以下表格对选项进行分析【考点】力的合成与分解2.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为A.B.C.D.【答案】D【解析】要使相机受力平衡,则三根支架竖直向上的力的合力应等于重力,即;解得,D正确。
【考点】考查了共点力平衡条件的应用3.如图所示,半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其左端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,若用外力使MN保持竖直且缓慢向左移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中()A.MN对Q的弹力逐渐增大B.Q所受的合力逐渐减小C.地面对P的摩擦力逐渐增大D.地面对P的支持力逐渐减小【答案】AC【解析】先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图:根据共点力平衡条件,有:,,再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的支持力,如图所示:根据共点力平衡条件,有:,,故MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大,P、Q受到的合力为零,AC正确;【考点】考查了共点力平衡条件,力的合成与分解4.如图所示,两完全相同、质量均为m的光滑球A、B,放在竖直挡板和倾角为的斜面间处于静止,则下列说法错误的是()A.两球对斜面的压力大小相等B.斜面对A球的弹力大小为C.斜面对B球的弹力大小为D.B球对A球的弹力大小为【答案】A【解析】对物体A进行受力分析如图所示可知斜面对A的弹力,B正确;B对A的弹力为,D正确;对B进行受力分析如下图所示则:,,而,联立可得斜面对B 球的弹力大小为,因此C 正确,A 错误,而本题选出错误的,因此只能选A 。
高二物理力的合成与分解试题答案及解析

高二物理力的合成与分解试题答案及解析1.一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态,如图所示,则它们的大小关系是()A.F1>F2>F3B.F1>F3>F2C.F3>F1>F2D.F2>F1>F3【答案】C【解析】因为质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态,所以将三力首尾相连组成一封闭三角形,如图所示:根据数学知识三角形中大角对大边,即得出F3>F1>F2,所以选项ABD错误,C正确.【考点】力的合成;力的三角形法则。
2.如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平.现把物体Q轻轻地叠放在P上,则()A.P向下滑动B.P静止不动C.P所受的合外力增大D.P与斜面间的静摩擦力不变【答案】B【解析】对P受力分析,受重力、支持力、静摩擦力,根据平衡条件,有:,,,故,由于物体Q轻轻地叠放在P上,相当于增大物体P重力,故P静止不动,故A错误,B正确;物体P保持静止,合力为零,故C错误;由于物体Q轻轻地叠放在P上,相当于增大物体P重力,故根据可得:P与斜面间的静摩擦力增大,故D 错误;【考点】考查了共点力平衡条件,力的合成与分解3.(10分)如图所示,质量M=kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块:A与质量m=kg的小球相连。
今用跟水平方向成α=300角的力F=N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g=10m/s2。
求:(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。
【答案】(1);(2)【解析】(1)设细绳对B的拉力为T,由平衡条件可得:解得:即(2)设细绳对A的拉力为则:有:可得【考点】共点力平衡,力的合成与分解4.在匀强电场中,将一个带电量为q,质量为m的小球由静止释放,带电小球的轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为θ,如图所示,那么匀强电场的场强大小为()A.最大值是B.最小值是C.唯一值是D.同一方向上,可有不同的值.【答案】B【解析】因为小球作直线运动,所以重力和电场力的合力沿轨迹方向,根据矢量的三角形法则可知当电场力垂直于运动轨迹时,电场力最小,所以有:,解得:,故选项B正确;根据矢量三角形法则可知电场力方向确定时,电场力的大小确定,故选项D错误.【考点】本题考查力和运动之间的关系及矢量三角形法则的应用.5.有两个共点力,大小分别是3N和5N,则它们的合力大小()A.最大为10N B.最小为2NC.可能为15N D.可能为1N【答案】B【解析】两个共点力F1、F2合力范围,故3N、5N两力的合力范围为,只有选项B正确。
高一物理力的合成与分解试题答案及解析

高一物理力的合成与分解试题答案及解析1. 两个力F 1 和F 2间的夹角为θ,两个力的合力为F ,以下说法正确的是( ) A .若F 1和F 2的大小不变,θ越小,合力F 就越大 B .若F 1和F 2的大小不变,θ越大,合力F 就越大 C .合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大 D .合力F 可能比分力F 1和F 2中的任何一个力都小【答案】AD【解析】由力的合成方法可知,二力合成时,夹角越大,合力越小,两力合力的范围;一个合力与几个分力共同作用的效果相同,合力可以大于分力,可以小于分力,也可以等于分力.AD 正确; 【考点】考查了力的合成与分解2. 如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端切线水平,一根两端分别系有质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。
当它们处于静止状态时,连结m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两小球可视为质点。
