2020高考自主命题试卷
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(全国卷I,含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（全国卷I，含答案）第一卷一、（12分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是A.行．伍（háng）名宿．（sù）恶贯满盈．（yíng）厉兵秣．马（mù）B.倾轧．（zhá）不啻．（chì）补苴罅．漏（xià）荆钗．布裙（chāi）C.巨擘．（bò）河蚌．（bàng）得不偿．失（cháng）莘莘．．学子（shēn）D.解剖．（pāo）羁．绊（jī）火中取栗．（lì）感慨系．之（xì）2.下列各句中，加点的成语使用正确的一项是A.现在我们单位职工上下班或步行、或骑车，为的是倡导绿色、低碳生活。
尤为可喜的是，始作俑者．．．．是我们新来的局长。
B.几年前，学界几乎没有人不对他的学说大加挞伐，可现在当他被尊奉为人师之后，移．樽就教．．．的人简直要踏破他家的门槛。
C.他是当今少数几位声名卓著的电视剧编剧之一，这不光是因为他善于编故事，更重要的原因是他写的剧本声情并茂．．．．，情节曲折。
D.旁边一位中学生摸样的青年诚恳地说：“叔叔，这些都是名人的作品，您就买一幅吧，挂在客厅里不仅美观大气，还可附庸风雅．．．．。
”3.下列各句中，没有语病的一句是A．大师的这段经历非常重要，但流传的说法不一，而所有的当事人、知情人都已去世。
我们斟酌以后拟采用大师儿子所讲的为准。
B．我们说话写文章，在把零散的的词语串成一个个可以用来传递信息、完成交际任务的句子的时候，是需要遵循一定的语法规律的。
C．这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立，是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。
D.近期发热患儿增多，我院己进入门诊超负荷状态，为使就诊更有序，决定采取分时段挂号，如果由此给您带来不便，敬请谅解。
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是近几十年来，，，，，，。
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题(课标卷,含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文试题（课标卷，含答案）本试题卷分第I卷(阅读题)和第11卷(表达题)两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读((9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。
“黑箱，是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象.“科技黑箱”的含义与此有所不同，它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果.例如电脑、手机、摄像机、芯片，以及药品等，可以说，几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱.在科技黑箱的生产过程中，科学知识是通泌出，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。
除此以外，科技黑箱中还整合了大童人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。
这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计葬机科学、管理学、经济学、美学，以及对市场的调研和政府的相关政策等知识.科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体，具有三大特点。
首先，它使得每一个使用者—不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进.试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论，那需要多少时间?知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。
如今，计葬机天才、黑客的年龄越来越小，神童不断出现，他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。
每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会。
其次.处在相付低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。
人们很少能对一把锤子做什么改进，而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就锐明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要.最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去吗?而一旦进去，我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗?表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移双化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。
2023年高考数学试卷(上海自主命题)(空白卷+答案解析)
