人教版五年级数学下册第1课时 找次品(1)教案与反思
人教版数学五年级下册找次品反思(推荐3篇)
人教版数学五年级下册找次品反思(推荐3篇)人教版数学五年级下册找次品反思【第1篇】《找次品》是人教版小学数学五《下）数学广角的教学内容，这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。
第一次接触到这样的内容让我不知所措，连自己都看不懂的内容，学生能听懂吗？于是我认真的阅读了教材及教学参考书，在认真思考以后，确定了自己的教学方案。
在教学过程中，我首先让孩子们明白两点：第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况；第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品，那么天平两端的物体个数必须相同。
理解了这两点以后，首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品？并提问：还有几个也能1次就能找到次品？让孩子们知道2~3个物品只需要1次就够了。
接着学习4个，首先问孩子们能不能1次就找到次品，孩子们回答能够。
是呀，在运气好的情况下是能够找到的`但是能不能保证找到呢？这样让孩子们在思考的过程中体会到了要考虑运气最坏的时候也能找到才叫要保证。
就4个的分法就多了： 2，2）、 1、1、2），这两种分法都需要2次才能找到。
接着教学8个，9个，都只需要2次就能保证找到，到了10个就需要3次了……，在教学的过程中，给学生建立模型：2~3个——1次，4~9个——2次，9~27个——3次，这样就能让孩子很快的确定称的次数，然后根据次数来确定的自己的方案，这样的话，学生确定方案时就不局限于一定要按照书上的方案：能平均分成3份的就平均分成3份来称，不能平均分成3份的：2组相等，另一组与之相差1，还有很多种分法。
这样的教学我感觉学生接受起来还是比较容易，孩子们也很感兴趣。
人教版数学五年级下册找次品反思【第2篇】在上这课之前，我已有所耳闻——《 找次品》这一内容比较难上，教学完之后确有实感。
我在试教时 五1班），学生们的表现比较活跃，且能跟着老师的预设完成教学目标，可是这堂课却恰恰相反，可能与五2班学生的学风有一定的关系。
2024年人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐3篇
人教版数学五年级下册找次品教案与反思推荐３篇〖人教版数学五年级下册找次品教案与反思第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。
（二）过程与方法以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。
教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。
三、教学准备天平，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入原理1．情境导入，揭示课题。
（1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？（2）理解题意。
学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称……教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”问题。
如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。
如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。
【设计意图】理解问题是分析问题和解决问题的前提，当学生面对例1，首先想到的肯定是数一数或掂一掂，因为他们缺少使用天平的生活经验，所以让他们了解“数”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）了解天平的使用方法。
教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？学生回答：天平的左边高，右边低。
因为数学书比粉笔重。
教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的`回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。
新人教版数学五年级下册第8单元第1课时找次品教案及教学反思
第8单元数学广角——找次品第1课时找次品◎教学内容教科书第111页例1、第112页例2的内容。
◎教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
★教学重点理解用天平找次品的方法。
○教学难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
【教学准备】天平、3瓶钙片（其中一瓶少3片）。
【教学过程】一、弄清问题题意，激发探究愿望（演示课件并提出问题）今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始。
假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？问题是：假定你有81个玻璃球，其中有1个球比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？1.初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。
2.汇报交流。
学生汇报可能的次数是：1次、4次、6次、40次……教师：请只用1次的同学说一说，你是怎样想的。