两小球的质量之比m 1∶m 2等于( )A .1∶1B .2∶3C .3∶2D .3∶4【答案】B 【解析】【考点】共点力平衡的条件及其应用.分别对物体受力分析,由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比.两物体均处于平衡状态,受力分析如图所示;绳子对AB 的拉力大小相等,对m 1有:m 1g=Tsin60°; 对m 2有:,所以m 2g=2Tsin30° 则有:m 1∶m 2=2∶3点评:本题中要注意绳子各点处的拉力大小相等.3. 如图所示,今将力F=16N 进行分解,其中一个分力F 1的方向与F 的夹角为30°,则另一个分力F 2的大小至少为_________N ,若分力F 2大小为10N ,则F 1的大小为________N 或________N【答案】8; ;【解析】另一个分力F2的大小至少为;若分力F2大小为10N,则根据几何关系,即,解得F1=或。
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)

高中物理必修一【力的合成与分解】典型题1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动,若F1、F2、F3三个力不共线,则这三个力可能选取的数值为()A.15 N、5 N、6 N B.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 N D.1 N、6 N、7 N解析:选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动,则三个力的合力必定为零,只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线,B正确.2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,则对小孩和车下列说法正确的是()A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B.拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D.小孩和车所受的合力为零解析:选CD.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力,故选项A错误;拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡,重力、支持力的合力竖直向下,故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上,故选项B错误,C正确;小孩和车做匀速直线运动,故所受的合力为零,故选项D正确.3.如图所示是轿车常用的千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时,汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N,此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A.此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶每臂受到的压力将减小解析:选D.汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N,根据牛顿第三定律,千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N,B项错误;两臂夹角为120°,由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N,A项错误;继续摇动把手,将汽车顶起,千斤顶两臂夹角减小,每臂受到的压力减小,C项错误,D项正确.4.(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图.一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内.如果要增大颈椎所受的拉力,可采取的办法是()A.只增加绳的长度B.只增加重物的重量C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动解析:选BC.对力进行合成,可知颈椎所受的拉力F=2mg cos θ,增加mg或减小θ,都可以增大F,选项B、C正确.5.如图所示,一个“U”形弹弓顶部跨度为L,在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条,橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去.若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A.152kL B.32kLC.2kL D.kL解析:选A.当橡皮条伸长L时,弹力最大,为kL,弹丸受合力最大,由几何关系可得4L 2-14L 22L =12FkL ,得F =152kL ,故A 正确. 6.(多选)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角,大小未知,另一个分力F 2的大小为33F ,方向未知,则F 1的大小可能是( )A .3F3B .3F2C .23F 3D .3F解析:选AC .如图所示,因F 2=33F >F sin 30°,故F 1的大小有两种可能情况,由ΔF =F 22-(F sin 30°)2=36F ,即F 1的大小分别为F cos 30°-ΔF 和F cos 30°+ΔF ,即F 1的大小分别为33F 和233F ,A 、C 正确.7.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A 端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A 端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到( )A .细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B .杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C .细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向AD .所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大解析:选ACD .