2023年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．（4分）不等式|x﹣2|＜1的解集为．2．（4分）已知向量＝（﹣2，3），＝（1，2），则•＝ ．3．（4分）已知首项为3，公比为2的等比数列，设等比数列的前n项和为S n，则S6＝ ．4．（4分）已知tanα＝3，则tan2α＝ ．5．（4分）已知函数f（x）＝，则函数f（x）的值域为．6．（4分）已知复数z＝1﹣i（i为虚数单位），则|1+iz|＝ ．7．（5分）已知圆x2+y2﹣4x﹣m＝0的面积为π，则m＝ ．8．（5分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边a＝4，b＝5，c＝6，则sin A ＝ ．9．（5分）现有某地一年四个季度的GDP（亿元），第一季度GDP为232（亿元），第四季度GDP为241（亿元），四个季度的GDP逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的GDP为．10．（5分）已知（1+2023x）100+（2023﹣x）100＝a0+a1x+a2x2+⋯+a99x99+a100x100，若存在k∈{0，1，2，⋯，100}使得a k＜0，则k的最大值为．11．（5分）某公园欲建设一段斜坡，坡顶是一条直线，斜坡顶点距水平地面的高度为4米，坡面与水平面所成夹角为θ．行人每沿着斜坡向上走1m消耗的体力为（1.025﹣cosθ），欲使行人走上斜坡所消耗的总体力最小，则θ＝ ．12．（5分）空间中有三个点A、B、C，且AB＝BC＝CA＝1，在空间中任取2个不同的点D，E（不考虑这两个点的顺序），使得它们与A、B、C恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有种．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（4分）已知P＝{1，2}，Q＝{2，3}，若M＝{x|x∈P，x∉Q}，则M＝（ ）A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3} 14．（4分）根据所示的散点图，下列说法正确的是（ ）A．身高越大，体重越大B．身高越大，体重越小C．身高和体重成正相关D．身高和体重成负相关15．（5分）已知a∈R，记y＝sin x在[a，2a]的最小值为s a，在[2a，3a]的最小值为t a，则下列情况不可能的是（ ）A．s a＞0，t a＞0B．s a＜0，t a＜0C．s a＞0，t a＜0D．s a＜0，t a＞0 16．（5分）已知P，Q是曲线Γ上两点，若存在M点，使得曲线Γ上任意一点P都存在Q 使得|MP|•|MQ|＝1，则称曲线Γ是“自相关曲线”．现有如下两个命题：①任意椭圆都是“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”，则（ ）A．①成立，②成立B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立D．①不成立，②不成立三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（14分）已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝3，CD＝4．（1）证明：直线A1B∥平面DCC1D1；（2）若该四棱柱的体积为36，求二面角A1﹣BD﹣A的大小．18．（14分）已知a，c∈R，函数f（x）＝．（1）若a＝0，求函数的定义域，并判断是否存在c使得f（x）是奇函数，说明理由；（2）若函数过点（1，3），且函数f（x）与x轴负半轴有两个不同交点，求此时c的值和a的取值范围．19．（14分）2023年6月7日，21世纪汽车博览会在上海举行，已知某汽车模型公司共有25个汽车模型，其外观和内饰的颜色分布如下表所示：红色外观蓝色外观棕色内饰128米色内饰23（1）若小明从这些模型中随机拿一个模型，记事件A为小明取到红色外观的模型，事件B为小明取到棕色内饰的模型，求P（B）和P（B|A），并判断事件A和事件B是否独立；（2）该公司举行了一个抽奖活动，规定在一次抽奖中，每人可以一次性从这些模型中拿两个汽车模型，给出以下假设：假设1：拿到的两个模型会出现三种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色；假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高；假设3：该抽奖活动的奖金额为：一等奖600元，二等奖300元、三等奖150元；请你分析奖项对应的结果，设X为奖金额，写出X的分布列并求出X的数学期望．20．（18分）已知抛物线Γ：y2＝4x，在Γ上有一点A位于第一象限，设A的纵坐标为a（a ＞0）．（1）若A到抛物线Γ准线的距离为3，求a的值；（2）当a＝4时，若x轴上存在一点B，使AB的中点在抛物线Γ上，求O到直线AB的距离；（3）直线l：x＝﹣3，抛物线上有一异于点A的动点P，P在直线l上的投影为点H，直线AP与直线l的交点为Q．若在P的位置变化过程中，|HQ|＞4恒成立，求a的取值范围．21．（18分）已知f（x）＝lnx，在该函数图像Γ上取一点a1，过点（a1，f（a1））做函数f （x）的切线，该切线与y轴的交点记作（0，a2），若a2＞0，则过点（a2，f（a2））做函数f（x）的切线，该切线与y轴的交点记作（0，a3），以此类推a3，a4，⋯，直至a m≤0停止，由这些项构成数列{a n}．（1）设a m（m≥2）属于数列{a n}，证明：a m＝lna m﹣1﹣1；（2）试比较a m与a m﹣1﹣2的大小关系；（3）若正整数k≥3，是否存在k使得a1、a2、a3、⋯、a k依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值；若不存在，请说明理由．