学生1：在天平的两边各放40个玻璃球，如果天平右边下沉，就说明最轻的球在左边；但如果天平平衡的话，就说明多出来的那一个就是最轻的。
（学生边说，教师边把他的思路记录下来）学生2（质疑）：我不同意他的想法。
他说如果一边往下沉的话，就说明轻的球就在另一边。
可这道题问的是称几次能保证找到那个轻的球，如果按他说的称1次只能说明那个轻球在那一堆球里，并不能确定是哪一个。
教师（小结）：看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到较轻的那个球。
所以我们在思考这个问题时，不光要最少，还要以“保证能找到”为前提。
3.揭示课题。
教师：如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多答案中，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
这个问题在数学中叫“找次品”问题。
(教师板书课题。
)二、简化问题，经历问题解决基本过程教师：对于从81个小球中找到次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？学生：可以从最少的试一试。
人教版数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计含反思
人教版数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计含反思教学目标：1、借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，并会归纳解决这类问题的最优分组策略。
2、通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历由多样化到优化的思维过程，指导学生体会运用优化的方法解决问题的有效性。
3、引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：尝试用优化的数学思想方法解决实际生活中的简单问题。
教学难点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历由多样化到优化的思维过程，指导学生体会运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：一、游戏导入出示“考考你的眼力”小游戏，让学生抢答。
引出次品的概念、课题并板书。
二、新课讲授1、出示题目（81个中找稍重的一个次品）（1）师带领学生分析至少和保证的含义：在最不利的情况下找到最优的方案，要考虑运气最差的情况，才能保证找到次品。
（2）引出从简单处入手解决问题2、探索2个和3个、4个中找次品。
（1）2个玻璃球，有一个稍重，怎样找到次品？生：可以用手掂一掂，感觉一下，也可以倒出来数一数，还可以用天平称。
师鼓励学生积极发言，肯定学生的每一种方法，带领学生分析哪一种方法最准确：用天平称。
（2）3个玻璃球，有一个稍重，最少称几次保证找到次品？学生猜测：1次或者2次。
让学生上台演示并分析，把其中2瓶放在天平左盘和右盘，还有1瓶在外边，如果天平平衡，外边的就是次品，如果天平不平衡，上升的那端就是次品。
（3）从4个中怎么找呢？思考、板演。
明确虽然方法不同，但称一次后，都把次品锁定为2个。
3、探索8个中找次品。
（1）过渡：同学们真了不起，现在我们加大难度：（课件展示题目）（2）在作业纸上写一写画一画，试一试需要几次找到次品，然后小组讨论。
8（4,4）--4（2,2）--2（1,1）3次（3,3,2）--3（1,1,1,） 2次（3,3,2）--2（1,1）提问：这种方法好在哪?多的一次多在哪？分析：分的份数越多，次品的范围就越小，4个需要称两次，而3个或2个只需要称1次，分成3份，左盘一份，右盘一份，还有一份在外边。
【最新原创】人教版小学数学五年级《找次品》教学设计与反思
《找次品》教学设计与反思一、引入课题师：这是老师从超市买回的1瓶糖，刚才奖给同学吃，少了一些，这要把它放回超市去卖，就是（直接板书：次品），假如货架上一共有2瓶糖，有什么办法可以找到这瓶次品？（板书：找）二、初步建立思维模式（一）、引入天平1、生口答，比较。
师：这些办法中，你更喜欢哪种？为什么？（生口答）师：没错！数粒数，会破坏包装；掂一掂，当两瓶重量相差不大时，感觉不到差别；而用天平，不仅简便，而且准确。
）这节课我们就来讨论如何利用天平称的方法来找次品。
（板书：天平）2、假如是3瓶，用天平称，几次可以找到？（师课件演示）师小结：看来3瓶糖中有1瓶次品，用天平称，1次就可以找到。
（二）、体会化繁为简在解决问题时，面对一些比较大的数据，往往可以采用一种策略，你知道叫什？预设一：（生说）师：对！预设二：（生说不上来）那就是（板书：化繁为简）师：也就是先把数据化地小一些，找到方法、规律后，再来应用规律、解决这个问题？那我们就从5瓶开始研究吧！三、组织探究（一）、教学例11、课件出示例1，读一读：2、请同学们拿出老师课前发给你的的学习卡一，你用5个圈分别代表这5瓶糖，在天平图上画一画，看看谁最先找到答案。
（1）生动手画，师指导。
（找一个用2，2，1方法的，待会听你来说说可以吗？（2）完成后，把你的想法说给自已听。
（3）生汇报，并相机用课件演示。
师：完成的同学请坐好！谁来说说你的推想过程？方法一：（2、2、1）①师指名说生：我在天平左右两边各放2瓶，师板书：恩，这就把5瓶糖分成了（2，2，1）3份。
接着说生：如果运气好的话，天平会平衡，剩下的那瓶就是次品，但这不能保证。
如果有一边翘起，说明次品在翘起的那一端里，然后再把翘起那一端的2瓶放在天平左右两边，再称一次，一定可以找到。
一共称了2次。
②师用树形图表示：师：表扬他!如果我们用一条短横线代表天平，用这样的箭头表示天平平衡，用它来表示天平不平衡。
