《加减消元法解二元一次方程组》教学设计学习资料

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解二元一次方程组《加减消元法》教学设计

解二元一次方程组《加减消元法》教学设计

第五章 解二元一次方程组 《加减消元法》教学设计一.教学目标1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想,初步体会数学中“化未知为已知”的化归思想.3.能根据方程组的特点,选择恰当的方法解二元一次方程组,培养学生的观察、分析能力。

4.通过探求二元一次方程组的解法,经历把“二元”转化为“一元”的过程,从而体会消元的思想,以及把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

二.教学重点会用加减消元法解二元一次方程组 三.教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想. 四、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:知识回顾;第二环节:讲授新知;第三环节:巩固新知;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.第一环节:知识回顾:1、到目前为止,我们学了哪些方法解二元一次方程组?此方法的基本思路是什么? 代入消元法基本思路:消元;二元 ------ 一元 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么?(1)变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数 (2)代------把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个元 (3)解------分别求出两个未知数的值 (4)写------写出方程组的解 (5)检验——一般不写检验过程 第二环节:讲授新知: (1)探究引入:做一做:解下面的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x(学生在练习本上做,教师巡视、引导、解疑,注意发现学生在解答过程中出现的新的想法,可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上,完后进行评析,并为加减消元法的出现铺路.)学生可能的解答方案1: 解1:把②变形,得:5112y x-=, ③ ① ②把③代入①,得:51135212y y -⨯+=, 解得3y =. 把3y=代入②,得2x =.所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.学生可能的解答方案2: 解2:由②得5211yx =+, ③把5y 当做整体将③代入①,得:()321121x x ++=,解得:2x =. 把2x =代入③,得:3y=.所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.(此种解法体现了整体的思想)学生可能的解答方案3:(观察发现:两个方程中一个含有5y ,而另一个是-5y ,两者互为相反数)解3:根据等式的基本性质方程①+方程②得:5x=10, 解得:2x =, 把2x =代入①,解得:3y=,所以方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩.通过上面的练习发现,代入消元法核心是代入“消元”,通过“消元”,使“二元”转化为“一元”,从而使问题得以解决,那么(方案3)的解法又如何?它达到“消元”的目的了吗?它是如何达到的?(留些时间给学生观察,注意引导学生观察方程中某一未知数的系数,如x 的系数或y 的系数引导学生发现方程①和②中的5y 和5y -互为相反数,根据相反数的和为零(方案3)将方程①和②的左右两边相加,然后根据等式的基本性质消去了未知数y ,得到了一个关于x 的一元一次方程,从而实现了化“二元”为“一元”的目的).这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法. (2)讲授新知: 内容1:(教师板书课题)下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.(学生试着用第三种方法解答,然后教师规范解答过程,)例1 解下列二元一次方程组(若学生先前的环节接受得好,可以让学生独立完成,教师再跟进讲授)(1)257231x y x y -=⎧⎨+=-⎩分析:观察到方程①、②中未知数x 的系数相等,可以利用两个方程相减消去未知数x .解:②-①,得:88y=- 解得:1y =-,把1-=y 代入①,得:752=+x , 解得:1=x ,所以方程组的解为⎩⎨⎧-==11y x(解答完本题后,口算检验,让学生养成进行检验的习惯,同时教师需强调以下两点: (1)注意解此题的易错点是②-①时是()()232517x y x y +--=--,方程左边去括号时注意符号.另外解题时,①-②或②-①都可以消去未知数x ,不过在①-②得到的方程中,y 的系数是负数,所以在上面的解法中选择②-①;(2)把1y =-代入①或②,最后结果是一样的,但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.内容2.随堂练习:1.方程组⎩⎨⎧=-=+83732y x y x 的解是2.用加减消元法解方程组:⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x 应用( )A.①-②消去yB.①-②消去xC. ②- ①消去常数项D. 以上都不对3.