2023年上海市高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1．（4分）不等式|x﹣2|＜1的解集为（1，3） ．【分析】原不等式可化为﹣1＜x﹣2＜1，从而求出x的范围．【解答】解：由|x﹣2|＜1可得，﹣1＜x﹣2＜1，解得1＜x＜3，即不等式的解集为（1，3）．故答案为：（1，3）．【点评】本题主要考查了绝对值不等式的解法，属于基础题．2．（4分）已知向量＝（﹣2，3），＝（1，2），则•＝ 4．【分析】直接利用平面向量的坐标运算法则求解．【解答】解：∵向量＝（﹣2，3），＝（1，2），∴•＝﹣2×1+3×2＝4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．3．（4分）已知首项为3，公比为2的等比数列，设等比数列的前n项和为S n，则S6＝ 189．【分析】直接利用等比数列的前n项和公式求解．【解答】解：∵等比数列的首项为3，公比为2，∴S6＝＝189．故答案为：189．【点评】本题主要考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．4．（4分）已知tanα＝3，则tan2α＝ ﹣．【分析】直接利用正弦函数的二倍角公式求解．【解答】解：∵tanα＝3，∴tan2α＝＝＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了二倍角公式的应用，属于基础题．5．（4分）已知函数f（x）＝，则函数f（x）的值域为[1，+∞） ．【分析】分段求出f（x）的值域，再取并集即可．【解答】解：当x≤0时，f（x）＝1，当x＞0时，f（x）＝2x＞1，所以函数f（x）的值域为[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．【点评】本题主要考查了求函数的值域，属于基础题．6．（4分）已知复数z＝1﹣i（i为虚数单位），则|1+iz|＝ ．【分析】根据复数的基本运算，即可求解．【解答】解：∵z＝1﹣i，∴|1+iz|＝|1+i（1﹣i）|＝|2+i|＝．故答案为：．【点评】本题考查复数的基本运算，属基础题．7．（5分）已知圆x2+y2﹣4x﹣m＝0的面积为π，则m＝ ﹣3．【分析】先把圆的一般方程化为标准方程，再结合圆的半径为1求解即可．【解答】解：圆x2+y2﹣4x﹣m＝0化为标准方程为：（x﹣2）2+y2＝4+m，∵圆的面积为π，∴圆的半径为1，∴4+m＝1，∴m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了圆的标准方程，属于基础题．8．（5分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边a＝4，b＝5，c＝6，则sin A＝ ．【分析】先利用余弦定理求出cos A，再利用同角三角函数间的基本关系求解．【解答】解：a＝4，b＝5，c＝6，由余弦定理得，cos A＝＝＝，又∵A∈（0，π），∴sin A＞0，∴sin A＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了余弦定理的应用，考查了同角三角函数间的基本关系，属于基础题．9．（5分）现有某地一年四个季度的GDP（亿元），第一季度GDP为232（亿元），第四季度GDP为241（亿元），四个季度的GDP逐季度增长，且中位数与平均数相同，则该地一年的GDP为946（亿元） ．【分析】设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，则232＜x＜y＜241，由题意可得，可求出x+y的值，从而求出该地一年的GDP．【解答】解：设第二季度GDP为x亿元，第三季度GDP为y亿元，则232＜x＜y＜241，∵中位数与平均数相同，∴，∴x+y＝473，∴该地一年的GDP为232+x+y+241＝946（亿元）．故答案为：946（亿元）．【点评】本题主要考查了中位数和平均数的定义，属于基础题．10．（5分）已知（1+2023x）100+（2023﹣x）100＝a0+a1x+a2x2+⋯+a99x99+a100x100，若存在k∈{0，1，2，⋯，100}使得a k＜0，则k的最大值为49．【分析】由二项展开式的通项可得a k＝[2023k+2023100﹣k•（﹣1）k]，若a k＜0，则k 为奇数，所以a k＝（2023k﹣2023100﹣k），即2023k﹣2023100﹣k＜0，从而求出k的取值范围，得到k的最大值．【解答】解：二项式（1+2023x）100的通项为＝•2023r•x r，r∈{0，1，2，…，100}，二项式（2023﹣x）100的通项为＝•2023100﹣r•（﹣1）r•x r，r∈{0，1，2，…，100}，∴a k＝+＝[2023k+2023100﹣k•（﹣1）k]，k∈{0，1，2，⋯，100}，若a k＜0，则k为奇数，此时a k＝（2023k﹣2023100﹣k），∴2023k﹣2023100﹣k＜0，∴k＜100﹣k，∴k＜50，又∵k为奇数，∴k的最大值为49．故答案为：49．【点评】本题主要考查了二项式定理的应用，属于中档题．11．（5分）某公园欲建设一段斜坡，坡顶是一条直线，斜坡顶点距水平地面的高度为4米，坡面与水平面所成夹角为θ．行人每沿着斜坡向上走1m消耗的体力为（1.025﹣cosθ），欲使行人走上斜坡所消耗的总体力最小，则θ＝ arccos．【分析】先求出斜坡的长度，求出上坡所消耗的总体力的函数关系，求出函数的导数，利用导数研究函数的最值即可．【解答】解：斜坡的长度为l＝，上坡所消耗的总体力y＝×（1.025﹣cosθ）＝，函数的导数y′＝＝，由y′＝0，得4﹣4.1cosθ＝0，得cosθ＝，θ＝arccos，由f′（x）＞0时cosθ＜，即arccos＜θ＜时，函数单调递增，由f′（x）＜0时cosθ＞，即0＜θ＜arccos时，函数单调递减，即θ＝arccos，函数取得最小值，即此时所消耗的总体力最小．故答案为：θ＝arccos．