【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题
应用题专项--和差问题(含答案)

和差问题和差知两个数的和与两个数的差,求两个数各是多少的应用题。
为了解决这类应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们把暗藏起来的差叫“暗差”。
和差问题的数量关系式是:(和—差)÷2=小数(和+差)÷2=小数和—小数=大数小数+差=大数一、解法深度点拨解决和差问题常用的方法是假设法,即在解题的过程中,可以将其中的小数增加到与大数相同的大小,则可以先求出大数,再求出小数;也可以将其中的大数减少到与小数相同的大小,则可以先求出小数,再求出大数。
同时还可以结合线段图进行分析。
二、例题名师精解例1 两筐水果共重150千克,第二筐比第一筐多10千克,两筐水果各多少千克?题例赏析这是一道典型的有关和差问题的题,根据题意第二筐和第一筐的和是150千克,差是10千克,我们用线段图表示如下:根据上图可知,假设第一筐增加10千克,第一筐和第二筐的质量就一样了,即第一筐、第二筐质量之和加上差就是第二筐质量的2倍。
这样,我们就可以求出第二筐的质量。
思路点拨第二筐重多少千克? (150+10)÷2=80(千克)第一筐重多少千克? 150-80=70(千克)或80-10=70(千克) 同样假设第二筐减少10千克,第二筐就和第一筐的质量一样了,即第一筐、第二筐质量之和减去差就是第一筐质量的2倍。
这样我们就可以求出第一筐的质量。
第一筐重多少千克? (150-10)÷2=70(千克) 第二筐重多少千克? 150-70=80(千克)或70+10=80(千克) 视角延伸和差问题的解题关键在于使两个不相等的数进行变化,化为相等的两个数。
从本例中我们发现小数加上差等于大数,两倍的大数等于和加上差;大数减去差等于小数,两倍的小数等于和减差。
例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?题例赏析题中没有给出小强和爸爸的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)。
四年级和差问题应用题

四年级和差问题应用题1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块,妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖?妹妹比哥哥多48块,如果哥哥增加48 块,两人共有130+48=178(块》.这时,两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹:(130+48)÷2=89(块)哥哥:89-48= 41(块)2.小明和小亮语文成绩的总和是188分,小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩:(188+4》÷2=96(分)小亮的语文成绩:96-4= 92(分)3.甲、乙两个修路队,4天修路 264米,又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修:264÷4=66(米)甲队每天修:(66+6)÷2=36(米)乙队每天修:36-6=30(米)4.书架上、下两层共存书 366本,如果从下层拿出 30 本放入上层,则两层书同样多。
上、下两层存书分别为多少册?如果从下层拿出30本放入上层.则两层书同样多,由"移多补少"类问题的解题方法可知,下层比上层多30×2=60(册)。
下层的册数:(366+60)÷2=213(册)上层的册数:366-213=153(册)5.四年级(1)班和四年级(2)班共有学生 124人,如果从四年级(2)班调4人到四年级(1)班,则两班人数一样多。
四年级(1)班和四年级(2)班分别有多少人?如果从四年级(2)班调4人到四年级(1)班,则两班人数一样多,由"移多补少"类问题的解题方法可知,四年级(2)班比四年级(1)班多4×2=8(人)。
四年级(2)班的人数:(124+8)÷2=66(人)四年级(1)班的人数:66-8=58(人)《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只:其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份,鸡的数量就是4份。
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习