用加减法解方程组:⎩⎨⎧=-=+810158.2103y x y x解: 把 ①+②得 18x =10.8,解得x =0.6把x =0.6代入①得3×0.6+10y =2.8 解得y =0.1 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==1.06.0y x目的:由学生做练习,体会加减消元法的基本特点,熟悉加减消元法的基本步骤,提升学生用加减消元法解二元一次方程组的基本技能,积累解二元一次方程的活动经验.师生一起分析上面的解答过程,归纳出下面的一些规律:① ②①②在方程组的两个方程中,若某个未知数的系数是相反数,则可直接把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;若某个未知数的系数相等,可直接把这两个方程的两边分别相减,消去这个未知数得到一个一元一次方程,从而求出它的解,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法内容3:例2 解方程组 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩留一定的时间让学生观察此方程组,让学生说明自己观察到方程有什么特点,能不能自己解决此方程组,用什么方法解决?让学生讨论,学生可能得到的结论如下:1.x 、y 的系数既不相同也不是相反数,没有办法用加减消元法.2.是不是可以用等式的基本性质将这个方程组中的x 或y 的系数化成相等(或互为相反数)的情形,再用加减消元法,达到消元的目的.(在引导的过程中,肯定学生的好的想法.)其实,二元一次方程组中未知数的系数不一定刚好是1或-1,或同一个未知数的系数刚好相同或相反.这时就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.由讨论得出如下过程:解:①×3,得:6936x y +=, ③ ②×2,得:3486=+y x , ④ ③-④,得:2=y . 将2=y 代入①,得:3=x .所以原方程组的解是⎩⎨⎧==23y x .内容4:议一议:根据上面几个方程组的解法,请同学们思考下面两个问题: (1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么? (2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些? (由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”. (2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数,然后分别在两个方程的两边乘以适当的数,使所找的未知数的系数相等或互为相反数.②加减消元,得到一个一元一次方程. ③解一元一次方程.④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程,求出另一个未知数的值,从而得方程组的解.⑤检验解的正确性①②过手训练:用加减消元法解方程组:⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+9)3(5)2(46132y x y x 注意:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上加减消元的考虑.解:将原方程组整理得:⎩⎨⎧=-=+3254123y x y x ①×5得:51015=+y x ③ ②×2得:6410-8=y x ④ ③+④得:6923=x 解得3=x把3=x 代入①得: 1233=+⨯y4-=y所以原方程组的解是:⎩⎨⎧-==43y x第三环节:巩固新知 , (—)巩固练习:1. 类型之一:用加减法解某一未知数的系数相同或是相反数的二元一次方程组:解方程组:⎩⎨⎧=--=+17561976y x y x2. 类型之二:用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组:解方程组:⎩⎨⎧-=-=+41241632y x y x3. 类型之三:用加减法解两个未知数的系数均不成整数倍数关系的方程组解方程组:⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x(二)拓展练习1.已知:05)-3y (2x |2-y x |2=+++求x,y 的值 .①② ① ②① ②①②①② 解: 05)-3y (2x |2-y x |2=+++∴⎩⎨⎧=-+=-+053202y x y x①×2,得:0422=-+y x ③ ②- ③,得:01y =-,即:1y = 把1y =代入①,得:021=-+x ,即:x=1∴ 原方程组的解为:{11==y x2. 已知:关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+2233232k y x k y x 的解满足2=+y x , 求x,y,k 的值目的:通过此题的练习,对于含参数的二元一次方程组的解法的灵活选择,摸索运算技巧,培养能力.第四环节:课堂小结① ②1.关于二元一次方程组的两种解法:代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元”为“一元”.2. 用加减消元法解方程组的条件:某一未知数的系数的绝对值相等.3. 用加减法解二元一次方程组的步骤:①变:将其中一个未知数的系数化为相同(或互为相反数);②加减:通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程;③解:解这个一元一次方程,得到这个未知数的值;将求得的未知数的值代入原方程组中任何一个方程,•求得另一个未知数的值;④写:写出方程组的解;⑤检验:但不必写出检验过程第五环节:布置作业1.课本习题5.32.阅读读一读·你知道计算机是如何解方程组吗.3.预习课本下一节教学反思板书设计:。