那这位同学的推想过程，我们可以写成这样：边板书边说：把5瓶糖分成2、2、1 3份，天平两边各放两瓶，这就称了1次（板书：①）如果天平平衡，剩下的1瓶就是次品，但这是运气好的时侯，我们用钩表示，几次就找到了（板书1次）。
2024年人教版数学五年级下册找次品教学反思3篇
人教版数学五年级下册找次品教学反思３篇〖人教版数学五年级下册找次品教学反思第【1】篇〗听了《找次品》这节课，我受益非浅，下面我就这节课谈谈自己的一些看法和体会;纵观整节课，这节课真是教师教得活泼生动，学生学得兴趣盎然。
在学生学习知识的同时，老师很好的注意了数学思想方法的渗透，让学生的思维过程充分地暴露出来。
同时老师还特别注重面向全体学生，让其活泼主动地发展。
总体来说，是一节比较成功的数学课。
一、整堂课的设计既大气又细腻在教学的设计上，老师通过3个，5个待测物品让学生初步感知用天平找次品的方法，接下来老师大胆地选择了2187这个待测物品，让学生大胆地猜想如果用天平来称至少要几次保证找到次品，激发了学生的求知欲望，于是探究也变得顺理成章。
最后通过层层探究，揭示规律，利用规律成功找到27个、81个、243个——2187个需要的次数，柳暗花明，让人不觉感叹数学的魅力在材料的选择上，老师在教学探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案;然后从这些方案中初步寻找感悟规律，但是老师并不急于总结规律，而是让学生说说8个物品找次品至少需要几次老师不是选择10个12个，而是选择了8个，我觉得老师8个待测物品选的非常好，在学生的意识里都是把待测物品平均分，分成2份的方法，在9个待测物品里，学生已经解决了要均分，但是学生对要分成3份还是有疑惑的，补充了8以后更加完善了要三份这个规律，而且不管待测物品是不是3的倍数，只要尽量均分就可以了。
二、注重数学思想方法的培养培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。
无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂难的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。
老师从一开始就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略;最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。
这过程中，老师就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法三、重视操作活动，发挥主体作用新课程标准明确提出学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者。
《找次品》教学反思
《找次品》教学反思《找次品》教学反思1《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想――验证――反思――运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
一、创设情景通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。
以前的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。
集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
二、难点转化降低教学起点，按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。
那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。
不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。
三、层层推进本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。
整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。
在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。
四、知识拓展当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。
2024年人教版数学五年级下册找次品教学反思精选3篇
人教版数学五年级下册找次品教学反思精选３篇〖人教版数学五年级下册找次品教学反思第【1】篇〗《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”我这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。
把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。
让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
在本课的教学中有这样几点做得比较好：一、注重学生的自主探索。
教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。
为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。
如我首先安排了从5个中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。
要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了8个，继续通过动手操作、小组合作交流的'学习方式让学生继续发现多种方式找出其中的1个次品。