重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2,如图所示,由三角函数得F 1=Gcos θ,F 2=G tan θ,故选项A 、C 、D 正确.8.蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形,点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点.当网水平张紧时,若质量为m 的运动员从高处竖直落下,并恰好落在O 点,当该处下凹至最低点时,网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角,此时O 点受到的向下的冲击力为F ,则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A .F4B .F 2C .F +mg 4D .F +mg2解析:选B .设每根网绳的拉力大小为F ′,对结点O 有: 4F ′cos 60°-F =0,解得F ′=F2,选项B 正确.9.如图所示,小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都套在一根竖直杆上.当两球平衡时,连接A 、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计,则A 、B 球的质量之比为( )A .2cos θ∶1B .1∶2cos θC .tan θ∶1D .1∶2sin θ解析:选B .对A 、B 两球受力分析如图所示,由力的平衡条件可知,T ′sin θ=m A g ,T sin 2θ=m B g ,T ′=T ,解得m A ∶m B =sin θ∶sin 2θ=1∶2cos θ,B 正确.10.(多选)如图所示,重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂,重物B 放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点;O ′是三根线的结点,bO ′水平拉着B 物体,cO ′沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,g =10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ,则下列说法中正确的是()A.弹簧的弹力为10 NB.重物A的质量为2 kgC.桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND.OP与竖直方向的夹角为60°解析:选ABC.O′点是三根线的结点,属于“死结”,而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略,故P处为“活结”.由m A g=F O′a,F OP=2F O′a cos 30°可解得:F O′a=20 N,m A=2 kg,选项B正确;OP的方向沿绳子张角的角平分线方向,故OP与竖直方向间的夹角为30°,选项D错误;对O′受力分析,由平衡条件可得:F弹=F O′a sin 30°,F O′b=F O′a cos 30°,对物体B有:f B=F O′b,联立解得:F弹=10 N,f B=103N,选项A、C均正确.11.如图所示,一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°,一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上,一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点,细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙,且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧.调节A、B间细线的长度,当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦.设小环甲的质量为m1,小环乙的质量为m2,则m1∶m2等于()A.tan 15°B.tan 30°C.tan 60°D.tan 75°解析:选C.小环C为轻环,重力不计,受两边细线的拉力的合力与杆垂直,C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°,C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°,A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°,乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°,设细线拉力为T,根据平衡条件,对甲环有2T cos 30°=m1g,对乙环有2T cos 60°=m2g,得m1∶m2=tan 60°,故选C.12.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2,则( )A .F 1=33mg ,F 2=32mg B .F 1=32mg ,F 2=33mg C .F 1=12mg ,F 2=32mgD .F 1=32mg ,F 2=12mg 解析:选D .如图所示,卡车匀速行驶,圆筒受力平衡,由题意知,力F 1′与F 2′相互垂直.由牛顿第三定律知F 1=F 1′,F 2=F 2′,则F 1=mg sin 60°=32mg ,F 2=mg sin 30°=12mg ,选项D 正确.13.如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,半球右侧面是光滑的,左侧面粗糙,O 点为球心,A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点),物块A 静止在左侧面上,物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上,A 、B 处在同一高度,AO 、BO 与竖直方向的夹角均为θ,则A 、B 分别对半球面的压力大小之比为( )A .sin θ∶1B .sin 2θ∶1C .cos θ∶1D .cos 2θ∶1解析:选D .