《加减消元法—解二元一次方程组》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品

《加减消元法—解二元一次方程组》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品
教师强调进行分式混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左到右的方向,先乘方,再乘除,然后加减.有括号要按先小括号,再中括号,最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面.
教学过程
例、习题的意图分析
学生在解题步骤中,如果出现不规范或错误的地方,教师应该及时地给予指导,也可以提示学生,在解题时要灵活运用所学知识规律来做.
让学生在互相交流的活动中,通过总结与归纳,更加清楚地理解加减消元法,体会加减消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.
教师关注:
学生的积极性是否充分地调动起来,学生的思维是否活跃,学生对加减消元法的理解是否清晰明确。
1、通过独立完成练习,检测学生是否正确掌握概念和正确判定一对数值是不是方程组的解的方法,
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题,关注学生数学语言的规范应用。
巩固提高训练
15分钟
创设练习评价情境
①②
用加减法解方程组
练习:解方程
1.王大伯承包了25亩土地, 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜, 用去了
44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元, 获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山, 到山顶后又沿原路下山回到出发点 ,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米, 下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?
师:多媒体课件、 投影仪;
生:硬纸、剪刀.
教学过程
Ⅰ.提出问题,创设情境
[师]在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

北师大版数学八年级上册5.2加减消元法解二元一次方程组教案

北师大版数学八年级上册5.2加减消元法解二元一次方程组教案

1 / 7求解二元一次方程组(2)————加减消元法一、教学目标(一)教学知识点1.用加减消元法解二元一次方程组.(二)能力训练要求1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.根据不同方程的特点,进一步体会解二元一次方程组的基本思路——消元.(三)情感与价值观要求1.进一步体会解二元一次方程组的消元思想,在化“未知为已知”的过程中,体验学习的快乐.2.根据方程组的特点,培养学生学习教学的创新、开拓的意识.二、教学重点1.掌握加减消元法解二元一次方程组的原理及一般步骤.2.能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组.三、教学难点1.解二元一次方程组的基本思路消元即化“二元”为“一元”的思想.四、教学过程第一阶段、回顾复习[师]用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么?[生]消元[师]用代入法解下列方程组并检验所得结果是否正确。

[生1]解:把②变形,得x=2115 y ③1 / 7把③代入①,得3×2115-y +5y=21, 解得y=-3.把y=3代入②,得x=2.所以方程组的解为⎩⎨⎧=-=3,2y x [生2]解:由②得5y=2x+11 ③把5y 当做整体将③代入①,得3x+(2x+11)=21解得x=2把x=2代入③,得5y=2×2+11y=3所以原方程的解为⎩⎨⎧==32y x [师]我们可以发现第二种解法比第一种解法简单.有没有更好的解法呢?也就是说,我们上一节课学习了用代入的方法可以消元,从而使“二元”变为“一元”.那么有没有别的消元办法也可以使“二元”变为“一元”.[生]我发现了方程①和②中的5y 和-5y 互为相反数,根据互为相反数的和为零,如果能将方程①和②的左右两边相加,根据等式的性质我们可以得到一个含有x 的等式,即一元一次方程,而5y+(-5y)=0消去了y .[师]很好.这正是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.第二阶段、讲授新课[师]下面我们就用刚才这位同学的方法解上面的二元一次方程组.解:由①+②,得1 / 7(3x+5y)+(2x -5y)=21+(-11),即3x+2x=10,x=2,把x=2代入②中,得y=3.所以原方程组的解为⎩⎨⎧==3,2y x 一个方程组我们用了三种方法,从中可以发现,恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果.回忆上一节的练习和习题,看哪些题用代入消元法解起来比较简单?哪些题我们用加减消元法简单?我们分组讨论,并派一个代表阐述自己的意见.第三阶段、自主学习1.用加减消元法求解下面的方程组:257(1)231(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩[师]什么是加减消元法,并用自己的语言来概括它。

《二元一次方程组的解法――加减消元法》教案

《二元一次方程组的解法――加减消元法》教案

《二元一次方程组的解法——加减消元法》一、教学目标(1)知识目标:进一步了解加减消元法,并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。

(2)能力目标:经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程,培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。

