用代入消元法解二元一次方程组练习题
人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组基础练习题(无答案)
（1） ⎨ ⎧7x +5y = 3（2） ⎨= y （3） ⎨ 2 3解二元一次方程组基础练习肖老师知识点一：代入消元法解方程组：⎧ y = 2x - 3 ⎩3x + 2y =1⎩2x - y = -4⎧ x ⎪⎪⎩3x + 4y =18⎧ x + 5y = 6（4） ⎨⎩3x - 6y - 4 = 0知识点二：用加减法解方程组：⎧x - y = 3（1） ⎨⎩x + y =1⎧ 4x -3y = 0（2） ⎨⎩12x +3y = 8⎧ 4x -3y = 5（3） ⎨⎩4x + 6y =14 ⎧4x + y = 5（4） ⎨⎩3x - 2y =1（5） ⎨ ⎧ 3x - 2y = 7（6） ⎨⎧ x y （2）（化简后整体法） ⎨ ⎪2 + 3 = 2（4）（先化简） ⎨ ⎧ y +1 x + 2（5）（化简后整体法） ⎨ 4⎩ ⎩⎧5x + 4y = 6 ⎩2x +3y =1⎩2x +3y =17拓展训练：解下列方程：⎧ 3(y - 2) = x +1 （1）（先化简） ⎨⎩2(x -1) = 5y -8⎧4x -15y -17= 0 （3）（整体法） ⎨⎩6x - 25y - 23= 0⎪ = 3⎪ 2x -3y =1⎪ =2 3 ⎪3x + 4y =18⎧x y 13x y 3 ⎪ - = ⎩ 3 4 2⎧21x + 23y = 243 （6）（整体法） ⎨⎩23x + 21y = 241⎪5+4=2（7）先化简）6+7=1（8）可化简或整体法）（（⎩y=1是方程2x+a y=5的解，则a=⎧2x-13y-23x+13y+2⎪-=0⎩54⎧3x-2y2x+3y⎪3x-2y2x+3y⎪-=5⎩67（9）（你懂的）（10）（先化简）（11）先化简）（12）整体法）综合训练：一.填空题1.在方程y=-3x-2中,若x=2,则y=_____.若y=2,则x=______;2.若方程2x-y=3写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;⎧x=23.已知⎨.⎧x=14.二元一次方程3x-my=4和mx+ny=3有一个公共解⎨,则⎩y=-11. 对于方程组 (1) ⎨ ,( 2) ⎨ ,( 3) ⎨1 ,( 4) ⎨ xy = -10 x + y = -2 x - y = 1 y 5B. 3.方程组 ⎨ 1 1 1 的解为()⎩B. ⎨ 3⎪⎩ 2⎪⎪ 2 ⎩ 4.已知 a , b 满足方程组 ⎨,则 a - b 的值为( )2a + b = 7 ⎩ ax + by = c⎧m=______,n=_____;5.已知 | a - b + 2 | + (b - 3)2 = 0 ,那么 ab = ______6．方程 3x+y=7 的正整数解为_____________二、选择题⎧ x + y = 3 ⎧ x = 2 ⎪ ⎧ x = 2 y ⎩ ⎩ ⎪ ⎩⎧ x + y = 5⎩, 是二元一次方程组的为()A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4)⎧ x = 22.若 ⎨是方程 kx - 2 y = 2 的一个解,则 k 等于( )⎩ y = 5A. 85 3 C .6D. -83⎧3x = 4 y ⎪⎪ 2 x - 3 y = 8⎧ x = 4 A. ⎨⎩ y = 3⎧ x = 2 ⎪ y = ⎧ 1 x = C . ⎨⎪ y = 3 ⎪ 8⎧ 1⎪ x = D. ⎨ 4⎪⎩ y = 0⎧a + 2b = 8⎩A.-1B.0C.1D.2 ⎧ x + y = 15．如果方程组 ⎨有唯一的一组解，那么 a ，b ，c 的值应当满足（ ） A ．a=1，c=1B ．a ≠bC ．a=b=1，c ≠1D ．a=1，c ≠16．已知 x ，y 满足方程组 ⎨ x + m = 4⎩ y - 5 = m，则无论 m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9⎩y=2m-2，是方程组4x-3y=10的一组解，求m的值。
二元一次方程组练习题及答案
二元一次方程组练习题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，它是解决实际问题的一种常见方法。
通过练习题的形式，我们可以更好地掌握解决二元一次方程组的方法和技巧。
下面，我将给大家提供一些二元一次方程组的练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
练习题一：已知方程组：2x + 3y = 74x - y = 1请求方程组的解。
解答：我们可以采用消元法来解决这个方程组。
首先，将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 2y = 2然后，将第一、二个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 2y) - (2x + 3y) = 2 - 7化简得：6x - 5y = -5现在，我们得到了一个只含有x和y的方程，可以继续求解。
将第一、三个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 5y) - (2x + 3y) = -5 - 7化简得：4x - 8y = -12现在，我们得到了另一个只含有x和y的方程。
我们可以继续求解这个方程。
将第二个方程的系数乘以2，得到：8x - 16y = -24然后，将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(8x - 16y) - (4x - 8y) = -24 - (-12)化简得：4x - 8y = -12我们发现，这个方程与之前得到的第三个方程相同。
这意味着，我们可以得出结论：这个方程组有无穷多个解。
练习题二：已知方程组：x + y = 52x - 3y = 1请求方程组的解。
解答：同样地，我们可以采用消元法来解决这个方程组。
首先，将第一个方程的系数乘以2，得到：2x + 2y = 10然后，将第二个方程的系数乘以3，得到：6x - 9y = 3现在，我们得到了两个只含有x和y的方程。
将第三、四个方程相减，消去x的项，得到：(6x - 9y) - (2x + 2y) = 3 - 10化简得：4x - 11y = -7我们得到了一个新的方程，继续求解。