【点评】本题主要考查生活的应用问题，求函数的导数，利用导数研究函数的最值是解决本题的关键，是中档题．12．（5分）空间中有三个点A、B、C，且AB＝BC＝CA＝1，在空间中任取2个不同的点D，E（不考虑这两个点的顺序），使得它们与A、B、C恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有9种．【分析】根据正四棱锥的性质，分类讨论，即可求解．【解答】解：如图所示，设任取2个不同的点为D、E，当△ABC为正四棱锥的侧面时，如图，平面ABC的两侧分别可以做ABDE作为圆锥的底面，有2种情况，同理以BCED、ACED为底面各有2种情况，所以共有6种情况；当△ABC为正四棱锥的截面时，如图，D、E位于AB两侧，ADBE为圆锥的底面，只有一种情况，同理以BDCE、ADCE为底面各有1种情况，所以共有3种情况；综上，共有6+3＝9种情况．故答案为：9．【点评】本题考查正四棱锥的性质，分类讨论思想，属中档题．二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（4分）已知P＝{1，2}，Q＝{2，3}，若M＝{x|x∈P，x∉Q}，则M＝（ ）A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3}【分析】根据题意及集合的概念，即可得解．【解答】解：∵P＝{1，2}，Q＝{2，3}，M＝{x|x∈P，x∉Q}，∴M＝{1}．故选：A．【点评】本题考查集合的基本概念，属基础题．14．（4分）根据所示的散点图，下列说法正确的是（ ）A．身高越大，体重越大B．身高越大，体重越小C．身高和体重成正相关D．身高和体重成负相关【分析】根据散点图的分布情况，即可得解．【解答】解：根据散点图的分布可得：身高和体重成正相关．故选：C．【点评】本题考查线性相关的概念，属基础题．15．（5分）已知a∈R，记y＝sin x在[a，2a]的最小值为s a，在[2a，3a]的最小值为t a，则下列情况不可能的是（ ）A．s a＞0，t a＞0B．s a＜0，t a＜0C．s a＞0，t a＜0D．s a＜0，t a＞0【分析】由题意可知a＞0，对a分别求值，排除ABC，即可得答案．【解答】解：由给定区间可知，a＞0．区间[a，2a]与区间[2a，3a]相邻，且区间长度相同．取a＝，则[a，2a]＝[]，区间[2a，3a]＝[]，可知s a＞0，t a＞0，故A可能；取a＝，则[a，2a]＝[，]，区间[2a，3a]＝[，]，可知s a＞0，t a ＜0，故C可能；取a＝，则[a，2a]＝[，]，区间[2a，3a]＝[，]，可知s a＜0，t a ＜0，故B可能．结合选项可得，不可能的是s a＜0，t a＞0．故选：D．【点评】本题考查正弦函数的图象与三角函数的最值，训练了排除法的应用，取特值是关键，是中档题．16．（5分）已知P，Q是曲线Γ上两点，若存在M点，使得曲线Γ上任意一点P都存在Q 使得|MP|•|MQ|＝1，则称曲线Γ是“自相关曲线”．现有如下两个命题：①任意椭圆都是“自相关曲线”；②存在双曲线是“自相关曲线”，则（ ）A．①成立，②成立B．①成立，②不成立C．①不成立，②成立D．①不成立，②不成立【分析】根据定义结合图象，验证|MP|•|MQ|＝1是否恒成立即可．【解答】解：∵椭圆是封闭的，总可以找到满足题意的M点，使得|MP|•|MQ|＝1成立，故①正确，在双曲线中，|PM|max→+∞，而|QM|min是个固定值，则无法对任意的P∈C，都存在Q∈C，使得|PM||QM|＝1，故②错误．故选：B．【点评】本题主要考查与曲线方程有关的新定义，根据条件结合图象验证|MP|•|MQ|＝1是否成立是解决本题的关键，是中档题．三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（14分）已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝3，CD＝4．（1）证明：直线A1B∥平面DCC1D1；（2）若该四棱柱的体积为36，求二面角A1﹣BD﹣A的大小．【分析】（1）先证明平面A1ABB1∥平面DCC1D1，再根据面面平行的性质，即可证明；（2）先根据体积建立方程求出A1A＝4，再利用三垂线定理作出所求二面角的平面角，最后再解三角形，即可求解．【解答】解：（1）证明：根据题意可知AB∥DC，AA1∥DD1，且AB∩AA1＝A，∴可得平面A1ABB1∥平面DCC1D1，又直线A1B⊂平面A1ABB1，∴直线A1B∥平面DCC1D1；（2）设AA1＝h，则根据题意可得该四棱柱的体积为＝36，∴h＝4，∵A1A⊥底面ABCD，在底面ABCD内过A作AE⊥BD，垂足点为E，则A1E在底面ABCD内的射影为AE，∴根据三垂线定理可得BD⊥A1E，故∠A1EA即为所求，在Rt△ABD中，AB＝2，AD＝3，∴BD＝＝，∴AE＝＝＝，又A1A＝h＝4，∴tan∠A1EA＝＝＝，∴二面角A1﹣BD﹣A的大小为arctan．【点评】本题考查线面平行的证明，面面平行的判定定理与性质，二面角的求解，三垂线定理作二面角，化归转化思想，属中档题．18．（14分）已知a，c∈R，函数f（x）＝．（1）若a＝0，求函数的定义域，并判断是否存在c使得f（x）是奇函数，说明理由；（2）若函数过点（1，3），且函数f（x）与x轴负半轴有两个不同交点，求此时c的值和a的取值范围．【分析】（1）a＝0时，求出函数f（x）的解析式，根据函数的定义域和奇偶性进行求解判断即可．（2）根据函数过点（1，3），求出c的值，然后根据f（x）与x轴负半轴有两个不同交点，转化为一元二次方程根的分布进行求解即可．【解答】解：（1）若a＝0，则f（x）＝＝x++1，要使函数有意义，则x≠0，即f（x）的定义域为{x|x≠0}，∵y＝x+是奇函数，y＝1是偶函数，∴函数f（x）＝x++1为非奇非偶函数，不可能是奇函数，故不存在实数c，使得f（x）是奇函数．