(3)情感目标:在自由探索与合作交流的过程中,不断让学生体验获得成功的喜悦,培养学生的合作精神,激发学生的学习热情,增强学生的自信心。

二、教学重点难点(1)教学重点:利用加减法解二元一次方程组(2)教学难点:二元一次方程组加减消元法的灵活应用三、教学方法启发引导法、演示法四、教学准备:小黑板五、教学过程(一)复习旧知解二元一次方程组的基本思想是什么?(消元)(二)探究新知1、情境导入(利用小黑板)王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元,李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元,问:梨每千克的售价是多少元?凭借学生的经验估计他们会在列出二元一次方程组后马上想到用代入法解方程组,进而解决问题。

这时教师出示两种算法让学生加以比较,通过比较学生不难发现第二种算法是解决这个问题更简单的方法。

师:算法一是代入消元法,算法二就是今天我们将要学习的加减消元法。

复习加减消元法的定义:利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加或相减,以消去这个未知数,使方程只含有一个未知数而得以求解。

这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法2、例题讲评例①解方程组:⎩⎨⎧=+=+⑵y x ⑴y x 6231225 解:⑴-⑵,得2x=6x =3把x =3代入⑴得12235=+⨯y 解这个方程得y =23-∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==23-3y x 练习:指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正。

练习1.解方程组: ⎩⎨⎧-=-=-⑵y x ⑴y x 445447 解:⑴-⑵,得2x =4-4,x =0把x =0代入⑴得4407=-⨯y 解这个方程得1-=y∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==1y 0x 例②解方程组:⎩⎨⎧-=-=+⑵y x ⑴y x 11522153 解:⑴﹢⑵,得5x =10x =2把x =2代入⑴得3×2+5y=21解这个方程得y=3∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x 练习:指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正。

加减消元法

加减消元法

中小学教师教学(学案)设计模板消去这个未数。

练习一:1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤,并给予订正:7x -4y =45x -4y =-4解:①-②,得 解 ①-②,得2x =4-4 -2x=12 x=0, x=-62.用加减法解二元一次方程组:(1)(2)(四)例题分析用加减法解方程组(想一想:怎样用加减法解下面的方程组?)解:点悟:找最小公倍数,变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组,从而为加减消元法解方程组创造条件. 练习二:用加减法解下列方程组。

点悟: 先化简:去分母、去括号、约分等, 然后在用加减法进行消元,可以简便计算。

(五).应用与拓展1. 是关于x 、y 的二元一次方程,求a 、b 的值。

3414542x y x y -=+=7239219x y x y -=+=-653615m n m n -=+=-⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x 23(1)4311x y x y +=⎧⎨-=⎩21(2)329x y x y =+⎧⎨-=⎩3(1)(2)3(3)1136x y x y --+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩812781(4)3004001500x y x y +=⎧⎨+=⎩23231358a b a b x y ++-++=+=-x y23 1.⎩出问题,探索新知除了用代入法,还有别的方法吗?想一想应怎样解方程组①②由①+②得: 5x=10由②-①得:8y=-8消去x,得 5y=5”中隐含了那些步骤?(三).归纳总结,获得新知两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

归纳:利用加减消元法解方程组时,若同一个未知数的系数互为相反数,则可以直接消去这个未知数。

若同一个未知数系数相等,则可以直接消去这个未数。

练习一:1.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤,并给予订正:7x-4y=45x-4y=-4解:①-②,得2x=4- 4-2x=12x=0,x=-6(四)例题分析用加减法解方程组(想一想:怎样用加减法解下面的方程组?)解:练习二:用加减法解下列方程组。

用加减消元法解二元一次方程组教案

用加减消元法解二元一次方程组教案

⽤加减消元法解⼆元⼀次⽅程组教案⽤加减消元法解⼆元⼀次⽅程组教案⼀、教学⽬标【知识与技能】在代⼊消元的基础上掌握加减消元法去解⽅程组的思想,并能正确运⽤加减消元法解⽅程组。

