消元法解二元一次方程组(加减消元法)

消元法解二元一次方程组

——加减消元法

教学目标

【知识与技能】

1、探索经历加减消元法解二元一次方程组的过程，掌握加减消元法解二元一次方程组。

2、熟练掌握对二元一次方程恒等变形，利于用加减消元。

3、理解加减消元法的基本思路，体会化未知为已知的化归思想。

【过程与方法】

1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法；

2、经历自主学习，小组活动，课堂展示的过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

【情感态度】

1、初步认识数学与人类生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学解题的逻辑性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

【教学重点】加减消元法.

【教学难点】对二元一次方程组变形进行加减消元

教学过程

一、自主预习（利用多媒体展示）

<学生活动> 学生带着问题独立阅读课文，对所学知识进行全方位了解 二、情境导入，初步认识

问题1、22240.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①

②观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从

而求得y=____.这种消元方法叫

__________.

问题2、⎩⎨⎧=-=+810158

.210y x y x 观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一

次方程组得x=_____，从而求得y=_____

三、思考探究，获取新知 思考 什么叫做加减消元法？ <学生活动> 学生分组探究，得出结论

<学生活动> 学生小组发言，总结这两道题的解题方法，并指出方法的依据

<教师小结> 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

《合作探究》问题2 用加减法解方程组34165633.x y x y +=⎧⎨

-=⎩， 追问1 直接加减是否可以消去一个未知数？

追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？

<学生活动> 学生分组讨论，如何解决未知数系数的绝对值不相等的二元一次方程组的解法

问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________的解法.

【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.

对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.

对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.

四、运用新知，深化理解

1.用加减法解下列方程组.

234321x y x y -=⎧⎨

+=⎩

【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结. 五、师生互动，课堂小结

二元一次方程组

一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组

的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为111

222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩（a 1，

b 1，

c 1，a 2，b 2，c 2为常数）的形式

.

五、学习测评

六、布置作业

教学后记

在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.

一师一优课

一课一名师

消元法解二元一次方程组

——加减消元法

杜尔门沁学校周连成