（2）若函数过点（1，3），则f（1）＝＝＝3，得3a+2+c＝3+3a，得c＝3﹣2＝1，此时f（x）＝，若数f（x）与x轴负半轴有两个不同交点，即f（x）＝＝0，得x2+（3a+1）x+1＝0，当x＜0时，有两个不同的交点，设g（x）＝x2+（3a+1）x+1，则，得，得，即a＞，若x+a＝0即x＝﹣a是方程x2+（3a+1）x+1＝0的根，则a2﹣（3a+1）a+1＝0，即2a2+a﹣1＝0，得a＝或a＝﹣1，则实数a的取值范围是a＞且a≠且a≠﹣1，即（，）∪（，+∞）．【点评】本题主要考查函数奇偶性的判断，以及函数与方程的应用，根据条件建立方程，转化为一元二次方程根的分布是解决本题的关键，是中档题．19．（14分）2023年6月7日，21世纪汽车博览会在上海举行，已知某汽车模型公司共有25个汽车模型，其外观和内饰的颜色分布如下表所示：红色外观蓝色外观棕色内饰128米色内饰23（1）若小明从这些模型中随机拿一个模型，记事件A为小明取到红色外观的模型，事件B为小明取到棕色内饰的模型，求P（B）和P（B|A），并判断事件A和事件B是否独立；（2）该公司举行了一个抽奖活动，规定在一次抽奖中，每人可以一次性从这些模型中拿两个汽车模型，给出以下假设：假设1：拿到的两个模型会出现三种结果，即外观和内饰均为同色、外观和内饰都异色、以及仅外观或仅内饰同色；假设2：按结果的可能性大小，概率越小奖项越高；假设3：该抽奖活动的奖金额为：一等奖600元，二等奖300元、三等奖150元；请你分析奖项对应的结果，设X为奖金额，写出X的分布列并求出X的数学期望．【分析】（1）根据概率公式分别进行计算即可．（2）分别求出三种结果对应的概率，比较大小，确定X对应的概率，求出分布列，利用期望公式进行计算即可．【解答】解：（1）若红色外观的模型，则分棕色内饰12个，米色内饰2个，则对应的概率P（A）＝＝，若小明取到棕色内饰，分红色外观12，蓝色外观8，则对应的概率P（B）＝＝＝．取到红色外观的模型同时是棕色内饰的有12个，即P（AB）＝，则P（B|A）＝＝＝＝．∵P（A）P（B）＝＝≠，∴P（A）P（B）≠P（AB），即事件A和事件B不独立．（2）由题意知X＝600，300，150，则外观和内饰均为同色的概率P＝＝＝，外观和内饰都异色的概率P＝＝，仅外观或仅内饰同色的概率P＝1﹣﹣＝，∵＞＞，∴P（X＝150）＝，P（X＝300）＝＝，P（X＝600）＝，则X的分布列为：X150300600P则EX＝150×+300×+600×＝277（元）．【点评】本题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的计算，根据概率公式求出对应的概率是解决本题的关键，是中档题．20．（18分）已知抛物线Γ：y2＝4x，在Γ上有一点A位于第一象限，设A的纵坐标为a（a＞0）．（1）若A到抛物线Γ准线的距离为3，求a的值；（2）当a＝4时，若x轴上存在一点B，使AB的中点在抛物线Γ上，求O到直线AB的距离；（3）直线l：x＝﹣3，抛物线上有一异于点A的动点P，P在直线l上的投影为点H，直线AP与直线l的交点为Q．若在P的位置变化过程中，|HQ|＞4恒成立，求a的取值范围．【分析】（1）根据题意可得点A的横坐标为2，将其代入抛物线的方程，即可求得a的值；（2）易知A（4，4），设B（b，0），由AB的中点在抛物线上，可得b的值，进而得到直线AB的方程，再由点到直线的距离公式得解；（3）设，表示出直线AP的方程，进一步表示出点Q的坐标，再根据|HQ|＞4恒成立，结合基本不等式即可得到a的范围．【解答】解：（1）抛物线Γ：y2＝4x的准线为x＝﹣1，由于A到抛物线Γ准线的距离为3，则点A的横坐标为2，则a2＝4×2＝8（a＞0），解得；（2）当a＝4时，点A的横坐标为，则A（4，4），设B（b，0），则AB的中点为，由题意可得，解得b＝﹣2，所以B（﹣2，0），则，由点斜式可得，直线AB的方程为，即2x﹣3y+4＝0，所以原点O到直线AB的距离为；（3）如图，设，则，故直线AP的方程为，令x＝﹣3，可得，即，则，依题意，恒成立，又，则最小值为，即，即，则a2+12＞a2+4a+4，解得0＜a＜2，又当a＝2时，，当且仅当t＝2时等号成立，而a≠t，即当a＝2时，也符合题意．故实数a的取值范围为（0，2]．【点评】本题考查抛物线的定义及其性质，考查直线与抛物线的综合运用，考查运算求解能力，属于中档题．21．（18分）已知f（x）＝lnx，在该函数图像Γ上取一点a1，过点（a1，f（a1））做函数f （x）的切线，该切线与y轴的交点记作（0，a2），若a2＞0，则过点（a2，f（a2））做函数f（x）的切线，该切线与y轴的交点记作（0，a3），以此类推a3，a4，⋯，直至a m≤0停止，由这些项构成数列{a n}．（1）设a m（m≥2）属于数列{a n}，证明：a m＝lna m﹣1﹣1；（2）试比较a m与a m﹣1﹣2的大小关系；（3）若正整数k≥3，是否存在k使得a1、a2、a3、⋯、a k依次成等差数列？若存在，求出k的所有取值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）对函数f（x）求导，利用导数的几何意义，可得过点（a m﹣1，f（a m﹣1））的切线方程，再结合题意即可得证；（2）由不等式lnx≤x﹣1（x＞0），结合（1）即可得出结论；（3）易知公差d＝a n﹣a n﹣1＝lna n﹣1﹣a n﹣1﹣1，2≤n≤k，考察函数g（x）＝lnx﹣x﹣1，利用导数可知g（x）的单调性情况，进而得到至多存在两个a n﹣1，使得g（a n﹣1）＝d，由此可知k＝3，再验证即可．