【过程与⽅法】通过⼩组合作、讨论的过程,学⽣的交流表达能⼒,归纳总结能⼒,以⾃学能⼒可以得到提升。

【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与⼈交流。

⼆、教学重难点【重点】掌握加减消元法解⽅程组。

【难点】正确的运⽤加减消元法解⽅程组。

三、教学过程(⼀)导⼊新课师:同学们,前⾯我们学习了解⽅程组,⼤家还记得是什么⽅法吗? ⽣:代⼊消元法x+y=10{2x+y=16师:⾮常正确,下⾯同学们看看⿊板上这道题如何做?师:我看同学们都做出来了,你们都是⽤什么⽅法做出来的啊?哦,是前⾯的代⼊消元法,其实这道题他有⼀个⾮常简单的⽅法,⼀下⼦就可以计算出来,下⾯我们就⼀起来探讨下⼀种新的解⽅程组的⽅法-加减法消元解⽅程组(⼆)⽣成新知出⽰例题{x+y=102x+y=16师:刚才我们解题的时候⽤的代⼊消元,那同学们你们观察观察这组⽅程他们的的y的系数有什么特点,你能不能想出什么好的解题⽅法呢?请⼤家先⾃⼰独⽴思考,然后前后4⼈为⼀⼩组,给⼤家5分钟的时间,⼤家相互讨论交流下。

学⽣独⽴思考,尝试练习、解答,初步形成⾃⼰的解决⽅案。

教师巡视,了解学⽣的学习情况,并及时指导;完成的同学,同学之间交流⼀下⾃⼰的解决问题的⽅法。

然后⼩组内展⽰各⾃解决问题的⽅案。

⽐⼀⽐谁的想法简洁,形成⼩组意见。

通过讨论学⽣可以得出如下结论:上式中y的系数相同,当⽤②-①时,可以发现变量y刚好可以消除师:⼤家都总结的⾮常到位,像这样在解⽅程组时,当x或者y的系数相同或者相反时,我们可以⽤两式相减或者相加的⽅式来消除其中⼀项,我们把这种⽅法叫做加减消元法。

师:那这个规律是不是适合于所有的题呢?下⾯我们就来拿到题来练练3x+4y=16{5x+6y=33师:请⼤家先⾃⼰在草稿本上演算⼀下,然后同桌之间相互讨论下,看看这道题应该如何解呢?我看⼤家结果已经出来了,谁来分享⼀下你的答案呢?⽣:有两种⽅法,⼀种是⽤带⼊消元,⼀种是⽤加减消元,加减消元的时候要把x或者y的系数变成⼀样的,所以①需要乘以3,②需要乘以2,这样①②的y的系数就刚还是相反数,①+②就可以消去y。

数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案

数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案

数学《加减消元法-解二元一次方程组》教案课时安排:第一课时:引入加减消元法第二课时:解决简单的二元一次方程组第三课时:引入倍加消元法第四课时:解决复杂的二元一次方程组课堂活动:第一课时:1.引入问题:小明有 6 条红色的绳子, 8 条绿色的绳子和 10 条蓝色的绳子,共计有多少条绳子?同学们快速作答并验证答案。

2.老师通过上述问题引导学生理解加减消元法。

3.教师给出一个简单的二元一次方程组,让学生通过加减消元法来解决。

4.让学生自己找到一些二元一次方程组,让同桌分别用加减消元法来解决。

第二课时:1.老师总结昨天加减消元法的解决方法,引入倍加消元法,告诉学生在某些情况下倍加消元法可能更适合。

2.老师给出一个适合倍加消元法的问题,让同学们快速求解。

3.让一些同学将他们在昨天找到的二元一次方程组用倍加消元法来解决。

第三课时:1.老师对昨天学过的知识进行复习。

2.展示一些更复杂的二元一次方程组,让同学们思考如何用加减消元法或倍加消元法来解决,让同学们互相讨论。

3.让一些同学来解决这些问题,记录下解题过程。

第四课时:1.老师对昨天学习的内容进行总结,让同学们回顾、检验自己的学习成果。

2.老师给出几道复杂的二元一次方程组,让同学们通过加减消元法或倍加消元法来解决,让同学们互相讨论。

3.让一些同学来解决这些问题,记录下解题过程并与同学分享。

作业安排:1.课后练习,让同学们运用加减消元法和倍加消元法来解决一些二元一次方程组。

2.让同学们自己编写一些二元一次方程组,让同桌来解决。

加减消元法解二元一次方程组教学设计

加减消元法解二元一次方程组教学设计

加减消元法解二元一次方程组教学设计一、教学内容分析:本节课内容是人教版七年级下册第八章第二节第2课时。

本节课是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上,继续学习的另一种消元方法——加减消元,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