最后安排了9个找出次品，这次提高难度要通过写一写的方式找出次品。
总结以上三种情况要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
如分几份最好每份几个最好引导学生发现分成3份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。
二、注重数学思想方法的培养。
在数学广角的教学中培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。
我在教学时渗透了一定的数学思考方法。
本课的开始我就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。
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柳宗元原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》第8单元数学广角——找次品本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
首先，教科书从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
在此基础上，从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。
教科书通过“直观图”示例引导，启发学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并通过问题给出探索的线索，帮助学生找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。
本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。
需要说明的是，用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定次品。
学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验，而教科书中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同。
本单元的次品是指从外表看完全相同的物品，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。
所以首先要让学生理解什么是“次品”。
从知识层面上看，学生已经会进行初步的分析推理，能在观察、实验、猜想、验证等活动中，进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
是学生是第一次接触用“直观图”表示推理的过程，学起来还是有难度。
1.让学生认真读题，充分理解“找品”的意思，了解“正品”“次品”的含义。
说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述，并理解这两种情况。
在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明记录下来，这一点尤其重要。
2让学生充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略。
“至少称几次能证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。
在找次品的过程中，允许学生借助直观学推理；用直观图或流程图直接推理；口头叙述。
让学生多“说过程”，通过说体会到“尽可能将待测物品平均分成三份”的最优策略，培养逻推理能力。
第1课时找次品（1）▷教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”完成教科书P113“练习二十七”中第1题。
▷教学目标1.初步理找次品的含义，明找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决题的策略，透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培学生的用意识和解决实际问题的能力。
▷教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。
▷教学难点经历找品的过程，掌握找次品方法，体验最优方案的原理。
▷教学准备件，天平，3瓶未拆的片，每名学生5张扑克牌，记录。
▷教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出3瓶外观一样的钙片。
师：同们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也的学生可能想到，仅仅外观看，还不能确定是否一样。
师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思，真棒！师：老师手这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。
生常常有一些看似完全相的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们这类问题称为找次品问题。
[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。
二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认天平。
教师出示实物天平，认识天平。
师：同学们，认识这个工具吗？你们会使天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。