小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克;如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍;这个商店运来苹果和梨各多少千克?2、汽车运输队第一运输队有20部汽车;第二运输队有10部汽车.要使第一队的汽车是第二队的4倍;第二队应当调几部汽车给第一队?3、两数相除商和余数都是5;被除数、除数、商和余数的和是129;求被除数、除数分别是多少?4、兄弟俩各有一些钱;哥哥的钱比弟弟多4500元;国庆那天;他们都拿出20xx元去合买了一台彩电.这时;哥哥的钱恰好是弟弟的4倍;哥弟俩原来各有多少钱?5、四(3)班有学生50人;若女生增加14人;男生增加2人;女生的人数就是男生的2倍.求四(3)班男、女学生各有多少人?6、三;四年级共有学生165人;三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人;三;四年级学生各有多少人?7、三年级一班有学生48人;如果再转来3名男生;那么男生的人数就正好是女生的2倍;三年级一班有男生多少人?8、两筐鸭梨共重154千克;其中第一筐比第二筐的2倍少14千克;求两筐鸭梨各有多少千克?9、姐姐和妹妹共有人民币264元;姐姐的钱数的个位是;如果姐姐把自己的钱数的个位上的去掉;恰好和妹妹的钱数相等;姐姐妹妹各有人民币多少元?10、把一个减法算式里的被减数;减数与差相加;得数是990;已知减数是差的2倍;减数是多少?二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍;花生比玉米多种63公顷.花生、玉米各种多少公顷?2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多;从甲仓运出65吨;从乙仓运出9吨水泥后;乙仓的水泥是甲仓的3倍.两仓原来共存水泥多少吨?3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本;一个文具盒比一本笔记本贵0.13元;一个文具盒和一本笔记本各是多少钱?4、兄弟两人各有存款若干元;若哥哥给弟弟45元;二人的钱数就同样多;若弟弟给哥哥45元;则哥哥的钱正好是弟弟的2倍.兄弟两人各有存款多少元?5、今年;爸爸的年龄是XXX的6倍.再过4年;爸爸的年龄恰好是XXX的4倍.今年XXX多少岁?6、一个长方形的长比宽多50米.长比宽的2倍多10米.这个长方形的周长是多少米?7、学校买来的足球比篮球多18个;足球的个数比篮球的2倍少4个;学校买来篮球和足球几何个?8、有甲乙两个书架;甲书架上的书是乙书架的3倍.如果从甲书架上取100本放到乙书架上;这时;甲乙两个书架上的书就一样多.甲乙两个书架原来各有书多少本?9、XXX比XXX多做180个零件;XXX做的是XXX的4倍多9个;两人各做多少个零件?10、书架上层放的书是下层的2倍.如果从上层书架取出20本放到下层;这时上下层书架上的书同样多;原来书架的上下层各放书多少本?三、和差问题1、今年爸爸和XXX两人的年龄和是46岁;5年前XXX 比爸爸小24岁;今年两人各几岁?2、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈共跑420米;长宽各几米?3、两篮苹果共99各;如果从甲篮取出8各放进乙篮;则甲篮还比乙篮多3个;两篮中原来各有多少个?4、小明语文和数学均匀93分;数学比语文高6分;语文、数学各几何分?5、甲乙两个仓库有大米共15吨;甲仓里新运进4吨;乙仓库里运出2吨.这时乙仓库甲仓库的大米还多1吨;甲乙两仓库原来各有大米几何吨?6、某厂三个车间共有工人108人;第一车间比第二车间多11人;第三车间比第二车间少5人;三个车间各有几何人?7、本年XXX和妈妈两人年龄的和是38岁;3年前;XXX比妈妈小26岁;问本年妈妈和XXX各几何岁?8、把长为108厘米的铁丝围成一个长方形;使长比宽多和宽各是多少厘米?。
小学四年级奥数差算、和算问题应用题

小学四年级奥数差算、和算问题应用题
题目一:差算问题
题目描述
小明有5颗橙子,他吃掉了3颗,那么他还剩下几颗橙子?
解答
小明有5颗橙子,吃掉了3颗橙子,所以他还剩下 5 - 3 = 2 颗橙子。
题目二:和算问题
题目描述
小红有2本书,她又买了3本书,那么她一共有多少本书?
解答
小红有2本书,又买了3本书,所以她一共有 2 + 3 = 5 本书。
题目三:综合问题
题目描述
小明和小红一起做作业。
小明有4个苹果,小红有2个苹果。
他们把苹果放在一起,一共有几个苹果?
解答
小明有4个苹果,小红有2个苹果。
他们把苹果放在一起,所以一共有 4 + 2 = 6个苹果。
结束语
本文提供了小学四年级奥数差算、和算问题的应用题。
这些题目旨在帮助学生练差算和和算的能力,培养他们的逻辑思维和数学技巧。
通过解答这些应用题,学生可以更好地理解差算和和算的概念,并能够将其应用到实际问题中。
希望这些题目能够帮助学生们提高他们的数学能力,培养他们对数学的兴趣。
小学数学和差问题经典例题和练习