【解答】解：（1）证明：，则过点（a m﹣1，f（a m﹣1））的切线的斜率为，由点斜式可得，此时切线方程为，即，令x＝0，可得y＝lna m﹣1﹣1，根据题意可知，a m＝lna m﹣1﹣1，即得证；（2）先证明不等式lnx≤x﹣1（x＞0），设F（x）＝lnx﹣x+1（x＞0），则，易知当0＜x＜1时，F′（x）＞0，F（x）单调递增，当x＞1时，F′（x）＜0，F（x）单调递减，则F（x）≤F（1）＝0，即lnx≤x﹣1（x＞0），结合（1）可知，a m＝lna m﹣1﹣1≤a m﹣1﹣1﹣1＝a m﹣1﹣2；（3）假设存在这样的k符合要求，由（2）可知，数列{a n}为严格的递减数列，n＝1，2，3，…，k，由（1）可知，公差d＝a n﹣a n﹣1＝lna n﹣1﹣a n﹣1﹣1，2≤n≤k，先考察函数g（x）＝lnx﹣x﹣1，则，易知当0＜x＜1时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，当x＞1时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，则g（x）＝d至多只有两个解，即至多存在两个a n﹣1，使得g（a n﹣1）＝d，若k≥4，则g（a1）＝g（a2）＝g（a3）＝d，矛盾，则k＝3，当k＝3时，设函数h（x）＝ln（lnx﹣1）﹣2lnx+x+1，由于h（e1.1）＝ln0.1﹣2.2+e1.1+1＝e1.1﹣ln10﹣1.2＜0，h（e2）＝﹣3+e2＞0，则存在，使得h（x0）＝0，于是取a1＝x0，a2＝lna1﹣1，a3＝lna2﹣1，它们构成等差数列．综上，k＝3．【点评】本题考查数列与函数的综合运用，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于中档题．。
2020年高考语文(海南卷)试题 附解析 精编版
★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Il卷）语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I （本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1〜5题。
巴巴看起来一点儿也不害怕。
它不怕把它团团围住的兴奋的小孩，而是十分镇定地接受着加州夏日烈阳的炙烤。
这种漫不经心的态度是能说得通的，因为它就生活在既安全又轻松的环境中。
巴巴是一只肚皮雪白的穿山甲，这种惹人喜爱的动物约莫一只小猫那么大。
它脸颊边缘的一圈毛好似山羊胡，粉色的脸颊下方是一截尖尖的、没有牙齿的口鼻——十分适合吸食蚂蚁和白蚁。
它最具特色的是覆满头、身、四肢和尾巴的鳞片，这些浅橙色的鳞片层层叠叠，形成了一件防御力极强的外套。
构成这些鳞片的成分和你的指甲一样，都是角蛋白。
巴巴是圣迭戈动物园的形象大使，它性格温顺，训练得当，能参与各类公众活动。
动物园的工作人员常常把巴巴带到福利院、儿童医院等地方，为患病的孩子带去快乐，并向他们普及关于各类珍稀动物的科学知识。
此时，罗布•奈特正用棉签轻轻擦拭它的脸部边缘，奈特是一名研究微观生命的学者，他研究细菌和其他微生物，特别着迷存在于动物体内或体表的微生物。
开展研究前，他首先得收集它们，收集蝴蝶的人会用网兜和罐子，奈特的工具则是棉签。
他把棉签伸进巴巴的鼻孔，仅仅转上几秒钟，就足以让白色棉签头上沾满来自穿山甲体内的微生物。
巴巴不仅是一只穿山甲，也是一个携带丰富微生物的聚合体：一些微生物生活在它的体内，绝大多数分布在肠道内，还有一些附着在它的脸部、肚子、爪子和鳞片表面。
其实人类身上也寄宿着微生物，地球上的所有生物都一样——唯一的例外，是科学家在实验室无菌环境下极其小心地培育出来的极少数动物。
2020年江苏高考自主命题语文作文解析指导与佳作赏析
环环相扣显匠心塑造自我寓深意阅读与作文【考题回放】根据以下材料，选取角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章;除诗歌外，文体自选。
同声相应，同气相求。
人们总是关注自己喜爱的人和事，久而久之，就会被同类信息所环绕、所塑造。
智能互联网时代，这种环绕更加紧密，这种塑造更加可感。
你未来的样子，也许就开始于当下一次从心所欲的浏览，一串惺惺相惜的点赞，一回情不自禁的分享，一场突如其来的感动。
【试题评析】作为“终结版”的2020年江苏高考自主命题的语文作文，带着2019年江苏高考作文的余韵，成功跳出了人们的猜想与期待，向人们展示了江苏高考作文材料的叙述的多元与温情，再一次让考生感受到理解文题的雾里看花、水中望月的朦胧之境。
实际上，材料的巧妙之处就在于这细细的咀嚼品味之中，“拍案”之感是领略材料精华之后的第一冲动。
正所谓：环环相扣显匠心，塑造自我寓深意。
2020年江苏高考语文作文试题，有人认为：江苏卷依旧延续了江苏人的特色。
江苏人的特征是比较温和、含蓄、规矩、文气、包容、踏实、憧憬……？所以2020年的江苏卷无疑具有时代气息、文化传承、人文关怀……但也有人觉得，江苏高考作文每个字都认识，但是组合在一起就完全看不懂了。
高考作文揭晓之后，网络上曾搞了一个2020各地高考作文横向打分，结论是江苏最要命……作为“最要命”江苏高考作文又体现在什么地方呢？槽点：审题难！想质疑，不敢;想顺从，不甘。
仁者见仁，不一而足。
笔者认为，2020年江苏高考语文作文呈现出三个方面的特色：首先，命题的“稳”。
2020年江苏高考语文卷，是江苏自主命题的终结版，保持试卷的稳定，应该是基本的命题导向，坚持情理之中、意料之“内”的原则，便于学生发挥、使学生感到学有所用，以平静而积极的心态进行写作。
从内容方面说，2020年保持江苏一贯的命题的人文性。
被评论为“风花雪月”的文题，也不一定就是贬义的。
保持特色本身就是无可厚非的。
从形式上说，与2019年的江苏高考作文“物各有性，水至淡，盐得味。
2020年全国统一高考语文试卷(新课标ⅲ)(原卷版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
《古文观止》是一个文章选本，“观止”本于《左传》记载季札在鲁国看乐舞时赞美的话:“观止矣！”这个选本是清朝吴楚材、吴调侯在康熙三十三年（1694）选定的，它备受读者喜欢是有原因的。
第一，一般说来，它体现了比较进步的文学主张。
古代的选本，梁朝萧统的《文选》也很著名。
那时的文学主张，认为哲理散文和历史散文都不能入选。
