华中师范大学网络教育学院《算法设计与分析》练习题库及答案

《算法设计与分析》练习题库及答案

(加粗红色字体为2013下新增题目) 一、概念题：请解释下列术语。

1．数据类型

2．队列

3．多项式复杂度

4．满二叉树

5． NP-难度

6．算法

7． SIMD(并行算法)

8．连通图

9．抽象数据类型

10．指数复杂度

11．递归

12．完全二叉树

13．状态空间树

14． NP-完全的

15．算法与过程

16．有向图与无向图

17．树

18． P类问题

19. 确定的算法

20. NP问题

21. 最小生成树

22. 动态规划

23. 数据结构

24. 排序

二、填空题

1. 简单递选分类过程中所需进行移动存储的操作次数较少，其最大值为

___________。

2. 一组有序的n个数，采用逐个查找算法查找一给定的数是否出现在序列

中，其算法复杂性为_____________。

3. 动态规划实际上是研究一类__________________的算法，其应用非常广泛。

4. BFS算法的中文名称是______________________算法。

5. 一棵树中定义为该树的高度或深度。

6. 二分检索树要求树中所有结点中的元素满足。

7. 比较树的结点由称为和的两种结点组成。

8. 外结点用一个结点表示，在二分检索算法中它表示不成功检索的一种情况。

9. 由根到所有内部结点的距离之和称为 ;由根到所有外部结点的距离

之和称为 .

10．max和min被看成是两个内部函数，它们分别求取两个元素的大者和小者，并认为每次调用其中的一个函数都只需作次元素比较。

11．如果用分治策略来设计分类算法，则可使最坏情况时间变为o(n logn)。

这样的算法称为。

12.贪心算法可行的第一个基本要素是。

13. 当一个问题的最优解包含着它的子问题的最优解时，称此问题具有性质。

14. 二路归并模式可以用树来表示。

15. kruskal算法对于每一个无向连通图g产生一棵。

16．因为如果有环，则可去掉这个环且不增加这条路径的长度(不含有负长度的环)。如果k是这条最短路径上的一个中间结点，那么—由i到k和由k 到j的这两条子路径应分为别是由i到k和．由k到j的最短路径。否则，这条由i到j的路径就不是具有最小长度的路径。于是，原理成立。

17.为了把动态规划应用于得到一棵最优二分检索树的问题，需要把构造这样

的一棵树看成是一系列决策的结果，而且要能列出求取序列的递推式.

18. 所谓可靠性设计最优化问题是在的约束下，如何使系统的可靠性

达到最优的问题。

19.货郎担问题是求取具有的周游路线问题。

20.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性：__________，

__________，__________，__________，__________。

21.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是___________。

22.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是_____________________。

23.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X和Y

的一个最长公共子序列_____________________________。

三、程序填空题。

1．对二叉树的先根次序周游算法递归表示为：

procedure PREORDER(T)

//T是一棵二元树。T中每个结点有三个信息段：ICHILD，，DATA，RCHILD// if T≠0 then call VISIT(T)

__________(1)___________

__________(2)___________

endif

end PREORDER

2．递归求取最大和最小元素

procedure MAXMIN(i．j. fmax，fmin)

//A(1：n)是含有n个元素的数组，参数i，j是整数，1≤i，j≤n// //该过程把A(i，j)中的最大和最小元素分别赋给fmax和fmin// integer i，j；global n，A(1：n)

case

：i=j：fmax←fmin←A(i)

：i=j-1：if A(i)

else fmax←A(i)；fmin←A(j)

endif

: else: mid ← ⎣⎦2/)(j i +

___________(1)______________

___________(2)______________

fmax ←max(gmax ，hmax)

fmin ←min(gmin ，hmin)

endcase

end MAXMIN

3．用回溯法求子集和数问题的递归回溯算法

procedure SUMOFSUB

//找W(1：n)中和数为M 的所有子集，进入此过程时X(1)，…，X(k-1)

的值已确定。 ∑∑-====11)

()()(k j n k j j W r j X j W s 且。这些对Ｗ(j)按非降次序

排列。假定W(1)≤M.//

global integer M ，n; global real W(1：n)；global Boolean X(1：n)