将第四个方程的系数乘以4，得到：16x - 44y = -28然后，将第五、六个方程相减，消去x的项，得到：(16x - 44y) - (4x - 11y) = -28 - (-7)化简得：12x - 33y = -21我们发现，这个方程与之前得到的第四个方程相同。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组课时分层练习题及答案(每课时2-3套)
8．1 二元一次方程组基础题知识点1 认识二元一次方程(组)1．下列方程中，是二元一次方程的是(D )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C .1x ＋4y ＝6D ．4x ＝y －242．下列方程组中，是二元一次方程组的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7 B .⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C .⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2x D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝4 3．(龙口市期中)在方程(k －2)x 2＋(2－3k)x ＋(k ＋1)y ＋3k ＝0中，若此方程为关于x ，y 的二元一次方程，则k 值为(C )A ．－2B ．2或－2C ．2D ．以上答案都不对4．写出一个未知数为a ，b 的二元一次方程组：答案不唯一，如⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝1，a －b ＝2等．5．已知方程x m －3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m －n ＝3.6．已知xm ＋n y 2与xym －n的和是单项式，则可列得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝1m －n ＝2.知识点2 二元一次方程(组)的解7．二元一次方程x －2y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－12 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝1 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝0 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝－1 8．(丹东中考)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x －y ＝4的解为(C )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝4B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝3C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝1 9．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y ＝1的解，则a 的值为(D )A ．－5B ．－1C ．2D ．7知识点3 建立方程组模型解实际问题10．(温州中考)已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x ，乙数为y ，根据题意，列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7x ＝2y B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7y ＝2xC .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝7x ＝2yD .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝7y ＝2x 11．(盘锦中考)有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.55x ＋6y ＝35B .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝355x ＋6y ＝15.5C .⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝15.55x ＋6y ＝35D .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝15.56x ＋5y ＝35 中档题12．(大名县期末)若方程x |a|－1＋(a －2)y ＝3是二元一次方程，则a 的取值范围是(C ) A ．a ＞2 B ．a ＝2 C ．a ＝－2 D ．a ＜－213．(萧山区期中)方程y ＝1－x 与3x ＋2y ＝5的公共解是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝4D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2 14．(内江中考)植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 15．(齐齐哈尔中考)为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(B )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种16．(滨州模拟)若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a ，y ＝b 是方程2x ＋y ＝0的解，则6a ＋3b ＋2＝2．17．已知两个二元一次方程：①3x －y ＝0，②7x －2y ＝2.(1)对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y ① －6 －3 0 3 6 9 12 y ②－8－4.5－12.569.513(2)请你写出方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝0，7x －2y ＝2的解．