《文选》除诗歌外，选的主要是骈文，是一种讲究辞藻、对偶、声律的文章。
唐朝韩愈起来提倡古代的散文，称为古文，用来反对骈文。
这种主张是进步的。
《古文观止》正是贯彻了韩愈以来的古文家的主张。
第二，一般说来，入选这个选本的文章丰富多彩，思想性和艺术性是比较高的。
自从韩愈提倡古文以后，古文的选本在《古文观止》前早已有了，像宋朝真德秀的《文章正宗》选录《左传》《国语》到唐朝末年的作品，《古文观止》的选文从左传》开始，就是本于《文章正宗》。
不过真德秀是道学家，他用封建伦理的眼光来选文章，忽略了文章的艺术性，所以他的选本不受欢迎；《古文观止》所选，像先秦的历史散文《曹刿论战》《鲁仲连义不帝秦》，表现当时人的智慧和品德；两汉文《治安策》和《出师表》，反映出当时政治上的重大矛盾，表现出作家的远见和忠诚；唐文《捕蛇者说》，深刻暴露封建统治者“苛政猛于虎”的罪恶；宋文《岳阳楼记》，通过不同景物的描写来表现“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的崇高精神……这些名篇，都是古今传诵。
这个选本所选文章的丰富多彩，也表现在文章的体制上。
选本也选了几篇韵文、骈文。
严格讲起来，古文跟骈文是对立的。
但就中国文学史的发展讲，古文由散体趋向骈体，再由骈体回复到散体，完全不选骈体，就看不出这种变化来。
第三，这个选本的编选体例也有它的好处。
萧统的《文选》分很多门类，烦琐不堪；真德秀的《文章正宗》古文部分分辞令、议论、叙事三类。
全国统一2020届高考语文试卷和答案(新课标Ⅱ)
2020年全国统一高考语文试卷（新课标Ⅱ）阅读下面的文字，完成各题。
把实物当作原物的倾向，在美术史领域根深蒂固。
事实上，实物并不等于原物，我们需要对美术史中“原物”的概念进行反思，对美术馆藏品的直觉上的完整性提出质疑。
这种反思和质疑并不是要否定这些藏品，恰恰相反，它们可以在更大程度上发挥藏品作为历史材料的潜在意义。
一旦美术史家取消“实物”和“原物”之间的等号，他们就必须认真考虑和重构二者间的历史关系。
这会引导他们发现很多以前不曾想到的问题，其核心就是美术的“历史物质性”。
有研究者追溯郭熙《早春图》的渊源。
提出这幅卷轴画原是北宋宫殿一套建筑画中的一幅。
邓椿《画继》记载，他祖上被赐予一个宅子，他父亲被任命为提举官时，朝廷派遣一个中官监修这所宅第。
一天，邓椿的父亲看到裱工用“旧绢山水”擦拭桌子，他拿过来一看，发现竟是郭熙的作品。
那位中官说：“昔神宗好熙笔，一殿专背（即‘裱’）熙作，上（徽宗）继位后，易以古画，退入库中者不止此尔。
”邓父请求徽宗赏赐这些“退画”。
徽宗答应了，并派人把废弃的郭熙壁障整车拉到邓宅，这个记载透露了宋神宗时期皇宫中“一殿专背熙作”的状态，这应该是郭熙创作《早春图》这类大幅山水时的状态。
因此，任何讨论这幅画的构图、功能以及观看方式的文章都必须首先重构这种原始状态。
这也就是说，目前人们在台北“故宫博物院”看到的《早春图》只是这幅画的“实物”而非“原物”。
也许有人会说：如果研究者的关注点是郭熙的笔墨技法的话，这种研究则似不需要，但是笔墨离不开观看，而观看必然和绘画的形式和空间有关。
邓椿的记载还引导我们思考另外一个问题，即郭熙绘画的“历史物质性”甚至在徽宗时期就已经发生了重要变化：从形式上说，这些画作从建筑绘画转变为卷轴画；从空间上说，它们从皇宫内的殿堂进入了私人宅第；从观赏方式上说，它们从要求“远观”的宏大构图转变为鼓励“近视”的独幅作品。
需要强调的是，这种“历史物质性”的转换并非是少数作品的特例。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)含答案
2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷6至 10页。
第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2. 本试卷共11小题，每小题3分，共33分。
在每题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、（12分）1.下列词语中加点的字的读音，全都正确的一组是A．奇葩．（pā）哈．达（hǎ）砧．板（zhān）不胫．（jìng）而走B．坎坷．（kě）勖．（xù）勉棘．手（jí）拾．（shè）级而上C．着．（zháo）重巷．（hàng）道混．（hùn）沌中规中矩．（jǔ）D．畸．（jī）形慰藉．（jiè）骁．（xiāo）勇抵．（dǐ）掌而谈错别字的一组是2.下列词语中没有．．A．甄别腥红亲和力声名鹊起B．迂腐乔迁舶来品两全齐美C．福祉喝彩挖墙角甘之如饴D．真谛整饬明信片共商国是3.下面语段横线处应填入的词语，最恰当的一组是我们都知道，现在“种花”已经不能仅凭劳动力和气候来________收益了。
如果没有优良的花卉品种、先进的栽培技术、专业规模和品牌，________有再好的气候和再廉价的劳动力，也无法带来产业的快速，因而要获得更大的产业效益，则与科技进步、资金投入A．决定即使提升息息相关B．决定虽然提高休戚相关C．确定即使提升休戚相关D．确定虽然提高息息相关4.下列各句中没有语病且句意明确的一句是A．天津东临渤海，华北诸河汇流海河，东流出海，是沿海各省通往京城和华北腹地河流交通的枢纽。
B．20世纪后期，学者们有条件广泛接触西方人文社会科学，尽管在对其介绍和评价等方面有不少值得商榷之处，但他们取得的成绩还是应当肯定的。
C．我突然记起黄发垂髫初懂事理的时候，母亲告诫我的一句话：早起的鸟儿有食吃。
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19.已知关于 x 的函数 y f (x), y g(x) 与 h(x) kx b(k,b R) 在区间 D 上恒有 f (x) h(x) g(x) ．
（1）若 f x x2 2x，g x x2 2x，D (， ) ，求 h(x)的表达式；
3.已知一组数据 4, 2a, 3 a, 5, 6 的平均数为 4，则 a 的值是_____.