在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。
课件出示教科书P111例1。
◎教学笔记【教学提示】可以让学生用双手演示天平，表演重的一端向下。
教师喊“右边重”“左边重”“一样重”等口令，学生演示。
师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。
师：你们的想法真好，因为天平有两个托盘，次品的位置只有两个托盘上和天平外三个地方，用天平称一次就能确定次品在什么位置，所以从三瓶钙片中找次品时平均分成三份，不仅天平左右两边的两瓶参与了比较，天平外的那瓶也参与了比较。
【学情预设】此时学生可能会想到用手掂一掂、倒出来数一数等方法。
面对这些方法，学生也可能会提出用手掂并不准确，而倒出来数又不卫生，如果学生未能想到这些，教师要引导学生分析这些方法的不合理性。
师：你们还有别的方法吗？【学情预设】有的学生可能会说用有砝码的天平一个一个去称，2次可找到，也有的学生可能会说用没砝码的天平来称，1次可找到。
【设计意图】让学生借助已有的生活经验去寻找找次品的方法，进而引出用天平称的方法，这样的设计既顺应了学生的思维，又调动了学生的积极性。
（2）用直观的方式表达推理过程。
师：同学们的推理过程很清晰，我们可以用直观图将这个过程表示出来。
师：为了能清楚地表述，我们分别用数字卡片1、2、3代表这3瓶钙片。
师：先把1、2放在天平的两边，会有几种情况呢？【学情预设】学生会说有两种情况，平衡或不平衡；也有学生可能会说，有三种情况：第一种平衡，第二种左边轻一些，第三种右边轻一些，此时教师引导学生归纳，不管哪边轻一些，都是不平衡。
师：这两种情况，我们可以这样表示。
[板书：]师：如果平衡，能得到什么结论？如果不平衡，又能得到什么结论？学生小组内交流后派代表发言。
结合学生的发言，教师完善板书：师：同桌之间互相说说这个推理过程。
（3）梳理过程。
课件边呈现推理过程，学生边跟着一起说。
师：需要称几次才能找出次品？（称1次就可以找到次品。
）【设计意图】由简单的数据开始，让学生经历分析推理的过程，并掌握基本的思路和表达方法。
3.自主探索从5瓶钙片中找出次品，理解“至少”“保证”的含义。
（1）学生自主尝试。
师：如果5瓶钙片中有一瓶是次品(次品轻一些)，用天平至少称几次能保证找到次品？◎教学笔记【教学提示】从3瓶钙片中找出一瓶次品，相对比较简单，但其中的推理和表示方法很重要。
所以一定要让每位同学都说清楚推理过程，掌握一定的表达方法。
请同学们独立思考，用手中的扑克牌摆一摆，并将找次品的过程清楚地表示出来。
完成的同学同桌间交流一下找的方法。
师：能边说边将你找次品的过程在黑板上表示出来吗？【学情预设】有了前面从3瓶中找次品的经验，学生会用天平的形式来表示。
学生会想出多种找出次品的方法，并将从5瓶钙片中找次品的过程展示出来：5(1,1,1,1,1)；5(1,1,1,2)；5(2,2,1)；5(1,1,3)。
但是由于要考虑到多种可能，有的学生可能会考虑不全面。
预设1：分成3份。
（2，2，1）称2次预设2：分成3份。
（1，1，3）称2次预设3：分成5份再称。
（1，1，1，1，1）预设4：分成4份再称。
（1，1，1，2）（2）理解“至少”“保证”。
师：这里有的时候1次就能找出次品，为什么至少要称2次呢？【学情预设】学生会说，1次是运气比较好，不能保证找出次品。
师：同学们用不同的方法找出了5瓶钙片中的次品，老师看见这些方法的不同主要是因为一开始分的份数不同。
如果每次画天平，都很麻烦，我们可以这样简洁表示。
教师边说边板书：5(1,1,1,1,1)2次；5(1,1,1,2)2次；5(2,2,1)2次；5(1,1,3)2次。
师：整体观察，应该怎么分保证能找到次品称的次数最少？至少应称几次？师：分的份数不同，但都是至少称2次就能保证找到次品，谁能解释这其中的道理？【学情预设】面对这样的问题，可能有的学生在理解上会有些困难，教师要让学生说出自己的想法，如果学生实在无法解释，教师要引导学生继续去感受和理解：当天平左右两边各放1瓶钙片时，无论分成5份还是4份，天平外都是3瓶钙片，和5(1,1,3)这种情况是一样的，次品的位置同样只有两个托盘和天平外三个地方。
【设计意图】呈现不同的解决策略，在多样的方法中找到共同的规律。
加深对“至少”“保证”的理解。
通过不同方法的交流、对比，让学生感受到解决问题的方法的多样性，初步感悟分成的份数与称的次数之间的关系。
4.探索从8瓶钙片中找次品，掌握找次品的最优策略。
课件出示教科书P112例2。
师：同桌之间研究一下，看能不能也用刚才的符号或方法来解决，将探索情况填在记录单上，如果实在有困难的话也可以摆一摆。
◎教学笔记【教学提示】学生的方法有很多，教学时要照顾到不同的方法，特别是错误的方法，要引导学生分析，错在哪里，为什么错，该如何更正。
【学情预设】有了前面找次品的经验方法，学生会很自然地将之前的方法迁移过来，但不排除还有部分学生存在困难，所以教师提醒学生实在有困难的话也可以摆一摆，尽可能让每一位学生都能掌握基本的方法。
师：哪个组来说说你们研究的情况？学生汇报，教师完善表格。
师：现在我们静下心来，静静地观察表格并回顾刚才的研究过程，你能发现什么？师：师：从8个零件中找1个次品时很多同学都分成了3份，但只有分成3个、3个和2个时才能保证找出次品称的次数最少，结合表格中的数据，谁能分析一下？学生交流反馈。
教师根据学生反馈板书：8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次；8（2,2,2,2）3次；8（3,3,2）2次；8（4,4）3次。
师：如果9瓶钙片中有1个是次品(次品轻一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？学生思考，小组交流。