本节课学习中学生通过学习加减消元法充分体会“消元”的转化过程,为以后三元一次方程组的解法打下基础。

二、学生学情分析:我所任教的班级学生基础比较好,已经具备了一定的探索能力和思维能力,也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会。

但是对于七年级的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此,我遵循学生的认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心。

三、教学目标:结合我班学生的实际情况,我把本节课的三维教学目标确定如下:(一)知识与技能目标:1、学会用加减消元法解二元一次方程组;2、理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想。

(二)过程与方法目标:1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法;2、经历独立思考、小组交流的合作化学习过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观:1、培养学生学会自主探索、尝试、比较、交流思维过程的习惯;2、通过交流学习获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,树立学习自信心。

教学重点:学会用加减法解简单的二元一次方程组。

教学难点:准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。

课时安排:1课时教学过程:一、复习导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么?基本思路: 消元(二元转化为一元)2、用代入法解方程的步骤是什么?①变形:用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,②代入:把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个未知数③求解:分别求出两个未知数的值④写解:写出方程组的解二、探究新知1、问题引入你会用代入解下面的二元一次方程组?教师:如果用 变形,写成用含x 的代数式表示y ,你能做吗? 学生:123321-567xy =教师:还可以进行化简吗?学生:41107189xy -=教师:请观察,如果把变形的式子代入方程中去,解答过程会遇到什么?也就是说不是所有的方程组用代入法解答简单,那今天我们就一起学习另一种新的解答方法—加减消元法。

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§7.2二元一次方程组的解法
——加减消元法教学设计
福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析:
本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。

是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上,继续学习的另一种消元方法——加减消元,它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。

教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程,体会代数的一些特点和优越性。

对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。

理解并掌握解二元一次方程组的基本方法,为以后函数等知识的学习打下基础。

本节内容的教学重点:探索并掌握加减消元法解二元一次方程组,体会消元化归思想。

二、教学目标设置:
通过对新课程标准的的学习,结合我班学生的实际情况,我把本节课的三维教学目标确定如下:
(一)知识与技能目标:
1、学会用加减消元法解二元一次方程组;
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元;
3、理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想。

(二)过程与方法目标:
1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程,进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法;
2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观:
1、培养学生学会自主探索、尝试、比较,养成与他人合作、交流思维过程的习惯;
2、通过交流学习获取成功体验,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,品尝成功的喜悦,树立学习自信心;
3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。

三、学生学情分析:
我所任教的班级学生基础比较好,他们已经具备了一定的探索能力和思维能力,也初步养成了合作交流的习惯。

大多数学生的好胜心比较强,性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会,但是对于七年级的学生来说,他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高,很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。

因此,我遵循学生的认识规律,由浅入深,适时引导,调动学生的积极性,并适当地给予表扬和鼓励,借此增强他们的自信心。

本节内容的教学难点:灵活运用加减消元法的技巧,把“二元”转化为“一元”。

四、教学策略分析:
1、深究教材定教法:在深究教材章节内容后,围绕着确定的教学目标,我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点,在教学中我主要采取了“先学后教,问题教学,分层探究,当堂训练”的教法掌握重点,突破难点。

2、因材施教定学法:英国教育学家斯宾塞说过:“教课应该从具体开始,而以抽象结束。

”因此,在教学中,我先让学生以导学案和课本文本进行预习,以便学生在自学时有明确自学探索方向,知道要解决什么问题,课堂要求学生自主探究、合作学习。

对于问题,分组交流,相互补充,教师参与小组讨论,解答疑问。

五、教学过程:
=-=+8313y y
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-=+1213
183121
n m n m。

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