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，则点数和为 5 的概率是_____.
5.如图是一个算法流程图，若输出 y 的值为 2 ，则输入 x 的值是_____.
6.在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 x2 ﹣ y2 =1(a＞0)的一条渐近线方程为 y= 5 x，则该双曲线的离心
平行，OO 为铅垂线( O 在 AB 上).经测量，左侧曲线 AO 上任一点 D 到 MN 的距离 h1 (米)与 D 到 OO 的距
离
a(米)之间满足关系式
h1
1 40
a2
；右侧曲线
BO
上任一点
F
到
MN
的距离
h2
(米)与
F
到
OO
的距离
b(米)
之间满足关系式
h2
1 b3 800
6b .已知点
B
到 OO 的距离为
12.已知 5x2 y2 y4 1(x, y R) ，则 x2 y2 的最小值是_______．
13.在△ABC 中， AB 4，AC 3，∠BAC=90，D 在边 BC 上，延长 AD 到 P，使得 AP=9，若
PA
mPB
(
3 2
m)PC
（m
为常数），则
CD
的长度是________．
．
（1）求实数 a ， b 的值； （2）求矩阵 M 的逆矩阵 M 1 ．
B．[选修 4-4：坐标系与参数方程]
22.在极坐标系中，已知点
A(1,
π) 3
在直线 l
:
cos
2 上，点 B(2 ,
π) 6
在圆 C
14.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 P(
3 ，0) ，A，B 是圆 C：x2 2
(y 1)2 2
36 上的两个动点，满足 PA
PB ，
则△PAB 面积的最大值是__________．
二、解答题
15.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB⊥AC，B1C⊥平面 ABC，E，F 分别是 AC，B1C 的中点．
（1）求证：EF∥平面 AB1C1； （2）求证：平面 AB1C⊥平面 ABB1．
16.在△ABC 中，角 B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a 3,c 2, B 45 ．
（1）求 sin C 的值；
（2）在边
BC
上取一点
D，使得
cos
ADC
4 5
，求
tan
DAC
的值．
17.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底 O 在水平线 MN 上、桥 AB 与 MN
高为 2 cm，内孔半轻为 0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
10.将函数 y= 3sin(2x﹢π ) 的图象向右平移 π 个单位长度，则平移后的图象中与 y 轴最近的对称轴的方程是
4
6
____.
11.设{an}是公差为 d 的等差数列，{bn}是公比为 q 的等比数列．已知数列{an+bn}的前 n 项和 Sn n2 n 2n 1(n N ) ，则 d+q 的值是_______．
证： n m 7 ．
20.已知数列 an (n N*) 的首项 a1=1，前 n 项和为 Sn．设λ与 k 是常数，若对一切正整数 n，均有
1
1
1
Sn1k Sn k an1k 成立，则称此数列为“λ–k”数列．
（1）若等差数列an 是“λ–1”数列，求λ的值；
（2）若数列an 是“
3 3
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置． 上．．
1.已知集合 A {1, 0,1, 2}, B {0, 2, 3}，则 A B _____.
2.已知 i 是虚数单位，则复数 z (1 i)(2 i) 的实部是_____.
2
最低?
18.在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 E : x2 y2 1 的左、右焦点分别为 F1，F2，点 A 在椭圆 E 上且在 43
第一象限内，AF2⊥F1F2，直线 AF1 与椭圆 E 相交于另一点 B．
（1）求△AF1F2 的周长；
（2）在 x 轴上任取一点 P，直线 AP 与椭圆 E 的右准线相交于点 Q，求 OP QP 的最小值；
40
米.
（1）求桥 AB 的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于 OO 的桥墩 CD 和 EF，且 CE 为 80 米，其中 C，E 在 AB 上(不包括端点). 桥墩 EF 每米造价 k(万元)、桥墩 CD 每米造价 3 k (万元)(k>0).问 OE 为多少米时，桥墩 CD 与 EF 的总造价
（2）若 f (x) x2 x 1，g(x) k ln x，h(x) kx k, D (0， ) ，求 k 的取值范围；
（3）若 f (x) x4 2x2，g(x) 4x2 8 ，h (x ) 4 t 2 t x 3t 4 2t 2 (0 t ≤ 2 )，D m, n 2, 2 ，求
a2 5
2
率是____.
2
7.已知 y=f(x)是奇函数，当 x≥0 时， f x x3 ，则 f(-8)的值是____.
8.已知 sin2 ( ) = 2 ，则 sin 2 的值是____.
4
3
9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为 2 cm，
2
”数列，且
an＞0，求数列
an
的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列an 为“λ–3”数列，且 an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存
在，说明理由.
数学Ⅱ(附加题)
A．[选修 4-2：矩阵与变换]
21.平面上点
A(2, 1)
在矩阵
M
a 1
1 b
对应的变换作用下得到点
B(3,
4)