备战中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg 和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体

A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲 =m

V

甲

甲

=

3

3kg

0.001m

=3×103 kg/m3

乙的体积是

V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度

ρ乙 =m

V

乙

乙

=

3

21.6kg

0.008m

=2.7×103 kg/m3

丙的体积是

V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度

ρ丙 =m

V

丙

丙

=

3

54kg

0.027m

=2×103 kg/m3

由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（）

A．50mm3B．50cm3C．50dm3D．50m3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据密度公式

m

V ρ=

得

m

V

ρ

=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg，便可求出学生的体积。

【详解】

一个中学生的质量约为50kg，又

33

1.010kg/m

ρρ

≈=?

人水

，

根据密度公式

m

V

ρ=得

33

33

50kg

0.05m50dm

1.010kg/m

m

V

ρ

====

?

；

故选C。

3．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）

A．1∶1 B．1∶2

C．4∶3 D．2∶1

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12

G l G l

=

甲乙

即

32

m g m g

?=?

甲乙

所以

2

3

m

m

甲

乙

＝，又因为V

甲

/V

乙

＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是

2

4

1

33

2

m

V

m

V

ρ

ρ

===

甲

甲甲

乙

乙

乙

故C正确。

故选C。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量 m /g

40 60 80 100 液体的体积V /cm 3

20

40

60

80

A ．20g, 1.25×103kg/m 3

B ．20g, 1.0×103kg/m 3

C ．60g, 1.0×103kg/m 3

D ．20g, 0.8×103kg/m 3

【答案】B 【解析】 【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为

80g-20g=60g ；

即：

m V ρ=

=360g 60cm

=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； 故选B 。

5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111

122

m

v m v

m m v

v

ρ

ρ

==?=?=

甲

甲甲甲乙

乙

乙乙甲

乙

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

6．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。

故选B。

7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）

A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3

C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3

【答案】A 【解析】

由图象知道：当液体体积为0时对应的质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；在表格中任意选取一组数据，例如m =60g ，V =40cm 3，则说明液体质量m 液=60-20g=40g ，由ρ=m/V =(60?20)g/40cm 3=1g/cm 3 =1.0×103 kg/m 3，故选A ．

8．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）

A ．30g 0.8g/cm 3

B ．75g lg/cm 3

C ．75g 0.8g/cm 3

D ．30g lg/cm 3

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m ＝30g ，

由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为

110g ﹣30g ＝80g ，

则液体的密度：

ρ＝

380g 100cm

m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．

9．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A ．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B ．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C ．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D ．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】

不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感

量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。 【详解】

A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；

BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；

C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。 故选C 。

10．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A ．课桌的高度约为800cm B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C ．一位中学生的质量为50kg D ．物理课本的重力约为500N

【答案】C 【解析】 【详解】

A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；

B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；

C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；

D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是

0.3kg 10N/kg=3N G mg ==?，

故D 不符合实际； 故选C 。

11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m 1，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为m 2；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为m 3，则金属块A 和金属块B 的说法正确的是（ ）

A ．金属块A 的密度为

12水

m m m m ρ++ B ．金属块A 的密度为21水

m m m m

ρ-+

C ．金属块A 和金属块B 的密度之比为（m 3-m 2+m ）：（m 2-m 1+m ）

D ．金属块A 和金属块B 的密度之比（m 2+m -m 3）：（m 1+m -m 2） 【答案】D

【解析】 【分析】 【详解】

AB ．假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，容器体积V 容，容器的质量为m

容

，则有

ρA V A =m ，ρB V B =m

装满水后容器和水总质量为m 1，则

m 容+ρ水V 容=m 1

对于放进A 的情况

m 容+m +ρ水(V 容-V A )=m 2 m 容+m +ρ水V 容-ρ水V A =m 2 ρ水V A =m +m 1-m 2① V A =

12

m m m ρ+-水

金属块A 的密度为

ρA =12A 12==

m m m

m m m V m m m ρρ+-+-水水

故AB 错误；

CD ．对于放进AB 的情况

ρ水(V A +V B )=2m +m 1-m 3②

由①②可得

A 12

B 23

=V m m m V m m m +-+- 23

A A

B B A 12B

===m

m m m V V m V m m m V ρρ+-+- 故D 正确，C 错误。 故选D 。

12．一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（ ）（ρρρρ<<<酒油水酱油） A ．酱油 B ．花生油