解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.18．已知甲种物品每个重4 kg ，乙种物品每个重7 kg ，现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共重76 kg .(1)列出关于x ，y 的二元一次方程； (2)若x ＝12，则y ＝4；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有5个； (4)写出满足条件的x ，y 的全部整数解． 解：(1)4x ＋7y ＝76.(4)由4x ＋7y ＝76，得x ＝76－7y4.又由题意得y 为正整数，当y ＝0时，x ＝19； 当y ＝1时，x ＝76－74＝694，不合题意；当y ＝2时，x ＝76－2×74＝312，不合题意；当y ＝3时，x ＝76－3×74＝554，不合题意；当y ＝4时，x ＝76－4×74＝12；当y ＝5时，x ＝76－5×74＝414，不合题意；当y ＝6时，x ＝76－6×74＝172，不合题意；当y ＝7时，x ＝76－7×74＝274，不合题意；当y ＝8时，x ＝76－8×74＝5；当y ＝9时，x ＝76－9×74＝134，不合题意；当y ＝10时，x ＝76－10×74＝32，不合题意；当y ＝11时，x ＝76－11×74<0，不合题意．∴满足x ，y 的全部整数解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝4，⎩⎪⎨⎪⎧x ＝19，y ＝0.19．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？解：(1)设0.8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，0.8x ＋2y ＝20.(2)设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧4y ＋1＝x ，5（y －1）＝x.综合题20．甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15，①4x －by ＝－2，②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2 016＋(－110b)2 017.解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1代入方程②中，得4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10.把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4代入方程①中，得5a＋5×4＝15，解得a＝－1.∴a2 016＋(－110b)2 017＝(－1)2 016＋(－110×10)2 017＝1＋(－1)＝0. 不用注册，免费下载！【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题(2)及答案
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二. 选择题 10. 若 y=kx+b中，当 x＝－1 时，y=1；当 x＝2 时，y＝－2，则 k 与 b 为（ ）
k 1 A. b 1
k 1 B. b 0
k 1 C. b 2
k 1 D. b 4
x 1
ax by 0
8.2《消元——解二元一次方程组》同步练习题（2）
知识点：
1、代入法：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用 含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
13. 对于方程组 4x 5y 17 ，用加减法消去 x，得到的方程是（
）
A. 2y=－2
B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－ 36
14.
将方程－
1 2
x+y=1中
x
的系数变为
5，则以下正确的是（
）
A. 5x+y=7
B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
∴原方程组解为 x 2 y 2
（4）解：由②得：x=3y－7……③ ③代入① ：2（3y－7）+5y=8 11y=22 y=2
把 y=2代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
x 1 y 2
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33 ∴y=－3 把 y=－3 代入①得：4x－9=3 x=3
7. 二元一次方程组 kx 2 y 5 的解是方程 x－y=1的解，则 k=
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专题 解二元一次方程组(计算题50题)(原卷版)
七年级下册数学《第八章二元一次方程组》专题解二元一次方程组（计算题50题）1．用代入法解下列方程组：（1）x−y=4，3x+y=16；（2）x−y=2，3x+5y=14．2．用代入法解下列方程组：（1）2x−y=33x+2y=8；（2）u+v=103u−2v=5．3．用代入法解下列方程组：（1）3x−y=2，9x+8y=17；（2）3x−4y=10x+3y=12.4．用代入法解下列方程组．（1）x+2y=4y=2x−3；（2）x−y=44x+2y=−2．5．用代入法解下列方程组：（1）5x+4y=−1.52x−3y=4（2）4x−3y−10=03x−2y=06．用代入法解下列方程组：（1）x−y=42x+y=5；（2）3x−y=29x+8y=17；（3）3x+2y=−8 6x−3y=−9．7．用代入法解下列方程组：（1）3x+2y=11，①x=y+3，②（2）4x−3y=36，①y+5x=7，②（3）2x−3y=1，①3x+2y=8，②8．用代入法解下列方程组：（1）5x+2y=15①8x+3y=−1②；（2）3(y−2)=x−172(x−1)=5y−8．9．用代入法解下列方程组：（1）x=6−5y3x−6y=4（2）5x+2y=15x+y=6（3）3x+4y=22x−y=5（4）2x+3y=73x−5y=110．用代入法解下列方程组：（1）2x+y=3x+2y=−6；（2）x+5y=43x−6y=5；（3）2x−y=63x+2y=2；（4）5x+2y=113y−x=−9；1．