分别对A 、B 进行受力分析,如图所示,由物体的平衡条件知N A =mg cos θ,同理可知N B cos θ=mg ,则N AN B =cos 2θ,再根据牛顿第三定律知A 、B 分别对半球面的压力大小之比为cos 2θ∶1,故D 选项正确.14.(多选)如图所示,叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上,A 、B 之间的水平接触面是粗糙的,细线一端固定在A 物体上,另一端固定于N 点,水平恒力F 始终不变,A、B两物体均处于静止状态,若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变),A、B两物体仍处于静止状态,则()A.细线的拉力将减小B.A物体所受的支持力将增大C.A物体所受摩擦力将增大D.水平地面所受压力将减小解析:选A B.以A、B两物体组成的系统作为研究对象,受力分析如图甲所示.水平方向:F T cos α=F,竖直方向:F N+F T sin α=(m A+m B)g,因为细线与水平地面的夹角α减小,cos α增大,sin α减小,F T将减小,F N将增大,所以细线所受拉力减小,地面受到的压力增大,A正确,D错误;以物体A为研究对象,受力分析如图乙所示,竖直方向:F N A +F T sin α=m A g,F T减小,sin α减小,所以F N A增大,B正确;以B为研究对象,在水平方向上由力的平衡可得F f=F,B物体所受摩擦力不变,故A物体所受摩擦力不变,C错误.。
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力的合成与分解测试题及解析1.(2020·宁夏育才中学考试)某物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是( )A .图甲为4 NB .图乙为2 NC .图丙为0D .图丁为0解析:选D 对甲,先将F 1与F 3合成,然后再用勾股定理,求得合力等于5 N ,故A 错误;对乙,先将F 1与F 3沿水平和竖直方向正交分解,再合成,求得合力等于5 N ,故B 错误;对丙,可将F 3沿水平和竖直方向正交分解,求得合力等于6 N ,故C 错误;根据三角形定则,丁中合力等于0,所以D 正确。
2.两个力F 1和F 2间的夹角为θ,两力的合力为F 。
以下说法正确的是( )A .合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大B .合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大C .若F 1和F 2大小不变,θ越小,合力F 就越大D .如果夹角θ不变,若F 1的大小不变,只要F 2增大,合力F 就必然增大解析:选C 二力平衡时,合力为零,此时合力F 比分力中的任何一个力都小,选项A 、B 错误;若F 1和F 2大小不变,θ越小,合力F 越大,选项C 正确;如果夹角θ不变,F 1大小不变,F 2增大,合力F 可能减小,也可能增大,故D 错误。
3.[多选](2019·枣庄八中模拟)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角,大小未知,另一个分力F 2的大小为33F ,方向未知,则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2C.23F 3D.3F 解析:选AC 如图所示,因F 2=33F >F sin 30°,故F 1的大小有两种可能情况,由ΔF =F 22-(F sin 30°)2=36F ,即F 1的大小分别为F cos 30°-ΔF 和F cos 30°+ΔF ,即F 1的大小分别为33F 和233F ,A 、C 正确。
4.(2019·宝鸡二模)如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ,A 悬挂起来,B 穿在一根竖直杆上,两物体均保持静止,不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为θ,则物体A、B的质量之比m A∶m B等于()A.1∶cos θB.cos θ∶1C.tan θ∶1 D.1∶sin θ解析:选A设绳子的拉力为T,隔离A分析有T=m A g①隔离B分析有:m B g=T cos θ②由①②整合得:m A∶m B=1∶cos θ,故A正确,B、C、D错误。
5.如图所示,某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态,现将F1逆时针旋转60°,其他力均保持不变,那么该质点所受合力大小为()A.F1B.F2+F1C.F3D.F1+F3解析:选A三力平衡时任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,故除F1外的两个力F2、F3的合力大小等于F1,方向与F1相反;现将F1逆时针旋转60°,根据平行四边形定则可知,两个大小均为F1且互成120°角的力合成时,合力在两个分力的角平分线上,大小等于分力F1,故此时质点所受到的合力大小为F1,故A正确。
6.(2020·南开中学检测)水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,忽略滑轮与绳子间的摩擦,则滑轮所受绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)()A.50 N B.50 3 NC.100 N D.100 3 N解析:选C滑轮受到绳子的作用力应为题图中两段绳中拉力F1和F2的合力,同一根绳上张力处处相等,都等于重物的重力,即F1=F2=mg=100 N,根据平行四边形定则,可知两个力的合力为100 N,方向与水平方向成30°角斜向左下方,故C正确。
7.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。
两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g。
当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则()A.F1=33mg,F2=32mg B.F1=32mg,F2=33mgC.F1=12mg,F2=32mg D.F1=32mg,F2=12mg解析:选D 如图所示,当卡车匀速行驶时,圆筒受力平衡,由题意知,力F 1′与F 2′相互垂直。
由牛顿第三定律知F 1=F 1′,F 2=F 2′,则F 1=mg sin 60°=32mg , F 2=mg sin 30°=12mg ,选项D 正确。
