五年级数学下册 长方体的表面积1课件 北师大版
把4个棱长都是1厘米的立方体拼成一 个长方体，怎么拼表面积最大？
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.在操作、观察活动中，探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法，并能正确 计算。 • 2.丰富对现实空间观念的认识，发展初步的 空间观念。 • 3.结合具体情况，解决生活中的一些简单问 题。
5
如图：一个长方形的 纸盒，将它展开后将得到 什么样的图形？
7
3
答：至少需要142平方厘米。
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂 上油漆，涂漆部分的总面积是多少？ 0.8×0.8×6＝3.84平方米
答：涂漆部分的总面积是3.84平方米
1、求下列图形的表面积。（单位：厘米）
4
8 7
7 7 10
（10×4+8×4+10×8）×2＝304平方厘米
7×7×7＝343平方厘米
95×54×2+95×50×2+54×50＝22460平方厘米 答：这张商标纸的面积至少是22460平方厘米。
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃？
3×3×5＝45平方分米 答：这张商标纸的面积至少是45平方分米。
把3个棱长都是1厘米的立方体拼成一 个长方体，这个长方体的表面积是多少 平方厘米？
3厘米
3 7
5厘米
3
5
3
做上面的纸盒至少需要多少纸板？先估一估，再精确计算
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和
5×3×2＝30平方厘米 7×3×2＝42平方厘米 7×5×2＝70平方厘米
30+42+73＝142平方厘米
பைடு நூலகம்
还有别的方法吗？ （5×3+7×3+7×5）×2＝142平方厘米
2、一个长方体的饮料盒（如 图），它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸（上、下面 不贴），这张商标纸的面积至少 是多少？
（10.5×6.5+10.5×3.8）×2＝217.6平方厘米 答：这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
3、某型号洗衣机，高95厘米，底面 长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》教案
《长方体的表面积》教案教材依据：北师大版小学数学五年级下册第二单元长方体（一）中的长方体的表面积设计思路：新课程标准提倡“合作交流，自主探究”的学习方式。
学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的学习。
注重学生通过观察、操作、归纳等手段，在小组合作中，认识长方体的基本特征，发展学生的空间观念。
教材分析：本节教学内容是学生在前面已经认识了长方体和正方体的面、棱和顶点特征，以及展开与折叠的基础上进行教学的。
通过本节课学习可以巩固学生对前两节课内容的理解，同时为后面学习长方体的体积奠定了基础，可以更好的发展学生的空间观念。
学情分析：由于是小学五年级学生，虽然在前面认识了长方体和正方体，了解了面和棱的特征，学习了展开与折叠，但学生的空间观念还不强。
特别是对立体图形表面积的认识，还有一定的困难，还需借助于直观的立体图形，通过动手操作来观察发现规律。
教学目标：1、使学生理解长方体和正方体表面积的含义，在理解的基础掌握长方体表面积的计算方法。
2、通过动手操作，合作交流。
培养学生的观察能力、概括推理能力。
发展学生的空间观念。
3、通过自主探究，发展学生的空间观念。
调动学生学习的积极性，激发学习数学的兴趣。
教学重点：建立表面积的概念和长方体表面积的计算方法。
教学难点：找出长方体的长、宽、高和每一个面的长和宽之间的关系。
教学准备：1、教具：长方体纸盒、长方体纸盒展开图，课件。
2、学具：长方体纸盒、剪刀．教学过程：一、游戏激趣，导入新课。
1、同学们，我们来玩个“猜谜语”游戏，猜对的同学可以获得奖品，请听题（1）紫色树，紫色花，紫色花开结紫瓜，紫瓜柄上长小刺，紫瓜里面装芝麻。
（打一种蔬菜）（2）红公鸡，绿尾巴，脑袋埋在地底下。
（打一种蔬菜）2、大家的表现真出色，我还为同学们准备了一个大礼物，想将它送给这节课发言积极的同学，可是这个盒子不漂亮。
现在我要用彩纸包装一下。
（师动手包装）你知道我用了多大的彩纸吗？解决这个问题，也就是要求长方体的什么？（长方体的表面积）看看长方体有几个面？是那几个面？（学生找出后，标出上、下、前、后、左、右面）重新摆放长方体，它的前面在哪里？在长方体的这几个面中，那些面的大小是相等的？这几个面的面积大小也就叫做什么？（长方体的表面积）板书课题【设计意图：好的开头是成功的一半。
北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时 长方体的认识(1)
一认，想一想。
生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。
三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。
1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。
生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。
这是它的面，它一共有6个面。
这是它的棱，它一共有12条棱。
2.右图是一个长方体盒子。
（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。
（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。
3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。
北师版小学数学五年级下册第2单元长方体教学课件
棱长:
7厘米
棱长总和: 12×7=84(厘米)
一个面的面积: 7×7=49(平方厘米)
3. 判断。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)长方体可能有两个相对的面是正方形。 (√ )
(2)一个长方体(非正方体)中可能有4个面是正 方形。 ( × )
(3)长方体(非正方体)中相邻两个面的面积相 等。 ( × )
（1）上面是长方形长是36 cm,宽是28 cm,下面与它形 状、大小都相同;左侧面是长方形,长是28 cm,宽 是10 cm,右侧面与它形状、大小都相同。
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？ (2)前面和后面。
教材第12页“练一练”第3题。 3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体
搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
正方体
相同 点
6个面、12条棱、8个顶点
6个面都是长方形(有时 6个面都是正方
不
有两个相对的面是正方 形),相对的面完全相同
形,6个面完全相 同
同
点 相对的棱长度相等
12条棱的长度 相等
用图表示长方体和正方体的关系是 这样的:
正方体是特殊的长方体.