小学数学——和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?分析这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克).解法1:①第二筐重多少千克?(150-8)÷2=71(千克)②第一筐重多少千克?71+8=79(千克)或 150-71=79(千克)解法2:①第一筐重多少千克?(150+8)÷2=79(千克)②第二筐重多少千克?79-8=71(千克)或150-79=71(千克)答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。
例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解:①爸爸的年龄:[58+(35-7)]÷2=[58+28]÷2=86÷2=43(岁)②小强的年龄:58-43=15(岁)答:当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。
例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?分析解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩.解:①语文和数学成绩之和是多少分?94×2=188(分)②数学得多少分?(188+8)÷ 2=196÷2=98(分)③语文得多少分?(188-8)÷2=180÷2=90(分)或 98-8=90(分)答:小明期末考试语文得90分,数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?分析这样想:甲、乙两校学生人数的和是864人,根据由甲校调入乙校32人,这样甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多32×2+48=112(人). 112是两校人数差。
小学数学典型应用题《和差问题》专项练习

小学数学典型应用题《和差问题》专项练习小学数学典型应用题专项练:和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少的应用题。
解题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数。
下面是一些经典例题的讲解。
1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:甲班人数=(98+6)÷2=52人,乙班人数=(98-6)÷2=46人。
答案:甲班有52人,乙班有46人。
2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解:长=(18+2)÷2=10厘米,宽=(18-2)÷2=8厘米,长方形的面积=10×8=80平方厘米。
答案:长方形的面积为80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多2千克,且甲是大数,丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12千克,丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10千克,乙袋化肥重量=32-12=20千克。
答案:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
4、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?解:“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64筐,乙车筐数=97-64=33筐。
答案:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
1、甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。
求甲、乙两人各多少岁?甲比乙小5岁,设甲的年龄为x,则乙的年龄为x+5.根据题意得到方程x+x+5=35,解得甲的年龄为15岁,乙的年龄为20岁。
人教版小学数学常见的应用题题型——和差问题

1、两筐苹果共重150千克,第一框比第二框少10千 克,两筐苹果各重多少千克?
第一框: 第二框千克
?千克
第一框: (150-10)÷2 =70(千克)
第二框: (150+10)÷2 =80(千克)
答:第一框苹果重70千克,第二框苹果重80千克。
答:上层有图书24本,下层有图书10本。
答:甲箱原有水果32千克,乙箱原有水果18千克。
3、六年五班有40名学生在上体育课,按男女生分站两 排,如果让2名男生站在女生排里,两排人数正好相 等,六年五班男、女生各有多少人?
男生: (40+2×2)÷2 =22(人)
女生: 40-22 =18(人)
答:六年五班男生有22人,女生有18人。
4、东西两个仓库共存米650吨,如果每天从东仓库运走 4吨米给西仓库,10天后两个仓库的存米数量相等, 东、西两个仓库原来各存米多少吨
东仓库: (650+4×10×2)÷2 =365(吨)
东仓库: 650-365
=285(吨) 答:东仓库原来存米365吨,西仓库原来存米285吨。
5、甲乙两人同时打字,8小时俩人共打了7600个字,甲 每小时比乙多打50个字,问:甲乙每小时各打多少 个字? 甲: (7600÷8+50)÷2
=500(个)
乙: 500-50 =450(个)
答:甲每小时打字500个,乙每小时打字450个。
6、一个书架分上下两层,共放图书34本,如果从上层 取出8本图书放入下层,那么,下层就比上层多2本, 求原来上下两层各有图书多少本? 上层: [34+(8-2÷2)×2]÷2 =24(本) 下层: 34-24 =10(本)
结论: 和差问题(解答方法)
【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题