用加减法解下列方程组：（1）4x−y =143x +y =7 （2x−2y =7x−3y =−82．用加减法解下列方程组：（1）2m +7n =53m +n =−2（2）2u−5v =124u +3v =−2（3y 7=12+y 7=133．用加减法解下列方程组：（1）x−y =52x +y =4；（2）x−2y =33x +4y =−1．4．用加减法解下列方程组：（1）4x−3y =11，2x +y =13；（2）x−y =3，2y +3(x−y)=115．用加减法解下列方程组：（1）3μ+2t =76μ−2t =11 （2）2a +b =33a +b =4．6．（2023•市北区校级开学）用加减法解下列方程组：（1）3y−4x =04x +y =8； （2+y =3x−32y =−1．7．（2022秋•陕西期末）用加减法解下列方程组：（1）x−y =33x−8y =14； （2+2y =10=1+y 13．8．用加减法解下列方程组：（1）x +3=y ，2(x +1)−y =6； （2）x +y =2800，96%x +64%y =2800×92%．9．用加减法解下列方程组：（1）x−y =5，①2x +y =4；②（2）x−2y =1，①x +3y =6；②（3）2x−y =5，①x−1=12(2y−1)．②10．用加减法解下列方程组：（1）x +3y =62x−3y =3 （2）7x +8y =−57x−y =4（3）y−1=3(x−2)y+4=2(x+1)（4+y4=1−y3=−1．1．（2022春•新田县期中）用指定的方法解下列方程组：（1）2x−5y=14①y=−x②（代入法）；（2）2x+3y=9①3x+5y=16②（加减法）．2．（2022春•安岳县校级月考）解下列方程组：（1）3x−y=75x+2y=8（用代入法）；（2+n3=10−n4=5（用加减法）．3．（2022春•大连期中）用指定的方法解下列方程组：（1）x−3y=42x+y=13（代入法）；（2）5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．4．（2022春•宁远县月考）请用指定的方法解下列方程组（1）5a−b=113a+b=7（代入消元法）；（2）2x−5y=245x+2y=31（加减消元法）．5．（2021秋•蒲城县期末）请用指定的方法解下列方程组：（1）2x+3y=11①x=y+3②（代入消元法）；（2）3x−2y=2①4x+y=10②（加减消元法）．6．（2022秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）m−n2=22m+3n=12（代入法）；（2）6s−5t=36s+t=−15（加减法）．7．（2022春•泰安期中）用指定的方法解下列方程组（1）3x+4y=19x−y=4（代入消元法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减消元法）；（35(x−9)=6(y−2)−y13=2．8．（2021秋•历下区期中）请用指定的方法解下列方程组：（1）3x+2y=14x=y+3；（代入法）（2）2x+3y=123x+4y=17．（加减法）9．（2021春•沙河口区期末）用指定的方法解下列方程组：（1）y=2x−33x+2y=8（代入法）；（2）3x+4y=165x−6y=33（加减法）．10．用指定的方法解下列方程组：（1）3x+4y=19x−y=4（代入法）；（2）2x+3y=−53x−2y=12（加减法）．1．（2022•苏州模拟）用适当的方法解下列方程组．（1）x+2y=9y−3x=1；（2x−34y=1=4．2．（2022秋•锦江区校级期末）用适当的方法解下列方程组．（1）x=2y−14x+3y=7；（2）3x+2y=22x+3y=28，．3．用适当的方法解下列方程组：（1）x+2y=0，3x+4y=6；（2=2y1)−y=11（3）x+0.4y=40，0.5x+0.7y=35；（4+n−m4=−14，5(n1)12=2．4．（2022•天津模拟）用适当的方法解下列方程组：（1）x +y =52x−y =4； （2=y 24−y−33=112．5．（2021•越城区校级开学）用适当的方法解下列方程组：（1）2x−3y =7x−3y =7． （2）0.3p +0.4q =40.2p +2=0.9q ．6．（2022春•东城区校级月考）用适当的方法解下列方程组（1）x +y =52x +y =8； （2）2x +3y =73x−2y =4．7．（2021春•哈尔滨期末）用适当的方法解下列方程组（1）x +2y =93x−2y =−1 （2）2x−y =53x +4y =28．（2022春•椒江区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）2x +3y =16①x +4y =13②； （2）2s t 3=3s−2t 8=3．9．（2022春•诸暨市期中）用适当的方法解下列方程组：（1）y=2x−1x+2y=−7（2+y3=7+y2=810．（2021春•南湖区校级期中）用适当的方法解下列方程组：（1）3x+2y=9x−y=8；（2=x y2=7．1．先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组x+y=4①3(x+y)+y=14②在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以x=2 y=2这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②．2．（2021秋•乐平市期末）解方程组3x−2y=8⋯⋯⋯①3(3x−2y)+4y=20⋯．②时，可把①代入②得：3×8+4y＝20，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=2y=−1这种解法为“整体代入法“，请用这样的方法解下列方程组2x−3y=123(2x−3y)+5y=26．3．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1．③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0y=−1这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：=0=2y+1．4．