8.如图所示,六根原长均为l 的轻质细弹簧两两相连,在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F 作用下,形成一个稳定的正六边形。
已知正六边形外接圆的半径为R ,每根弹簧的劲度系数均为k ,弹簧在弹性限度内,则F 的大小为( ) A.k 2(R -l ) B .k (R -l ) C .k (R -2l ) D .2k (R -l )解析:选B 正六边形外接圆半径为R ,则弹簧的长度为R ,弹簧的伸长量为:Δx =R -l ,由胡克定律可知,每根弹簧的弹力为f =k Δx =k (R -l ),两相邻弹簧夹角为120°,两相邻弹簧弹力的合力为:F 合=f =k (R -l ),弹簧静止处于平衡状,由平衡条件可知,每个拉力大小为F =F 合=k (R -l ),故B 正确;A 、C 、D 错误。
9.[多选]如图所示,电灯的重力G =10 N ,AO 绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,AO 绳的拉力为F A ,BO 绳的拉力为F B ,则( )A .F A =10 2 NB .F A =10 NC .F B =10 2 ND .F B =10 N解析:选AD O 点为两段绳的连接点,属于“死结”,AO 绳的拉力F A与BO 绳的拉力F B 大小不相等。
结点O 处电灯的重力产生了两个效果,一是沿OA 向下的拉紧AO 绳的分力F 1,二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2,画出平行四边形如图所示。
由几何关系得F 1=G sin 45°=10 2 N ,F 2=G tan 45°=10 N ,故F A =F 1=10 2 N ,F B =F 2=10 N ,故A 、D 正确。
10.如图,14光滑圆轨道竖直固定在水平地面上,O 为圆心,A 为轨道上的一点,OA 与水平面夹角为30°。
小球在拉力F 作用下始终静止在A 点。
当拉力方向水平向左时,拉力F 的大小为10 3 N 。
当将拉力F 在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时,拉力F 的大小为( )A .5 3 NB .15 NC .10 ND .10 3 N解析:选A 当拉力水平向左时,小球受到竖直向下的重力,沿OA 向外的支持力,以及拉力F ,如图甲所示,根据矢量三角形可得G =F tan 30°=103×33N =10 N 当拉力沿圆轨道切线方向时,受力如图乙所示,根据矢量三角形可得F =G cos 30°=5 3 N ,A 正确。
11.如图所示,质量为m 的匀质圆形秤盘,用三根等长的细线分别系在秤盘边缘的三等分点上,上端系在秤杆下的细绳上的同一点,秤杆处于平衡状态。
已知秤盘的半径为R 、细线长度为2R ,重力加速度为g ,每根细线对秤盘的作用力大小为( )A .mgB.3mg 2C.23mg 3D.23mg 9解析:选D 设每根细线对秤盘的作用力大小为F ,细线与竖直方向的夹角为θ,将F 分解为水平方向和竖直方向的两个分力,在竖直方向,由平衡条件得3F cos θ=mg ,而sin θ=12,解得F =23mg 9,选项D 正确。
12.(2020·南昌十校联考)为了把陷在泥坑里的汽车拉出来,司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上,开始时车与树相距12 m ,然后在绳的中点用400 N 的水平力F 沿垂直绳的方向拉绳,结果中点被拉过0.6m ,如图所示(俯视图),假设绳子的伸长不计,则汽车受到的拉力为( )A .200 NB .400 NC .2 000 ND .800 N解析:选C 对绳中点受力分析,如图所示。
设绳中张力大小为T ,根据力的合成法则,结合几何知识有F2T =0.66,解得T =2 000 N ,即汽车受到的拉力为2 000 N ,故C 正确。
13.[多选](2020·青岛质检)如图,固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α=30°角,轻质环a 套在杆上,置于凹槽内质量为m 的小球b 通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a 连接。
a 、b 静止时,细绳与杆间的夹角为30°,重力加速度为g ,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )A .a 受到3个力的作用B .b 受到3个力的作用C.细杆对b的作用力大小为12mgD.细绳对a的拉力大小为33mg解析:选BD轻质环a套在杆上,不计摩擦,则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡,故拉a的细绳与杆垂直,轻质环忽略重力,故a受到两个力作用,故A错误;对b球受力分析可知,b受到重力,绳子的拉力,和杆对b球的弹力,b受到3个力的作用,故B正确;以b为研究对象,受力分析如图所示,对沿直杆方向进行力的分解,有:mg sin 30°=T cos 30°,对垂直直杆方向进行力的分解,有mg cos 30°=F N+T sin 30°,可得T=F N=33mg,故C错误;细绳对a拉力的大小等于细绳对b拉力的大小,等于33mg,故D正确。
14.如图所示,水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点,长为L=2 m的轻绳一端固定于直杆P点,另一端固定于墙上O点正下方的Q点,OP长为d=1.2 m,重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态,则轻绳的弹力大小为()A.10 N B.8 NC.6 N D.5 N解析:选D设挂钩所在处为N点,延长PN交墙于M点,如图所示。
一条绳子拉力相等,根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等,设为α,则根据几何关系可知NQ=MN,即PM等于绳长;根据几何关系可得:sin α=POPM=1.22=0.6,则α=37°,根据平衡条件可得:2T cos α=G,解得:T=5 N,故D正确,A、B、C错误。
15.(2019·天津高考)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。