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1.想一想,填一填。
随堂练习
(1)长方体有( 6 )个面,(12)条棱,( 8 )个顶 点。
长＝ 4 cm
宽＝ 2 cm 高＝ 2 cm
长＝ 2 cm
宽＝ 2 cm 高＝ 5 cm
长＝ 3 cm 宽＝ 3 cm 高＝ 3 cm
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）写出下面每个长方体的长、宽、 高分别是多少。
3cm
2cm 6cm
北师大版小学五年级下册数学 第二单元 长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿
《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。
本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。
只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。
4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。
解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。
情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。
5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。
难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。
教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。
2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。
五年级下册数学习题课件-2-5露在外面的面解决有关求物体表面积的问题北师大版共11张PPT
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
北师大版五年级下册数学《体积单位》长方体(二)PPT(第1课时)
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2.常用的体积单位有哪些?
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
3.什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1 分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正 方体,体积是1立方米。
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学习新知 你们喝些什么牛奶呢? 你们喝些什么饮料呢?
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升 （mL）作单位。看一看，认一认。
B
5.（易错题）判断。
(1)计量液体的体积,常用的单位是毫升和
升。
(√ )
(2)一个木箱的体积和它的容积相等。( ✕ )
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6.（探究题）一大瓶可口可乐饮料大约为 2500毫升,一个杯子大约能装300毫升饮料, 淘气和6个同学每人一杯饮料够吗?
300×7=2100(毫升) 2500毫升>2100毫升 答：每人一杯饮料够。
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第一关:
随堂练习
在括号里填上适当的单位名称。
一台录音机的体积是20( dm3 )。 运货集装箱的体积约是40( m3 )。
第二关: 连一连。 学校主席台的体积
书包的体积
碳素墨水盒的体积
24立方厘米 24立方米 24立方分米
第三关: 我能判断对。 (1)体积相等的两个长方体,表面积一定相 等。 ( × ) (2)棱长1分米的正方体放在桌子上,这个正 方体占地面积是1立方分米。 ( × )
立方 厘米
平方 米
单位 符号
mL
L
m3 dm3
cm2
m2
3.（重点题）填上适当的数。 (1)一个碟片盒的体积,大约是150( cm3)。 (2)一节货车车厢的体积,大约是28( m3 )。 (3)冰箱的容积是180( L )。 (4)用钢笔墨水,一次大约能吸2( mL )。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
五年级数学长方体和正方体的表面积 课件[1].ppt
一个正方体礼品盒， 棱长1.2dm，包装这个礼 品盒至少要用多少平方 分米的包装纸？ 怎样计算正方体的面积呢？自己试一试！ _________________________ 1.2×1.2×6 = _________________________（dm2） 8.64 答：至少要用______dm2硬纸板。 8.64
表面积的计算
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体 纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸片？
6 5 解：上、下两个面： 5× 6× 2 = 60 前、后两个面： 4× 6× 2 = 48 左、右两个面： 5× 4× 2 = 40 5×6×2 + 4×6×2 + 5×4×2 60 + 48 + 40 148 （平方厘米）
解： 教室的表面积 8×6×2 + 4×6×2 + 8×4×2
= 96 + 48 + 64
= 208 （平方米）
要粉刷的面积： 208－22.4－6 ×8 = 137.6（平方米）
ห้องสมุดไป่ตู้
答：粉刷的面积是137.6m2。
把下图的木块平均分成三块后，木块的表 面积增加多少平方厘米？
10cm
想一想
15cm
5cm
辨别图形
长方体和正方体的展开图
长方体的展开图
正方体的展开图
做一个微波炉的包装箱 （如右图），至少要用多少 平方米的硬纸板。 0.5m 0.35m2 上、下每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.7m 0.4m 0.28m2 前、后每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.7m 0.4m 0.2m2 左、右每个面，长______，宽______，面积是_______； 0.5m 0.35×2 + 0.28×2 + 0.2×2 _________________________ 这个包装箱的 表面积是： = ________________________ 0.7 + 0.56 + 0. 4 1.66 = _________（m2） 答：至少要用______m2硬纸板。 1.66
北师大版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
V ＝ abh
b
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 ＝ 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积＝长×宽×高
( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它 的体积是60dm . ( ×)
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要 使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？
长方体和正方体体积
长方体体积＝长X宽X 高 V = abh
V ＝ sh
a
a
a
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5 5 5 9
2 1.5
填一填
判断正误并说明理由。
（1）0.2 =0.2×0.2×0.2；（√ ）
（2）5X3 =15X；（ ×） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12 (立方分米) (× )
正方体体积＝棱长X棱长X棱长 V = a3
长方体(或正方体）体积＝底面积X高
V
=
Sh
谢
谢
长方体和正 方体的体积
摆 一 摆
层 数 ＝ 高
每排个数＝长
五年级数学下册课本习题课件-第2单元 长方体(一)-北师大版
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)
3.求下列图形的表面积。（单位：cm） (10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2) 8×8×6=384(cm2)
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需 要多大面积的玻璃？
7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根， 请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm (答案不唯一)
பைடு நூலகம்
8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆 扎几个这样的礼盒？（单位：cm）
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm） 4 cm,6 cm,8 cm的所有小棒
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
6.右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架 至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
②
第2单元·P19练一练
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 7个 （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少 平方厘米？ 10个 40×40×10=16000(cm2) （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 为什么？与同伴交流。