（2022春•太和县期末）先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x=0①y=−1②这种方法被称为“整体代入法”，+2y=9．5．先阅读，然后解方程组．解方程组x−y−1=0①4(x−y)−y=5②时，可由①得x﹣y＝1③，然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得x这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2x−3y−2=03(2x−3y)+y=7．1．用换元法解下列方程组+2y=12−1y=342．用换元法解下列方程组：（1）3(x+y)+2(x−y)=36(x+y)−4(x−y)=−16（2+x5y3=2−(x+5y)=5．3．（2022春•云阳县期中）阅读探索：解方程组(a−1)+2(b+2)=62(a−1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y原方程组可以化为x+2y=62x+y=6，解得x=2y=2，即：a−1=2b+2=2∴a=3b=0，此种解方程组的方法叫换元法．（1）拓展提高运用上述方法解下列方程组(a4−1)+2(b5+2)=102(a4−1)+(b5+2)=11；（2）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=6y=7，求关于m、n的方程组a1(m−2)+b1(n+3)=c1a2(m−2)+b2(n+3)=c2的解．4+x−y10=3①−x−y10=−1②，你会解这个方程组吗？小明、小刚、小芳争论了一会儿，他们分别写出了一种方法：小明：把原方程组整理得8x+2y=90③2x+8y=−30④④×4﹣③得30y＝﹣210，所以y＝﹣7把y＝﹣7代入③得8x＝104，所以x＝13，即x=13y=−7小刚：设x y6=m，x−y10=n，则m+n=3③m−n=−1④③+④得m＝1，③﹣④得m＝2，=1=2，所以x+y=6x−y=20，所以x=13y=−7．小芳：①+②得2(x y)6=2，即x+y＝6．③①﹣②得2(x−y)10=4，即x﹣y＝20．④③④组成方程组得x＝13③﹣④得y ＝﹣7，即x =13y =−7．老师看过后，非常高兴，特别是小刚的方法独特，像小刚的这种方法叫做换元法，你能用换元法解下列方程组吗？+2x 3y 7=1−2x 3y 7=5．5．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a−1)+2(b +2)=62(a−1)+(b +2)=6．解：设a ﹣1＝x ，b +2＝y ．原方程组可变为x +2y =62x +y =6，解这个方程组得x =2y =2，即a−1=2b +2=2，所以a =3b =0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m 3−1)+2(n 5+2)=43(m 3−1)−(n 5+2)=5．（3）能力运用已知关于x ，y 的方程组a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解为x =3y =4，请直接写出关于m 、n 的方程组a 1(m +2)−b 1n =c 1a 2(m +2)−b 2n =c 2的解是 ．。
消元解二元一次方程组练习题（含答案）
《8.2消元解二元一次方程组》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ）A. ①×4＋②×5B. ①×5＋②×4C. ①×5－②×4D. ①×4－②×52．把方程2x+3y ﹣1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ） A. y=（2x ﹣1） B. y=（1﹣2x ） C. y=3（2x ﹣1） D. y=3（1﹣2x ）3．方程组1{ 25x y x y -=+=的解是（ ）A. 1{ 2x y =-=B. 2{ 1x y ==-C. 1{ 2x y ==D. 2{ 1x y ==4．已知方程组：的解是：，则方程组： 的解是（ ） A. B. C. D. 5．用加减消元法解方程组358{ 752x y x y -=+= 将两个方程相加，得（ ）A. 3x=8B. 7x=2C. 10x=8D. 10x=106．已知二元一次方程2x ＋3y －2＝0，当x ，y 互为相反数时，x ，y 的值分别为( )A. 2，－2B. －2，2C. 3，－3D. －3，37．已知23x y --＋(2x ＋y ＋11)2＝0，则( )A. 2,{ 1x y ==B. 0,{ 3x y ==-C. 1,{ 5x y =-=-D. 2,{ 7x y =-=-二、填空题8．如果方程组的解是方程的一个解，则的值为____________．9．若方程组与有相同的解，则a= ________，b= ________． 10．方程组313{ 3131x y x y +=-=-的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______． 11．若6{ 20x y x y -=+=，则 32x y +=__________________． 12．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________三、解答题13．解方程组：（1）；（2）．14．()() 344 {126x y x yx y x y+--=+-+=15．用合适的方法解下列方程组：（1）402{3222y xx y=-+=（2）235{421x yx y+=-=（3）6515{33x yx y+=-=-16．甲、乙两人解关于x, y的方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得，求a、b 的值．。