四年级数学应用题专题——和差问题【知识要点】和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。
以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是:(和-差)÷2=小数和-小数=大数(和+差)÷2=大数和-大数=小数例:“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。
这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。
如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3)那就错了。
实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。
【典型例题】例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克?解题关键:这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150-8=142(千克)。
例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分?解题关键:解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。
例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道;如果甲队抽回了3人;乙队抽回4人;这时;甲队还比乙队多2人;甲、乙两个工程队原来各有多少工人?解题关键:从题意可知甲队是大数;乙队是小数;关键要确定和与差;题中已知两数和51人;两数差2人;但由于情节变化;甲、乙两队抽回人以后;这时两数的和实际是(51-3-4)人。
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四年级数学应用题专题——和差问题
【知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。
以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是:
(和-差)÷2=小数和-小数=大数
(和+差)÷2=大数和-大数=小数
例:“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。
这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。
如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3)那就错了。
实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。
【典型例题】
例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克?
解题关键:这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150-8=142(千克)。
例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分?
解题关键:解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。
例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道;如果甲队抽回了3人;乙队抽回4人;这时;甲队还比乙队多2人;甲、乙两个工程队原来各有多少工人?
解题关键:从题意可知甲队是大数;乙队是小数;关键要确定和与差;题中已知两数和51人;两数差2人;但由于情节变化;甲、乙两队抽回人以后;这时两数的和实际是(51-3-4)人。
同学们;这道题你还有其他解法吗?试试看!
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
1. 果园里有桃树和梨树共150棵;桃树比梨树多20棵;两种果树各有多少棵?
2. 甲、乙两桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么两桶油重量相等;问甲、乙两桶原有多少油?
3. 用锡和铝制成500千克的合金;铝的重量比锡多100千克;锡和铝各是多少千克?
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元;今年比去年多10万元;今年与去年的产值各是多少万元?
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人;如果从甲校调20人去乙校后;甲校比乙校还多5人;两校原有学生各多少人?
6. 三个物体平均重量是31千克;甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克;乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克;三个物体各重多少千克?
7. 甲、乙两个工程队共有1980人;甲队为了支援乙队;抽出285人加入乙队;这时乙队人数还比甲队少24人;求甲、乙两队原有工人多少人?
8. 四年级有三个班;如果把甲班的1名学生调整到乙班;两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班;丙班比乙班多2人;问甲班和丙班哪班人数多?多几人?
【试题答案】
1. 果园里有桃树和梨树共150棵;桃树比梨树多20棵;两种果树各有多少棵?
桃树的棵数:(150+20)÷2=85(棵)
梨树的棵数:150-85=65(棵)
答:有桃树85棵;梨树65棵。
2. 甲、乙两桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么两桶油重量相等;问甲、乙两桶原有多少油?
甲桶油重:(30+6×2)÷2=21(千克)
乙桶油重:30-21=9(千克)
答:甲桶油重21千克;乙桶油重9千克。
3. 用锡和铝制成500千克的合金;铝的重量比锡多100千克;锡和铝各是多少千克?
锡的重量:(500-100)÷2=200(千克)
铝的重量:500-200=300(千克)
答:锡的重量是200千克;铝的重量是300千克。
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元;今年比去年多10万元;今年与去年的产值各是多少万元?
今年的产值:(96×2+10)÷2=101(万元)
去年的产值:101-10=91(万元)
答:今年的产值是101万元;去年的产值是91万元。
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人;如果从甲校调20人去乙校后;甲校比乙校还多5人;两校原有学生各多少人?
乙校原有人数:[1245-(20×2+5)]÷2=600(人)
甲校原有人数:1245-600=645(人)
答:甲校原有学生645人;乙校原有学生600人。
6. 三个物体平均重量是31千克;甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克;乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克;三个物体各重多少千克?
三个物体的总重量:31×3=93(千克)
甲物体的重量:(93-1)÷2=46(千克)
丙物体的重量:(93-46-2)÷(2+1)=15(千克)
乙物体的重量:93-46-15=32(千克)
答:甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克。
7. 甲、乙两个工程队共有1980人;甲队为了支援乙队;抽出285人加入乙队;这时乙队人数还比甲队少24人;求甲、乙两队原有工人多少人?
甲队原有人数:(285×2+24+1980)÷2=1287(人)
乙队原有人数:1287-594=693(人)
答:甲队原有1287人;乙队原有693人。
8. 四年级有三个班;如果把甲班的1名学生调整到乙班;两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班;丙班比乙班多2人;问甲班和丙班哪班人数多?多几人?
答:甲班比丙班人数多;多2名学生。