C ．白酒

D ．茶籽油

【答案】A 【解析】 【分析】

(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种

物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；

(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式

m

V

ρ=，

就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。

【详解】

瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克．

则瓶子可装下1千克的酱油；故选A。

13．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】B

【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；

故选B．

14．下列客观估计符合生活实际的一项是（）

A．人的正常体温大约 39℃B．一只普通鸡蛋的质量 5kg

C．教室的课桌的高度约 8dm D．一瓶矿泉水瓶的容积约 500L

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．人体的正常体温是37℃左右，故A不符合题意；

B．一只普通鸡蛋的质量约为50g，故B不符合题意；

C．普通中学生的身高约1.6m，教室的课桌的高度约为中学生身高的一半， 0.8m=8dm，故

C符合题意；

D．一瓶矿泉水瓶的容积约500mL，故D不符合题意。

15．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）

A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】

由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为

4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有

根据可得，质量相等的甲、乙的体积比

则甲、乙两个正方体的棱长比

根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比

故选D。

16．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面

说法正确的是 A ．铜块质量大 B ．铁块质量大

C ．铁块和铜块质量一样大

D ．条件不足，无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m 0 相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 1 =m 0 +m 铜 -m 溢1 ，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m 2 =m 0 +m 铁 -m 溢2，

根据题意知道m 1 =m 2 ，整理得：

m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m

V

ρ=

知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

3333

7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969

===7.97/c 9

m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：

33

8.9g/c 6m 7.9g/c .96141

==17.9624m 1

m V V m ρρρρρρ-

17．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A ．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B ．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声

C ．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D ．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它

们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论 【答案】D 【解析】 【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A ．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A 不符合题意；

B ．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B 不符合题意；

C ．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C 不符合题意；

D ．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D 符合题意。

18．甲金属的质量为3kg 、密度为ρ1，乙金属的质量为4kg 、密度为ρ2，如果把这两种金属合成一合金球（忽略体积变化），则这个合金球的密度为 A ．（3ρ1+4ρ2）/7 B ．7ρ1ρ2/（3ρ1+4ρ2） C ．7ρ1ρ2/（4ρ1+3ρ2） D ．（4ρ1+3ρ2）/7

【答案】C 【解析】 【详解】 由m

V

ρ=

可得，甲、乙金属的体积： 1

1

1

3kg

m V ρρ==甲， 2

22

4kg

m V ρρ=

=

乙，

则合金球的体积：

1

2

3kg

4kg

V V V ρρ=+=

+

甲乙合，

合金球的质量：

3kg 4kg 7kg m =+=合，

则合金球的密度：

121212

77kg

3kg 4kg 43m V ρρρρρρρ=

==

++合合；

故选C 。

19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m 与液体体积V 的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（ ）

A ．40g 2：3

B ．40g 3：2

C ．60g 2：3

D ．60g 3：2

【答案】B 【解析】 【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g ，这说明了容器质量是40g ；当甲液体的体积是40cm 3时，总质量是100g ，那么甲液体的质量是

100g -40g 60g m ==甲

当乙液体的体积是60cm 3时，总质量是100g ，乙液体的质量也是

100g -40g 60g m ==乙

那么甲、乙两种液体密度之比是

33

60g 60g

3240cm 60cm m m V V ρρ===甲乙甲乙甲乙：：：：

故选B 。

20．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60g

C ．600g

D ．6000g

【答案】B 【解析】 【分析】

已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。 【详解】 合金的体积

3

33

120kg =

=

0.02m 610kg m m V ρ=?合金

合金合金

气凝胶的体积

V气凝胶=V合金=0.02m3

气凝胶的质量

m=ρ气凝胶V气凝胶=3kg/m3×0.02m3=0.06kg=60g

故B正确。

故选B。

【点睛】

本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。