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1）（2）（3）)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+ （4）（5）（6）．（7）（8）⎩⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x（9）（10） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++1213222132y x y x2．求适合的x ，y 的值．3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和．（1）求k ，b 的值．（2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？1．解下列方程组（1）（2）；（3）；（4）（5）．（6）（7）（8）（9）（10）；2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.．求适合得到一组新的方程解：由题意得：﹣，（（（）故原方程组的解为．故原方程组的解为．）原方程组可化为．所以原方程组的解为）原方程组可化为：x=x=代入×所以原方程组的解为：原方程组可化为，所以方程组的解为4．解方程组：）原方程组化为y=所以原方程组的解为5．解方程组：解：即解得所以方程组的解为．6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？的二元一次方程组，再运用加减消元）依题意得：，．y=，．x+7．解方程组：（1）；（2）．）原方程组可化为∴方程组的解为）原方程可化为，，∴方程组的解为解：原方程组可化为则原方程组的解为．9．解方程组：解：原方程变形为：y=解之得10．解下列方程组： （1）（2），，代入=．所以原方程组的解为）原方程组整理为所以原方程组的解为．（2），解得∴原方程组可化为，解得∴∴原方程组的解为．12．解二元一次方程组： （1）；．则方程组的解是）此方程组通过化简可得：则方程组的解是13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 代入方程组，得解得：把，得解得：∴方程组为则原方程组的解是．，x=y=∴原方程组的解为；．，故原方程组的解为．）化简整理为，故原方程组的解为．（∴原方程组的解为；）原方程组可化为∴原方程组的解为．。
代入消元法解二元一次方程组专题习题
代入消元法解二元一次方程组专题习题1.已知$x-y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=x-1$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=y+1$。
2.已知$x-2y=1$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{x-1}{2}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=2y+1$。
3.已知$4x+5y=3$，用含有$x$的代数式表示$y$为：$y=\frac{3-4x}{5}$；用含有$y$的代数式表示$x$为：$x=\frac{3-5y}{4}$。
4.用代入法解下列方程组：1)$\begin{cases}y=4x\\2x+y=5\end{cases}$解：将$y=4x$代入$2x+y=5$得：2x+4x=5$，解方程得：$x=\frac{5}{6}$，将$x=\frac{5}{6}$代入$y=4x$得：$y=2\frac{2}{3}$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(\frac{5}{6},2\frac{2}{3})$。
2)$\begin{cases}x-y=4\\2x+y=5\end{cases}$解：将$x-y=4$解出$y$得：$y=x-4$，将$y=x-4$代入$2x+y=5$得：2x+x-4=5$，解方程得：$x=3$，将$x=3$代入$y=x-4$得：$y=-1$，所以，原方程组的解为：$(x,y)=(3,-1)$。
3)$\begin{cases}3m+2n=6\\4m-3n=1\end{cases}$解：将$3m+2n=6$解出$3m$得：$3m=6-2n$，即$m=2-\frac{2}{3}n$，将$m=2-\frac{2}{3}n$代入$4m-3n=1$得：4(2-\frac{2}{3}n)-3n=1$，解方程得：$n=-\frac{5}{2}$，将$n=-\frac{5}{2}$代入$m=2-\frac{2}{3}n$得：$m=4$，所以，原方程组的解为：$(m,n)=(4,-\frac{5}{2})$。
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消元(一)
一、填空题
1.已知-=1x y ，用含有x 的代数式表示y 为：=y ；
用含有y 的代数式表示x 为：x = .
2.已知4+5=3x y ， 用含有x 的代数式表示
y 为：=y ； 用含有y 的代数式表示x 为：x = .
3..若⎩⎨⎧-==1,1y x 和⎩
⎨⎧==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝_____，b ＝______． 4.在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．
二、选择题
5.．以方程组⎩⎨⎧-=+-=1
,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )． (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
三、用代入消元法解下列方程
7．⎩
⎨⎧=+=+.53,1y x y x 8.⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x . 9.326431m n m n +=⎧⎨-=⎩ ①
②
10．用代入消元法解方程组⎩⎨
⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )． (A)由①得342y x -=
(B)由①得432x y -= (C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －5
11．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是
( )．
(A)⎩⎨⎧==4,3c b
(B)⎩⎨⎧-==4,3c b
(C)⎩⎨⎧-=-=4,3c b
(D)⎩⎨⎧=-=4
,3c b 12如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-32
1,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值． 13．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x, y 各是多少？。